Finite Group Databasebeta

← #29727972

Subgroups — #29727972

Order 15616.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840024C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455333C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839928C211yesmaximal, characteristic
4#21455098C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454645C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447180C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447034C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446464C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446215C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446187C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446091C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519810C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C22×#11758190C2211yescharacteristic
20C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14519785C2211yescharacteristic
22#16840333C2211yescharacteristic
23C2×#14519773C2211yescharacteristic
24#16840243C2211yescharacteristic
25#16840237C2211yescharacteristic, complemented
26#16840024—24no—
27#16839975—21no—
28#16839975—21no—
29#16839965—21no—
30#16839965—21no—
31#16839928—24no—
32#16839926—21no—
33#16839926—21no—
34#16839915—21no—
35#16839915—21no—
36#16839871—21no—
37#16839859—21no—
38#16839853—21no—
39#16839842—21no—
40C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
41#16839802C2211yescharacteristic, complemented
42#16839790C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519704C2211yescharacteristic
44C2×#14519703C2211yescharacteristic
45#16839772C2211yescharacteristic, complemented
46#16839768C2211yescharacteristic
47#16839768C2211yescharacteristic
48#16839765—21no—
49#16839762—21no—
50#16839759C2211yescharacteristic
51#16839758C2211yescharacteristic
52#16839757—21no—
53C2×#14519697C2211yescharacteristic
54#102×D61—21no—
55C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519693C2211yescharacteristic
57#16839717C2211yescharacteristic, complemented
58#16839667C2211yescharacteristic, complemented
59#16839523C2211yescharacteristic, complemented
60#16839523C2211yescharacteristic, complemented
61#16839516C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
63C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#417C2211yescharacteristic
65C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#408C2211yescharacteristic
68C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#14519823—22no—
70#14519823—22no—
71#14519823—22no—
72#14519823—41no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C22×Dic122C2311yescharacteristic
77C22×D244—21no—
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D61—41no—
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—41no—
82#14519810—22no—
83#14519810—22no—
84#14519803—22no—
85#14519803D414yes—
86C2×Dic244—21no—
87C2×#11758190—21no—
88C2×#11758190—22no—
89C2×#11758190—21no—
90C2×#11758190—21no—
91C2×#11758190—41no—
92C2×#11758200—21no—
93C2×#11758200—22no—
94C2×#11758200—21no—
95C2×#11758200—21no—
96C2×#11758200—41no—
97C2×#11758199—21no—
98#14519785—22no—
99#14519785—41no—
100C2×#11758194C2311yescharacteristic
101C2×#11758189—21no—
102C22×#92418C2311yescharacteristic
103C2×C8×D61—21no—
104#14519775—21no—
105#14519773—22no—
106#14519773—22no—
107#14519764—21no—
108#14519758—41no—
109#14519756—21no—
110#14519756—21no—
111#14519742—21no—
112D4×Dic61—21no—
113D4×Dic61—21no—
114D4×Dic61—21no—
115D4×Dic61—21no—
116#14519739—21no—
117C4×C22⋊D61—41no—
118#14519736C2311yescharacteristic
119#14519736C2311yescharacteristic
120#14519735—21no—
121C4⋊C4×D61—21no—
122C2×C22⋊Dic61—41no—
123C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
124#14519712—22no—
125#14519710—21no—
126#14519708—21no—
127#14519706—21no—
128#14519706—21no—
129#14519704—22no—
130#14519703—22no—
131#14519702—21no—
132#14519702—21no—
133#14519702D411yescharacteristic, complemented
134#14519702D411yescharacteristic, complemented
135#14519701D411yescharacteristic, complemented
136#14519701D411yescharacteristic, complemented
137#14519699—21no—
138#14519699—21no—
139#14519699—21no—
140#14519699—21no—
141#14519699D411yescharacteristic, complemented
142#14519699D411yescharacteristic, complemented
143#14519698D411yescharacteristic, complemented
144#14519698D411yescharacteristic, complemented
145#14519697—21no—
146#14519697—21no—
147#14519695—22no—
148#14519693—22no—
149#14519687—21no—
150C8×Dic61—21no—
151#14519684—41no—
152C2×#41×C61C2311yescharacteristic
153C22×D4×C61C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
156C2×SD16×C61—21no—
157C2×D8×C61—21no—
158C2×M16×C61C2311yescharacteristic
159C2×M16×C61C2311yescharacteristic
160C2×M16×C61C2311yescharacteristic
161C22×C8×C61C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
163#108×C61—41no—
164#103×C61—21no—
165#102×C61—21no—
166#102×C61—21no—
167#102×C61—21no—
168#100×C61—22no—
169C22⋊C8×C61—21no—
170C22⋊C8×C61—21no—
171C24×C61—21no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61—41no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C61C2×D412yes—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D61—21no—
191C2×C22⋊D61—41no—
192C2×C22⋊D61—44no—
193C2×C22⋊D61—82no—
194C2×C22⋊D61—82no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—41no—
198C22×Dic61—41no—
199#11758226—24no—
200#11758226—42no—
201D4×D61—24no—
202D4×D61—42no—
203D4×D61—44no—
204D4×D61—44no—
205#11758222—21no—
206#11758222—21no—
207#11758222—42no—
208#11758222—42no—
209#11758222C2×D412yes—
210#11758222#4112yes—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—42no—
217C2×D244—41no—
218C2×D244—42no—
219C2×D244C2×D411yescharacteristic
220C2×D244#4112yes—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—41no—
223C2×C4×D61—41no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
231SD16×C61—42no—
232D8×C61—42no—
233M16×C61—21no—
234M16×C61—21no—
235M16×C61—21no—
236M16×C61—21no—
237M16×C61—21no—
238M16×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C22⋊Dic61—21no—
249C22⋊Dic61—21no—
250C22⋊Dic61—41no—
251C22⋊Dic61—41no—
252C22⋊Dic61—41no—
253C22⋊Dic61—41no—
254#11758200—24no—
255#11758200—42no—
256#11758200—42no—
257#11758199—24no—
258#11758198—41no—
259C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
263#11758196—41no—
264#11758196—41no—
265#11758196—41no—
266C4×Dic61—21no—
267C4×Dic61—21no—
268C4×Dic61—21no—
269C4×Dic61—21no—
270C4×Dic61—41no—
271#11758194—21no—
272#11758194C2×D412yes—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418C2×D411yescharacteristic
277C2×#92418C2×D411yescharacteristic
278Dic244—42no—
279#11758190—42no—
280#11758190—42no—
281#11758190—42no—
282#11758189—42no—
283C8×D61—42no—
284C23×C61—21no—
285C23×C61—22no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—81no—
289C23×C61—81no—
290C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D61—21no—
292C22×D61—22no—
293C22×D61—44no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—81no—
297C22×D61—81no—
298C22×D61—161no—
299C22×D61—161no—
300Q8×C61—21no—
301Q8×C61—21no—
302D4×C61—22no—
303D4×C61—21no—
304D4×C61—22no—
305D4×C61—21no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—41no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—41no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—81no—
315C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D61—22no—
322C22⋊D61—22no—
323C22⋊D61—44no—
324C22⋊D61—88no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—22no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—161no—
337C2×Dic61—161no—
338D244—22no—
339D244—21no—
340D244—22no—
341D244—44no—
342D244—41no—
343D244—41no—
344D244#12112yes—
345C4×D61—22no—
346C4×D61—22no—
347C4×D61—44no—
348C4×D61—161no—
349Dic122—21no—
350Dic122—41no—
351Dic122—41no—
352Dic122—41no—
353Dic122—41no—
354Dic122#12112yes—
355C8×C61—21no—
356C8×C61—21no—
357C8×C61—41no—
358C8×C61—41no—
359C8×C61—41no—
360#92418—22no—
361#92418—21no—
362#92418—21no—
363#25187—611nomaximal, Sylow
364C22×C61—21no—
365C22×C61—21no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—42no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—82no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—161no—
374C22×C61#53811yescharacteristic
375C22×C61D4211yescharacteristic
376C22×C61#54611yescharacteristic
377C2×D61—22no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—41no—
380C2×D61—42no—
381C2×D61—81no—
382C2×D61—81no—
383C2×D61—82no—
384C2×D61—164no—
385C2×D61—161no—
386C4×C61—41no—
387C4×C61—81no—
388C4×C61C2×#12111yescharacteristic
389C4×C61#52511yescharacteristic
390C4×C61D4211yescharacteristic
391C4×C61#54611yescharacteristic
392Dic61—22no—
393Dic61—42no—
394Dic61—41no—
395Dic61—41no—
396Dic61—41no—
397Dic61—41no—
398Dic61—81no—
399C2×#471—611no—
400#3042—611no—
401C2×#453—611no—
402#3009—611no—
403#2946—611no—
404#2897—611no—
405#2063—611no—
406#2051D6111yescharacteristic, complemented
407#2038—611no—
408#2014—611no—
409#1977—611no—
410#1929—611no—
411#1887—611no—
412#1882—611no—
413#1866—611no—
414C2×C61—21no—
415C2×C61—21no—
416C2×C61—81no—
417C2×C61—82no—
418C2×C61#242411yescharacteristic
419C2×C61#328811yescharacteristic
420C2×C61#329111yescharacteristic
421D61—42no—
422D61—82no—
423C2×H(5,𝔽2)—611no—
424C2×#137—611no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
427C22×SD16—611no—
428C22×SD16—611no—
429C2×#131—611no—
430#536—611no—
431C2×#127—611no—
432#520—611no—
433#518—611no—
434#471—1224no—
435#463—1221no—
436#463—1221no—
437#461—1221no—
438#461—1221no—
439#453—1224no—
440#452—1221no—
441#452—1221no—
442#450—1221no—
443#450—1221no—
444#442—1221no—
445#440—1221no—
446C4×SD16—1221no—
447C4×D8—1221no—
448C2×#108—611no—
449C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
450#428—611no—
451#424—611no—
452C2×#104—611no—
453C2×#104—611no—
454#419—611no—
455#418—611no—
456#418—611no—
457#418—1221no—
458#417—1221no—
459#417C2×D6111yescharacteristic
460#416—611no—
461#416—611no—
462#416—1221no—
463C2×#102—611no—
464C2×#102—1221no—
465C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
466C2×#101—611no—
467C2×#100—611no—
468C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
469#408C2×D6111yescharacteristic
470#405—611no—
471#391—611no—
472#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
473#339—611no—
474#339—611no—
475#336—611no—
476C61#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
477H(5,𝔽2)—1222no—
478H(5,𝔽2)—1222no—
479H(5,𝔽2)—1222no—
480H(5,𝔽2)—2441no—
481C2×#41—611no—
482C2×#41—1221no—
483C2×#41—1221no—
484C2×#41C22×D6111yescharacteristic
485C22×Q8—611no—
486C22×D4—611no—
487C22×D4—1221no—
488C22×D4—1221no—
489C22×D4—2441no—
490C22×D4—2441no—
491C22×D4C22×D6111yescharacteristic
492#137—1222no—
493#137—1222no—
494AGL(1,ℤ/8)—22no—
495AGL(1,ℤ/8)—41no—
496AGL(1,ℤ/8)—614no—
497AGL(1,ℤ/8)—1222no—
498C2×Q16—1221no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—1222no—
501C2×SD16—1221no—
502C2×SD16—1221no—
503C2×SD16—1221no—
504C2×SD16—1221no—
505C2×SD16—1222no—
506C2×SD16—1221no—
507C2×SD16—1221no—
508C2×SD16—2441no—
509C2×SD16—2441no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—1221no—
512#131—1222no—
513#131—2441no—
514C2×M16—611no—
515C2×M16—1221no—
516C2×M16C22×D6111yescharacteristic
517C2×M16C22×D6111yescharacteristic
518C2×M16C22×D6111yescharacteristic
519C22×C8—611no—
520C22×C8—1221no—
521C22×C8C22×D6111yescharacteristic
522C4⋊Q8—1221no—
523#127—1222no—
524#127—1222no—
525#124—1221no—
526#123—2441no—
527C22⋊Q8—1221no—
528C22⋊Q8—1221no—
529C4×Q8—1221no—
530C4×D4—1221no—
531C4×D4—1221no—
532C4×D4—1221no—
533C4×D4—1221no—
534C4×D4—1221no—
535C4×D4—2441no—
536#117—611no—
537#117—611no—
538#117—1221no—
539C2×C4⋊C4—1221no—
540C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—2441no—
542C2×C42—611no—
543#108—41no—
544#108—1222no—
545#107—1221no—
546#106—1221no—
547C4⋊C8—1221no—
548C4⋊C8—1221no—
549#104—1222no—
550#104—1222no—
551#103—21no—
552#103—611no—
553#103—611no—
554#103—611no—
555#103—611no—
556#103—1221no—
557#103—1221no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—611no—
562#102—611no—
563#102—611no—
564#102—611no—
565#102—1221no—
566#102—1221no—
567#102—1221no—
568#102—1221no—
569#102—1221no—
570#102—1221no—
571#101—1222no—
572#100—22no—
573#100—1222no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—21no—
576#97—1221no—
577C4×C8—1221no—
578#95—2441no—
579C24—21no—
580C24—1221no—
581C24—2441no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—612no—
587#41—612no—
588#41—1221no—
589#41—1221no—
590#41—1224no—
591#41—2442no—
592#41—2442no—
593#41—2442no—
594C2×Q8—611no—
595C2×Q8—1221no—
596C2×Q8—1221no—
597C2×Q8—1221no—
598C2×Q8—1221no—
599C2×Q8—1221no—
600C2×Q8—1221no—
601C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—611no—
609C2×D4—612no—
610C2×D4—1224no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—4882no—
618C2×D4—4882no—
619C2×D4—2441no—
620C2×D4—2442no—
621C2×D4—2442no—
622C2×D4—2442no—
623C2×D4—2441no—
624C2×D4—2444no—
625C2×D4—2444no—
626C2×D4—2444no—
627C2×D4D4×D6112yes—
628C2×D4D4×D6111yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—2441no—
635C22×C4—2441no—
636C22×C4—2441no—
637C22×C4—2441no—
638C22×C4C23×D6111yescharacteristic
639Q16—2442no—
640SD16—42no—
641SD16—1224no—
642SD16—2442no—
643SD16—2442no—
644SD16—2442no—
645SD16—2442no—
646SD16—2442no—
647D8—42no—
648D8—1224no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—21no—
655M16—612no—
656M16—1221no—
657M16—2442no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—611no—
664C2×C8—611no—
665C2×C8—1221no—
666C2×C8—1221no—
667C2×C8—1221no—
668C2×C8—2442no—
669C2×C8D4×D6111yescharacteristic
670C2×C8D4×D6111yescharacteristic
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—611no—
674C4⋊C4—611no—
675C4⋊C4—611no—
676C4⋊C4—611no—
677C4⋊C4—2441no—
678C4⋊C4—2441no—
679C4⋊C4—2441no—
680C22⋊C4—1221no—
681C22⋊C4—1221no—
682C22⋊C4—2441no—
683C22⋊C4—2441no—
684C22⋊C4—2441no—
685C22⋊C4—2441no—
686C22⋊C4—2441no—
687C42—1221no—
688C42—1221no—
689C42—1221no—
690C42—1221no—
691C42—2441no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—1221no—
699C23—1222no—
700C23—9761no—
701C23—9761no—
702C23—4881no—
703C23—4881no—
704C23—2444no—
705C23—2441no—
706C23—2441no—
707C23#1451982311yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—21no—
710Q8—612no—
711Q8—1221no—
712Q8—2441no—
713Q8—2441no—
714Q8—2441no—
715Q8—2441no—
716D4—22no—
717D4—21no—
718D4—21no—
719D4—22no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—612no—
725D4—1222no—
726D4—1222no—
727D4—1222no—
728D4—1221no—
729D4—1222no—
730D4—4888no—
731D4—2444no—
732D4—2444no—
733D4—2441no—
734D4—2441no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—1221no—
741C2×C4—1222no—
742C2×C4—1222no—
743C2×C4—1222no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—1221no—
746C2×C4—1221no—
747C2×C4—1221no—
748C2×C4—9761no—
749C2×C4—9761no—
750C2×C4—9761no—
751C2×C4—2444no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
760C2×C4#41×D6111yescharacteristic
761C2×C4#41×D6111yescharacteristic
762C2×C4#1451982211yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—1222no—
769C8—1221no—
770C8—1221no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—82no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—161no—
781C22—1222no—
782C22—9761no—
783C22—9764no—
784C22—4882no—
785C22—4881no—
786C22—4881no—
787C22—2442no—
788C22—2441no—
789C22—2441no—
790C22#1684034611yescharacteristic
791C22#1684039611yescharacteristic
792C22#1684040411yescharacteristic
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—1222no—
796C4—4881no—
797C4—2442no—
798C4—2441no—
799C4—2441no—
800C4—2441no—
801C4—2441no—
802C4#121×D6111yescharacteristic
803C4#1684027011yescharacteristic
804C4#1684039411yescharacteristic
805C4#1684040111yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—81no—
809C2—82no—
810C2—4882no—
811C2—2442no—
812C2#2144935611yescharacteristic
813C2#2145758211yescharacteristic
814C2#2145761111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2051C2
socleC22×C61D42
prime radicalC2×#16839928C2
hypercenter#2051D61
hypocenterC61#25187
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840024C2semidirect
2. #21455333C2semidirect
4. #21455098C2semidirect
5. #21454645C2semidirect
6. #21454343C2semidirect
7. #21447180C2semidirect
8. #21447034C2semidirect
9. #21446908C2semidirect
10. #21446720C2semidirect
11. #21446464C2semidirect
12. #21446215C2semidirect
13. #21446187C2semidirect
14. #21446091C2semidirect
15. C61×#2051C2semidirect
20. C22×#11758200C22semidirect
25. #16840237C22semidirect
40. C2×#14519712C22semidirect
41. #16839802C22semidirect
42. #16839790C22semidirect
45. #16839772C22semidirect
55. C2×#14519695C22semidirect
57. #16839717C22semidirect
58. #16839667C22semidirect
59. #16839523C22semidirect
60. #16839523C22semidirect
61. #16839516C22semidirect
63. C2×#108×C61C22semidirect
65. C2×#102×C61C22semidirect
66. C2×#100×C61C22semidirect
68. C61×#343C22semidirect
133. #14519702D4semidirect
134. #14519702D4semidirect
135. #14519701D4semidirect
136. #14519701D4semidirect
141. #14519699D4semidirect
142. #14519699D4semidirect
143. #14519698D4semidirect
144. #14519698D4semidirect
406. #2051D61semidirect
449. C2×#108C2×D61semidirect
465. C2×#102C2×D61semidirect
468. C2×#100C2×D61semidirect
472. #343C2×D61semidirect
476. C61#25187semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400242
#214553332
C2×#168399282
#214550982
#214546452
#214543432
#214471802
#214470342
#214469082
#214467202
#214464642
#214462152
#214461872
#214460912
C61×#20512
#2518761