Finite Group Databasebeta

← #29727973

Subgroups — #29727973

Order 15616.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840027C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455330C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839931C211yesmaximal, characteristic
4#21455095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454647C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454342C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447180C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447114C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447036C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446465C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446216C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446092C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519805C2211yescharacteristic
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19C22×#11758201C2211yescharacteristic
20C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14519784C2211yescharacteristic
22#16840336C2211yescharacteristic
23C2×#14519774C2211yescharacteristic
24#16840236C2211yescharacteristic, complemented
25#16840027—24no—
26#16839980—21no—
27#16839980—21no—
28#16839966—21no—
29#16839966—21no—
30#16839931—24no—
31#16839923—21no—
32#16839923—21no—
33#16839911—21no—
34#16839911—21no—
35#16839872—21no—
36#16839860—21no—
37C4×#11758201—21no—
38C4×#11758199—21no—
39C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
41#16839802C2211yescharacteristic, complemented
42#16839790C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519705C2211yescharacteristic
44#16839768C2211yescharacteristic
45#16839766—21no—
46#16839766C2211yescharacteristic
47#16839761—21no—
48#16839761C2211yescharacteristic
49#16839758C2211yescharacteristic
50#16839756—21no—
51#16839756C2211yescharacteristic
52C2×#14519697—21no—
53C2×#14519697C2211yescharacteristic
54C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519693C2211yescharacteristic
57C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
58#16839730C2211yescharacteristic
59#16839718C2211yescharacteristic, complemented
60#16839522C2211yescharacteristic, complemented
61#16839517C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C61C2211yescharacteristic
63C61×#520C2211yescharacteristic
64C2×#104×C61C2211yescharacteristic
65C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#14519823—22no—
70#14519823—22no—
71#14519823—22no—
72#14519823—41no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C22×D244—21no—
77C22×D244—41no—
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—41no—
82#14519805—22no—
83#14519805—41no—
84#14519802—22no—
85#14519802D414yes—
86C2×#11758190—21no—
87C2×#11758201—21no—
88C2×#11758201—22no—
89C2×#11758201—22no—
90C2×#11758201—21no—
91C2×#11758201—21no—
92C2×#11758201—21no—
93C2×#11758201—21no—
94C2×#11758201—41no—
95C2×#11758201—41no—
96C2×D488—21no—
97C2×#11758199—21no—
98#14519784—22no—
99#14519784—41no—
100C2×#11758194—21no—
101C2×#11758194C2311yescharacteristic
102C2×#11758194C2311yescharacteristic
103C22×#92418—21no—
104C22×#92418C2311yescharacteristic
105C22×#92418C2311yescharacteristic
106#14519775—21no—
107#14519774—22no—
108#14519774—22no—
109#14519766—21no—
110#14519760—41no—
111#14519753—21no—
112#14519753—21no—
113C4×D244—21no—
114C4×D244—21no—
115#14519739—21no—
116#14519739—21no—
117#14519736C2311yescharacteristic
118C22⋊C4×D61—41no—
119#14519712—22no—
120#14519712—41no—
121#14519710—21no—
122#14519708—21no—
123#14519706—21no—
124#14519706—21no—
125#14519705—22no—
126#14519701D411yescharacteristic, complemented
127#14519701D411yescharacteristic, complemented
128#14519700—21no—
129#14519700D411yescharacteristic, complemented
130#14519700D411yescharacteristic, complemented
131#14519699—21no—
132#14519699—21no—
133#14519698D411yescharacteristic, complemented
134#14519698D411yescharacteristic, complemented
135#14519697—21no—
136#14519697—21no—
137#14519697—21no—
138#14519697—21no—
139#14519697—21no—
140#14519697—21no—
141#14519697—21no—
142#14519697D411yescharacteristic, complemented
143#14519697D411yescharacteristic, complemented
144#14519696—22no—
145#14519693—22no—
146#14519693—22no—
147#14519689—21no—
148#14519689—21no—
149#14519688—21no—
150C4×#92418—21no—
151C2×#41×C61C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
153#137×C61—22no—
154#137×C61—22no—
155C2×Q16×C61—21no—
156C2×SD16×C61—21no—
157C2×M16×C61C2311yescharacteristic
158C2×M16×C61C2311yescharacteristic
159C4×Q8×C61—21no—
160C4×D4×C61—21no—
161C4×D4×C61—41no—
162#117×C61—21no—
163#117×C61C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C61—21no—
165C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
166C2×C42×C61C2311yescharacteristic
167#104×C61—22no—
168#103×C61—21no—
169#103×C61—21no—
170#95×C61—41no—
171C23×D61—21no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61—41no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61C2×D412yes—
177#41×C61#4112yes—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—41no—
192C22×C4×C61C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D61—21no—
194C2×C22⋊D61—41no—
195#11758226—42no—
196#11758226—42no—
197D4×D61—42no—
198D4×D61—44no—
199D4×D61—44no—
200D4×D61—42no—
201#11758222—24no—
202#11758222—21no—
203#11758222—21no—
204#11758222—21no—
205#11758222—21no—
206#11758222—42no—
207C2×D244—24no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—42no—
219C2×D244—41no—
220C2×D244—44no—
221C2×D244—82no—
222C2×D244—82no—
223C2×D244C2×D411yescharacteristic
224C2×D244C2×D412yes—
225C2×D244#4112yes—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—41no—
228C2×C4×D61—41no—
229C2×C4×D61—41no—
230C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
231Q16×C61—42no—
232SD16×C61—42no—
233M16×C61—21no—
234M16×C61—21no—
235M16×C61—21no—
236M16×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—41no—
242C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C61—21no—
245C22⋊C4×C61—41no—
246C42×C61—21no—
247C42×C61—21no—
248C42×C61—21no—
249C42×C61—41no—
250C22⋊Dic61—21no—
251#11758201—24no—
252#11758201—42no—
253#11758201—42no—
254#11758201—42no—
255#11758201—42no—
256#11758199—24no—
257#11758198—41no—
258#11758198—41no—
259#11758198—41no—
260#11758198—41no—
261C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
263#11758196—41no—
264#11758196—41no—
265C4×Dic61—21no—
266#11758194—21no—
267#11758194—21no—
268#11758194—21no—
269#11758194—42no—
270#11758194C2×D412yes—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—42no—
278C2×#92418C2×D411yescharacteristic
279C2×#92418C2×D411yescharacteristic
280C2×#92418C2×D411yescharacteristic
281C2×#92418C2×D411yescharacteristic
282D488—42no—
283#11758190—42no—
284C23×C61—21no—
285C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22×D61—21no—
287C22×D61—22no—
288C22×D61—22no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—44no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—81no—
295C22×D61—81no—
296C22×D61—81no—
297C22×D61—81no—
298C22×D61—161no—
299C22×D61—161no—
300Q8×C61—21no—
301Q8×C61—41no—
302Q8×C61—41no—
303Q8×C61—41no—
304Q8×C61—41no—
305Q8×C61#12112yes—
306D4×C61—22no—
307D4×C61—22no—
308D4×C61—21no—
309D4×C61#12112yes—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—22no—
312C2×C4×C61—22no—
313C2×C4×C61—22no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—81no—
323C2×C4×C61—161no—
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D61—44no—
331C22⋊D61—41no—
332C22⋊D61—41no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336D244—22no—
337D244—21no—
338D244—22no—
339D244—22no—
340D244—21no—
341D244—22no—
342D244—44no—
343D244—41no—
344D244—41no—
345D244—41no—
346D244—41no—
347D244—88no—
348C4×D61—44no—
349C4×D61—41no—
350C4×D61—41no—
351C4×D61—161no—
352C4×D61—161no—
353Dic122—21no—
354Dic122—21no—
355C8×C61—41no—
356C8×C61—41no—
357#92418—22no—
358#92418—21no—
359#92418—21no—
360#92418—21no—
361#92418—21no—
362#92418—41no—
363#25187—611nomaximal, Sylow
364C22×C61—21no—
365C22×C61—21no—
366C22×C61—22no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61#53811yescharacteristic
370C22×C61D4211yescharacteristic
371C22×C61#54611yescharacteristic
372C2×D61—41no—
373C2×D61—42no—
374C2×D61—42no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—81no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—81no—
381C2×D61—82no—
382C2×D61—82no—
383C2×D61—161no—
384C2×D61—161no—
385C2×D61—164no—
386C4×C61—22no—
387C4×C61—42no—
388C4×C61—41no—
389C4×C61—41no—
390C4×C61—81no—
391C4×C61—81no—
392C4×C61C2×#12111yescharacteristic
393C4×C61#52511yescharacteristic
394C4×C61D4211yescharacteristic
395C4×C61#54611yescharacteristic
396Dic61—41no—
397Dic61—41no—
398Dic61—41no—
399C2×#471—611no—
400#3042—611no—
401C2×#453—611no—
402#3009—611no—
403#2946—611no—
404#2897—611no—
405#2063—611no—
406#2051—611no—
407#2038—611no—
408#2014—611no—
409#1977—611no—
410#1929—611no—
411#1887—611no—
412#1882D6111yescharacteristic, complemented
413#1866—611no—
414C2×C61—21no—
415C2×C61—21no—
416C2×C61—42no—
417C2×C61#242411yescharacteristic
418C2×C61#328811yescharacteristic
419C2×C61#329111yescharacteristic
420D61—81no—
421D61—82no—
422D61—82no—
423C2×H(5,𝔽2)—611no—
424C2×#137C2×D6111yescharacteristic
425C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
427C22×SD16—611no—
428C22×SD16—611no—
429C2×#131—611no—
430#536—611no—
431C2×#127—611no—
432#520C2×D6111yescharacteristic
433#518—611no—
434#471—1224no—
435#463—1221no—
436#463—1221no—
437#461—1221no—
438#461—1221no—
439#453—1224no—
440#452—1221no—
441#452—1221no—
442#450—1221no—
443#450—1221no—
444#442—1221no—
445#440—1221no—
446C4×SD16—1221no—
447C4×D8—1221no—
448C2×#108—611no—
449C2×#108—611no—
450#428—611no—
451#424—611no—
452C2×#104—611no—
453C2×#104C2×D6111yescharacteristic
454#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
455#418—611no—
456#418—611no—
457#418—1221no—
458#417—611no—
459#417—1221no—
460#416—611no—
461#416—611no—
462#416—1221no—
463C2×#102—611no—
464C2×#102—611no—
465C2×#102—1221no—
466C2×#101—611no—
467C2×#100—611no—
468C2×#100—611no—
469#408—611no—
470#405—611no—
471#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
472#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
473#339—611no—
474#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
475#336—611no—
476C61#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
477H(5,𝔽2)—1222no—
478H(5,𝔽2)—1222no—
479H(5,𝔽2)—1222no—
480H(5,𝔽2)—2441no—
481C2×#41—611no—
482C2×#41—1221no—
483C2×#41—1221no—
484C2×#41C22×D6111yescharacteristic
485C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
486C22×D4—611no—
487C22×D4—611no—
488C22×D4—1221no—
489C22×D4—1221no—
490C22×D4—2441no—
491C22×D4—2441no—
492#137—22no—
493#137—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—614no—
495AGL(1,ℤ/8)—1222no—
496AGL(1,ℤ/8)—1222no—
497AGL(1,ℤ/8)—2441no—
498C2×Q16—21no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—1221no—
501C2×SD16—1221no—
502C2×SD16—1221no—
503C2×SD16—1221no—
504C2×SD16—1221no—
505C2×SD16—1221no—
506C2×SD16—1222no—
507C2×SD16—1222no—
508C2×SD16—2441no—
509C2×SD16—2441no—
510C2×D8—1221no—
511C2×D8—1221no—
512#131—1222no—
513#131—2441no—
514C2×M16—611no—
515C2×M16—611no—
516C2×M16—1221no—
517C2×M16C22×D6111yescharacteristic
518C2×M16C22×D6111yescharacteristic
519C22×C8—611no—
520C22×C8—611no—
521C22×C8—1221no—
522C4⋊Q8—1221no—
523#127—1222no—
524#127—1222no—
525#124—1221no—
526#123—2441no—
527C22⋊Q8—1221no—
528C22⋊Q8—1221no—
529C4×Q8—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—41no—
532C4×D4—1221no—
533C4×D4—1221no—
534C4×D4—1221no—
535C4×D4—1221no—
536#117—21no—
537#117—611no—
538#117C22×D6111yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—2441no—
542C2×C42C22×D6111yescharacteristic
543#108—1222no—
544#108—2441no—
545#107—1221no—
546#106—1221no—
547C4⋊C8—1221no—
548C4⋊C8—1221no—
549#104—22no—
550#104—1222no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—611no—
554#103—611no—
555#103—611no—
556#103—611no—
557#103—1221no—
558#102—611no—
559#102—611no—
560#102—611no—
561#102—611no—
562#102—1221no—
563#102—1221no—
564#102—1221no—
565#102—1221no—
566#102—1221no—
567#102—1221no—
568#102—1221no—
569#102—1221no—
570#102—1221no—
571#101—1222no—
572#100—1222no—
573#100—1222no—
574C22⋊C8—1221no—
575C22⋊C8—1221no—
576#97—1221no—
577C4×C8—1221no—
578#95—41no—
579C24—1221no—
580C24—1221no—
581C24—2441no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—1224no—
585#41—1221no—
586#41—1221no—
587#41—1221no—
588#41—1221no—
589#41—2442no—
590#41—2442no—
591#41—2442no—
592#41#1175822212yes—
593#41D4×D6112yes—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—611no—
601C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—612no—
604C2×D4—611no—
605C2×D4—612no—
606C2×D4—1224no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—4882no—
619C2×D4—4882no—
620C2×D4—2442no—
621C2×D4—2441no—
622C2×D4—2444no—
623C2×D4—2441no—
624C2×D4—2442no—
625C2×D4—2444no—
626C2×D4—2444no—
627C2×D4—2442no—
628C2×D4D4×D6111yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—2441no—
636C22×C4—2441no—
637C22×C4—2441no—
638C22×C4C23×D6111yescharacteristic
639Q16—42no—
640SD16—42no—
641SD16—1224no—
642SD16—2442no—
643SD16—2442no—
644SD16—2442no—
645SD16—2442no—
646SD16—2442no—
647D8—1224no—
648D8—2442no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—612no—
654M16—1221no—
655M16—1221no—
656M16—1221no—
657M16—2442no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—611no—
661C2×C8—611no—
662C2×C8—611no—
663C2×C8—611no—
664C2×C8—1221no—
665C2×C8—1221no—
666C2×C8—1221no—
667C2×C8—1221no—
668C2×C8—1221no—
669C2×C8—1221no—
670C2×C8—2442no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—611no—
675C4⋊C4—611no—
676C4⋊C4—2441no—
677C4⋊C4—2441no—
678C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—1221no—
683C22⋊C4—2441no—
684C22⋊C4—2441no—
685C22⋊C4—2441no—
686C22⋊C4—2441no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—41no—
691C42—1221no—
692C23—21no—
693C23—1222no—
694C23—1222no—
695C23—1221no—
696C23—9761no—
697C23—9761no—
698C23—4881no—
699C23—4881no—
700C23—4881no—
701C23—4881no—
702C23—2444no—
703C23—2441no—
704C23—2441no—
705C23—2441no—
706C23—2441no—
707C23#1451982211yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—1221no—
714Q8—1221no—
715Q8#1451975012yes—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—21no—
719D4—1222no—
720D4—1221no—
721D4—1222no—
722D4—1221no—
723D4—1222no—
724D4—1222no—
725D4—4888no—
726D4—2444no—
727D4—2444no—
728D4—2441no—
729D4—2441no—
730D4—2441no—
731D4—2441no—
732D4—2441no—
733D4—2441no—
734D4#1451975012yes—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—161no—
749C2×C4—1221no—
750C2×C4—1221no—
751C2×C4—1221no—
752C2×C4—9761no—
753C2×C4—9761no—
754C2×C4—2444no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
760C2×C4#41×D6111yescharacteristic
761C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
762C2×C4#1451982311yescharacteristic
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—1222no—
766C8—1221no—
767C8—1221no—
768C8—1221no—
769C8—1221no—
770C8—2441no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—9761no—
777C22—9761no—
778C22—9764no—
779C22—4882no—
780C22—4882no—
781C22—4881no—
782C22—4881no—
783C22—4881no—
784C22—4881no—
785C22—2441no—
786C22—2442no—
787C22—2442no—
788C22—2441no—
789C22—2441no—
790C22#1684034511yescharacteristic
791C22#1684039411yescharacteristic
792C22#1684040111yescharacteristic
793C4—22no—
794C4—42no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—81no—
799C4—2441no—
800C4—2441no—
801C4—2441no—
802C4C2×#1451975011yescharacteristic
803C4#1684027111yescharacteristic
804C4#1684039611yescharacteristic
805C4#1684040411yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—4881no—
810C2—4882no—
811C2—4882no—
812C2#2144935711yescharacteristic
813C2#2145758811yescharacteristic
814C2#2145760911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1882C2
socleC22×C61D42
prime radicalC2×#16839931C2
hypercenter#1882D61
hypocenterC61#25187
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840027C2semidirect
2. #21455330C2semidirect
4. #21455095C2semidirect
5. #21454647C2semidirect
6. #21454342C2semidirect
7. #21447180C2semidirect
8. #21447114C2semidirect
9. #21447036C2semidirect
10. #21446906C2semidirect
11. #21446721C2semidirect
12. #21446465C2semidirect
13. #21446216C2semidirect
14. #21446092C2semidirect
15. C61×#1882C2semidirect
20. C22×#11758201C22semidirect
24. #16840236C22semidirect
39. C2×#14519712C22semidirect
40. C2×#14519712C22semidirect
41. #16839802C22semidirect
42. #16839790C22semidirect
54. C2×#14519697C22semidirect
55. C2×#14519696C22semidirect
57. C2×#14519693C22semidirect
59. #16839718C22semidirect
60. #16839522C22semidirect
61. #16839517C22semidirect
65. C61×#419C22semidirect
66. C61×#391C22semidirect
67. C61×#343C22semidirect
68. C61×#339C22semidirect
126. #14519701D4semidirect
127. #14519701D4semidirect
129. #14519700D4semidirect
130. #14519700D4semidirect
133. #14519698D4semidirect
134. #14519698D4semidirect
142. #14519697D4semidirect
143. #14519697D4semidirect
412. #1882D61semidirect
454. #419C2×D61semidirect
471. #391C2×D61semidirect
472. #343C2×D61semidirect
474. #339C2×D61semidirect
476. C61#25187semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400272
#214553302
C2×#168399312
#214550952
#214546472
#214543422
#214471802
#214471142
#214470362
#214469062
#214467212
#214464652
#214462162
#214460922
C61×#18822
#2518761