Finite Group Databasebeta

← #29727974

Subgroups — #29727974

Order 15616.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840022C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455328C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839929C211yesmaximal, characteristic
4#21455092C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454645C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447177C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447036C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446218C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446097C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C2×#14519808C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C2×#14519803C2211yescharacteristic
20C2×#14519783C2211yescharacteristic
21#16840336C2211yescharacteristic
22#16840243C2211yescharacteristic
23#16840237C2211yescharacteristic, complemented
24#16840022—24no—
25#16839979—21no—
26#16839979—21no—
27#16839965—21no—
28#16839965—21no—
29#16839929—24no—
30#16839921—21no—
31#16839921—21no—
32#16839911—21no—
33#16839911—21no—
34#16839871—21no—
35#16839859—21no—
36#16839853—21no—
37#16839842—21no—
38C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
40#16839802C2211yescharacteristic, complemented
41#16839788C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519705C2211yescharacteristic
43C2×#14519705C2211yescharacteristic
44#16839771C2211yescharacteristic, complemented
45#16839767C2211yescharacteristic
46#16839767C2211yescharacteristic
47#16839765—21no—
48#16839761C2211yescharacteristic
49#16839760—21no—
50#16839759C2211yescharacteristic
51#16839759C2211yescharacteristic
52#16839755—21no—
53#102×D61—21no—
54C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519694C2211yescharacteristic
56C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
57#16839728C2211yescharacteristic
58#16839717C2211yescharacteristic, complemented
59#16839531C2211yescharacteristic, complemented
60#16839522C2211yescharacteristic, complemented
61#16839522C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C61C2211yescharacteristic
65C2×#102×C61C2211yescharacteristic
66C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
69#14519822—22no—
70#14519822—22no—
71#14519822—22no—
72#14519822—41no—
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74C2×#11758222C2311yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C22×C22⋊D61—41no—
78C2×D4×D61—21no—
79C2×D4×D61—21no—
80#14519808—22no—
81#14519808—22no—
82#14519803—22no—
83#14519803—22no—
84#14519803—41no—
85#14519803D414yes—
86C2×#11758202—21no—
87C2×#11758200—21no—
88C2×#11758200—21no—
89C2×#11758201—21no—
90C2×#11758199—21no—
91C2×#11758199—21no—
92#14519783—22no—
93#14519783—41no—
94C2×#11758194C2311yescharacteristic
95C2×#11758194C2311yescharacteristic
96C2×#11758194C2311yescharacteristic
97C2×#11758194C2311yescharacteristic
98C2×#11758189—21no—
99C2×C8×D61—21no—
100#14519775—21no—
101#14519766—21no—
102#14519760—41no—
103#14519753—21no—
104#14519753—21no—
105#14519742—21no—
106D4×Dic61—21no—
107D4×Dic61—21no—
108D4×Dic61—21no—
109D4×Dic61—21no—
110#14519739—21no—
111C4×C22⋊D61—41no—
112#14519736C2311yescharacteristic
113#14519736C2311yescharacteristic
114#14519735—21no—
115C4⋊C4×D61—21no—
116C2×C22⋊Dic61—41no—
117#14519713—22no—
118#14519713—41no—
119#14519710—21no—
120#14519708—21no—
121#14519706—21no—
122#14519706—21no—
123#14519705—22no—
124#14519705—22no—
125#14519702D411yescharacteristic, complemented
126#14519702D411yescharacteristic, complemented
127#14519702D411yescharacteristic, complemented
128#14519702D411yescharacteristic, complemented
129#14519701—21no—
130#14519701—21no—
131#14519700—21no—
132#14519699D411yescharacteristic, complemented
133#14519699D411yescharacteristic, complemented
134#14519699D411yescharacteristic, complemented
135#14519699D411yescharacteristic, complemented
136#14519698—21no—
137#14519698—21no—
138#14519698—21no—
139#14519698—21no—
140#14519697—21no—
141#14519696—22no—
142#14519694—22no—
143#14519694—22no—
144#14519689—21no—
145#14519689—21no—
146#14519687—21no—
147C8×Dic61—21no—
148C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
149C22×D4×C61—41no—
150C22×D4×C61C2311yescharacteristic
151C22×D4×C61C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C61—22no—
153C2×SD16×C61—22no—
154C2×SD16×C61—21no—
155C2×SD16×C61—21no—
156C2×SD16×C61—21no—
157C2×SD16×C61—21no—
158C2×SD16×C61—41no—
159C2×SD16×C61—41no—
160C22×C8×C61C2311yescharacteristic
161C22×C8×C61C2311yescharacteristic
162#127×C61—22no—
163#127×C61—22no—
164C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
165C2×C42×C61C2311yescharacteristic
166#102×C61—21no—
167#102×C61—21no—
168#102×C61—21no—
169#102×C61—21no—
170#95×C61—41no—
171C24×C61—21no—
172C24×C61—21no—
173C23×D61—41no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61—21no—
176C2×Q8×C61—21no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—44no—
191C2×D4×C61—82no—
192C2×D4×C61—82no—
193C2×D4×C61C2×D412yes—
194C2×D4×C61#4112yes—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—21no—
201C2×C22⋊D61—41no—
202C2×C22⋊D61—41no—
203C2×C22⋊D61—44no—
204C2×C22⋊D61—44no—
205C22×Dic61—41no—
206C22×Dic61—41no—
207C22×Dic61—41no—
208#11758224—24no—
209#11758224—42no—
210#11758224—42no—
211#11758224—42no—
212D4×D61—24no—
213D4×D61—42no—
214D4×D61—42no—
215D4×D61—42no—
216#11758222—21no—
217#11758222—21no—
218#11758222—21no—
219#11758222—21no—
220#11758222—21no—
221#11758222—21no—
222#11758222C2×D412yes—
223#11758222#4112yes—
224C2×D244C2×D411yescharacteristic
225C2×D244C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—41no—
229C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
231SD16×C61—42no—
232SD16×C61—42no—
233SD16×C61—42no—
234SD16×C61—42no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
240C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C42×C61—21no—
246C42×C61—21no—
247C22⋊Dic61—21no—
248C22⋊Dic61—21no—
249C22⋊Dic61—41no—
250C22⋊Dic61—41no—
251#11758202—42no—
252#11758201—42no—
253#11758200—24no—
254#11758200—42no—
255#11758199—24no—
256#11758199—42no—
257#11758198—41no—
258#11758198—41no—
259#11758198—41no—
260C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
264#11758196—41no—
265#11758196—41no—
266#11758196—41no—
267C4×Dic61—21no—
268C4×Dic61—21no—
269C4×Dic61—41no—
270#11758194—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—21no—
273#11758194—21no—
274#11758194—21no—
275#11758194—21no—
276#11758194—21no—
277#11758194C2×D412yes—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282#11758189—42no—
283C8×D61—42no—
284C23×C61—22no—
285C23×C61—22no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—81no—
291C23×C61—81no—
292C23×C61—81no—
293C23×C61—81no—
294C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D61—21no—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—44no—
298C22×D61—161no—
299C22×D61—161no—
300Q8×C61—41no—
301Q8×C61—41no—
302Q8×C61—41no—
303Q8×C61—41no—
304D4×C61—22no—
305D4×C61—22no—
306D4×C61—22no—
307D4×C61—22no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—88no—
313C2×C4×C61—22no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—81no—
321C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D61—22no—
328C22⋊D61—22no—
329C22⋊D61—44no—
330C22⋊D61—44no—
331C22⋊D61—41no—
332C22⋊D61—41no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—44no—
340C2×Dic61—161no—
341C2×Dic61—161no—
342D244—21no—
343D244—21no—
344D244—21no—
345D244#12112yes—
346C4×D61—22no—
347C4×D61—22no—
348C4×D61—41no—
349C4×D61—41no—
350C4×D61—161no—
351Dic122—21no—
352Dic122—21no—
353Dic122—21no—
354Dic122#12112yes—
355C8×C61—21no—
356C8×C61—21no—
357C8×C61—21no—
358C8×C61—21no—
359#92418—22no—
360#92418—41no—
361#92418—41no—
362#92418—41no—
363#25187—611nomaximal, Sylow
364C22×C61—21no—
365C22×C61—21no—
366C22×C61—42no—
367C22×C61—42no—
368C22×C61—82no—
369C22×C61—82no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—161no—
375C22×C61—161no—
376C22×C61#53811yescharacteristic
377C22×C61D4211yescharacteristic
378C22×C61#54611yescharacteristic
379C2×D61—22no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—164no—
386C4×C61—42no—
387C4×C61—81no—
388C4×C61—81no—
389C4×C61C2×#12111yescharacteristic
390C4×C61#52511yescharacteristic
391C4×C61D4211yescharacteristic
392C4×C61#54611yescharacteristic
393Dic61—22no—
394Dic61—41no—
395Dic61—41no—
396Dic61—41no—
397Dic61—41no—
398Dic61—41no—
399C2×#471—611no—
400#3042—611no—
401C2×#453—611no—
402#3009—611no—
403#2946—611no—
404#2897—611no—
405#2063—611no—
406#2051—611no—
407#2038—611no—
408#2014D6111yescharacteristic, complemented
409#1977—611no—
410#1929—611no—
411#1887—611no—
412#1882—611no—
413#1866—611no—
414C2×C61—21no—
415C2×C61—21no—
416C2×C61—82no—
417C2×C61—82no—
418C2×C61#242411yescharacteristic
419C2×C61#328811yescharacteristic
420C2×C61#329111yescharacteristic
421D61—42no—
422D61—81no—
423C2×H(5,𝔽2)—611no—
424C2×#137—611no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
427C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
428C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
429C2×#131—611no—
430#536—611no—
431C2×#127C2×D6111yescharacteristic
432#520—611no—
433#518—611no—
434#471—1224no—
435#463—1221no—
436#463—1221no—
437#461—1221no—
438#461—1221no—
439#453—1224no—
440#452—1221no—
441#452—1221no—
442#450—1221no—
443#450—1221no—
444#442—1221no—
445#440—1221no—
446C4×SD16—1221no—
447C4×D8—1221no—
448C2×#108—611no—
449C2×#108—611no—
450#428—611no—
451#424—611no—
452C2×#104—611no—
453C2×#104—611no—
454#419—611no—
455#418—611no—
456#418—611no—
457#418—1221no—
458#417—611no—
459#417—1221no—
460#416—611no—
461#416—611no—
462#416—1221no—
463C2×#102—1221no—
464C2×#102C2×D6111yescharacteristic
465C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
466C2×#101—611no—
467C2×#100—611no—
468C2×#100—611no—
469#408—611no—
470#405—611no—
471#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
472#343—611no—
473#339—611no—
474#339—611no—
475#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
476C61#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
477H(5,𝔽2)—1222no—
478H(5,𝔽2)—1222no—
479H(5,𝔽2)—1222no—
480H(5,𝔽2)—2441no—
481C2×#41—611no—
482C2×#41—611no—
483C2×#41—1221no—
484C2×#41—1221no—
485C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
486C22×D4—41no—
487C22×D4—1221no—
488C22×D4—1221no—
489C22×D4—2441no—
490C22×D4C22×D6111yescharacteristic
491C22×D4C22×D6111yescharacteristic
492#137—1222no—
493#137—1222no—
494AGL(1,ℤ/8)—614no—
495AGL(1,ℤ/8)—1222no—
496AGL(1,ℤ/8)—1222no—
497AGL(1,ℤ/8)—2441no—
498C2×Q16—1221no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—21no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—41no—
506C2×SD16—41no—
507C2×SD16—1221no—
508C2×SD16—1221no—
509C2×SD16—1221no—
510C2×D8—1221no—
511C2×D8—1221no—
512#131—1222no—
513#131—2441no—
514C2×M16—611no—
515C2×M16—611no—
516C2×M16—611no—
517C2×M16—611no—
518C2×M16—1221no—
519C22×C8—1221no—
520C22×C8C22×D6111yescharacteristic
521C22×C8C22×D6111yescharacteristic
522C4⋊Q8—1221no—
523#127—22no—
524#127—22no—
525#124—1221no—
526#123—2441no—
527C22⋊Q8—1221no—
528C22⋊Q8—1221no—
529C4×Q8—1221no—
530C4×D4—1221no—
531C4×D4—1221no—
532C4×D4—1221no—
533C4×D4—1221no—
534C4×D4—1221no—
535C4×D4—2441no—
536#117—611no—
537#117—611no—
538#117—1221no—
539C2×C4⋊C4—1221no—
540C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—2441no—
542C2×C42C22×D6111yescharacteristic
543#108—1222no—
544#108—2441no—
545#107—1221no—
546#106—1221no—
547C4⋊C8—1221no—
548C4⋊C8—1221no—
549#104—1222no—
550#104—1222no—
551#103—611no—
552#103—611no—
553#103—611no—
554#103—611no—
555#103—1221no—
556#103—1221no—
557#103—1221no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—611no—
563#102—611no—
564#102—611no—
565#102—611no—
566#102—1221no—
567#102—1221no—
568#102—1221no—
569#102—1221no—
570#102—1221no—
571#101—1222no—
572#100—1222no—
573#100—1222no—
574C22⋊C8—1221no—
575C22⋊C8—1221no—
576#97—1221no—
577C4×C8—1221no—
578#95—41no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—2441no—
582#41—612no—
583#41—612no—
584#41—1221no—
585#41—1221no—
586#41—1224no—
587#41—1221no—
588#41—1221no—
589#41—1221no—
590#41—1221no—
591#41—2442no—
592#41—2442no—
593#41—2442no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—611no—
601C2×Q8—611no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—611no—
616C2×D4—611no—
617C2×D4—1224no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—2442no—
621C2×D4—2441no—
622C2×D4—2441no—
623C2×D4—2442no—
624C2×D4—2442no—
625C2×D4—2444no—
626C2×D4—2444no—
627C2×D4D4×D6112yes—
628C2×D4#1175822412yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—2441no—
635C22×C4—2441no—
636C22×C4—2441no—
637C22×C4—2441no—
638C22×C4C23×D6111yescharacteristic
639Q16—2442no—
640SD16—42no—
641SD16—42no—
642SD16—42no—
643SD16—42no—
644SD16—1224no—
645SD16—2442no—
646SD16—2442no—
647D8—1224no—
648D8—2442no—
649M16—612no—
650M16—1221no—
651M16—1221no—
652M16—1221no—
653M16—1221no—
654M16—1221no—
655M16—1221no—
656M16—1221no—
657M16—2442no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—1221no—
663C2×C8—1221no—
664C2×C8—1221no—
665C2×C8—1221no—
666C2×C8—2442no—
667C2×C8D4×D6111yescharacteristic
668C2×C8D4×D6111yescharacteristic
669C2×C8D4×D6111yescharacteristic
670C2×C8D4×D6111yescharacteristic
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—611no—
674C4⋊C4—611no—
675C4⋊C4—611no—
676C4⋊C4—611no—
677C4⋊C4—2441no—
678C4⋊C4—2441no—
679C4⋊C4—2441no—
680C22⋊C4—1221no—
681C22⋊C4—1221no—
682C22⋊C4—2441no—
683C22⋊C4—2441no—
684C22⋊C4—2441no—
685C22⋊C4—2441no—
686C22⋊C4—2441no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—1221no—
690C42—1221no—
691C42—2441no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—1221no—
703C23—1221no—
704C23—9761no—
705C23—9761no—
706C23—2444no—
707C23#1451982211yescharacteristic
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—612no—
713Q8—1221no—
714Q8—1221no—
715Q8—1221no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—88no—
725D4—612no—
726D4—1222no—
727D4—1222no—
728D4—1221no—
729D4—1221no—
730D4—1221no—
731D4—2444no—
732D4—2444no—
733D4—2441no—
734D4—2441no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—1221no—
744C2×C4—1222no—
745C2×C4—1222no—
746C2×C4—1221no—
747C2×C4—1221no—
748C2×C4—1221no—
749C2×C4—1221no—
750C2×C4—1221no—
751C2×C4—9761no—
752C2×C4—9761no—
753C2×C4—9761no—
754C2×C4—2444no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
760C2×C4#41×D6111yescharacteristic
761C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
762C2×C4#1451982211yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—21no—
766C8—21no—
767C8—1222no—
768C8—2441no—
769C8—2441no—
770C8—2441no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—161no—
782C22—161no—
783C22—1222no—
784C22—9764no—
785C22—2441no—
786C22—2441no—
787C22—2441no—
788C22—2441no—
789C22—2441no—
790C22#1684034411yescharacteristic
791C22#1684039711yescharacteristic
792C22#1684039911yescharacteristic
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—1222no—
797C4—2441no—
798C4—2441no—
799C4—2441no—
800C4—2441no—
801C4—2441no—
802C4#121×D6111yescharacteristic
803C4#1684027211yescharacteristic
804C4#1684039411yescharacteristic
805C4#1684039911yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—82no—
809C2—82no—
810C2—4881no—
811C2—2442no—
812C2#2144935811yescharacteristic
813C2#2145758511yescharacteristic
814C2#2145761211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840397
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2014C2
socleC22×C61D42
prime radicalC2×#16839929C2
hypercenter#2014D61
hypocenterC61#25187
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840022C2semidirect
2. #21455328C2semidirect
4. #21455092C2semidirect
5. #21454645C2semidirect
6. #21454340C2semidirect
7. #21447177C2semidirect
8. #21447112C2semidirect
9. #21447036C2semidirect
10. #21446724C2semidirect
11. #21446468C2semidirect
12. #21446218C2semidirect
13. #21446191C2semidirect
14. #21446097C2semidirect
15. C61×#2014C2semidirect
23. #16840237C22semidirect
38. C2×#14519713C22semidirect
39. C2×#14519713C22semidirect
40. #16839802C22semidirect
41. #16839788C22semidirect
44. #16839771C22semidirect
54. C2×#14519696C22semidirect
56. C2×#14519694C22semidirect
58. #16839717C22semidirect
59. #16839531C22semidirect
60. #16839522C22semidirect
61. #16839522C22semidirect
63. C22×SD16×C61C22semidirect
66. C2×#102×C61C22semidirect
67. C61×#391C22semidirect
68. C61×#336C22semidirect
125. #14519702D4semidirect
126. #14519702D4semidirect
127. #14519702D4semidirect
128. #14519702D4semidirect
132. #14519699D4semidirect
133. #14519699D4semidirect
134. #14519699D4semidirect
135. #14519699D4semidirect
408. #2014D61semidirect
428. C22×SD16C2×D61semidirect
465. C2×#102C2×D61semidirect
471. #391C2×D61semidirect
475. #336C2×D61semidirect
476. C61#25187semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400222
#214553282
C2×#168399292
#214550922
#214546452
#214543402
#214471772
#214471122
#214470362
#214467242
#214464682
#214462182
#214461912
#214460972
C61×#20142
#2518761