Finite Group Databasebeta

← #29727975

Subgroups — #29727975

Order 15616.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840023C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455333C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454652C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454345C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447175C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447108C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447035C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446907C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446470C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446218C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446186C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446092C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#453C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14519807C2211yescharacteristic
17C22×#11758200C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14519784C2211yescharacteristic
20#16840333C2211yescharacteristic
21#16840245C2211yescharacteristic
22#16840237C2211yescharacteristic, complemented
23#16840023—24no—
24#16839975—21no—
25#16839975—21no—
26#16839965—21no—
27#16839965—21no—
28#16839924—21no—
29#16839924—21no—
30#16839913—21no—
31#16839913—21no—
32#16839874—21no—
33#16839863—21no—
34SD16×Dic61—21no—
35D8×Dic61—21no—
36C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
38#16839804C2211yescharacteristic, complemented
39#16839790C2211yescharacteristic, complemented
40#16839772C2211yescharacteristic, complemented
41#16839767—21no—
42#16839767C2211yescharacteristic
43#16839767C2211yescharacteristic
44#16839763—21no—
45#16839763C2211yescharacteristic
46#16839758—21no—
47#16839758C2211yescharacteristic
48#16839758C2211yescharacteristic
49C2×#14519698—21no—
50C2×#14519698C2211yescharacteristic
51C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
54#16839729C2211yescharacteristic
55#16839720C2211yescharacteristic, complemented
56#16839668C2211yescharacteristic, complemented
57#16839530C2211yescharacteristic, complemented
58#16839522C2211yescharacteristic, complemented
59#16839522C2211yescharacteristic, complemented
60#16839517C2211yescharacteristic, complemented
61C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
64C2×#127×C61C2211yescharacteristic
65C61×#453—24no—
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic
69C22×Dic122C2311yescharacteristic
70#14519807—22no—
71#14519807—22no—
72C2×#11758202—21no—
73C2×#11758200—22no—
74C2×#11758200—21no—
75C2×#11758200—22no—
76C2×#11758200—21no—
77C2×#11758200—21no—
78C2×#11758200—21no—
79C2×#11758200—21no—
80C2×#11758200—41no—
81C2×#11758200—41no—
82#14519784—22no—
83#14519784—41no—
84C2×#11758194—21no—
85C2×#11758194C2311yescharacteristic
86C2×#11758194C2311yescharacteristic
87C22×#92418—21no—
88C22×#92418C2311yescharacteristic
89C22×#92418C2311yescharacteristic
90#14519775—21no—
91#14519764—21no—
92#14519758—41no—
93#14519756—21no—
94#14519756—21no—
95Q8×Dic61—21no—
96D4×Dic61—21no—
97D4×Dic61—21no—
98D4×Dic61—21no—
99D4×Dic61—21no—
100D4×Dic61—21no—
101D4×Dic61—41no—
102#14519736—21no—
103#14519736C2311yescharacteristic
104#14519736C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic61—21no—
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic61—41no—
108#14519712—22no—
109#14519712—41no—
110#14519711—21no—
111#14519709—21no—
112#14519706—21no—
113#14519706—21no—
114#14519702—21no—
115#14519702—21no—
116#14519701—21no—
117#14519701D411yescharacteristic, complemented
118#14519701D411yescharacteristic, complemented
119#14519701D411yescharacteristic, complemented
120#14519701D411yescharacteristic, complemented
121#14519698—21no—
122#14519698—21no—
123#14519698—21no—
124#14519698—21no—
125#14519698—21no—
126#14519698—21no—
127#14519698—21no—
128#14519698—21no—
129#14519698—21no—
130#14519698D411yescharacteristic, complemented
131#14519698D411yescharacteristic, complemented
132#14519698D411yescharacteristic, complemented
133#14519698D411yescharacteristic, complemented
134#14519695—22no—
135#14519694—22no—
136C22⋊#92418—21no—
137C22⋊#92418—21no—
138#14519687—21no—
139C8×Dic61—21no—
140#14519684—41no—
141H(5,𝔽2)×C61—22no—
142H(5,𝔽2)×C61—22no—
143H(5,𝔽2)×C61—22no—
144H(5,𝔽2)×C61—41no—
145C2×#41×C61—21no—
146C2×#41×C61—21no—
147C2×#41×C61C2311yescharacteristic
148C2×#41×C61C2311yescharacteristic
149C22×D4×C61—21no—
150C22×D4×C61—21no—
151C22×D4×C61—41no—
152C22×D4×C61—41no—
153C22×D4×C61C2311yescharacteristic
154C22×D4×C61C2311yescharacteristic
155AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
158AGL(1,ℤ/8)×C61D414yes—
159C2×SD16×C61—21no—
160C2×SD16×C61—21no—
161C2×D8×C61—21no—
162C2×D8×C61—21no—
163C2×M16×C61C2311yescharacteristic
164C2×M16×C61C2311yescharacteristic
165#127×C61—22no—
166#127×C61—22no—
167C2×C42×C61C2311yescharacteristic
168#104×C61—22no—
169#104×C61—22no—
170#100×C61—22no—
171C24×C61—21no—
172C24×C61—21no—
173C24×C61—41no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—24no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181#41×C61—42no—
182#41×C61—42no—
183#41×C61—42no—
184#41×C61C2×D412yes—
185#41×C61#4112yes—
186C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—24no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—42no—
202C2×D4×C61—41no—
203C2×D4×C61—41no—
204C2×D4×C61—42no—
205C2×D4×C61—44no—
206C2×D4×C61—44no—
207C2×D4×C61—42no—
208C2×D4×C61—44no—
209C2×D4×C61—82no—
210C2×D4×C61—82no—
211C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C61C2×D412yes—
213C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C61#4112yes—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—41no—
219C22×C4×C61C2411yescharacteristic
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—41no—
223C22×Dic61—41no—
224C22×Dic61—41no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231SD16×C61—24no—
232SD16×C61—42no—
233D8×C61—24no—
234D8×C61—42no—
235M16×C61—21no—
236M16×C61—21no—
237M16×C61—21no—
238M16×C61C2×D412yes—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C42×C61—21no—
242C42×C61—21no—
243C22⋊Dic61—21no—
244C22⋊Dic61—21no—
245C22⋊Dic61—41no—
246C22⋊Dic61—41no—
247C22⋊Dic61—41no—
248C22⋊Dic61—41no—
249C22⋊Dic61—41no—
250#11758202—42no—
251#11758200—42no—
252#11758200—42no—
253#11758200—42no—
254#11758200—42no—
255#11758200—42no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—41no—
259C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
263#11758196—41no—
264#11758196—41no—
265C4×Dic61—21no—
266C4×Dic61—21no—
267C4×Dic61—41no—
268#11758194—21no—
269#11758194—21no—
270#11758194—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—42no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—42no—
280C2×#92418C2×D411yescharacteristic
281C2×#92418C2×D411yescharacteristic
282C2×#92418C2×D411yescharacteristic
283C2×#92418C2×D411yescharacteristic
284C23×C61—21no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61—22no—
287C23×C61—22no—
288C23×C61—44no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—81no—
294C23×C61—81no—
295C23×C61—81no—
296C23×C61—81no—
297C23×C61—161no—
298C23×C61—161no—
299C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300Q8×C61—21no—
301Q8×C61—21no—
302Q8×C61—21no—
303Q8×C61#12112yes—
304D4×C61—22no—
305D4×C61—22no—
306D4×C61—22no—
307D4×C61—21no—
308D4×C61—22no—
309D4×C61—22no—
310D4×C61—21no—
311D4×C61—21no—
312D4×C61—22no—
313D4×C61—44no—
314D4×C61—44no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—41no—
320D4×C61—41no—
321D4×C61—88no—
322D4×C61#12112yes—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—22no—
325C2×C4×C61—22no—
326C2×C4×C61—22no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—44no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—81no—
348C2×Dic61—161no—
349C2×Dic61—161no—
350C2×Dic61—161no—
351Dic122—41no—
352Dic122—41no—
353Dic122—41no—
354Dic122—41no—
355C8×C61—22no—
356C8×C61—41no—
357#92418—21no—
358#92418—21no—
359#92418—21no—
360#92418—21no—
361#92418—41no—
362#92418—41no—
363#25187—611nomaximal, Sylow
364C22×C61—21no—
365C22×C61—21no—
366C22×C61—22no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—42no—
371C22×C61—42no—
372C22×C61—41no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—82no—
375C22×C61—82no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61—81no—
378C22×C61—81no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61—161no—
381C22×C61—161no—
382C22×C61—164no—
383C22×C61#53811yescharacteristic
384C22×C61D4211yescharacteristic
385C22×C61#54611yescharacteristic
386C4×C61—22no—
387C4×C61—42no—
388C4×C61—41no—
389C4×C61C2×#12111yescharacteristic
390C4×C61#52511yescharacteristic
391C4×C61D4211yescharacteristic
392C4×C61#54611yescharacteristic
393Dic61—41no—
394Dic61—41no—
395Dic61—41no—
396Dic61—41no—
397Dic61—81no—
398Dic61—81no—
399C2×#471—611no—
400#3042—611no—
401C2×#453D6111yescharacteristic
402#3009—611no—
403#2946—611no—
404#2897—611no—
405#2063—611no—
406#2051—611no—
407#2038—611no—
408#2014—611no—
409#1977—611no—
410#1929—611no—
411#1887—611no—
412#1882—611no—
413#1866—611no—
414C2×C61—21no—
415C2×C61—21no—
416C2×C61—42no—
417C2×C61—81no—
418C2×C61—82no—
419C2×C61—82no—
420C2×C61#242411yescharacteristic
421C2×C61#328811yescharacteristic
422C2×C61#329111yescharacteristic
423C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
424C2×#137—611no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
426C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
427C22×SD16—611no—
428C22×SD16—611no—
429C2×#131—611no—
430#536—611no—
431C2×#127C2×D6111yescharacteristic
432#520—611no—
433#518—611no—
434#471—1224no—
435#463—1221no—
436#463—1221no—
437#461—1221no—
438#461—1221no—
439#453—24no—
440#452—1221no—
441#452—1221no—
442#450—1221no—
443#450—1221no—
444#442—1221no—
445#440—1221no—
446C4×SD16—1221no—
447C4×D8—1221no—
448C2×#108—611no—
449C2×#108—611no—
450#428—611no—
451#424—611no—
452C2×#104C2×D6111yescharacteristic
453C2×#104C2×D6111yescharacteristic
454#419—611no—
455#418—611no—
456#418—611no—
457#418—1221no—
458#417—611no—
459#417—1221no—
460#416—611no—
461#416—611no—
462#416—1221no—
463C2×#102—611no—
464C2×#102—611no—
465C2×#102—1221no—
466C2×#101—611no—
467C2×#100—611no—
468C2×#100C2×D6111yescharacteristic
469#408—611no—
470#405—611no—
471#391—611no—
472#343—611no—
473#339—611no—
474#339—611no—
475#336—611no—
476C61#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
477H(5,𝔽2)—22no—
478H(5,𝔽2)—22no—
479H(5,𝔽2)—22no—
480H(5,𝔽2)—41no—
481C2×#41—21no—
482C2×#41—21no—
483C2×#41C22×D6111yescharacteristic
484C2×#41C22×D6111yescharacteristic
485C22×Q8—611no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—41no—
489C22×D4—41no—
490C22×D4C22×D6111yescharacteristic
491C22×D4C22×D6111yescharacteristic
492#137—1222no—
493#137—1222no—
494AGL(1,ℤ/8)—22no—
495AGL(1,ℤ/8)—22no—
496AGL(1,ℤ/8)—41no—
497AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6114yes—
498C2×Q16—1221no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—1221no—
502C2×SD16—1221no—
503C2×SD16—1221no—
504C2×SD16—1221no—
505C2×SD16—1221no—
506C2×SD16—1222no—
507C2×SD16—1222no—
508C2×SD16—2441no—
509C2×SD16—2441no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—21no—
512#131—1222no—
513#131—2441no—
514C2×M16—611no—
515C2×M16—611no—
516C2×M16—1221no—
517C2×M16C22×D6111yescharacteristic
518C2×M16C22×D6111yescharacteristic
519C22×C8—611no—
520C22×C8—611no—
521C22×C8—1221no—
522C4⋊Q8—1221no—
523#127—22no—
524#127—22no—
525#124—1221no—
526#123—2441no—
527C22⋊Q8—1221no—
528C22⋊Q8—1221no—
529C4×Q8—1221no—
530C4×D4—1221no—
531C4×D4—1221no—
532C4×D4—1221no—
533C4×D4—1221no—
534C4×D4—1221no—
535C4×D4—2441no—
536#117—611no—
537#117—611no—
538#117—1221no—
539C2×C4⋊C4—611no—
540C2×C4⋊C4—1221no—
541C2×C22⋊C4—2441no—
542C2×C42C22×D6111yescharacteristic
543#108—1222no—
544#108—2441no—
545#107—1221no—
546#106—1221no—
547C4⋊C8—1221no—
548C4⋊C8—1221no—
549#104—22no—
550#104—22no—
551#103—611no—
552#103—611no—
553#103—611no—
554#103—611no—
555#103—1221no—
556#103—1221no—
557#103—1221no—
558#102—611no—
559#102—611no—
560#102—611no—
561#102—611no—
562#102—1221no—
563#102—1221no—
564#102—1221no—
565#102—1221no—
566#102—1221no—
567#102—1221no—
568#102—1221no—
569#102—1221no—
570#102—1221no—
571#101—1222no—
572#100—22no—
573#100—1222no—
574C22⋊C8—1221no—
575C22⋊C8—1221no—
576#97—1221no—
577C4×C8—1221no—
578#95—2441no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—41no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—24no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—42no—
590#41—42no—
591#41—42no—
592#41#1175822412yes—
593#41C2×C22⋊D6112yes—
594C2×Q8—1221no—
595C2×Q8—1221no—
596C2×Q8—1221no—
597C2×Q8—1221no—
598C2×Q8—1221no—
599C2×Q8—1221no—
600C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
601C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4D4×D6111yescharacteristic
626C2×D4D4×D6111yescharacteristic
627C2×D4#1175822412yes—
628C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—2441no—
636C22×C4—2441no—
637C22×C4—2441no—
638C22×C4C23×D6111yescharacteristic
639Q16—2442no—
640SD16—24no—
641SD16—42no—
642SD16—2442no—
643SD16—2442no—
644SD16—2442no—
645SD16—2442no—
646SD16—2442no—
647D8—24no—
648D8—42no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—1221no—
653M16—1221no—
654M16—1221no—
655M16—1221no—
656M16—2442no—
657M16C2×C22⋊D6112yes—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—611no—
661C2×C8—611no—
662C2×C8—611no—
663C2×C8—611no—
664C2×C8—1221no—
665C2×C8—1221no—
666C2×C8—1221no—
667C2×C8—1221no—
668C2×C8—1221no—
669C2×C8—1221no—
670C2×C8—2442no—
671C4⋊C4—611no—
672C4⋊C4—611no—
673C4⋊C4—611no—
674C4⋊C4—611no—
675C4⋊C4—1221no—
676C4⋊C4—1221no—
677C4⋊C4—2441no—
678C4⋊C4—2441no—
679C4⋊C4—2441no—
680C22⋊C4—1221no—
681C22⋊C4—1221no—
682C22⋊C4—2441no—
683C22⋊C4—2441no—
684C22⋊C4—2441no—
685C22⋊C4—2441no—
686C22⋊C4—2441no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—1221no—
690C42—1221no—
691C42—2441no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—44no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—161no—
706C23—161no—
707C23#1451982211yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—21no—
710Q8—21no—
711Q8—2441no—
712Q8—2441no—
713Q8—2441no—
714Q8—2441no—
715Q8#1451974912yes—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—21no—
720D4—22no—
721D4—21no—
722D4—22no—
723D4—21no—
724D4—22no—
725D4—44no—
726D4—44no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—88no—
734D4#1451974912yes—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—1221no—
746C2×C4—1221no—
747C2×C4—1221no—
748C2×C4—1221no—
749C2×C4—9761no—
750C2×C4—9761no—
751C2×C4—9761no—
752C2×C4—4881no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
760C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
761C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
762C2×C4#1451982211yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—1221no—
766C8—1221no—
767C8—1221no—
768C8—1221no—
769C8—2441no—
770C8—2441no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—82no—
782C22—82no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—161no—
788C22—161no—
789C22—164no—
790C22#1684034711yescharacteristic
791C22#1684039411yescharacteristic
792C22#1684040611yescharacteristic
793C4—22no—
794C4—42no—
795C4—41no—
796C4—4881no—
797C4—4881no—
798C4—2441no—
799C4—2441no—
800C4—2441no—
801C4—2441no—
802C4C2×#1451974911yescharacteristic
803C4#1684026811yescharacteristic
804C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
805C4#1684039911yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—81no—
810C2—82no—
811C2—82no—
812C2#2144935911yescharacteristic
813C2#2145758011yescharacteristic
814C2#2145761411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
Fitting, prime radicalC2×C61×#453C2
socleC22×C61D42
hypercenterC2×#453D61
hypocenterC61#25187
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840023C2semidirect
2. #21455333C2semidirect
3. #21455096C2semidirect
4. #21454652C2semidirect
5. #21454345C2semidirect
6. #21447175C2semidirect
7. #21447108C2semidirect
8. #21447035C2semidirect
9. #21446907C2semidirect
10. #21446719C2semidirect
11. #21446470C2semidirect
12. #21446218C2semidirect
13. #21446186C2semidirect
14. #21446092C2semidirect
18. C22×#11758200C22semidirect
22. #16840237C22semidirect
36. C2×#14519712C22semidirect
37. C2×#14519712C22semidirect
38. #16839804C22semidirect
39. #16839790C22semidirect
40. #16839772C22semidirect
51. C2×#14519698C22semidirect
52. C2×#14519695C22semidirect
53. C2×#14519694C22semidirect
55. #16839720C22semidirect
56. #16839668C22semidirect
57. #16839530C22semidirect
58. #16839522C22semidirect
59. #16839522C22semidirect
60. #16839517C22semidirect
117. #14519701D4semidirect
118. #14519701D4semidirect
119. #14519701D4semidirect
120. #14519701D4semidirect
130. #14519698D4semidirect
131. #14519698D4semidirect
132. #14519698D4semidirect
133. #14519698D4semidirect
476. C61#25187semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400232
#214553332
#214550962
#214546522
#214543452
#214471752
#214471082
#214470352
#214469072
#214467192
#214464702
#214462182
#214461862
#214460922
C2×C61×#4532
#2518761