Finite Group Databasebeta

← #29727977

Subgroups — #29727977

Order 15616.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455328C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839928C211yesmaximal, characteristic
3#21455095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454652C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454346C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447174C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446723C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446466C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446215C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446190C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446094C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519803C2211yescharacteristic
18C22×#11758201C2211yescharacteristic
19#16840336C2211yescharacteristic
20C2×#14519773C2211yescharacteristic
21#16840245C2211yescharacteristic
22#16840237C2211yescharacteristic, complemented
23#16839979—21no—
24#16839979—21no—
25#16839965—21no—
26#16839965—21no—
27#16839928—24no—
28#16839923—21no—
29#16839923—21no—
30#16839911—21no—
31#16839911—21no—
32#16839874—21no—
33#16839863—21no—
34SD16×Dic61—21no—
35D8×Dic61—21no—
36C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
37#16839804C2211yescharacteristic, complemented
38#16839788C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519704C2211yescharacteristic
40C2×#14519703C2211yescharacteristic
41#16839771C2211yescharacteristic, complemented
42#16839768—21no—
43#16839768C2211yescharacteristic
44#16839768C2211yescharacteristic
45#16839764—21no—
46#16839764C2211yescharacteristic
47#16839759—21no—
48#16839759C2211yescharacteristic
49#16839758C2211yescharacteristic
50C2×#14519699—21no—
51C2×#14519699C2211yescharacteristic
52C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519693C2211yescharacteristic
54#16839730C2211yescharacteristic
55#16839720C2211yescharacteristic, complemented
56#16839669C2211yescharacteristic, complemented
57#16839530C2211yescharacteristic, complemented
58#16839523C2211yescharacteristic, complemented
59#16839523C2211yescharacteristic, complemented
60#16839516C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#137×C61C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C61C2211yescharacteristic
65C61×#471—24no—
66C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
69#14519823—22no—
70#14519823—22no—
71#14519823—22no—
72#14519823—41no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C22×D244—21no—
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D61—41no—
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61—41no—
81#14519803—22no—
82#14519803—41no—
83C2×#11758200—21no—
84C2×#11758201—22no—
85C2×#11758201—21no—
86C2×#11758201—21no—
87C2×#11758201—41no—
88C2×#11758199—21no—
89C2×#11758194C2311yescharacteristic
90C22×#92418C2311yescharacteristic
91#14519775—21no—
92#14519773—22no—
93#14519773—22no—
94#14519766—21no—
95#14519760—41no—
96#14519753—21no—
97#14519753—21no—
98Q8×Dic61—21no—
99D4×Dic61—21no—
100D4×Dic61—21no—
101D4×Dic61—21no—
102D4×Dic61—21no—
103D4×Dic61—21no—
104D4×Dic61—41no—
105#14519736—21no—
106#14519736C2311yescharacteristic
107#14519736C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic61—21no—
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic61—41no—
111C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
112#14519712—41no—
113#14519711—21no—
114#14519709—21no—
115#14519706—21no—
116#14519706—21no—
117#14519704—22no—
118#14519703—22no—
119#14519702—21no—
120#14519702D411yescharacteristic, complemented
121#14519702D411yescharacteristic, complemented
122#14519701—21no—
123#14519701—21no—
124#14519701D411yescharacteristic, complemented
125#14519701D411yescharacteristic, complemented
126#14519699—21no—
127#14519699—21no—
128#14519699—21no—
129#14519699—21no—
130#14519699—21no—
131#14519699—21no—
132#14519699—21no—
133#14519699D411yescharacteristic, complemented
134#14519699D411yescharacteristic, complemented
135#14519698—21no—
136#14519698—21no—
137#14519698D411yescharacteristic, complemented
138#14519698D411yescharacteristic, complemented
139#14519693—22no—
140#14519689—21no—
141#14519689—21no—
142#14519687—21no—
143C8×Dic61—21no—
144#14519684—41no—
145C2×#41×C61C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
147C22×D4×C61C2311yescharacteristic
148#137×C61—22no—
149#137×C61—22no—
150AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
151AGL(1,ℤ/8)×C61D414yes—
152C2×Q16×C61—21no—
153C2×SD16×C61—21no—
154C2×SD16×C61—22no—
155C2×SD16×C61—21no—
156C2×SD16×C61—21no—
157C2×SD16×C61—21no—
158C2×SD16×C61—41no—
159C2×D8×C61—21no—
160#131×C61—22no—
161#131×C61—41no—
162C2×M16×C61—21no—
163C2×M16×C61C2311yescharacteristic
164C2×M16×C61C2311yescharacteristic
165C2×M16×C61C2311yescharacteristic
166C22×C8×C61—21no—
167C22×C8×C61C2311yescharacteristic
168#108×C61—22no—
169#101×C61—22no—
170#100×C61—22no—
171C24×C61—21no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61—41no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61C2×D412yes—
177#41×C61#4112yes—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61C2×D412yes—
192C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D61—21no—
197C2×C22⋊D61—41no—
198C2×C22⋊D61—44no—
199C2×C22⋊D61—82no—
200C2×C22⋊D61—82no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—41no—
204C22×Dic61—41no—
205C22×Dic61—41no—
206#11758226—42no—
207#11758226—42no—
208D4×D61—42no—
209D4×D61—44no—
210D4×D61—44no—
211D4×D61—42no—
212#11758222—24no—
213#11758222—21no—
214#11758222—21no—
215#11758222—21no—
216#11758222—21no—
217#11758222—42no—
218C2×D244—24no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—42no—
225C2×D244—41no—
226C2×D244C2×D411yescharacteristic
227C2×D244#4112yes—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—41no—
230C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
231Q16×C61—42no—
232SD16×C61—24no—
233SD16×C61—42no—
234SD16×C61—42no—
235SD16×C61—42no—
236D8×C61—24no—
237M16×C61—21no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61—21no—
240M16×C61—21no—
241M16×C61—21no—
242M16×C61—42no—
243M16×C61C2×D412yes—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—42no—
250C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
252C22⋊Dic61—21no—
253C22⋊Dic61—21no—
254C22⋊Dic61—41no—
255C22⋊Dic61—41no—
256C22⋊Dic61—41no—
257#11758201—42no—
258#11758201—42no—
259#11758200—42no—
260#11758199—42no—
261#11758198—41no—
262#11758198—41no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—41no—
266C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
270#11758196—41no—
271#11758196—41no—
272C4×Dic61—21no—
273C4×Dic61—21no—
274C4×Dic61—21no—
275C4×Dic61—21no—
276C4×Dic61—41no—
277#11758194—21no—
278#11758194—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418C2×D411yescharacteristic
283C2×#92418C2×D411yescharacteristic
284C23×C61—21no—
285C23×C61—22no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—81no—
289C23×C61—81no—
290C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D61—21no—
292C22×D61—22no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—44no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—81no—
297C22×D61—81no—
298C22×D61—161no—
299C22×D61—161no—
300Q8×C61—21no—
301Q8×C61—41no—
302Q8×C61—41no—
303Q8×C61—41no—
304Q8×C61—41no—
305Q8×C61#12112yes—
306D4×C61—22no—
307D4×C61—22no—
308D4×C61—22no—
309D4×C61—22no—
310D4×C61—21no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61#12112yes—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—22no—
316C2×C4×C61—22no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D61—44no—
327C22⋊D61—41no—
328C22⋊D61—41no—
329C22⋊D61—88no—
330C2×Dic61—22no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—81no—
340C2×Dic61—161no—
341C2×Dic61—161no—
342C2×Dic61—161no—
343D244—21no—
344D244—22no—
345D244—21no—
346D244—22no—
347D244—44no—
348D244—41no—
349D244—41no—
350C4×D61—44no—
351C4×D61—41no—
352C4×D61—41no—
353Dic122—21no—
354Dic122—21no—
355C8×C61—22no—
356C8×C61—21no—
357C8×C61—21no—
358C8×C61—41no—
359C8×C61—41no—
360#92418—21no—
361#92418—21no—
362#92418—41no—
363#25187—611nomaximal, Sylow
364C22×C61—21no—
365C22×C61—21no—
366C22×C61—22no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—42no—
370C22×C61—82no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—161no—
374C22×C61#53811yescharacteristic
375C22×C61D4211yescharacteristic
376C22×C61#54611yescharacteristic
377C2×D61—41no—
378C2×D61—42no—
379C2×D61—41no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—81no—
382C2×D61—81no—
383C2×D61—82no—
384C2×D61—161no—
385C2×D61—164no—
386C4×C61—22no—
387C4×C61—81no—
388C4×C61C2×#12111yescharacteristic
389C4×C61#52511yescharacteristic
390C4×C61D4211yescharacteristic
391C4×C61#54611yescharacteristic
392Dic61—42no—
393Dic61—41no—
394Dic61—41no—
395Dic61—41no—
396Dic61—41no—
397Dic61—41no—
398Dic61—81no—
399C2×#471D6111yescharacteristic, complemented
400#3042—611no—
401C2×#453—611no—
402#3009—611no—
403#2946—611no—
404#2897—611no—
405#2063—611no—
406#2051—611no—
407#2038—611no—
408#2014—611no—
409#1977—611no—
410#1929—611no—
411#1887—611no—
412#1882—611no—
413#1866—611no—
414C2×C61—21no—
415C2×C61—21no—
416C2×C61—42no—
417C2×C61—82no—
418C2×C61#242411yescharacteristic
419C2×C61#328811yescharacteristic
420C2×C61#329111yescharacteristic
421D61—81no—
422D61—82no—
423C2×H(5,𝔽2)—611no—
424C2×#137C2×D6111yescharacteristic
425C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
427C22×SD16—611no—
428C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
429C2×#131C2×D6111yescharacteristic
430#536—611no—
431C2×#127—611no—
432#520—611no—
433#518—611no—
434#471—24no—
435#463—1221no—
436#463—1221no—
437#461—1221no—
438#461—1221no—
439#453—1224no—
440#452—1221no—
441#452—1221no—
442#450—1221no—
443#450—1221no—
444#442—1221no—
445#440—1221no—
446C4×SD16—1221no—
447C4×D8—1221no—
448C2×#108—611no—
449C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
450#428—611no—
451#424—611no—
452C2×#104—611no—
453C2×#104—611no—
454#419—611no—
455#418—611no—
456#418—611no—
457#418—1221no—
458#417—611no—
459#417—1221no—
460#416—611no—
461#416—611no—
462#416—1221no—
463C2×#102—611no—
464C2×#102—611no—
465C2×#102—1221no—
466C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
467C2×#100—611no—
468C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
469#408—611no—
470#405—611no—
471#391—611no—
472#343—611no—
473#339—611no—
474#339—611no—
475#336—611no—
476C61#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
477H(5,𝔽2)—1222no—
478H(5,𝔽2)—1222no—
479H(5,𝔽2)—1222no—
480H(5,𝔽2)—2441no—
481C2×#41—611no—
482C2×#41—1221no—
483C2×#41—1221no—
484C2×#41C22×D6111yescharacteristic
485C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
486C22×D4—611no—
487C22×D4—1221no—
488C22×D4—1221no—
489C22×D4—2441no—
490C22×D4—2441no—
491C22×D4C22×D6111yescharacteristic
492#137—22no—
493#137—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—22no—
495AGL(1,ℤ/8)—1222no—
496AGL(1,ℤ/8)—2441no—
497AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6114yes—
498C2×Q16—21no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—21no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—41no—
505C2×SD16—1221no—
506C2×SD16—1221no—
507C2×SD16—1221no—
508C2×SD16—1222no—
509C2×SD16—2441no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—1221no—
512#131—22no—
513#131—41no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—611no—
516C2×M16C22×D6111yescharacteristic
517C2×M16C22×D6111yescharacteristic
518C2×M16C22×D6111yescharacteristic
519C22×C8—21no—
520C22×C8—611no—
521C22×C8C22×D6111yescharacteristic
522C4⋊Q8—1221no—
523#127—1222no—
524#127—1222no—
525#124—1221no—
526#123—2441no—
527C22⋊Q8—1221no—
528C22⋊Q8—1221no—
529C4×Q8—1221no—
530C4×D4—1221no—
531C4×D4—1221no—
532C4×D4—1221no—
533C4×D4—1221no—
534C4×D4—1221no—
535C4×D4—2441no—
536#117—611no—
537#117—611no—
538#117—1221no—
539C2×C4⋊C4—611no—
540C2×C4⋊C4—1221no—
541C2×C22⋊C4—2441no—
542C2×C42—611no—
543#108—22no—
544#108—2441no—
545#107—1221no—
546#106—1221no—
547C4⋊C8—1221no—
548C4⋊C8—1221no—
549#104—1222no—
550#104—1222no—
551#103—611no—
552#103—611no—
553#103—611no—
554#103—611no—
555#103—1221no—
556#103—1221no—
557#103—1221no—
558#102—611no—
559#102—611no—
560#102—611no—
561#102—611no—
562#102—1221no—
563#102—1221no—
564#102—1221no—
565#102—1221no—
566#102—1221no—
567#102—1221no—
568#102—1221no—
569#102—1221no—
570#102—1221no—
571#101—22no—
572#100—22no—
573#100—1222no—
574C22⋊C8—1221no—
575C22⋊C8—1221no—
576#97—1221no—
577C4×C8—1221no—
578#95—2441no—
579C24—21no—
580C24—1221no—
581C24—2441no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—1224no—
585#41—1221no—
586#41—1221no—
587#41—1221no—
588#41—1221no—
589#41—2442no—
590#41—2442no—
591#41—2442no—
592#41#1175822412yes—
593#41C2×C22⋊D6112yes—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—611no—
601C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—611no—
609C2×D4—612no—
610C2×D4—1224no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—4882no—
618C2×D4—4882no—
619C2×D4—2442no—
620C2×D4—2441no—
621C2×D4—2441no—
622C2×D4—2442no—
623C2×D4—2444no—
624C2×D4—2444no—
625C2×D4—2444no—
626C2×D4—2442no—
627C2×D4D4×D6111yescharacteristic
628C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—2441no—
635C22×C4—2441no—
636C22×C4—2441no—
637C22×C4—2441no—
638C22×C4C23×D6111yescharacteristic
639Q16—42no—
640SD16—24no—
641SD16—42no—
642SD16—42no—
643SD16—42no—
644SD16—2442no—
645SD16—2442no—
646SD16—2442no—
647D8—24no—
648D8—2442no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—42no—
655M16—1221no—
656M16—1221no—
657M16C2×C22⋊D6112yes—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—42no—
664C2×C8—611no—
665C2×C8—611no—
666C2×C8—1221no—
667C2×C8—1221no—
668C2×C8—1221no—
669C2×C8D4×D6111yescharacteristic
670C2×C8D4×D6111yescharacteristic
671C4⋊C4—611no—
672C4⋊C4—611no—
673C4⋊C4—611no—
674C4⋊C4—611no—
675C4⋊C4—1221no—
676C4⋊C4—1221no—
677C4⋊C4—2441no—
678C4⋊C4—2441no—
679C4⋊C4—2441no—
680C22⋊C4—1221no—
681C22⋊C4—1221no—
682C22⋊C4—2441no—
683C22⋊C4—2441no—
684C22⋊C4—2441no—
685C22⋊C4—2441no—
686C22⋊C4—2441no—
687C42—1221no—
688C42—1221no—
689C42—1221no—
690C42—1221no—
691C42—2441no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—1222no—
699C23—1221no—
700C23—9761no—
701C23—9761no—
702C23—4881no—
703C23—4881no—
704C23—2444no—
705C23—2441no—
706C23—2441no—
707C23#1451982311yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—1221no—
714Q8—1221no—
715Q8#1451974912yes—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—21no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—1221no—
724D4—1222no—
725D4—1221no—
726D4—1222no—
727D4—4888no—
728D4—2444no—
729D4—2444no—
730D4—2441no—
731D4—2441no—
732D4—2441no—
733D4—2441no—
734D4#1451974912yes—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—1222no—
742C2×C4—1221no—
743C2×C4—1221no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—1221no—
746C2×C4—1221no—
747C2×C4—9761no—
748C2×C4—9761no—
749C2×C4—9761no—
750C2×C4—4881no—
751C2×C4—2444no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
760C2×C4#41×D6111yescharacteristic
761C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
762C2×C4#1451982211yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—21no—
765C8—21no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—1221no—
769C8—1221no—
770C8—2441no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—82no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—161no—
781C22—9761no—
782C22—9764no—
783C22—4882no—
784C22—4881no—
785C22—4881no—
786C22—2441no—
787C22—2442no—
788C22—2441no—
789C22—2441no—
790C22#1684034911yescharacteristic
791C22#1684039611yescharacteristic
792C22#1684040011yescharacteristic
793C4—22no—
794C4—81no—
795C4—4881no—
796C4—2442no—
797C4—2441no—
798C4—2441no—
799C4—2441no—
800C4—2441no—
801C4—2441no—
802C4C2×#1451974911yescharacteristic
803C4#1684027211yescharacteristic
804C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
805C4#1684040111yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—82no—
810C2—4881no—
811C2—4882no—
812C2#2144936111yescharacteristic
813C2#2145758411yescharacteristic
814C2#2145761111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#471C2
socleC22×C61D42
prime radicalC2×#16839928C2
hypercenterC2×#471D61
hypocenterC61#25187
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455328C2semidirect
3. #21455095C2semidirect
4. #21454652C2semidirect
5. #21454346C2semidirect
6. #21447174C2semidirect
7. #21447111C2semidirect
8. #21447037C2semidirect
9. #21446905C2semidirect
10. #21446723C2semidirect
11. #21446466C2semidirect
12. #21446215C2semidirect
13. #21446190C2semidirect
14. #21446094C2semidirect
15. C2×C61×#471C2semidirect
22. #16840237C22semidirect
36. C2×#14519712C22semidirect
37. #16839804C22semidirect
38. #16839788C22semidirect
41. #16839771C22semidirect
52. C2×#14519698C22semidirect
55. #16839720C22semidirect
56. #16839669C22semidirect
57. #16839530C22semidirect
58. #16839523C22semidirect
59. #16839523C22semidirect
60. #16839516C22semidirect
63. C22×SD16×C61C22semidirect
66. C2×#108×C61C22semidirect
67. C2×#101×C61C22semidirect
68. C2×#100×C61C22semidirect
120. #14519702D4semidirect
121. #14519702D4semidirect
124. #14519701D4semidirect
125. #14519701D4semidirect
133. #14519699D4semidirect
134. #14519699D4semidirect
137. #14519698D4semidirect
138. #14519698D4semidirect
399. C2×#471D61semidirect
428. C22×SD16C2×D61semidirect
449. C2×#108C2×D61semidirect
466. C2×#101C2×D61semidirect
468. C2×#100C2×D61semidirect
476. C61#25187semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214553282
C2×#168399282
#214550952
#214546522
#214543462
#214471742
#214471112
#214470372
#214469052
#214467232
#214464662
#214462152
#214461902
#214460942
C2×C61×#4712
#2518761