Finite Group Databasebeta

← #29727979

Subgroups — #29727979

Order 15616.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455493C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455363C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839928C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455126C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839878C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447174C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447041C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446526C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519805C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C2×#14519799C2211yescharacteristic
20C2×#14519785C2211yescharacteristic
21C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
22#16840340C2211yescharacteristic
23#16840329C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519773C2211yescharacteristic
25#16840243C2211yescharacteristic
26#16840012—21no—
27#16840005—21no—
28#16839995—21no—
29#16839988—21no—
30#16839983—21no—
31#16839976—21no—
32#16839961—21no—
33#16839956—21no—
34#16839928—24no—
35#16839926—21no—
36#16839915—21no—
37#16839909—21no—
38#16839898—21no—
39#16839878—24no—
40#16839804C2211yescharacteristic, complemented
41#16839788C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519704C2211yescharacteristic
43C2×#14519703C2211yescharacteristic
44C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
45#16839768C2211yescharacteristic
46#16839765—21no—
47#16839764C2211yescharacteristic
48#16839762—21no—
49#16839761C2211yescharacteristic, complemented
50#16839758C2211yescharacteristic
51#16839757—21no—
52C2×#14519699C2211yescharacteristic
53C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519697C2211yescharacteristic
55#102×D61—21no—
56C2×#14519693C2211yescharacteristic
57C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
58#16839631C2211yescharacteristic, complemented
59#16839530C2211yescharacteristic, complemented
60#16839526C2211yescharacteristic, complemented
61#16839523C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
63C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#417C2211yescharacteristic
65C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#408C2211yescharacteristic
68C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#14519823—22no—
70#14519823—22no—
71#14519823—22no—
72#14519823—41no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C2×#11758222C2311yescharacteristic
77C22×D244—21no—
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D61—41no—
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—41no—
82#14519805—22no—
83#14519805—41no—
84#14519803—22no—
85#14519803—22no—
86#14519799—22no—
87#14519799—22no—
88C2×Dic244D411yescharacteristic, complemented
89C2×#11758190—21no—
90C2×#11758190D411yescharacteristic, complemented
91C2×#11758190D411yescharacteristic, complemented
92C2×#11758200—21no—
93C2×D488—21no—
94C2×D488D411yescharacteristic, complemented
95C2×#11758199—21no—
96#14519785—22no—
97#14519785—22no—
98#14519785—41no—
99#14519785—41no—
100C2×#11758194C2311yescharacteristic
101C2×#11758189—21no—
102C2×#11758189—21no—
103C22×#92418C2311yescharacteristic
104C2×C8×D61—21no—
105C2×C8×D61—21no—
106#14519773—21no—
107#14519773—22no—
108#14519773—22no—
109#14519764—21no—
110#14519756—21no—
111#14519753—21no—
112#14519751—21no—
113#14519749—41no—
114#14519748—21no—
115#14519748—21no—
116#14519748—21no—
117#14519746—41no—
118#14519742—21no—
119#14519739—21no—
120C4×C22⋊D61—41no—
121#14519736C2311yescharacteristic
122#14519735—21no—
123C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
124C2×#11758196—41no—
125C4⋊C4×D61—21no—
126C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
127#14519711—21no—
128#14519709—21no—
129#14519706—21no—
130#14519706—21no—
131#14519704—22no—
132#14519703—22no—
133#14519703D414yescomplemented
134#14519702—21no—
135#14519701D411yescharacteristic, complemented
136#14519701D411yescharacteristic, complemented
137#14519700—21no—
138#14519699—21no—
139#14519699—21no—
140#14519699—21no—
141#14519699—21no—
142#14519699—21no—
143#14519698—21no—
144#14519698—21no—
145#14519698D411yescharacteristic, complemented
146#14519698D411yescharacteristic, complemented
147#14519697—21no—
148#14519697—21no—
149#14519697—21no—
150#14519693—22no—
151C8×Dic61—22no—
152C2×#41×C61C2311yescharacteristic
153C22×D4×C61C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
156C2×SD16×C61—21no—
157C2×D8×C61—21no—
158C2×M16×C61C2311yescharacteristic
159C2×M16×C61C2311yescharacteristic
160C2×M16×C61C2311yescharacteristic
161C22×C8×C61C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
163#108×C61—22no—
164#103×C61—21no—
165#102×C61—21no—
166#102×C61—21no—
167#102×C61—21no—
168#100×C61—41no—
169C22⋊C8×C61—21no—
170C22⋊C8×C61—21no—
171C24×C61—21no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61—41no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D61—21no—
191C2×C22⋊D61—21no—
192C2×C22⋊D61—41no—
193C2×C22⋊D61—44no—
194C2×C22⋊D61—41no—
195C2×C22⋊D61—41no—
196C2×C22⋊D61—41no—
197C2×C22⋊D61—82no—
198C2×C22⋊D61—82no—
199C22×Dic61—21no—
200C22×Dic61—21no—
201#11758226—24no—
202#11758226—42no—
203D4×D61—24no—
204D4×D61—42no—
205D4×D61—44no—
206D4×D61—44no—
207#11758222—21no—
208#11758222—21no—
209#11758222—21no—
210#11758222—21no—
211#11758222—21no—
212#11758222—21no—
213#11758222—42no—
214#11758222—42no—
215#11758222C2×D412yes—
216#11758222#4112yes—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—42no—
223C2×D244—41no—
224C2×D244—42no—
225C2×D244C2×D411yescharacteristic
226C2×D244C2×D411yescharacteristic
227C2×D244#4112yes—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—41no—
231C2×C4×D61—41no—
232C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
234SD16×C61—42no—
235D8×C61—42no—
236M16×C61—21no—
237M16×C61—21no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61—21no—
240M16×C61—21no—
241M16×C61C2×D412yes—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C22⋊Dic61—21no—
252C22⋊Dic61—41no—
253C22⋊Dic61—41no—
254C22⋊Dic61—41no—
255#11758200—42no—
256#11758199—42no—
257#11758198—41no—
258#11758198—41no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
263#11758196—41no—
264#11758196—41no—
265#11758196—82no—
266C4×Dic61—21no—
267C4×Dic61—21no—
268C4×Dic61—41no—
269C4×Dic61C2×D412yes—
270#11758194—21no—
271#11758194—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418C2×D411yescharacteristic
276C2×#92418C2×D411yescharacteristic
277Dic244—22no—
278D488—22no—
279D488—42no—
280#11758190—22no—
281#11758190—22no—
282#11758190—42no—
283#11758189—42no—
284#11758189—42no—
285C8×D61—42no—
286C8×D61—42no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—81no—
292C23×C61—81no—
293C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—22no—
297C22×D61—44no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—81no—
301C22×D61—81no—
302C22×D61—161no—
303C22×D61—161no—
304Q8×C61—21no—
305Q8×C61—21no—
306D4×C61—21no—
307D4×C61—21no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—81no—
319C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D61—22no—
326C22⋊D61—22no—
327C22⋊D61—44no—
328C22⋊D61—41no—
329C22⋊D61—41no—
330C22⋊D61—88no—
331C22⋊D61—161no—
332C22⋊D61—161no—
333C22⋊D61—161no—
334C2×Dic61—22no—
335C2×Dic61—22no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—22no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—81no—
343D244—21no—
344D244—22no—
345D244—21no—
346D244—22no—
347D244—21no—
348D244—44no—
349D244—41no—
350D244—41no—
351D244#12112yes—
352C4×D61—22no—
353C4×D61—22no—
354C4×D61—44no—
355C4×D61—41no—
356C4×D61—41no—
357C4×D61—161no—
358Dic122—21no—
359Dic122—21no—
360Dic122—21no—
361Dic122#12112yes—
362C8×C61—21no—
363C8×C61—21no—
364C8×C61—22no—
365C8×C61—41no—
366C8×C61—41no—
367#92418—21no—
368#92418—21no—
369#92418—41no—
370#25188—611nomaximal, Sylow
371C22×C61—21no—
372C22×C61—21no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—82no—
377C22×C61—81no—
378C22×C61—81no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61—161no—
381C22×C61#53811yescharacteristic
382C22×C61D4211yescharacteristic
383C22×C61#54611yescharacteristic
384C2×D61—22no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—42no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—82no—
394C2×D61—164no—
395C2×D61—161no—
396C4×C61—41no—
397C4×C61—81no—
398C4×C61C2×#12111yescharacteristic
399C4×C61#52511yescharacteristic
400C4×C61D4211yescharacteristic
401C4×C61#54611yescharacteristic
402Dic61—24no—
403Dic61—22no—
404Dic61—41no—
405Dic61—41no—
406Dic61—41no—
407Dic61—81no—
408#3062—611no—
409#3045—611no—
410C2×#453—611no—
411#3012—611no—
412C2×#443—611no—
413#2897—611no—
414#2063—611no—
415#2051D6111yescharacteristic, complemented
416#2039—611no—
417#2002—611no—
418#1957—611no—
419#1937—611no—
420#1907—611no—
421#1907—611no—
422#1859—611no—
423C2×C61—21no—
424C2×C61—21no—
425C2×C61—81no—
426C2×C61—161no—
427C2×C61#242411yescharacteristic
428C2×C61#329111yescharacteristic
429C2×C61#329211yescharacteristic
430D61—42no—
431D61—81no—
432D61—82no—
433C2×H(5,𝔽2)—611no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
437C2×#135—611no—
438C2×#131—611no—
439C2×#131—611no—
440#537—611no—
441#535—611no—
442C2×#127—611no—
443#520—611no—
444#469—1221no—
445#468—1221no—
446#466—1221no—
447#465—1221no—
448#464—1221no—
449#463—1221no—
450#460—1221no—
451#459—1221no—
452#453—1224no—
453#452—1221no—
454#450—1221no—
455#449—1221no—
456#447—1221no—
457#443—1224no—
458C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
459#428—611no—
460#424—611no—
461C2×#104—611no—
462C2×#104—611no—
463C2×#104—611no—
464#418—611no—
465#418—1221no—
466#417—611no—
467#417—611no—
468#417—1221no—
469#417C2×D6111yescharacteristic
470#416—611no—
471#416—1221no—
472C2×#102—611no—
473C2×#102—611no—
474C2×#102—611no—
475C2×#102—1221no—
476C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
477C2×#100—611no—
478C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
479#408C2×D6111yescharacteristic
480C2×C4×C8—611no—
481#384—611no—
482#343—611no—
483#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
484#341—611no—
485#339—611no—
486C61#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—1222no—
488H(5,𝔽2)—1222no—
489H(5,𝔽2)—1222no—
490H(5,𝔽2)—2441no—
491C2×#41—611no—
492C2×#41—611no—
493C2×#41—1221no—
494C2×#41—1221no—
495C2×#41C22×D6111yescharacteristic
496C22×D4—611no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4—1221no—
499C22×D4—2441no—
500C22×D4—2441no—
501C22×D4C22×D6111yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—41no—
504AGL(1,ℤ/8)—1222no—
505AGL(1,ℤ/8)—1222no—
506AGL(1,ℤ/8)—1222no—
507AGL(1,ℤ/8)—2441no—
508#135—1222no—
509#135—1222no—
510C2×Q16—611no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—611no—
513C2×SD16—611no—
514C2×SD16—1221no—
515C2×SD16—1221no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—611no—
518C2×D8—1221no—
519C2×D8—1221no—
520#131—1222no—
521#131—1222no—
522#131—2441no—
523#131—2441no—
524C2×M16—611no—
525C2×M16—1221no—
526C2×M16—1221no—
527C2×M16C22×D6111yescharacteristic
528C2×M16C22×D6111yescharacteristic
529C2×M16C22×D6111yescharacteristic
530C22×C8—611no—
531C22×C8—1221no—
532C22×C8—1221no—
533C22×C8C22×D6111yescharacteristic
534#127—1222no—
535#127—1222no—
536#127—1221no—
537#124—1221no—
538C22⋊Q8—1221no—
539C22⋊Q8—1221no—
540#121—1221no—
541#121—1221no—
542#121—1221no—
543#121—1221no—
544#121—2441no—
545#120—2441no—
546C4×Q8—1221no—
547C4×D4—1221no—
548C4×D4—2441no—
549#117—611no—
550#117—1221no—
551C2×C4⋊C4—611no—
552C2×C4⋊C4—1221no—
553C2×C4⋊C4—2441no—
554C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
555C2×C42—611no—
556#108—22no—
557#107—1221no—
558#106—1221no—
559C4⋊C8—1221no—
560C4⋊C8—1221no—
561#104—614no—
562#104—1222no—
563#104—1222no—
564#103—21no—
565#103—611no—
566#103—611no—
567#103—1221no—
568#103—1221no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—611no—
573#102—611no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#102—1221no—
581#102—1221no—
582#102—1221no—
583#102—1221no—
584#100—41no—
585#100—1222no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C4×C8—1222no—
589C24—21no—
590C24—1221no—
591C24—2441no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—612no—
597#41—612no—
598#41—1221no—
599#41—1221no—
600#41—1224no—
601#41—1221no—
602#41—1221no—
603#41—1221no—
604#41—1221no—
605#41—2442no—
606#41—2442no—
607#41—2442no—
608C2×Q8—611no—
609C2×Q8—611no—
610C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—611no—
619C2×D4—611no—
620C2×D4—612no—
621C2×D4—1224no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—4882no—
630C2×D4—4882no—
631C2×D4—2441no—
632C2×D4—2442no—
633C2×D4—2442no—
634C2×D4—2442no—
635C2×D4—2441no—
636C2×D4—2441no—
637C2×D4—2444no—
638C2×D4—2441no—
639C2×D4—2444no—
640C2×D4—2444no—
641C2×D4—2441no—
642C2×D4D4×D6111yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—2441no—
650C22×C4—2441no—
651C22×C4C23×D6111yescharacteristic
652Q16—1222no—
653SD16—42no—
654SD16—1222no—
655SD16—1222no—
656SD16—2442no—
657SD16—2442no—
658D8—42no—
659D8—1222no—
660D8—2442no—
661D8—2442no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—1221no—
668M16—1221no—
669M16—2442no—
670M16—2442no—
671M16D4×D6112yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—611no—
678C2×C8—611no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—2442no—
683C2×C8—2442no—
684C2×C8D4×D6111yescharacteristic
685C2×C8D4×D6111yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—611no—
689C4⋊C4—611no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—4882no—
693C4⋊C4—2441no—
694C4⋊C4—2441no—
695C22⋊C4—1221no—
696C22⋊C4—2441no—
697C22⋊C4—2441no—
698C22⋊C4—2441no—
699C22⋊C4—2441no—
700C22⋊C4—2441no—
701C42—612no—
702C42—1221no—
703C42—1221no—
704C42—2441no—
705C23—21no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—1221no—
712C23—1222no—
713C23—1221no—
714C23—9761no—
715C23—9761no—
716C23—4881no—
717C23—4881no—
718C23—2444no—
719C23—2441no—
720C23—2441no—
721C23#1451982311yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—612no—
725Q8—1221no—
726Q8—1221no—
727Q8—1221no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—612no—
737D4—1222no—
738D4—1222no—
739D4—1221no—
740D4—1222no—
741D4—1221no—
742D4—1221no—
743D4—1222no—
744D4—9761no—
745D4—9761no—
746D4—9761no—
747D4—4888no—
748D4—2444no—
749D4—2444no—
750D4—2441no—
751D4—2441no—
752D4—2441no—
753D4—2441no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—1222no—
760C2×C4—1222no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1222no—
763C2×C4—1222no—
764C2×C4—1222no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—9761no—
769C2×C4—4881no—
770C2×C4—2444no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
777C2×C4#41×D6111yescharacteristic
778C2×C4#41×D6111yescharacteristic
779C2×C4#1451982211yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—1221no—
786C8—1221no—
787C8—2441no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—161no—
798C22—1222no—
799C22—9761no—
800C22—9764no—
801C22—4882no—
802C22—4881no—
803C22—4881no—
804C22—2442no—
805C22—2441no—
806C22—2441no—
807C22—2441no—
808C22—2441no—
809C22—2441no—
810C22#1684034811yescharacteristic
811C22#1684039611yescharacteristic
812C22#1684040511yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—1224no—
816C4—1222no—
817C4—4881no—
818C4—2441no—
819C4—2441no—
820C4—2441no—
821C4#121×D6111yescharacteristic
822C4#1684027011yescharacteristic
823C4#1684039411yescharacteristic
824C4#1684040911yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—161no—
829C2—4882no—
830C2—4881no—
831C2—2442no—
832C2#2144934811yescharacteristic
833C2#2145761111yescharacteristic
834C2#2145761711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2051C2
socleC22×C61D42
hypercenter#2051D61
hypocenterC61#25188
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455493C2semidirect
2. #21455363C2semidirect
3. C2×#16839928C2semidirect
4. #21455126C2semidirect
5. C2×#16839878C2semidirect
6. #21454343C2semidirect
7. #21447174C2semidirect
8. #21447041C2semidirect
9. #21446836C2semidirect
10. #21446623C2semidirect
11. #21446526C2semidirect
12. #21446328C2semidirect
13. #21446324C2semidirect
14. #21446048C2semidirect
15. C61×#2051C2semidirect
21. C2×#14519785C22semidirect
23. #16840329C22semidirect
40. #16839804C22semidirect
41. #16839788C22semidirect
44. C2×#14519703C22semidirect
49. #16839761C22semidirect
53. C2×#14519698C22semidirect
57. C2×C8×Dic61C22semidirect
58. #16839631C22semidirect
59. #16839530C22semidirect
60. #16839526C22semidirect
61. #16839523C22semidirect
63. C2×#108×C61C22semidirect
65. C2×#102×C61C22semidirect
66. C2×#100×C61C22semidirect
68. C61×#343C22semidirect
88. C2×Dic244D4semidirect
90. C2×#11758190D4semidirect
91. C2×#11758190D4semidirect
94. C2×D488D4semidirect
133. #14519703D4semidirect
135. #14519701D4semidirect
136. #14519701D4semidirect
145. #14519698D4semidirect
146. #14519698D4semidirect
415. #2051D61semidirect
458. C2×#108C2×D61semidirect
476. C2×#102C2×D61semidirect
478. C2×#100C2×D61semidirect
483. #343C2×D61semidirect
486. C61#25188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214554932
#214553632
C2×#168399282
#214551262
C2×#168398782
#214543432
#214471742
#214470412
#214468362
#214466232
#214465262
#214463282
#214463242
#214460482
C61×#20512
#2518861