Finite Group Databasebeta

← #29727980

Subgroups — #29727980

Order 15616.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455499C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455356C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455119C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454346C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447174C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447113C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446625C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446523C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446047C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519805C2211yescharacteristic
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19C2×#14519802C2211yescharacteristic
20#16840340C2211yescharacteristic
21#16840326C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14519774C2211yescharacteristic
23#16840245C2211yescharacteristic
24#16840015—21no—
25#16840008—21no—
26#16839998—21no—
27#16839991—21no—
28#16839986—21no—
29#16839979—21no—
30#16839960—21no—
31#16839955—21no—
32#16839931—24no—
33#16839923—21no—
34#16839911—21no—
35#16839906—21no—
36#16839894—21no—
37#16839804C2211yescharacteristic, complemented
38#16839788C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519705C2211yescharacteristic
40#16839768—21no—
41#16839768C2211yescharacteristic
42#16839764—21no—
43#16839764C2211yescharacteristic
44#16839763C2211yescharacteristic
45#16839763C2211yescharacteristic, complemented
46#16839759—21no—
47#16839759C2211yescharacteristic
48C2×#14519699—21no—
49C2×#14519699C2211yescharacteristic
50C2×#14519699C2211yescharacteristic
51C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519693C2211yescharacteristic
54C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
55#16839728C2211yescharacteristic
56#16839632C2211yescharacteristic, complemented
57#16839530C2211yescharacteristic, complemented
58#16839530C2211yescharacteristic, complemented
59#16839527C2211yescharacteristic, complemented
60#16839522C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#135×C61C2211yescharacteristic
62C2×#131×C61C2211yescharacteristic
63C2×#131×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#443—24no—
65C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4×C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
69#14519823—22no—
70#14519823—22no—
71#14519823—22no—
72#14519823—41no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C22×D244—21no—
77C22×D244—41no—
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—41no—
82#14519805—22no—
83#14519805—41no—
84#14519802—22no—
85#14519802—22no—
86#14519802—22no—
87#14519802—41no—
88C2×#11758190—21no—
89C2×#11758201—21no—
90C2×#11758201—21no—
91C2×D488—21no—
92C2×#11758199—21no—
93C2×#11758199—21no—
94C2×#11758194C2311yescharacteristic
95C2×#11758194C2311yescharacteristic
96#14519774—22no—
97#14519774—22no—
98#14519773—21no—
99#14519766—21no—
100#14519756—21no—
101#14519753—21no—
102#14519751—21no—
103#14519751—21no—
104#14519751—21no—
105#14519749—41no—
106#14519748—21no—
107#14519745—41no—
108Q8×Dic61—21no—
109D4×Dic61—21no—
110D4×Dic61—41no—
111#14519736—21no—
112#14519736C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic61—21no—
114C2×C4⋊Dic61—41no—
115C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
117#14519711—21no—
118#14519709—21no—
119#14519706—21no—
120#14519706—21no—
121#14519705—22no—
122#14519702—21no—
123#14519702D411yescharacteristic, complemented
124#14519702D411yescharacteristic, complemented
125#14519701—21no—
126#14519701—21no—
127#14519699—21no—
128#14519699—21no—
129#14519699—21no—
130#14519699—21no—
131#14519699—21no—
132#14519699—21no—
133#14519699—21no—
134#14519699—21no—
135#14519699—21no—
136#14519699—21no—
137#14519699—21no—
138#14519699D411yescharacteristic, complemented
139#14519699D411yescharacteristic, complemented
140#14519698—21no—
141#14519698—21no—
142#14519693—22no—
143#14519693—41no—
144#14519689—21no—
145#14519689—21no—
146C2×#41×C61C2311yescharacteristic
147C2×#41×C61C2311yescharacteristic
148#135×C61—22no—
149#135×C61—22no—
150C2×Q16×C61D411yescharacteristic, complemented
151C2×SD16×C61D411yescharacteristic, complemented
152C2×SD16×C61D411yescharacteristic, complemented
153C2×D8×C61D411yescharacteristic, complemented
154#131×C61—22no—
155#131×C61—22no—
156#131×C61—41no—
157#131×C61—41no—
158C2×M16×C61—21no—
159C2×M16×C61—21no—
160C2×M16×C61C2311yescharacteristic
161C2×M16×C61C2311yescharacteristic
162C22×C8×C61—21no—
163C22×C8×C61—21no—
164C22×C8×C61C2311yescharacteristic
165C22×C8×C61C2311yescharacteristic
166C2×C42×C61C2311yescharacteristic
167#108×C61—22no—
168#104×C61—22no—
169#104×C61D414yescomplemented
170C4×C8×C61—22no—
171C23×D61—21no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61—41no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61C2×D412yes—
181#41×C61#4112yes—
182C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D61—21no—
193C2×C22⋊D61—41no—
194C2×C22⋊D61—41no—
195C2×C22⋊D61—41no—
196C2×C22⋊D61—41no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61—41no—
200#11758226—42no—
201#11758226—42no—
202D4×D61—42no—
203D4×D61—44no—
204D4×D61—44no—
205D4×D61—42no—
206#11758222—24no—
207#11758222—21no—
208#11758222—21no—
209#11758222—21no—
210#11758222—21no—
211#11758222—42no—
212C2×D244—24no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—42no—
225C2×D244—41no—
226C2×D244—44no—
227C2×D244—82no—
228C2×D244—82no—
229C2×D244C2×D411yescharacteristic
230C2×D244#4112yes—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—41no—
233C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
234Q16×C61—22no—
235SD16×C61—22no—
236SD16×C61—22no—
237D8×C61—22no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61—21no—
240M16×C61—21no—
241M16×C61—42no—
242M16×C61—42no—
243M16×C61C2×D412yes—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—42no—
251C2×C8×C61—42no—
252C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
256C42×C61—21no—
257C42×C61C2×D412yes—
258C22⋊Dic61—21no—
259C22⋊Dic61—41no—
260C22⋊Dic61—41no—
261#11758201—42no—
262#11758201—42no—
263#11758199—42no—
264#11758199—42no—
265#11758198—41no—
266#11758198—41no—
267#11758198—41no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61—41no—
273C4⋊Dic61—82no—
274C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
276#11758196—41no—
277C4×Dic61—21no—
278C4×Dic61—41no—
279#11758194—21no—
280#11758194—21no—
281#11758194—21no—
282#11758194—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285D488—42no—
286#11758190—42no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61—21no—
289C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D61—21no—
291C22×D61—22no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—44no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—81no—
299C22×D61—81no—
300C22×D61—81no—
301C22×D61—81no—
302C22×D61—161no—
303C22×D61—161no—
304Q8×C61—21no—
305Q8×C61—21no—
306Q8×C61—21no—
307Q8×C61#12112yes—
308D4×C61—22no—
309D4×C61—22no—
310D4×C61—21no—
311D4×C61—21no—
312D4×C61—21no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61#12112yes—
316C2×C4×C61—22no—
317C2×C4×C61—22no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—22no—
320C2×C4×C61—22no—
321C2×C4×C61—22no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D61—44no—
332C22⋊D61—41no—
333C22⋊D61—41no—
334C22⋊D61—161no—
335C22⋊D61—161no—
336C22⋊D61—161no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—81no—
343C2×Dic61—81no—
344C2×Dic61—161no—
345D244—21no—
346D244—22no—
347D244—21no—
348D244—22no—
349D244—44no—
350D244—41no—
351D244—41no—
352D244—41no—
353D244—41no—
354D244—41no—
355D244—41no—
356D244—88no—
357C4×D61—44no—
358C4×D61—41no—
359C4×D61—41no—
360Dic122—21no—
361Dic122—21no—
362C8×C61—21no—
363C8×C61—21no—
364C8×C61—22no—
365C8×C61—21no—
366C8×C61—21no—
367C8×C61—41no—
368#92418—41no—
369#92418—41no—
370#25188—611nomaximal, Sylow
371C22×C61—21no—
372C22×C61—21no—
373C22×C61—22no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61#53811yescharacteristic
380C22×C61D4211yescharacteristic
381C22×C61#54611yescharacteristic
382C2×D61—41no—
383C2×D61—42no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61—81no—
388C2×D61—82no—
389C2×D61—82no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—161no—
394C2×D61—164no—
395C2×D61—161no—
396C4×C61—24no—
397C4×C61—22no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61C2×#12111yescharacteristic
400C4×C61#52511yescharacteristic
401C4×C61D4211yescharacteristic
402C4×C61#54611yescharacteristic
403Dic61—41no—
404Dic61—41no—
405Dic61—41no—
406Dic61—81no—
407Dic61—81no—
408#3062—611no—
409#3045—611no—
410C2×#453—611no—
411#3012—611no—
412C2×#443D6111yescharacteristic, complemented
413#2897—611no—
414#2063—611no—
415#2051—611no—
416#2039—611no—
417#2002—611no—
418#1957—611no—
419#1937—611no—
420#1907—611no—
421#1907—611no—
422#1859—611no—
423C2×C61—21no—
424C2×C61—21no—
425C2×C61—42no—
426C2×C61—81no—
427C2×C61#242411yescharacteristic
428C2×C61#329111yescharacteristic
429C2×C61#329211yescharacteristic
430D61—81no—
431D61—82no—
432D61—161no—
433C2×H(5,𝔽2)—611no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
437C2×#135C2×D6111yescharacteristic
438C2×#131C2×D6111yescharacteristic
439C2×#131C2×D6111yescharacteristic, complemented
440#537—611no—
441#535—611no—
442C2×#127—611no—
443#520—611no—
444#469—1221no—
445#468—1221no—
446#466—1221no—
447#465—1221no—
448#464—1221no—
449#463—1221no—
450#460—1221no—
451#459—1221no—
452#453—1224no—
453#452—1221no—
454#450—1221no—
455#449—1221no—
456#447—1221no—
457#443—24no—
458C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
459#428—611no—
460#424—611no—
461C2×#104—611no—
462C2×#104C2×D6111yescharacteristic
463C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
464#418—611no—
465#418—1221no—
466#417—611no—
467#417—611no—
468#417—611no—
469#417—1221no—
470#416—611no—
471#416—1221no—
472C2×#102—611no—
473C2×#102—611no—
474C2×#102—611no—
475C2×#102—611no—
476C2×#102—1221no—
477C2×#100—611no—
478C2×#100—611no—
479#408—611no—
480C2×C4×C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
481#384—611no—
482#343—611no—
483#343—611no—
484#341—611no—
485#339—611no—
486C61#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—1222no—
488H(5,𝔽2)—1222no—
489H(5,𝔽2)—1222no—
490H(5,𝔽2)—2441no—
491C2×#41—611no—
492C2×#41—1221no—
493C2×#41—1221no—
494C2×#41C22×D6111yescharacteristic
495C2×#41C22×D6111yescharacteristic
496C22×D4—611no—
497C22×D4—611no—
498C22×D4—1221no—
499C22×D4—1221no—
500C22×D4—2441no—
501C22×D4—2441no—
502AGL(1,ℤ/8)—1222no—
503AGL(1,ℤ/8)—1222no—
504AGL(1,ℤ/8)—1222no—
505AGL(1,ℤ/8)—1222no—
506AGL(1,ℤ/8)—2441no—
507AGL(1,ℤ/8)—2441no—
508#135—22no—
509#135—22no—
510C2×Q16D24411yescharacteristic, complemented
511C2×SD16—1221no—
512C2×SD16—1221no—
513C2×SD16—1221no—
514C2×SD16D24411yescharacteristic, complemented
515C2×SD16D24411yescharacteristic, complemented
516C2×D8—1221no—
517C2×D8—1221no—
518C2×D8—1221no—
519C2×D8D24411yescharacteristic, complemented
520#131—22no—
521#131—22no—
522#131—41no—
523#131—41no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—21no—
526C2×M16—611no—
527C2×M16—611no—
528C2×M16C22×D6111yescharacteristic
529C2×M16C22×D6111yescharacteristic
530C22×C8—21no—
531C22×C8—21no—
532C22×C8C22×D6111yescharacteristic
533C22×C8C22×D6111yescharacteristic
534#127—1222no—
535#127—1221no—
536#127—1222no—
537#124—1221no—
538C22⋊Q8—1221no—
539C22⋊Q8—1221no—
540#121—1221no—
541#121—1221no—
542#121—1221no—
543#121—1221no—
544#121—2441no—
545#120—2441no—
546C4×Q8—1221no—
547C4×D4—1221no—
548C4×D4—2441no—
549#117—611no—
550#117—1221no—
551C2×C4⋊C4—611no—
552C2×C4⋊C4—611no—
553C2×C4⋊C4—1221no—
554C2×C4⋊C4—2441no—
555C2×C42C22×D6111yescharacteristic
556#108—22no—
557#107—1221no—
558#106—1221no—
559C4⋊C8—1221no—
560C4⋊C8—1221no—
561#104—22no—
562#104—1222no—
563#104C22⋊D6114yescomplemented
564#103—611no—
565#103—611no—
566#103—1221no—
567#103—1221no—
568#103—1221no—
569#102—611no—
570#102—611no—
571#102—1221no—
572#102—1221no—
573#102—1221no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#102—1221no—
581#102—1221no—
582#102—1221no—
583#102—1221no—
584#100—1222no—
585#100—2441no—
586C22⋊C8—1221no—
587C22⋊C8—1221no—
588C4×C8—22no—
589C24—1221no—
590C24—1221no—
591C24—2441no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—1224no—
599#41—1221no—
600#41—1221no—
601#41—1221no—
602#41—1221no—
603#41—2442no—
604#41—2442no—
605#41—2442no—
606#41#1175822212yes—
607#41C2×C22⋊D6112yes—
608C2×Q8—611no—
609C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
610C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—611no—
614C2×D4—612no—
615C2×D4—1224no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—4882no—
629C2×D4—4882no—
630C2×D4—2442no—
631C2×D4—2444no—
632C2×D4—2441no—
633C2×D4—2441no—
634C2×D4—2441no—
635C2×D4—2441no—
636C2×D4—2442no—
637C2×D4—2444no—
638C2×D4—2444no—
639C2×D4—2441no—
640C2×D4—2442no—
641C2×D4C2×D24411yescharacteristic
642C2×D4C2×D24411yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—2441no—
650C22×C4—2441no—
651C22×C4C23×D6111yescharacteristic
652Q16—22no—
653SD16—22no—
654SD16—22no—
655SD16—2442no—
656SD16—2442no—
657SD16—2442no—
658D8—22no—
659D8—2442no—
660D8—2442no—
661D8—2442no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—42no—
666M16—42no—
667M16—1221no—
668M16—1221no—
669M16—1221no—
670M16—1221no—
671M16C2×C22⋊D6112yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—42no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8C2×D24411yescharacteristic
683C2×C8C2×D24411yescharacteristic
684C2×C8D4×D6111yescharacteristic
685C2×C8D4×D6111yescharacteristic
686C4⋊C4—611no—
687C4⋊C4—611no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—4882no—
693C4⋊C4—2441no—
694C4⋊C4—2441no—
695C22⋊C4—1221no—
696C22⋊C4—2441no—
697C22⋊C4—2441no—
698C22⋊C4—2441no—
699C22⋊C4—2441no—
700C22⋊C4—2441no—
701C42—21no—
702C42—1221no—
703C42—2441no—
704C42C2×C22⋊D6112yes—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—1222no—
708C23—1221no—
709C23—9761no—
710C23—9761no—
711C23—4881no—
712C23—4881no—
713C23—4881no—
714C23—4881no—
715C23—2444no—
716C23—2441no—
717C23—2441no—
718C23—2441no—
719C23—2441no—
720C23—2441no—
721C23#1451982311yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—1221no—
726Q8—1221no—
727Q8#1451975112yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—1221no—
736D4—1222no—
737D4—1221no—
738D4—1222no—
739D4—9761no—
740D4—9761no—
741D4—9761no—
742D4—4888no—
743D4—2444no—
744D4—2444no—
745D4—2441no—
746D4—2441no—
747D4—2441no—
748D4—2441no—
749D4—2441no—
750D4—2441no—
751D4—2441no—
752D4—2441no—
753D4#1451975112yes—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—9761no—
767C2×C4—4881no—
768C2×C4—4881no—
769C2×C4—2444no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
775C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
776C2×C4C22×D24411yescharacteristic
777C2×C4#41×D6111yescharacteristic
778C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
779C2×C4#1451982211yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—21no—
783C8—21no—
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—2441no—
787C8—2441no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—9761no—
797C22—9761no—
798C22—9764no—
799C22—4882no—
800C22—4882no—
801C22—4881no—
802C22—4881no—
803C22—4881no—
804C22—4881no—
805C22—4881no—
806C22—2441no—
807C22—2442no—
808C22—2441no—
809C22—2441no—
810C22#1684034511yescharacteristic
811C22D4×D24411yescharacteristic
812C22#1684040011yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—22no—
815C4—41no—
816C4—4881no—
817C4—4881no—
818C4—2441no—
819C4—2441no—
820C4—2441no—
821C4C2×#1451975111yescharacteristic
822C4#1684027111yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
824C4#1684040711yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—9761no—
830C2—4881no—
831C2—4882no—
832C2#2144934911yescharacteristic
833C2#2145761311yescharacteristic
834C2#2145761911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#443C2
socleC22×C61D42
hypercenterC2×#443D61
hypocenterC61#25188
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455499C2semidirect
2. #21455356C2semidirect
3. C2×#16839931C2semidirect
4. #21455119C2semidirect
5. #21454346C2semidirect
6. #21447174C2semidirect
7. #21447113C2semidirect
8. #21447042C2semidirect
9. #21446833C2semidirect
10. #21446625C2semidirect
11. #21446523C2semidirect
12. #21446327C2semidirect
13. #21446327C2semidirect
14. #21446047C2semidirect
15. C2×C61×#443C2semidirect
21. #16840326C22semidirect
37. #16839804C22semidirect
38. #16839788C22semidirect
45. #16839763C22semidirect
51. C2×#14519699C22semidirect
52. C2×#14519699C22semidirect
54. C2×#14519693C22semidirect
56. #16839632C22semidirect
57. #16839530C22semidirect
58. #16839530C22semidirect
59. #16839527C22semidirect
60. #16839522C22semidirect
63. C2×#131×C61C22semidirect
65. C2×#108×C61C22semidirect
67. C2×#104×C61C22semidirect
68. C2×C4×C8×C61C22semidirect
123. #14519702D4semidirect
124. #14519702D4semidirect
138. #14519699D4semidirect
139. #14519699D4semidirect
150. C2×Q16×C61D4semidirect
151. C2×SD16×C61D4semidirect
152. C2×SD16×C61D4semidirect
153. C2×D8×C61D4semidirect
169. #104×C61D4semidirect
412. C2×#443D61semidirect
439. C2×#131C2×D61semidirect
458. C2×#108C2×D61semidirect
463. C2×#104C2×D61semidirect
480. C2×C4×C8C2×D61semidirect
486. C61#25188semidirect
510. C2×Q16D244semidirect
514. C2×SD16D244semidirect
515. C2×SD16D244semidirect
519. C2×D8D244semidirect
563. #104C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214554992
#214553562
C2×#168399312
#214551192
#214543462
#214471742
#214471132
#214470422
#214468332
#214466252
#214465232
#214463272
#214460472
C2×C61×#4432
#2518861