Finite Group Databasebeta

← #29727981

Subgroups — #29727981

Order 15616.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455500C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455360C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839932C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455128C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839878C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447113C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447044C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446042C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C2×#14519805C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C2×#14519803C2211yescharacteristic
20C2×#14519799C2211yescharacteristic
21C2×#14519785C2211yescharacteristic
22C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
23#16840343C2211yescharacteristic
24#16840331C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519773C2211yescharacteristic
26#16840242C2211yescharacteristic
27#16840016—21no—
28#16840009—21no—
29#16839999—21no—
30#16839992—21no—
31#16839985—21no—
32#16839978—21no—
33#16839963—21no—
34#16839958—21no—
35#16839932—24no—
36#16839925—21no—
37#16839914—21no—
38#16839908—21no—
39#16839897—21no—
40#16839878—24no—
41C2×#14519703C2211yescharacteristic
42C2×#14519703C2211yescharacteristic
43C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
44#16839765—21no—
45#16839764C2211yescharacteristic
46#16839764C2211yescharacteristic, complemented
47#16839761C2211yescharacteristic
48#16839760—21no—
49#16839756C2211yescharacteristic
50#16839755—21no—
51C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519698C2211yescharacteristic
53C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D61—21no—
55C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
56#16839728C2211yescharacteristic
57C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
58#16839631C2211yescharacteristic, complemented
59#16839530C2211yescharacteristic, complemented
60#16839526C2211yescharacteristic, complemented
61#16839521C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#424C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#418C2211yescharacteristic
66C2×#102×C61C2211yescharacteristic
67C2×#100×C61C2211yescharacteristic
68C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#14519822—22no—
70#14519822—22no—
71#14519822—22no—
72#14519822—41no—
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74C2×#11758222C2311yescharacteristic
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224—21no—
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D61—41no—
80C22×C22⋊D61—41no—
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—21no—
83#14519805—22no—
84#14519805—22no—
85#14519805—22no—
86#14519805—41no—
87#14519803—22no—
88#14519803—41no—
89#14519799—22no—
90#14519799—22no—
91C2×Dic244D411yescharacteristic, complemented
92C2×#11758190—21no—
93C2×#11758190—21no—
94C2×#11758190D411yescharacteristic, complemented
95C2×#11758190D411yescharacteristic, complemented
96C2×#11758200—21no—
97C2×D488—21no—
98C2×D488—21no—
99C2×D488D411yescharacteristic, complemented
100C2×#11758199—21no—
101#14519785—22no—
102#14519785—22no—
103#14519785—41no—
104#14519785—41no—
105C2×#11758194C2311yescharacteristic
106C2×#11758189—21no—
107C2×#11758189—21no—
108C22×#92418C2311yescharacteristic
109C2×C8×D61—21no—
110C2×C8×D61—21no—
111#14519774—21no—
112#14519773—22no—
113#14519773—22no—
114#14519765—21no—
115#14519757—21no—
116#14519757—21no—
117#14519752—21no—
118#14519752—21no—
119#14519752—21no—
120#14519752—21no—
121#14519751—41no—
122#14519747—41no—
123C4×Dic122—21no—
124C4×D244—21no—
125#14519737—41no—
126#14519735—21no—
127C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
128C2×#11758196—41no—
129C4⋊C4×D61—21no—
130C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
131#14519703—22no—
132#14519703—22no—
133#14519703D414yescomplemented
134#14519702—21no—
135#14519702—21no—
136#14519700—21no—
137#14519700D411yescharacteristic, complemented
138#14519700D411yescharacteristic, complemented
139#14519699—21no—
140#14519699—21no—
141#14519699—21no—
142#14519699—21no—
143#14519698—21no—
144#14519698—21no—
145#14519697—21no—
146#14519697—21no—
147#14519697—21no—
148#14519697D411yescharacteristic, complemented
149#14519697D411yescharacteristic, complemented
150#14519693—41no—
151#14519689—21no—
152#14519689—21no—
153C8×Dic61—22no—
154C22×D4×C61C2311yescharacteristic
155C2×M16×C61C2311yescharacteristic
156C2×M16×C61C2311yescharacteristic
157C2×M16×C61C2311yescharacteristic
158C22×C8×C61C2311yescharacteristic
159#117×C61C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161#108×C61—22no—
162#107×C61—21no—
163#106×C61—21no—
164C4⋊C8×C61—21no—
165C4⋊C8×C61—21no—
166#102×C61—21no—
167#102×C61—21no—
168#102×C61—21no—
169#102×C61—21no—
170#100×C61—22no—
171C24×C61—21no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61—41no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61#4112yes—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D61—21no—
183C2×C22⋊D61—21no—
184C2×C22⋊D61—21no—
185C2×C22⋊D61—41no—
186C2×C22⋊D61—41no—
187C2×C22⋊D61—44no—
188C2×C22⋊D61—44no—
189C2×C22⋊D61—44no—
190C2×C22⋊D61—82no—
191C2×C22⋊D61—82no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—41no—
195#11758224—24no—
196#11758224—42no—
197#11758224—42no—
198#11758224—42no—
199D4×D61—24no—
200D4×D61—42no—
201D4×D61—42no—
202D4×D61—42no—
203#11758222—21no—
204#11758222—21no—
205#11758222—21no—
206#11758222—21no—
207#11758222—21no—
208#11758222—21no—
209#11758222—21no—
210#11758222—21no—
211#11758222—21no—
212#11758222—21no—
213#11758222C2×D412yes—
214#11758222#4112yes—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—41no—
222C2×D244—41no—
223C2×D244—41no—
224C2×D244C2×D411yescharacteristic
225C2×D244C2×D411yescharacteristic
226C2×D244C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—41no—
231C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
234M16×C61—21no—
235M16×C61—21no—
236M16×C61—21no—
237M16×C61—21no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61C2×D412yes—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C61—21no—
252C42×C61—21no—
253#11758200—42no—
254#11758199—42no—
255#11758198—41no—
256#11758198—41no—
257#11758198—41no—
258#11758198—41no—
259#11758198—41no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—41no—
263#11758196—41no—
264#11758196—82no—
265C4×Dic61—21no—
266C4×Dic61—41no—
267C4×Dic61C2×D412yes—
268#11758194—21no—
269#11758194—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418C2×D411yescharacteristic
274C2×#92418C2×D411yescharacteristic
275Dic244—22no—
276D488—22no—
277D488—42no—
278D488—42no—
279#11758190—22no—
280#11758190—22no—
281#11758190—42no—
282#11758190—42no—
283#11758189—42no—
284#11758189—42no—
285C8×D61—42no—
286C8×D61—42no—
287C23×C61—22no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—81no—
291C23×C61—81no—
292C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22×D61—21no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—44no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—81no—
301C22×D61—81no—
302C22×D61—161no—
303C22×D61—161no—
304D4×C61—22no—
305D4×C61—22no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—41no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—81no—
312C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D61—22no—
319C22⋊D61—22no—
320C22⋊D61—44no—
321C22⋊D61—44no—
322C22⋊D61—41no—
323C22⋊D61—41no—
324C22⋊D61—41no—
325C22⋊D61—41no—
326C22⋊D61—88no—
327C2×Dic61—22no—
328C2×Dic61—22no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—22no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—44no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—81no—
336D244—21no—
337D244—21no—
338D244—21no—
339D244—21no—
340D244—21no—
341D244—41no—
342D244—41no—
343D244—41no—
344D244—41no—
345D244—161no—
346D244—161no—
347D244—161no—
348D244#12112yes—
349C4×D61—22no—
350C4×D61—22no—
351C4×D61—41no—
352C4×D61—41no—
353C4×D61—41no—
354C4×D61—41no—
355C4×D61—161no—
356Dic122—21no—
357Dic122—21no—
358Dic122—21no—
359Dic122—21no—
360Dic122—21no—
361Dic122#12112yes—
362C8×C61—21no—
363C8×C61—21no—
364C8×C61—22no—
365C8×C61—41no—
366C8×C61—41no—
367#92418—21no—
368#92418—21no—
369#92418—41no—
370#25188—611nomaximal, Sylow
371C22×C61—21no—
372C22×C61—21no—
373C22×C61—42no—
374C22×C61—82no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61—161no—
378C22×C61#53811yescharacteristic
379C22×C61D4211yescharacteristic
380C22×C61#54611yescharacteristic
381C2×D61—22no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—82no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—164no—
395C2×D61—161no—
396C4×C61—41no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—81no—
399C4×C61C2×#12111yescharacteristic
400C4×C61#52511yescharacteristic
401C4×C61D4211yescharacteristic
402C4×C61#54611yescharacteristic
403Dic61—24no—
404Dic61—22no—
405Dic61—41no—
406Dic61—41no—
407Dic61—81no—
408#3062—611no—
409#3045—611no—
410C2×#453—611no—
411#3012—611no—
412C2×#443—611no—
413#2897—611no—
414#2063D6111yescharacteristic, complemented
415#2051—611no—
416#2039—611no—
417#2002—611no—
418#1957—611no—
419#1937—611no—
420#1907—611no—
421#1907—611no—
422#1859—611no—
423C2×C61—21no—
424C2×C61—21no—
425C2×C61—82no—
426C2×C61#242411yescharacteristic
427C2×C61#329111yescharacteristic
428C2×C61#329211yescharacteristic
429D61—42no—
430D61—81no—
431D61—81no—
432D61—161no—
433C2×H(5,𝔽2)—611no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
437C2×#135—611no—
438C2×#131—611no—
439C2×#131—611no—
440#537—611no—
441#535—611no—
442C2×#127—611no—
443#520—611no—
444#469—1221no—
445#468—1221no—
446#466—1221no—
447#465—1221no—
448#464—1221no—
449#463—1221no—
450#460—1221no—
451#459—1221no—
452#453—1224no—
453#452—1221no—
454#450—1221no—
455#449—1221no—
456#447—1221no—
457#443—1224no—
458C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
459#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
460#424C2×D6111yescharacteristic, complemented
461C2×#104—611no—
462C2×#104—611no—
463C2×#104—611no—
464#418—1221no—
465#418C2×D6111yescharacteristic
466#417—611no—
467#417—611no—
468#417—611no—
469#417—1221no—
470#416—611no—
471#416—1221no—
472C2×#102—611no—
473C2×#102—611no—
474C2×#102—611no—
475C2×#102—1221no—
476C2×#102C2×D6111yescharacteristic
477C2×#100—611no—
478C2×#100C2×D6111yescharacteristic
479#408—611no—
480C2×C4×C8—611no—
481#384—611no—
482#343—611no—
483#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
484#341—611no—
485#339—611no—
486C61#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—1222no—
488H(5,𝔽2)—1222no—
489H(5,𝔽2)—1222no—
490H(5,𝔽2)—2441no—
491C2×#41—611no—
492C2×#41—611no—
493C2×#41—611no—
494C2×#41—1221no—
495C2×#41—1221no—
496C22×D4—611no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4—1221no—
499C22×D4—2441no—
500C22×D4—2441no—
501C22×D4C22×D6111yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—1222no—
503AGL(1,ℤ/8)—1222no—
504AGL(1,ℤ/8)—1222no—
505AGL(1,ℤ/8)—1222no—
506AGL(1,ℤ/8)—2441no—
507AGL(1,ℤ/8)—2441no—
508#135—1222no—
509#135—1222no—
510C2×Q16—611no—
511C2×SD16—611no—
512C2×SD16—611no—
513C2×SD16—1221no—
514C2×SD16—1221no—
515C2×SD16—1221no—
516C2×D8—611no—
517C2×D8—1221no—
518C2×D8—1221no—
519C2×D8—1221no—
520#131—1222no—
521#131—1222no—
522#131—2441no—
523#131—2441no—
524C2×M16—611no—
525C2×M16—1221no—
526C2×M16—1221no—
527C2×M16C22×D6111yescharacteristic
528C2×M16C22×D6111yescharacteristic
529C2×M16C22×D6111yescharacteristic
530C22×C8—611no—
531C22×C8—1221no—
532C22×C8—1221no—
533C22×C8C22×D6111yescharacteristic
534#127—1221no—
535#127—1222no—
536#127—1222no—
537#124—1221no—
538C22⋊Q8—1221no—
539C22⋊Q8—1221no—
540#121—1221no—
541#121—1221no—
542#121—1221no—
543#121—1221no—
544#121—2441no—
545#120—2441no—
546C4×Q8—1221no—
547C4×D4—1221no—
548C4×D4—2441no—
549#117—1221no—
550#117C22×D6111yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—611no—
552C2×C4⋊C4—1221no—
553C2×C4⋊C4—2441no—
554C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
555C2×C42—611no—
556#108—22no—
557#107—21no—
558#106—21no—
559C4⋊C8—21no—
560C4⋊C8—21no—
561#104—614no—
562#104—1222no—
563#104—1222no—
564#103—611no—
565#103—611no—
566#103—1221no—
567#103—1221no—
568#103—1221no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—611no—
574#102—611no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#102—1221no—
581#102—1221no—
582#102—1221no—
583#102—1221no—
584#100—22no—
585#100—2441no—
586C22⋊C8—1221no—
587C22⋊C8—1221no—
588C4×C8—1222no—
589C24—21no—
590C24—1221no—
591C24—2441no—
592#41—612no—
593#41—612no—
594#41—1221no—
595#41—1221no—
596#41—1224no—
597#41—1221no—
598#41—1221no—
599#41—1221no—
600#41—1221no—
601#41—1221no—
602#41—1221no—
603#41—1221no—
604#41—1221no—
605#41—2442no—
606#41—2442no—
607#41—2442no—
608C2×Q8—611no—
609C2×Q8—611no—
610C2×Q8—611no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—611no—
617C2×D4—611no—
618C2×D4—611no—
619C2×D4—1224no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—4882no—
630C2×D4—4882no—
631C2×D4—2441no—
632C2×D4—2441no—
633C2×D4—2441no—
634C2×D4—2442no—
635C2×D4—2444no—
636C2×D4—2441no—
637C2×D4—2441no—
638C2×D4—2442no—
639C2×D4—2442no—
640C2×D4—2444no—
641C2×D4—2444no—
642C2×D4#1175822612yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—2441no—
650C22×C4—2441no—
651C22×C4C23×D6111yescharacteristic
652Q16—1222no—
653SD16—1222no—
654SD16—1222no—
655SD16—2442no—
656SD16—2442no—
657SD16—2442no—
658D8—1222no—
659D8—2442no—
660D8—2442no—
661D8—2442no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—1221no—
668M16—1221no—
669M16—2442no—
670M16—2442no—
671M16D4×D6112yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—611no—
678C2×C8—611no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—2442no—
683C2×C8—2442no—
684C2×C8D4×D6111yescharacteristic
685C2×C8D4×D6111yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—4882no—
691C4⋊C4—2441no—
692C4⋊C4—2441no—
693C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—2441no—
697C22⋊C4—2441no—
698C22⋊C4—2441no—
699C22⋊C4—2441no—
700C22⋊C4—2441no—
701C42—21no—
702C42—612no—
703C42—1221no—
704C42—2441no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—1221no—
711C23—1221no—
712C23—1221no—
713C23—9761no—
714C23—9761no—
715C23—4881no—
716C23—4881no—
717C23—2444no—
718C23—2441no—
719C23—2441no—
720C23—2441no—
721C23#1451982311yescharacteristic
722Q8—612no—
723Q8—1221no—
724Q8—1221no—
725Q8—1221no—
726Q8—1221no—
727Q8—1221no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—612no—
733D4—1222no—
734D4—1222no—
735D4—1221no—
736D4—1221no—
737D4—1221no—
738D4—1221no—
739D4—1221no—
740D4—9761no—
741D4—9761no—
742D4—9761no—
743D4—4888no—
744D4—2444no—
745D4—2444no—
746D4—2441no—
747D4—2441no—
748D4—2441no—
749D4—2441no—
750D4—2441no—
751D4—2441no—
752D4—2441no—
753D4—2441no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—1222no—
759C2×C4—1222no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1222no—
762C2×C4—1222no—
763C2×C4—1222no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—9761no—
767C2×C4—4881no—
768C2×C4—2444no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
777C2×C4#41×D6111yescharacteristic
778C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
779C2×C4#1451982311yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—1221no—
786C8—1221no—
787C8—2441no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—42no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—161no—
795C22—1222no—
796C22—9761no—
797C22—9764no—
798C22—4882no—
799C22—4881no—
800C22—4881no—
801C22—4881no—
802C22—2441no—
803C22—2441no—
804C22—2441no—
805C22—2441no—
806C22—2441no—
807C22—2441no—
808C22—2441no—
809C22—2441no—
810C22#1684035111yescharacteristic
811C22#1684039611yescharacteristic
812C22#1684040311yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—1224no—
817C4—1222no—
818C4—4881no—
819C4—2441no—
820C4—2441no—
821C4#121×D6111yescharacteristic
822C4#1684027511yescharacteristic
823C4#1684039611yescharacteristic
824C4#1684040311yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—9761no—
829C2—4881no—
830C2—4881no—
831C2—2442no—
832C2#2144935011yescharacteristic
833C2#2145761111yescharacteristic
834C2#2145761711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2063C2
socleC22×C61D42
hypercenter#2063D61
hypocenterC61#25188
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455500C2semidirect
2. #21455360C2semidirect
3. C2×#16839932C2semidirect
4. #21455128C2semidirect
5. C2×#16839878C2semidirect
6. #21454344C2semidirect
7. #21447113C2semidirect
8. #21447044C2semidirect
9. #21446835C2semidirect
10. #21446623C2semidirect
11. #21446522C2semidirect
12. #21446328C2semidirect
13. #21446324C2semidirect
14. #21446042C2semidirect
15. C61×#2063C2semidirect
22. C2×#14519785C22semidirect
24. #16840331C22semidirect
43. C2×#14519703C22semidirect
46. #16839764C22semidirect
51. C2×#14519699C22semidirect
53. C2×#14519697C22semidirect
55. C2×#14519693C22semidirect
57. C2×C8×Dic61C22semidirect
58. #16839631C22semidirect
59. #16839530C22semidirect
60. #16839526C22semidirect
61. #16839521C22semidirect
62. C2×#108×C61C22semidirect
63. C61×#428C22semidirect
64. C61×#424C22semidirect
68. C61×#343C22semidirect
91. C2×Dic244D4semidirect
94. C2×#11758190D4semidirect
95. C2×#11758190D4semidirect
99. C2×D488D4semidirect
133. #14519703D4semidirect
137. #14519700D4semidirect
138. #14519700D4semidirect
148. #14519697D4semidirect
149. #14519697D4semidirect
414. #2063D61semidirect
458. C2×#108C2×D61semidirect
459. #428C2×D61semidirect
460. #424C2×D61semidirect
483. #343C2×D61semidirect
486. C61#25188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214555002
#214553602
C2×#168399322
#214551282
C2×#168398782
#214543442
#214471132
#214470442
#214468352
#214466232
#214465222
#214463282
#214463242
#214460422
C61×#20632
#2518861