Finite Group Databasebeta

← #29727982

Subgroups — #29727982

Order 15616.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455493C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455362C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455123C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839876C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454345C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447175C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447108C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446626C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446520C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446047C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519803C2211yescharacteristic
17C2×#14519797C2211yescharacteristic
18C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14519784C2211yescharacteristic
20#16840340C2211yescharacteristic
21#16840329C2211yescharacteristic, complemented
22#16840245C2211yescharacteristic
23#16840012—21no—
24#16840005—21no—
25#16839995—21no—
26#16839988—21no—
27#16839982—21no—
28#16839975—21no—
29#16839960—21no—
30#16839955—21no—
31#16839924—21no—
32#16839913—21no—
33#16839907—21no—
34#16839896—21no—
35#16839876—24no—
36C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
37#16839804C2211yescharacteristic, complemented
38#16839790C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
40#16839767—21no—
41#16839767C2211yescharacteristic
42#16839764C2211yescharacteristic, complemented
43#16839763—21no—
44#16839763C2211yescharacteristic
45#16839763C2211yescharacteristic
46#16839758—21no—
47#16839758C2211yescharacteristic
48C2×#14519698—21no—
49C2×#14519698C2211yescharacteristic
50C2×#14519698C2211yescharacteristic
51C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
54#16839729C2211yescharacteristic
55C2×C4×#92418C2211yescharacteristic, complemented
56#16839632C2211yescharacteristic, complemented
57#16839530C2211yescharacteristic, complemented
58#16839530C2211yescharacteristic, complemented
59#16839526C2211yescharacteristic, complemented
60#16839522C2211yescharacteristic, complemented
61C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
64C2×#127×C61C2211yescharacteristic
65C61×#453—24no—
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic
69C2×#11758222C2311yescharacteristic
70#14519803—22no—
71#14519803—41no—
72#14519797—22no—
73#14519797—22no—
74C2×#11758202D411yescharacteristic, complemented
75C2×#11758200—21no—
76C2×#11758200D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11758201D411yescharacteristic, complemented
78C2×#11758199—21no—
79C2×#11758199D411yescharacteristic, complemented
80#14519785—22no—
81#14519785—41no—
82#14519784—22no—
83#14519784—41no—
84C2×#11758194—21no—
85C2×#11758194C2311yescharacteristic
86C2×#11758194C2311yescharacteristic
87C2×#11758189—21no—
88C22×#92418—21no—
89C22×#92418C2311yescharacteristic
90C22×#92418C2311yescharacteristic
91C2×C8×D61—21no—
92#14519773—21no—
93#14519764—21no—
94#14519756—21no—
95#14519753—21no—
96#14519751—21no—
97#14519749—41no—
98#14519748—21no—
99#14519748—21no—
100#14519748—21no—
101#14519746—41no—
102Q8×Dic61—21no—
103D4×Dic61—21no—
104D4×Dic61—41no—
105#14519736—21no—
106#14519736C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic61—21no—
108C2×C4⋊Dic61—41no—
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
111#14519712—22no—
112#14519711—21no—
113#14519709—21no—
114#14519706—21no—
115#14519706—21no—
116#14519705—22no—
117#14519702—21no—
118#14519701—21no—
119#14519701—21no—
120#14519701D411yescharacteristic, complemented
121#14519701D411yescharacteristic, complemented
122#14519699—21no—
123#14519698—21no—
124#14519698—21no—
125#14519698—21no—
126#14519698—21no—
127#14519698—21no—
128#14519698—21no—
129#14519698—21no—
130#14519698—21no—
131#14519698—21no—
132#14519698—21no—
133#14519698—21no—
134#14519698—21no—
135#14519698D411yescharacteristic, complemented
136#14519698D411yescharacteristic, complemented
137#14519694—41no—
138C22⋊#92418—21no—
139C22⋊#92418—21no—
140C4×#92418—22no—
141H(5,𝔽2)×C61—22no—
142H(5,𝔽2)×C61—22no—
143H(5,𝔽2)×C61—22no—
144H(5,𝔽2)×C61—41no—
145C2×#41×C61—21no—
146C2×#41×C61—21no—
147C2×#41×C61C2311yescharacteristic
148C2×#41×C61C2311yescharacteristic
149C22×D4×C61—21no—
150C22×D4×C61—21no—
151C22×D4×C61—41no—
152C22×D4×C61—41no—
153C22×D4×C61C2311yescharacteristic
154C22×D4×C61C2311yescharacteristic
155AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
159C2×SD16×C61—21no—
160C2×SD16×C61—21no—
161C2×D8×C61—21no—
162C2×D8×C61—21no—
163C2×M16×C61C2311yescharacteristic
164C2×M16×C61C2311yescharacteristic
165#127×C61—22no—
166#127×C61—22no—
167C2×C42×C61C2311yescharacteristic
168#104×C61—22no—
169#104×C61D414yescomplemented
170#100×C61—22no—
171C24×C61—21no—
172C24×C61—21no—
173C24×C61—41no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—24no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181#41×C61—42no—
182#41×C61—42no—
183#41×C61—42no—
184#41×C61C2×D412yes—
185#41×C61#4112yes—
186C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—24no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—42no—
203C2×D4×C61—41no—
204C2×D4×C61—41no—
205C2×D4×C61—44no—
206C2×D4×C61—42no—
207C2×D4×C61—44no—
208C2×D4×C61—44no—
209C2×D4×C61—42no—
210C2×D4×C61—82no—
211C2×D4×C61—82no—
212C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C61#4112yes—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—41no—
219C22×C4×C61C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—41no—
222C2×C22⋊D61—41no—
223C2×C22⋊D61—41no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—41no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231C2×D244C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D61—21no—
233C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
234SD16×C61—42no—
235SD16×C61—42no—
236D8×C61—42no—
237D8×C61—42no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61—21no—
240M16×C61—21no—
241M16×C61C2×D412yes—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C42×C61—21no—
245C42×C61C2×D412yes—
246C22⋊Dic61—21no—
247C22⋊Dic61—41no—
248C22⋊Dic61—41no—
249C22⋊Dic61—41no—
250C22⋊Dic61—41no—
251#11758202—22no—
252#11758201—22no—
253#11758200—22no—
254#11758200—42no—
255#11758199—22no—
256#11758199—42no—
257#11758198—41no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—41no—
263C4⋊Dic61—82no—
264C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
266#11758196—41no—
267C4×Dic61—21no—
268C4×Dic61—41no—
269#11758194—21no—
270#11758194—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—21no—
273#11758194—42no—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—42no—
281C2×#92418C2×D411yescharacteristic
282C2×#92418C2×D411yescharacteristic
283C2×#92418C2×D411yescharacteristic
284C2×#92418C2×D411yescharacteristic
285#11758189—42no—
286C8×D61—42no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61—21no—
289C23×C61—22no—
290C23×C61—44no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—81no—
297C23×C61—81no—
298C23×C61—81no—
299C23×C61—81no—
300C23×C61—161no—
301C23×C61—161no—
302C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22×D61—21no—
304Q8×C61—21no—
305Q8×C61—21no—
306Q8×C61—21no—
307Q8×C61#12112yes—
308D4×C61—22no—
309D4×C61—22no—
310D4×C61—21no—
311D4×C61—22no—
312D4×C61—21no—
313D4×C61—21no—
314D4×C61—22no—
315D4×C61—44no—
316D4×C61—44no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—41no—
320D4×C61—41no—
321D4×C61—41no—
322D4×C61—41no—
323D4×C61—41no—
324D4×C61—41no—
325D4×C61—88no—
326D4×C61#12112yes—
327C2×C4×C61—22no—
328C2×C4×C61—22no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—22no—
331C2×C4×C61—22no—
332C2×C4×C61—22no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—44no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D61—41no—
344C22⋊D61—41no—
345C22⋊D61—161no—
346C22⋊D61—161no—
347C22⋊D61—161no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—81no—
354C2×Dic61—81no—
355C2×Dic61—161no—
356D244—21no—
357D244—21no—
358C4×D61—41no—
359C4×D61—41no—
360Dic122—21no—
361Dic122—21no—
362C8×C61—22no—
363C8×C61—41no—
364#92418—21no—
365#92418—21no—
366#92418—21no—
367#92418—21no—
368#92418—41no—
369#92418—41no—
370#25188—611nomaximal, Sylow
371C22×C61—21no—
372C22×C61—21no—
373C22×C61—22no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—42no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—82no—
381C22×C61—82no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61—81no—
386C22×C61—81no—
387C22×C61—161no—
388C22×C61—161no—
389C22×C61—164no—
390C22×C61#53811yescharacteristic
391C22×C61D4211yescharacteristic
392C22×C61#54611yescharacteristic
393C2×D61—41no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—41no—
396C4×C61—24no—
397C4×C61—22no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61C2×#12111yescharacteristic
400C4×C61#52511yescharacteristic
401C4×C61D4211yescharacteristic
402C4×C61#54611yescharacteristic
403Dic61—41no—
404Dic61—41no—
405Dic61—41no—
406Dic61—81no—
407Dic61—81no—
408#3062—611no—
409#3045—611no—
410C2×#453D6111yescharacteristic, complemented
411#3012—611no—
412C2×#443—611no—
413#2897—611no—
414#2063—611no—
415#2051—611no—
416#2039—611no—
417#2002—611no—
418#1957—611no—
419#1937—611no—
420#1907—611no—
421#1907—611no—
422#1859—611no—
423C2×C61—21no—
424C2×C61—21no—
425C2×C61—42no—
426C2×C61—81no—
427C2×C61—82no—
428C2×C61—161no—
429C2×C61#242411yescharacteristic
430C2×C61#329111yescharacteristic
431C2×C61#329211yescharacteristic
432D61—81no—
433C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
437C2×#135—611no—
438C2×#131—611no—
439C2×#131—611no—
440#537—611no—
441#535—611no—
442C2×#127C2×D6111yescharacteristic
443#520—611no—
444#469—1221no—
445#468—1221no—
446#466—1221no—
447#465—1221no—
448#464—1221no—
449#463—1221no—
450#460—1221no—
451#459—1221no—
452#453—24no—
453#452—1221no—
454#450—1221no—
455#449—1221no—
456#447—1221no—
457#443—1224no—
458C2×#108—611no—
459#428—611no—
460#424—611no—
461C2×#104—611no—
462C2×#104C2×D6111yescharacteristic
463C2×#104C2×D6111yescharacteristic
464#418—611no—
465#418—1221no—
466#417—611no—
467#417—611no—
468#417—611no—
469#417—1221no—
470#416—611no—
471#416—1221no—
472C2×#102—611no—
473C2×#102—611no—
474C2×#102—611no—
475C2×#102—611no—
476C2×#102—1221no—
477C2×#100—611no—
478C2×#100C2×D6111yescharacteristic
479#408—611no—
480C2×C4×C8—611no—
481#384—611no—
482#343—611no—
483#343—611no—
484#341—611no—
485#339—611no—
486C61#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—22no—
490H(5,𝔽2)—41no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—611no—
494C2×#41C22×D6111yescharacteristic
495C2×#41C22×D6111yescharacteristic
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4—41no—
500C22×D4C22×D6111yescharacteristic
501C22×D4C22×D6111yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—22no—
505AGL(1,ℤ/8)—41no—
506AGL(1,ℤ/8)—1222no—
507AGL(1,ℤ/8)—2441no—
508#135—1222no—
509#135—1222no—
510C2×Q16—611no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—611no—
514C2×SD16—611no—
515C2×SD16—1221no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—21no—
518C2×D8—611no—
519C2×D8—1221no—
520#131—1222no—
521#131—1222no—
522#131—2441no—
523#131—2441no—
524C2×M16—611no—
525C2×M16—611no—
526C2×M16—1221no—
527C2×M16—1221no—
528C2×M16C22×D6111yescharacteristic
529C2×M16C22×D6111yescharacteristic
530C22×C8—611no—
531C22×C8—611no—
532C22×C8—1221no—
533C22×C8—1221no—
534#127—22no—
535#127—22no—
536#127—1221no—
537#124—1221no—
538C22⋊Q8—1221no—
539C22⋊Q8—1221no—
540#121—1221no—
541#121—1221no—
542#121—1221no—
543#121—1221no—
544#121—2441no—
545#120—2441no—
546C4×Q8—1221no—
547C4×D4—1221no—
548C4×D4—2441no—
549#117—611no—
550#117—1221no—
551C2×C4⋊C4—611no—
552C2×C4⋊C4—611no—
553C2×C4⋊C4—1221no—
554C2×C4⋊C4—2441no—
555C2×C42C22×D6111yescharacteristic
556#108—1222no—
557#107—1221no—
558#106—1221no—
559C4⋊C8—1221no—
560C4⋊C8—1221no—
561#104—22no—
562#104—1222no—
563#104C22⋊D6114yescomplemented
564#103—611no—
565#103—611no—
566#103—1221no—
567#103—1221no—
568#103—1221no—
569#102—611no—
570#102—611no—
571#102—1221no—
572#102—1221no—
573#102—1221no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#102—1221no—
581#102—1221no—
582#102—1221no—
583#102—1221no—
584#100—22no—
585#100—2441no—
586C22⋊C8—1221no—
587C22⋊C8—1221no—
588C4×C8—1222no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—41no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—24no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—1221no—
603#41—1221no—
604#41—1221no—
605#41—1221no—
606#41#1175822412yes—
607#41C2×C22⋊D6112yes—
608C2×Q8—611no—
609C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
610C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—82no—
634C2×D4—82no—
635C2×D4—611no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—2441no—
638C2×D4—2441no—
639C2×D4—2441no—
640C2×D4D4×D6111yescharacteristic
641C2×D4D4×D6111yescharacteristic
642C2×D4#1175822412yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—2441no—
651C22×C4C23×D6111yescharacteristic
652Q16—1222no—
653SD16—42no—
654SD16—42no—
655SD16—1222no—
656SD16—1222no—
657SD16—2442no—
658D8—42no—
659D8—42no—
660D8—1222no—
661D8—2442no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—1221no—
666M16—1221no—
667M16—1221no—
668M16—1221no—
669M16—2442no—
670M16—2442no—
671M16C2×C22⋊D6112yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—611no—
675C2×C8—611no—
676C2×C8—611no—
677C2×C8—611no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—1221no—
683C2×C8—1221no—
684C2×C8—2442no—
685C2×C8—2442no—
686C4⋊C4—611no—
687C4⋊C4—611no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—4882no—
693C4⋊C4—2441no—
694C4⋊C4—2441no—
695C22⋊C4—1221no—
696C22⋊C4—2441no—
697C22⋊C4—2441no—
698C22⋊C4—2441no—
699C22⋊C4—2441no—
700C22⋊C4—2441no—
701C42—21no—
702C42—1221no—
703C42—2441no—
704C42C2×C22⋊D6112yes—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—44no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—161no—
719C23—161no—
720C23—1221no—
721C23#1451982211yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—1221no—
726Q8—1221no—
727Q8#1451974812yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—22no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—22no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—88no—
746D4—1221no—
747D4—1221no—
748D4—9761no—
749D4—9761no—
750D4—9761no—
751D4—2441no—
752D4—2441no—
753D4#1451974812yes—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—9761no—
768C2×C4—4881no—
769C2×C4—4881no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
777C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
778C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
779C2×C4#1451982211yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—1221no—
783C8—1221no—
784C8—1221no—
785C8—1221no—
786C8—2441no—
787C8—2441no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—82no—
798C22—82no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—161no—
805C22—161no—
806C22—164no—
807C22—2441no—
808C22—2441no—
809C22—2441no—
810C22#1684034711yescharacteristic
811C22#1684039411yescharacteristic
812C22#1684040611yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—22no—
815C4—41no—
816C4—4881no—
817C4—4881no—
818C4—2441no—
819C4—2441no—
820C4—2441no—
821C4C2×#1451974811yescharacteristic
822C4#1684026811yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
824C4#1684039911yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—82no—
830C2—161no—
831C2—4881no—
832C2#2144935111yescharacteristic
833C2#2145761411yescharacteristic
834C2#2145761511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#453C2
socleC22×C61D42
hypercenterC2×#453D61
hypocenterC61#25188
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455493C2semidirect
2. #21455362C2semidirect
3. #21455123C2semidirect
4. C2×#16839876C2semidirect
5. #21454345C2semidirect
6. #21447175C2semidirect
7. #21447108C2semidirect
8. #21447042C2semidirect
9. #21446834C2semidirect
10. #21446626C2semidirect
11. #21446520C2semidirect
12. #21446329C2semidirect
13. #21446324C2semidirect
14. #21446047C2semidirect
15. C2×C61×#453C2semidirect
18. C2×#14519785C22semidirect
21. #16840329C22semidirect
36. C2×#14519712C22semidirect
37. #16839804C22semidirect
38. #16839790C22semidirect
39. C2×#14519705C22semidirect
42. #16839764C22semidirect
51. C2×#14519698C22semidirect
52. C2×#14519698C22semidirect
53. C2×#14519694C22semidirect
55. C2×C4×#92418C22semidirect
56. #16839632C22semidirect
57. #16839530C22semidirect
58. #16839530C22semidirect
59. #16839526C22semidirect
60. #16839522C22semidirect
74. C2×#11758202D4semidirect
76. C2×#11758200D4semidirect
77. C2×#11758201D4semidirect
79. C2×#11758199D4semidirect
120. #14519701D4semidirect
121. #14519701D4semidirect
135. #14519698D4semidirect
136. #14519698D4semidirect
169. #104×C61D4semidirect
410. C2×#453D61semidirect
486. C61#25188semidirect
563. #104C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214554932
#214553622
#214551232
C2×#168398762
#214543452
#214471752
#214471082
#214470422
#214468342
#214466262
#214465202
#214463292
#214463242
#214460472
C2×C61×#4532
#2518861