Finite Group Databasebeta

← #29727983

Subgroups — #29727983

Order 15616.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455354C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455120C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454341C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447108C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447040C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446330C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446042C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519803C2211yescharacteristic
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19C2×#14519797C2211yescharacteristic
20C2×#14519783C2211yescharacteristic
21C2×#14519773C2211yescharacteristic
22#16840242C2211yescharacteristic
23#16839981—21no—
24#16839974—21no—
25#16839959—21no—
26#16839954—21no—
27#16839928—24no—
28#16839922—21no—
29#16839912—21no—
30#16839905—21no—
31#16839895—21no—
32#16839877—24no—
33C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
34#16839789C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519704C2211yescharacteristic
36C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519703C2211yescharacteristic
38#16839766C2211yescharacteristic
39#16839765—21no—
40#16839763C2211yescharacteristic
41#16839763C2211yescharacteristic, complemented
42#16839762—21no—
43#16839761C2211yescharacteristic
44#16839757—21no—
45C2×#14519699C2211yescharacteristic
46C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519697C2211yescharacteristic
48#102×D61—21no—
49C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519693C2211yescharacteristic
51#16839729C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
53#16839631C2211yescharacteristic, complemented
54#16839531C2211yescharacteristic, complemented
55#16839530C2211yescharacteristic, complemented
56#16839527C2211yescharacteristic, complemented
57#16839521C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
59C2×#131×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#537C2211yescharacteristic
61C61×#535C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#469—21no—
63C61×#468—21no—
64C61×#466—21no—
65C61×#465—21no—
66C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#416C2211yescharacteristic
68C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
69#14519823—22no—
70#14519823—22no—
71#14519823—22no—
72#14519823—41no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C22×D244—21no—
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D61—41no—
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61—41no—
81#14519803—22no—
82#14519803—22no—
83#14519802—22no—
84#14519802—41no—
85#14519797—22no—
86#14519797—22no—
87C2×#11758202D411yescharacteristic, complemented
88C2×#11758200—21no—
89C2×#11758200D411yescharacteristic, complemented
90C2×#11758201—21no—
91C2×#11758201D411yescharacteristic, complemented
92C2×#11758199—21no—
93C2×#11758199—21no—
94C2×#11758199D411yescharacteristic, complemented
95#14519783—22no—
96#14519783—41no—
97C2×#11758194C2311yescharacteristic
98C2×#11758194C2311yescharacteristic
99C2×#11758194C2311yescharacteristic
100C2×#11758189—21no—
101C22×#92418C2311yescharacteristic
102C2×C8×D61—21no—
103#14519773—22no—
104#14519773—22no—
105C4×Dic122—21no—
106C4×D244—21no—
107#14519737—41no—
108#14519735—21no—
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×#11758196—41no—
111C4⋊C4×D61—21no—
112C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
113#14519712—22no—
114C4⋊#92418—21no—
115C4⋊#92418—21no—
116#14519704—22no—
117#14519704—22no—
118#14519703D414yescomplemented
119#14519701—21no—
120#14519701—21no—
121#14519700—21no—
122#14519699—21no—
123#14519699—21no—
124#14519698—21no—
125#14519698—21no—
126#14519698—21no—
127#14519698—21no—
128#14519697—21no—
129#14519697—21no—
130#14519697—21no—
131#14519697—21no—
132#14519697—21no—
133#14519694—41no—
134#14519693—22no—
135C22⋊#92418—21no—
136C22⋊#92418—21no—
137C8×Dic61—22no—
138C2×#41×C61C2311yescharacteristic
139C2×#41×C61C2311yescharacteristic
140C22×D4×C61C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
143C2×SD16×C61—21no—
144C2×D8×C61—21no—
145#131×C61—22no—
146#131×C61—41no—
147C2×M16×C61—21no—
148C2×M16×C61C2311yescharacteristic
149C22×C8×C61—21no—
150C22×C8×C61C2311yescharacteristic
151#127×C61—21no—
152#124×C61—21no—
153C22⋊Q8×C61—21no—
154C22⋊Q8×C61—21no—
155#121×C61—21no—
156#121×C61—21no—
157#121×C61—21no—
158#121×C61—21no—
159#121×C61—41no—
160#120×C61—41no—
161#117×C61C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
163#107×C61—21no—
164#106×C61—21no—
165#103×C61D411yescharacteristic, complemented
166#103×C61D411yescharacteristic, complemented
167#102×C61—21no—
168#102×C61—21no—
169#102×C61D411yescharacteristic, complemented
170#102×C61D411yescharacteristic, complemented
171C24×C61—21no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61—41no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—41no—
193C2×D4×C61—41no—
194C2×D4×C61—41no—
195C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D61—21no—
202C2×C22⋊D61—41no—
203C2×C22⋊D61—44no—
204C2×C22⋊D61—82no—
205C2×C22⋊D61—82no—
206C22×Dic61—21no—
207C22×Dic61—21no—
208#11758226—24no—
209#11758226—42no—
210D4×D61—24no—
211D4×D61—42no—
212D4×D61—44no—
213D4×D61—44no—
214#11758222—21no—
215#11758222—21no—
216#11758222—42no—
217#11758222—42no—
218#11758222C2×D412yes—
219#11758222#4112yes—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—42no—
226C2×D244—41no—
227C2×D244—42no—
228C2×D244C2×D411yescharacteristic
229C2×D244#4112yes—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—41no—
232C2×C4×D61—41no—
233C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
234SD16×C61—42no—
235D8×C61—42no—
236M16×C61—21no—
237M16×C61—42no—
238M16×C61C2×D412yes—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—42no—
243C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—41no—
248C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C61—21no—
251C22⋊C4×C61—41no—
252C22⋊C4×C61—41no—
253C22⋊C4×C61—41no—
254C22⋊C4×C61—41no—
255C42×C61—21no—
256#11758202—22no—
257#11758201—22no—
258#11758201—42no—
259#11758200—22no—
260#11758200—42no—
261#11758199—22no—
262#11758199—42no—
263#11758199—42no—
264#11758198—41no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267#11758196—41no—
268#11758196—82no—
269C4×Dic61—21no—
270C4×Dic61—41no—
271C4×Dic61C2×D412yes—
272#11758194—21no—
273#11758194—21no—
274#11758194—21no—
275#11758194—21no—
276#11758194—21no—
277#11758194—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418C2×D411yescharacteristic
284C2×#92418C2×D411yescharacteristic
285#11758189—42no—
286C8×D61—42no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61—21no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—81no—
293C23×C61—81no—
294C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D61—21no—
296C22×D61—22no—
297C22×D61—44no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—81no—
301C22×D61—81no—
302C22×D61—161no—
303C22×D61—161no—
304Q8×C61—21no—
305Q8×C61—21no—
306Q8×C61—21no—
307Q8×C61—21no—
308D4×C61—21no—
309D4×C61—21no—
310D4×C61—21no—
311D4×C61—21no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—41no—
320D4×C61—161no—
321D4×C61—161no—
322D4×C61—161no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—81no—
333C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D61—22no—
340C22⋊D61—22no—
341C22⋊D61—44no—
342C22⋊D61—88no—
343C2×Dic61—22no—
344C2×Dic61—22no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—22no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—81no—
349D244—22no—
350D244—21no—
351D244—22no—
352D244—44no—
353D244—41no—
354D244—41no—
355D244#12112yes—
356C4×D61—22no—
357C4×D61—22no—
358C4×D61—44no—
359C4×D61—161no—
360Dic122—21no—
361Dic122#12112yes—
362C8×C61—21no—
363C8×C61—21no—
364C8×C61—22no—
365#92418—21no—
366#92418—21no—
367#92418—41no—
368#92418—41no—
369#92418—41no—
370#25188—611nomaximal, Sylow
371C22×C61—21no—
372C22×C61—21no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—82no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61—161no—
384C22×C61#53811yescharacteristic
385C22×C61D4211yescharacteristic
386C22×C61#54611yescharacteristic
387C2×D61—22no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—42no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—82no—
394C2×D61—164no—
395C2×D61—161no—
396C4×C61—41no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61—41no—
400C4×C61—81no—
401C4×C61C2×#12111yescharacteristic
402C4×C61#52511yescharacteristic
403C4×C61D4211yescharacteristic
404C4×C61#54611yescharacteristic
405Dic61—24no—
406Dic61—22no—
407Dic61—81no—
408#3062D6111yescharacteristic, complemented
409#3045—611no—
410C2×#453—611no—
411#3012—611no—
412C2×#443—611no—
413#2897—611no—
414#2063—611no—
415#2051—611no—
416#2039—611no—
417#2002—611no—
418#1957—611no—
419#1937—611no—
420#1907—611no—
421#1907—611no—
422#1859—611no—
423C2×C61—21no—
424C2×C61—21no—
425C2×C61—81no—
426C2×C61—81no—
427C2×C61—161no—
428C2×C61#242411yescharacteristic
429C2×C61#329111yescharacteristic
430C2×C61#329211yescharacteristic
431D61—42no—
432D61—82no—
433C2×H(5,𝔽2)—611no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
437C2×#135—611no—
438C2×#131—611no—
439C2×#131C2×D6111yescharacteristic, complemented
440#537C2×D6111yescharacteristic
441#535C2×D6111yescharacteristic, complemented
442C2×#127—611no—
443#520—611no—
444#469—21no—
445#468—21no—
446#466—21no—
447#465—21no—
448#464—1221no—
449#463—1221no—
450#460—1221no—
451#459—1221no—
452#453—1224no—
453#452—1221no—
454#450—1221no—
455#449—1221no—
456#447—1221no—
457#443—1224no—
458C2×#108—611no—
459#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
460#424—611no—
461C2×#104—611no—
462C2×#104—611no—
463C2×#104—611no—
464#418—611no—
465#418—1221no—
466#417—611no—
467#417—611no—
468#417—611no—
469#417—1221no—
470#416—1221no—
471#416C2×D6111yescharacteristic
472C2×#102—611no—
473C2×#102—611no—
474C2×#102—611no—
475C2×#102—1221no—
476C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
477C2×#100—611no—
478C2×#100—611no—
479#408—611no—
480C2×C4×C8—611no—
481#384—611no—
482#343—611no—
483#343—611no—
484#341—611no—
485#339—611no—
486C61#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—1222no—
488H(5,𝔽2)—1222no—
489H(5,𝔽2)—1222no—
490H(5,𝔽2)—2441no—
491C2×#41—611no—
492C2×#41—1221no—
493C2×#41—1221no—
494C2×#41C22×D6111yescharacteristic
495C2×#41C22×D6111yescharacteristic
496C22×D4—611no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4—1221no—
499C22×D4—2441no—
500C22×D4—2441no—
501C22×D4C22×D6111yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—41no—
504AGL(1,ℤ/8)—1222no—
505AGL(1,ℤ/8)—1222no—
506AGL(1,ℤ/8)—1222no—
507AGL(1,ℤ/8)—2441no—
508#135—1222no—
509#135—1222no—
510C2×Q16—611no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—611no—
513C2×SD16—611no—
514C2×SD16—1221no—
515C2×SD16—1221no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—611no—
518C2×D8—1221no—
519C2×D8—1221no—
520#131—22no—
521#131—41no—
522#131—1222no—
523#131—2441no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—611no—
526C2×M16—611no—
527C2×M16—611no—
528C2×M16—1221no—
529C2×M16C22×D6111yescharacteristic
530C22×C8—21no—
531C22×C8—611no—
532C22×C8—1221no—
533C22×C8C22×D6111yescharacteristic
534#127—21no—
535#127—1222no—
536#127—1222no—
537#124—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—41no—
545#120—41no—
546C4×Q8—1221no—
547C4×D4—1221no—
548C4×D4—2441no—
549#117—1221no—
550#117C22×D6111yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—611no—
552C2×C4⋊C4—1221no—
553C2×C4⋊C4—2441no—
554C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
555C2×C42—611no—
556#108—1222no—
557#107—21no—
558#106—21no—
559C4⋊C8—1221no—
560C4⋊C8—1221no—
561#104—614no—
562#104—1222no—
563#104—1222no—
564#103—1221no—
565#103—1221no—
566#103—1221no—
567#103C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
568#103C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—1221no—
572#102—1221no—
573#102—1221no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#102—1221no—
581#102—1221no—
582#102C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
583#102C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
584#100—1222no—
585#100—2441no—
586C22⋊C8—1221no—
587C22⋊C8—1221no—
588C4×C8—1222no—
589C24—21no—
590C24—1221no—
591C24—2441no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—612no—
601#41—612no—
602#41—1221no—
603#41—1221no—
604#41—1224no—
605#41—2442no—
606#41—2442no—
607#41—2442no—
608C2×Q8—611no—
609C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
610C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—611no—
623C2×D4—612no—
624C2×D4—1224no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—4882no—
632C2×D4—4882no—
633C2×D4—2441no—
634C2×D4—2442no—
635C2×D4—2442no—
636C2×D4—2442no—
637C2×D4—2444no—
638C2×D4—2441no—
639C2×D4—2444no—
640C2×D4—2444no—
641C2×D4D4×D6111yescharacteristic
642C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—2441no—
650C22×C4—2441no—
651C22×C4C23×D6111yescharacteristic
652Q16—1222no—
653SD16—42no—
654SD16—1222no—
655SD16—1222no—
656SD16—2442no—
657SD16—2442no—
658D8—42no—
659D8—1222no—
660D8—2442no—
661D8—2442no—
662M16—21no—
663M16—42no—
664M16—1221no—
665M16—1221no—
666M16—1221no—
667M16—1221no—
668M16—1221no—
669M16—1221no—
670M16—2442no—
671M16D4×D6112yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—611no—
677C2×C8—611no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—1221no—
683C2×C8—2442no—
684C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
685C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—4882no—
692C4⋊C4—2441no—
693C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
694C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—2441no—
701C42—21no—
702C42—612no—
703C42—1221no—
704C42—2441no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—1221no—
713C23—1222no—
714C23—9761no—
715C23—9761no—
716C23—4881no—
717C23—4881no—
718C23—2444no—
719C23—2441no—
720C23—2441no—
721C23#1451982211yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—612no—
727Q8—1221no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—161no—
741D4—161no—
742D4—161no—
743D4—612no—
744D4—1222no—
745D4—1222no—
746D4—1222no—
747D4—1221no—
748D4—1222no—
749D4—4888no—
750D4—2444no—
751D4—2444no—
752D4—2441no—
753D4—2441no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—1222no—
765C2×C4—1222no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1222no—
768C2×C4—1222no—
769C2×C4—1222no—
770C2×C4—9761no—
771C2×C4—4881no—
772C2×C4—2444no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
777C2×C4#41×D6111yescharacteristic
778C2×C4#41×D6111yescharacteristic
779C2×C4#1451982211yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—22no—
783C8—1221no—
784C8—1221no—
785C8—2441no—
786C8—2441no—
787C8—2441no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—82no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—161no—
801C22—1222no—
802C22—9761no—
803C22—9764no—
804C22—4882no—
805C22—4881no—
806C22—4881no—
807C22—2442no—
808C22—2441no—
809C22—2441no—
810C22#1684034411yescharacteristic
811C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
812C22#1684040911yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—1224no—
819C4—1222no—
820C4—4881no—
821C4#121×D6111yescharacteristic
822C4#1684026911yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
824C4#1684040111yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—81no—
829C2—161no—
830C2—4882no—
831C2—2442no—
832C2#2144935211yescharacteristic
833C2#2145761011yescharacteristic
834C2#2145761611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3062C2
socleC22×C61D42
hypercenter#3062D61
hypocenterC61#25188
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455354C2semidirect
2. C2×#16839928C2semidirect
3. #21455120C2semidirect
4. C2×#16839877C2semidirect
5. #21454341C2semidirect
6. #21447176C2semidirect
7. #21447108C2semidirect
8. #21447040C2semidirect
9. #21446832C2semidirect
10. #21446623C2semidirect
11. #21446525C2semidirect
12. #21446330C2semidirect
13. #21446327C2semidirect
14. #21446042C2semidirect
15. C61×#3062C2semidirect
33. C2×#14519712C22semidirect
34. #16839789C22semidirect
36. C2×#14519704C22semidirect
41. #16839763C22semidirect
46. C2×#14519698C22semidirect
49. C2×#14519694C22semidirect
52. C2×C8×Dic61C22semidirect
53. #16839631C22semidirect
54. #16839531C22semidirect
55. #16839530C22semidirect
56. #16839527C22semidirect
57. #16839521C22semidirect
59. C2×#131×C61C22semidirect
61. C61×#535C22semidirect
66. C61×#428C22semidirect
68. C2×#102×C61C22semidirect
87. C2×#11758202D4semidirect
89. C2×#11758200D4semidirect
91. C2×#11758201D4semidirect
94. C2×#11758199D4semidirect
118. #14519703D4semidirect
165. #103×C61D4semidirect
166. #103×C61D4semidirect
169. #102×C61D4semidirect
170. #102×C61D4semidirect
408. #3062D61semidirect
439. C2×#131C2×D61semidirect
441. #535C2×D61semidirect
459. #428C2×D61semidirect
476. C2×#102C2×D61semidirect
486. C61#25188semidirect
567. #103C22⋊D61semidirect
568. #103C22⋊D61semidirect
582. #102C22⋊D61semidirect
583. #102C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214553542
C2×#168399282
#214551202
C2×#168398772
#214543412
#214471762
#214471082
#214470402
#214468322
#214466232
#214465252
#214463302
#214463272
#214460422
C61×#30622
#2518861