Finite Group Databasebeta

← #29727985

Subgroups — #29727985

Order 15616.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455499C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455357C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839932C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455122C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447175C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447114C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447041C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446831C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446623C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446521C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C2×#14519805C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C2×#14519797C2211yescharacteristic
20C2×#14519783C2211yescharacteristic
21#16840340C2211yescharacteristic
22#16840326C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519773C2211yescharacteristic
24#16840243C2211yescharacteristic
25#16840015—21no—
26#16840008—21no—
27#16839998—21no—
28#16839991—21no—
29#16839987—21no—
30#16839980—21no—
31#16839961—21no—
32#16839956—21no—
33#16839932—24no—
34#16839921—21no—
35#16839911—21no—
36#16839904—21no—
37#16839894—21no—
38#16839877—24no—
39C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
40#16839804C2211yescharacteristic, complemented
41#16839790C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519703C2211yescharacteristic
44C2×#14519703C2211yescharacteristic
45#16839767C2211yescharacteristic
46#16839765—21no—
47#16839764C2211yescharacteristic
48#16839761C2211yescharacteristic
49#16839760—21no—
50#16839759C2211yescharacteristic
51#16839755—21no—
52C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519698C2211yescharacteristic
54C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
55#102×D61—21no—
56C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
57#16839730C2211yescharacteristic
58C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
59#16839631C2211yescharacteristic, complemented
60#16839530C2211yescharacteristic, complemented
61#16839523C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
63C2×#131×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C61C2211yescharacteristic
66C2×#100×C61C2211yescharacteristic
67C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
69#14519822—22no—
70#14519822—22no—
71#14519822—22no—
72#14519822—41no—
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74C2×#11758222C2311yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D61—41no—
79C22×C22⋊D61—41no—
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—21no—
82#14519805—22no—
83#14519805—22no—
84#14519805—22no—
85#14519805—41no—
86#14519797—22no—
87#14519797—22no—
88C2×#11758202D411yescharacteristic, complemented
89C2×#11758190—21no—
90C2×#11758190—21no—
91C2×#11758200D411yescharacteristic, complemented
92C2×#11758201D411yescharacteristic, complemented
93C2×D488—21no—
94C2×D488—21no—
95C2×#11758199D411yescharacteristic, complemented
96#14519783—22no—
97#14519783—41no—
98C2×#11758194C2311yescharacteristic
99C2×#11758189—21no—
100C22×#92418C2311yescharacteristic
101C2×C8×D61—21no—
102#14519773—21no—
103#14519773—22no—
104#14519773—22no—
105#14519766—21no—
106#14519756—21no—
107#14519753—21no—
108#14519751—21no—
109#14519751—21no—
110#14519751—21no—
111#14519749—41no—
112#14519748—21no—
113#14519745—41no—
114#14519742—21no—
115#14519739—21no—
116C4×C22⋊D61—41no—
117#14519736C2311yescharacteristic
118#14519735—21no—
119C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
120C2×#11758196—41no—
121C4⋊C4×D61—21no—
122C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
123#14519712—22no—
124#14519711—21no—
125#14519709—21no—
126#14519706—21no—
127#14519706—21no—
128#14519704—22no—
129#14519703—22no—
130#14519703D414yescomplemented
131#14519702—21no—
132#14519702D411yescharacteristic, complemented
133#14519702D411yescharacteristic, complemented
134#14519700—21no—
135#14519699—21no—
136#14519699—21no—
137#14519699—21no—
138#14519699D411yescharacteristic, complemented
139#14519699D411yescharacteristic, complemented
140#14519698—21no—
141#14519698—21no—
142#14519698—21no—
143#14519698—21no—
144#14519697—21no—
145#14519697—21no—
146#14519697—21no—
147#14519693—41no—
148#14519689—21no—
149#14519689—21no—
150C8×Dic61—22no—
151C2×#41×C61C2311yescharacteristic
152C22×D4×C61C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
155C2×SD16×C61—21no—
156C2×D8×C61—21no—
157#131×C61—22no—
158#131×C61—41no—
159C2×M16×C61—21no—
160C2×M16×C61C2311yescharacteristic
161C2×M16×C61C2311yescharacteristic
162C2×M16×C61C2311yescharacteristic
163C22×C8×C61—21no—
164C22×C8×C61C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
166#103×C61—21no—
167#102×C61—21no—
168#102×C61—21no—
169#102×C61—21no—
170#100×C61—22no—
171C24×C61—21no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61—41no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C61#4112yes—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D61—21no—
191C2×C22⋊D61—21no—
192C2×C22⋊D61—41no—
193C2×C22⋊D61—41no—
194C2×C22⋊D61—44no—
195C2×C22⋊D61—41no—
196C2×C22⋊D61—41no—
197C2×C22⋊D61—44no—
198C2×C22⋊D61—44no—
199C2×C22⋊D61—41no—
200C2×C22⋊D61—82no—
201C2×C22⋊D61—82no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—41no—
205#11758224—24no—
206#11758224—42no—
207#11758224—42no—
208#11758224—42no—
209D4×D61—24no—
210D4×D61—42no—
211D4×D61—42no—
212D4×D61—42no—
213#11758222—21no—
214#11758222—21no—
215#11758222—21no—
216#11758222—21no—
217#11758222—21no—
218#11758222—21no—
219#11758222C2×D412yes—
220#11758222#4112yes—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244C2×D411yescharacteristic
228C2×D244C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—41no—
232C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
234SD16×C61—42no—
235D8×C61—42no—
236M16×C61—21no—
237M16×C61—21no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61—21no—
240M16×C61—21no—
241M16×C61—42no—
242M16×C61C2×D412yes—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—42no—
249C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C22⋊Dic61—21no—
254C22⋊Dic61—41no—
255#11758202—22no—
256#11758201—22no—
257#11758200—22no—
258#11758199—22no—
259#11758198—41no—
260#11758198—41no—
261#11758198—41no—
262#11758198—41no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
267#11758196—41no—
268#11758196—41no—
269#11758196—82no—
270C4×Dic61—21no—
271C4×Dic61—21no—
272C4×Dic61—41no—
273C4×Dic61C2×D412yes—
274#11758194—21no—
275#11758194—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418C2×D411yescharacteristic
280C2×#92418C2×D411yescharacteristic
281D488—42no—
282D488—42no—
283#11758190—42no—
284#11758190—42no—
285#11758189—42no—
286C8×D61—42no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61—22no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—81no—
292C23×C61—81no—
293C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—44no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—81no—
301C22×D61—81no—
302C22×D61—161no—
303C22×D61—161no—
304Q8×C61—21no—
305Q8×C61—21no—
306D4×C61—21no—
307D4×C61—22no—
308D4×C61—21no—
309D4×C61—22no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—81no—
319C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D61—22no—
326C22⋊D61—22no—
327C22⋊D61—44no—
328C22⋊D61—44no—
329C22⋊D61—41no—
330C22⋊D61—41no—
331C22⋊D61—88no—
332C22⋊D61—161no—
333C22⋊D61—161no—
334C22⋊D61—161no—
335C2×Dic61—22no—
336C2×Dic61—22no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—22no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—44no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—81no—
345D244—21no—
346D244—21no—
347D244—21no—
348D244—41no—
349D244—41no—
350D244—41no—
351D244—41no—
352D244#12112yes—
353C4×D61—22no—
354C4×D61—22no—
355C4×D61—41no—
356C4×D61—41no—
357C4×D61—161no—
358Dic122—21no—
359Dic122—21no—
360Dic122—21no—
361Dic122#12112yes—
362C8×C61—21no—
363C8×C61—21no—
364C8×C61—22no—
365C8×C61—41no—
366C8×C61—41no—
367#92418—21no—
368#92418—21no—
369#92418—41no—
370#25188—611nomaximal, Sylow
371C22×C61—21no—
372C22×C61—21no—
373C22×C61—42no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—82no—
378C22×C61—81no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61—161no—
381C22×C61#53811yescharacteristic
382C22×C61D4211yescharacteristic
383C22×C61#54611yescharacteristic
384C2×D61—22no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—82no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—164no—
395C2×D61—161no—
396C4×C61—41no—
397C4×C61—81no—
398C4×C61C2×#12111yescharacteristic
399C4×C61#52511yescharacteristic
400C4×C61D4211yescharacteristic
401C4×C61#54611yescharacteristic
402Dic61—24no—
403Dic61—22no—
404Dic61—41no—
405Dic61—41no—
406Dic61—41no—
407Dic61—81no—
408#3062—611no—
409#3045—611no—
410C2×#453—611no—
411#3012—611no—
412C2×#443—611no—
413#2897—611no—
414#2063—611no—
415#2051—611no—
416#2039—611no—
417#2002—611no—
418#1957—611no—
419#1937—611no—
420#1907—611no—
421#1907D6111yescharacteristic, complemented
422#1859—611no—
423C2×C61—21no—
424C2×C61—21no—
425C2×C61—82no—
426C2×C61—81no—
427C2×C61#242411yescharacteristic
428C2×C61#329111yescharacteristic
429C2×C61#329211yescharacteristic
430D61—42no—
431D61—81no—
432D61—161no—
433C2×H(5,𝔽2)—611no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
437C2×#135—611no—
438C2×#131—611no—
439C2×#131C2×D6111yescharacteristic, complemented
440#537—611no—
441#535—611no—
442C2×#127—611no—
443#520—611no—
444#469—1221no—
445#468—1221no—
446#466—1221no—
447#465—1221no—
448#464—1221no—
449#463—1221no—
450#460—1221no—
451#459—1221no—
452#453—1224no—
453#452—1221no—
454#450—1221no—
455#449—1221no—
456#447—1221no—
457#443—1224no—
458C2×#108—611no—
459#428—611no—
460#424—611no—
461C2×#104—611no—
462C2×#104—611no—
463C2×#104—611no—
464#418—611no—
465#418—1221no—
466#417—611no—
467#417—611no—
468#417—1221no—
469#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
470#416—611no—
471#416—1221no—
472C2×#102—611no—
473C2×#102—611no—
474C2×#102—611no—
475C2×#102—1221no—
476C2×#102C2×D6111yescharacteristic
477C2×#100—611no—
478C2×#100C2×D6111yescharacteristic
479#408—611no—
480C2×C4×C8—611no—
481#384—611no—
482#343—611no—
483#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
484#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
485#339—611no—
486C61#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—1222no—
488H(5,𝔽2)—1222no—
489H(5,𝔽2)—1222no—
490H(5,𝔽2)—2441no—
491C2×#41—611no—
492C2×#41—611no—
493C2×#41—1221no—
494C2×#41—1221no—
495C2×#41C22×D6111yescharacteristic
496C22×D4—611no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4—1221no—
499C22×D4—2441no—
500C22×D4—2441no—
501C22×D4C22×D6111yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—41no—
504AGL(1,ℤ/8)—1222no—
505AGL(1,ℤ/8)—1222no—
506AGL(1,ℤ/8)—1222no—
507AGL(1,ℤ/8)—2441no—
508#135—1222no—
509#135—1222no—
510C2×Q16—611no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—611no—
513C2×SD16—611no—
514C2×SD16—1221no—
515C2×SD16—1221no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—611no—
518C2×D8—1221no—
519C2×D8—1221no—
520#131—22no—
521#131—41no—
522#131—1222no—
523#131—2441no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—611no—
526C2×M16—1221no—
527C2×M16C22×D6111yescharacteristic
528C2×M16C22×D6111yescharacteristic
529C2×M16C22×D6111yescharacteristic
530C22×C8—21no—
531C22×C8—611no—
532C22×C8—1221no—
533C22×C8C22×D6111yescharacteristic
534#127—1222no—
535#127—1222no—
536#127—1221no—
537#124—1221no—
538C22⋊Q8—1221no—
539C22⋊Q8—1221no—
540#121—1221no—
541#121—1221no—
542#121—1221no—
543#121—1221no—
544#121—2441no—
545#120—2441no—
546C4×Q8—1221no—
547C4×D4—1221no—
548C4×D4—2441no—
549#117—611no—
550#117—1221no—
551C2×C4⋊C4—611no—
552C2×C4⋊C4—1221no—
553C2×C4⋊C4—2441no—
554C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
555C2×C42—611no—
556#108—1222no—
557#107—1221no—
558#106—1221no—
559C4⋊C8—1221no—
560C4⋊C8—1221no—
561#104—614no—
562#104—1222no—
563#104—1222no—
564#103—21no—
565#103—611no—
566#103—611no—
567#103—1221no—
568#103—1221no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—611no—
573#102—611no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#102—1221no—
581#102—1221no—
582#102—1221no—
583#102—1221no—
584#100—22no—
585#100—2441no—
586C22⋊C8—1221no—
587C22⋊C8—1221no—
588C4×C8—1222no—
589C24—21no—
590C24—1221no—
591C24—2441no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—612no—
597#41—612no—
598#41—1221no—
599#41—1221no—
600#41—1224no—
601#41—1221no—
602#41—1221no—
603#41—1221no—
604#41—1221no—
605#41—2442no—
606#41—2442no—
607#41—2442no—
608C2×Q8—611no—
609C2×Q8—611no—
610C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—611no—
618C2×D4—611no—
619C2×D4—1224no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—4882no—
629C2×D4—4882no—
630C2×D4—2442no—
631C2×D4—2441no—
632C2×D4—2441no—
633C2×D4—2444no—
634C2×D4—2441no—
635C2×D4—2441no—
636C2×D4—2442no—
637C2×D4—2442no—
638C2×D4—2444no—
639C2×D4—2444no—
640C2×D4—2441no—
641C2×D4#1175822212yes—
642C2×D4D4×D6111yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—2441no—
650C22×C4—2441no—
651C22×C4C23×D6111yescharacteristic
652Q16—1222no—
653SD16—42no—
654SD16—1222no—
655SD16—1222no—
656SD16—2442no—
657SD16—2442no—
658D8—42no—
659D8—1222no—
660D8—2442no—
661D8—2442no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—42no—
668M16—1221no—
669M16—1221no—
670M16—2442no—
671M16D4×D6112yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—611no—
679C2×C8—611no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—1221no—
683C2×C8—2442no—
684C2×C8D4×D6111yescharacteristic
685C2×C8D4×D6111yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—611no—
689C4⋊C4—611no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—4882no—
693C4⋊C4—2441no—
694C4⋊C4—2441no—
695C22⋊C4—1221no—
696C22⋊C4—2441no—
697C22⋊C4—2441no—
698C22⋊C4—2441no—
699C22⋊C4—2441no—
700C22⋊C4—2441no—
701C42—612no—
702C42—1221no—
703C42—1221no—
704C42—2441no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—1221no—
712C23—1221no—
713C23—9761no—
714C23—9761no—
715C23—4881no—
716C23—4881no—
717C23—2444no—
718C23—2441no—
719C23—2441no—
720C23—2441no—
721C23#1451982311yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—612no—
725Q8—1221no—
726Q8—1221no—
727Q8—1221no—
728D4—21no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—22no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—612no—
737D4—1222no—
738D4—1222no—
739D4—1221no—
740D4—1221no—
741D4—1221no—
742D4—9761no—
743D4—9761no—
744D4—9761no—
745D4—4888no—
746D4—2444no—
747D4—2444no—
748D4—2441no—
749D4—2441no—
750D4—2441no—
751D4—2441no—
752D4—2441no—
753D4—2441no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—1222no—
760C2×C4—1222no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1222no—
763C2×C4—1222no—
764C2×C4—1222no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—9761no—
769C2×C4—4881no—
770C2×C4—2444no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
777C2×C4#41×D6111yescharacteristic
778C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
779C2×C4#1451982211yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—1221no—
786C8—1221no—
787C8—2441no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—82no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—161no—
798C22—1222no—
799C22—9761no—
800C22—9764no—
801C22—4882no—
802C22—4881no—
803C22—4881no—
804C22—4881no—
805C22—2441no—
806C22—2441no—
807C22—2441no—
808C22—2441no—
809C22—2441no—
810C22#1684034811yescharacteristic
811C22#1684039611yescharacteristic
812C22#1684040811yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—1224no—
816C4—1222no—
817C4—4881no—
818C4—2441no—
819C4—2441no—
820C4—2441no—
821C4#121×D6111yescharacteristic
822C4#1684027111yescharacteristic
823C4#1684039411yescharacteristic
824C4#1684040211yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—9761no—
830C2—4881no—
831C2—2442no—
832C2#2144935411yescharacteristic
833C2#2145761111yescharacteristic
834C2#2145761711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1907C2
socleC22×C61D42
hypercenter#1907D61
hypocenterC61#25188
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455499C2semidirect
2. #21455357C2semidirect
3. C2×#16839932C2semidirect
4. #21455122C2semidirect
5. C2×#16839877C2semidirect
6. #21454340C2semidirect
7. #21447175C2semidirect
8. #21447114C2semidirect
9. #21447041C2semidirect
10. #21446831C2semidirect
11. #21446623C2semidirect
12. #21446521C2semidirect
13. #21446326C2semidirect
14. #21446048C2semidirect
15. C61×#1907C2semidirect
22. #16840326C22semidirect
39. C2×#14519712C22semidirect
40. #16839804C22semidirect
41. #16839790C22semidirect
42. C2×#14519704C22semidirect
52. C2×#14519699C22semidirect
54. C2×#14519697C22semidirect
56. C2×#14519693C22semidirect
58. C2×C8×Dic61C22semidirect
59. #16839631C22semidirect
60. #16839530C22semidirect
61. #16839523C22semidirect
63. C2×#131×C61C22semidirect
64. C61×#417C22semidirect
67. C61×#343C22semidirect
68. C61×#341C22semidirect
88. C2×#11758202D4semidirect
91. C2×#11758200D4semidirect
92. C2×#11758201D4semidirect
95. C2×#11758199D4semidirect
130. #14519703D4semidirect
132. #14519702D4semidirect
133. #14519702D4semidirect
138. #14519699D4semidirect
139. #14519699D4semidirect
421. #1907D61semidirect
439. C2×#131C2×D61semidirect
469. #417C2×D61semidirect
483. #343C2×D61semidirect
484. #341C2×D61semidirect
486. C61#25188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214554992
#214553572
C2×#168399322
#214551222
C2×#168398772
#214543402
#214471752
#214471142
#214470412
#214468312
#214466232
#214465212
#214463262
#214460482
C61×#19072
#2518861