Finite Group Databasebeta

← #29727986

Subgroups — #29727986

Order 15616.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455502C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455358C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455123C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447109C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447041C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446330C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446045C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519803C2211yescharacteristic
17C2×#14519802C2211yescharacteristic
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19C2×#14519797C2211yescharacteristic
20C2×#14519783C2211yescharacteristic, complemented
21#16840340C2211yescharacteristic
22#16840331C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519773C2211yescharacteristic
24#16840014—21no—
25#16840011—21no—
26#16839997—21no—
27#16839994—21no—
28#16839984—21no—
29#16839977—21no—
30#16839962—21no—
31#16839957—21no—
32#16839930—24no—
33#16839924—21no—
34#16839913—21no—
35#16839907—21no—
36#16839896—21no—
37#16839877—24no—
38C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
39#16839805C2211yescharacteristic, complemented
40#16839789C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519704C2211yescharacteristic
42C2×#14519704C2211yescharacteristic
43C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
44#16839763C2211yescharacteristic
45#16839761C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519698C2211yescharacteristic
48C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519694C2211yescharacteristic
50C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
51#16839729C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
53#16839631C2211yescharacteristic, complemented
54#16839531C2211yescharacteristic, complemented
55#16839530C2211yescharacteristic, complemented
56#16839527C2211yescharacteristic, complemented
57#16839521C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
59C2×#131×C61C2211yescharacteristic
60C61×#520C2211yescharacteristic
61C61×#418—21no—
62C61×#418C2211yescharacteristic
63C61×#417—21no—
64C61×#417C2211yescharacteristic
65C61×#416—21no—
66C61×#416C2211yescharacteristic
67C2×#102×C61—21no—
68C2×#102×C61C2211yescharacteristic
69C2×#11758222C2311yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D61—41no—
72#14519803—22no—
73#14519803—41no—
74#14519802—22no—
75#14519802—22no—
76#14519802—22no—
77#14519802—41no—
78#14519797—22no—
79#14519797—22no—
80C2×#11758202D411yescharacteristic, complemented
81C2×#11758200—21no—
82C2×#11758200D411yescharacteristic, complemented
83C2×#11758201—21no—
84C2×#11758201—21no—
85C2×#11758201D411yescharacteristic, complemented
86C2×#11758199—21no—
87C2×#11758199—21no—
88C2×#11758199—21no—
89C2×#11758199D411yescharacteristic, complemented
90#14519783—22no—
91#14519783—41no—
92C2×#11758194C2311yescharacteristic
93C2×#11758194C2311yescharacteristic
94C2×#11758194C2311yescharacteristic
95C2×#11758189—21no—
96C22×#92418C2311yescharacteristic
97C2×C8×D61—21no—
98#14519774—21no—
99#14519773—22no—
100#14519773—22no—
101#14519765—21no—
102#14519756—21no—
103#14519753—21no—
104#14519752—21no—
105#14519752—21no—
106#14519751—21no—
107#14519749—41no—
108#14519748—21no—
109#14519747—41no—
110C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
111C2×#11758196—41no—
112C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
113#14519712—22no—
114#14519710—21no—
115#14519708—21no—
116C4⋊#92418—21no—
117C4⋊#92418—21no—
118#14519704—22no—
119#14519704D414yescomplemented
120#14519703—22no—
121#14519701—21no—
122#14519700—21no—
123#14519699—21no—
124#14519699—21no—
125#14519698—21no—
126#14519698—21no—
127#14519698—21no—
128#14519697—21no—
129#14519697—21no—
130#14519697—21no—
131#14519694—22no—
132#14519693—41no—
133C22⋊#92418—21no—
134C22⋊#92418—21no—
135C8×Dic61—22no—
136H(5,𝔽2)×C61—22no—
137H(5,𝔽2)×C61—22no—
138H(5,𝔽2)×C61—22no—
139H(5,𝔽2)×C61—41no—
140C2×#41×C61—21no—
141C2×#41×C61—21no—
142C2×#41×C61C2311yescharacteristic
143C2×#41×C61C2311yescharacteristic
144C22×D4×C61—21no—
145C22×D4×C61—21no—
146C22×D4×C61—41no—
147C22×D4×C61C2311yescharacteristic
148#131×C61—22no—
149#131×C61—41no—
150C2×M16×C61—21no—
151C2×M16×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61—21no—
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C61—21no—
155C4×D4×C61—21no—
156C4×D4×C61—41no—
157#117×C61—21no—
158#117×C61C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C61—21no—
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161#103×C61—21no—
162#103×C61D411yescharacteristic, complemented
163#103×C61D411yescharacteristic, complemented
164#102×C61—21no—
165#102×C61—21no—
166#102×C61—21no—
167#102×C61—21no—
168#102×C61—21no—
169#102×C61D411yescharacteristic, complemented
170#102×C61D411yescharacteristic, complemented
171C24×C61—21no—
172C24×C61—41no—
173C23×D61—21no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—24no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181#41×C61—42no—
182#41×C61—42no—
183#41×C61—42no—
184#41×C61C2×D412yes—
185#41×C61#4112yes—
186C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—24no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—42no—
197C2×D4×C61—41no—
198C2×D4×C61—41no—
199C2×D4×C61—42no—
200C2×D4×C61—44no—
201C2×D4×C61—44no—
202C2×D4×C61—42no—
203C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C61#4112yes—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—41no—
210C22×C4×C61—41no—
211C22×C4×C61C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—44no—
214C2×C22⋊D61—41no—
215C2×C22⋊D61—82no—
216C2×C22⋊D61—82no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—21no—
219#11758222—21no—
220#11758222—21no—
221#11758222—21no—
222#11758222—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—41no—
230C2×D244—41no—
231C2×D244C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D61—21no—
233C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
234M16×C61—21no—
235M16×C61—21no—
236M16×C61—42no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—42no—
241C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—41no—
246C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C61—21no—
249C22⋊C4×C61—41no—
250C42×C61—21no—
251C42×C61—41no—
252C22⋊Dic61—41no—
253#11758202—22no—
254#11758201—22no—
255#11758201—42no—
256#11758201—42no—
257#11758200—22no—
258#11758200—42no—
259#11758199—22no—
260#11758199—42no—
261#11758199—42no—
262#11758199—42no—
263#11758198—41no—
264#11758198—41no—
265#11758198—41no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—21no—
268#11758196—41no—
269#11758196—82no—
270C4×Dic61—21no—
271C4×Dic61C2×D412yes—
272#11758194—21no—
273#11758194—21no—
274#11758194—21no—
275#11758194—21no—
276#11758194—21no—
277#11758194C2×D412yes—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418C2×D411yescharacteristic
284C2×#92418C2×D411yescharacteristic
285#11758189—42no—
286C8×D61—42no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61—21no—
289C23×C61—22no—
290C23×C61—44no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—81no—
294C23×C61—81no—
295C23×C61—161no—
296C23×C61—161no—
297C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22×D61—21no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—81no—
303C22×D61—81no—
304Q8×C61—21no—
305Q8×C61—21no—
306Q8×C61—21no—
307Q8×C61#12112yes—
308D4×C61—22no—
309D4×C61—22no—
310D4×C61—21no—
311D4×C61—22no—
312D4×C61—21no—
313D4×C61—21no—
314D4×C61—22no—
315D4×C61—44no—
316D4×C61—44no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—41no—
320D4×C61—41no—
321D4×C61#12112yes—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—22no—
324C2×C4×C61—22no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—44no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—81no—
333C2×C4×C61—161no—
334C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D61—41no—
341C22⋊D61—41no—
342C22⋊D61—88no—
343C22⋊D61—161no—
344C2×Dic61—22no—
345C2×Dic61—22no—
346C2×Dic61—22no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—81no—
350D244—21no—
351D244—21no—
352D244—41no—
353D244—41no—
354D244—41no—
355D244—41no—
356D244—161no—
357D244—161no—
358C4×D61—41no—
359C4×D61—41no—
360Dic122—21no—
361Dic122—21no—
362C8×C61—21no—
363C8×C61—21no—
364C8×C61—41no—
365#92418—21no—
366#92418—21no—
367#92418—22no—
368#92418—41no—
369#92418—41no—
370#25188—611nomaximal, Sylow
371C22×C61—21no—
372C22×C61—21no—
373C22×C61—22no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—42no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—82no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61—161no—
384C22×C61—164no—
385C22×C61#53811yescharacteristic
386C22×C61D4211yescharacteristic
387C22×C61#54611yescharacteristic
388C2×D61—41no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—82no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61—161no—
396C4×C61—22no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61—41no—
400C4×C61—81no—
401C4×C61C2×#12111yescharacteristic
402C4×C61#52511yescharacteristic
403C4×C61D4211yescharacteristic
404C4×C61#54611yescharacteristic
405Dic61—24no—
406Dic61—41no—
407Dic61—81no—
408#3062—611no—
409#3045—611no—
410C2×#453—611no—
411#3012—611no—
412C2×#443—611no—
413#2897D6111yescharacteristic, complemented
414#2063—611no—
415#2051—611no—
416#2039—611no—
417#2002—611no—
418#1957—611no—
419#1937—611no—
420#1907—611no—
421#1907—611no—
422#1859—611no—
423C2×C61—21no—
424C2×C61—21no—
425C2×C61—42no—
426C2×C61—81no—
427C2×C61—82no—
428C2×C61#242411yescharacteristic
429C2×C61#329111yescharacteristic
430C2×C61#329211yescharacteristic
431D61—81no—
432D61—161no—
433C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
437C2×#135—611no—
438C2×#131—611no—
439C2×#131C2×D6111yescharacteristic
440#537—611no—
441#535—611no—
442C2×#127—611no—
443#520C2×D6111yescharacteristic
444#469—1221no—
445#468—1221no—
446#466—1221no—
447#465—1221no—
448#464—1221no—
449#463—1221no—
450#460—1221no—
451#459—1221no—
452#453—1224no—
453#452—1221no—
454#450—1221no—
455#449—1221no—
456#447—1221no—
457#443—1224no—
458C2×#108—611no—
459#428—611no—
460#424—611no—
461C2×#104—611no—
462C2×#104—611no—
463C2×#104—611no—
464#418—21no—
465#418C2×D6111yescharacteristic
466#417—21no—
467#417—611no—
468#417—611no—
469#417C2×D6111yescharacteristic
470#416—21no—
471#416C2×D6111yescharacteristic
472C2×#102—21no—
473C2×#102—611no—
474C2×#102—611no—
475C2×#102—611no—
476C2×#102C2×D6111yescharacteristic
477C2×#100—611no—
478C2×#100—611no—
479#408—611no—
480C2×C4×C8—611no—
481#384—611no—
482#343—611no—
483#343—611no—
484#341—611no—
485#339—611no—
486C61#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—22no—
490H(5,𝔽2)—41no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—611no—
494C2×#41C22×D6111yescharacteristic
495C2×#41C22×D6111yescharacteristic
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4—611no—
500C22×D4—2441no—
501C22×D4C22×D6111yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—1222no—
503AGL(1,ℤ/8)—1222no—
504AGL(1,ℤ/8)—1222no—
505AGL(1,ℤ/8)—1222no—
506AGL(1,ℤ/8)—2441no—
507AGL(1,ℤ/8)—2441no—
508#135—1222no—
509#135—1222no—
510C2×Q16—611no—
511C2×SD16—611no—
512C2×SD16—611no—
513C2×SD16—1221no—
514C2×SD16—1221no—
515C2×SD16—1221no—
516C2×D8—611no—
517C2×D8—1221no—
518C2×D8—1221no—
519C2×D8—1221no—
520#131—22no—
521#131—41no—
522#131—1222no—
523#131—2441no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—611no—
526C2×M16—611no—
527C2×M16—611no—
528C2×M16—1221no—
529C2×M16C22×D6111yescharacteristic
530C22×C8—21no—
531C22×C8—611no—
532C22×C8—1221no—
533C22×C8C22×D6111yescharacteristic
534#127—1221no—
535#127—1222no—
536#127—1222no—
537#124—1221no—
538C22⋊Q8—1221no—
539C22⋊Q8—1221no—
540#121—1221no—
541#121—1221no—
542#121—1221no—
543#121—1221no—
544#121—2441no—
545#120—2441no—
546C4×Q8—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—41no—
549#117—21no—
550#117C22×D6111yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—611no—
553C2×C4⋊C4—2441no—
554C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
555C2×C42—611no—
556#108—1222no—
557#107—1221no—
558#106—1221no—
559C4⋊C8—1221no—
560C4⋊C8—1221no—
561#104—614no—
562#104—1222no—
563#104—1222no—
564#103—21no—
565#103—1221no—
566#103—1221no—
567#103C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
568#103C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#102—1221no—
581#102—1221no—
582#102C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
583#102C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
584#100—1222no—
585#100—2441no—
586C22⋊C8—1221no—
587C22⋊C8—1221no—
588C4×C8—1222no—
589C24—21no—
590C24—41no—
591C24—1221no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—24no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—1221no—
603#41—1221no—
604#41—1221no—
605#41—1221no—
606#41#1175822212yes—
607#41D4×D6112yes—
608C2×Q8—611no—
609C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
610C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—611no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—4882no—
635C2×D4—4882no—
636C2×D4—2441no—
637C2×D4—2441no—
638C2×D4—2444no—
639C2×D4—2441no—
640C2×D4#1175822212yes—
641C2×D4D4×D6111yescharacteristic
642C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4C23×D6111yescharacteristic
652Q16—1222no—
653SD16—1222no—
654SD16—1222no—
655SD16—2442no—
656SD16—2442no—
657SD16—2442no—
658D8—1222no—
659D8—2442no—
660D8—2442no—
661D8—2442no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—42no—
665M16—612no—
666M16—1221no—
667M16—1221no—
668M16—1221no—
669M16—1221no—
670M16—1221no—
671M16—2442no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—611no—
677C2×C8—611no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—1221no—
683C2×C8—2442no—
684C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
685C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—4882no—
692C4⋊C4—2441no—
693C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
694C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—2441no—
698C22⋊C4—2441no—
699C22⋊C4—2441no—
700C22⋊C4—2441no—
701C42—21no—
702C42—41no—
703C42—612no—
704C42—1221no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—44no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—161no—
714C23—161no—
715C23—1221no—
716C23—4881no—
717C23—4881no—
718C23—2441no—
719C23—2441no—
720C23—2441no—
721C23#1451982211yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—1221no—
726Q8—1221no—
727Q8#1451975012yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—22no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—1221no—
742D4—1221no—
743D4—9761no—
744D4—9761no—
745D4—9761no—
746D4—4888no—
747D4—2441no—
748D4—2441no—
749D4—2441no—
750D4—2441no—
751D4—2441no—
752D4—2441no—
753D4#1451975012yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—161no—
766C2×C4—1222no—
767C2×C4—1222no—
768C2×C4—1222no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—4881no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
777C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
778C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
779C2×C4#1451982211yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—1221no—
784C8—1221no—
785C8—1222no—
786C8—2441no—
787C8—2441no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—82no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—161no—
801C22—164no—
802C22—9761no—
803C22—4882no—
804C22—4881no—
805C22—4881no—
806C22—4881no—
807C22—2441no—
808C22—2441no—
809C22—2441no—
810C22#1684035011yescharacteristic
811C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
812C22#1684040211yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—1224no—
819C4—4881no—
820C4—2441no—
821C4C2×#1451975011yescharacteristic
822C4#1684027311yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
824C4#1684040211yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—82no—
830C2—9761no—
831C2—4881no—
832C2#2144935511yescharacteristic
833C2#2145761011yescharacteristic
834C2#2145761611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2897C2
socleC22×C61D42
hypercenter#2897D61
hypocenterC61#25188
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455502C2semidirect
2. #21455358C2semidirect
3. C2×#16839930C2semidirect
4. #21455123C2semidirect
5. C2×#16839877C2semidirect
6. #21447179C2semidirect
7. #21447109C2semidirect
8. #21447041C2semidirect
9. #21446835C2semidirect
10. #21446623C2semidirect
11. #21446525C2semidirect
12. #21446330C2semidirect
13. #21446327C2semidirect
14. #21446045C2semidirect
15. C61×#2897C2semidirect
20. C2×#14519783C22semidirect
22. #16840331C22semidirect
38. C2×#14519712C22semidirect
39. #16839805C22semidirect
40. #16839789C22semidirect
43. C2×#14519703C22semidirect
45. #16839761C22semidirect
46. C2×#14519699C22semidirect
48. C2×#14519697C22semidirect
50. C2×#14519693C22semidirect
52. C2×C8×Dic61C22semidirect
53. #16839631C22semidirect
54. #16839531C22semidirect
55. #16839530C22semidirect
56. #16839527C22semidirect
57. #16839521C22semidirect
80. C2×#11758202D4semidirect
82. C2×#11758200D4semidirect
85. C2×#11758201D4semidirect
89. C2×#11758199D4semidirect
119. #14519704D4semidirect
162. #103×C61D4semidirect
163. #103×C61D4semidirect
169. #102×C61D4semidirect
170. #102×C61D4semidirect
413. #2897D61semidirect
486. C61#25188semidirect
567. #103C22⋊D61semidirect
568. #103C22⋊D61semidirect
582. #102C22⋊D61semidirect
583. #102C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214555022
#214553582
C2×#168399302
#214551232
C2×#168398772
#214471792
#214471092
#214470412
#214468352
#214466232
#214465252
#214463302
#214463272
#214460452
C61×#28972
#2518861