Finite Group Databasebeta

← #29727987

Subgroups — #29727987

Order 15616.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455501C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455357C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455120C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447180C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447109C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446624C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446520C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446044C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519805C2211yescharacteristic
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19C2×#14519802C2211yescharacteristic
20C2×#14519797C2211yescharacteristic
21C2×#14519785C2211yescharacteristic
22C2×#14519784C2211yescharacteristic, complemented
23#16840326C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519774C2211yescharacteristic
25#16840243C2211yescharacteristic
26#16840013—21no—
27#16840010—21no—
28#16839996—21no—
29#16839993—21no—
30#16839987—21no—
31#16839980—21no—
32#16839961—21no—
33#16839956—21no—
34#16839931—24no—
35#16839922—21no—
36#16839912—21no—
37#16839905—21no—
38#16839895—21no—
39#16839876—24no—
40C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
41#16839802C2211yescharacteristic, complemented
42#16839790C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519705C2211yescharacteristic
44#16839768C2211yescharacteristic
45#16839765—21no—
46#16839762—21no—
47#16839761C2211yescharacteristic
48#16839758C2211yescharacteristic
49#16839757—21no—
50C2×#14519697C2211yescharacteristic
51C2×#14519697C2211yescharacteristic
52C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D61—21no—
55C2×#14519693C2211yescharacteristic
56C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
57#16839729C2211yescharacteristic
58C2×C4×#92418C2211yescharacteristic, complemented
59#16839531C2211yescharacteristic, complemented
60#16839526C2211yescharacteristic, complemented
61#16839522C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#537C2211yescharacteristic
63C2×#104×C61C2211yescharacteristic
64C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#417C2211yescharacteristic
66C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#384C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#14519823—22no—
70#14519823—22no—
71#14519823—22no—
72#14519823—41no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C22×D244—21no—
77C22×D244—41no—
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—41no—
82#14519805—22no—
83#14519805—22no—
84#14519802—22no—
85#14519802—22no—
86#14519802—41no—
87#14519802—41no—
88#14519797—22no—
89#14519797—22no—
90C2×#11758202D411yescharacteristic, complemented
91C2×#11758190—21no—
92C2×#11758200D411yescharacteristic, complemented
93C2×#11758201—21no—
94C2×#11758201—21no—
95C2×#11758201D411yescharacteristic, complemented
96C2×D488—21no—
97C2×#11758199—21no—
98C2×#11758199—21no—
99C2×#11758199D411yescharacteristic, complemented
100#14519785—22no—
101#14519785—41no—
102#14519784—22no—
103#14519784—41no—
104C2×#11758194—21no—
105C2×#11758194C2311yescharacteristic
106C2×#11758194C2311yescharacteristic
107C2×#11758189—21no—
108C22×#92418—21no—
109C22×#92418C2311yescharacteristic
110C22×#92418C2311yescharacteristic
111C2×C8×D61—21no—
112#14519774—22no—
113#14519774—22no—
114#14519773—21no—
115#14519766—21no—
116#14519751—21no—
117#14519751—21no—
118#14519745—41no—
119#14519742—21no—
120#14519739—21no—
121C4×C22⋊D61—41no—
122#14519736C2311yescharacteristic
123#14519735—21no—
124C4⋊C4×D61—21no—
125#14519712—22no—
126#14519710—21no—
127#14519708—21no—
128#14519706—21no—
129#14519706—21no—
130#14519705D414yescomplemented
131#14519701D411yescharacteristic, complemented
132#14519701D411yescharacteristic, complemented
133#14519700—21no—
134#14519699—21no—
135#14519699—21no—
136#14519698D411yescharacteristic, complemented
137#14519698D411yescharacteristic, complemented
138#14519697—21no—
139#14519697—21no—
140#14519697—21no—
141#14519697—21no—
142#14519697—21no—
143#14519697—21no—
144#14519697—21no—
145#14519697—21no—
146#14519697—21no—
147#14519693—22no—
148#14519693—41no—
149C22⋊#92418—21no—
150C22⋊#92418—21no—
151C4×#92418—22no—
152C2×#41×C61C2311yescharacteristic
153C2×#41×C61C2311yescharacteristic
154C2×M16×C61C2311yescharacteristic
155C2×M16×C61C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C61—21no—
157C22⋊Q8×C61—21no—
158#121×C61—21no—
159#121×C61—21no—
160#121×C61—41no—
161C2×C4⋊C4×C61—41no—
162C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
164C2×C42×C61C2311yescharacteristic
165#104×C61—22no—
166#104×C61—22no—
167#103×C61—21no—
168#103×C61—21no—
169#102×C61—21no—
170#102×C61—21no—
171C23×D61—21no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61—41no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—41no—
187C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D61—21no—
196C2×C22⋊D61—41no—
197C2×C22⋊D61—41no—
198C2×C22⋊D61—41no—
199#11758226—24no—
200#11758226—42no—
201D4×D61—24no—
202D4×D61—42no—
203D4×D61—44no—
204D4×D61—44no—
205#11758222—21no—
206#11758222—21no—
207#11758222—42no—
208#11758222—42no—
209#11758222C2×D412yes—
210#11758222#4112yes—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—42no—
223C2×D244—41no—
224C2×D244—42no—
225C2×D244—44no—
226C2×D244—82no—
227C2×D244—82no—
228C2×D244C2×D411yescharacteristic
229C2×D244#4112yes—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—41no—
232C2×C4×D61—41no—
233C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
234M16×C61—21no—
235M16×C61—21no—
236M16×C61—21no—
237M16×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—41no—
245C4⋊C4×C61—82no—
246C22⋊C4×C61—41no—
247C22⋊C4×C61—41no—
248C42×C61—21no—
249C42×C61C2×D412yes—
250C22⋊Dic61—21no—
251#11758202—22no—
252#11758201—22no—
253#11758201—42no—
254#11758201—42no—
255#11758200—22no—
256#11758199—22no—
257#11758199—42no—
258#11758199—42no—
259#11758198—41no—
260#11758198—41no—
261#11758198—41no—
262C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
264#11758196—41no—
265C4×Dic61—21no—
266C4×Dic61—41no—
267#11758194—21no—
268#11758194—21no—
269#11758194—21no—
270#11758194—42no—
271#11758194C2×D412yes—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—42no—
279C2×#92418C2×D411yescharacteristic
280C2×#92418C2×D411yescharacteristic
281C2×#92418C2×D411yescharacteristic
282C2×#92418C2×D411yescharacteristic
283D488—42no—
284#11758190—42no—
285#11758189—42no—
286C8×D61—42no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61—21no—
289C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D61—21no—
291C22×D61—22no—
292C22×D61—44no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—81no—
299C22×D61—81no—
300C22×D61—81no—
301C22×D61—81no—
302C22×D61—161no—
303C22×D61—161no—
304Q8×C61—21no—
305Q8×C61—21no—
306Q8×C61—21no—
307Q8×C61—21no—
308D4×C61—21no—
309D4×C61—21no—
310D4×C61—21no—
311D4×C61—21no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—161no—
317C2×C4×C61—22no—
318C2×C4×C61—22no—
319C2×C4×C61—22no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—81no—
329C2×C4×C61—81no—
330C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D61—22no—
337C22⋊D61—22no—
338C22⋊D61—44no—
339C22⋊D61—161no—
340C22⋊D61—161no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344D244—22no—
345D244—21no—
346D244—22no—
347D244—44no—
348D244—41no—
349D244—41no—
350D244—41no—
351D244—41no—
352D244—41no—
353D244—41no—
354D244—88no—
355D244#12112yes—
356C4×D61—22no—
357C4×D61—22no—
358C4×D61—44no—
359C4×D61—161no—
360Dic122—21no—
361Dic122#12112yes—
362C8×C61—41no—
363C8×C61—41no—
364#92418—21no—
365#92418—21no—
366#92418—21no—
367#92418—21no—
368#92418—22no—
369#92418—41no—
370#25188—611nomaximal, Sylow
371C22×C61—21no—
372C22×C61—21no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61#53811yescharacteristic
380C22×C61D4211yescharacteristic
381C22×C61#54611yescharacteristic
382C2×D61—22no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—42no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61—81no—
388C2×D61—82no—
389C2×D61—82no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—164no—
394C2×D61—161no—
395C2×D61—161no—
396C4×C61—24no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61—81no—
400C4×C61—81no—
401C4×C61C2×#12111yescharacteristic
402C4×C61#52511yescharacteristic
403C4×C61D4211yescharacteristic
404C4×C61#54611yescharacteristic
405Dic61—22no—
406Dic61—41no—
407Dic61—41no—
408#3062—611no—
409#3045—611no—
410C2×#453—611no—
411#3012—611no—
412C2×#443—611no—
413#2897—611no—
414#2063—611no—
415#2051—611no—
416#2039D6111yescharacteristic, complemented
417#2002—611no—
418#1957—611no—
419#1937—611no—
420#1907—611no—
421#1907—611no—
422#1859—611no—
423C2×C61—21no—
424C2×C61—21no—
425C2×C61—81no—
426C2×C61—81no—
427C2×C61#242411yescharacteristic
428C2×C61#329111yescharacteristic
429C2×C61#329211yescharacteristic
430D61—42no—
431D61—82no—
432D61—161no—
433C2×H(5,𝔽2)—611no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
437C2×#135—611no—
438C2×#131—611no—
439C2×#131—611no—
440#537C2×D6111yescharacteristic
441#535—611no—
442C2×#127—611no—
443#520—611no—
444#469—1221no—
445#468—1221no—
446#466—1221no—
447#465—1221no—
448#464—1221no—
449#463—1221no—
450#460—1221no—
451#459—1221no—
452#453—1224no—
453#452—1221no—
454#450—1221no—
455#449—1221no—
456#447—1221no—
457#443—1224no—
458C2×#108—611no—
459#428—611no—
460#424—611no—
461C2×#104—611no—
462C2×#104C2×D6111yescharacteristic
463C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
464#418—611no—
465#418—1221no—
466#417—611no—
467#417—1221no—
468#417C2×D6111yescharacteristic
469#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
470#416—611no—
471#416—1221no—
472C2×#102—611no—
473C2×#102—611no—
474C2×#102—611no—
475C2×#102—611no—
476C2×#102—1221no—
477C2×#100—611no—
478C2×#100—611no—
479#408—611no—
480C2×C4×C8—611no—
481#384C2×D6111yescharacteristic, complemented
482#343—611no—
483#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
484#341—611no—
485#339—611no—
486C61#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—1222no—
488H(5,𝔽2)—1222no—
489H(5,𝔽2)—1222no—
490H(5,𝔽2)—2441no—
491C2×#41—611no—
492C2×#41—1221no—
493C2×#41—1221no—
494C2×#41C22×D6111yescharacteristic
495C2×#41C22×D6111yescharacteristic
496C22×D4—611no—
497C22×D4—611no—
498C22×D4—1221no—
499C22×D4—1221no—
500C22×D4—2441no—
501C22×D4—2441no—
502AGL(1,ℤ/8)—1222no—
503AGL(1,ℤ/8)—1222no—
504AGL(1,ℤ/8)—1222no—
505AGL(1,ℤ/8)—1222no—
506AGL(1,ℤ/8)—2441no—
507AGL(1,ℤ/8)—2441no—
508#135—1222no—
509#135—1222no—
510C2×Q16—611no—
511C2×SD16—611no—
512C2×SD16—611no—
513C2×SD16—1221no—
514C2×SD16—1221no—
515C2×SD16—1221no—
516C2×D8—611no—
517C2×D8—1221no—
518C2×D8—1221no—
519C2×D8—1221no—
520#131—1222no—
521#131—1222no—
522#131—2441no—
523#131—2441no—
524C2×M16—611no—
525C2×M16—611no—
526C2×M16—1221no—
527C2×M16—1221no—
528C2×M16C22×D6111yescharacteristic
529C2×M16C22×D6111yescharacteristic
530C22×C8—611no—
531C22×C8—611no—
532C22×C8—1221no—
533C22×C8—1221no—
534#127—1222no—
535#127—1221no—
536#127—1222no—
537#124—1221no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—41no—
543#121—1221no—
544#121—1221no—
545#120—2441no—
546C4×Q8—1221no—
547C4×D4—1221no—
548C4×D4—2441no—
549#117—611no—
550#117—1221no—
551C2×C4⋊C4—41no—
552C2×C4⋊C4—1221no—
553C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
555C2×C42C22×D6111yescharacteristic
556#108—1222no—
557#107—1221no—
558#106—1221no—
559C4⋊C8—1221no—
560C4⋊C8—1221no—
561#104—22no—
562#104—22no—
563#104—614no—
564#103—21no—
565#103—21no—
566#103—611no—
567#103—611no—
568#103—1221no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—611no—
572#102—611no—
573#102—1221no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#102—1221no—
581#102—1221no—
582#102—1221no—
583#102—1221no—
584#100—1222no—
585#100—2441no—
586C22⋊C8—1221no—
587C22⋊C8—1221no—
588C4×C8—1222no—
589C24—1221no—
590C24—1221no—
591C24—2441no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—612no—
601#41—612no—
602#41—1221no—
603#41—1221no—
604#41—1224no—
605#41—2442no—
606#41—2442no—
607#41—2442no—
608C2×Q8—611no—
609C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
610C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—611no—
615C2×D4—612no—
616C2×D4—1224no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—4882no—
630C2×D4—4882no—
631C2×D4—2444no—
632C2×D4—2441no—
633C2×D4—2442no—
634C2×D4—2442no—
635C2×D4—2442no—
636C2×D4—2441no—
637C2×D4—2441no—
638C2×D4—2441no—
639C2×D4—2444no—
640C2×D4—2444no—
641C2×D4D4×D6111yescharacteristic
642C2×D4D4×D6111yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—2441no—
650C22×C4—2441no—
651C22×C4C23×D6111yescharacteristic
652Q16—1222no—
653SD16—1222no—
654SD16—1222no—
655SD16—2442no—
656SD16—2442no—
657SD16—2442no—
658D8—1222no—
659D8—2442no—
660D8—2442no—
661D8—2442no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—612no—
667M16—1221no—
668M16—1221no—
669M16—1221no—
670M16—2442no—
671M16—2442no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—611no—
675C2×C8—611no—
676C2×C8—611no—
677C2×C8—611no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—1221no—
683C2×C8—1221no—
684C2×C8—2442no—
685C2×C8—2442no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—611no—
693C4⋊C4—611no—
694C4⋊C4—2441no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—1221no—
698C22⋊C4—2441no—
699C22⋊C4—2441no—
700C22⋊C4—2441no—
701C42—21no—
702C42—1221no—
703C42—2441no—
704C42D4×D6112yes—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—1221no—
708C23—1222no—
709C23—9761no—
710C23—9761no—
711C23—4881no—
712C23—4881no—
713C23—4881no—
714C23—4881no—
715C23—2444no—
716C23—2441no—
717C23—2441no—
718C23—2441no—
719C23—2441no—
720C23—2441no—
721C23#1451982211yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—612no—
727Q8—1221no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—161no—
737D4—612no—
738D4—1222no—
739D4—1222no—
740D4—1222no—
741D4—1221no—
742D4—1222no—
743D4—9761no—
744D4—9761no—
745D4—4888no—
746D4—2444no—
747D4—2444no—
748D4—2441no—
749D4—2441no—
750D4—2441no—
751D4—2441no—
752D4—2441no—
753D4—2441no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1222no—
769C2×C4—1222no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—9761no—
773C2×C4—2444no—
774C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
777C2×C4#41×D6111yescharacteristic
778C2×C4#41×D6111yescharacteristic
779C2×C4#1451982311yescharacteristic
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—1221no—
783C8—1221no—
784C8—1221no—
785C8—1221no—
786C8—1222no—
787C8—2441no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—1222no—
797C22—9761no—
798C22—9761no—
799C22—9764no—
800C22—4882no—
801C22—4882no—
802C22—4881no—
803C22—4881no—
804C22—4881no—
805C22—4881no—
806C22—4881no—
807C22—2442no—
808C22—2441no—
809C22—2441no—
810C22#1684034611yescharacteristic
811C22#1684039411yescharacteristic
812C22#1684040111yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—1222no—
819C4—2441no—
820C4—2441no—
821C4#121×D6111yescharacteristic
822C4#1684027011yescharacteristic
823C4#1684039611yescharacteristic
824C4#1684040411yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—81no—
829C2—9761no—
830C2—4882no—
831C2—2442no—
832C2#2144935611yescharacteristic
833C2#2145760911yescharacteristic
834C2#2145761511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2039C2
socleC22×C61D42
hypercenter#2039D61
hypocenterC61#25188
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455501C2semidirect
2. #21455357C2semidirect
3. C2×#16839931C2semidirect
4. #21455120C2semidirect
5. C2×#16839876C2semidirect
6. #21454343C2semidirect
7. #21447180C2semidirect
8. #21447109C2semidirect
9. #21446833C2semidirect
10. #21446624C2semidirect
11. #21446520C2semidirect
12. #21446328C2semidirect
13. #21446325C2semidirect
14. #21446044C2semidirect
15. C61×#2039C2semidirect
22. C2×#14519784C22semidirect
23. #16840326C22semidirect
40. C2×#14519712C22semidirect
41. #16839802C22semidirect
42. #16839790C22semidirect
52. C2×#14519697C22semidirect
53. C2×#14519697C22semidirect
56. C2×#14519693C22semidirect
58. C2×C4×#92418C22semidirect
59. #16839531C22semidirect
60. #16839526C22semidirect
61. #16839522C22semidirect
64. C2×#104×C61C22semidirect
66. C61×#417C22semidirect
67. C61×#384C22semidirect
68. C61×#343C22semidirect
90. C2×#11758202D4semidirect
92. C2×#11758200D4semidirect
95. C2×#11758201D4semidirect
99. C2×#11758199D4semidirect
130. #14519705D4semidirect
131. #14519701D4semidirect
132. #14519701D4semidirect
136. #14519698D4semidirect
137. #14519698D4semidirect
416. #2039D61semidirect
463. C2×#104C2×D61semidirect
469. #417C2×D61semidirect
481. #384C2×D61semidirect
483. #343C2×D61semidirect
486. C61#25188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214555012
#214553572
C2×#168399312
#214551202
C2×#168398762
#214543432
#214471802
#214471092
#214468332
#214466242
#214465202
#214463282
#214463252
#214460442
C61×#20392
#2518861