Finite Group Databasebeta

← #29727989

Subgroups — #29727989

Order 15616.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455495C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455354C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839929C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455122C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447179C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447111C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447042C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446626C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446046C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C2×#14519803C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C2×#14519797C2211yescharacteristic
20C2×#14519785C2211yescharacteristic
21C2×#14519784C2211yescharacteristic, complemented
22#16840340C2211yescharacteristic
23#16840242C2211yescharacteristic
24#16840013—21no—
25#16840006—21no—
26#16839996—21no—
27#16839989—21no—
28#16839981—21no—
29#16839974—21no—
30#16839959—21no—
31#16839954—21no—
32#16839929—24no—
33#16839921—21no—
34#16839911—21no—
35#16839904—21no—
36#16839894—21no—
37#16839876—24no—
38C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
39#16839805C2211yescharacteristic, complemented
40#16839789C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519705C2211yescharacteristic
42C2×#14519705C2211yescharacteristic
43#16839765—21no—
44#16839764C2211yescharacteristic
45#16839764C2211yescharacteristic
46#16839763C2211yescharacteristic, complemented
47#16839760—21no—
48#16839756C2211yescharacteristic
49#16839755—21no—
50C2×#14519698C2211yescharacteristic
51C2×#14519698C2211yescharacteristic
52C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D61—21no—
55C2×#14519694C2211yescharacteristic
56#16839730C2211yescharacteristic
57C2×C4×#92418C2211yescharacteristic, complemented
58#16839632C2211yescharacteristic, complemented
59#16839530C2211yescharacteristic, complemented
60#16839530C2211yescharacteristic, complemented
61#16839526C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
63C61×#535C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C61C2211yescharacteristic
65C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#418C2211yescharacteristic
67C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#14519822—22no—
70#14519822—22no—
71#14519822—22no—
72#14519822—41no—
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74C2×#11758222C2311yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C22×C22⋊D61—41no—
78C2×D4×D61—21no—
79C2×D4×D61—21no—
80#14519803—22no—
81#14519803—22no—
82#14519803—22no—
83#14519803—41no—
84#14519797—22no—
85#14519797—22no—
86C2×#11758202D411yescharacteristic, complemented
87C2×#11758200—21no—
88C2×#11758200—21no—
89C2×#11758200D411yescharacteristic, complemented
90C2×#11758201D411yescharacteristic, complemented
91C2×#11758199—21no—
92C2×#11758199—21no—
93C2×#11758199D411yescharacteristic, complemented
94#14519785—22no—
95#14519785—41no—
96#14519784—22no—
97#14519784—41no—
98C2×#11758194—21no—
99C2×#11758194C2311yescharacteristic
100C2×#11758194C2311yescharacteristic
101C2×#11758189—21no—
102C22×#92418—21no—
103C22×#92418C2311yescharacteristic
104C22×#92418C2311yescharacteristic
105C2×C8×D61—21no—
106#14519756—21no—
107#14519753—21no—
108#14519751—21no—
109#14519749—41no—
110#14519748—21no—
111C4×Dic122—21no—
112C4×D244—21no—
113#14519737—41no—
114#14519735—21no—
115C2×C4⋊Dic61—41no—
116C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
118C4⋊C4×D61—21no—
119#14519712—22no—
120#14519710—21no—
121#14519708—21no—
122C4⋊#92418—21no—
123C4⋊#92418—21no—
124#14519705—22no—
125#14519705D414yescomplemented
126#14519702—21no—
127#14519702—21no—
128#14519701—21no—
129#14519700D411yescharacteristic, complemented
130#14519700D411yescharacteristic, complemented
131#14519699—21no—
132#14519699—21no—
133#14519698—21no—
134#14519698—21no—
135#14519698—21no—
136#14519698—21no—
137#14519698—21no—
138#14519698—21no—
139#14519698—21no—
140#14519698—21no—
141#14519698—21no—
142#14519697D411yescharacteristic, complemented
143#14519697D411yescharacteristic, complemented
144#14519694—22no—
145#14519689—21no—
146#14519689—21no—
147C4×#92418—22no—
148C2×#41×C61C2311yescharacteristic
149C22×D4×C61—41no—
150C22×D4×C61C2311yescharacteristic
151C22×D4×C61C2311yescharacteristic
152AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
153AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
154C2×SD16×C61—21no—
155C2×D8×C61—21no—
156C2×M16×C61C2311yescharacteristic
157C2×M16×C61C2311yescharacteristic
158#127×C61—21no—
159#127×C61—22no—
160#127×C61—22no—
161#124×C61—21no—
162#121×C61—21no—
163#121×C61—21no—
164#120×C61—41no—
165#117×C61C2311yescharacteristic
166C2×C42×C61C2311yescharacteristic
167#104×C61—22no—
168#102×C61—21no—
169#102×C61—21no—
170#100×C61—41no—
171C24×C61—21no—
172C24×C61—21no—
173C23×D61—41no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—44no—
192C2×D4×C61—41no—
193C2×D4×C61—41no—
194C2×D4×C61—82no—
195C2×D4×C61—82no—
196C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C61#4112yes—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D61—21no—
202C2×C22⋊D61—21no—
203C2×C22⋊D61—41no—
204C2×C22⋊D61—41no—
205C2×C22⋊D61—44no—
206C2×C22⋊D61—44no—
207C2×C22⋊D61—41no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61—41no—
211#11758224—24no—
212#11758224—42no—
213#11758224—42no—
214#11758224—42no—
215D4×D61—24no—
216D4×D61—42no—
217D4×D61—42no—
218D4×D61—42no—
219#11758222—21no—
220#11758222—21no—
221#11758222—21no—
222#11758222—21no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222C2×D412yes—
226#11758222#4112yes—
227C2×D244C2×D411yescharacteristic
228C2×D244C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—41no—
232C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
234SD16×C61—42no—
235D8×C61—42no—
236M16×C61—21no—
237M16×C61—21no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C61—21no—
245C22⋊C4×C61—41no—
246C22⋊C4×C61—41no—
247C42×C61—21no—
248C42×C61—21no—
249C42×C61C2×D412yes—
250C22⋊Dic61—41no—
251#11758202—22no—
252#11758201—22no—
253#11758200—22no—
254#11758200—42no—
255#11758200—42no—
256#11758199—22no—
257#11758199—42no—
258#11758199—42no—
259#11758198—41no—
260#11758198—41no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—82no—
266#11758196—41no—
267#11758196—41no—
268C4×Dic61—41no—
269#11758194—21no—
270#11758194—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—42no—
273#11758194C2×D412yes—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—42no—
281C2×#92418C2×D411yescharacteristic
282C2×#92418C2×D411yescharacteristic
283C2×#92418C2×D411yescharacteristic
284C2×#92418C2×D411yescharacteristic
285#11758189—42no—
286C8×D61—42no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61—22no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—81no—
295C23×C61—81no—
296C23×C61—81no—
297C23×C61—81no—
298C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C22×D61—21no—
300C22×D61—21no—
301C22×D61—44no—
302C22×D61—161no—
303C22×D61—161no—
304Q8×C61—21no—
305Q8×C61—21no—
306D4×C61—21no—
307D4×C61—22no—
308D4×C61—21no—
309D4×C61—22no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—88no—
319D4×C61—161no—
320D4×C61—161no—
321C2×C4×C61—22no—
322C2×C4×C61—22no—
323C2×C4×C61—22no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D61—22no—
336C22⋊D61—22no—
337C22⋊D61—44no—
338C22⋊D61—44no—
339C22⋊D61—41no—
340C22⋊D61—41no—
341C22⋊D61—161no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—44no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—81no—
348C2×Dic61—81no—
349D244—21no—
350D244—21no—
351D244—21no—
352D244#12112yes—
353C4×D61—22no—
354C4×D61—22no—
355C4×D61—41no—
356C4×D61—41no—
357C4×D61—161no—
358Dic122—21no—
359Dic122—21no—
360Dic122—21no—
361Dic122#12112yes—
362C8×C61—41no—
363C8×C61—41no—
364#92418—21no—
365#92418—21no—
366#92418—21no—
367#92418—21no—
368#92418—22no—
369#92418—41no—
370#25188—611nomaximal, Sylow
371C22×C61—21no—
372C22×C61—21no—
373C22×C61—42no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—82no—
378C22×C61—82no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61—161no—
385C22×C61—161no—
386C22×C61#53811yescharacteristic
387C22×C61D4211yescharacteristic
388C22×C61#54611yescharacteristic
389C2×D61—22no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61—41no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—164no—
396C4×C61—24no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61—41no—
400C4×C61C2×#12111yescharacteristic
401C4×C61#52511yescharacteristic
402C4×C61D4211yescharacteristic
403C4×C61#54611yescharacteristic
404Dic61—22no—
405Dic61—41no—
406Dic61—81no—
407Dic61—81no—
408#3062—611no—
409#3045—611no—
410C2×#453—611no—
411#3012—611no—
412C2×#443—611no—
413#2897—611no—
414#2063—611no—
415#2051—611no—
416#2039—611no—
417#2002D6111yescharacteristic, complemented
418#1957—611no—
419#1937—611no—
420#1907—611no—
421#1907—611no—
422#1859—611no—
423C2×C61—21no—
424C2×C61—21no—
425C2×C61—82no—
426C2×C61—81no—
427C2×C61—161no—
428C2×C61#242411yescharacteristic
429C2×C61#329111yescharacteristic
430C2×C61#329211yescharacteristic
431D61—42no—
432D61—81no—
433C2×H(5,𝔽2)—611no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
437C2×#135—611no—
438C2×#131—611no—
439C2×#131—611no—
440#537—611no—
441#535C2×D6111yescharacteristic, complemented
442C2×#127C2×D6111yescharacteristic
443#520—611no—
444#469—1221no—
445#468—1221no—
446#466—1221no—
447#465—1221no—
448#464—1221no—
449#463—1221no—
450#460—1221no—
451#459—1221no—
452#453—1224no—
453#452—1221no—
454#450—1221no—
455#449—1221no—
456#447—1221no—
457#443—1224no—
458C2×#108—611no—
459#428—611no—
460#424—611no—
461C2×#104—611no—
462C2×#104—611no—
463C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
464#418—1221no—
465#418C2×D6111yescharacteristic
466#417—611no—
467#417—611no—
468#417—611no—
469#417—1221no—
470#416—611no—
471#416—1221no—
472C2×#102—611no—
473C2×#102—611no—
474C2×#102—611no—
475C2×#102—611no—
476C2×#102—1221no—
477C2×#100—611no—
478C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
479#408—611no—
480C2×C4×C8—611no—
481#384—611no—
482#343—611no—
483#343—611no—
484#341—611no—
485#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
486C61#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—1222no—
488H(5,𝔽2)—1222no—
489H(5,𝔽2)—1222no—
490H(5,𝔽2)—2441no—
491C2×#41—611no—
492C2×#41—611no—
493C2×#41—1221no—
494C2×#41—1221no—
495C2×#41C22×D6111yescharacteristic
496C22×D4—41no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4—1221no—
499C22×D4—2441no—
500C22×D4C22×D6111yescharacteristic
501C22×D4C22×D6111yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—41no—
504AGL(1,ℤ/8)—1222no—
505AGL(1,ℤ/8)—1222no—
506AGL(1,ℤ/8)—1222no—
507AGL(1,ℤ/8)—2441no—
508#135—1222no—
509#135—1222no—
510C2×Q16—611no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—611no—
513C2×SD16—611no—
514C2×SD16—1221no—
515C2×SD16—1221no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—611no—
518C2×D8—1221no—
519C2×D8—1221no—
520#131—1222no—
521#131—1222no—
522#131—2441no—
523#131—2441no—
524C2×M16—611no—
525C2×M16—611no—
526C2×M16—1221no—
527C2×M16—1221no—
528C2×M16C22×D6111yescharacteristic
529C2×M16C22×D6111yescharacteristic
530C22×C8—611no—
531C22×C8—611no—
532C22×C8—1221no—
533C22×C8—1221no—
534#127—21no—
535#127—22no—
536#127—22no—
537#124—21no—
538C22⋊Q8—1221no—
539C22⋊Q8—1221no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—1221no—
543#121—1221no—
544#121—2441no—
545#120—41no—
546C4×Q8—1221no—
547C4×D4—1221no—
548C4×D4—2441no—
549#117—1221no—
550#117C22×D6111yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—611no—
552C2×C4⋊C4—611no—
553C2×C4⋊C4—1221no—
554C2×C4⋊C4—2441no—
555C2×C42C22×D6111yescharacteristic
556#108—1222no—
557#107—1221no—
558#106—1221no—
559C4⋊C8—1221no—
560C4⋊C8—1221no—
561#104—22no—
562#104—614no—
563#104—1222no—
564#103—611no—
565#103—611no—
566#103—1221no—
567#103—1221no—
568#103—1221no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—611no—
572#102—611no—
573#102—1221no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#102—1221no—
581#102—1221no—
582#102—1221no—
583#102—1221no—
584#100—41no—
585#100—1222no—
586C22⋊C8—1221no—
587C22⋊C8—1221no—
588C4×C8—1222no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—2441no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—612no—
597#41—612no—
598#41—1221no—
599#41—1221no—
600#41—1224no—
601#41—1221no—
602#41—1221no—
603#41—1221no—
604#41—1221no—
605#41—2442no—
606#41—2442no—
607#41—2442no—
608C2×Q8—611no—
609C2×Q8—611no—
610C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4—611no—
629C2×D4—611no—
630C2×D4—1224no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—2442no—
634C2×D4—2441no—
635C2×D4—2441no—
636C2×D4—2442no—
637C2×D4—2442no—
638C2×D4—2444no—
639C2×D4—2444no—
640C2×D4—2441no—
641C2×D4D4×D6111yescharacteristic
642C2×D4#1175822412yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—2441no—
650C22×C4—2441no—
651C22×C4C23×D6111yescharacteristic
652Q16—1222no—
653SD16—42no—
654SD16—1222no—
655SD16—1222no—
656SD16—2442no—
657SD16—2442no—
658D8—42no—
659D8—1222no—
660D8—2442no—
661D8—2442no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—612no—
667M16—1221no—
668M16—1221no—
669M16—1221no—
670M16—2442no—
671M16—2442no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—611no—
675C2×C8—611no—
676C2×C8—611no—
677C2×C8—611no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—1221no—
683C2×C8—1221no—
684C2×C8—2442no—
685C2×C8—2442no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—4882no—
691C4⋊C4—2441no—
692C4⋊C4—2441no—
693C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—2441no—
699C22⋊C4—2441no—
700C22⋊C4—2441no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—2441no—
704C42D4×D6112yes—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—1221no—
717C23—1221no—
718C23—9761no—
719C23—9761no—
720C23—2444no—
721C23#1451982211yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—612no—
725Q8—1221no—
726Q8—1221no—
727Q8—1221no—
728D4—21no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—22no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—88no—
741D4—161no—
742D4—161no—
743D4—612no—
744D4—1222no—
745D4—1222no—
746D4—1221no—
747D4—1221no—
748D4—1221no—
749D4—9761no—
750D4—2444no—
751D4—2444no—
752D4—2441no—
753D4—2441no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1222no—
764C2×C4—1222no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—9761no—
767C2×C4—4881no—
768C2×C4—4881no—
769C2×C4—2444no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
777C2×C4#41×D6111yescharacteristic
778C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
779C2×C4#1451982211yescharacteristic
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—1221no—
783C8—1221no—
784C8—1221no—
785C8—1221no—
786C8—1222no—
787C8—2441no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—82no—
795C22—82no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—161no—
802C22—161no—
803C22—1222no—
804C22—9764no—
805C22—2441no—
806C22—2441no—
807C22—2441no—
808C22—2441no—
809C22—2441no—
810C22#1684034411yescharacteristic
811C22#1684039411yescharacteristic
812C22#1684039911yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—1222no—
818C4—4881no—
819C4—4881no—
820C4—2441no—
821C4#121×D6111yescharacteristic
822C4#1684027211yescharacteristic
823C4#1684039711yescharacteristic
824C4#1684039911yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—161no—
830C2—4881no—
831C2—2442no—
832C2#2144935811yescharacteristic
833C2#2145761411yescharacteristic
834C2#2145761511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2002C2
socleC22×C61D42
hypercenter#2002D61
hypocenterC61#25188
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455495C2semidirect
2. #21455354C2semidirect
3. C2×#16839929C2semidirect
4. #21455122C2semidirect
5. C2×#16839876C2semidirect
6. #21454344C2semidirect
7. #21447179C2semidirect
8. #21447111C2semidirect
9. #21447042C2semidirect
10. #21446626C2semidirect
11. #21446524C2semidirect
12. #21446329C2semidirect
13. #21446324C2semidirect
14. #21446046C2semidirect
15. C61×#2002C2semidirect
21. C2×#14519784C22semidirect
38. C2×#14519712C22semidirect
39. #16839805C22semidirect
40. #16839789C22semidirect
46. #16839763C22semidirect
52. C2×#14519698C22semidirect
53. C2×#14519698C22semidirect
57. C2×C4×#92418C22semidirect
58. #16839632C22semidirect
59. #16839530C22semidirect
60. #16839530C22semidirect
61. #16839526C22semidirect
63. C61×#535C22semidirect
65. C2×#104×C61C22semidirect
67. C2×#100×C61C22semidirect
68. C61×#339C22semidirect
86. C2×#11758202D4semidirect
89. C2×#11758200D4semidirect
90. C2×#11758201D4semidirect
93. C2×#11758199D4semidirect
125. #14519705D4semidirect
129. #14519700D4semidirect
130. #14519700D4semidirect
142. #14519697D4semidirect
143. #14519697D4semidirect
417. #2002D61semidirect
441. #535C2×D61semidirect
463. C2×#104C2×D61semidirect
478. C2×#100C2×D61semidirect
485. #339C2×D61semidirect
486. C61#25188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214554952
#214553542
C2×#168399292
#214551222
C2×#168398762
#214543442
#214471792
#214471112
#214470422
#214466262
#214465242
#214463292
#214463242
#214460462
C61×#20022
#2518861