Finite Group Databasebeta

← #29727990

Subgroups — #29727990

Order 15616.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455501C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455356C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454345C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447110C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447040C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446526C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446043C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519802C2211yescharacteristic
17C2×#14519802C2211yescharacteristic
18C2×#14519784C2211yescharacteristic
19C2×#14519784C2211yescharacteristic, complemented
20#16840326C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14519773C2211yescharacteristic
22#16840245C2211yescharacteristic
23#16840013—21no—
24#16840010—21no—
25#16839996—21no—
26#16839993—21no—
27#16839986—21no—
28#16839979—21no—
29#16839960—21no—
30#16839955—21no—
31#16839930—24no—
32#16839879—24no—
33C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
34#16839802C2211yescharacteristic, complemented
35#16839788C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519704C2211yescharacteristic
37C2×#14519704C2211yescharacteristic
38C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
39#16839767—21no—
40#16839767C2211yescharacteristic
41#16839763—21no—
42#16839763C2211yescharacteristic
43#16839763C2211yescharacteristic, complemented
44#16839758—21no—
45#16839758C2211yescharacteristic
46C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519698—21no—
48C2×#14519698C2211yescharacteristic
49C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519694C2211yescharacteristic
51C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
53#16839631C2211yescharacteristic, complemented
54#16839531C2211yescharacteristic, complemented
55#16839530C2211yescharacteristic, complemented
56#16839526C2211yescharacteristic, complemented
57#16839523C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
60C2×#135×C61C2211yescharacteristic
61C61×#537C2211yescharacteristic
62C61×#452—21no—
63C61×#450—21no—
64C61×#449—21no—
65C61×#447—21no—
66C61×#417C2211yescharacteristic
67C2×#102×C61C2211yescharacteristic
68C61×#408C2211yescharacteristic
69C22×D244C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D61—41no—
71#14519802—22no—
72#14519802—22no—
73#14519802—22no—
74#14519802—41no—
75C2×#11758201—21no—
76C2×#11758201—21no—
77C2×#11758199—21no—
78C2×#11758199—21no—
79#14519784—22no—
80#14519784—22no—
81#14519784—41no—
82#14519784—41no—
83C2×#11758194—21no—
84C2×#11758194—21no—
85C2×#11758194C2311yescharacteristic
86C2×#11758194C2311yescharacteristic
87C2×#11758194C2311yescharacteristic
88C22×#92418—21no—
89C22×#92418—21no—
90C22×#92418C2311yescharacteristic
91#14519773—21no—
92#14519773—22no—
93#14519773—22no—
94#14519766—21no—
95#14519751—21no—
96#14519751—21no—
97#14519745—41no—
98Q8×Dic61—21no—
99D4×Dic61—21no—
100D4×Dic61—41no—
101#14519736—21no—
102#14519736C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic61—21no—
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×#11758196—41no—
106C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
107#14519713—22no—
108#14519710—21no—
109#14519708—21no—
110#14519706—21no—
111#14519706—21no—
112#14519704—22no—
113#14519704—22no—
114#14519704D414yescomplemented
115#14519701—21no—
116#14519701—21no—
117#14519701D411yescharacteristic, complemented
118#14519701D411yescharacteristic, complemented
119#14519699—21no—
120#14519699—21no—
121#14519698—21no—
122#14519698—21no—
123#14519698—21no—
124#14519698—21no—
125#14519698—21no—
126#14519698—21no—
127#14519698D411yescharacteristic, complemented
128#14519698D411yescharacteristic, complemented
129#14519697—21no—
130#14519697—21no—
131#14519694—22no—
132#14519693—41no—
133C8×Dic61—22no—
134H(5,𝔽2)×C61—22no—
135H(5,𝔽2)×C61—22no—
136H(5,𝔽2)×C61—22no—
137H(5,𝔽2)×C61—41no—
138C2×#41×C61—21no—
139C2×#41×C61—21no—
140C2×#41×C61C2311yescharacteristic
141C2×#41×C61C2311yescharacteristic
142C2×#41×C61C2311yescharacteristic
143C22×D4×C61—21no—
144C22×D4×C61—21no—
145C22×D4×C61—41no—
146C22×D4×C61C2311yescharacteristic
147AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
148AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
149#135×C61—22no—
150#135×C61—22no—
151C2×Q16×C61D411yescharacteristic, complemented
152C2×SD16×C61—21no—
153C2×SD16×C61D411yescharacteristic, complemented
154C2×SD16×C61D411yescharacteristic, complemented
155C2×D8×C61—21no—
156C2×D8×C61D411yescharacteristic, complemented
157C2×M16×C61C2311yescharacteristic
158C22×C8×C61C2311yescharacteristic
159C22⋊Q8×C61—21no—
160C22⋊Q8×C61—21no—
161#121×C61—21no—
162#121×C61—21no—
163#121×C61—41no—
164C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
165#103×C61—21no—
166#102×C61—21no—
167#102×C61—21no—
168#102×C61—21no—
169C22⋊C8×C61—21no—
170C22⋊C8×C61—21no—
171C24×C61—21no—
172C24×C61—41no—
173C23×D61—21no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—24no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61—42no—
186#41×C61—42no—
187#41×C61—42no—
188#41×C61C2×D412yes—
189#41×C61#4112yes—
190C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—24no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—42no—
203C2×D4×C61—41no—
204C2×D4×C61—41no—
205C2×D4×C61—42no—
206C2×D4×C61—44no—
207C2×D4×C61—44no—
208C2×D4×C61—42no—
209C2×D4×C61—41no—
210C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C61#4112yes—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—41no—
219C22×C4×C61C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D61—44no—
221C2×C22⋊D61—41no—
222C2×C22⋊D61—41no—
223C2×C22⋊D61—82no—
224C2×C22⋊D61—82no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—41no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234Q16×C61—22no—
235SD16×C61—22no—
236SD16×C61—22no—
237SD16×C61—42no—
238D8×C61—22no—
239D8×C61—42no—
240M16×C61—21no—
241M16×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—41no—
250C22⋊C4×C61—41no—
251C22⋊C4×C61—41no—
252C22⋊Dic61—21no—
253C22⋊Dic61—41no—
254#11758201—42no—
255#11758201—42no—
256#11758199—42no—
257#11758199—42no—
258#11758198—41no—
259#11758198—41no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—41no—
263C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
265#11758196—82no—
266C4×Dic61—21no—
267C4×Dic61—21no—
268C4×Dic61—41no—
269C4×Dic61C2×D412yes—
270#11758194—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—21no—
273#11758194—21no—
274#11758194—21no—
275#11758194—42no—
276#11758194—42no—
277#11758194C2×D412yes—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—42no—
284C2×#92418—42no—
285C2×#92418C2×D411yescharacteristic
286C2×#92418C2×D411yescharacteristic
287C23×C61—21no—
288C23×C61—21no—
289C23×C61—21no—
290C23×C61—22no—
291C23×C61—44no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—81no—
295C23×C61—81no—
296C23×C61—161no—
297C23×C61—161no—
298C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—81no—
303C22×D61—81no—
304Q8×C61—21no—
305Q8×C61—21no—
306Q8×C61—21no—
307Q8×C61—21no—
308Q8×C61—21no—
309Q8×C61#12112yes—
310D4×C61—22no—
311D4×C61—22no—
312D4×C61—21no—
313D4×C61—21no—
314D4×C61—22no—
315D4×C61—21no—
316D4×C61—21no—
317D4×C61—21no—
318D4×C61—22no—
319D4×C61—44no—
320D4×C61—44no—
321D4×C61—41no—
322D4×C61—41no—
323D4×C61—41no—
324D4×C61—41no—
325D4×C61—41no—
326D4×C61—41no—
327D4×C61—161no—
328D4×C61#12112yes—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—22no—
331C2×C4×C61—22no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—44no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—81no—
341C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D61—88no—
348C22⋊D61—161no—
349C22⋊D61—161no—
350C2×Dic61—22no—
351C2×Dic61—22no—
352C2×Dic61—22no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—81no—
357C2×Dic61—161no—
358D244—41no—
359D244—41no—
360D244—41no—
361D244—41no—
362C8×C61—21no—
363C8×C61—21no—
364C8×C61—41no—
365#92418—21no—
366#92418—21no—
367#92418—22no—
368#92418—41no—
369#92418—41no—
370#25188—611nomaximal, Sylow
371C22×C61—21no—
372C22×C61—21no—
373C22×C61—22no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—42no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61—82no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61—81no—
386C22×C61—161no—
387C22×C61—164no—
388C22×C61#53811yescharacteristic
389C22×C61D4211yescharacteristic
390C22×C61#54611yescharacteristic
391C2×D61—82no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61—161no—
396C4×C61—22no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61—81no—
400C4×C61C2×#12111yescharacteristic
401C4×C61#52511yescharacteristic
402C4×C61D4211yescharacteristic
403C4×C61#54611yescharacteristic
404Dic61—24no—
405Dic61—41no—
406Dic61—41no—
407Dic61—81no—
408#3062—611no—
409#3045—611no—
410C2×#453—611no—
411#3012D6111yescharacteristic, complemented
412C2×#443—611no—
413#2897—611no—
414#2063—611no—
415#2051—611no—
416#2039—611no—
417#2002—611no—
418#1957—611no—
419#1937—611no—
420#1907—611no—
421#1907—611no—
422#1859—611no—
423C2×C61—21no—
424C2×C61—21no—
425C2×C61—42no—
426C2×C61—81no—
427C2×C61—81no—
428C2×C61—82no—
429C2×C61#242411yescharacteristic
430C2×C61#329111yescharacteristic
431C2×C61#329211yescharacteristic
432D61—161no—
433C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
437C2×#135C2×D6111yescharacteristic
438C2×#131—611no—
439C2×#131—611no—
440#537C2×D6111yescharacteristic
441#535—611no—
442C2×#127—611no—
443#520—611no—
444#469—1221no—
445#468—1221no—
446#466—1221no—
447#465—1221no—
448#464—1221no—
449#463—1221no—
450#460—1221no—
451#459—1221no—
452#453—1224no—
453#452—21no—
454#450—21no—
455#449—21no—
456#447—21no—
457#443—1224no—
458C2×#108—611no—
459#428—611no—
460#424—611no—
461C2×#104—611no—
462C2×#104—611no—
463C2×#104—611no—
464#418—611no—
465#418—1221no—
466#417—611no—
467#417—611no—
468#417—1221no—
469#417C2×D6111yescharacteristic
470#416—611no—
471#416—1221no—
472C2×#102—611no—
473C2×#102—611no—
474C2×#102—611no—
475C2×#102—1221no—
476C2×#102C2×D6111yescharacteristic
477C2×#100—611no—
478C2×#100—611no—
479#408C2×D6111yescharacteristic
480C2×C4×C8—611no—
481#384—611no—
482#343—611no—
483#343—611no—
484#341—611no—
485#339—611no—
486C61#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—22no—
490H(5,𝔽2)—41no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41C22×D6111yescharacteristic
494C2×#41C22×D6111yescharacteristic
495C2×#41C22×D6111yescharacteristic
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4—611no—
500C22×D4—2441no—
501C22×D4C22×D6111yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—41no—
504AGL(1,ℤ/8)—1222no—
505AGL(1,ℤ/8)—1222no—
506AGL(1,ℤ/8)—1222no—
507AGL(1,ℤ/8)—2441no—
508#135—22no—
509#135—22no—
510C2×Q16C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—1221no—
513C2×SD16—1221no—
514C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
515C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
516C2×D8—21no—
517C2×D8—1221no—
518C2×D8—1221no—
519C2×D8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
520#131—1222no—
521#131—1222no—
522#131—2441no—
523#131—2441no—
524C2×M16—611no—
525C2×M16—611no—
526C2×M16—611no—
527C2×M16—1221no—
528C2×M16—1221no—
529C2×M16C22×D6111yescharacteristic
530C22×C8—611no—
531C22×C8—1221no—
532C22×C8—1221no—
533C22×C8C22×D6111yescharacteristic
534#127—1222no—
535#127—1222no—
536#127—1221no—
537#124—1221no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—41no—
543#121—1221no—
544#121—1221no—
545#120—2441no—
546C4×Q8—1221no—
547C4×D4—1221no—
548C4×D4—2441no—
549#117—611no—
550#117—1221no—
551C2×C4⋊C4—611no—
552C2×C4⋊C4—1221no—
553C2×C4⋊C4—2441no—
554C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
555C2×C42—611no—
556#108—1222no—
557#107—1221no—
558#106—1221no—
559C4⋊C8—1221no—
560C4⋊C8—1221no—
561#104—614no—
562#104—1222no—
563#104—1222no—
564#103—21no—
565#103—611no—
566#103—611no—
567#103—1221no—
568#103—1221no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—611no—
573#102—611no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#102—1221no—
581#102—1221no—
582#102—1221no—
583#102—1221no—
584#100—1222no—
585#100—2441no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C4×C8—1222no—
589C24—21no—
590C24—41no—
591C24—1221no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—24no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41D4×D6112yes—
607#41#1175822412yes—
608C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
609C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
610C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—4882no—
635C2×D4—4882no—
636C2×D4—2441no—
637C2×D4—2441no—
638C2×D4—2444no—
639C2×D4D4×D6111yescharacteristic
640C2×D4#1175822412yes—
641C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
642C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—2441no—
651C22×C4C23×D6111yescharacteristic
652Q16—22no—
653SD16—22no—
654SD16—22no—
655SD16—42no—
656SD16—2442no—
657SD16—2442no—
658D8—22no—
659D8—42no—
660D8—2442no—
661D8—2442no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—612no—
665M16—1221no—
666M16—1221no—
667M16—1221no—
668M16—1221no—
669M16—1221no—
670M16—2442no—
671M16—2442no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—611no—
676C2×C8—611no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—2442no—
683C2×C8—2442no—
684C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
685C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—611no—
690C4⋊C4—611no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—4882no—
694C4⋊C4—2441no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—1221no—
698C22⋊C4—2441no—
699C22⋊C4—2441no—
700C22⋊C4—2441no—
701C42—612no—
702C42—1221no—
703C42—1221no—
704C42—2441no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—44no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—161no—
715C23—161no—
716C23—4881no—
717C23—4881no—
718C23—2441no—
719C23—2441no—
720C23—2441no—
721C23#1451982211yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8#1451974912yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—22no—
733D4—21no—
734D4—21no—
735D4—21no—
736D4—22no—
737D4—44no—
738D4—44no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—161no—
746D4—9761no—
747D4—9761no—
748D4—4888no—
749D4—2441no—
750D4—2441no—
751D4—2441no—
752D4—2441no—
753D4#1451974912yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—1222no—
767C2×C4—1222no—
768C2×C4—1222no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—9761no—
772C2×C4—4881no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
777C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
778C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
779C2×C4#1451982211yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—1221no—
784C8—1221no—
785C8—1222no—
786C8—2441no—
787C8—2441no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—82no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—161no—
804C22—164no—
805C22—9761no—
806C22—4882no—
807C22—4881no—
808C22—4881no—
809C22—4881no—
810C22#1684034711yescharacteristic
811C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
812C22#1684039911yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—1224no—
818C4—4881no—
819C4—2441no—
820C4—2441no—
821C4C2×#1451974911yescharacteristic
822C4#1684026811yescharacteristic
823C4#1684039411yescharacteristic
824C4#1684040611yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—81no—
830C2—82no—
831C2—9761no—
832C2#2144935911yescharacteristic
833C2#2145761011yescharacteristic
834C2#2145761611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3012C2
socleC22×C61D42
hypercenter#3012D61
hypocenterC61#25188
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455501C2semidirect
2. #21455356C2semidirect
3. C2×#16839930C2semidirect
4. C2×#16839879C2semidirect
5. #21454345C2semidirect
6. #21447177C2semidirect
7. #21447110C2semidirect
8. #21447040C2semidirect
9. #21446831C2semidirect
10. #21446623C2semidirect
11. #21446526C2semidirect
12. #21446329C2semidirect
13. #21446325C2semidirect
14. #21446043C2semidirect
15. C61×#3012C2semidirect
19. C2×#14519784C22semidirect
20. #16840326C22semidirect
33. C2×#14519713C22semidirect
34. #16839802C22semidirect
35. #16839788C22semidirect
38. C2×#14519704C22semidirect
43. #16839763C22semidirect
46. C2×#14519699C22semidirect
49. C2×#14519697C22semidirect
51. C2×#14519693C22semidirect
52. C2×C8×Dic61C22semidirect
53. #16839631C22semidirect
54. #16839531C22semidirect
55. #16839530C22semidirect
56. #16839526C22semidirect
57. #16839523C22semidirect
114. #14519704D4semidirect
117. #14519701D4semidirect
118. #14519701D4semidirect
127. #14519698D4semidirect
128. #14519698D4semidirect
151. C2×Q16×C61D4semidirect
153. C2×SD16×C61D4semidirect
154. C2×SD16×C61D4semidirect
156. C2×D8×C61D4semidirect
411. #3012D61semidirect
486. C61#25188semidirect
510. C2×Q16C22⋊D61semidirect
514. C2×SD16C22⋊D61semidirect
515. C2×SD16C22⋊D61semidirect
519. C2×D8C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214555012
#214553562
C2×#168399302
C2×#168398792
#214543452
#214471772
#214471102
#214470402
#214468312
#214466232
#214465262
#214463292
#214463252
#214460432
C61×#30122
#2518861