Finite Group Databasebeta

← #29727991

Subgroups — #29727991

Order 15616.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455502C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455360C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455126C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454341C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447178C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447110C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447042C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446837C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446625C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446326C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446046C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1937C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519805C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C2×#14519802C2211yescharacteristic
20C2×#14519799C2211yescharacteristic
21C2×#14519783C2211yescharacteristic
22C2×#14519783C2211yescharacteristic, complemented
23#16840340C2211yescharacteristic
24#16840331C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519774C2211yescharacteristic
26#16840242C2211yescharacteristic
27#16840014—21no—
28#16840011—21no—
29#16839997—21no—
30#16839994—21no—
31#16839985—21no—
32#16839978—21no—
33#16839963—21no—
34#16839958—21no—
35#16839931—24no—
36#16839926—21no—
37#16839915—21no—
38#16839909—21no—
39#16839898—21no—
40#16839880—24no—
41C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
42#16839805C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519705C2211yescharacteristic
44C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
45#16839766C2211yescharacteristic
46#16839765—21no—
47#16839764C2211yescharacteristic
48#16839764C2211yescharacteristic, complemented
49#16839763C2211yescharacteristic
50#16839762—21no—
51#16839757—21no—
52C2×#14519699C2211yescharacteristic
53C2×#14519699C2211yescharacteristic
54C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D61—21no—
57C2×#14519693C2211yescharacteristic
58C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
59#16839632C2211yescharacteristic, complemented
60#16839530C2211yescharacteristic, complemented
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#424C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C61C2211yescharacteristic
64C61×#416C2211yescharacteristic
65C61×#408C2211yescharacteristic
66C2×C4×C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#14519823—22no—
70#14519823—22no—
71#14519823—22no—
72#14519823—41no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C2×#11758222C2311yescharacteristic
77C22×D244—21no—
78C22×D244—41no—
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—41no—
83#14519805—22no—
84#14519805—22no—
85#14519805—22no—
86#14519805—41no—
87#14519802—22no—
88#14519802—41no—
89#14519799—22no—
90#14519799—22no—
91C2×Dic244D411yescharacteristic, complemented
92C2×#11758190—21no—
93C2×#11758190—21no—
94C2×#11758190D411yescharacteristic, complemented
95C2×#11758190D411yescharacteristic, complemented
96C2×#11758201—21no—
97C2×D488—21no—
98C2×D488—21no—
99C2×D488D411yescharacteristic, complemented
100C2×#11758199—21no—
101#14519783—22no—
102#14519783—22no—
103#14519783—41no—
104#14519783—41no—
105C2×#11758194C2311yescharacteristic
106C2×#11758194C2311yescharacteristic
107C2×#11758189—21no—
108C2×#11758189—21no—
109C2×C8×D61—21no—
110C2×C8×D61—21no—
111#14519774—21no—
112#14519774—22no—
113#14519774—22no—
114#14519765—21no—
115#14519756—21no—
116#14519753—21no—
117#14519752—21no—
118#14519752—21no—
119#14519751—21no—
120#14519749—41no—
121#14519748—21no—
122#14519747—41no—
123C4×Dic122—21no—
124C4×D244—21no—
125#14519737—41no—
126#14519735—21no—
127C2×C4⋊Dic61—41no—
128C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D61—21no—
131#14519713—22no—
132#14519710—21no—
133#14519708—21no—
134#14519705—22no—
135#14519705D414yescomplemented
136#14519702—21no—
137#14519702—21no—
138#14519701—21no—
139#14519699—21no—
140#14519699—21no—
141#14519699—21no—
142#14519699—21no—
143#14519699—21no—
144#14519699—21no—
145#14519699—21no—
146#14519699—21no—
147#14519699—21no—
148#14519699—21no—
149#14519698—21no—
150#14519697—21no—
151#14519697—21no—
152#14519693—22no—
153#14519693—41no—
154C2×#41×C61C2311yescharacteristic
155C2×M16×C61C2311yescharacteristic
156C2×M16×C61C2311yescharacteristic
157C22×C8×C61C2311yescharacteristic
158C22×C8×C61C2311yescharacteristic
159#117×C61C2311yescharacteristic
160C2×C42×C61C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C61—21no—
162C4⋊C8×C61—21no—
163#104×C61—22no—
164#103×C61D411yescharacteristic, complemented
165#103×C61D411yescharacteristic, complemented
166#102×C61D411yescharacteristic, complemented
167#102×C61D411yescharacteristic, complemented
168C22⋊C8×C61—21no—
169C22⋊C8×C61—21no—
170C4×C8×C61—22no—
171C23×D61—21no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61—41no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D61—21no—
185C2×C22⋊D61—21no—
186C2×C22⋊D61—41no—
187C2×C22⋊D61—41no—
188C22×Dic61—21no—
189C22×Dic61—21no—
190#11758226—24no—
191#11758226—42no—
192D4×D61—24no—
193D4×D61—42no—
194D4×D61—44no—
195D4×D61—44no—
196#11758222—21no—
197#11758222—21no—
198#11758222—21no—
199#11758222—21no—
200#11758222—21no—
201#11758222—21no—
202#11758222—42no—
203#11758222—42no—
204#11758222C2×D412yes—
205#11758222#4112yes—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—42no—
218C2×D244—41no—
219C2×D244—42no—
220C2×D244—44no—
221C2×D244—41no—
222C2×D244—41no—
223C2×D244—82no—
224C2×D244—82no—
225C2×D244C2×D411yescharacteristic
226C2×D244C2×D411yescharacteristic
227C2×D244#4112yes—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—41no—
231C2×C4×D61—41no—
232C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
234M16×C61—21no—
235M16×C61—21no—
236M16×C61—21no—
237M16×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C61—21no—
251C42×C61—21no—
252C42×C61—21no—
253C42×C61C2×D412yes—
254C22⋊Dic61—41no—
255#11758201—42no—
256#11758199—42no—
257#11758198—41no—
258#11758198—41no—
259#11758198—41no—
260#11758198—41no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—82no—
266#11758196—41no—
267#11758196—41no—
268C4×Dic61—41no—
269#11758194—21no—
270#11758194—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194C2×D412yes—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275Dic244—22no—
276D488—22no—
277D488—42no—
278D488—42no—
279#11758190—22no—
280#11758190—22no—
281#11758190—42no—
282#11758190—42no—
283#11758189—42no—
284#11758189—42no—
285C8×D61—42no—
286C8×D61—42no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D61—21no—
290C22×D61—21no—
291C22×D61—22no—
292C22×D61—44no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—81no—
299C22×D61—81no—
300C22×D61—81no—
301C22×D61—81no—
302C22×D61—161no—
303C22×D61—161no—
304Q8×C61—21no—
305Q8×C61—21no—
306D4×C61—21no—
307D4×C61—21no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—41no—
310C2×C4×C61—22no—
311C2×C4×C61—22no—
312C2×C4×C61—22no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D61—22no—
325C22⋊D61—22no—
326C22⋊D61—44no—
327C22⋊D61—41no—
328C22⋊D61—41no—
329C22⋊D61—161no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—81no—
335C2×Dic61—81no—
336D244—21no—
337D244—22no—
338D244—21no—
339D244—22no—
340D244—21no—
341D244—44no—
342D244—41no—
343D244—41no—
344D244—41no—
345D244—41no—
346D244—41no—
347D244—41no—
348D244—88no—
349D244—161no—
350D244—161no—
351D244#12112yes—
352C4×D61—22no—
353C4×D61—22no—
354C4×D61—44no—
355C4×D61—41no—
356C4×D61—41no—
357C4×D61—161no—
358Dic122—21no—
359Dic122—21no—
360Dic122—21no—
361Dic122#12112yes—
362C8×C61—21no—
363C8×C61—21no—
364C8×C61—21no—
365C8×C61—21no—
366C8×C61—41no—
367C8×C61—41no—
368#92418—22no—
369#92418—41no—
370#25188—611nomaximal, Sylow
371C22×C61—21no—
372C22×C61—21no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61#53811yescharacteristic
377C22×C61D4211yescharacteristic
378C22×C61#54611yescharacteristic
379C2×D61—22no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—42no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61—81no—
388C2×D61—82no—
389C2×D61—82no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—164no—
394C2×D61—161no—
395C2×D61—161no—
396C4×C61—24no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61—41no—
400C4×C61C2×#12111yescharacteristic
401C4×C61#52511yescharacteristic
402C4×C61D4211yescharacteristic
403C4×C61#54611yescharacteristic
404Dic61—22no—
405Dic61—41no—
406Dic61—81no—
407Dic61—81no—
408#3062—611no—
409#3045—611no—
410C2×#453—611no—
411#3012—611no—
412C2×#443—611no—
413#2897—611no—
414#2063—611no—
415#2051—611no—
416#2039—611no—
417#2002—611no—
418#1957—611no—
419#1937D6111yescharacteristic, complemented
420#1907—611no—
421#1907—611no—
422#1859—611no—
423C2×C61—21no—
424C2×C61—21no—
425C2×C61—81no—
426C2×C61#242411yescharacteristic
427C2×C61#329111yescharacteristic
428C2×C61#329211yescharacteristic
429D61—42no—
430D61—81no—
431D61—82no—
432D61—161no—
433C2×H(5,𝔽2)—611no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
437C2×#135—611no—
438C2×#131—611no—
439C2×#131—611no—
440#537—611no—
441#535—611no—
442C2×#127—611no—
443#520—611no—
444#469—1221no—
445#468—1221no—
446#466—1221no—
447#465—1221no—
448#464—1221no—
449#463—1221no—
450#460—1221no—
451#459—1221no—
452#453—1224no—
453#452—1221no—
454#450—1221no—
455#449—1221no—
456#447—1221no—
457#443—1224no—
458C2×#108—611no—
459#428—611no—
460#424C2×D6111yescharacteristic, complemented
461C2×#104—611no—
462C2×#104—611no—
463C2×#104C2×D6111yescharacteristic
464#418—611no—
465#418—1221no—
466#417—611no—
467#417—611no—
468#417—611no—
469#417—1221no—
470#416—1221no—
471#416C2×D6111yescharacteristic
472C2×#102—611no—
473C2×#102—611no—
474C2×#102—611no—
475C2×#102—611no—
476C2×#102—1221no—
477C2×#100—611no—
478C2×#100—611no—
479#408C2×D6111yescharacteristic
480C2×C4×C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
481#384—611no—
482#343—611no—
483#343—611no—
484#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
485#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
486C61#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—1222no—
488H(5,𝔽2)—1222no—
489H(5,𝔽2)—1222no—
490H(5,𝔽2)—2441no—
491C2×#41—611no—
492C2×#41—611no—
493C2×#41—1221no—
494C2×#41—1221no—
495C2×#41C22×D6111yescharacteristic
496C22×D4—611no—
497C22×D4—611no—
498C22×D4—1221no—
499C22×D4—1221no—
500C22×D4—2441no—
501C22×D4—2441no—
502AGL(1,ℤ/8)—1222no—
503AGL(1,ℤ/8)—1222no—
504AGL(1,ℤ/8)—1222no—
505AGL(1,ℤ/8)—1222no—
506AGL(1,ℤ/8)—2441no—
507AGL(1,ℤ/8)—2441no—
508#135—1222no—
509#135—1222no—
510C2×Q16—611no—
511C2×SD16—611no—
512C2×SD16—611no—
513C2×SD16—1221no—
514C2×SD16—1221no—
515C2×SD16—1221no—
516C2×D8—611no—
517C2×D8—1221no—
518C2×D8—1221no—
519C2×D8—1221no—
520#131—1222no—
521#131—1222no—
522#131—2441no—
523#131—2441no—
524C2×M16—611no—
525C2×M16—611no—
526C2×M16—1221no—
527C2×M16—1221no—
528C2×M16C22×D6111yescharacteristic
529C2×M16C22×D6111yescharacteristic
530C22×C8—1221no—
531C22×C8—1221no—
532C22×C8C22×D6111yescharacteristic
533C22×C8C22×D6111yescharacteristic
534#127—1222no—
535#127—1221no—
536#127—1222no—
537#124—1221no—
538C22⋊Q8—1221no—
539C22⋊Q8—1221no—
540#121—1221no—
541#121—1221no—
542#121—1221no—
543#121—1221no—
544#121—2441no—
545#120—2441no—
546C4×Q8—1221no—
547C4×D4—1221no—
548C4×D4—2441no—
549#117—1221no—
550#117C22×D6111yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—611no—
552C2×C4⋊C4—611no—
553C2×C4⋊C4—1221no—
554C2×C4⋊C4—2441no—
555C2×C42C22×D6111yescharacteristic
556#108—1222no—
557#107—1221no—
558#106—1221no—
559C4⋊C8—21no—
560C4⋊C8—21no—
561#104—22no—
562#104—614no—
563#104—1222no—
564#103—1221no—
565#103—1221no—
566#103—1221no—
567#103D24411yescharacteristic, complemented
568#103D24411yescharacteristic, complemented
569#102—1221no—
570#102—1221no—
571#102—1221no—
572#102—1221no—
573#102—1221no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#102—1221no—
581#102—1221no—
582#102D24411yescharacteristic, complemented
583#102D24411yescharacteristic, complemented
584#100—1222no—
585#100—2441no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C4×C8—22no—
589C24—1221no—
590C24—1221no—
591C24—2441no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—612no—
597#41—612no—
598#41—1221no—
599#41—1221no—
600#41—1224no—
601#41—1221no—
602#41—1221no—
603#41—1221no—
604#41—1221no—
605#41—2442no—
606#41—2442no—
607#41—2442no—
608C2×Q8—611no—
609C2×Q8—611no—
610C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—611no—
613C2×D4—611no—
614C2×D4—612no—
615C2×D4—1224no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—4882no—
630C2×D4—4882no—
631C2×D4—2441no—
632C2×D4—2441no—
633C2×D4—2444no—
634C2×D4—2441no—
635C2×D4—2442no—
636C2×D4—2442no—
637C2×D4—2442no—
638C2×D4—2441no—
639C2×D4—2444no—
640C2×D4—2444no—
641C2×D4—2441no—
642C2×D4C2×D24411yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—2441no—
650C22×C4—2441no—
651C22×C4C23×D6111yescharacteristic
652Q16—1222no—
653SD16—1222no—
654SD16—1222no—
655SD16—2442no—
656SD16—2442no—
657SD16—2442no—
658D8—1222no—
659D8—2442no—
660D8—2442no—
661D8—2442no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—612no—
667M16—1221no—
668M16—1221no—
669M16—1221no—
670M16—2442no—
671M16—2442no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—2442no—
681C2×C8—2442no—
682C2×C8C2×D24411yescharacteristic
683C2×C8C2×D24411yescharacteristic
684C2×C8D4×D6111yescharacteristic
685C2×C8D4×D6111yescharacteristic
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—4882no—
691C4⋊C4—2441no—
692C4⋊C4—2441no—
693C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
694C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—2441no—
697C22⋊C4—2441no—
698C22⋊C4—2441no—
699C22⋊C4—2441no—
700C22⋊C4—2441no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—2441no—
704C42D4×D6112yes—
705C23—21no—
706C23—1221no—
707C23—1222no—
708C23—1221no—
709C23—9761no—
710C23—9761no—
711C23—4881no—
712C23—4881no—
713C23—4881no—
714C23—4881no—
715C23—2444no—
716C23—2441no—
717C23—2441no—
718C23—2441no—
719C23—2441no—
720C23—2441no—
721C23#1451982311yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—612no—
725Q8—1221no—
726Q8—1221no—
727Q8—1221no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—612no—
733D4—1222no—
734D4—1222no—
735D4—1221no—
736D4—1222no—
737D4—1221no—
738D4—1221no—
739D4—1222no—
740D4—9761no—
741D4—9761no—
742D4—9761no—
743D4—4888no—
744D4—2444no—
745D4—2444no—
746D4—2441no—
747D4—2441no—
748D4—2441no—
749D4—2441no—
750D4—2441no—
751D4—2441no—
752D4—2441no—
753D4—2441no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1222no—
764C2×C4—1222no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—9761no—
767C2×C4—4881no—
768C2×C4—4881no—
769C2×C4—2444no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
776C2×C4C22×D24411yescharacteristic
777C2×C4#41×D6111yescharacteristic
778C2×C4#41×D6111yescharacteristic
779C2×C4#1451982311yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—21no—
783C8—21no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—1222no—
787C8—2441no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—1222no—
794C22—9761no—
795C22—9761no—
796C22—9764no—
797C22—4882no—
798C22—4882no—
799C22—4881no—
800C22—4881no—
801C22—4881no—
802C22—4881no—
803C22—4881no—
804C22—2442no—
805C22—2441no—
806C22—2441no—
807C22—2441no—
808C22—2441no—
809C22—2441no—
810C22#1684035111yescharacteristic
811C22D4×D24411yescharacteristic
812C22#1684040411yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—1222no—
818C4—4881no—
819C4—4881no—
820C4—2441no—
821C4#121×D6111yescharacteristic
822C4#1684027411yescharacteristic
823C4D4×D24411yescharacteristic
824C4#1684040511yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—9761no—
829C2—4882no—
830C2—4881no—
831C2—2442no—
832C2#2144936011yescharacteristic
833C2#2145761311yescharacteristic
834C2#2145761911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1937C2
socleC22×C61D42
hypercenter#1937D61
hypocenterC61#25188
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1937

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455502C2semidirect
2. #21455360C2semidirect
3. C2×#16839931C2semidirect
4. #21455126C2semidirect
5. C2×#16839880C2semidirect
6. #21454341C2semidirect
7. #21447178C2semidirect
8. #21447110C2semidirect
9. #21447042C2semidirect
10. #21446837C2semidirect
11. #21446625C2semidirect
12. #21446326C2semidirect
13. #21446326C2semidirect
14. #21446046C2semidirect
15. C61×#1937C2semidirect
22. C2×#14519783C22semidirect
24. #16840331C22semidirect
41. C2×#14519713C22semidirect
42. #16839805C22semidirect
44. C2×#14519705C22semidirect
48. #16839764C22semidirect
54. C2×#14519699C22semidirect
55. C2×#14519699C22semidirect
58. C2×#14519693C22semidirect
59. #16839632C22semidirect
60. #16839530C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. C61×#424C22semidirect
66. C2×C4×C8×C61C22semidirect
67. C61×#341C22semidirect
68. C61×#339C22semidirect
91. C2×Dic244D4semidirect
94. C2×#11758190D4semidirect
95. C2×#11758190D4semidirect
99. C2×D488D4semidirect
135. #14519705D4semidirect
164. #103×C61D4semidirect
165. #103×C61D4semidirect
166. #102×C61D4semidirect
167. #102×C61D4semidirect
419. #1937D61semidirect
460. #424C2×D61semidirect
480. C2×C4×C8C2×D61semidirect
484. #341C2×D61semidirect
485. #339C2×D61semidirect
486. C61#25188semidirect
567. #103D244semidirect
568. #103D244semidirect
582. #102D244semidirect
583. #102D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214555022
#214553602
C2×#168399312
#214551262
C2×#168398802
#214543412
#214471782
#214471102
#214470422
#214468372
#214466252
#214463262
#214460462
C61×#19372
#2518861