Finite Group Databasebeta

← #29727992

Subgroups — #29727992

Order 15616.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455495C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455119C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447178C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447112C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447041C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446045C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519803C2211yescharacteristic
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19C2×#14519784C2211yescharacteristic
20C2×#14519784C2211yescharacteristic, complemented
21#16840340C2211yescharacteristic
22C2×#14519773C2211yescharacteristic
23#16840013—21no—
24#16840006—21no—
25#16839996—21no—
26#16839989—21no—
27#16839928—24no—
28#16839923—21no—
29#16839911—21no—
30#16839906—21no—
31#16839894—21no—
32#16839879—24no—
33C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
34#16839805C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519704C2211yescharacteristic
36C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519703C2211yescharacteristic
38#16839766—21no—
39#16839766C2211yescharacteristic
40#16839763C2211yescharacteristic
41#16839761—21no—
42#16839761C2211yescharacteristic
43#16839756—21no—
44#16839756C2211yescharacteristic
45C2×#14519699C2211yescharacteristic
46C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519697—21no—
48C2×#14519697C2211yescharacteristic
49C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519693C2211yescharacteristic
51#16839728C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
53#16839631C2211yescharacteristic, complemented
54#16839531C2211yescharacteristic, complemented
55#16839530C2211yescharacteristic, complemented
56#16839526C2211yescharacteristic, complemented
57#16839521C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
59C2×#135×C61C2211yescharacteristic
60C61×#535C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#520C2211yescharacteristic
62C61×#464—21no—
63C61×#463—21no—
64C61×#460—21no—
65C61×#459—21no—
66C61×#424C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
69#14519823—22no—
70#14519823—22no—
71#14519823—22no—
72#14519823—41no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C22×D244—21no—
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D61—41no—
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61—41no—
81#14519803—22no—
82#14519803—41no—
83#14519802—22no—
84#14519802—41no—
85C2×#11758200—21no—
86C2×#11758201—21no—
87C2×#11758199—21no—
88C2×#11758199—21no—
89#14519784—22no—
90#14519784—22no—
91#14519784—41no—
92#14519784—41no—
93C2×#11758194—21no—
94C2×#11758194—21no—
95C2×#11758194C2311yescharacteristic
96C2×#11758194C2311yescharacteristic
97C2×#11758194C2311yescharacteristic
98C22×#92418—21no—
99C22×#92418—21no—
100C22×#92418C2311yescharacteristic
101#14519773—22no—
102#14519773—22no—
103#14519756—21no—
104#14519753—21no—
105#14519751—21no—
106#14519749—41no—
107#14519748—21no—
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×#11758196—41no—
110C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
111#14519713—22no—
112#14519710—21no—
113#14519708—21no—
114#14519704—22no—
115#14519704D414yescomplemented
116#14519703—22no—
117#14519701—21no—
118#14519700—21no—
119#14519700D411yescharacteristic, complemented
120#14519700D411yescharacteristic, complemented
121#14519699—21no—
122#14519699—21no—
123#14519698—21no—
124#14519698—21no—
125#14519698—21no—
126#14519697—21no—
127#14519697—21no—
128#14519697—21no—
129#14519697—21no—
130#14519697—21no—
131#14519697D411yescharacteristic, complemented
132#14519697D411yescharacteristic, complemented
133#14519694—41no—
134#14519693—22no—
135#14519689—21no—
136#14519689—21no—
137C8×Dic61—22no—
138C2×#41×C61C2311yescharacteristic
139C2×#41×C61C2311yescharacteristic
140C22×D4×C61C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
143#135×C61—22no—
144#135×C61—22no—
145C2×Q16×C61D411yescharacteristic, complemented
146C2×SD16×C61—21no—
147C2×SD16×C61D411yescharacteristic, complemented
148C2×SD16×C61D411yescharacteristic, complemented
149C2×D8×C61—21no—
150C2×D8×C61D411yescharacteristic, complemented
151C2×M16×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153#127×C61—21no—
154#124×C61—21no—
155#121×C61—21no—
156#121×C61—21no—
157#120×C61—41no—
158C4×Q8×C61—21no—
159C4×D4×C61—21no—
160C4×D4×C61—41no—
161#117×C61—21no—
162#117×C61C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C61—21no—
164C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
165C4⋊C8×C61—21no—
166C4⋊C8×C61—21no—
167#103×C61—21no—
168#102×C61—21no—
169#102×C61—21no—
170#102×C61—21no—
171C24×C61—21no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61—41no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61C2×D412yes—
181#41×C61#4112yes—
182C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—41no—
193C2×D4×C61—41no—
194C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—41no—
200C22×C4×C61C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D61—21no—
202C2×C22⋊D61—41no—
203C2×C22⋊D61—44no—
204C2×C22⋊D61—41no—
205C2×C22⋊D61—82no—
206C2×C22⋊D61—82no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—21no—
209#11758226—42no—
210#11758226—42no—
211D4×D61—42no—
212D4×D61—44no—
213D4×D61—44no—
214D4×D61—42no—
215#11758222—24no—
216#11758222—21no—
217#11758222—21no—
218#11758222—21no—
219#11758222—21no—
220#11758222—42no—
221C2×D244—24no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—42no—
228C2×D244—41no—
229C2×D244C2×D411yescharacteristic
230C2×D244#4112yes—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—41no—
233C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
234Q16×C61—22no—
235SD16×C61—22no—
236SD16×C61—22no—
237SD16×C61—42no—
238D8×C61—22no—
239D8×C61—42no—
240M16×C61—21no—
241M16×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—41no—
250C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C61—21no—
253C22⋊C4×C61—41no—
254C22⋊C4×C61—41no—
255C22⋊C4×C61—41no—
256C42×C61—21no—
257C42×C61—41no—
258C22⋊Dic61—41no—
259#11758201—42no—
260#11758200—42no—
261#11758199—42no—
262#11758199—42no—
263#11758198—41no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—21no—
266#11758196—41no—
267#11758196—82no—
268C4×Dic61—21no—
269C4×Dic61C2×D412yes—
270#11758194—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—21no—
273#11758194—21no—
274#11758194—21no—
275#11758194—42no—
276#11758194—42no—
277#11758194C2×D412yes—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—42no—
284C2×#92418—42no—
285C2×#92418C2×D411yescharacteristic
286C2×#92418C2×D411yescharacteristic
287C23×C61—21no—
288C23×C61—21no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—81no—
293C23×C61—81no—
294C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D61—21no—
296C22×D61—22no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—44no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—81no—
301C22×D61—81no—
302C22×D61—161no—
303C22×D61—161no—
304Q8×C61—21no—
305Q8×C61—21no—
306Q8×C61—21no—
307Q8×C61#12112yes—
308D4×C61—22no—
309D4×C61—22no—
310D4×C61—21no—
311D4×C61—21no—
312D4×C61—21no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—161no—
320D4×C61—161no—
321D4×C61#12112yes—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—22no—
324C2×C4×C61—22no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—81no—
332C2×C4×C61—161no—
333C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D61—44no—
340C22⋊D61—41no—
341C22⋊D61—41no—
342C22⋊D61—88no—
343C22⋊D61—161no—
344C2×Dic61—22no—
345C2×Dic61—22no—
346C2×Dic61—22no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—81no—
350D244—21no—
351D244—22no—
352D244—21no—
353D244—22no—
354D244—44no—
355D244—41no—
356D244—41no—
357C4×D61—44no—
358C4×D61—41no—
359C4×D61—41no—
360Dic122—21no—
361Dic122—21no—
362C8×C61—21no—
363C8×C61—21no—
364C8×C61—41no—
365#92418—21no—
366#92418—21no—
367#92418—22no—
368#92418—41no—
369#92418—41no—
370#25188—611nomaximal, Sylow
371C22×C61—21no—
372C22×C61—21no—
373C22×C61—22no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—82no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61—161no—
384C22×C61#53811yescharacteristic
385C22×C61D4211yescharacteristic
386C22×C61#54611yescharacteristic
387C2×D61—41no—
388C2×D61—42no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—82no—
394C2×D61—161no—
395C2×D61—164no—
396C4×C61—22no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61—41no—
400C4×C61—81no—
401C4×C61C2×#12111yescharacteristic
402C4×C61#52511yescharacteristic
403C4×C61D4211yescharacteristic
404C4×C61#54611yescharacteristic
405Dic61—24no—
406Dic61—41no—
407Dic61—81no—
408#3062—611no—
409#3045D6111yescharacteristic, complemented
410C2×#453—611no—
411#3012—611no—
412C2×#443—611no—
413#2897—611no—
414#2063—611no—
415#2051—611no—
416#2039—611no—
417#2002—611no—
418#1957—611no—
419#1937—611no—
420#1907—611no—
421#1907—611no—
422#1859—611no—
423C2×C61—21no—
424C2×C61—21no—
425C2×C61—42no—
426C2×C61—81no—
427C2×C61—161no—
428C2×C61#242411yescharacteristic
429C2×C61#329111yescharacteristic
430C2×C61#329211yescharacteristic
431D61—81no—
432D61—82no—
433C2×H(5,𝔽2)—611no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
437C2×#135C2×D6111yescharacteristic
438C2×#131—611no—
439C2×#131—611no—
440#537—611no—
441#535C2×D6111yescharacteristic, complemented
442C2×#127—611no—
443#520C2×D6111yescharacteristic
444#469—1221no—
445#468—1221no—
446#466—1221no—
447#465—1221no—
448#464—21no—
449#463—21no—
450#460—21no—
451#459—21no—
452#453—1224no—
453#452—1221no—
454#450—1221no—
455#449—1221no—
456#447—1221no—
457#443—1224no—
458C2×#108—611no—
459#428—611no—
460#424C2×D6111yescharacteristic, complemented
461C2×#104—611no—
462C2×#104—611no—
463C2×#104—611no—
464#418—611no—
465#418—1221no—
466#417—611no—
467#417—611no—
468#417—1221no—
469#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
470#416—611no—
471#416—1221no—
472C2×#102—611no—
473C2×#102—611no—
474C2×#102—611no—
475C2×#102—1221no—
476C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
477C2×#100—611no—
478C2×#100—611no—
479#408—611no—
480C2×C4×C8—611no—
481#384—611no—
482#343—611no—
483#343—611no—
484#341—611no—
485#339—611no—
486C61#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—1222no—
488H(5,𝔽2)—1222no—
489H(5,𝔽2)—1222no—
490H(5,𝔽2)—2441no—
491C2×#41—611no—
492C2×#41—1221no—
493C2×#41—1221no—
494C2×#41C22×D6111yescharacteristic
495C2×#41C22×D6111yescharacteristic
496C22×D4—611no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4—1221no—
499C22×D4—2441no—
500C22×D4—2441no—
501C22×D4C22×D6111yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—1222no—
505AGL(1,ℤ/8)—1222no—
506AGL(1,ℤ/8)—2441no—
507AGL(1,ℤ/8)—2441no—
508#135—22no—
509#135—22no—
510C2×Q16C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—1221no—
513C2×SD16—1221no—
514C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
515C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
516C2×D8—21no—
517C2×D8—1221no—
518C2×D8—1221no—
519C2×D8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
520#131—1222no—
521#131—1222no—
522#131—2441no—
523#131—2441no—
524C2×M16—611no—
525C2×M16—611no—
526C2×M16—611no—
527C2×M16—1221no—
528C2×M16—1221no—
529C2×M16C22×D6111yescharacteristic
530C22×C8—611no—
531C22×C8—1221no—
532C22×C8—1221no—
533C22×C8C22×D6111yescharacteristic
534#127—21no—
535#127—1222no—
536#127—1222no—
537#124—21no—
538C22⋊Q8—1221no—
539C22⋊Q8—1221no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—1221no—
543#121—1221no—
544#121—2441no—
545#120—41no—
546C4×Q8—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—41no—
549#117—21no—
550#117C22×D6111yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—611no—
553C2×C4⋊C4—2441no—
554C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
555C2×C42—611no—
556#108—1222no—
557#107—1221no—
558#106—1221no—
559C4⋊C8—21no—
560C4⋊C8—21no—
561#104—614no—
562#104—1222no—
563#104—1222no—
564#103—21no—
565#103—611no—
566#103—611no—
567#103—1221no—
568#103—1221no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—611no—
573#102—611no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#102—1221no—
581#102—1221no—
582#102—1221no—
583#102—1221no—
584#100—1222no—
585#100—2441no—
586C22⋊C8—1221no—
587C22⋊C8—1221no—
588C4×C8—1222no—
589C24—21no—
590C24—1221no—
591C24—2441no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—1224no—
599#41—1221no—
600#41—1221no—
601#41—1221no—
602#41—1221no—
603#41—2442no—
604#41—2442no—
605#41—2442no—
606#41D4×D6112yes—
607#41#1175822412yes—
608C2×Q8—611no—
609C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
610C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—611no—
622C2×D4—612no—
623C2×D4—1224no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—4882no—
631C2×D4—4882no—
632C2×D4—2442no—
633C2×D4—2441no—
634C2×D4—2444no—
635C2×D4—2441no—
636C2×D4—2442no—
637C2×D4—2444no—
638C2×D4—2444no—
639C2×D4—2441no—
640C2×D4—2442no—
641C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
642C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—2441no—
651C22×C4C23×D6111yescharacteristic
652Q16—22no—
653SD16—22no—
654SD16—22no—
655SD16—42no—
656SD16—2442no—
657SD16—2442no—
658D8—22no—
659D8—42no—
660D8—2442no—
661D8—2442no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—612no—
665M16—1221no—
666M16—1221no—
667M16—1221no—
668M16—1221no—
669M16—1221no—
670M16—2442no—
671M16—2442no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—611no—
676C2×C8—611no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—2442no—
683C2×C8—2442no—
684C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
685C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—4882no—
692C4⋊C4—2441no—
693C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—2441no—
700C22⋊C4—2441no—
701C42—21no—
702C42—41no—
703C42—612no—
704C42—1221no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—1222no—
713C23—1221no—
714C23—9761no—
715C23—9761no—
716C23—4881no—
717C23—4881no—
718C23—2444no—
719C23—2441no—
720C23—2441no—
721C23#1451982211yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—1221no—
726Q8—1221no—
727Q8#1451974912yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—161no—
740D4—161no—
741D4—1221no—
742D4—1222no—
743D4—1221no—
744D4—1222no—
745D4—9761no—
746D4—4888no—
747D4—2444no—
748D4—2444no—
749D4—2441no—
750D4—2441no—
751D4—2441no—
752D4—2441no—
753D4#1451974912yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—161no—
765C2×C4—1222no—
766C2×C4—1222no—
767C2×C4—1222no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—4881no—
770C2×C4—2444no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
777C2×C4#41×D6111yescharacteristic
778C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
779C2×C4#1451982311yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—1221no—
784C8—1221no—
785C8—1222no—
786C8—2441no—
787C8—2441no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—82no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—161no—
801C22—9761no—
802C22—9764no—
803C22—4882no—
804C22—4881no—
805C22—4881no—
806C22—2441no—
807C22—2442no—
808C22—2441no—
809C22—2441no—
810C22#1684034911yescharacteristic
811C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
812C22#1684040111yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—1224no—
819C4—4881no—
820C4—2441no—
821C4C2×#1451974911yescharacteristic
822C4#1684027211yescharacteristic
823C4#1684039611yescharacteristic
824C4#1684040011yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—161no—
830C2—4881no—
831C2—4882no—
832C2#2144936111yescharacteristic
833C2#2145761011yescharacteristic
834C2#2145761611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3045C2
socleC22×C61D42
hypercenter#3045D61
hypocenterC61#25188
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455495C2semidirect
2. C2×#16839928C2semidirect
3. #21455119C2semidirect
4. C2×#16839879C2semidirect
5. #21454342C2semidirect
6. #21447178C2semidirect
7. #21447112C2semidirect
8. #21447041C2semidirect
9. #21446832C2semidirect
10. #21446623C2semidirect
11. #21446522C2semidirect
12. #21446329C2semidirect
13. #21446325C2semidirect
14. #21446045C2semidirect
15. C61×#3045C2semidirect
20. C2×#14519784C22semidirect
33. C2×#14519713C22semidirect
34. #16839805C22semidirect
36. C2×#14519704C22semidirect
46. C2×#14519698C22semidirect
49. C2×#14519694C22semidirect
52. C2×C8×Dic61C22semidirect
53. #16839631C22semidirect
54. #16839531C22semidirect
55. #16839530C22semidirect
56. #16839526C22semidirect
57. #16839521C22semidirect
60. C61×#535C22semidirect
66. C61×#424C22semidirect
67. C61×#417C22semidirect
68. C2×#102×C61C22semidirect
115. #14519704D4semidirect
119. #14519700D4semidirect
120. #14519700D4semidirect
131. #14519697D4semidirect
132. #14519697D4semidirect
145. C2×Q16×C61D4semidirect
147. C2×SD16×C61D4semidirect
148. C2×SD16×C61D4semidirect
150. C2×D8×C61D4semidirect
409. #3045D61semidirect
441. #535C2×D61semidirect
460. #424C2×D61semidirect
469. #417C2×D61semidirect
476. C2×#102C2×D61semidirect
486. C61#25188semidirect
510. C2×Q16C22⋊D61semidirect
514. C2×SD16C22⋊D61semidirect
515. C2×SD16C22⋊D61semidirect
519. C2×D8C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214554952
C2×#168399282
#214551192
C2×#168398792
#214543422
#214471782
#214471122
#214470412
#214468322
#214466232
#214465222
#214463292
#214463252
#214460452
C61×#30452
#2518861