Finite Group Databasebeta

← #29727997

Subgroups — #29727997

Order 15616.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455493C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455362C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455134C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839876C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454352C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447182C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447108C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447047C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446631C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446520C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446331C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446054C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519808C2211yescharacteristic
17C2×#14519797C2211yescharacteristic
18C2×#14519785C2211yescharacteristic
19C2×#14519784C2211yescharacteristic
20#16840340C2211yescharacteristic
21#16840329C2211yescharacteristic
22#16840245C2211yescharacteristic
23#16840012—21no—
24#16840005—21no—
25#16839995—21no—
26#16839988—21no—
27#16839982—21no—
28#16839975—21no—
29#16839960—21no—
30#16839955—21no—
31#16839924—21no—
32#16839918—21no—
33#16839907—21no—
34#16839901—21no—
35#16839876—24no—
36C2×#14519712C2211yescharacteristic
37#16839804C2211yescharacteristic
38#16839790C2211yescharacteristic
39C2×#14519705C2211yescharacteristic
40#16839771—21no—
41#16839771C2211yescharacteristic
42#16839764C2211yescharacteristic
43#16839763—21no—
44#16839763C2211yescharacteristic
45#16839763C2211yescharacteristic
46#16839758—21no—
47#16839758C2211yescharacteristic
48C2×#14519701—21no—
49C2×#14519701C2211yescharacteristic
50C2×#14519701C2211yescharacteristic
51C2×#14519698C2211yescharacteristic
52C2×#14519698C2211yescharacteristic
53C2×#14519694C2211yescharacteristic
54#16839729C2211yescharacteristic
55C2×C4×#92418C2211yescharacteristic
56#16839628C2211yescharacteristic
57#16839530C2211yescharacteristic
58#16839530C2211yescharacteristic
59#16839526C2211yescharacteristic
60#16839522C2211yescharacteristic
61C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
64C2×#124×C61C2211yescharacteristic
65C61×#454—24no—
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C2×#101×C61C2211yescharacteristic
69C2×#11758222C2311yescharacteristic
70#14519808—22no—
71#14519808—41no—
72#14519797—22no—
73#14519797—22no—
74C2×#11758202—21no—
75C2×#11758202D411yescharacteristic
76C2×#11758200D411yescharacteristic
77C2×#11758201—21no—
78C2×#11758201D411yescharacteristic
79C2×#11758199D411yescharacteristic
80#14519785—22no—
81#14519785—41no—
82#14519784—22no—
83#14519784—41no—
84C2×#11758194—21no—
85C2×#11758194C2311yescharacteristic
86C2×#11758194C2311yescharacteristic
87C2×#11758189—21no—
88C22×#92418—21no—
89C22×#92418C2311yescharacteristic
90C22×#92418C2311yescharacteristic
91C2×C8×D61—21no—
92#14519773—21no—
93#14519764—21no—
94#14519756—21no—
95#14519753—21no—
96#14519751—21no—
97#14519749—41no—
98#14519748—21no—
99#14519748—21no—
100#14519748—21no—
101#14519746—41no—
102Q8×Dic61—21no—
103D4×Dic61—21no—
104D4×Dic61—41no—
105#14519736—21no—
106#14519736C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic61—21no—
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110#14519712—22no—
111#14519711—21no—
112#14519709—21no—
113#14519706—21no—
114#14519706—21no—
115#14519705—22no—
116#14519702—21no—
117#14519701—21no—
118#14519701—21no—
119#14519701—21no—
120#14519701—21no—
121#14519701—21no—
122#14519701—21no—
123#14519701—21no—
124#14519701—21no—
125#14519701D411yescharacteristic
126#14519701D411yescharacteristic
127#14519699—21no—
128#14519698—21no—
129#14519698—21no—
130#14519698—21no—
131#14519698—21no—
132#14519698—21no—
133#14519698—21no—
134#14519698D411yescharacteristic
135#14519698D411yescharacteristic
136#14519694—41no—
137C22⋊#92418—21no—
138C22⋊#92418—21no—
139C4×#92418—22no—
140#14519684—41no—
1412−1+4×C61—22no—
1422−1+4×C61—22no—
1432−1+4×C61—22no—
1442−1+4×C61—41no—
145C2×#41×C61—21no—
146C2×#41×C61—21no—
147C2×#41×C61—41no—
148C2×#41×C61C2311yescharacteristic
149C2×#41×C61C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C61—21no—
151C22×Q8×C61—21no—
152C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
153C22×D4×C61C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
158C2×SD16×C61—21no—
159C2×SD16×C61—21no—
160C2×D8×C61—21no—
161C2×D8×C61—21no—
162C2×M16×C61C2311yescharacteristic
163C2×M16×C61C2311yescharacteristic
164#124×C61—22no—
165#124×C61—22no—
166C2×C22⋊C4×C61—41no—
167C2×C42×C61C2311yescharacteristic
168#104×C61—22no—
169#104×C61D414yescomplemented
170#101×C61—22no—
171C24×C61—21no—
172#41×C61—21no—
173#41×C61—21no—
174#41×C61—24no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—42no—
180#41×C61—44no—
181#41×C61—42no—
182#41×C61—44no—
183#41×C61—42no—
184#41×C61C2×D412yes—
185#41×C61#4112yes—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—24no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—41no—
193C2×Q8×C61—42no—
194C2×Q8×C61—42no—
195C2×Q8×C61—42no—
196C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C61#4112yes—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—41no—
208C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—41no—
215C22×C4×C61—41no—
216C22×C4×C61C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—41no—
219C2×C22⋊D61—41no—
220C2×C22⋊D61—41no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—41no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228C2×D244C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D61—21no—
230C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
231SD16×C61—42no—
232SD16×C61—42no—
233D8×C61—42no—
234D8×C61—42no—
235M16×C61—21no—
236M16×C61—21no—
237M16×C61—21no—
238M16×C61C2×D412yes—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C22⋊C4×C61—44no—
242C42×C61—21no—
243C42×C61C2×D412yes—
244C22⋊Dic61—21no—
245C22⋊Dic61—41no—
246C22⋊Dic61—41no—
247C22⋊Dic61—41no—
248C22⋊Dic61—41no—
249#11758202—22no—
250#11758202—42no—
251#11758201—22no—
252#11758201—42no—
253#11758200—22no—
254#11758199—22no—
255#11758198—41no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—41no—
261C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
263#11758196—41no—
264C4×Dic61—21no—
265C4×Dic61—41no—
266#11758194—21no—
267#11758194—21no—
268#11758194—21no—
269#11758194—21no—
270#11758194—42no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—42no—
278C2×#92418C2×D411yescharacteristic
279C2×#92418C2×D411yescharacteristic
280C2×#92418C2×D411yescharacteristic
281C2×#92418C2×D411yescharacteristic
282#11758189—42no—
283C8×D61—42no—
284C23×C61—21no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—81no—
290C23×C61—81no—
291C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D61—21no—
293Q8×C61—21no—
294Q8×C61—21no—
295Q8×C61—22no—
296Q8×C61—21no—
297Q8×C61—22no—
298Q8×C61—44no—
299Q8×C61—41no—
300Q8×C61—41no—
301Q8×C61#12112yes—
302D4×C61—22no—
303D4×C61—22no—
304D4×C61—21no—
305D4×C61—21no—
306D4×C61—21no—
307D4×C61—44no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61#12112yes—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—22no—
317C2×C4×C61—22no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—22no—
320C2×C4×C61—22no—
321C2×C4×C61—44no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—44no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D61—41no—
336C22⋊D61—41no—
337C22⋊D61—161no—
338C22⋊D61—161no—
339C22⋊D61—161no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—81no—
346C2×Dic61—81no—
347C2×Dic61—161no—
348D244—21no—
349D244—21no—
350C4×D61—41no—
351C4×D61—41no—
352Dic122—21no—
353Dic122—21no—
354C8×C61—22no—
355C8×C61—41no—
356#92418—21no—
357#92418—21no—
358#92418—21no—
359#92418—21no—
360#92418—41no—
361#92418—41no—
362#25189—611nomaximal, Sylow
363C22×C61—21no—
364C22×C61—21no—
365C22×C61—22no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—41no—
371C22×C61—82no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—161no—
376C22×C61#53811yescharacteristic
377C22×C61D4211yescharacteristic
378C22×C61#54611yescharacteristic
379C2×D61—41no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—41no—
382C4×C61—22no—
383C4×C61—42no—
384C4×C61—41no—
385C4×C61—42no—
386C4×C61C2×#12111yescharacteristic
387C4×C61#52511yescharacteristic
388C4×C61D4211yescharacteristic
389C4×C61#54611yescharacteristic
390Dic61—41no—
391Dic61—41no—
392Dic61—41no—
393Dic61—81no—
394Dic61—81no—
395#3062—611no—
396#3045—611no—
397C2×#454D6111yescharacteristic, complemented
398#3013—611no—
399C2×#443—611no—
400#2898—611no—
401#2064—611no—
402#2051—611no—
403#2040—611no—
404#2004—611no—
405#1958—611no—
406#1937—611no—
407#1908—611no—
408#1907—611no—
409#1860—611no—
410C2×C61—21no—
411C2×C61—21no—
412C2×C61—42no—
413C2×C61—81no—
414C2×C61—161no—
415C2×C61#242411yescharacteristic
416C2×C61#329011yescharacteristic
417C2×C61#329011yescharacteristic
418D61—81no—
419C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic
420C2×#137—611no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
422C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
423C2×#135—611no—
424C2×#131—611no—
425C2×#131—611no—
426#537—611no—
427#535—611no—
428C2×#124C2×D6111yescharacteristic
429#520—611no—
430#469—1221no—
431#468—1221no—
432#466—1221no—
433#465—1221no—
434#464—1221no—
435#463—1221no—
436#460—1221no—
437#459—1221no—
438#454—24no—
439#452—1221no—
440#451—1221no—
441#449—1221no—
442#448—1221no—
443#443—1224no—
444C2×#108—611no—
445#428—611no—
446#424—611no—
447C2×#104—611no—
448C2×#104C2×D6111yescharacteristic
449C2×#104C2×D6111yescharacteristic
450#419—611no—
451#419—1221no—
452#417—611no—
453#417—611no—
454#417—611no—
455#417—1221no—
456#416—611no—
457#416—1221no—
458C2×#103—611no—
459C2×#103—611no—
460C2×#103—1221no—
461C2×#102—611no—
462C2×#102—611no—
463C2×#101C2×D6111yescharacteristic
464C2×#100—611no—
465#408—611no—
466C2×C4×C8—611no—
467#382—611no—
468#343—611no—
469#343—611no—
470#341—611no—
471#339—611no—
472C61#2518911yescharacteristic, complemented, Sylow
4732−1+4—22no—
4742−1+4—22no—
4752−1+4—22no—
4762−1+4—41no—
477C2×#41—21no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—41no—
480C2×#41—611no—
481C2×#41C22×D6111yescharacteristic
482C2×#41C22×D6111yescharacteristic
483C22×Q8—21no—
484C22×Q8—21no—
485C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
486C22×D4C22×D6111yescharacteristic
487#137—1222no—
488#137—2441no—
489AGL(1,ℤ/8)—22no—
490AGL(1,ℤ/8)—22no—
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—41no—
493#135—1222no—
494#135—1222no—
495C2×Q16—611no—
496C2×Q16—1221no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—611no—
500C2×SD16—611no—
501C2×SD16—1221no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—611no—
505#131—1222no—
506#131—1222no—
507#131—2441no—
508#131—2441no—
509C2×M16—611no—
510C2×M16—611no—
511C2×M16—1221no—
512C2×M16—1221no—
513C2×M16C22×D6111yescharacteristic
514C2×M16C22×D6111yescharacteristic
515C22×C8—611no—
516C22×C8—611no—
517C22×C8—1221no—
518C22×C8—1221no—
519#127—1221no—
520#124—22no—
521#124—22no—
522#124—1221no—
523C22⋊Q8—1221no—
524C22⋊Q8—1221no—
525#121—1221no—
526#121—1221no—
527#121—1221no—
528#121—1221no—
529#121—2441no—
530#120—2441no—
531C4×Q8—1221no—
532C4×D4—1221no—
533C4×D4—2441no—
534#117—611no—
535#117—1221no—
536C2×C4⋊C4—611no—
537C2×C4⋊C4—611no—
538C2×C4⋊C4—1221no—
539C2×C22⋊C4—41no—
540C2×C42C22×D6111yescharacteristic
541#108—1222no—
542#107—1221no—
543#106—1221no—
544C4⋊C8—1221no—
545C4⋊C8—1221no—
546#104—22no—
547#104—1222no—
548#104C22⋊D6114yescomplemented
549#103—611no—
550#103—611no—
551#103—1221no—
552#103—1221no—
553#103—1221no—
554#103—1221no—
555#103—1221no—
556#103—1221no—
557#103—1221no—
558#103—1221no—
559#103—1221no—
560#102—611no—
561#102—611no—
562#102—1221no—
563#102—1221no—
564#102—1221no—
565#102—1221no—
566#102—1221no—
567#102—1221no—
568#102—1221no—
569#101—22no—
570#100—2441no—
571C22⋊C8—1221no—
572C22⋊C8—1221no—
573C4×C8—1222no—
574#95—2441no—
575C24—21no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—24no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—42no—
584#41—44no—
585#41—42no—
586#41—44no—
587#41—42no—
588#41—1221no—
589#41—1221no—
590#41—1221no—
591#41—1221no—
592#41#1175822412yes—
593#41C2×C22⋊D6112yes—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—24no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8—611no—
605C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
606C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
607C2×Q8#1175822412yes—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—611no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—2441no—
620C2×D4—2441no—
621C2×D4—2441no—
622C2×D4D4×D6111yescharacteristic
623C2×D4D4×D6111yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—2441no—
634C22×C4C23×D6111yescharacteristic
635Q16—1222no—
636Q16—2442no—
637SD16—42no—
638SD16—42no—
639SD16—1222no—
640SD16—1222no—
641SD16—2442no—
642D8—42no—
643D8—42no—
644D8—1222no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—1221no—
649M16—1221no—
650M16—1221no—
651M16—1221no—
652M16—2442no—
653M16—2442no—
654M16C2×C22⋊D6112yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—611no—
658C2×C8—611no—
659C2×C8—611no—
660C2×C8—611no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8—1221no—
663C2×C8—1221no—
664C2×C8—1221no—
665C2×C8—1221no—
666C2×C8—1221no—
667C2×C8—2442no—
668C2×C8—2442no—
669C4⋊C4—611no—
670C4⋊C4—611no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—2441no—
676C4⋊C4—2441no—
677C22⋊C4—44no—
678C22⋊C4—1221no—
679C22⋊C4—2441no—
680C22⋊C4—2441no—
681C22⋊C4—2441no—
682C22⋊C4—2441no—
683C22⋊C4—2441no—
684C42—21no—
685C42—1221no—
686C42—2441no—
687C42C2×C22⋊D6112yes—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—1221no—
696C23#1451982211yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—21no—
699Q8—22no—
700Q8—21no—
701Q8—22no—
702Q8—44no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—1221no—
706Q8—1221no—
707Q8#1451974812yes—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—44no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—1221no—
721D4—1221no—
722D4—9761no—
723D4—9761no—
724D4—9761no—
725D4—2441no—
726D4—2441no—
727D4#1451974812yes—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—1221no—
743C2×C4—1221no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—9761no—
746C2×C4—4881no—
747C2×C4—4881no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
755C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
756C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
757C2×C4#1451982211yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—1221no—
761C8—1221no—
762C8—1221no—
763C8—1221no—
764C8—2441no—
765C8—2441no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—82no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—161no—
779C22—2441no—
780C22—2441no—
781C22—2441no—
782C22#1684034711yescharacteristic
783C22#1684039411yescharacteristic
784C22#1684040611yescharacteristic
785C4—22no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—42no—
789C4—4881no—
790C4—4881no—
791C4—2441no—
792C4—2441no—
793C4—2441no—
794C4C2×#1451974811yescharacteristic
795C4#1684026811yescharacteristic
796C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
797C4#1684039911yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—42no—
801C2—81no—
802C2—161no—
803C2—4881no—
804C2#2144935111yescharacteristic
805C2#2145759811yescharacteristic
806C2#2145759811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#454C2
socleC22×C61D42
hypercenterC2×#454D61
hypocenterC61#25189
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455493C2semidirect
2. #21455362C2semidirect
3. #21455134C2semidirect
4. C2×#16839876C2semidirect
5. #21454352C2semidirect
6. #21447182C2semidirect
7. #21447108C2semidirect
8. #21447047C2semidirect
9. #21446848C2semidirect
10. #21446631C2semidirect
11. #21446520C2semidirect
12. #21446331C2semidirect
13. #21446329C2semidirect
14. #21446054C2semidirect
15. C2×C61×#454C2semidirect
169. #104×C61D4semidirect
397. C2×#454D61semidirect
472. C61#25189semidirect
548. #104C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214554932
#214553622
#214551342
C2×#168398762
#214543522
#214471822
#214471082
#214470472
#214468482
#214466312
#214465202
#214463312
#214463292
#214460542
C2×C61×#4542
#2518961