Finite Group Databasebeta

← #29727998

Subgroups — #29727998

Order 15616.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455354C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839933C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455131C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454348C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447183C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447108C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447045C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446846C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446629C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446334C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519807C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C2×#14519797C2211yescharacteristic
20C2×#14519783C2211yescharacteristic
21C2×#14519764C2211yescharacteristic
22#16840242C2211yescharacteristic
23#16839981—21no—
24#16839974—21no—
25#16839959—21no—
26#16839954—21no—
27#16839933—24no—
28#16839922—21no—
29#16839917—21no—
30#16839905—21no—
31#16839900—21no—
32#16839877—24no—
33C2×#14519712C2211yescharacteristic
34#16839789C2211yescharacteristic
35C2×#14519704C2211yescharacteristic
36C2×#14519704C2211yescharacteristic
37C2×#14519703C2211yescharacteristic
38#16839770C2211yescharacteristic
39#16839769—21no—
40#16839763C2211yescharacteristic
41#16839763C2211yescharacteristic
42#16839761C2211yescharacteristic
43#16839760—21no—
44#16839755—21no—
45C2×#14519702C2211yescharacteristic
46C2×#14519700C2211yescharacteristic
47#103×D61—21no—
48C2×#14519698C2211yescharacteristic
49C2×#14519695C2211yescharacteristic
50C2×#14519694C2211yescharacteristic
51#16839729C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
53#16839627C2211yescharacteristic
54#16839531C2211yescharacteristic
55#16839530C2211yescharacteristic
56#16839527C2211yescharacteristic
57#16839521C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
59C2×#131×C61C2211yescharacteristic
60C61×#537C2211yescharacteristic
61C61×#535C2211yescharacteristic
62C61×#469—21no—
63C61×#468—21no—
64C61×#466—21no—
65C61×#465—21no—
66C61×#428C2211yescharacteristic
67C61×#416C2211yescharacteristic
68C2×#102×C61C2211yescharacteristic
69#14519824—22no—
70#14519824—22no—
71#14519824—22no—
72#14519824—41no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222C2311yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—41no—
77C22×Dic122—21no—
78C22×Dic122C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D61—21no—
80#14519807—22no—
81#14519807—41no—
82#14519803—22no—
83#14519803—22no—
84#14519797—22no—
85#14519797—22no—
86C2×#11758202—21no—
87C2×#11758202D411yescharacteristic
88C2×#11758200—21no—
89C2×#11758200—21no—
90C2×#11758200D411yescharacteristic
91C2×#11758201D411yescharacteristic
92C2×#11758199—21no—
93C2×#11758199D411yescharacteristic
94#14519783—22no—
95#14519783—41no—
96C2×#11758194C2311yescharacteristic
97C2×#11758194C2311yescharacteristic
98C2×#11758194C2311yescharacteristic
99C2×#11758189—21no—
100C22×#92418C2311yescharacteristic
101C2×C8×D61—21no—
102#14519764—22no—
103#14519764—22no—
104C4×Dic122—21no—
105C4×D244—21no—
106#14519737—41no—
107#14519735—21no—
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C4⋊C4×D61—21no—
110C2×C22⋊Dic61—41no—
111C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
112#14519712—22no—
113C4⋊#92418—21no—
114C4⋊#92418—21no—
115#14519704—22no—
116#14519704—22no—
117#14519703D414yescomplemented
118#14519702—21no—
119#14519702—21no—
120#14519701—21no—
121#14519701—21no—
122#14519700—21no—
123#14519700—21no—
124#14519700—21no—
125#14519700—21no—
126#14519700—21no—
127#14519698—21no—
128#14519698—21no—
129#14519698—21no—
130#14519698—21no—
131#14519697—21no—
132#14519695—22no—
133#14519694—41no—
134C22⋊#92418—21no—
135C22⋊#92418—21no—
136C8×Dic61—22no—
137#14519684—41no—
138C2×#41×C61C2311yescharacteristic
139C2×#41×C61C2311yescharacteristic
140C22×D4×C61C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
143C2×SD16×C61—21no—
144C2×D8×C61—21no—
145#131×C61—22no—
146#131×C61—41no—
147C2×M16×C61—21no—
148C2×M16×C61C2311yescharacteristic
149C22×C8×C61—21no—
150C22×C8×C61C2311yescharacteristic
151#127×C61—21no—
152#124×C61—21no—
153C22⋊Q8×C61—21no—
154C22⋊Q8×C61—21no—
155#121×C61—21no—
156#121×C61—21no—
157#121×C61—21no—
158#121×C61—21no—
159#121×C61—41no—
160#120×C61—41no—
161#117×C61C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
163#107×C61—21no—
164#106×C61—21no—
165#103×C61D411yescharacteristic
166#103×C61D411yescharacteristic
167#102×C61—21no—
168#102×C61—21no—
169#102×C61D411yescharacteristic
170#102×C61D411yescharacteristic
171C24×C61—21no—
172#41×C61—21no—
173#41×C61—21no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—41no—
191C2×D4×C61—41no—
192C2×D4×C61—41no—
193C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—41no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—41no—
205Q8×D61—24no—
206Q8×D61—42no—
207#11758224—24no—
208#11758224—42no—
209#11758224—44no—
210#11758224—44no—
211#11758222—21no—
212#11758222—21no—
213#11758222—42no—
214#11758222—42no—
215#11758222C2×D412yes—
216#11758222#4112yes—
217C2×D244C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—41no—
220C2×C4×D61—41no—
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—42no—
227C2×Dic122—41no—
228C2×Dic122—42no—
229C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic122#4112yes—
231SD16×C61—42no—
232D8×C61—42no—
233M16×C61—21no—
234M16×C61—42no—
235M16×C61C2×D412yes—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—42no—
240C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—41no—
245C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C61—21no—
248C22⋊C4×C61—41no—
249C22⋊C4×C61—41no—
250C22⋊C4×C61—41no—
251C22⋊C4×C61—41no—
252C42×C61—21no—
253C22⋊Dic61—44no—
254#11758202—22no—
255#11758202—42no—
256#11758201—22no—
257#11758200—22no—
258#11758200—42no—
259#11758200—42no—
260#11758199—22no—
261#11758199—42no—
262#11758198—41no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265#11758196—41no—
266C4×Dic61—21no—
267C4×Dic61—41no—
268C4×Dic61C2×D412yes—
269#11758194—21no—
270#11758194—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—21no—
273#11758194—21no—
274#11758194—21no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418C2×D411yescharacteristic
281C2×#92418C2×D411yescharacteristic
282#11758189—42no—
283C8×D61—42no—
284C23×C61—21no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—81no—
290C23×C61—81no—
291C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D61—21no—
293Q8×C61—21no—
294Q8×C61—21no—
295Q8×C61—21no—
296Q8×C61—21no—
297D4×C61—21no—
298D4×C61—21no—
299D4×C61—21no—
300D4×C61—21no—
301D4×C61—41no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—41no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—41no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—161no—
310D4×C61—161no—
311D4×C61—161no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—81no—
322C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D61—22no—
329C22⋊D61—22no—
330C22⋊D61—44no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—22no—
333C2×Dic61—22no—
334C2×Dic61—44no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—81no—
341D244—21no—
342D244#12112yes—
343C4×D61—22no—
344C4×D61—22no—
345C4×D61—44no—
346C4×D61—161no—
347Dic122—21no—
348Dic122—22no—
349Dic122—22no—
350Dic122—44no—
351Dic122—41no—
352Dic122—41no—
353Dic122#12112yes—
354C8×C61—21no—
355C8×C61—21no—
356C8×C61—22no—
357#92418—21no—
358#92418—21no—
359#92418—41no—
360#92418—41no—
361#92418—41no—
362#25189—611nomaximal, Sylow
363C22×C61—21no—
364C22×C61—21no—
365C22×C61—41no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—41no—
371C22×C61—82no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—161no—
376C22×C61#53811yescharacteristic
377C22×C61D4211yescharacteristic
378C22×C61#54611yescharacteristic
379C2×D61—22no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—41no—
382C4×C61—41no—
383C4×C61—41no—
384C4×C61—41no—
385C4×C61—41no—
386C4×C61—81no—
387C4×C61C2×#12111yescharacteristic
388C4×C61#52511yescharacteristic
389C4×C61D4211yescharacteristic
390C4×C61#54611yescharacteristic
391Dic61—22no—
392Dic61—42no—
393Dic61—42no—
394Dic61—81no—
395#3062D6111yescharacteristic, complemented
396#3045—611no—
397C2×#454—611no—
398#3013—611no—
399C2×#443—611no—
400#2898—611no—
401#2064—611no—
402#2051—611no—
403#2040—611no—
404#2004—611no—
405#1958—611no—
406#1937—611no—
407#1908—611no—
408#1907—611no—
409#1860—611no—
410C2×C61—21no—
411C2×C61—21no—
412C2×C61—81no—
413C2×C61—81no—
414C2×C61—161no—
415C2×C61#242411yescharacteristic
416C2×C61#329011yescharacteristic
417C2×C61#329011yescharacteristic
418D61—42no—
419C2×2−1+4—611no—
420C2×#137—611no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
423C2×#135—611no—
424C2×#131—611no—
425C2×#131C2×D6111yescharacteristic
426#537C2×D6111yescharacteristic
427#535C2×D6111yescharacteristic
428C2×#124—611no—
429#520—611no—
430#469—21no—
431#468—21no—
432#466—21no—
433#465—21no—
434#464—1221no—
435#463—1221no—
436#460—1221no—
437#459—1221no—
438#454—1224no—
439#452—1221no—
440#451—1221no—
441#449—1221no—
442#448—1221no—
443#443—1224no—
444C2×#108—611no—
445#428C2×D6111yescharacteristic
446#424—611no—
447C2×#104—611no—
448C2×#104—611no—
449C2×#104—611no—
450#419—611no—
451#419—1221no—
452#417—611no—
453#417—611no—
454#417—611no—
455#417—1221no—
456#416—1221no—
457#416C2×D6111yescharacteristic
458C2×#103—611no—
459C2×#103—611no—
460C2×#103—1221no—
461C2×#102—611no—
462C2×#102C2×D6111yescharacteristic
463C2×#101—611no—
464C2×#100—611no—
465#408—611no—
466C2×C4×C8—611no—
467#382—611no—
468#343—611no—
469#343—611no—
470#341—611no—
471#339—611no—
472C61#2518911yescharacteristic, complemented, Sylow
4732−1+4—1222no—
4742−1+4—1222no—
4752−1+4—1222no—
4762−1+4—2441no—
477C2×#41—611no—
478C2×#41—1221no—
479C2×#41—1221no—
480C2×#41—2441no—
481C2×#41C22×D6111yescharacteristic
482C2×#41C22×D6111yescharacteristic
483C22×Q8—611no—
484C22×Q8—1221no—
485C22×Q8—1221no—
486C22×D4C22×D6111yescharacteristic
487#137—1222no—
488#137—2441no—
489AGL(1,ℤ/8)—22no—
490AGL(1,ℤ/8)—41no—
491AGL(1,ℤ/8)—1222no—
492AGL(1,ℤ/8)—1222no—
493#135—1222no—
494#135—1222no—
495C2×Q16—611no—
496C2×Q16—1221no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—611no—
499C2×SD16—611no—
500C2×SD16—1221no—
501C2×SD16—1221no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—611no—
504C2×D8—1221no—
505#131—22no—
506#131—41no—
507#131—1222no—
508#131—2441no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—611no—
511C2×M16—611no—
512C2×M16—611no—
513C2×M16—1221no—
514C2×M16C22×D6111yescharacteristic
515C22×C8—21no—
516C22×C8—611no—
517C22×C8—1221no—
518C22×C8C22×D6111yescharacteristic
519#127—21no—
520#124—21no—
521#124—1222no—
522#124—1222no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—41no—
530#120—41no—
531C4×Q8—1221no—
532C4×D4—1221no—
533C4×D4—2441no—
534#117—1221no—
535#117C22×D6111yescharacteristic
536C2×C4⋊C4—611no—
537C2×C4⋊C4—1221no—
538C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—2441no—
540C2×C42—611no—
541#108—1222no—
542#107—21no—
543#106—21no—
544C4⋊C8—1221no—
545C4⋊C8—1221no—
546#104—614no—
547#104—1222no—
548#104—1222no—
549#103—1221no—
550#103—1221no—
551#103—1221no—
552#103—1221no—
553#103—1221no—
554#103—1221no—
555#103—1221no—
556#103—1221no—
557#103—1221no—
558#103C22⋊D6111yescharacteristic
559#103C22⋊D6111yescharacteristic
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—1221no—
563#102—1221no—
564#102—1221no—
565#102—1221no—
566#102—1221no—
567#102C22⋊D6111yescharacteristic
568#102C22⋊D6111yescharacteristic
569#101—1222no—
570#100—2441no—
571C22⋊C8—1221no—
572C22⋊C8—1221no—
573C4×C8—1222no—
574#95—2441no—
575C24—21no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—612no—
585#41—612no—
586#41—1221no—
587#41—1221no—
588#41—1224no—
589#41—2442no—
590#41—2442no—
591#41—2442no—
592#41—2444no—
593#41—2444no—
594C2×Q8—611no—
595C2×Q8—612no—
596C2×Q8—1221no—
597C2×Q8—1224no—
598C2×Q8—1221no—
599C2×Q8—1221no—
600C2×Q8—1221no—
601C2×Q8—1221no—
602C2×Q8—2441no—
603C2×Q8—2442no—
604C2×Q8—2442no—
605C2×Q8—2442no—
606C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
607C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—611no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—2441no—
622C2×D4D4×D6111yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—2441no—
632C22×C4—2441no—
633C22×C4—2441no—
634C22×C4C23×D6111yescharacteristic
635Q16—1222no—
636Q16—2442no—
637SD16—42no—
638SD16—1222no—
639SD16—1222no—
640SD16—2442no—
641SD16—2442no—
642D8—42no—
643D8—1222no—
644D8—2442no—
645M16—21no—
646M16—42no—
647M16—1221no—
648M16—1221no—
649M16—1221no—
650M16—1221no—
651M16—1221no—
652M16—1221no—
653M16—2442no—
654M16D4×D6112yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—611no—
660C2×C8—611no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8—1221no—
663C2×C8—1221no—
664C2×C8—1221no—
665C2×C8—1221no—
666C2×C8—2442no—
667C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
668C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—2441no—
675C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
676C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—2441no—
683C22⋊C4—2444no—
684C42—21no—
685C42—612no—
686C42—1221no—
687C42—2441no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—1221no—
696C23#1451982211yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—612no—
702Q8—1221no—
703Q8—1222no—
704Q8—1222no—
705Q8—2444no—
706Q8—2441no—
707Q8—2441no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—161no—
721D4—161no—
722D4—161no—
723D4—612no—
724D4—1222no—
725D4—1222no—
726D4—1221no—
727D4—2444no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—1221no—
739C2×C4—1222no—
740C2×C4—1222no—
741C2×C4—1222no—
742C2×C4—1222no—
743C2×C4—9761no—
744C2×C4—4881no—
745C2×C4—2444no—
746C2×C4—2444no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
755C2×C4#41×D6111yescharacteristic
756C2×C4#41×D6111yescharacteristic
757C2×C4#1451982211yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—22no—
761C8—1221no—
762C8—1221no—
763C8—2441no—
764C8—2441no—
765C8—2441no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—82no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—161no—
779C22—1222no—
780C22—2441no—
781C22—2441no—
782C22#1684034411yescharacteristic
783C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
784C22#1684040911yescharacteristic
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—1222no—
791C4—4881no—
792C4—2442no—
793C4—2442no—
794C4#121×D6111yescharacteristic
795C4#1684026911yescharacteristic
796C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
797C4#1684040111yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—81no—
801C2—81no—
802C2—161no—
803C2—2442no—
804C2#2144935211yescharacteristic
805C2#2145759911yescharacteristic
806C2#2145760111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3062C2
socleC22×C61D42
hypercenter#3062D61
hypocenterC61#25189
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455354C2semidirect
2. C2×#16839933C2semidirect
3. #21455131C2semidirect
4. C2×#16839877C2semidirect
5. #21454348C2semidirect
6. #21447183C2semidirect
7. #21447108C2semidirect
8. #21447045C2semidirect
9. #21446846C2semidirect
10. #21446629C2semidirect
11. #21446525C2semidirect
12. #21446334C2semidirect
13. #21446330C2semidirect
14. #21446049C2semidirect
15. C61×#3062C2semidirect
117. #14519703D4semidirect
395. #3062D61semidirect
472. C61#25189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214553542
C2×#168399332
#214551312
C2×#168398772
#214543482
#214471832
#214471082
#214470452
#214468462
#214466292
#214465252
#214463342
#214463302
#214460492
C61×#30622
#2518961