Finite Group Databasebeta

← #29728001

Subgroups — #29728001

Order 15616.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455502C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455358C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839935C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447186C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447109C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447046C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446849C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446627C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446052C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519808C2211yescharacteristic
17C2×#14519802C2211yescharacteristic
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19C2×#14519797C2211yescharacteristic
20C2×#14519783C2211yescharacteristic
21#16840340C2211yescharacteristic
22#16840331C2211yescharacteristic
23C2×#14519766C2211yescharacteristic
24#16840014—21no—
25#16840011—21no—
26#16839997—21no—
27#16839994—21no—
28#16839984—21no—
29#16839977—21no—
30#16839962—21no—
31#16839957—21no—
32#16839935—24no—
33#16839924—21no—
34#16839918—21no—
35#16839907—21no—
36#16839901—21no—
37#16839877—24no—
38C2×#14519712C2211yescharacteristic
39#16839805C2211yescharacteristic
40#16839789C2211yescharacteristic
41C2×#14519704C2211yescharacteristic
42C2×#14519704C2211yescharacteristic
43C2×#14519703C2211yescharacteristic
44#16839763C2211yescharacteristic
45#16839761C2211yescharacteristic
46C2×#14519701C2211yescharacteristic
47C2×#14519699C2211yescharacteristic
48C2×#14519697C2211yescharacteristic
49C2×#14519696C2211yescharacteristic
50C2×#14519693C2211yescharacteristic
51#16839729C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
53#16839627C2211yescharacteristic
54#16839531C2211yescharacteristic
55#16839530C2211yescharacteristic
56#16839527C2211yescharacteristic
57#16839521C2211yescharacteristic
58C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic
59C2×#131×C61C2211yescharacteristic
60C61×#520C2211yescharacteristic
61C61×#419—21no—
62C61×#419C2211yescharacteristic
63C61×#417—21no—
64C61×#417C2211yescharacteristic
65C61×#416—21no—
66C61×#416C2211yescharacteristic
67C2×#103×C61—21no—
68C2×#103×C61C2211yescharacteristic
69C2×#11758222C2311yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71#14519808—22no—
72#14519808—41no—
73#14519802—22no—
74#14519802—22no—
75#14519802—22no—
76#14519802—41no—
77#14519797—22no—
78#14519797—22no—
79C2×#11758202—21no—
80C2×#11758202D411yescharacteristic
81C2×#11758200D411yescharacteristic
82C2×#11758201—21no—
83C2×#11758201—21no—
84C2×#11758201—21no—
85C2×#11758201D411yescharacteristic
86C2×#11758199—21no—
87C2×#11758199—21no—
88C2×#11758199D411yescharacteristic
89#14519783—22no—
90#14519783—41no—
91C2×#11758194C2311yescharacteristic
92C2×#11758194C2311yescharacteristic
93C2×#11758194C2311yescharacteristic
94C2×#11758189—21no—
95C22×#92418C2311yescharacteristic
96C2×C8×D61—21no—
97#14519774—21no—
98#14519766—22no—
99#14519766—22no—
100#14519765—21no—
101#14519756—21no—
102#14519753—21no—
103#14519752—21no—
104#14519752—21no—
105#14519751—21no—
106#14519749—41no—
107#14519748—21no—
108#14519747—41no—
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×#11758198—41no—
111C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
112#14519712—22no—
113#14519710—21no—
114#14519708—21no—
115C4⋊#92418—21no—
116C4⋊#92418—21no—
117#14519704—22no—
118#14519704D414yescomplemented
119#14519703—22no—
120#14519701—21no—
121#14519701—21no—
122#14519701—21no—
123#14519700—21no—
124#14519699—21no—
125#14519699—21no—
126#14519698—21no—
127#14519697—21no—
128#14519697—21no—
129#14519697—21no—
130#14519696—22no—
131#14519693—41no—
132C22⋊#92418—21no—
133C22⋊#92418—21no—
134C8×Dic61—22no—
135#14519684—41no—
1362−1+4×C61—22no—
1372−1+4×C61—22no—
1382−1+4×C61—22no—
1392−1+4×C61—41no—
140C2×#41×C61—21no—
141C2×#41×C61—21no—
142C2×#41×C61—41no—
143C2×#41×C61C2311yescharacteristic
144C2×#41×C61C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C61—21no—
146C22×Q8×C61—21no—
147C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
148#131×C61—22no—
149#131×C61—41no—
150C2×M16×C61—21no—
151C2×M16×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61—21no—
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C61—21no—
155C4×D4×C61—21no—
156C4×D4×C61—41no—
157#117×C61—21no—
158#117×C61C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C61—21no—
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161#103×C61—21no—
162#103×C61—21no—
163#103×C61—21no—
164#103×C61—21no—
165#103×C61—21no—
166#103×C61D411yescharacteristic
167#103×C61D411yescharacteristic
168#102×C61—21no—
169#102×C61D411yescharacteristic
170#102×C61D411yescharacteristic
171C23×D61—21no—
172#41×C61—21no—
173#41×C61—21no—
174#41×C61—24no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—42no—
180#41×C61—44no—
181#41×C61—42no—
182#41×C61—44no—
183#41×C61—42no—
184#41×C61C2×D412yes—
185#41×C61#4112yes—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—24no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—41no—
193C2×Q8×C61—42no—
194C2×Q8×C61—42no—
195C2×Q8×C61—42no—
196C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C61#4112yes—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—41no—
202C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—41no—
209C22×C4×C61—41no—
210C22×C4×C61—41no—
211C22×C4×C61C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—41no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61—21no—
216#11758222—21no—
217#11758222—21no—
218#11758222—21no—
219#11758222—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—41no—
227C2×D244—41no—
228C2×D244C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D61—21no—
230C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
231M16×C61—21no—
232M16×C61—21no—
233M16×C61—42no—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—42no—
238C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—41no—
243C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C61—21no—
246C22⋊C4×C61—41no—
247C42×C61—21no—
248C42×C61—41no—
249C22⋊Dic61—41no—
250#11758202—22no—
251#11758202—42no—
252#11758201—22no—
253#11758201—42no—
254#11758201—42no—
255#11758201—42no—
256#11758200—22no—
257#11758199—22no—
258#11758199—42no—
259#11758199—42no—
260#11758198—44no—
261#11758198—41no—
262#11758198—41no—
263#11758198—41no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—21no—
266#11758196—41no—
267C4×Dic61—21no—
268C4×Dic61C2×D412yes—
269#11758194—21no—
270#11758194—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—21no—
273#11758194—21no—
274#11758194C2×D412yes—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418C2×D411yescharacteristic
281C2×#92418C2×D411yescharacteristic
282#11758189—42no—
283C8×D61—42no—
284C23×C61—21no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D61—21no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—81no—
292C22×D61—81no—
293Q8×C61—21no—
294Q8×C61—21no—
295Q8×C61—22no—
296Q8×C61—21no—
297Q8×C61—22no—
298Q8×C61—44no—
299Q8×C61—41no—
300Q8×C61—41no—
301Q8×C61#12112yes—
302D4×C61—22no—
303D4×C61—22no—
304D4×C61—21no—
305D4×C61—21no—
306D4×C61—21no—
307D4×C61—44no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61#12112yes—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—22no—
313C2×C4×C61—22no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—22no—
318C2×C4×C61—44no—
319C2×C4×C61—44no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—81no—
326C2×C4×C61—161no—
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D61—41no—
334C22⋊D61—41no—
335C22⋊D61—161no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—22no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—81no—
342D244—21no—
343D244—21no—
344D244—41no—
345D244—41no—
346D244—41no—
347D244—41no—
348D244—161no—
349D244—161no—
350C4×D61—41no—
351C4×D61—41no—
352Dic122—21no—
353Dic122—21no—
354C8×C61—21no—
355C8×C61—21no—
356C8×C61—41no—
357#92418—21no—
358#92418—21no—
359#92418—22no—
360#92418—41no—
361#92418—41no—
362#25189—611nomaximal, Sylow
363C22×C61—21no—
364C22×C61—21no—
365C22×C61—22no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—41no—
371C22×C61#53811yescharacteristic
372C22×C61D4211yescharacteristic
373C22×C61#54611yescharacteristic
374C2×D61—41no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—82no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—81no—
381C2×D61—161no—
382C4×C61—22no—
383C4×C61—41no—
384C4×C61—42no—
385C4×C61—41no—
386C4×C61—41no—
387C4×C61—81no—
388C4×C61C2×#12111yescharacteristic
389C4×C61#52511yescharacteristic
390C4×C61D4211yescharacteristic
391C4×C61#54611yescharacteristic
392Dic61—42no—
393Dic61—41no—
394Dic61—81no—
395#3062—611no—
396#3045—611no—
397C2×#454—611no—
398#3013—611no—
399C2×#443—611no—
400#2898D6111yescharacteristic, complemented
401#2064—611no—
402#2051—611no—
403#2040—611no—
404#2004—611no—
405#1958—611no—
406#1937—611no—
407#1908—611no—
408#1907—611no—
409#1860—611no—
410C2×C61—21no—
411C2×C61—21no—
412C2×C61—42no—
413C2×C61—81no—
414C2×C61#242411yescharacteristic
415C2×C61#329011yescharacteristic
416C2×C61#329011yescharacteristic
417D61—81no—
418D61—161no—
419C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic
420C2×#137—611no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
423C2×#135—611no—
424C2×#131—611no—
425C2×#131C2×D6111yescharacteristic
426#537—611no—
427#535—611no—
428C2×#124—611no—
429#520C2×D6111yescharacteristic
430#469—1221no—
431#468—1221no—
432#466—1221no—
433#465—1221no—
434#464—1221no—
435#463—1221no—
436#460—1221no—
437#459—1221no—
438#454—1224no—
439#452—1221no—
440#451—1221no—
441#449—1221no—
442#448—1221no—
443#443—1224no—
444C2×#108—611no—
445#428—611no—
446#424—611no—
447C2×#104—611no—
448C2×#104—611no—
449C2×#104—611no—
450#419—21no—
451#419C2×D6111yescharacteristic
452#417—21no—
453#417—611no—
454#417—611no—
455#417C2×D6111yescharacteristic
456#416—21no—
457#416C2×D6111yescharacteristic
458C2×#103—21no—
459C2×#103—611no—
460C2×#103C2×D6111yescharacteristic
461C2×#102—611no—
462C2×#102—611no—
463C2×#101—611no—
464C2×#100—611no—
465#408—611no—
466C2×C4×C8—611no—
467#382—611no—
468#343—611no—
469#343—611no—
470#341—611no—
471#339—611no—
472C61#2518911yescharacteristic, complemented, Sylow
4732−1+4—22no—
4742−1+4—22no—
4752−1+4—22no—
4762−1+4—41no—
477C2×#41—21no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—41no—
480C2×#41—611no—
481C2×#41C22×D6111yescharacteristic
482C2×#41C22×D6111yescharacteristic
483C22×Q8—21no—
484C22×Q8—21no—
485C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
486C22×D4—611no—
487#137—1222no—
488#137—2441no—
489AGL(1,ℤ/8)—1222no—
490AGL(1,ℤ/8)—1222no—
491AGL(1,ℤ/8)—1222no—
492AGL(1,ℤ/8)—2441no—
493#135—1222no—
494#135—1222no—
495C2×Q16—611no—
496C2×Q16—1221no—
497C2×SD16—611no—
498C2×SD16—611no—
499C2×SD16—1221no—
500C2×SD16—1221no—
501C2×SD16—1221no—
502C2×D8—611no—
503C2×D8—1221no—
504C2×D8—1221no—
505#131—22no—
506#131—41no—
507#131—1222no—
508#131—2441no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—611no—
511C2×M16—611no—
512C2×M16—611no—
513C2×M16—1221no—
514C2×M16C22×D6111yescharacteristic
515C22×C8—21no—
516C22×C8—611no—
517C22×C8—1221no—
518C22×C8C22×D6111yescharacteristic
519#127—1221no—
520#124—1221no—
521#124—1222no—
522#124—1222no—
523C22⋊Q8—1221no—
524C22⋊Q8—1221no—
525#121—1221no—
526#121—1221no—
527#121—1221no—
528#121—1221no—
529#121—2441no—
530#120—2441no—
531C4×Q8—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—41no—
534#117—21no—
535#117C22×D6111yescharacteristic
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—611no—
538C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—2441no—
540C2×C42—611no—
541#108—1222no—
542#107—1221no—
543#106—1221no—
544C4⋊C8—1221no—
545C4⋊C8—1221no—
546#104—614no—
547#104—1222no—
548#104—1222no—
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—1221no—
555#103—1221no—
556#103—1221no—
557#103—1221no—
558#103C22⋊D6111yescharacteristic
559#103C22⋊D6111yescharacteristic
560#102—21no—
561#102—1221no—
562#102—1221no—
563#102—1221no—
564#102—1221no—
565#102—1221no—
566#102—1221no—
567#102C22⋊D6111yescharacteristic
568#102C22⋊D6111yescharacteristic
569#101—1222no—
570#100—2441no—
571C22⋊C8—1221no—
572C22⋊C8—1221no—
573C4×C8—1222no—
574#95—2441no—
575C24—1221no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—24no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—42no—
584#41—44no—
585#41—42no—
586#41—44no—
587#41—42no—
588#41—1221no—
589#41—1221no—
590#41—1221no—
591#41—1221no—
592#41#1175822212yes—
593#41D4×D6112yes—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—24no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8—611no—
605C2×Q8#1175822212yes—
606C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
607C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—611no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—2441no—
620C2×D4—2441no—
621C2×D4—2441no—
622C2×D4D4×D6111yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4C23×D6111yescharacteristic
635Q16—1222no—
636Q16—2442no—
637SD16—1222no—
638SD16—1222no—
639SD16—2442no—
640SD16—2442no—
641SD16—2442no—
642D8—1222no—
643D8—2442no—
644D8—2442no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—42no—
648M16—612no—
649M16—1221no—
650M16—1221no—
651M16—1221no—
652M16—1221no—
653M16—1221no—
654M16—2442no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—611no—
660C2×C8—611no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8—1221no—
663C2×C8—1221no—
664C2×C8—1221no—
665C2×C8—1221no—
666C2×C8—2442no—
667C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
668C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—2441no—
675C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
676C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—2444no—
680C22⋊C4—2441no—
681C22⋊C4—2441no—
682C22⋊C4—2441no—
683C22⋊C4—2441no—
684C42—21no—
685C42—41no—
686C42—612no—
687C42—1221no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—1221no—
691C23—4881no—
692C23—4881no—
693C23—2441no—
694C23—2441no—
695C23—2441no—
696C23#1451982211yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—22no—
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—22no—
702Q8—44no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—1221no—
706Q8—1221no—
707Q8#1451975012yes—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—44no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—1221no—
717D4—1221no—
718D4—9761no—
719D4—9761no—
720D4—9761no—
721D4—2441no—
722D4—2441no—
723D4—2441no—
724D4—2441no—
725D4—2441no—
726D4—2441no—
727D4#1451975012yes—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—161no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—1222no—
746C2×C4—4881no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
755C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
756C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
757C2×C4#1451982211yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—41no—
761C8—1221no—
762C8—1221no—
763C8—1222no—
764C8—2441no—
765C8—2441no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—9761no—
775C22—4882no—
776C22—4881no—
777C22—4881no—
778C22—4881no—
779C22—2441no—
780C22—2441no—
781C22—2441no—
782C22#1684035011yescharacteristic
783C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
784C22#1684040211yescharacteristic
785C4—22no—
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—4881no—
792C4—2442no—
793C4—2441no—
794C4C2×#1451975011yescharacteristic
795C4#1684027311yescharacteristic
796C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
797C4#1684040211yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—42no—
801C2—81no—
802C2—9761no—
803C2—4881no—
804C2#2144935511yescharacteristic
805C2#2145759911yescharacteristic
806C2#2145760511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2898C2
socleC22×C61D42
hypercenter#2898D61
hypocenterC61#25189
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455502C2semidirect
2. #21455358C2semidirect
3. C2×#16839935C2semidirect
4. #21455134C2semidirect
5. C2×#16839877C2semidirect
6. #21447186C2semidirect
7. #21447109C2semidirect
8. #21447046C2semidirect
9. #21446849C2semidirect
10. #21446627C2semidirect
11. #21446525C2semidirect
12. #21446337C2semidirect
13. #21446327C2semidirect
14. #21446052C2semidirect
15. C61×#2898C2semidirect
118. #14519704D4semidirect
400. #2898D61semidirect
472. C61#25189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214555022
#214553582
C2×#168399352
#214551342
C2×#168398772
#214471862
#214471092
#214470462
#214468492
#214466272
#214465252
#214463372
#214463272
#214460522
C61×#28982
#2518961