Finite Group Databasebeta

← #29728005

Subgroups — #29728005

Order 15616.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455501C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455356C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839935C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454352C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447184C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447110C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447045C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446627C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446526C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446336C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519802C2211yescharacteristic
17C2×#14519802C2211yescharacteristic
18C2×#14519784C2211yescharacteristic
19C2×#14519784C2211yescharacteristic
20#16840326C2211yescharacteristic
21C2×#14519766C2211yescharacteristic
22#16840245C2211yescharacteristic
23#16840013—21no—
24#16840010—21no—
25#16839996—21no—
26#16839993—21no—
27#16839986—21no—
28#16839979—21no—
29#16839960—21no—
30#16839955—21no—
31#16839935—24no—
32#16839879—24no—
33C2×#14519713C2211yescharacteristic
34#16839802C2211yescharacteristic
35#16839788C2211yescharacteristic
36C2×#14519704C2211yescharacteristic
37C2×#14519704C2211yescharacteristic
38C2×#14519704C2211yescharacteristic
39#16839771—21no—
40#16839771C2211yescharacteristic
41#16839763—21no—
42#16839763C2211yescharacteristic
43#16839763C2211yescharacteristic
44#16839758—21no—
45#16839758C2211yescharacteristic
46C2×#14519701—21no—
47C2×#14519701C2211yescharacteristic
48C2×#14519699C2211yescharacteristic
49C2×#14519697C2211yescharacteristic
50C2×#14519696C2211yescharacteristic
51C2×#14519693C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
53#16839627C2211yescharacteristic
54#16839531C2211yescharacteristic
55#16839530C2211yescharacteristic
56#16839526C2211yescharacteristic
57#16839523C2211yescharacteristic
58C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic
59C2×#137×C61C2211yescharacteristic
60C2×#135×C61C2211yescharacteristic
61C61×#537C2211yescharacteristic
62C61×#452—21no—
63C61×#451—21no—
64C61×#449—21no—
65C61×#448—21no—
66C61×#417C2211yescharacteristic
67C2×#103×C61C2211yescharacteristic
68C61×#408C2211yescharacteristic
69C22×D244C2311yescharacteristic
70#14519802—22no—
71#14519802—22no—
72#14519802—22no—
73#14519802—41no—
74C2×#11758201—21no—
75C2×#11758201—21no—
76C2×#11758199—21no—
77C2×#11758199—21no—
78#14519784—22no—
79#14519784—22no—
80#14519784—41no—
81#14519784—41no—
82C2×#11758194—21no—
83C2×#11758194—21no—
84C2×#11758194C2311yescharacteristic
85C2×#11758194C2311yescharacteristic
86C2×#11758194C2311yescharacteristic
87C22×#92418—21no—
88C22×#92418—21no—
89C22×#92418C2311yescharacteristic
90#14519773—21no—
91#14519766—21no—
92#14519766—22no—
93#14519766—22no—
94#14519751—21no—
95#14519751—21no—
96#14519745—41no—
97Q8×Dic61—21no—
98D4×Dic61—21no—
99D4×Dic61—41no—
100#14519736—21no—
101#14519736C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic61—21no—
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×#11758198—41no—
105C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
106#14519713—22no—
107#14519710—21no—
108#14519708—21no—
109#14519706—21no—
110#14519706—21no—
111#14519704—22no—
112#14519704—22no—
113#14519704D414yescomplemented
114#14519701—21no—
115#14519701—21no—
116#14519701—21no—
117#14519701—21no—
118#14519701—21no—
119#14519701—21no—
120#14519701D411yescharacteristic
121#14519701D411yescharacteristic
122#14519699—21no—
123#14519699—21no—
124#14519698—21no—
125#14519698—21no—
126#14519698D411yescharacteristic
127#14519698D411yescharacteristic
128#14519697—21no—
129#14519697—21no—
130#14519696—22no—
131#14519693—41no—
132C8×Dic61—22no—
133#14519684—41no—
1342−1+4×C61—22no—
1352−1+4×C61—22no—
1362−1+4×C61—22no—
1372−1+4×C61—41no—
138C2×#41×C61—21no—
139C2×#41×C61—21no—
140C2×#41×C61—41no—
141C2×#41×C61C2311yescharacteristic
142C2×#41×C61C2311yescharacteristic
143C2×#41×C61C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C61—21no—
145C22×Q8×C61—21no—
146C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
147#137×C61—22no—
148#137×C61—41no—
149#135×C61—22no—
150#135×C61—22no—
151C2×Q16×C61—21no—
152C2×Q16×C61D411yescharacteristic
153C2×SD16×C61—21no—
154C2×SD16×C61D411yescharacteristic
155C2×SD16×C61D411yescharacteristic
156C2×D8×C61D411yescharacteristic
157C2×M16×C61C2311yescharacteristic
158C22×C8×C61C2311yescharacteristic
159C22⋊Q8×C61—21no—
160C22⋊Q8×C61—21no—
161#121×C61—21no—
162#121×C61—21no—
163#121×C61—41no—
164C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
165#103×C61—21no—
166#103×C61—21no—
167#103×C61—21no—
168#102×C61—21no—
169C22⋊C8×C61—21no—
170C22⋊C8×C61—21no—
171C23×D61—21no—
172#41×C61—21no—
173#41×C61—21no—
174#41×C61—24no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—42no—
184#41×C61—44no—
185#41×C61—42no—
186#41×C61—44no—
187#41×C61—42no—
188#41×C61C2×D412yes—
189#41×C61#4112yes—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—24no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—41no—
197C2×Q8×C61—42no—
198C2×Q8×C61—42no—
199C2×Q8×C61—42no—
200C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C61#4112yes—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—41no—
208C2×D4×C61—41no—
209C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—41no—
218C22×C4×C61—41no—
219C22×C4×C61C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D61—41no—
221C2×C22⋊D61—41no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—41no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231Q16×C61—22no—
232Q16×C61—42no—
233SD16×C61—22no—
234SD16×C61—22no—
235SD16×C61—42no—
236D8×C61—22no—
237M16×C61—21no—
238M16×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—41no—
247C22⋊C4×C61—41no—
248C22⋊C4×C61—41no—
249C22⋊Dic61—21no—
250C22⋊Dic61—41no—
251#11758201—42no—
252#11758201—42no—
253#11758199—42no—
254#11758199—42no—
255#11758198—44no—
256#11758198—41no—
257#11758198—41no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—41no—
261C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic61—21no—
264C4×Dic61—21no—
265C4×Dic61—41no—
266C4×Dic61C2×D412yes—
267#11758194—21no—
268#11758194—21no—
269#11758194—21no—
270#11758194—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—42no—
273#11758194—42no—
274#11758194C2×D412yes—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—42no—
281C2×#92418—42no—
282C2×#92418C2×D411yescharacteristic
283C2×#92418C2×D411yescharacteristic
284C23×C61—21no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—81no—
292C22×D61—81no—
293Q8×C61—21no—
294Q8×C61—21no—
295Q8×C61—21no—
296Q8×C61—22no—
297Q8×C61—21no—
298Q8×C61—22no—
299Q8×C61—21no—
300Q8×C61—44no—
301Q8×C61—41no—
302Q8×C61—41no—
303Q8×C61#12112yes—
304D4×C61—22no—
305D4×C61—22no—
306D4×C61—21no—
307D4×C61—21no—
308D4×C61—21no—
309D4×C61—21no—
310D4×C61—21no—
311D4×C61—44no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—161no—
317D4×C61#12112yes—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—22no—
320C2×C4×C61—22no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—22no—
324C2×C4×C61—44no—
325C2×C4×C61—44no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—81no—
334C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D61—161no—
341C22⋊D61—161no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—22no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—81no—
349C2×Dic61—161no—
350D244—41no—
351D244—41no—
352D244—41no—
353D244—41no—
354C8×C61—21no—
355C8×C61—21no—
356C8×C61—41no—
357#92418—21no—
358#92418—21no—
359#92418—22no—
360#92418—41no—
361#92418—41no—
362#25189—611nomaximal, Sylow
363C22×C61—21no—
364C22×C61—21no—
365C22×C61—22no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—41no—
371C22×C61—41no—
372C22×C61—41no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61#53811yescharacteristic
375C22×C61D4211yescharacteristic
376C22×C61#54611yescharacteristic
377C2×D61—82no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—81no—
381C2×D61—161no—
382C4×C61—22no—
383C4×C61—41no—
384C4×C61—42no—
385C4×C61—41no—
386C4×C61—81no—
387C4×C61C2×#12111yescharacteristic
388C4×C61#52511yescharacteristic
389C4×C61D4211yescharacteristic
390C4×C61#54611yescharacteristic
391Dic61—42no—
392Dic61—41no—
393Dic61—41no—
394Dic61—81no—
395#3062—611no—
396#3045—611no—
397C2×#454—611no—
398#3013D6111yescharacteristic, complemented
399C2×#443—611no—
400#2898—611no—
401#2064—611no—
402#2051—611no—
403#2040—611no—
404#2004—611no—
405#1958—611no—
406#1937—611no—
407#1908—611no—
408#1907—611no—
409#1860—611no—
410C2×C61—21no—
411C2×C61—21no—
412C2×C61—42no—
413C2×C61—81no—
414C2×C61—81no—
415C2×C61#242411yescharacteristic
416C2×C61#329011yescharacteristic
417C2×C61#329011yescharacteristic
418D61—161no—
419C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic
420C2×#137C2×D6111yescharacteristic
421C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
423C2×#135C2×D6111yescharacteristic
424C2×#131—611no—
425C2×#131—611no—
426#537C2×D6111yescharacteristic
427#535—611no—
428C2×#124—611no—
429#520—611no—
430#469—1221no—
431#468—1221no—
432#466—1221no—
433#465—1221no—
434#464—1221no—
435#463—1221no—
436#460—1221no—
437#459—1221no—
438#454—1224no—
439#452—21no—
440#451—21no—
441#449—21no—
442#448—21no—
443#443—1224no—
444C2×#108—611no—
445#428—611no—
446#424—611no—
447C2×#104—611no—
448C2×#104—611no—
449C2×#104—611no—
450#419—611no—
451#419—1221no—
452#417—611no—
453#417—611no—
454#417—1221no—
455#417C2×D6111yescharacteristic
456#416—611no—
457#416—1221no—
458C2×#103—611no—
459C2×#103—1221no—
460C2×#103C2×D6111yescharacteristic
461C2×#102—611no—
462C2×#102—611no—
463C2×#101—611no—
464C2×#100—611no—
465#408C2×D6111yescharacteristic
466C2×C4×C8—611no—
467#382—611no—
468#343—611no—
469#343—611no—
470#341—611no—
471#339—611no—
472C61#2518911yescharacteristic, complemented, Sylow
4732−1+4—22no—
4742−1+4—22no—
4752−1+4—22no—
4762−1+4—41no—
477C2×#41—21no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—41no—
480C2×#41C22×D6111yescharacteristic
481C2×#41C22×D6111yescharacteristic
482C2×#41C22×D6111yescharacteristic
483C22×Q8—21no—
484C22×Q8—21no—
485C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
486C22×D4—611no—
487#137—22no—
488#137—41no—
489AGL(1,ℤ/8)—1222no—
490AGL(1,ℤ/8)—1222no—
491AGL(1,ℤ/8)—1222no—
492AGL(1,ℤ/8)—2441no—
493#135—22no—
494#135—22no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16C22⋊D6111yescharacteristic
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—1221no—
499C2×SD16—1221no—
500C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic
501C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic
502C2×D8—1221no—
503C2×D8—1221no—
504C2×D8C22⋊D6111yescharacteristic
505#131—1222no—
506#131—1222no—
507#131—2441no—
508#131—2441no—
509C2×M16—611no—
510C2×M16—611no—
511C2×M16—611no—
512C2×M16—1221no—
513C2×M16—1221no—
514C2×M16C22×D6111yescharacteristic
515C22×C8—611no—
516C22×C8—1221no—
517C22×C8—1221no—
518C22×C8C22×D6111yescharacteristic
519#127—1221no—
520#124—1222no—
521#124—1222no—
522#124—1221no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—41no—
528#121—1221no—
529#121—1221no—
530#120—2441no—
531C4×Q8—1221no—
532C4×D4—1221no—
533C4×D4—2441no—
534#117—611no—
535#117—1221no—
536C2×C4⋊C4—611no—
537C2×C4⋊C4—1221no—
538C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—2441no—
540C2×C42—611no—
541#108—1222no—
542#107—1221no—
543#106—1221no—
544C4⋊C8—1221no—
545C4⋊C8—1221no—
546#104—614no—
547#104—1222no—
548#104—1222no—
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—611no—
553#103—611no—
554#103—1221no—
555#103—1221no—
556#103—1221no—
557#103—1221no—
558#103—1221no—
559#103—1221no—
560#102—21no—
561#102—611no—
562#102—611no—
563#102—1221no—
564#102—1221no—
565#102—1221no—
566#102—1221no—
567#102—1221no—
568#102—1221no—
569#101—1222no—
570#100—2441no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—21no—
573C4×C8—1222no—
574#95—2441no—
575C24—1221no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—24no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—42no—
588#41—44no—
589#41—42no—
590#41—44no—
591#41—42no—
592#41D4×D6112yes—
593#41#1175822412yes—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—24no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
605C2×Q8#1175822412yes—
606C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
607C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—2441no—
620C2×D4—2441no—
621C2×D4D4×D6111yescharacteristic
622C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—2441no—
634C22×C4C23×D6111yescharacteristic
635Q16—22no—
636Q16—42no—
637SD16—22no—
638SD16—22no—
639SD16—42no—
640SD16—2442no—
641SD16—2442no—
642D8—22no—
643D8—2442no—
644D8—2442no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—612no—
648M16—1221no—
649M16—1221no—
650M16—1221no—
651M16—1221no—
652M16—1221no—
653M16—2442no—
654M16—2442no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—611no—
659C2×C8—611no—
660C2×C8—1221no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8—1221no—
663C2×C8—1221no—
664C2×C8—1221no—
665C2×C8—2442no—
666C2×C8—2442no—
667C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
668C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—611no—
673C4⋊C4—611no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—1221no—
676C4⋊C4—2441no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—1221no—
680C22⋊C4—2444no—
681C22⋊C4—2441no—
682C22⋊C4—2441no—
683C22⋊C4—2441no—
684C42—612no—
685C42—1221no—
686C42—1221no—
687C42—2441no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—4881no—
692C23—4881no—
693C23—2441no—
694C23—2441no—
695C23—2441no—
696C23#1451982211yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—22no—
701Q8—21no—
702Q8—22no—
703Q8—21no—
704Q8—44no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8#1451974912yes—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—44no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—161no—
721D4—9761no—
722D4—9761no—
723D4—2441no—
724D4—2441no—
725D4—2441no—
726D4—2441no—
727D4#1451974912yes—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—1221no—
746C2×C4—1222no—
747C2×C4—9761no—
748C2×C4—4881no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
755C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
756C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
757C2×C4#1451982211yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—41no—
761C8—1221no—
762C8—1221no—
763C8—1222no—
764C8—2441no—
765C8—2441no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—9761no—
778C22—4882no—
779C22—4881no—
780C22—4881no—
781C22—4881no—
782C22#1684034711yescharacteristic
783C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
784C22#1684039911yescharacteristic
785C4—22no—
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—4881no—
791C4—2442no—
792C4—2441no—
793C4—2441no—
794C4C2×#1451974911yescharacteristic
795C4#1684026811yescharacteristic
796C4#1684039411yescharacteristic
797C4#1684040611yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—42no—
801C2—81no—
802C2—81no—
803C2—9761no—
804C2#2144935911yescharacteristic
805C2#2145759911yescharacteristic
806C2#2145760511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3013C2
socleC22×C61D42
hypercenter#3013D61
hypocenterC61#25189
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455501C2semidirect
2. #21455356C2semidirect
3. C2×#16839935C2semidirect
4. C2×#16839879C2semidirect
5. #21454352C2semidirect
6. #21447184C2semidirect
7. #21447110C2semidirect
8. #21447045C2semidirect
9. #21446845C2semidirect
10. #21446627C2semidirect
11. #21446526C2semidirect
12. #21446336C2semidirect
13. #21446325C2semidirect
14. #21446050C2semidirect
15. C61×#3013C2semidirect
113. #14519704D4semidirect
398. #3013D61semidirect
472. C61#25189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214555012
#214553562
C2×#168399352
C2×#168398792
#214543522
#214471842
#214471102
#214470452
#214468452
#214466272
#214465262
#214463362
#214463252
#214460502
C61×#30132
#2518961