Finite Group Databasebeta

← #29728007

Subgroups — #29728007

Order 15616.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455495C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839933C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455130C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454349C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447185C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447112C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447046C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446846C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446629C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446332C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446052C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519807C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C2×#14519784C2211yescharacteristic
20C2×#14519784C2211yescharacteristic
21#16840340C2211yescharacteristic
22C2×#14519764C2211yescharacteristic
23#16840013—21no—
24#16840006—21no—
25#16839996—21no—
26#16839989—21no—
27#16839933—24no—
28#16839921—21no—
29#16839916—21no—
30#16839904—21no—
31#16839899—21no—
32#16839879—24no—
33C2×#14519713C2211yescharacteristic
34#16839805C2211yescharacteristic
35C2×#14519704C2211yescharacteristic
36C2×#14519704C2211yescharacteristic
37C2×#14519703C2211yescharacteristic
38#16839770—21no—
39#16839770C2211yescharacteristic
40#16839763C2211yescharacteristic
41#16839761—21no—
42#16839761C2211yescharacteristic
43#16839756—21no—
44#16839756C2211yescharacteristic
45C2×#14519702C2211yescharacteristic
46C2×#14519700—21no—
47C2×#14519700C2211yescharacteristic
48C2×#14519698C2211yescharacteristic
49C2×#14519695C2211yescharacteristic
50C2×#14519694C2211yescharacteristic
51#16839728C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
53#16839627C2211yescharacteristic
54#16839531C2211yescharacteristic
55#16839530C2211yescharacteristic
56#16839526C2211yescharacteristic
57#16839521C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
59C2×#135×C61C2211yescharacteristic
60C61×#535C2211yescharacteristic
61C61×#520C2211yescharacteristic
62C61×#464—21no—
63C61×#463—21no—
64C61×#460—21no—
65C61×#459—21no—
66C61×#424C2211yescharacteristic
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C2×#102×C61C2211yescharacteristic
69#14519824—22no—
70#14519824—22no—
71#14519824—22no—
72#14519824—41no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222C2311yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—41no—
77C22×Dic122—21no—
78C22×Dic122C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D61—21no—
80#14519807—22no—
81#14519807—41no—
82#14519803—22no—
83#14519803—41no—
84C2×#11758202—21no—
85C2×#11758200—21no—
86C2×#11758200—21no—
87C2×#11758199—21no—
88#14519784—22no—
89#14519784—22no—
90#14519784—41no—
91#14519784—41no—
92C2×#11758194—21no—
93C2×#11758194—21no—
94C2×#11758194C2311yescharacteristic
95C2×#11758194C2311yescharacteristic
96C2×#11758194C2311yescharacteristic
97C22×#92418—21no—
98C22×#92418—21no—
99C22×#92418C2311yescharacteristic
100#14519764—22no—
101#14519764—22no—
102#14519756—21no—
103#14519753—21no—
104#14519751—21no—
105#14519749—41no—
106#14519748—21no—
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic61—41no—
109C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
110#14519713—22no—
111#14519710—21no—
112#14519708—21no—
113#14519704—22no—
114#14519704D414yescomplemented
115#14519703—22no—
116#14519702—21no—
117#14519702—21no—
118#14519701—21no—
119#14519700—21no—
120#14519700—21no—
121#14519700—21no—
122#14519700—21no—
123#14519700—21no—
124#14519700D411yescharacteristic
125#14519700D411yescharacteristic
126#14519698—21no—
127#14519698—21no—
128#14519698—21no—
129#14519697—21no—
130#14519697D411yescharacteristic
131#14519697D411yescharacteristic
132#14519695—22no—
133#14519694—41no—
134#14519689—21no—
135#14519689—21no—
136C8×Dic61—22no—
137#14519684—41no—
138C2×#41×C61C2311yescharacteristic
139C2×#41×C61C2311yescharacteristic
140C22×D4×C61C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
143#135×C61—22no—
144#135×C61—22no—
145C2×Q16×C61D411yescharacteristic
146C2×SD16×C61—21no—
147C2×SD16×C61D411yescharacteristic
148C2×SD16×C61D411yescharacteristic
149C2×D8×C61—21no—
150C2×D8×C61D411yescharacteristic
151C2×M16×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153#127×C61—21no—
154#124×C61—21no—
155#121×C61—21no—
156#121×C61—21no—
157#120×C61—41no—
158C4×Q8×C61—21no—
159C4×D4×C61—21no—
160C4×D4×C61—41no—
161#117×C61—21no—
162#117×C61C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C61—21no—
164C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
165C4⋊C8×C61—21no—
166C4⋊C8×C61—21no—
167#103×C61—21no—
168#102×C61—21no—
169#102×C61—21no—
170#102×C61—21no—
171C24×C61—21no—
172#41×C61—21no—
173#41×C61—21no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61C2×D412yes—
179#41×C61#4112yes—
180C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—41no—
191C2×D4×C61—41no—
192C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—41no—
198C22×C4×C61C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—41no—
201C2×C22⋊D61—41no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—41no—
206Q8×D61—42no—
207Q8×D61—42no—
208#11758224—42no—
209#11758224—44no—
210#11758224—44no—
211#11758224—42no—
212#11758222—24no—
213#11758222—21no—
214#11758222—21no—
215#11758222—21no—
216#11758222—21no—
217#11758222—42no—
218C2×D244C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—41no—
221C2×Dic122—24no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—42no—
228C2×Dic122—41no—
229C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic122#4112yes—
231Q16×C61—22no—
232SD16×C61—22no—
233SD16×C61—22no—
234SD16×C61—42no—
235D8×C61—22no—
236D8×C61—42no—
237M16×C61—21no—
238M16×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—41no—
247C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C61—21no—
250C22⋊C4×C61—41no—
251C22⋊C4×C61—41no—
252C22⋊C4×C61—41no—
253C42×C61—21no—
254C42×C61—41no—
255C22⋊Dic61—44no—
256C22⋊Dic61—41no—
257#11758202—42no—
258#11758200—42no—
259#11758200—42no—
260#11758199—42no—
261#11758198—41no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264#11758196—41no—
265C4×Dic61—21no—
266C4×Dic61C2×D412yes—
267#11758194—21no—
268#11758194—21no—
269#11758194—21no—
270#11758194—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—42no—
273#11758194—42no—
274#11758194C2×D412yes—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—42no—
281C2×#92418—42no—
282C2×#92418C2×D411yescharacteristic
283C2×#92418C2×D411yescharacteristic
284C23×C61—21no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—81no—
290C23×C61—81no—
291C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D61—21no—
293Q8×C61—21no—
294Q8×C61—21no—
295Q8×C61—21no—
296Q8×C61#12112yes—
297D4×C61—22no—
298D4×C61—22no—
299D4×C61—21no—
300D4×C61—21no—
301D4×C61—21no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—41no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—41no—
308D4×C61—161no—
309D4×C61—161no—
310D4×C61#12112yes—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—22no—
313C2×C4×C61—22no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—81no—
321C2×C4×C61—161no—
322C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D61—44no—
329C22⋊D61—41no—
330C22⋊D61—41no—
331C22⋊D61—161no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—22no—
334C2×Dic61—22no—
335C2×Dic61—44no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—81no—
342D244—21no—
343D244—21no—
344C4×D61—44no—
345C4×D61—41no—
346C4×D61—41no—
347Dic122—21no—
348Dic122—22no—
349Dic122—21no—
350Dic122—22no—
351Dic122—44no—
352Dic122—41no—
353Dic122—41no—
354C8×C61—21no—
355C8×C61—21no—
356C8×C61—41no—
357#92418—21no—
358#92418—21no—
359#92418—22no—
360#92418—41no—
361#92418—41no—
362#25189—611nomaximal, Sylow
363C22×C61—21no—
364C22×C61—21no—
365C22×C61—22no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—41no—
371C22×C61—82no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—161no—
376C22×C61#53811yescharacteristic
377C22×C61D4211yescharacteristic
378C22×C61#54611yescharacteristic
379C2×D61—41no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—41no—
382C4×C61—22no—
383C4×C61—41no—
384C4×C61—41no—
385C4×C61—41no—
386C4×C61—81no—
387C4×C61C2×#12111yescharacteristic
388C4×C61#52511yescharacteristic
389C4×C61D4211yescharacteristic
390C4×C61#54611yescharacteristic
391Dic61—42no—
392Dic61—41no—
393Dic61—42no—
394Dic61—81no—
395#3062—611no—
396#3045D6111yescharacteristic, complemented
397C2×#454—611no—
398#3013—611no—
399C2×#443—611no—
400#2898—611no—
401#2064—611no—
402#2051—611no—
403#2040—611no—
404#2004—611no—
405#1958—611no—
406#1937—611no—
407#1908—611no—
408#1907—611no—
409#1860—611no—
410C2×C61—21no—
411C2×C61—21no—
412C2×C61—42no—
413C2×C61—81no—
414C2×C61—161no—
415C2×C61#242411yescharacteristic
416C2×C61#329011yescharacteristic
417C2×C61#329011yescharacteristic
418D61—81no—
419C2×2−1+4—611no—
420C2×#137—611no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
423C2×#135C2×D6111yescharacteristic
424C2×#131—611no—
425C2×#131—611no—
426#537—611no—
427#535C2×D6111yescharacteristic
428C2×#124—611no—
429#520C2×D6111yescharacteristic
430#469—1221no—
431#468—1221no—
432#466—1221no—
433#465—1221no—
434#464—21no—
435#463—21no—
436#460—21no—
437#459—21no—
438#454—1224no—
439#452—1221no—
440#451—1221no—
441#449—1221no—
442#448—1221no—
443#443—1224no—
444C2×#108—611no—
445#428—611no—
446#424C2×D6111yescharacteristic
447C2×#104—611no—
448C2×#104—611no—
449C2×#104—611no—
450#419—611no—
451#419—1221no—
452#417—611no—
453#417—611no—
454#417—1221no—
455#417C2×D6111yescharacteristic
456#416—611no—
457#416—1221no—
458C2×#103—611no—
459C2×#103—611no—
460C2×#103—1221no—
461C2×#102—611no—
462C2×#102C2×D6111yescharacteristic
463C2×#101—611no—
464C2×#100—611no—
465#408—611no—
466C2×C4×C8—611no—
467#382—611no—
468#343—611no—
469#343—611no—
470#341—611no—
471#339—611no—
472C61#2518911yescharacteristic, complemented, Sylow
4732−1+4—1222no—
4742−1+4—1222no—
4752−1+4—1222no—
4762−1+4—2441no—
477C2×#41—611no—
478C2×#41—1221no—
479C2×#41—1221no—
480C2×#41—2441no—
481C2×#41C22×D6111yescharacteristic
482C2×#41C22×D6111yescharacteristic
483C22×Q8—611no—
484C22×Q8—1221no—
485C22×Q8—1221no—
486C22×D4C22×D6111yescharacteristic
487#137—1222no—
488#137—2441no—
489AGL(1,ℤ/8)—22no—
490AGL(1,ℤ/8)—22no—
491AGL(1,ℤ/8)—1222no—
492AGL(1,ℤ/8)—2441no—
493#135—22no—
494#135—22no—
495C2×Q16—1221no—
496C2×Q16C22⋊D6111yescharacteristic
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—1221no—
499C2×SD16—1221no—
500C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic
501C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic
502C2×D8—21no—
503C2×D8—1221no—
504C2×D8C22⋊D6111yescharacteristic
505#131—1222no—
506#131—1222no—
507#131—2441no—
508#131—2441no—
509C2×M16—611no—
510C2×M16—611no—
511C2×M16—611no—
512C2×M16—1221no—
513C2×M16—1221no—
514C2×M16C22×D6111yescharacteristic
515C22×C8—611no—
516C22×C8—1221no—
517C22×C8—1221no—
518C22×C8C22×D6111yescharacteristic
519#127—21no—
520#124—21no—
521#124—1222no—
522#124—1222no—
523C22⋊Q8—1221no—
524C22⋊Q8—1221no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—1221no—
528#121—1221no—
529#121—2441no—
530#120—41no—
531C4×Q8—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—41no—
534#117—21no—
535#117C22×D6111yescharacteristic
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—611no—
538C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—2441no—
540C2×C42—611no—
541#108—1222no—
542#107—1221no—
543#106—1221no—
544C4⋊C8—21no—
545C4⋊C8—21no—
546#104—614no—
547#104—1222no—
548#104—1222no—
549#103—21no—
550#103—611no—
551#103—611no—
552#103—1221no—
553#103—1221no—
554#103—1221no—
555#103—1221no—
556#103—1221no—
557#103—1221no—
558#103—1221no—
559#103—1221no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—611no—
564#102—611no—
565#102—1221no—
566#102—1221no—
567#102—1221no—
568#102—1221no—
569#101—1222no—
570#100—2441no—
571C22⋊C8—1221no—
572C22⋊C8—1221no—
573C4×C8—1222no—
574#95—2441no—
575C24—21no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—1224no—
583#41—1221no—
584#41—1221no—
585#41—1221no—
586#41—1221no—
587#41—2442no—
588#41—2444no—
589#41—2442no—
590#41—2444no—
591#41—2442no—
592#41D4×D6112yes—
593#41#1175822412yes—
594C2×Q8—611no—
595C2×Q8—612no—
596C2×Q8—1224no—
597C2×Q8—1221no—
598C2×Q8—1221no—
599C2×Q8—1221no—
600C2×Q8—1221no—
601C2×Q8—1221no—
602C2×Q8—2441no—
603C2×Q8—2442no—
604C2×Q8—2442no—
605C2×Q8—2442no—
606C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
607C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—611no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—2441no—
621C2×D4—2441no—
622C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—2441no—
633C22×C4—2441no—
634C22×C4C23×D6111yescharacteristic
635Q16—22no—
636Q16—2442no—
637SD16—22no—
638SD16—22no—
639SD16—42no—
640SD16—2442no—
641SD16—2442no—
642D8—22no—
643D8—42no—
644D8—2442no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—612no—
648M16—1221no—
649M16—1221no—
650M16—1221no—
651M16—1221no—
652M16—1221no—
653M16—2442no—
654M16—2442no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—611no—
659C2×C8—611no—
660C2×C8—1221no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8—1221no—
663C2×C8—1221no—
664C2×C8—1221no—
665C2×C8—2442no—
666C2×C8—2442no—
667C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
668C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—2441no—
675C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
676C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—2441no—
682C22⋊C4—2444no—
683C22⋊C4—2441no—
684C42—21no—
685C42—41no—
686C42—612no—
687C42—1221no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—1221no—
696C23#1451982211yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—1221no—
701Q8—1222no—
702Q8—1221no—
703Q8—1222no—
704Q8—2444no—
705Q8—2441no—
706Q8—2441no—
707Q8#1451974912yes—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—161no—
720D4—161no—
721D4—1221no—
722D4—1221no—
723D4—9761no—
724D4—2444no—
725D4—2441no—
726D4—2441no—
727D4#1451974912yes—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—161no—
739C2×C4—1221no—
740C2×C4—1222no—
741C2×C4—1222no—
742C2×C4—4881no—
743C2×C4—2444no—
744C2×C4—2441no—
745C2×C4—2441no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2444no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
755C2×C4#41×D6111yescharacteristic
756C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
757C2×C4#1451982311yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—41no—
761C8—1221no—
762C8—1221no—
763C8—1222no—
764C8—2441no—
765C8—2441no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—82no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—161no—
779C22—2441no—
780C22—2441no—
781C22—2441no—
782C22#1684034911yescharacteristic
783C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
784C22#1684040111yescharacteristic
785C4—22no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—4881no—
791C4—2442no—
792C4—2441no—
793C4—2442no—
794C4C2×#1451974911yescharacteristic
795C4#1684027211yescharacteristic
796C4#1684039611yescharacteristic
797C4#1684040011yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—42no—
801C2—81no—
802C2—161no—
803C2—4881no—
804C2#2144936111yescharacteristic
805C2#2145759911yescharacteristic
806C2#2145760111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3045C2
socleC22×C61D42
hypercenter#3045D61
hypocenterC61#25189
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455495C2semidirect
2. C2×#16839933C2semidirect
3. #21455130C2semidirect
4. C2×#16839879C2semidirect
5. #21454349C2semidirect
6. #21447185C2semidirect
7. #21447112C2semidirect
8. #21447046C2semidirect
9. #21446846C2semidirect
10. #21446629C2semidirect
11. #21446522C2semidirect
12. #21446332C2semidirect
13. #21446329C2semidirect
14. #21446052C2semidirect
15. C61×#3045C2semidirect
114. #14519704D4semidirect
396. #3045D61semidirect
472. C61#25189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214554952
C2×#168399332
#214551302
C2×#168398792
#214543492
#214471852
#214471122
#214470462
#214468462
#214466292
#214465222
#214463322
#214463292
#214460522
C61×#30452
#2518961