Finite Group Databasebeta

← #29728025

Subgroups — #29728025

Order 15616.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455510C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455119C211yesmaximal, characteristic
5#21454346C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447174C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447120C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447047C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446630C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446523C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446334C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446054C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519810C2211yescharacteristic
18C2×#14519807C2211yescharacteristic
19C2×#14519802C2211yescharacteristic
20#16840340C2211yescharacteristic
21#16840333C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14519765C2211yescharacteristic
23#16840245C2211yescharacteristic
24#16840020—21no—
25#16840008—21no—
26#16840003—21no—
27#16839991—21no—
28#16839982—21no—
29#16839975—21no—
30#16839970—21no—
31#16839965—21no—
32#16839941—24no—
33#16839923—21no—
34#16839911—21no—
35#16839906—21no—
36#16839894—21no—
37#16839804C2211yescharacteristic, complemented
38#16839788C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519705C2211yescharacteristic
40#16839768—21no—
41#16839768C2211yescharacteristic
42#16839764—21no—
43#16839764C2211yescharacteristic
44#16839763C2211yescharacteristic
45#16839763C2211yescharacteristic, complemented
46#16839759—21no—
47#16839759C2211yescharacteristic
48C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519699—21no—
51C2×#14519699C2211yescharacteristic
52C2×#14519699C2211yescharacteristic
53C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519693C2211yescharacteristic
55#16839728C2211yescharacteristic
56#16839628C2211yescharacteristic, complemented
57#16839530C2211yescharacteristic, complemented
58#16839530C2211yescharacteristic, complemented
59#16839527C2211yescharacteristic, complemented
60#16839522C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#135×C61C2211yescharacteristic
62C2×#131×C61C2211yescharacteristic
63C2×#131×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#443—24no—
65C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4×C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
69#14519823—22no—
70#14519823—22no—
71#14519823—22no—
72#14519823—41no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C22×Dic122C2311yescharacteristic
77C22×D244—21no—
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61—41no—
81#14519810—22no—
82#14519810—41no—
83#14519807—22no—
84#14519807—22no—
85#14519802—22no—
86#14519802—41no—
87C2×Dic244—21no—
88C2×#11758202—21no—
89C2×#11758190—21no—
90C2×#11758200—21no—
91C2×#11758201—21no—
92C2×#11758199—21no—
93C2×#11758194C2311yescharacteristic
94C2×#11758194C2311yescharacteristic
95#14519775—21no—
96#14519765—22no—
97#14519765—22no—
98#14519764—21no—
99#14519758—41no—
100#14519756—21no—
101#14519756—21no—
102#14519756—21no—
103#14519753—21no—
104#14519751—21no—
105#14519749—41no—
106#14519748—21no—
107Q8×Dic61—21no—
108D4×Dic61—21no—
109D4×Dic61—41no—
110#14519736—21no—
111#14519736C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic61—21no—
113C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
115C2×#11758198—41no—
116#14519711—21no—
117#14519709—21no—
118#14519706—21no—
119#14519706—21no—
120#14519705—22no—
121#14519702—21no—
122#14519702—21no—
123#14519702—21no—
124#14519702—21no—
125#14519702—21no—
126#14519702D411yescharacteristic
127#14519702D411yescharacteristic
128#14519701—21no—
129#14519701—21no—
130#14519699—21no—
131#14519699—21no—
132#14519699—21no—
133#14519699—21no—
134#14519699—21no—
135#14519699—21no—
136#14519699—21no—
137#14519699D411yescharacteristic
138#14519699D411yescharacteristic
139#14519698—21no—
140#14519698—21no—
141#14519695—41no—
142#14519693—22no—
143#14519689—21no—
144#14519689—21no—
145#14519684—41no—
146C2×#41×C61C2311yescharacteristic
147C2×#41×C61C2311yescharacteristic
148#135×C61—22no—
149#135×C61—22no—
150C2×Q16×C61D411yescharacteristic
151C2×SD16×C61D411yescharacteristic
152C2×SD16×C61D411yescharacteristic
153C2×D8×C61D411yescharacteristic
154#131×C61—22no—
155#131×C61—22no—
156#131×C61—41no—
157#131×C61—41no—
158C2×M16×C61—21no—
159C2×M16×C61—21no—
160C2×M16×C61C2311yescharacteristic
161C2×M16×C61C2311yescharacteristic
162C22×C8×C61—21no—
163C22×C8×C61—21no—
164C22×C8×C61C2311yescharacteristic
165C22×C8×C61C2311yescharacteristic
166C2×C42×C61C2311yescharacteristic
167#108×C61—22no—
168#104×C61—22no—
169#104×C61D414yescomplemented
170C4×C8×C61—22no—
171C23×D61—21no—
172C23×D61—41no—
173#41×C61—21no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61C2×D412yes—
180#41×C61#4112yes—
181C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D61—21no—
192C2×C22⋊D61—41no—
193C2×C22⋊D61—41no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—41no—
198#11758226—42no—
199#11758226—42no—
200D4×D61—42no—
201D4×D61—44no—
202D4×D61—44no—
203D4×D61—42no—
204#11758222—24no—
205#11758222—21no—
206#11758222—21no—
207#11758222—21no—
208#11758222—21no—
209#11758222—42no—
210C2×D244—24no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—42no—
217C2×D244—41no—
218C2×D244C2×D411yescharacteristic
219C2×D244#4112yes—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—41no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
229Q16×C61—22no—
230SD16×C61—22no—
231SD16×C61—22no—
232D8×C61—22no—
233M16×C61—21no—
234M16×C61—21no—
235M16×C61—21no—
236M16×C61—42no—
237M16×C61—42no—
238M16×C61C2×D412yes—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—42no—
246C2×C8×C61—42no—
247C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
249C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
251C42×C61—21no—
252C42×C61C2×D412yes—
253C22⋊Dic61—21no—
254C22⋊Dic61—41no—
255C22⋊Dic61—41no—
256C22⋊Dic61—41no—
257C22⋊Dic61—41no—
258#11758202—42no—
259#11758201—42no—
260#11758200—42no—
261#11758199—42no—
262#11758198—44no—
263#11758198—41no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61—41no—
269C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
271#11758196—41no—
272#11758196—41no—
273#11758196—41no—
274C4×Dic61—21no—
275C4×Dic61—41no—
276#11758194—21no—
277#11758194—21no—
278#11758194—21no—
279#11758194—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282Dic244—42no—
283#11758190—42no—
284C23×C61—21no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D61—21no—
288C22×D61—22no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—44no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—81no—
293C22×D61—81no—
294C22×D61—161no—
295C22×D61—161no—
296Q8×C61—21no—
297Q8×C61—21no—
298Q8×C61—21no—
299Q8×C61#12112yes—
300D4×C61—22no—
301D4×C61—22no—
302D4×C61—21no—
303D4×C61—21no—
304D4×C61—21no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61#12112yes—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—22no—
310C2×C4×C61—22no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—22no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D61—44no—
324C22⋊D61—41no—
325C22⋊D61—41no—
326C22⋊D61—161no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—81no—
336C2×Dic61—81no—
337C2×Dic61—161no—
338D244—21no—
339D244—22no—
340D244—21no—
341D244—22no—
342D244—44no—
343D244—41no—
344D244—41no—
345C4×D61—44no—
346C4×D61—41no—
347C4×D61—41no—
348Dic122—21no—
349Dic122—21no—
350Dic122—41no—
351Dic122—41no—
352Dic122—41no—
353Dic122—41no—
354C8×C61—21no—
355C8×C61—21no—
356C8×C61—22no—
357C8×C61—21no—
358C8×C61—21no—
359C8×C61—41no—
360#92418—41no—
361#92418—41no—
362#25191—611nomaximal, Sylow
363C22×C61—21no—
364C22×C61—21no—
365C22×C61—22no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—41no—
371C22×C61#53811yescharacteristic
372C22×C61D4211yescharacteristic
373C22×C61#54611yescharacteristic
374C2×D61—41no—
375C2×D61—42no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—82no—
381C2×D61—161no—
382C2×D61—164no—
383C4×C61—22no—
384C4×C61—42no—
385C4×C61—41no—
386C4×C61C2×#12111yescharacteristic
387C4×C61#52511yescharacteristic
388C4×C61D4211yescharacteristic
389C4×C61#54611yescharacteristic
390Dic61—41no—
391Dic61—41no—
392Dic61—41no—
393Dic61—81no—
394Dic61—81no—
395Dic61—81no—
396#3063—611no—
397#3046—611no—
398C2×#455—611no—
399#3012—611no—
400C2×#443D6111yescharacteristic, complemented
401#2897—611no—
402#2063—611no—
403#2052—611no—
404#2040—611no—
405#2003—611no—
406#1958—611no—
407#1937—611no—
408#1908—611no—
409#1907—611no—
410#1860—611no—
411C2×C61—21no—
412C2×C61—21no—
413C2×C61—42no—
414C2×C61—81no—
415C2×C61#242411yescharacteristic
416C2×C61#329011yescharacteristic
417C2×C61#329011yescharacteristic
418D61—81no—
419D61—82no—
420C2×H(5,𝔽2)—611no—
421C2×#137—611no—
422C2×#137—611no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
424C2×#135C2×D6111yescharacteristic
425C2×#131C2×D6111yescharacteristic
426C2×#131C2×D6111yescharacteristic, complemented
427#537—611no—
428#536—611no—
429C2×#124—611no—
430#520—611no—
431#470—1221no—
432#468—1221no—
433#467—1221no—
434#465—1221no—
435#464—1221no—
436#463—1221no—
437#462—1221no—
438#461—1221no—
439#455—1224no—
440#452—1221no—
441#450—1221no—
442#449—1221no—
443#447—1221no—
444#443—24no—
445C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
446#428—611no—
447#424—611no—
448C2×#104—611no—
449C2×#104C2×D6111yescharacteristic
450C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
451#418—611no—
452#418—1221no—
453#417—611no—
454#417—611no—
455#417—611no—
456#417—1221no—
457#416—611no—
458#416—1221no—
459C2×#103—611no—
460C2×#103—611no—
461C2×#102—611no—
462C2×#102—611no—
463C2×#102—1221no—
464C2×#101—611no—
465C2×#100—611no—
466#408—611no—
467C2×C4×C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
468#382—611no—
469#343—611no—
470#343—611no—
471#341—611no—
472#339—611no—
473C61#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
474H(5,𝔽2)—1222no—
475H(5,𝔽2)—1222no—
476H(5,𝔽2)—1222no—
477H(5,𝔽2)—2441no—
478C2×#41—611no—
479C2×#41—1221no—
480C2×#41—1221no—
481C2×#41C22×D6111yescharacteristic
482C2×#41C22×D6111yescharacteristic
483C22×Q8—611no—
484C22×D4—611no—
485C22×D4—1221no—
486C22×D4—1221no—
487C22×D4—2441no—
488#137—1222no—
489#137—1222no—
490#137—1222no—
491#137—2441no—
492AGL(1,ℤ/8)—1222no—
493AGL(1,ℤ/8)—2441no—
494#135—22no—
495#135—22no—
496C2×Q16—1221no—
497C2×Q16—1221no—
498C2×Q16D24411yescharacteristic
499C2×SD16—1221no—
500C2×SD16—1221no—
501C2×SD16—1221no—
502C2×SD16D24411yescharacteristic
503C2×SD16D24411yescharacteristic
504C2×D8—1221no—
505C2×D8D24411yescharacteristic
506#131—22no—
507#131—22no—
508#131—41no—
509#131—41no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—611no—
513C2×M16—611no—
514C2×M16C22×D6111yescharacteristic
515C2×M16C22×D6111yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8—21no—
518C22×C8C22×D6111yescharacteristic
519C22×C8C22×D6111yescharacteristic
520C4⋊Q8—1221no—
521#124—1222no—
522#124—1221no—
523#124—1222no—
524#123—2441no—
525C22⋊Q8—1221no—
526C22⋊Q8—1221no—
527C22⋊Q8—1221no—
528C22⋊Q8—1221no—
529#121—1221no—
530#121—1221no—
531#121—2441no—
532C4×Q8—1221no—
533C4×D4—1221no—
534C4×D4—2441no—
535#117—611no—
536#117—1221no—
537C2×C4⋊C4—611no—
538C2×C4⋊C4—611no—
539C2×C4⋊C4—1221no—
540C2×C22⋊C4—2441no—
541C2×C42C22×D6111yescharacteristic
542#108—22no—
543#107—1221no—
544#106—1221no—
545C4⋊C8—1221no—
546C4⋊C8—1221no—
547#104—22no—
548#104—1222no—
549#104C22⋊D6114yescomplemented
550#103—611no—
551#103—611no—
552#103—1221no—
553#103—1221no—
554#103—1221no—
555#103—1221no—
556#103—1221no—
557#103—1221no—
558#103—1221no—
559#102—611no—
560#102—611no—
561#102—1221no—
562#102—1221no—
563#102—1221no—
564#102—1221no—
565#102—1221no—
566#102—1221no—
567#102—1221no—
568#102—1221no—
569#102—1221no—
570#101—2441no—
571#100—1222no—
572C22⋊C8—1221no—
573C22⋊C8—1221no—
574C4×C8—22no—
575#95—2441no—
576C24—1221no—
577C24—2441no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—1224no—
585#41—1221no—
586#41—1221no—
587#41—1221no—
588#41—1221no—
589#41—2442no—
590#41—2442no—
591#41—2442no—
592#41#1175822212yes—
593#41C2×C22⋊D6112yes—
594C2×Q8—611no—
595C2×Q8—1221no—
596C2×Q8—1221no—
597C2×Q8—1221no—
598C2×Q8—1221no—
599C2×Q8—1221no—
600C2×Q8—1221no—
601C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
602C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—611no—
606C2×D4—612no—
607C2×D4—1224no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—2442no—
615C2×D4—2441no—
616C2×D4—2441no—
617C2×D4—2442no—
618C2×D4—2444no—
619C2×D4—2444no—
620C2×D4—2441no—
621C2×D4—2442no—
622C2×D4C2×D24411yescharacteristic
623C2×D4C2×D24411yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—2441no—
632C22×C4—2441no—
633C22×C4C23×D6111yescharacteristic
634Q16—22no—
635Q16—2442no—
636Q16—2442no—
637SD16—22no—
638SD16—22no—
639SD16—2442no—
640SD16—2442no—
641SD16—2442no—
642D8—22no—
643D8—2442no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—42no—
648M16—42no—
649M16—1221no—
650M16—1221no—
651M16—1221no—
652M16—1221no—
653M16C2×C22⋊D6112yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—42no—
661C2×C8—42no—
662C2×C8—1221no—
663C2×C8—1221no—
664C2×C8C2×D24411yescharacteristic
665C2×C8C2×D24411yescharacteristic
666C2×C8D4×D6111yescharacteristic
667C2×C8D4×D6111yescharacteristic
668C4⋊C4—611no—
669C4⋊C4—611no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—2441no—
675C4⋊C4—2441no—
676C4⋊C4—2441no—
677C4⋊C4—2441no—
678C22⋊C4—1221no—
679C22⋊C4—2444no—
680C22⋊C4—2441no—
681C22⋊C4—2441no—
682C22⋊C4—2441no—
683C22⋊C4—2441no—
684C22⋊C4—2441no—
685C42—21no—
686C42—1221no—
687C42—2441no—
688C42C2×C22⋊D6112yes—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—1222no—
692C23—1221no—
693C23—9761no—
694C23—9761no—
695C23—4881no—
696C23—4881no—
697C23—2444no—
698C23—2441no—
699C23—2441no—
700C23#1451982311yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—1221no—
705Q8—1221no—
706Q8—2441no—
707Q8—2441no—
708Q8—2441no—
709Q8—2441no—
710Q8#1451975112yes—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—1221no—
719D4—1222no—
720D4—1221no—
721D4—1222no—
722D4—9761no—
723D4—2444no—
724D4—2444no—
725D4—2441no—
726D4—2441no—
727D4—2441no—
728D4—2441no—
729D4#1451975112yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—1221no—
740C2×C4—1221no—
741C2×C4—1221no—
742C2×C4—9761no—
743C2×C4—4881no—
744C2×C4—4881no—
745C2×C4—2444no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
755C2×C4C22×D24411yescharacteristic
756C2×C4#41×D6111yescharacteristic
757C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
758C2×C4#1451982211yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—2441no—
766C8—2441no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—9761no—
776C22—9764no—
777C22—4882no—
778C22—4881no—
779C22—4881no—
780C22—2441no—
781C22—2442no—
782C22—2441no—
783C22—2441no—
784C22#1684034511yescharacteristic
785C22D4×D24411yescharacteristic
786C22#1684040011yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—42no—
789C4—41no—
790C4—4881no—
791C4—4881no—
792C4—4881no—
793C4—2441no—
794C4—2441no—
795C4—2441no—
796C4C2×#1451975111yescharacteristic
797C4#1684027111yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
799C4#1684040711yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—81no—
804C2—4881no—
805C2—4882no—
806C2#2144934911yescharacteristic
807C2#2145760611yescharacteristic
808C2#2145760711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#443C2
socleC22×C61D42
prime radical#21455119C2
hypercenterC2×#443D61
hypocenterC61#25191
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455510C2semidirect
2. #21455367C2semidirect
3. C2×#16839941C2semidirect
5. #21454346C2semidirect
6. #21447174C2semidirect
7. #21447120C2semidirect
8. #21447047C2semidirect
9. #21446840C2semidirect
10. #21446630C2semidirect
11. #21446523C2semidirect
12. #21446334C2semidirect
13. #21446327C2semidirect
14. #21446054C2semidirect
15. C2×C61×#443C2semidirect
21. #16840333C22semidirect
37. #16839804C22semidirect
38. #16839788C22semidirect
45. #16839763C22semidirect
48. C2×#14519702C22semidirect
49. C2×#14519702C22semidirect
53. C2×#14519695C22semidirect
56. #16839628C22semidirect
57. #16839530C22semidirect
58. #16839530C22semidirect
59. #16839527C22semidirect
60. #16839522C22semidirect
63. C2×#131×C61C22semidirect
65. C2×#108×C61C22semidirect
67. C2×#104×C61C22semidirect
68. C2×C4×C8×C61C22semidirect
169. #104×C61D4semidirect
400. C2×#443D61semidirect
426. C2×#131C2×D61semidirect
445. C2×#108C2×D61semidirect
450. C2×#104C2×D61semidirect
467. C2×C4×C8C2×D61semidirect
473. C61#25191semidirect
549. #104C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214555102
#214553672
C2×#168399412
#214551192
#214543462
#214471742
#214471202
#214470472
#214468402
#214466302
#214465232
#214463342
#214463272
#214460542
C2×C61×#4432
#2519161