Finite Group Databasebeta

← #29728028

Subgroups — #29728028

Order 15616.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455365C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839938C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455120C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16839877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454341C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447115C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447045C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446627C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519808C2211yescharacteristic
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19C2×#14519797C2211yescharacteristic
20C2×#14519783C2211yescharacteristic
21C2×#14519766C2211yescharacteristic
22#16840242C2211yescharacteristic
23#16839981—21no—
24#16839974—21no—
25#16839969—21no—
26#16839964—21no—
27#16839938—24no—
28#16839922—21no—
29#16839912—21no—
30#16839905—21no—
31#16839895—21no—
32#16839877—24no—
33C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
34#16839789C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519704C2211yescharacteristic
36C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519703C2211yescharacteristic
38#16839766C2211yescharacteristic
39#16839765—21no—
40#16839763C2211yescharacteristic
41#16839763C2211yescharacteristic, complemented
42#16839762—21no—
43#16839761C2211yescharacteristic
44#16839757—21no—
45C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519699C2211yescharacteristic
47C2×#14519697C2211yescharacteristic
48#102×D61—21no—
49C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519693C2211yescharacteristic
51#16839729C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
53#16839627C2211yescharacteristic, complemented
54#16839531C2211yescharacteristic, complemented
55#16839530C2211yescharacteristic, complemented
56#16839527C2211yescharacteristic, complemented
57#16839521C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C61C2211yescharacteristic
59C2×#131×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#537C2211yescharacteristic
61C61×#536C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#470—21no—
63C61×#468—21no—
64C61×#467—21no—
65C61×#465—21no—
66C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#416C2211yescharacteristic
68C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
69#14519823—22no—
70#14519823—22no—
71#14519823—22no—
72#14519823—41no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C22×D244—21no—
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C2×D4×D61—21no—
79C2×D4×D61—41no—
80#14519808—22no—
81#14519808—22no—
82#14519802—22no—
83#14519802—41no—
84#14519797—22no—
85#14519797—22no—
86C2×#11758202—21no—
87C2×#11758202D411yescharacteristic
88C2×#11758200D411yescharacteristic
89C2×#11758201—21no—
90C2×#11758201—21no—
91C2×#11758201D411yescharacteristic
92C2×#11758199—21no—
93C2×#11758199D411yescharacteristic
94#14519783—22no—
95#14519783—41no—
96C2×#11758194C2311yescharacteristic
97C2×#11758194C2311yescharacteristic
98C2×#11758194C2311yescharacteristic
99C2×#11758189—21no—
100C22×#92418C2311yescharacteristic
101C2×C8×D61—21no—
102#14519766—22no—
103#14519766—22no—
104C4×Dic122—21no—
105C4×D244—21no—
106#14519737—41no—
107#14519735—21no—
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C4⋊C4×D61—21no—
110C2×#11758198—41no—
111C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
112#14519712—22no—
113C4⋊#92418—21no—
114C4⋊#92418—21no—
115#14519704—22no—
116#14519704—22no—
117#14519703D414yescomplemented
118#14519701—21no—
119#14519701—21no—
120#14519701—21no—
121#14519701—21no—
122#14519700—21no—
123#14519699—21no—
124#14519699—21no—
125#14519698—21no—
126#14519698—21no—
127#14519697—21no—
128#14519697—21no—
129#14519697—21no—
130#14519697—21no—
131#14519697—21no—
132#14519696—41no—
133#14519693—22no—
134C22⋊#92418—21no—
135C22⋊#92418—21no—
136C8×Dic61—22no—
137#14519684—41no—
138C2×#41×C61C2311yescharacteristic
139C2×#41×C61C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
141#137×C61—22no—
142#137×C61—41no—
143C2×Q16×C61—21no—
144C2×SD16×C61—21no—
145#131×C61—22no—
146#131×C61—41no—
147C2×M16×C61—21no—
148C2×M16×C61C2311yescharacteristic
149C22×C8×C61—21no—
150C22×C8×C61C2311yescharacteristic
151C4⋊Q8×C61—21no—
152#124×C61—21no—
153#123×C61—41no—
154C22⋊Q8×C61—21no—
155C22⋊Q8×C61—21no—
156C22⋊Q8×C61—21no—
157C22⋊Q8×C61—21no—
158#121×C61—21no—
159#121×C61—21no—
160#121×C61—41no—
161#117×C61C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
163#107×C61—21no—
164#106×C61—21no—
165#103×C61—21no—
166#103×C61—21no—
167#103×C61D411yescharacteristic
168#103×C61D411yescharacteristic
169#102×C61D411yescharacteristic
170#102×C61D411yescharacteristic
171C23×D61—21no—
172C23×D61—41no—
173#41×C61—21no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—41no—
192C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—41no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—21no—
203#11758226—24no—
204#11758226—42no—
205D4×D61—24no—
206D4×D61—42no—
207D4×D61—44no—
208D4×D61—44no—
209#11758222—21no—
210#11758222—21no—
211#11758222—42no—
212#11758222—42no—
213#11758222C2×D412yes—
214#11758222#4112yes—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—42no—
221C2×D244—41no—
222C2×D244—42no—
223C2×D244C2×D411yescharacteristic
224C2×D244#4112yes—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—41no—
227C2×C4×D61—41no—
228C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
229Q16×C61—42no—
230SD16×C61—42no—
231M16×C61—21no—
232M16×C61—42no—
233M16×C61C2×D412yes—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—42no—
238C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—41no—
243C4⋊C4×C61—41no—
244C4⋊C4×C61—41no—
245C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C61—21no—
248C22⋊C4×C61—41no—
249C22⋊C4×C61—41no—
250C22⋊C4×C61—41no—
251C22⋊C4×C61—41no—
252C42×C61—21no—
253#11758202—22no—
254#11758202—42no—
255#11758201—22no—
256#11758201—42no—
257#11758201—42no—
258#11758200—22no—
259#11758199—22no—
260#11758199—42no—
261#11758198—44no—
262#11758198—41no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265#11758196—41no—
266C4×Dic61—21no—
267C4×Dic61—41no—
268C4×Dic61C2×D412yes—
269#11758194—21no—
270#11758194—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—21no—
273#11758194—21no—
274#11758194—21no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418C2×D411yescharacteristic
281C2×#92418C2×D411yescharacteristic
282#11758189—42no—
283C8×D61—42no—
284C23×C61—21no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D61—21no—
288C22×D61—22no—
289C22×D61—44no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—81no—
293C22×D61—81no—
294C22×D61—161no—
295C22×D61—161no—
296Q8×C61—21no—
297Q8×C61—21no—
298Q8×C61—21no—
299Q8×C61—21no—
300Q8×C61—41no—
301Q8×C61—41no—
302Q8×C61—41no—
303Q8×C61—41no—
304D4×C61—21no—
305D4×C61—21no—
306D4×C61—21no—
307D4×C61—21no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—161no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—81no—
326C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D61—22no—
333C22⋊D61—22no—
334C22⋊D61—44no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—22no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—81no—
341D244—22no—
342D244—21no—
343D244—22no—
344D244—44no—
345D244—41no—
346D244—41no—
347D244#12112yes—
348C4×D61—22no—
349C4×D61—22no—
350C4×D61—44no—
351C4×D61—161no—
352Dic122—21no—
353Dic122#12112yes—
354C8×C61—21no—
355C8×C61—21no—
356C8×C61—22no—
357#92418—21no—
358#92418—21no—
359#92418—41no—
360#92418—41no—
361#92418—41no—
362#25191—611nomaximal, Sylow
363C22×C61—21no—
364C22×C61—21no—
365C22×C61—41no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—41no—
371C22×C61#53811yescharacteristic
372C22×C61D4211yescharacteristic
373C22×C61#54611yescharacteristic
374C2×D61—22no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—42no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—82no—
381C2×D61—164no—
382C2×D61—161no—
383C4×C61—41no—
384C4×C61—41no—
385C4×C61—41no—
386C4×C61—41no—
387C4×C61—81no—
388C4×C61—81no—
389C4×C61C2×#12111yescharacteristic
390C4×C61#52511yescharacteristic
391C4×C61D4211yescharacteristic
392C4×C61#54611yescharacteristic
393Dic61—22no—
394Dic61—42no—
395Dic61—81no—
396#3063D6111yescharacteristic, complemented
397#3046—611no—
398C2×#455—611no—
399#3012—611no—
400C2×#443—611no—
401#2897—611no—
402#2063—611no—
403#2052—611no—
404#2040—611no—
405#2003—611no—
406#1958—611no—
407#1937—611no—
408#1908—611no—
409#1907—611no—
410#1860—611no—
411C2×C61—21no—
412C2×C61—21no—
413C2×C61—81no—
414C2×C61—81no—
415C2×C61#242411yescharacteristic
416C2×C61#329011yescharacteristic
417C2×C61#329011yescharacteristic
418D61—42no—
419D61—82no—
420C2×H(5,𝔽2)—611no—
421C2×#137—611no—
422C2×#137C2×D6111yescharacteristic
423C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
424C2×#135—611no—
425C2×#131—611no—
426C2×#131C2×D6111yescharacteristic, complemented
427#537C2×D6111yescharacteristic
428#536C2×D6111yescharacteristic, complemented
429C2×#124—611no—
430#520—611no—
431#470—21no—
432#468—21no—
433#467—21no—
434#465—21no—
435#464—1221no—
436#463—1221no—
437#462—1221no—
438#461—1221no—
439#455—1224no—
440#452—1221no—
441#450—1221no—
442#449—1221no—
443#447—1221no—
444#443—1224no—
445C2×#108—611no—
446#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
447#424—611no—
448C2×#104—611no—
449C2×#104—611no—
450C2×#104—611no—
451#418—611no—
452#418—1221no—
453#417—611no—
454#417—611no—
455#417—611no—
456#417—1221no—
457#416—1221no—
458#416C2×D6111yescharacteristic
459C2×#103—611no—
460C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
461C2×#102—611no—
462C2×#102—611no—
463C2×#102—1221no—
464C2×#101—611no—
465C2×#100—611no—
466#408—611no—
467C2×C4×C8—611no—
468#382—611no—
469#343—611no—
470#343—611no—
471#341—611no—
472#339—611no—
473C61#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
474H(5,𝔽2)—1222no—
475H(5,𝔽2)—1222no—
476H(5,𝔽2)—1222no—
477H(5,𝔽2)—2441no—
478C2×#41—611no—
479C2×#41—1221no—
480C2×#41—1221no—
481C2×#41C22×D6111yescharacteristic
482C2×#41C22×D6111yescharacteristic
483C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
484C22×D4—611no—
485C22×D4—1221no—
486C22×D4—1221no—
487C22×D4—2441no—
488#137—22no—
489#137—41no—
490#137—1222no—
491#137—1222no—
492AGL(1,ℤ/8)—1222no—
493AGL(1,ℤ/8)—2441no—
494#135—1222no—
495#135—1222no—
496C2×Q16—21no—
497C2×Q16—611no—
498C2×Q16—1221no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—611no—
501C2×SD16—611no—
502C2×SD16—1221no—
503C2×SD16—1221no—
504C2×D8—611no—
505C2×D8—1221no—
506#131—22no—
507#131—41no—
508#131—1222no—
509#131—2441no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—611no—
512C2×M16—611no—
513C2×M16—611no—
514C2×M16—1221no—
515C2×M16C22×D6111yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8—611no—
518C22×C8—1221no—
519C22×C8C22×D6111yescharacteristic
520C4⋊Q8—21no—
521#124—21no—
522#124—1222no—
523#124—1222no—
524#123—41no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—41no—
532C4×Q8—1221no—
533C4×D4—1221no—
534C4×D4—2441no—
535#117—1221no—
536#117C22×D6111yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—611no—
538C2×C4⋊C4—1221no—
539C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—2441no—
541C2×C42—611no—
542#108—1222no—
543#107—21no—
544#106—21no—
545C4⋊C8—1221no—
546C4⋊C8—1221no—
547#104—614no—
548#104—1222no—
549#104—1222no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—1221no—
553#103—1221no—
554#103—1221no—
555#103—1221no—
556#103—1221no—
557#103C22⋊D6111yescharacteristic
558#103C22⋊D6111yescharacteristic
559#102—1221no—
560#102—1221no—
561#102—1221no—
562#102—1221no—
563#102—1221no—
564#102—1221no—
565#102—1221no—
566#102—1221no—
567#102—1221no—
568#102C22⋊D6111yescharacteristic
569#102C22⋊D6111yescharacteristic
570#101—2441no—
571#100—1222no—
572C22⋊C8—1221no—
573C22⋊C8—1221no—
574C4×C8—1222no—
575#95—2441no—
576C24—1221no—
577C24—2441no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—612no—
587#41—612no—
588#41—1221no—
589#41—1221no—
590#41—1224no—
591#41—2442no—
592#41—2442no—
593#41—2442no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—611no—
601C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
602C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—611no—
607C2×D4—612no—
608C2×D4—1224no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—2441no—
616C2×D4—2442no—
617C2×D4—2442no—
618C2×D4—2442no—
619C2×D4—2441no—
620C2×D4—2444no—
621C2×D4—2444no—
622C2×D4D4×D6111yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—2441no—
632C22×C4—2441no—
633C22×C4C23×D6111yescharacteristic
634Q16—42no—
635Q16—1222no—
636Q16—2442no—
637SD16—42no—
638SD16—1222no—
639SD16—1222no—
640SD16—2442no—
641SD16—2442no—
642D8—1222no—
643D8—2442no—
644M16—21no—
645M16—42no—
646M16—1221no—
647M16—1221no—
648M16—1221no—
649M16—1221no—
650M16—1221no—
651M16—1221no—
652M16—2442no—
653M16D4×D6112yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—42no—
658C2×C8—611no—
659C2×C8—611no—
660C2×C8—1221no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8—1221no—
663C2×C8—1221no—
664C2×C8—1221no—
665C2×C8—2442no—
666C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
667C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—2441no—
676C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
677C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—2441no—
684C22⋊C4—2444no—
685C42—21no—
686C42—612no—
687C42—1221no—
688C42—2441no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—1221no—
692C23—1222no—
693C23—9761no—
694C23—9761no—
695C23—4881no—
696C23—4881no—
697C23—2444no—
698C23—2441no—
699C23—2441no—
700C23#1451982211yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—612no—
710Q8—1221no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—161no—
720D4—612no—
721D4—1222no—
722D4—1222no—
723D4—1222no—
724D4—1221no—
725D4—1222no—
726D4—2444no—
727D4—2444no—
728D4—2441no—
729D4—2441no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—1221no—
744C2×C4—1222no—
745C2×C4—1222no—
746C2×C4—1222no—
747C2×C4—9761no—
748C2×C4—4881no—
749C2×C4—2444no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
756C2×C4#41×D6111yescharacteristic
757C2×C4#41×D6111yescharacteristic
758C2×C4#1451982211yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—22no—
762C8—1221no—
763C8—1221no—
764C8—2441no—
765C8—2441no—
766C8—2441no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—1222no—
776C22—9761no—
777C22—9764no—
778C22—4882no—
779C22—4881no—
780C22—4881no—
781C22—2442no—
782C22—2441no—
783C22—2441no—
784C22#1684034411yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
786C22#1684040911yescharacteristic
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—1222no—
794C4—4881no—
795C4—2442no—
796C4#121×D6111yescharacteristic
797C4#1684026911yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
799C4#1684040111yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—81no—
804C2—4882no—
805C2—2442no—
806C2#2144935211yescharacteristic
807C2#2145759911yescharacteristic
808C2#2145760511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3063C2
socleC22×C61D42
prime radical#21455120C2
hypercenter#3063D61
hypocenterC61#25191
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455365C2semidirect
2. C2×#16839938C2semidirect
4. C2×#16839877C2semidirect
5. #21454341C2semidirect
6. #21447176C2semidirect
7. #21447115C2semidirect
8. #21447045C2semidirect
9. #21446839C2semidirect
10. #21446627C2semidirect
11. #21446525C2semidirect
12. #21446337C2semidirect
13. #21446327C2semidirect
14. #21446049C2semidirect
15. C61×#3063C2semidirect
33. C2×#14519712C22semidirect
34. #16839789C22semidirect
36. C2×#14519704C22semidirect
41. #16839763C22semidirect
45. C2×#14519701C22semidirect
49. C2×#14519696C22semidirect
52. C2×C8×Dic61C22semidirect
53. #16839627C22semidirect
54. #16839531C22semidirect
55. #16839530C22semidirect
56. #16839527C22semidirect
57. #16839521C22semidirect
59. C2×#131×C61C22semidirect
61. C61×#536C22semidirect
66. C61×#428C22semidirect
68. C2×#103×C61C22semidirect
117. #14519703D4semidirect
396. #3063D61semidirect
426. C2×#131C2×D61semidirect
428. #536C2×D61semidirect
446. #428C2×D61semidirect
460. C2×#103C2×D61semidirect
473. C61#25191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214553652
C2×#168399382
#214551202
C2×#168398772
#214543412
#214471762
#214471152
#214470452
#214468392
#214466272
#214465252
#214463372
#214463272
#214460492
C61×#30632
#2519161