Finite Group Databasebeta

← #29728030

Subgroups — #29728030

Order 15616.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455510C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455368C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839942C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455122C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16839877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447175C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447121C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447046C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446629C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446521C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446055C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C2×#14519810C2211yescharacteristic
18C2×#14519810C2211yescharacteristic
19C2×#14519797C2211yescharacteristic
20C2×#14519783C2211yescharacteristic
21#16840340C2211yescharacteristic
22#16840333C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519764C2211yescharacteristic
24#16840243C2211yescharacteristic
25#16840020—21no—
26#16840008—21no—
27#16840003—21no—
28#16839991—21no—
29#16839983—21no—
30#16839976—21no—
31#16839971—21no—
32#16839966—21no—
33#16839942—24no—
34#16839921—21no—
35#16839911—21no—
36#16839904—21no—
37#16839894—21no—
38#16839877—24no—
39C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
40#16839804C2211yescharacteristic, complemented
41#16839790C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519703C2211yescharacteristic
44C2×#14519703C2211yescharacteristic
45#16839767C2211yescharacteristic
46#16839765—21no—
47#16839764C2211yescharacteristic
48#16839761C2211yescharacteristic
49#16839760—21no—
50#16839759C2211yescharacteristic
51#16839755—21no—
52C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519698C2211yescharacteristic
55#102×D61—21no—
56C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
57#16839730C2211yescharacteristic
58C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
59#16839627C2211yescharacteristic, complemented
60#16839530C2211yescharacteristic, complemented
61#16839523C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
63C2×#131×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C61C2211yescharacteristic
66C2×#100×C61C2211yescharacteristic
67C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
69#14519822—22no—
70#14519822—22no—
71#14519822—22no—
72#14519822—41no—
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74C2×#11758222C2311yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D61—41no—
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61—21no—
81#14519810—22no—
82#14519810—22no—
83#14519810—22no—
84#14519810—41no—
85#14519797—22no—
86#14519797—22no—
87C2×Dic244—21no—
88C2×Dic244—21no—
89C2×#11758202D411yescharacteristic
90C2×#11758190—21no—
91C2×#11758190—21no—
92C2×#11758200D411yescharacteristic
93C2×#11758201D411yescharacteristic
94C2×#11758199D411yescharacteristic
95#14519783—22no—
96#14519783—41no—
97C2×#11758194C2311yescharacteristic
98C2×#11758189—21no—
99C22×#92418C2311yescharacteristic
100C2×C8×D61—21no—
101#14519775—21no—
102#14519764—21no—
103#14519764—22no—
104#14519764—22no—
105#14519758—41no—
106#14519756—21no—
107#14519756—21no—
108#14519756—21no—
109#14519753—21no—
110#14519751—21no—
111#14519749—41no—
112#14519748—21no—
113#14519742—21no—
114#14519739—21no—
115C4×C22⋊D61—41no—
116#14519736C2311yescharacteristic
117#14519735—21no—
118C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
119C4⋊C4×D61—21no—
120C2×C22⋊Dic61—41no—
121C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
122#14519712—22no—
123#14519711—21no—
124#14519709—21no—
125#14519706—21no—
126#14519706—21no—
127#14519704—22no—
128#14519703—22no—
129#14519703D414yescomplemented
130#14519702—21no—
131#14519702—21no—
132#14519702—21no—
133#14519702D411yescharacteristic
134#14519702D411yescharacteristic
135#14519700—21no—
136#14519700—21no—
137#14519700—21no—
138#14519699—21no—
139#14519699D411yescharacteristic
140#14519699D411yescharacteristic
141#14519698—21no—
142#14519698—21no—
143#14519698—21no—
144#14519698—21no—
145#14519697—21no—
146#14519695—41no—
147#14519689—21no—
148#14519689—21no—
149C8×Dic61—22no—
150#14519684—41no—
151C2×#41×C61C2311yescharacteristic
152C22×D4×C61C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
155C2×SD16×C61—21no—
156C2×D8×C61—21no—
157#131×C61—22no—
158#131×C61—41no—
159C2×M16×C61—21no—
160C2×M16×C61C2311yescharacteristic
161C2×M16×C61C2311yescharacteristic
162C2×M16×C61C2311yescharacteristic
163C22×C8×C61—21no—
164C22×C8×C61C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
166#103×C61—21no—
167#102×C61—21no—
168#102×C61—21no—
169#102×C61—21no—
170#100×C61—22no—
171C24×C61—21no—
172C23×D61—41no—
173#41×C61—21no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C61#4112yes—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D61—21no—
190C2×C22⋊D61—21no—
191C2×C22⋊D61—41no—
192C2×C22⋊D61—41no—
193C2×C22⋊D61—44no—
194C2×C22⋊D61—44no—
195C2×C22⋊D61—41no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61—41no—
200#11758224—24no—
201#11758224—42no—
202#11758224—42no—
203#11758224—42no—
204D4×D61—24no—
205D4×D61—42no—
206D4×D61—42no—
207D4×D61—42no—
208#11758222—21no—
209#11758222—21no—
210#11758222—21no—
211#11758222—21no—
212#11758222—21no—
213#11758222—21no—
214#11758222C2×D412yes—
215#11758222#4112yes—
216C2×D244C2×D411yescharacteristic
217C2×D244C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—41no—
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
229SD16×C61—42no—
230D8×C61—42no—
231M16×C61—21no—
232M16×C61—21no—
233M16×C61—21no—
234M16×C61—21no—
235M16×C61—21no—
236M16×C61—42no—
237M16×C61C2×D412yes—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—42no—
244C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C22⋊Dic61—21no—
249C22⋊Dic61—44no—
250C22⋊Dic61—41no—
251C22⋊Dic61—41no—
252C22⋊Dic61—41no—
253#11758202—22no—
254#11758201—22no—
255#11758200—22no—
256#11758199—22no—
257#11758198—41no—
258#11758198—41no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
263#11758196—41no—
264#11758196—41no—
265#11758196—41no—
266#11758196—41no—
267C4×Dic61—21no—
268C4×Dic61—21no—
269C4×Dic61—41no—
270C4×Dic61C2×D412yes—
271#11758194—21no—
272#11758194—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418C2×D411yescharacteristic
277C2×#92418C2×D411yescharacteristic
278Dic244—42no—
279Dic244—42no—
280#11758190—42no—
281#11758190—42no—
282#11758189—42no—
283C8×D61—42no—
284C23×C61—21no—
285C23×C61—22no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—81no—
289C23×C61—81no—
290C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—44no—
294C22×D61—161no—
295C22×D61—161no—
296Q8×C61—21no—
297Q8×C61—21no—
298D4×C61—21no—
299D4×C61—22no—
300D4×C61—21no—
301D4×C61—22no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—41no—
305D4×C61—41no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—81no—
311C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D61—22no—
318C22⋊D61—22no—
319C22⋊D61—44no—
320C22⋊D61—44no—
321C22⋊D61—41no—
322C22⋊D61—41no—
323C22⋊D61—161no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—22no—
329C2×Dic61—44no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—81no—
337D244—21no—
338D244—21no—
339D244—21no—
340D244#12112yes—
341C4×D61—22no—
342C4×D61—22no—
343C4×D61—41no—
344C4×D61—41no—
345C4×D61—161no—
346Dic122—21no—
347Dic122—21no—
348Dic122—21no—
349Dic122—41no—
350Dic122—41no—
351Dic122—41no—
352Dic122—41no—
353Dic122#12112yes—
354C8×C61—21no—
355C8×C61—21no—
356C8×C61—22no—
357C8×C61—41no—
358C8×C61—41no—
359#92418—21no—
360#92418—21no—
361#92418—41no—
362#25191—611nomaximal, Sylow
363C22×C61—21no—
364C22×C61—21no—
365C22×C61—42no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—82no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61—161no—
373C22×C61#53811yescharacteristic
374C22×C61D4211yescharacteristic
375C22×C61#54611yescharacteristic
376C2×D61—22no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—41no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—164no—
383C4×C61—41no—
384C4×C61—81no—
385C4×C61C2×#12111yescharacteristic
386C4×C61#52511yescharacteristic
387C4×C61D4211yescharacteristic
388C4×C61#54611yescharacteristic
389Dic61—22no—
390Dic61—42no—
391Dic61—41no—
392Dic61—41no—
393Dic61—41no—
394Dic61—81no—
395Dic61—81no—
396#3063—611no—
397#3046—611no—
398C2×#455—611no—
399#3012—611no—
400C2×#443—611no—
401#2897—611no—
402#2063—611no—
403#2052—611no—
404#2040—611no—
405#2003—611no—
406#1958—611no—
407#1937—611no—
408#1908—611no—
409#1907D6111yescharacteristic, complemented
410#1860—611no—
411C2×C61—21no—
412C2×C61—21no—
413C2×C61—82no—
414C2×C61—81no—
415C2×C61#242411yescharacteristic
416C2×C61#329011yescharacteristic
417C2×C61#329011yescharacteristic
418D61—42no—
419D61—81no—
420C2×H(5,𝔽2)—611no—
421C2×#137—611no—
422C2×#137—611no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
424C2×#135—611no—
425C2×#131—611no—
426C2×#131C2×D6111yescharacteristic, complemented
427#537—611no—
428#536—611no—
429C2×#124—611no—
430#520—611no—
431#470—1221no—
432#468—1221no—
433#467—1221no—
434#465—1221no—
435#464—1221no—
436#463—1221no—
437#462—1221no—
438#461—1221no—
439#455—1224no—
440#452—1221no—
441#450—1221no—
442#449—1221no—
443#447—1221no—
444#443—1224no—
445C2×#108—611no—
446#428—611no—
447#424—611no—
448C2×#104—611no—
449C2×#104—611no—
450C2×#104—611no—
451#418—611no—
452#418—1221no—
453#417—611no—
454#417—611no—
455#417—1221no—
456#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
457#416—611no—
458#416—1221no—
459C2×#103—611no—
460C2×#103—611no—
461C2×#102—611no—
462C2×#102—1221no—
463C2×#102C2×D6111yescharacteristic
464C2×#101—611no—
465C2×#100C2×D6111yescharacteristic
466#408—611no—
467C2×C4×C8—611no—
468#382—611no—
469#343—611no—
470#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
471#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
472#339—611no—
473C61#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
474H(5,𝔽2)—1222no—
475H(5,𝔽2)—1222no—
476H(5,𝔽2)—1222no—
477H(5,𝔽2)—2441no—
478C2×#41—611no—
479C2×#41—611no—
480C2×#41—1221no—
481C2×#41—1221no—
482C2×#41C22×D6111yescharacteristic
483C22×Q8—611no—
484C22×D4—1221no—
485C22×D4—1221no—
486C22×D4—2441no—
487C22×D4C22×D6111yescharacteristic
488#137—1222no—
489#137—1222no—
490#137—1222no—
491#137—2441no—
492AGL(1,ℤ/8)—22no—
493AGL(1,ℤ/8)—41no—
494#135—1222no—
495#135—1222no—
496C2×Q16—611no—
497C2×Q16—1221no—
498C2×Q16—1221no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—611no—
501C2×SD16—611no—
502C2×SD16—1221no—
503C2×SD16—1221no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—611no—
506#131—22no—
507#131—41no—
508#131—1222no—
509#131—2441no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—611no—
512C2×M16—1221no—
513C2×M16C22×D6111yescharacteristic
514C2×M16C22×D6111yescharacteristic
515C2×M16C22×D6111yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8—611no—
518C22×C8—1221no—
519C22×C8C22×D6111yescharacteristic
520C4⋊Q8—1221no—
521#124—1222no—
522#124—1222no—
523#124—1221no—
524#123—2441no—
525C22⋊Q8—1221no—
526C22⋊Q8—1221no—
527C22⋊Q8—1221no—
528C22⋊Q8—1221no—
529#121—1221no—
530#121—1221no—
531#121—2441no—
532C4×Q8—1221no—
533C4×D4—1221no—
534C4×D4—2441no—
535#117—611no—
536#117—1221no—
537C2×C4⋊C4—611no—
538C2×C4⋊C4—1221no—
539C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—2441no—
541C2×C42—611no—
542#108—1222no—
543#107—1221no—
544#106—1221no—
545C4⋊C8—1221no—
546C4⋊C8—1221no—
547#104—614no—
548#104—1222no—
549#104—1222no—
550#103—21no—
551#103—611no—
552#103—611no—
553#103—1221no—
554#103—1221no—
555#103—1221no—
556#103—1221no—
557#103—1221no—
558#103—1221no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—611no—
563#102—611no—
564#102—1221no—
565#102—1221no—
566#102—1221no—
567#102—1221no—
568#102—1221no—
569#102—1221no—
570#101—2441no—
571#100—22no—
572C22⋊C8—1221no—
573C22⋊C8—1221no—
574C4×C8—1222no—
575#95—2441no—
576C24—21no—
577C24—2441no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—612no—
583#41—612no—
584#41—1221no—
585#41—1221no—
586#41—1224no—
587#41—1221no—
588#41—1221no—
589#41—1221no—
590#41—1221no—
591#41—2442no—
592#41—2442no—
593#41—2442no—
594C2×Q8—611no—
595C2×Q8—611no—
596C2×Q8—1221no—
597C2×Q8—1221no—
598C2×Q8—1221no—
599C2×Q8—1221no—
600C2×Q8—1221no—
601C2×Q8—1221no—
602C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—611no—
610C2×D4—611no—
611C2×D4—1224no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—2442no—
615C2×D4—2441no—
616C2×D4—2441no—
617C2×D4—2442no—
618C2×D4—2442no—
619C2×D4—2444no—
620C2×D4—2444no—
621C2×D4—2441no—
622C2×D4#1175822212yes—
623C2×D4D4×D6111yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—1221no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—2441no—
632C22×C4—2441no—
633C22×C4C23×D6111yescharacteristic
634Q16—1222no—
635Q16—2442no—
636Q16—2442no—
637SD16—42no—
638SD16—1222no—
639SD16—1222no—
640SD16—2442no—
641SD16—2442no—
642D8—42no—
643D8—1222no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—42no—
650M16—1221no—
651M16—1221no—
652M16—2442no—
653M16D4×D6112yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—611no—
661C2×C8—611no—
662C2×C8—1221no—
663C2×C8—1221no—
664C2×C8—1221no—
665C2×C8—2442no—
666C2×C8D4×D6111yescharacteristic
667C2×C8D4×D6111yescharacteristic
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—611no—
671C4⋊C4—611no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—2441no—
675C4⋊C4—2441no—
676C4⋊C4—2441no—
677C4⋊C4—2441no—
678C22⋊C4—1221no—
679C22⋊C4—2441no—
680C22⋊C4—2441no—
681C22⋊C4—2444no—
682C22⋊C4—2441no—
683C22⋊C4—2441no—
684C22⋊C4—2441no—
685C42—612no—
686C42—1221no—
687C42—1221no—
688C42—2441no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—1221no—
696C23—1221no—
697C23—9761no—
698C23—9761no—
699C23—2444no—
700C23#1451982311yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—612no—
704Q8—1221no—
705Q8—1221no—
706Q8—1221no—
707Q8—2441no—
708Q8—2441no—
709Q8—2441no—
710Q8—2441no—
711D4—21no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—612no—
720D4—1222no—
721D4—1222no—
722D4—1221no—
723D4—1221no—
724D4—1221no—
725D4—9761no—
726D4—2444no—
727D4—2444no—
728D4—2441no—
729D4—2441no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—1221no—
736C2×C4—1222no—
737C2×C4—1222no—
738C2×C4—1221no—
739C2×C4—1221no—
740C2×C4—1221no—
741C2×C4—1222no—
742C2×C4—9761no—
743C2×C4—4881no—
744C2×C4—2444no—
745C2×C4—2441no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
756C2×C4#41×D6111yescharacteristic
757C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
758C2×C4#1451982211yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—22no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—1221no—
765C8—1221no—
766C8—2441no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—82no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—161no—
777C22—1222no—
778C22—9764no—
779C22—2441no—
780C22—2441no—
781C22—2441no—
782C22—2441no—
783C22—2441no—
784C22#1684034811yescharacteristic
785C22#1684039611yescharacteristic
786C22#1684040811yescharacteristic
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—1222no—
790C4—4881no—
791C4—4881no—
792C4—2442no—
793C4—2441no—
794C4—2441no—
795C4—2441no—
796C4#121×D6111yescharacteristic
797C4#1684027111yescharacteristic
798C4#1684039411yescharacteristic
799C4#1684040211yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—82no—
804C2—4881no—
805C2—2442no—
806C2#2144935411yescharacteristic
807C2#2145760011yescharacteristic
808C2#2145760211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1907C2
socleC22×C61D42
prime radical#21455122C2
hypercenter#1907D61
hypocenterC61#25191
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455510C2semidirect
2. #21455368C2semidirect
3. C2×#16839942C2semidirect
5. C2×#16839877C2semidirect
6. #21454340C2semidirect
7. #21447175C2semidirect
8. #21447121C2semidirect
9. #21447046C2semidirect
10. #21446838C2semidirect
11. #21446629C2semidirect
12. #21446521C2semidirect
13. #21446333C2semidirect
14. #21446055C2semidirect
15. C61×#1907C2semidirect
22. #16840333C22semidirect
39. C2×#14519712C22semidirect
40. #16839804C22semidirect
41. #16839790C22semidirect
42. C2×#14519704C22semidirect
52. C2×#14519702C22semidirect
53. C2×#14519700C22semidirect
56. C2×#14519695C22semidirect
58. C2×C8×Dic61C22semidirect
59. #16839627C22semidirect
60. #16839530C22semidirect
61. #16839523C22semidirect
63. C2×#131×C61C22semidirect
64. C61×#417C22semidirect
67. C61×#343C22semidirect
68. C61×#341C22semidirect
129. #14519703D4semidirect
409. #1907D61semidirect
426. C2×#131C2×D61semidirect
456. #417C2×D61semidirect
470. #343C2×D61semidirect
471. #341C2×D61semidirect
473. C61#25191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214555102
#214553682
C2×#168399422
#214551222
C2×#168398772
#214543402
#214471752
#214471212
#214470462
#214468382
#214466292
#214465212
#214463332
#214460552
C61×#19072
#2519161