Finite Group Databasebeta

← #29728031

Subgroups — #29728031

Order 15616.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455513C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455369C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839940C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455123C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16839877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447116C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447046C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446629C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446334C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446052C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519807C2211yescharacteristic
17C2×#14519807C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C2×#14519797C2211yescharacteristic
20C2×#14519783C2211yescharacteristic, complemented
21#16840340C2211yescharacteristic
22#16840338C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519764C2211yescharacteristic
24#16840019—21no—
25#16840007—21no—
26#16840002—21no—
27#16839990—21no—
28#16839984—21no—
29#16839977—21no—
30#16839972—21no—
31#16839967—21no—
32#16839940—24no—
33#16839924—21no—
34#16839913—21no—
35#16839907—21no—
36#16839896—21no—
37#16839877—24no—
38C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
39#16839805C2211yescharacteristic, complemented
40#16839789C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519704C2211yescharacteristic
42C2×#14519704C2211yescharacteristic
43C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
44#16839763C2211yescharacteristic
45#16839761C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519698C2211yescharacteristic
49C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519694C2211yescharacteristic
51#16839729C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
53#16839627C2211yescharacteristic, complemented
54#16839531C2211yescharacteristic, complemented
55#16839530C2211yescharacteristic, complemented
56#16839527C2211yescharacteristic, complemented
57#16839521C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
59C2×#131×C61C2211yescharacteristic
60C61×#520C2211yescharacteristic
61C61×#418—21no—
62C61×#418C2211yescharacteristic
63C61×#417—21no—
64C61×#417C2211yescharacteristic
65C61×#416—21no—
66C61×#416C2211yescharacteristic
67C2×#102×C61—21no—
68C2×#102×C61C2211yescharacteristic
69C2×#11758222C2311yescharacteristic
70C22×Dic122C2311yescharacteristic
71#14519807—22no—
72#14519807—22no—
73#14519807—22no—
74#14519807—41no—
75#14519803—22no—
76#14519803—41no—
77#14519797—22no—
78#14519797—22no—
79C2×#11758202—21no—
80C2×#11758202—21no—
81C2×#11758202D411yescharacteristic
82C2×#11758200—21no—
83C2×#11758200—21no—
84C2×#11758200—21no—
85C2×#11758200D411yescharacteristic
86C2×#11758201D411yescharacteristic
87C2×#11758199—21no—
88C2×#11758199D411yescharacteristic
89#14519783—22no—
90#14519783—41no—
91C2×#11758194C2311yescharacteristic
92C2×#11758194C2311yescharacteristic
93C2×#11758194C2311yescharacteristic
94C2×#11758189—21no—
95C22×#92418C2311yescharacteristic
96C2×C8×D61—21no—
97#14519777—21no—
98#14519765—21no—
99#14519764—22no—
100#14519764—22no—
101#14519761—41no—
102#14519757—21no—
103#14519757—21no—
104#14519756—21no—
105#14519753—21no—
106#14519751—21no—
107#14519749—41no—
108#14519748—21no—
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic61—41no—
111C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
112#14519712—22no—
113#14519710—21no—
114#14519708—21no—
115C4⋊#92418—21no—
116C4⋊#92418—21no—
117#14519704—22no—
118#14519704D414yescomplemented
119#14519703—22no—
120#14519702—21no—
121#14519702—21no—
122#14519701—21no—
123#14519700—21no—
124#14519700—21no—
125#14519700—21no—
126#14519698—21no—
127#14519698—21no—
128#14519698—21no—
129#14519697—21no—
130#14519695—41no—
131#14519694—22no—
132C22⋊#92418—21no—
133C22⋊#92418—21no—
134C8×Dic61—22no—
135#14519684—41no—
136H(5,𝔽2)×C61—22no—
137H(5,𝔽2)×C61—22no—
138H(5,𝔽2)×C61—22no—
139H(5,𝔽2)×C61—41no—
140C2×#41×C61—21no—
141C2×#41×C61—21no—
142C2×#41×C61C2311yescharacteristic
143C2×#41×C61C2311yescharacteristic
144C22×D4×C61—21no—
145C22×D4×C61—21no—
146C22×D4×C61—41no—
147C22×D4×C61C2311yescharacteristic
148#131×C61—22no—
149#131×C61—41no—
150C2×M16×C61—21no—
151C2×M16×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61—21no—
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C61—21no—
155C4×D4×C61—21no—
156C4×D4×C61—41no—
157#117×C61—21no—
158#117×C61C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C61—21no—
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161#103×C61—21no—
162#103×C61D411yescharacteristic
163#103×C61D411yescharacteristic
164#102×C61—21no—
165#102×C61—21no—
166#102×C61—21no—
167#102×C61—21no—
168#102×C61—21no—
169#102×C61D411yescharacteristic
170#102×C61D411yescharacteristic
171C24×C61—21no—
172C24×C61—41no—
173#41×C61—21no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—24no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—42no—
181#41×C61—42no—
182#41×C61—42no—
183#41×C61C2×D412yes—
184#41×C61#4112yes—
185C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—24no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—42no—
196C2×D4×C61—41no—
197C2×D4×C61—41no—
198C2×D4×C61—42no—
199C2×D4×C61—44no—
200C2×D4×C61—44no—
201C2×D4×C61—42no—
202C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C61#4112yes—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—41no—
209C22×C4×C61—41no—
210C22×C4×C61C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D61—21no—
212C2×C22⋊D61—41no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61—21no—
216#11758222—21no—
217#11758222—21no—
218#11758222—21no—
219#11758222—21no—
220C2×D244C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D61—21no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
229M16×C61—21no—
230M16×C61—21no—
231M16×C61—42no—
232C2×C8×C61—21no—
233C2×C8×C61—21no—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—42no—
236C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
237C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—41no—
241C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C61—21no—
244C22⋊C4×C61—41no—
245C42×C61—21no—
246C42×C61—41no—
247C22⋊Dic61—44no—
248C22⋊Dic61—41no—
249#11758202—22no—
250#11758202—42no—
251#11758202—42no—
252#11758201—22no—
253#11758200—22no—
254#11758200—42no—
255#11758200—42no—
256#11758200—42no—
257#11758199—22no—
258#11758199—42no—
259#11758198—41no—
260#11758198—41no—
261#11758198—41no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—41no—
265C4⋊Dic61—41no—
266#11758196—41no—
267C4×Dic61—21no—
268C4×Dic61C2×D412yes—
269#11758194—21no—
270#11758194—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—21no—
273#11758194—21no—
274#11758194C2×D412yes—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418C2×D411yescharacteristic
281C2×#92418C2×D411yescharacteristic
282#11758189—42no—
283C8×D61—42no—
284C23×C61—21no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61—22no—
287C23×C61—44no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—81no—
291C23×C61—81no—
292C23×C61—161no—
293C23×C61—161no—
294C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D61—21no—
296Q8×C61—21no—
297Q8×C61—21no—
298Q8×C61—21no—
299Q8×C61#12112yes—
300D4×C61—22no—
301D4×C61—22no—
302D4×C61—21no—
303D4×C61—22no—
304D4×C61—21no—
305D4×C61—21no—
306D4×C61—22no—
307D4×C61—44no—
308D4×C61—44no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61#12112yes—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—22no—
316C2×C4×C61—22no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—44no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—81no—
325C2×C4×C61—161no—
326C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D61—41no—
333C22⋊D61—41no—
334C22⋊D61—161no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—22no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—81no—
344D244—21no—
345D244—21no—
346C4×D61—41no—
347C4×D61—41no—
348Dic122—21no—
349Dic122—21no—
350Dic122—41no—
351Dic122—41no—
352Dic122—41no—
353Dic122—41no—
354C8×C61—21no—
355C8×C61—21no—
356C8×C61—41no—
357#92418—21no—
358#92418—21no—
359#92418—22no—
360#92418—41no—
361#92418—41no—
362#25191—611nomaximal, Sylow
363C22×C61—21no—
364C22×C61—21no—
365C22×C61—22no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—42no—
370C22×C61—41no—
371C22×C61—41no—
372C22×C61—82no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—161no—
376C22×C61—164no—
377C22×C61#53811yescharacteristic
378C22×C61D4211yescharacteristic
379C22×C61#54611yescharacteristic
380C2×D61—41no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—41no—
383C4×C61—22no—
384C4×C61—41no—
385C4×C61—41no—
386C4×C61—41no—
387C4×C61—81no—
388C4×C61C2×#12111yescharacteristic
389C4×C61#52511yescharacteristic
390C4×C61D4211yescharacteristic
391C4×C61#54611yescharacteristic
392Dic61—42no—
393Dic61—41no—
394Dic61—81no—
395Dic61—81no—
396#3063—611no—
397#3046—611no—
398C2×#455—611no—
399#3012—611no—
400C2×#443—611no—
401#2897D6111yescharacteristic, complemented
402#2063—611no—
403#2052—611no—
404#2040—611no—
405#2003—611no—
406#1958—611no—
407#1937—611no—
408#1908—611no—
409#1907—611no—
410#1860—611no—
411C2×C61—21no—
412C2×C61—21no—
413C2×C61—42no—
414C2×C61—81no—
415C2×C61—82no—
416C2×C61#242411yescharacteristic
417C2×C61#329011yescharacteristic
418C2×C61#329011yescharacteristic
419D61—81no—
420C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
421C2×#137—611no—
422C2×#137—611no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
424C2×#135—611no—
425C2×#131—611no—
426C2×#131C2×D6111yescharacteristic
427#537—611no—
428#536—611no—
429C2×#124—611no—
430#520C2×D6111yescharacteristic
431#470—1221no—
432#468—1221no—
433#467—1221no—
434#465—1221no—
435#464—1221no—
436#463—1221no—
437#462—1221no—
438#461—1221no—
439#455—1224no—
440#452—1221no—
441#450—1221no—
442#449—1221no—
443#447—1221no—
444#443—1224no—
445C2×#108—611no—
446#428—611no—
447#424—611no—
448C2×#104—611no—
449C2×#104—611no—
450C2×#104—611no—
451#418—21no—
452#418C2×D6111yescharacteristic
453#417—21no—
454#417—611no—
455#417—611no—
456#417C2×D6111yescharacteristic
457#416—21no—
458#416C2×D6111yescharacteristic
459C2×#103—611no—
460C2×#103—611no—
461C2×#102—21no—
462C2×#102—611no—
463C2×#102C2×D6111yescharacteristic
464C2×#101—611no—
465C2×#100—611no—
466#408—611no—
467C2×C4×C8—611no—
468#382—611no—
469#343—611no—
470#343—611no—
471#341—611no—
472#339—611no—
473C61#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
474H(5,𝔽2)—22no—
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—41no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—611no—
481C2×#41C22×D6111yescharacteristic
482C2×#41C22×D6111yescharacteristic
483C22×Q8—611no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—41no—
487C22×D4C22×D6111yescharacteristic
488#137—1222no—
489#137—1222no—
490#137—1222no—
491#137—2441no—
492AGL(1,ℤ/8)—1222no—
493AGL(1,ℤ/8)—2441no—
494#135—1222no—
495#135—1222no—
496C2×Q16—611no—
497C2×Q16—1221no—
498C2×Q16—1221no—
499C2×SD16—611no—
500C2×SD16—611no—
501C2×SD16—1221no—
502C2×SD16—1221no—
503C2×SD16—1221no—
504C2×D8—611no—
505C2×D8—1221no—
506#131—22no—
507#131—41no—
508#131—1222no—
509#131—2441no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—611no—
512C2×M16—611no—
513C2×M16—611no—
514C2×M16—1221no—
515C2×M16C22×D6111yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8—611no—
518C22×C8—1221no—
519C22×C8C22×D6111yescharacteristic
520C4⋊Q8—1221no—
521#124—1221no—
522#124—1222no—
523#124—1222no—
524#123—2441no—
525C22⋊Q8—1221no—
526C22⋊Q8—1221no—
527C22⋊Q8—1221no—
528C22⋊Q8—1221no—
529#121—1221no—
530#121—1221no—
531#121—2441no—
532C4×Q8—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—41no—
535#117—21no—
536#117C22×D6111yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—611no—
539C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—2441no—
541C2×C42—611no—
542#108—1222no—
543#107—1221no—
544#106—1221no—
545C4⋊C8—1221no—
546C4⋊C8—1221no—
547#104—614no—
548#104—1222no—
549#104—1222no—
550#103—21no—
551#103—1221no—
552#103—1221no—
553#103—1221no—
554#103—1221no—
555#103—1221no—
556#103—1221no—
557#103C22⋊D6111yescharacteristic
558#103C22⋊D6111yescharacteristic
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—1221no—
565#102—1221no—
566#102—1221no—
567#102—1221no—
568#102C22⋊D6111yescharacteristic
569#102C22⋊D6111yescharacteristic
570#101—2441no—
571#100—1222no—
572C22⋊C8—1221no—
573C22⋊C8—1221no—
574C4×C8—1222no—
575#95—2441no—
576C24—21no—
577C24—41no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—24no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—42no—
586#41—42no—
587#41—42no—
588#41—1221no—
589#41—1221no—
590#41—1221no—
591#41—1221no—
592#41#1175822212yes—
593#41D4×D6112yes—
594C2×Q8—611no—
595C2×Q8—1221no—
596C2×Q8—1221no—
597C2×Q8—1221no—
598C2×Q8—1221no—
599C2×Q8—1221no—
600C2×Q8—1221no—
601C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
602C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—611no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—2441no—
621C2×D4#1175822212yes—
622C2×D4D4×D6111yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4C23×D6111yescharacteristic
634Q16—1222no—
635Q16—2442no—
636Q16—2442no—
637SD16—1222no—
638SD16—1222no—
639SD16—2442no—
640SD16—2442no—
641SD16—2442no—
642D8—1222no—
643D8—2442no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—42no—
647M16—612no—
648M16—1221no—
649M16—1221no—
650M16—1221no—
651M16—1221no—
652M16—1221no—
653M16—2442no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—42no—
658C2×C8—611no—
659C2×C8—611no—
660C2×C8—1221no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8—1221no—
663C2×C8—1221no—
664C2×C8—1221no—
665C2×C8—2442no—
666C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
667C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—2441no—
674C4⋊C4—2441no—
675C4⋊C4—2441no—
676C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
677C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—2441no—
681C22⋊C4—2441no—
682C22⋊C4—2441no—
683C22⋊C4—2444no—
684C22⋊C4—2441no—
685C42—21no—
686C42—41no—
687C42—612no—
688C42—1221no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—44no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—161no—
698C23—161no—
699C23—1221no—
700C23#1451982211yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—1221no—
705Q8—1221no—
706Q8—2441no—
707Q8—2441no—
708Q8—2441no—
709Q8—2441no—
710Q8#1451975012yes—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—22no—
718D4—44no—
719D4—44no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—1221no—
725D4—1221no—
726D4—9761no—
727D4—2441no—
728D4—2441no—
729D4#1451975012yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—161no—
742C2×C4—1221no—
743C2×C4—1222no—
744C2×C4—4881no—
745C2×C4—2441no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
756C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
757C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
758C2×C4#1451982211yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—41no—
762C8—1221no—
763C8—1221no—
764C8—1222no—
765C8—2441no—
766C8—2441no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—82no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—161no—
780C22—164no—
781C22—2441no—
782C22—2441no—
783C22—2441no—
784C22#1684035011yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
786C22#1684040211yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—4881no—
793C4—4881no—
794C4—2442no—
795C4—2441no—
796C4C2×#1451975011yescharacteristic
797C4#1684027311yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
799C4#1684040211yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—81no—
804C2—82no—
805C2—4881no—
806C2#2144935511yescharacteristic
807C2#2145759911yescharacteristic
808C2#2145760111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2897C2
socleC22×C61D42
prime radical#21455123C2
hypercenter#2897D61
hypocenterC61#25191
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455513C2semidirect
2. #21455369C2semidirect
3. C2×#16839940C2semidirect
5. C2×#16839877C2semidirect
6. #21447179C2semidirect
7. #21447116C2semidirect
8. #21447046C2semidirect
9. #21446842C2semidirect
10. #21446629C2semidirect
11. #21446525C2semidirect
12. #21446334C2semidirect
13. #21446330C2semidirect
14. #21446052C2semidirect
15. C61×#2897C2semidirect
20. C2×#14519783C22semidirect
22. #16840338C22semidirect
38. C2×#14519712C22semidirect
39. #16839805C22semidirect
40. #16839789C22semidirect
43. C2×#14519703C22semidirect
45. #16839761C22semidirect
46. C2×#14519702C22semidirect
47. C2×#14519700C22semidirect
49. C2×#14519695C22semidirect
52. C2×C8×Dic61C22semidirect
53. #16839627C22semidirect
54. #16839531C22semidirect
55. #16839530C22semidirect
56. #16839527C22semidirect
57. #16839521C22semidirect
118. #14519704D4semidirect
401. #2897D61semidirect
473. C61#25191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214555132
#214553692
C2×#168399402
#214551232
C2×#168398772
#214471792
#214471162
#214470462
#214468422
#214466292
#214465252
#214463342
#214463302
#214460522
C61×#28972
#2519161