Finite Group Databasebeta

← #29728034

Subgroups — #29728034

Order 15616.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455506C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455365C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839939C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455122C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16839876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447179C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447118C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447047C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446631C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446331C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C2×#14519808C2211yescharacteristic
18C2×#14519808C2211yescharacteristic
19C2×#14519797C2211yescharacteristic
20C2×#14519785C2211yescharacteristic
21C2×#14519784C2211yescharacteristic, complemented
22#16840340C2211yescharacteristic
23#16840242C2211yescharacteristic
24#16840018—21no—
25#16840010—21no—
26#16840001—21no—
27#16839993—21no—
28#16839981—21no—
29#16839974—21no—
30#16839969—21no—
31#16839964—21no—
32#16839939—24no—
33#16839921—21no—
34#16839911—21no—
35#16839904—21no—
36#16839894—21no—
37#16839876—24no—
38C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
39#16839805C2211yescharacteristic, complemented
40#16839789C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519705C2211yescharacteristic
42C2×#14519705C2211yescharacteristic
43#16839765—21no—
44#16839764C2211yescharacteristic
45#16839764C2211yescharacteristic
46#16839763C2211yescharacteristic, complemented
47#16839760—21no—
48#16839756C2211yescharacteristic
49#16839755—21no—
50C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519698C2211yescharacteristic
53C2×#14519698C2211yescharacteristic
54#102×D61—21no—
55C2×#14519694C2211yescharacteristic
56#16839730C2211yescharacteristic
57C2×C4×#92418C2211yescharacteristic, complemented
58#16839628C2211yescharacteristic, complemented
59#16839530C2211yescharacteristic, complemented
60#16839530C2211yescharacteristic, complemented
61#16839526C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
63C61×#536C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C61C2211yescharacteristic
65C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#418C2211yescharacteristic
67C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#14519822—22no—
70#14519822—22no—
71#14519822—22no—
72#14519822—41no—
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74C2×#11758222C2311yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C22×C22⋊D61—41no—
78C2×D4×D61—21no—
79C2×D4×D61—21no—
80#14519808—22no—
81#14519808—22no—
82#14519808—22no—
83#14519808—41no—
84#14519797—22no—
85#14519797—22no—
86C2×#11758202—21no—
87C2×#11758202—21no—
88C2×#11758202D411yescharacteristic
89C2×#11758200D411yescharacteristic
90C2×#11758201—21no—
91C2×#11758201—21no—
92C2×#11758201D411yescharacteristic
93C2×#11758199D411yescharacteristic
94#14519785—22no—
95#14519785—41no—
96#14519784—22no—
97#14519784—41no—
98C2×#11758194—21no—
99C2×#11758194C2311yescharacteristic
100C2×#11758194C2311yescharacteristic
101C2×#11758189—21no—
102C22×#92418—21no—
103C22×#92418C2311yescharacteristic
104C22×#92418C2311yescharacteristic
105C2×C8×D61—21no—
106#14519756—21no—
107#14519753—21no—
108#14519751—21no—
109#14519749—41no—
110#14519748—21no—
111C4×Dic122—21no—
112C4×D244—21no—
113#14519737—41no—
114#14519735—21no—
115C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
117C4⋊C4×D61—21no—
118#14519712—22no—
119#14519710—21no—
120#14519708—21no—
121C4⋊#92418—21no—
122C4⋊#92418—21no—
123#14519705—22no—
124#14519705D414yescomplemented
125#14519702—21no—
126#14519702—21no—
127#14519701—21no—
128#14519701—21no—
129#14519701—21no—
130#14519701—21no—
131#14519701—21no—
132#14519700D411yescharacteristic
133#14519700D411yescharacteristic
134#14519699—21no—
135#14519699—21no—
136#14519698—21no—
137#14519698—21no—
138#14519698—21no—
139#14519698—21no—
140#14519698—21no—
141#14519697D411yescharacteristic
142#14519697D411yescharacteristic
143#14519694—22no—
144#14519689—21no—
145#14519689—21no—
146C4×#92418—22no—
147#14519684—41no—
148C2×#41×C61C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
150C22×D4×C61C2311yescharacteristic
151AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
153C2×SD16×C61—21no—
154C2×D8×C61—21no—
155C2×M16×C61C2311yescharacteristic
156C2×M16×C61C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C61—21no—
158#124×C61—21no—
159#124×C61—22no—
160#124×C61—22no—
161#123×C61—41no—
162C22⋊Q8×C61—21no—
163C22⋊Q8×C61—21no—
164#117×C61C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C61—41no—
166C2×C42×C61C2311yescharacteristic
167#104×C61—22no—
168#102×C61—21no—
169#102×C61—21no—
170#101×C61—41no—
171C24×C61—21no—
172C23×D61—41no—
173#41×C61—21no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C61#4112yes—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D61—21no—
197C2×C22⋊D61—21no—
198C2×C22⋊D61—41no—
199C2×C22⋊D61—41no—
200C2×C22⋊D61—44no—
201C2×C22⋊D61—44no—
202C2×C22⋊D61—41no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—41no—
206#11758224—24no—
207#11758224—42no—
208#11758224—42no—
209#11758224—42no—
210D4×D61—24no—
211D4×D61—42no—
212D4×D61—42no—
213D4×D61—42no—
214#11758222—21no—
215#11758222—21no—
216#11758222—21no—
217#11758222—21no—
218#11758222—21no—
219#11758222—21no—
220#11758222C2×D412yes—
221#11758222#4112yes—
222C2×D244C2×D411yescharacteristic
223C2×D244C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—41no—
227C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
229SD16×C61—42no—
230D8×C61—42no—
231M16×C61—21no—
232M16×C61—21no—
233M16×C61—21no—
234M16×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—41no—
238C4⋊C4×C61—41no—
239C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C61—21no—
242C22⋊C4×C61—44no—
243C22⋊C4×C61—41no—
244C22⋊C4×C61—41no—
245C42×C61—21no—
246C42×C61—21no—
247C42×C61C2×D412yes—
248C22⋊Dic61—41no—
249#11758202—22no—
250#11758202—42no—
251#11758202—42no—
252#11758201—22no—
253#11758201—42no—
254#11758201—42no—
255#11758200—22no—
256#11758199—22no—
257#11758198—41no—
258#11758198—41no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263#11758196—41no—
264#11758196—41no—
265C4×Dic61—41no—
266#11758194—21no—
267#11758194—21no—
268#11758194—21no—
269#11758194—42no—
270#11758194C2×D412yes—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—42no—
278C2×#92418C2×D411yescharacteristic
279C2×#92418C2×D411yescharacteristic
280C2×#92418C2×D411yescharacteristic
281C2×#92418C2×D411yescharacteristic
282#11758189—42no—
283C8×D61—42no—
284C23×C61—21no—
285C23×C61—22no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—81no—
289C23×C61—81no—
290C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—44no—
294C22×D61—161no—
295C22×D61—161no—
296Q8×C61—21no—
297Q8×C61—21no—
298Q8×C61—41no—
299Q8×C61—41no—
300Q8×C61—41no—
301Q8×C61—41no—
302D4×C61—21no—
303D4×C61—22no—
304D4×C61—21no—
305D4×C61—22no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—41no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—41no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—22no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D61—22no—
328C22⋊D61—22no—
329C22⋊D61—44no—
330C22⋊D61—44no—
331C22⋊D61—41no—
332C22⋊D61—41no—
333C22⋊D61—161no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—44no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—81no—
340C2×Dic61—81no—
341D244—21no—
342D244—21no—
343D244—21no—
344D244#12112yes—
345C4×D61—22no—
346C4×D61—22no—
347C4×D61—41no—
348C4×D61—41no—
349C4×D61—161no—
350Dic122—21no—
351Dic122—21no—
352Dic122—21no—
353Dic122#12112yes—
354C8×C61—41no—
355C8×C61—41no—
356#92418—21no—
357#92418—21no—
358#92418—21no—
359#92418—21no—
360#92418—22no—
361#92418—41no—
362#25191—611nomaximal, Sylow
363C22×C61—21no—
364C22×C61—21no—
365C22×C61—42no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—82no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61—161no—
373C22×C61#53811yescharacteristic
374C22×C61D4211yescharacteristic
375C22×C61#54611yescharacteristic
376C2×D61—22no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—41no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—164no—
383C4×C61—42no—
384C4×C61—41no—
385C4×C61—41no—
386C4×C61—41no—
387C4×C61—81no—
388C4×C61C2×#12111yescharacteristic
389C4×C61#52511yescharacteristic
390C4×C61D4211yescharacteristic
391C4×C61#54611yescharacteristic
392Dic61—22no—
393Dic61—41no—
394Dic61—81no—
395Dic61—81no—
396#3063—611no—
397#3046—611no—
398C2×#455—611no—
399#3012—611no—
400C2×#443—611no—
401#2897—611no—
402#2063—611no—
403#2052—611no—
404#2040—611no—
405#2003D6111yescharacteristic, complemented
406#1958—611no—
407#1937—611no—
408#1908—611no—
409#1907—611no—
410#1860—611no—
411C2×C61—21no—
412C2×C61—21no—
413C2×C61—82no—
414C2×C61—81no—
415C2×C61#242411yescharacteristic
416C2×C61#329011yescharacteristic
417C2×C61#329011yescharacteristic
418D61—42no—
419D61—81no—
420C2×H(5,𝔽2)—611no—
421C2×#137—611no—
422C2×#137—611no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
424C2×#135—611no—
425C2×#131—611no—
426C2×#131—611no—
427#537—611no—
428#536C2×D6111yescharacteristic, complemented
429C2×#124C2×D6111yescharacteristic
430#520—611no—
431#470—1221no—
432#468—1221no—
433#467—1221no—
434#465—1221no—
435#464—1221no—
436#463—1221no—
437#462—1221no—
438#461—1221no—
439#455—1224no—
440#452—1221no—
441#450—1221no—
442#449—1221no—
443#447—1221no—
444#443—1224no—
445C2×#108—611no—
446#428—611no—
447#424—611no—
448C2×#104—611no—
449C2×#104—611no—
450C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
451#418—1221no—
452#418C2×D6111yescharacteristic
453#417—611no—
454#417—611no—
455#417—611no—
456#417—1221no—
457#416—611no—
458#416—1221no—
459C2×#103—611no—
460C2×#103—611no—
461C2×#102—611no—
462C2×#102—611no—
463C2×#102—1221no—
464C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
465C2×#100—611no—
466#408—611no—
467C2×C4×C8—611no—
468#382—611no—
469#343—611no—
470#343—611no—
471#341—611no—
472#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
473C61#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
474H(5,𝔽2)—1222no—
475H(5,𝔽2)—1222no—
476H(5,𝔽2)—1222no—
477H(5,𝔽2)—2441no—
478C2×#41—611no—
479C2×#41—611no—
480C2×#41—1221no—
481C2×#41—1221no—
482C2×#41C22×D6111yescharacteristic
483C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
484C22×D4—1221no—
485C22×D4—1221no—
486C22×D4—2441no—
487C22×D4C22×D6111yescharacteristic
488#137—1222no—
489#137—1222no—
490#137—1222no—
491#137—2441no—
492AGL(1,ℤ/8)—22no—
493AGL(1,ℤ/8)—41no—
494#135—1222no—
495#135—1222no—
496C2×Q16—611no—
497C2×Q16—1221no—
498C2×Q16—1221no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—611no—
501C2×SD16—611no—
502C2×SD16—1221no—
503C2×SD16—1221no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—611no—
506#131—1222no—
507#131—1222no—
508#131—2441no—
509#131—2441no—
510C2×M16—611no—
511C2×M16—611no—
512C2×M16—1221no—
513C2×M16—1221no—
514C2×M16C22×D6111yescharacteristic
515C2×M16C22×D6111yescharacteristic
516C22×C8—611no—
517C22×C8—611no—
518C22×C8—1221no—
519C22×C8—1221no—
520C4⋊Q8—21no—
521#124—21no—
522#124—22no—
523#124—22no—
524#123—41no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—1221no—
528C22⋊Q8—1221no—
529#121—1221no—
530#121—1221no—
531#121—2441no—
532C4×Q8—1221no—
533C4×D4—1221no—
534C4×D4—2441no—
535#117—1221no—
536#117C22×D6111yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—611no—
538C2×C4⋊C4—611no—
539C2×C4⋊C4—1221no—
540C2×C22⋊C4—41no—
541C2×C42C22×D6111yescharacteristic
542#108—1222no—
543#107—1221no—
544#106—1221no—
545C4⋊C8—1221no—
546C4⋊C8—1221no—
547#104—22no—
548#104—614no—
549#104—1222no—
550#103—611no—
551#103—611no—
552#103—1221no—
553#103—1221no—
554#103—1221no—
555#103—1221no—
556#103—1221no—
557#103—1221no—
558#103—1221no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—611no—
562#102—611no—
563#102—1221no—
564#102—1221no—
565#102—1221no—
566#102—1221no—
567#102—1221no—
568#102—1221no—
569#102—1221no—
570#101—41no—
571#100—1222no—
572C22⋊C8—1221no—
573C22⋊C8—1221no—
574C4×C8—1222no—
575#95—2441no—
576C24—21no—
577C24—2441no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—612no—
583#41—612no—
584#41—1221no—
585#41—1221no—
586#41—1224no—
587#41—1221no—
588#41—1221no—
589#41—1221no—
590#41—1221no—
591#41—2442no—
592#41—2442no—
593#41—2442no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—611no—
601C2×Q8—611no—
602C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—611no—
610C2×D4—611no—
611C2×D4—1224no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—2442no—
615C2×D4—2441no—
616C2×D4—2441no—
617C2×D4—2442no—
618C2×D4—2442no—
619C2×D4—2444no—
620C2×D4—2444no—
621C2×D4—2441no—
622C2×D4D4×D6111yescharacteristic
623C2×D4#1175822412yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—2441no—
632C22×C4—2441no—
633C22×C4C23×D6111yescharacteristic
634Q16—1222no—
635Q16—2442no—
636Q16—2442no—
637SD16—42no—
638SD16—1222no—
639SD16—1222no—
640SD16—2442no—
641SD16—2442no—
642D8—42no—
643D8—1222no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—612no—
649M16—1221no—
650M16—1221no—
651M16—1221no—
652M16—2442no—
653M16—2442no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—611no—
657C2×C8—611no—
658C2×C8—611no—
659C2×C8—611no—
660C2×C8—1221no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8—1221no—
663C2×C8—1221no—
664C2×C8—1221no—
665C2×C8—1221no—
666C2×C8—2442no—
667C2×C8—2442no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—2441no—
675C4⋊C4—2441no—
676C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—2441no—
683C22⋊C4—2441no—
684C22⋊C4—2441no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—2441no—
688C42D4×D6112yes—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—1221no—
696C23—1221no—
697C23—9761no—
698C23—9761no—
699C23—2444no—
700C23#1451982211yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—612no—
708Q8—1221no—
709Q8—1221no—
710Q8—1221no—
711D4—21no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—612no—
720D4—1222no—
721D4—1222no—
722D4—1221no—
723D4—1221no—
724D4—1221no—
725D4—9761no—
726D4—2444no—
727D4—2444no—
728D4—2441no—
729D4—2441no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—1221no—
742C2×C4—1222no—
743C2×C4—1222no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—9761no—
746C2×C4—4881no—
747C2×C4—4881no—
748C2×C4—2444no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
756C2×C4#41×D6111yescharacteristic
757C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
758C2×C4#1451982211yescharacteristic
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—1221no—
762C8—1221no—
763C8—1221no—
764C8—1221no—
765C8—1222no—
766C8—2441no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—82no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—161no—
777C22—1222no—
778C22—9764no—
779C22—2441no—
780C22—2441no—
781C22—2441no—
782C22—2441no—
783C22—2441no—
784C22#1684034411yescharacteristic
785C22#1684039411yescharacteristic
786C22#1684039911yescharacteristic
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—1222no—
793C4—4881no—
794C4—4881no—
795C4—2441no—
796C4#121×D6111yescharacteristic
797C4#1684027211yescharacteristic
798C4#1684039711yescharacteristic
799C4#1684039911yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—82no—
804C2—4881no—
805C2—2442no—
806C2#2144935811yescharacteristic
807C2#2145759811yescharacteristic
808C2#2145759811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2003C2
socleC22×C61D42
prime radical#21455122C2
hypercenter#2003D61
hypocenterC61#25191
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455506C2semidirect
2. #21455365C2semidirect
3. C2×#16839939C2semidirect
5. C2×#16839876C2semidirect
6. #21454344C2semidirect
7. #21447179C2semidirect
8. #21447118C2semidirect
9. #21447047C2semidirect
10. #21446631C2semidirect
11. #21446524C2semidirect
12. #21446331C2semidirect
13. #21446329C2semidirect
14. #21446053C2semidirect
15. C61×#2003C2semidirect
21. C2×#14519784C22semidirect
38. C2×#14519712C22semidirect
39. #16839805C22semidirect
40. #16839789C22semidirect
46. #16839763C22semidirect
50. C2×#14519701C22semidirect
51. C2×#14519701C22semidirect
57. C2×C4×#92418C22semidirect
58. #16839628C22semidirect
59. #16839530C22semidirect
60. #16839530C22semidirect
61. #16839526C22semidirect
63. C61×#536C22semidirect
65. C2×#104×C61C22semidirect
67. C2×#101×C61C22semidirect
68. C61×#339C22semidirect
124. #14519705D4semidirect
405. #2003D61semidirect
428. #536C2×D61semidirect
450. C2×#104C2×D61semidirect
464. C2×#101C2×D61semidirect
472. #339C2×D61semidirect
473. C61#25191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214555062
#214553652
C2×#168399392
#214551222
C2×#168398762
#214543442
#214471792
#214471182
#214470472
#214466312
#214465242
#214463312
#214463292
#214460532
C61×#20032
#2519161