Finite Group Databasebeta

← #29728035

Subgroups — #29728035

Order 15616.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839940C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454345C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447117C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447045C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446629C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446526C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446332C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3012C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14519807C2211yescharacteristic
17C2×#14519807C2211yescharacteristic
18C2×#14519784C2211yescharacteristic
19C2×#14519784C2211yescharacteristic, complemented
20#16840333C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14519764C2211yescharacteristic
22#16840245C2211yescharacteristic
23#16840018—21no—
24#16840006—21no—
25#16840001—21no—
26#16839989—21no—
27#16839982—21no—
28#16839975—21no—
29#16839970—21no—
30#16839965—21no—
31#16839940—24no—
32#16839879—24no—
33C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
34#16839802C2211yescharacteristic, complemented
35#16839788C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519704C2211yescharacteristic
37C2×#14519704C2211yescharacteristic
38C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
39#16839767—21no—
40#16839767C2211yescharacteristic
41#16839763—21no—
42#16839763C2211yescharacteristic
43#16839763C2211yescharacteristic, complemented
44#16839758—21no—
45#16839758C2211yescharacteristic
46C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519698—21no—
49C2×#14519698C2211yescharacteristic
50C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519694C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
53#16839627C2211yescharacteristic, complemented
54#16839531C2211yescharacteristic, complemented
55#16839530C2211yescharacteristic, complemented
56#16839526C2211yescharacteristic, complemented
57#16839523C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
60C2×#135×C61C2211yescharacteristic
61C61×#537C2211yescharacteristic
62C61×#452—21no—
63C61×#450—21no—
64C61×#449—21no—
65C61×#447—21no—
66C61×#417C2211yescharacteristic
67C2×#102×C61C2211yescharacteristic
68C61×#408C2211yescharacteristic
69C22×Dic122C2311yescharacteristic
70#14519807—22no—
71#14519807—22no—
72#14519807—22no—
73#14519807—41no—
74C2×#11758202—21no—
75C2×#11758202—21no—
76C2×#11758200—21no—
77C2×#11758200—21no—
78#14519784—22no—
79#14519784—22no—
80#14519784—41no—
81#14519784—41no—
82C2×#11758194—21no—
83C2×#11758194—21no—
84C2×#11758194C2311yescharacteristic
85C2×#11758194C2311yescharacteristic
86C2×#11758194C2311yescharacteristic
87C22×#92418—21no—
88C22×#92418—21no—
89C22×#92418C2311yescharacteristic
90#14519775—21no—
91#14519764—21no—
92#14519764—22no—
93#14519764—22no—
94#14519758—41no—
95#14519756—21no—
96#14519756—21no—
97Q8×Dic61—21no—
98D4×Dic61—21no—
99D4×Dic61—41no—
100#14519736—21no—
101#14519736C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic61—21no—
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic61—41no—
105C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
106#14519713—22no—
107#14519710—21no—
108#14519708—21no—
109#14519706—21no—
110#14519706—21no—
111#14519704—22no—
112#14519704—22no—
113#14519704D414yescomplemented
114#14519702—21no—
115#14519702—21no—
116#14519701—21no—
117#14519701—21no—
118#14519701D411yescharacteristic
119#14519701D411yescharacteristic
120#14519700—21no—
121#14519700—21no—
122#14519698—21no—
123#14519698—21no—
124#14519698—21no—
125#14519698—21no—
126#14519698—21no—
127#14519698—21no—
128#14519698D411yescharacteristic
129#14519698D411yescharacteristic
130#14519695—41no—
131#14519694—22no—
132C8×Dic61—22no—
133#14519684—41no—
134H(5,𝔽2)×C61—22no—
135H(5,𝔽2)×C61—22no—
136H(5,𝔽2)×C61—22no—
137H(5,𝔽2)×C61—41no—
138C2×#41×C61—21no—
139C2×#41×C61—21no—
140C2×#41×C61C2311yescharacteristic
141C2×#41×C61C2311yescharacteristic
142C2×#41×C61C2311yescharacteristic
143C22×D4×C61—21no—
144C22×D4×C61—21no—
145C22×D4×C61—41no—
146C22×D4×C61C2311yescharacteristic
147AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
148AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
149#135×C61—22no—
150#135×C61—22no—
151C2×Q16×C61D411yescharacteristic
152C2×SD16×C61—21no—
153C2×SD16×C61D411yescharacteristic
154C2×SD16×C61D411yescharacteristic
155C2×D8×C61—21no—
156C2×D8×C61D411yescharacteristic
157C2×M16×C61C2311yescharacteristic
158C22×C8×C61C2311yescharacteristic
159C22⋊Q8×C61—21no—
160C22⋊Q8×C61—21no—
161#121×C61—21no—
162#121×C61—21no—
163#121×C61—41no—
164C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
165#103×C61—21no—
166#102×C61—21no—
167#102×C61—21no—
168#102×C61—21no—
169C22⋊C8×C61—21no—
170C22⋊C8×C61—21no—
171C24×C61—21no—
172C24×C61—41no—
173#41×C61—21no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—24no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—42no—
185#41×C61—42no—
186#41×C61—42no—
187#41×C61C2×D412yes—
188#41×C61#4112yes—
189C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—24no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—42no—
202C2×D4×C61—41no—
203C2×D4×C61—41no—
204C2×D4×C61—42no—
205C2×D4×C61—44no—
206C2×D4×C61—44no—
207C2×D4×C61—42no—
208C2×D4×C61—41no—
209C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C61#4112yes—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—41no—
218C22×C4×C61C2411yescharacteristic
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—41no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122—21no—
229Q16×C61—22no—
230SD16×C61—22no—
231SD16×C61—22no—
232SD16×C61—42no—
233D8×C61—22no—
234D8×C61—42no—
235M16×C61—21no—
236M16×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—41no—
245C22⋊C4×C61—41no—
246C22⋊C4×C61—41no—
247C22⋊Dic61—21no—
248C22⋊Dic61—44no—
249C22⋊Dic61—41no—
250C22⋊Dic61—41no—
251C22⋊Dic61—41no—
252#11758202—42no—
253#11758202—42no—
254#11758200—42no—
255#11758200—42no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—41no—
259C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
261#11758196—41no—
262#11758196—41no—
263C4×Dic61—21no—
264C4×Dic61—21no—
265C4×Dic61—41no—
266C4×Dic61C2×D412yes—
267#11758194—21no—
268#11758194—21no—
269#11758194—21no—
270#11758194—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—42no—
273#11758194—42no—
274#11758194C2×D412yes—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—42no—
281C2×#92418—42no—
282C2×#92418C2×D411yescharacteristic
283C2×#92418C2×D411yescharacteristic
284C23×C61—21no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61—22no—
288C23×C61—44no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—81no—
292C23×C61—81no—
293C23×C61—161no—
294C23×C61—161no—
295C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296Q8×C61—21no—
297Q8×C61—21no—
298Q8×C61—21no—
299Q8×C61—21no—
300Q8×C61—21no—
301Q8×C61#12112yes—
302D4×C61—22no—
303D4×C61—22no—
304D4×C61—21no—
305D4×C61—21no—
306D4×C61—22no—
307D4×C61—21no—
308D4×C61—21no—
309D4×C61—21no—
310D4×C61—22no—
311D4×C61—44no—
312D4×C61—44no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—161no—
320D4×C61#12112yes—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—22no—
323C2×C4×C61—22no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—44no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—81no—
333C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—22no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—81no—
349C2×Dic61—161no—
350Dic122—41no—
351Dic122—41no—
352Dic122—41no—
353Dic122—41no—
354C8×C61—21no—
355C8×C61—21no—
356C8×C61—41no—
357#92418—21no—
358#92418—21no—
359#92418—22no—
360#92418—41no—
361#92418—41no—
362#25191—611nomaximal, Sylow
363C22×C61—21no—
364C22×C61—21no—
365C22×C61—22no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—42no—
370C22×C61—41no—
371C22×C61—41no—
372C22×C61—41no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—82no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61—81no—
378C22×C61—161no—
379C22×C61—164no—
380C22×C61#53811yescharacteristic
381C22×C61D4211yescharacteristic
382C22×C61#54611yescharacteristic
383C4×C61—22no—
384C4×C61—41no—
385C4×C61—41no—
386C4×C61—81no—
387C4×C61C2×#12111yescharacteristic
388C4×C61#52511yescharacteristic
389C4×C61D4211yescharacteristic
390C4×C61#54611yescharacteristic
391Dic61—42no—
392Dic61—41no—
393Dic61—41no—
394Dic61—81no—
395Dic61—81no—
396#3063—611no—
397#3046—611no—
398C2×#455—611no—
399#3012D6111yescharacteristic
400C2×#443—611no—
401#2897—611no—
402#2063—611no—
403#2052—611no—
404#2040—611no—
405#2003—611no—
406#1958—611no—
407#1937—611no—
408#1908—611no—
409#1907—611no—
410#1860—611no—
411C2×C61—21no—
412C2×C61—21no—
413C2×C61—42no—
414C2×C61—81no—
415C2×C61—81no—
416C2×C61—82no—
417C2×C61#242411yescharacteristic
418C2×C61#329011yescharacteristic
419C2×C61#329011yescharacteristic
420C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
421C2×#137—611no—
422C2×#137—611no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
424C2×#135C2×D6111yescharacteristic
425C2×#131—611no—
426C2×#131—611no—
427#537C2×D6111yescharacteristic
428#536—611no—
429C2×#124—611no—
430#520—611no—
431#470—1221no—
432#468—1221no—
433#467—1221no—
434#465—1221no—
435#464—1221no—
436#463—1221no—
437#462—1221no—
438#461—1221no—
439#455—1224no—
440#452—21no—
441#450—21no—
442#449—21no—
443#447—21no—
444#443—1224no—
445C2×#108—611no—
446#428—611no—
447#424—611no—
448C2×#104—611no—
449C2×#104—611no—
450C2×#104—611no—
451#418—611no—
452#418—1221no—
453#417—611no—
454#417—611no—
455#417—1221no—
456#417C2×D6111yescharacteristic
457#416—611no—
458#416—1221no—
459C2×#103—611no—
460C2×#103—611no—
461C2×#102—611no—
462C2×#102—1221no—
463C2×#102C2×D6111yescharacteristic
464C2×#101—611no—
465C2×#100—611no—
466#408C2×D6111yescharacteristic
467C2×C4×C8—611no—
468#382—611no—
469#343—611no—
470#343—611no—
471#341—611no—
472#339—611no—
473C61#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
474H(5,𝔽2)—22no—
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—41no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41C22×D6111yescharacteristic
481C2×#41C22×D6111yescharacteristic
482C2×#41C22×D6111yescharacteristic
483C22×Q8—611no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—41no—
487C22×D4C22×D6111yescharacteristic
488#137—1222no—
489#137—1222no—
490#137—1222no—
491#137—2441no—
492AGL(1,ℤ/8)—22no—
493AGL(1,ℤ/8)—41no—
494#135—22no—
495#135—22no—
496C2×Q16—1221no—
497C2×Q16—1221no—
498C2×Q16C22⋊D6111yescharacteristic
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—1221no—
501C2×SD16—1221no—
502C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic
503C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic
504C2×D8—21no—
505C2×D8C22⋊D6111yescharacteristic
506#131—1222no—
507#131—1222no—
508#131—2441no—
509#131—2441no—
510C2×M16—611no—
511C2×M16—611no—
512C2×M16—611no—
513C2×M16—1221no—
514C2×M16—1221no—
515C2×M16C22×D6111yescharacteristic
516C22×C8—611no—
517C22×C8—1221no—
518C22×C8—1221no—
519C22×C8C22×D6111yescharacteristic
520C4⋊Q8—1221no—
521#124—1222no—
522#124—1222no—
523#124—1221no—
524#123—2441no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—1221no—
528C22⋊Q8—1221no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—41no—
532C4×Q8—1221no—
533C4×D4—1221no—
534C4×D4—2441no—
535#117—611no—
536#117—1221no—
537C2×C4⋊C4—611no—
538C2×C4⋊C4—1221no—
539C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—2441no—
541C2×C42—611no—
542#108—1222no—
543#107—1221no—
544#106—1221no—
545C4⋊C8—1221no—
546C4⋊C8—1221no—
547#104—614no—
548#104—1222no—
549#104—1222no—
550#103—21no—
551#103—611no—
552#103—611no—
553#103—1221no—
554#103—1221no—
555#103—1221no—
556#103—1221no—
557#103—1221no—
558#103—1221no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—611no—
563#102—611no—
564#102—1221no—
565#102—1221no—
566#102—1221no—
567#102—1221no—
568#102—1221no—
569#102—1221no—
570#101—2441no—
571#100—1222no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—21no—
574C4×C8—1222no—
575#95—2441no—
576C24—21no—
577C24—41no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—24no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—42no—
590#41—42no—
591#41—42no—
592#41D4×D6112yes—
593#41#1175822412yes—
594C2×Q8—1221no—
595C2×Q8—1221no—
596C2×Q8—1221no—
597C2×Q8—1221no—
598C2×Q8—1221no—
599C2×Q8—1221no—
600C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
601C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
602C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4D4×D6111yescharacteristic
621C2×D4#1175822412yes—
622C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—2441no—
633C22×C4C23×D6111yescharacteristic
634Q16—22no—
635Q16—2442no—
636Q16—2442no—
637SD16—22no—
638SD16—22no—
639SD16—42no—
640SD16—2442no—
641SD16—2442no—
642D8—22no—
643D8—42no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—612no—
647M16—1221no—
648M16—1221no—
649M16—1221no—
650M16—1221no—
651M16—1221no—
652M16—2442no—
653M16—2442no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—611no—
658C2×C8—611no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8—1221no—
663C2×C8—1221no—
664C2×C8—2442no—
665C2×C8—2442no—
666C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
667C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—611no—
672C4⋊C4—611no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—2441no—
676C4⋊C4—2441no—
677C4⋊C4—2441no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—1221no—
681C22⋊C4—2444no—
682C22⋊C4—2441no—
683C22⋊C4—2441no—
684C22⋊C4—2441no—
685C42—612no—
686C42—1221no—
687C42—1221no—
688C42—2441no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—44no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—161no—
699C23—161no—
700C23#1451982211yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—2441no—
707Q8—2441no—
708Q8—2441no—
709Q8—2441no—
710Q8#1451974912yes—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—22no—
716D4—21no—
717D4—21no—
718D4—21no—
719D4—22no—
720D4—44no—
721D4—44no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—161no—
729D4#1451974912yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—1221no—
743C2×C4—1221no—
744C2×C4—1222no—
745C2×C4—9761no—
746C2×C4—4881no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
756C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
757C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
758C2×C4#1451982211yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—41no—
762C8—1221no—
763C8—1221no—
764C8—1222no—
765C8—2441no—
766C8—2441no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—82no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—161no—
783C22—164no—
784C22#1684034711yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
786C22#1684039911yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—4881no—
792C4—4881no—
793C4—2442no—
794C4—2441no—
795C4—2441no—
796C4C2×#1451974911yescharacteristic
797C4#1684026811yescharacteristic
798C4#1684039411yescharacteristic
799C4#1684040611yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—81no—
804C2—81no—
805C2—82no—
806C2#2144935911yescharacteristic
807C2#2145759911yescharacteristic
808C2#2145760111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
Fitting, prime radicalC61×#3012C2
socleC22×C61D42
hypercenter#3012D61
hypocenterC61#25191
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455512C2semidirect
2. #21455367C2semidirect
3. C2×#16839940C2semidirect
4. C2×#16839879C2semidirect
5. #21454345C2semidirect
6. #21447177C2semidirect
7. #21447117C2semidirect
8. #21447045C2semidirect
9. #21446838C2semidirect
10. #21446629C2semidirect
11. #21446526C2semidirect
12. #21446332C2semidirect
13. #21446329C2semidirect
14. #21446050C2semidirect
19. C2×#14519784C22semidirect
20. #16840333C22semidirect
33. C2×#14519713C22semidirect
34. #16839802C22semidirect
35. #16839788C22semidirect
38. C2×#14519704C22semidirect
43. #16839763C22semidirect
46. C2×#14519702C22semidirect
47. C2×#14519700C22semidirect
50. C2×#14519695C22semidirect
52. C2×C8×Dic61C22semidirect
53. #16839627C22semidirect
54. #16839531C22semidirect
55. #16839530C22semidirect
56. #16839526C22semidirect
57. #16839523C22semidirect
113. #14519704D4semidirect
473. C61#25191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214555122
#214553672
C2×#168399402
C2×#168398792
#214543452
#214471772
#214471172
#214470452
#214468382
#214466292
#214465262
#214463322
#214463292
#214460502
C61×#30122
#2519161