Finite Group Databasebeta

← #29728036

Subgroups — #29728036

Order 15616.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455513C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455371C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455126C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16839880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454341C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447178C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447117C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447047C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446844C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446630C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446333C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1937C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519810C2211yescharacteristic
18C2×#14519807C2211yescharacteristic
19C2×#14519805C2211yescharacteristic
20C2×#14519799C2211yescharacteristic
21C2×#14519783C2211yescharacteristic
22C2×#14519783C2211yescharacteristic, complemented
23#16840340C2211yescharacteristic
24#16840338C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519765C2211yescharacteristic
26#16840242C2211yescharacteristic
27#16840019—21no—
28#16840007—21no—
29#16840002—21no—
30#16839990—21no—
31#16839985—21no—
32#16839978—21no—
33#16839973—21no—
34#16839968—21no—
35#16839941—24no—
36#16839926—21no—
37#16839915—21no—
38#16839909—21no—
39#16839898—21no—
40#16839880—24no—
41C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
42#16839805C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519705C2211yescharacteristic
44C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
45#16839766C2211yescharacteristic
46#16839765—21no—
47#16839764C2211yescharacteristic
48#16839764C2211yescharacteristic, complemented
49#16839763C2211yescharacteristic
50#16839762—21no—
51#16839757—21no—
52C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519699C2211yescharacteristic
55C2×#14519699C2211yescharacteristic
56#102×D61—21no—
57C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519693C2211yescharacteristic
59#16839628C2211yescharacteristic, complemented
60#16839530C2211yescharacteristic, complemented
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#424C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C61C2211yescharacteristic
64C61×#416C2211yescharacteristic
65C61×#408C2211yescharacteristic
66C2×C4×C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#14519823—22no—
70#14519823—22no—
71#14519823—22no—
72#14519823—41no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C2×#11758222C2311yescharacteristic
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C22×D244—21no—
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—41no—
82#14519810—22no—
83#14519810—22no—
84#14519807—22no—
85#14519807—41no—
86#14519805—22no—
87#14519805—41no—
88#14519799—22no—
89#14519799—22no—
90C2×Dic244—21no—
91C2×Dic244D411yescharacteristic
92C2×#11758202—21no—
93C2×#11758190—21no—
94C2×#11758190—21no—
95C2×#11758190D411yescharacteristic
96C2×#11758190D411yescharacteristic
97C2×#11758200—21no—
98C2×D488—21no—
99C2×D488D411yescharacteristic
100#14519783—22no—
101#14519783—22no—
102#14519783—41no—
103#14519783—41no—
104C2×#11758194C2311yescharacteristic
105C2×#11758194C2311yescharacteristic
106C2×#11758189—21no—
107C2×#11758189—21no—
108C2×C8×D61—21no—
109C2×C8×D61—21no—
110#14519777—21no—
111#14519765—21no—
112#14519765—22no—
113#14519765—22no—
114#14519761—41no—
115#14519757—21no—
116#14519757—21no—
117#14519756—21no—
118#14519753—21no—
119#14519751—21no—
120#14519749—41no—
121#14519748—21no—
122C4×Dic122—21no—
123C4×D244—21no—
124#14519737—41no—
125#14519735—21no—
126C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
128C4⋊C4×D61—21no—
129C2×#11758198—41no—
130#14519713—22no—
131#14519710—21no—
132#14519708—21no—
133#14519705—22no—
134#14519705D414yescomplemented
135#14519702—21no—
136#14519702—21no—
137#14519702—21no—
138#14519702—21no—
139#14519702—21no—
140#14519702—21no—
141#14519701—21no—
142#14519699—21no—
143#14519699—21no—
144#14519699—21no—
145#14519699—21no—
146#14519699—21no—
147#14519699—21no—
148#14519698—21no—
149#14519697—21no—
150#14519697—21no—
151#14519695—41no—
152#14519693—22no—
153#14519684—41no—
154C2×#41×C61C2311yescharacteristic
155C2×M16×C61C2311yescharacteristic
156C2×M16×C61C2311yescharacteristic
157C22×C8×C61C2311yescharacteristic
158C22×C8×C61C2311yescharacteristic
159#117×C61C2311yescharacteristic
160C2×C42×C61C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C61—21no—
162C4⋊C8×C61—21no—
163#104×C61—22no—
164#103×C61D411yescharacteristic
165#103×C61D411yescharacteristic
166#102×C61D411yescharacteristic
167#102×C61D411yescharacteristic
168C22⋊C8×C61—21no—
169C22⋊C8×C61—21no—
170C4×C8×C61—22no—
171C23×D61—21no—
172C23×D61—41no—
173#41×C61—21no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D61—21no—
184C2×C22⋊D61—21no—
185C2×C22⋊D61—41no—
186C2×C22⋊D61—41no—
187C22×Dic61—21no—
188C22×Dic61—21no—
189C22×Dic61—21no—
190#11758226—24no—
191#11758226—42no—
192D4×D61—24no—
193D4×D61—42no—
194D4×D61—44no—
195D4×D61—44no—
196#11758222—21no—
197#11758222—21no—
198#11758222—21no—
199#11758222—21no—
200#11758222—21no—
201#11758222—21no—
202#11758222—42no—
203#11758222—42no—
204#11758222C2×D412yes—
205#11758222#4112yes—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—42no—
212C2×D244—41no—
213C2×D244—42no—
214C2×D244C2×D411yescharacteristic
215C2×D244C2×D411yescharacteristic
216C2×D244#4112yes—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—41no—
220C2×C4×D61—41no—
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
229M16×C61—21no—
230M16×C61—21no—
231M16×C61—21no—
232M16×C61—21no—
233C2×C8×C61—21no—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
240C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C61—21no—
246C42×C61—21no—
247C42×C61—21no—
248C42×C61C2×D412yes—
249C22⋊Dic61—41no—
250#11758202—42no—
251#11758200—42no—
252#11758198—44no—
253#11758198—41no—
254#11758198—41no—
255#11758198—41no—
256#11758198—41no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—41no—
262C4⋊Dic61—41no—
263#11758196—41no—
264#11758196—41no—
265C4×Dic61—41no—
266#11758194—21no—
267#11758194—21no—
268#11758194—21no—
269#11758194C2×D412yes—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272Dic244—22no—
273Dic244—42no—
274D488—22no—
275D488—42no—
276#11758190—22no—
277#11758190—22no—
278#11758190—42no—
279#11758190—42no—
280#11758189—42no—
281#11758189—42no—
282C8×D61—42no—
283C8×D61—42no—
284C23×C61—21no—
285C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22×D61—21no—
287C22×D61—21no—
288C22×D61—22no—
289C22×D61—44no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—81no—
293C22×D61—81no—
294C22×D61—161no—
295C22×D61—161no—
296Q8×C61—21no—
297Q8×C61—21no—
298D4×C61—21no—
299D4×C61—21no—
300D4×C61—41no—
301D4×C61—41no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—22no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D61—22no—
317C22⋊D61—22no—
318C22⋊D61—44no—
319C22⋊D61—41no—
320C22⋊D61—41no—
321C22⋊D61—161no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—81no—
330C2×Dic61—81no—
331D244—21no—
332D244—22no—
333D244—21no—
334D244—22no—
335D244—21no—
336D244—44no—
337D244—41no—
338D244—41no—
339D244#12112yes—
340C4×D61—22no—
341C4×D61—22no—
342C4×D61—44no—
343C4×D61—41no—
344C4×D61—41no—
345C4×D61—161no—
346Dic122—21no—
347Dic122—21no—
348Dic122—21no—
349Dic122—41no—
350Dic122—41no—
351Dic122—41no—
352Dic122—41no—
353Dic122#12112yes—
354C8×C61—21no—
355C8×C61—21no—
356C8×C61—21no—
357C8×C61—21no—
358C8×C61—41no—
359C8×C61—41no—
360#92418—22no—
361#92418—41no—
362#25191—611nomaximal, Sylow
363C22×C61—21no—
364C22×C61—21no—
365C22×C61—41no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61#53811yescharacteristic
369C22×C61D4211yescharacteristic
370C22×C61#54611yescharacteristic
371C2×D61—22no—
372C2×D61—41no—
373C2×D61—41no—
374C2×D61—42no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—82no—
381C2×D61—164no—
382C2×D61—161no—
383C4×C61—42no—
384C4×C61—41no—
385C4×C61—41no—
386C4×C61—41no—
387C4×C61C2×#12111yescharacteristic
388C4×C61#52511yescharacteristic
389C4×C61D4211yescharacteristic
390C4×C61#54611yescharacteristic
391Dic61—22no—
392Dic61—41no—
393Dic61—81no—
394Dic61—81no—
395Dic61—81no—
396#3063—611no—
397#3046—611no—
398C2×#455—611no—
399#3012—611no—
400C2×#443—611no—
401#2897—611no—
402#2063—611no—
403#2052—611no—
404#2040—611no—
405#2003—611no—
406#1958—611no—
407#1937D6111yescharacteristic, complemented
408#1908—611no—
409#1907—611no—
410#1860—611no—
411C2×C61—21no—
412C2×C61—21no—
413C2×C61—81no—
414C2×C61#242411yescharacteristic
415C2×C61#329011yescharacteristic
416C2×C61#329011yescharacteristic
417D61—42no—
418D61—81no—
419D61—82no—
420C2×H(5,𝔽2)—611no—
421C2×#137—611no—
422C2×#137—611no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
424C2×#135—611no—
425C2×#131—611no—
426C2×#131—611no—
427#537—611no—
428#536—611no—
429C2×#124—611no—
430#520—611no—
431#470—1221no—
432#468—1221no—
433#467—1221no—
434#465—1221no—
435#464—1221no—
436#463—1221no—
437#462—1221no—
438#461—1221no—
439#455—1224no—
440#452—1221no—
441#450—1221no—
442#449—1221no—
443#447—1221no—
444#443—1224no—
445C2×#108—611no—
446#428—611no—
447#424C2×D6111yescharacteristic, complemented
448C2×#104—611no—
449C2×#104—611no—
450C2×#104C2×D6111yescharacteristic
451#418—611no—
452#418—1221no—
453#417—611no—
454#417—611no—
455#417—611no—
456#417—1221no—
457#416—1221no—
458#416C2×D6111yescharacteristic
459C2×#103—611no—
460C2×#103—611no—
461C2×#102—611no—
462C2×#102—611no—
463C2×#102—1221no—
464C2×#101—611no—
465C2×#100—611no—
466#408C2×D6111yescharacteristic
467C2×C4×C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
468#382—611no—
469#343—611no—
470#343—611no—
471#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
472#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
473C61#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
474H(5,𝔽2)—1222no—
475H(5,𝔽2)—1222no—
476H(5,𝔽2)—1222no—
477H(5,𝔽2)—2441no—
478C2×#41—611no—
479C2×#41—611no—
480C2×#41—1221no—
481C2×#41—1221no—
482C2×#41C22×D6111yescharacteristic
483C22×Q8—611no—
484C22×D4—611no—
485C22×D4—1221no—
486C22×D4—1221no—
487C22×D4—2441no—
488#137—1222no—
489#137—1222no—
490#137—1222no—
491#137—2441no—
492AGL(1,ℤ/8)—1222no—
493AGL(1,ℤ/8)—2441no—
494#135—1222no—
495#135—1222no—
496C2×Q16—611no—
497C2×Q16—1221no—
498C2×Q16—1221no—
499C2×SD16—611no—
500C2×SD16—611no—
501C2×SD16—1221no—
502C2×SD16—1221no—
503C2×SD16—1221no—
504C2×D8—611no—
505C2×D8—1221no—
506#131—1222no—
507#131—1222no—
508#131—2441no—
509#131—2441no—
510C2×M16—611no—
511C2×M16—611no—
512C2×M16—1221no—
513C2×M16—1221no—
514C2×M16C22×D6111yescharacteristic
515C2×M16C22×D6111yescharacteristic
516C22×C8—1221no—
517C22×C8—1221no—
518C22×C8C22×D6111yescharacteristic
519C22×C8C22×D6111yescharacteristic
520C4⋊Q8—1221no—
521#124—1222no—
522#124—1221no—
523#124—1222no—
524#123—2441no—
525C22⋊Q8—1221no—
526C22⋊Q8—1221no—
527C22⋊Q8—1221no—
528C22⋊Q8—1221no—
529#121—1221no—
530#121—1221no—
531#121—2441no—
532C4×Q8—1221no—
533C4×D4—1221no—
534C4×D4—2441no—
535#117—1221no—
536#117C22×D6111yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—611no—
538C2×C4⋊C4—611no—
539C2×C4⋊C4—1221no—
540C2×C22⋊C4—2441no—
541C2×C42C22×D6111yescharacteristic
542#108—1222no—
543#107—1221no—
544#106—1221no—
545C4⋊C8—21no—
546C4⋊C8—21no—
547#104—22no—
548#104—614no—
549#104—1222no—
550#103—1221no—
551#103—1221no—
552#103—1221no—
553#103—1221no—
554#103—1221no—
555#103—1221no—
556#103—1221no—
557#103D24411yescharacteristic
558#103D24411yescharacteristic
559#102—1221no—
560#102—1221no—
561#102—1221no—
562#102—1221no—
563#102—1221no—
564#102—1221no—
565#102—1221no—
566#102—1221no—
567#102—1221no—
568#102D24411yescharacteristic
569#102D24411yescharacteristic
570#101—2441no—
571#100—1222no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—21no—
574C4×C8—22no—
575#95—2441no—
576C24—1221no—
577C24—2441no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—612no—
583#41—612no—
584#41—1221no—
585#41—1221no—
586#41—1224no—
587#41—1221no—
588#41—1221no—
589#41—1221no—
590#41—1221no—
591#41—2442no—
592#41—2442no—
593#41—2442no—
594C2×Q8—611no—
595C2×Q8—611no—
596C2×Q8—1221no—
597C2×Q8—1221no—
598C2×Q8—1221no—
599C2×Q8—1221no—
600C2×Q8—1221no—
601C2×Q8—1221no—
602C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—611no—
605C2×D4—611no—
606C2×D4—612no—
607C2×D4—1224no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—2441no—
616C2×D4—2442no—
617C2×D4—2442no—
618C2×D4—2442no—
619C2×D4—2441no—
620C2×D4—2444no—
621C2×D4—2444no—
622C2×D4—2441no—
623C2×D4C2×D24411yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—1221no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—2441no—
632C22×C4—2441no—
633C22×C4C23×D6111yescharacteristic
634Q16—1222no—
635Q16—2442no—
636Q16—2442no—
637SD16—1222no—
638SD16—1222no—
639SD16—2442no—
640SD16—2442no—
641SD16—2442no—
642D8—1222no—
643D8—2442no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—612no—
649M16—1221no—
650M16—1221no—
651M16—1221no—
652M16—2442no—
653M16—2442no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—1221no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8—2442no—
663C2×C8—2442no—
664C2×C8C2×D24411yescharacteristic
665C2×C8C2×D24411yescharacteristic
666C2×C8D4×D6111yescharacteristic
667C2×C8D4×D6111yescharacteristic
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—2441no—
673C4⋊C4—2441no—
674C4⋊C4—2441no—
675C4⋊C4—2441no—
676C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
677C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—2444no—
680C22⋊C4—2441no—
681C22⋊C4—2441no—
682C22⋊C4—2441no—
683C22⋊C4—2441no—
684C22⋊C4—2441no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—2441no—
688C42D4×D6112yes—
689C23—21no—
690C23—1221no—
691C23—1222no—
692C23—1221no—
693C23—9761no—
694C23—9761no—
695C23—4881no—
696C23—4881no—
697C23—2444no—
698C23—2441no—
699C23—2441no—
700C23#1451982311yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—612no—
704Q8—1221no—
705Q8—1221no—
706Q8—1221no—
707Q8—2441no—
708Q8—2441no—
709Q8—2441no—
710Q8—2441no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—612no—
716D4—1222no—
717D4—1222no—
718D4—1221no—
719D4—1222no—
720D4—1221no—
721D4—1221no—
722D4—1222no—
723D4—9761no—
724D4—2444no—
725D4—2444no—
726D4—2441no—
727D4—2441no—
728D4—2441no—
729D4—2441no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—1221no—
739C2×C4—1222no—
740C2×C4—1222no—
741C2×C4—1221no—
742C2×C4—9761no—
743C2×C4—4881no—
744C2×C4—4881no—
745C2×C4—2444no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
755C2×C4C22×D24411yescharacteristic
756C2×C4#41×D6111yescharacteristic
757C2×C4#41×D6111yescharacteristic
758C2×C4#1451982311yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—1222no—
766C8—2441no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—1222no—
773C22—9761no—
774C22—9764no—
775C22—4882no—
776C22—4881no—
777C22—4881no—
778C22—2442no—
779C22—2441no—
780C22—2441no—
781C22—2441no—
782C22—2441no—
783C22—2441no—
784C22#1684035111yescharacteristic
785C22D4×D24411yescharacteristic
786C22#1684040411yescharacteristic
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—1222no—
792C4—4881no—
793C4—4881no—
794C4—4881no—
795C4—2441no—
796C4#121×D6111yescharacteristic
797C4#1684027411yescharacteristic
798C4D4×D24411yescharacteristic
799C4#1684040511yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—4882no—
804C2—4881no—
805C2—2442no—
806C2#2144936011yescharacteristic
807C2#2145760611yescharacteristic
808C2#2145760711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1937C2
socleC22×C61D42
prime radical#21455126C2
hypercenter#1937D61
hypocenterC61#25191
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1937

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455513C2semidirect
2. #21455371C2semidirect
3. C2×#16839941C2semidirect
5. C2×#16839880C2semidirect
6. #21454341C2semidirect
7. #21447178C2semidirect
8. #21447117C2semidirect
9. #21447047C2semidirect
10. #21446844C2semidirect
11. #21446630C2semidirect
12. #21446333C2semidirect
13. #21446326C2semidirect
14. #21446053C2semidirect
15. C61×#1937C2semidirect
22. C2×#14519783C22semidirect
24. #16840338C22semidirect
41. C2×#14519713C22semidirect
42. #16839805C22semidirect
44. C2×#14519705C22semidirect
48. #16839764C22semidirect
52. C2×#14519702C22semidirect
53. C2×#14519702C22semidirect
57. C2×#14519695C22semidirect
59. #16839628C22semidirect
60. #16839530C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. C61×#424C22semidirect
66. C2×C4×C8×C61C22semidirect
67. C61×#341C22semidirect
68. C61×#339C22semidirect
134. #14519705D4semidirect
407. #1937D61semidirect
447. #424C2×D61semidirect
467. C2×C4×C8C2×D61semidirect
471. #341C2×D61semidirect
472. #339C2×D61semidirect
473. C61#25191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214555132
#214553712
C2×#168399412
#214551262
C2×#168398802
#214543412
#214471782
#214471172
#214470472
#214468442
#214466302
#214463332
#214463262
#214460532
C61×#19372
#2519161