Finite Group Databasebeta

← #29728037

Subgroups — #29728037

Order 15616.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455506C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839938C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455119C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16839879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447178C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447046C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446627C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446336C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446052C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519808C2211yescharacteristic
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19C2×#14519784C2211yescharacteristic
20C2×#14519784C2211yescharacteristic, complemented
21#16840340C2211yescharacteristic
22C2×#14519766C2211yescharacteristic
23#16840018—21no—
24#16840010—21no—
25#16840001—21no—
26#16839993—21no—
27#16839938—24no—
28#16839923—21no—
29#16839911—21no—
30#16839906—21no—
31#16839894—21no—
32#16839879—24no—
33C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
34#16839805C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519704C2211yescharacteristic
36C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519703C2211yescharacteristic
38#16839766—21no—
39#16839766C2211yescharacteristic
40#16839763C2211yescharacteristic
41#16839761—21no—
42#16839761C2211yescharacteristic
43#16839756—21no—
44#16839756C2211yescharacteristic
45C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519699C2211yescharacteristic
47C2×#14519697—21no—
48C2×#14519697C2211yescharacteristic
49C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519693C2211yescharacteristic
51#16839728C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
53#16839627C2211yescharacteristic, complemented
54#16839531C2211yescharacteristic, complemented
55#16839530C2211yescharacteristic, complemented
56#16839526C2211yescharacteristic, complemented
57#16839521C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C61C2211yescharacteristic
59C2×#135×C61C2211yescharacteristic
60C61×#536C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#520C2211yescharacteristic
62C61×#464—21no—
63C61×#463—21no—
64C61×#462—21no—
65C61×#461—21no—
66C61×#424C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
69#14519823—22no—
70#14519823—22no—
71#14519823—22no—
72#14519823—41no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C22×D244—21no—
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C2×D4×D61—21no—
79C2×D4×D61—41no—
80#14519808—22no—
81#14519808—41no—
82#14519802—22no—
83#14519802—41no—
84C2×#11758202—21no—
85C2×#11758201—21no—
86C2×#11758201—21no—
87C2×#11758199—21no—
88#14519784—22no—
89#14519784—22no—
90#14519784—41no—
91#14519784—41no—
92C2×#11758194—21no—
93C2×#11758194—21no—
94C2×#11758194C2311yescharacteristic
95C2×#11758194C2311yescharacteristic
96C2×#11758194C2311yescharacteristic
97C22×#92418—21no—
98C22×#92418—21no—
99C22×#92418C2311yescharacteristic
100#14519766—22no—
101#14519766—22no—
102#14519756—21no—
103#14519753—21no—
104#14519751—21no—
105#14519749—41no—
106#14519748—21no—
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×#11758198—41no—
109C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
110#14519713—22no—
111#14519710—21no—
112#14519708—21no—
113#14519704—22no—
114#14519704D414yescomplemented
115#14519703—22no—
116#14519701—21no—
117#14519701—21no—
118#14519701—21no—
119#14519700—21no—
120#14519700D411yescharacteristic
121#14519700D411yescharacteristic
122#14519699—21no—
123#14519699—21no—
124#14519698—21no—
125#14519697—21no—
126#14519697—21no—
127#14519697—21no—
128#14519697—21no—
129#14519697—21no—
130#14519697D411yescharacteristic
131#14519697D411yescharacteristic
132#14519696—41no—
133#14519693—22no—
134#14519689—21no—
135#14519689—21no—
136C8×Dic61—22no—
137#14519684—41no—
138C2×#41×C61C2311yescharacteristic
139C2×#41×C61C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
141#137×C61—22no—
142#137×C61—22no—
143#135×C61—22no—
144#135×C61—22no—
145C2×Q16×C61—21no—
146C2×Q16×C61D411yescharacteristic
147C2×SD16×C61—21no—
148C2×SD16×C61D411yescharacteristic
149C2×SD16×C61D411yescharacteristic
150C2×D8×C61D411yescharacteristic
151C2×M16×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153C4⋊Q8×C61—21no—
154#124×C61—21no—
155#123×C61—41no—
156C22⋊Q8×C61—21no—
157C22⋊Q8×C61—21no—
158C4×Q8×C61—21no—
159C4×D4×C61—21no—
160C4×D4×C61—41no—
161#117×C61—21no—
162#117×C61C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C61—21no—
164C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
165C4⋊C8×C61—21no—
166C4⋊C8×C61—21no—
167#103×C61—21no—
168#103×C61—21no—
169#103×C61—21no—
170#102×C61—21no—
171C23×D61—21no—
172C23×D61—41no—
173#41×C61—21no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61C2×D412yes—
180#41×C61#4112yes—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—41no—
198C22×C4×C61C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—41no—
201C2×C22⋊D61—41no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—21no—
204#11758226—42no—
205#11758226—42no—
206D4×D61—42no—
207D4×D61—44no—
208D4×D61—44no—
209D4×D61—42no—
210#11758222—24no—
211#11758222—21no—
212#11758222—21no—
213#11758222—21no—
214#11758222—21no—
215#11758222—42no—
216C2×D244—24no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—42no—
223C2×D244—41no—
224C2×D244C2×D411yescharacteristic
225C2×D244#4112yes—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—41no—
228C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
229Q16×C61—22no—
230Q16×C61—42no—
231SD16×C61—22no—
232SD16×C61—22no—
233SD16×C61—42no—
234D8×C61—22no—
235M16×C61—21no—
236M16×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—41no—
245C4⋊C4×C61—41no—
246C4⋊C4×C61—41no—
247C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C61—21no—
250C22⋊C4×C61—41no—
251C22⋊C4×C61—41no—
252C22⋊C4×C61—41no—
253C42×C61—21no—
254C42×C61—41no—
255C22⋊Dic61—41no—
256#11758202—42no—
257#11758201—42no—
258#11758201—42no—
259#11758199—42no—
260#11758198—44no—
261#11758198—41no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264#11758196—41no—
265C4×Dic61—21no—
266C4×Dic61C2×D412yes—
267#11758194—21no—
268#11758194—21no—
269#11758194—21no—
270#11758194—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—42no—
273#11758194—42no—
274#11758194C2×D412yes—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—42no—
281C2×#92418—42no—
282C2×#92418C2×D411yescharacteristic
283C2×#92418C2×D411yescharacteristic
284C23×C61—21no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D61—21no—
288C22×D61—22no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—44no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—81no—
293C22×D61—81no—
294C22×D61—161no—
295C22×D61—161no—
296Q8×C61—21no—
297Q8×C61—21no—
298Q8×C61—21no—
299Q8×C61—41no—
300Q8×C61—41no—
301Q8×C61—41no—
302Q8×C61—41no—
303Q8×C61#12112yes—
304D4×C61—22no—
305D4×C61—22no—
306D4×C61—21no—
307D4×C61—21no—
308D4×C61—21no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61#12112yes—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—22no—
314C2×C4×C61—22no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—81no—
325C2×C4×C61—161no—
326C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D61—44no—
333C22⋊D61—41no—
334C22⋊D61—41no—
335C22⋊D61—161no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—22no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—81no—
342D244—21no—
343D244—22no—
344D244—21no—
345D244—22no—
346D244—44no—
347D244—41no—
348D244—41no—
349C4×D61—44no—
350C4×D61—41no—
351C4×D61—41no—
352Dic122—21no—
353Dic122—21no—
354C8×C61—21no—
355C8×C61—21no—
356C8×C61—41no—
357#92418—21no—
358#92418—21no—
359#92418—22no—
360#92418—41no—
361#92418—41no—
362#25191—611nomaximal, Sylow
363C22×C61—21no—
364C22×C61—21no—
365C22×C61—22no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—41no—
371C22×C61#53811yescharacteristic
372C22×C61D4211yescharacteristic
373C22×C61#54611yescharacteristic
374C2×D61—41no—
375C2×D61—42no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—82no—
381C2×D61—161no—
382C2×D61—164no—
383C4×C61—22no—
384C4×C61—41no—
385C4×C61—41no—
386C4×C61—41no—
387C4×C61—81no—
388C4×C61—81no—
389C4×C61C2×#12111yescharacteristic
390C4×C61#52511yescharacteristic
391C4×C61D4211yescharacteristic
392C4×C61#54611yescharacteristic
393Dic61—42no—
394Dic61—41no—
395Dic61—81no—
396#3063—611no—
397#3046D6111yescharacteristic, complemented
398C2×#455—611no—
399#3012—611no—
400C2×#443—611no—
401#2897—611no—
402#2063—611no—
403#2052—611no—
404#2040—611no—
405#2003—611no—
406#1958—611no—
407#1937—611no—
408#1908—611no—
409#1907—611no—
410#1860—611no—
411C2×C61—21no—
412C2×C61—21no—
413C2×C61—42no—
414C2×C61—81no—
415C2×C61#242411yescharacteristic
416C2×C61#329011yescharacteristic
417C2×C61#329011yescharacteristic
418D61—81no—
419D61—82no—
420C2×H(5,𝔽2)—611no—
421C2×#137—611no—
422C2×#137C2×D6111yescharacteristic
423C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
424C2×#135C2×D6111yescharacteristic
425C2×#131—611no—
426C2×#131—611no—
427#537—611no—
428#536C2×D6111yescharacteristic, complemented
429C2×#124—611no—
430#520C2×D6111yescharacteristic
431#470—1221no—
432#468—1221no—
433#467—1221no—
434#465—1221no—
435#464—21no—
436#463—21no—
437#462—21no—
438#461—21no—
439#455—1224no—
440#452—1221no—
441#450—1221no—
442#449—1221no—
443#447—1221no—
444#443—1224no—
445C2×#108—611no—
446#428—611no—
447#424C2×D6111yescharacteristic, complemented
448C2×#104—611no—
449C2×#104—611no—
450C2×#104—611no—
451#418—611no—
452#418—1221no—
453#417—611no—
454#417—611no—
455#417—1221no—
456#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
457#416—611no—
458#416—1221no—
459C2×#103—611no—
460C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
461C2×#102—611no—
462C2×#102—611no—
463C2×#102—1221no—
464C2×#101—611no—
465C2×#100—611no—
466#408—611no—
467C2×C4×C8—611no—
468#382—611no—
469#343—611no—
470#343—611no—
471#341—611no—
472#339—611no—
473C61#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
474H(5,𝔽2)—1222no—
475H(5,𝔽2)—1222no—
476H(5,𝔽2)—1222no—
477H(5,𝔽2)—2441no—
478C2×#41—611no—
479C2×#41—1221no—
480C2×#41—1221no—
481C2×#41C22×D6111yescharacteristic
482C2×#41C22×D6111yescharacteristic
483C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
484C22×D4—611no—
485C22×D4—1221no—
486C22×D4—1221no—
487C22×D4—2441no—
488#137—22no—
489#137—22no—
490#137—1222no—
491#137—2441no—
492AGL(1,ℤ/8)—1222no—
493AGL(1,ℤ/8)—2441no—
494#135—22no—
495#135—22no—
496C2×Q16—21no—
497C2×Q16—1221no—
498C2×Q16C22⋊D6111yescharacteristic
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—1221no—
501C2×SD16—1221no—
502C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic
503C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic
504C2×D8—1221no—
505C2×D8C22⋊D6111yescharacteristic
506#131—1222no—
507#131—1222no—
508#131—2441no—
509#131—2441no—
510C2×M16—611no—
511C2×M16—611no—
512C2×M16—611no—
513C2×M16—1221no—
514C2×M16—1221no—
515C2×M16C22×D6111yescharacteristic
516C22×C8—611no—
517C22×C8—1221no—
518C22×C8—1221no—
519C22×C8C22×D6111yescharacteristic
520C4⋊Q8—21no—
521#124—21no—
522#124—1222no—
523#124—1222no—
524#123—41no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—1221no—
528C22⋊Q8—1221no—
529#121—1221no—
530#121—1221no—
531#121—2441no—
532C4×Q8—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—41no—
535#117—21no—
536#117C22×D6111yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—611no—
539C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—2441no—
541C2×C42—611no—
542#108—1222no—
543#107—1221no—
544#106—1221no—
545C4⋊C8—21no—
546C4⋊C8—21no—
547#104—614no—
548#104—1222no—
549#104—1222no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—611no—
554#103—611no—
555#103—1221no—
556#103—1221no—
557#103—1221no—
558#103—1221no—
559#102—21no—
560#102—611no—
561#102—611no—
562#102—1221no—
563#102—1221no—
564#102—1221no—
565#102—1221no—
566#102—1221no—
567#102—1221no—
568#102—1221no—
569#102—1221no—
570#101—2441no—
571#100—1222no—
572C22⋊C8—1221no—
573C22⋊C8—1221no—
574C4×C8—1222no—
575#95—2441no—
576C24—1221no—
577C24—2441no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—1224no—
585#41—1221no—
586#41—1221no—
587#41—1221no—
588#41—1221no—
589#41—2442no—
590#41—2442no—
591#41—2442no—
592#41D4×D6112yes—
593#41#1175822412yes—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—611no—
601C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
602C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—611no—
606C2×D4—612no—
607C2×D4—1224no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—2442no—
615C2×D4—2441no—
616C2×D4—2441no—
617C2×D4—2442no—
618C2×D4—2444no—
619C2×D4—2444no—
620C2×D4—2441no—
621C2×D4—2442no—
622C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—2441no—
633C22×C4C23×D6111yescharacteristic
634Q16—22no—
635Q16—42no—
636Q16—2442no—
637SD16—22no—
638SD16—22no—
639SD16—42no—
640SD16—2442no—
641SD16—2442no—
642D8—22no—
643D8—2442no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—612no—
647M16—1221no—
648M16—1221no—
649M16—1221no—
650M16—1221no—
651M16—1221no—
652M16—2442no—
653M16—2442no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—611no—
658C2×C8—611no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8—1221no—
663C2×C8—1221no—
664C2×C8—2442no—
665C2×C8—2442no—
666C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
667C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—2441no—
676C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—2441no—
683C22⋊C4—2444no—
684C22⋊C4—2441no—
685C42—21no—
686C42—41no—
687C42—612no—
688C42—1221no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—1222no—
692C23—1221no—
693C23—9761no—
694C23—9761no—
695C23—4881no—
696C23—4881no—
697C23—2444no—
698C23—2441no—
699C23—2441no—
700C23#1451982211yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—1221no—
709Q8—1221no—
710Q8#1451974912yes—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—1221no—
719D4—1222no—
720D4—1221no—
721D4—1222no—
722D4—9761no—
723D4—2444no—
724D4—2444no—
725D4—2441no—
726D4—2441no—
727D4—2441no—
728D4—2441no—
729D4#1451974912yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—161no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—1222no—
746C2×C4—4881no—
747C2×C4—2444no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
756C2×C4#41×D6111yescharacteristic
757C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
758C2×C4#1451982311yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—41no—
762C8—1221no—
763C8—1221no—
764C8—1222no—
765C8—2441no—
766C8—2441no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—9761no—
776C22—9764no—
777C22—4882no—
778C22—4881no—
779C22—4881no—
780C22—2441no—
781C22—2442no—
782C22—2441no—
783C22—2441no—
784C22#1684034911yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
786C22#1684040111yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—4881no—
794C4—2442no—
795C4—2441no—
796C4C2×#1451974911yescharacteristic
797C4#1684027211yescharacteristic
798C4#1684039611yescharacteristic
799C4#1684040011yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—81no—
804C2—4881no—
805C2—4882no—
806C2#2144936111yescharacteristic
807C2#2145759911yescharacteristic
808C2#2145760511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3046C2
socleC22×C61D42
prime radical#21455119C2
hypercenter#3046D61
hypocenterC61#25191
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455506C2semidirect
2. C2×#16839938C2semidirect
4. C2×#16839879C2semidirect
5. #21454342C2semidirect
6. #21447178C2semidirect
7. #21447119C2semidirect
8. #21447046C2semidirect
9. #21446839C2semidirect
10. #21446627C2semidirect
11. #21446522C2semidirect
12. #21446336C2semidirect
13. #21446325C2semidirect
14. #21446052C2semidirect
15. C61×#3046C2semidirect
20. C2×#14519784C22semidirect
33. C2×#14519713C22semidirect
34. #16839805C22semidirect
36. C2×#14519704C22semidirect
45. C2×#14519701C22semidirect
49. C2×#14519696C22semidirect
52. C2×C8×Dic61C22semidirect
53. #16839627C22semidirect
54. #16839531C22semidirect
55. #16839530C22semidirect
56. #16839526C22semidirect
57. #16839521C22semidirect
60. C61×#536C22semidirect
66. C61×#424C22semidirect
67. C61×#417C22semidirect
68. C2×#103×C61C22semidirect
114. #14519704D4semidirect
397. #3046D61semidirect
428. #536C2×D61semidirect
447. #424C2×D61semidirect
456. #417C2×D61semidirect
460. C2×#103C2×D61semidirect
473. C61#25191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214555062
C2×#168399382
#214551192
C2×#168398792
#214543422
#214471782
#214471192
#214470462
#214468392
#214466272
#214465222
#214463362
#214463252
#214460522
C61×#30462
#2519161