Finite Group Databasebeta

← #29728038

Subgroups — #29728038

Order 15616.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455508C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455374C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839939C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455128C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16839880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447177C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447119C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447048C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446841C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446523C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1958C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C2×#14519808C2211yescharacteristic
18C2×#14519808C2211yescharacteristic
19C2×#14519803C2211yescharacteristic
20C2×#14519799C2211yescharacteristic
21C2×#14519783C2211yescharacteristic
22C2×#14519783C2211yescharacteristic, complemented
23#16840343C2211yescharacteristic
24#16840336C2211yescharacteristic, complemented
25#16840243C2211yescharacteristic
26#16840019—21no—
27#16840011—21no—
28#16840002—21no—
29#16839994—21no—
30#16839987—21no—
31#16839980—21no—
32#16839971—21no—
33#16839966—21no—
34#16839939—24no—
35#16839925—21no—
36#16839914—21no—
37#16839908—21no—
38#16839897—21no—
39#16839880—24no—
40C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
41#16839802C2211yescharacteristic, complemented
42#16839788C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519705C2211yescharacteristic
44C2×#14519705C2211yescharacteristic
45C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
46#16839767C2211yescharacteristic
47#16839765—21no—
48#16839761C2211yescharacteristic
49#16839761C2211yescharacteristic
50#16839761C2211yescharacteristic, complemented
51#16839760—21no—
52#16839759C2211yescharacteristic
53#16839755—21no—
54#102×D61—21no—
55C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519694C2211yescharacteristic
57#16839728C2211yescharacteristic
58#16839531C2211yescharacteristic, complemented
59#16839531C2211yescharacteristic, complemented
60#16839527C2211yescharacteristic, complemented
61#16839522C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#124×C61C2211yescharacteristic
63C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C61C2211yescharacteristic
66C2×#102×C61C2211yescharacteristic
67C2×C4×C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#382C2211yescharacteristic, complemented
69#14519822—22no—
70#14519822—22no—
71#14519822—22no—
72#14519822—41no—
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74C2×#11758222C2311yescharacteristic
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224—21no—
78C22×C22⋊D61—41no—
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61—21no—
81#14519808—22no—
82#14519808—22no—
83#14519808—22no—
84#14519808—41no—
85#14519803—22no—
86#14519803—41no—
87#14519799—22no—
88#14519799—22no—
89C2×Dic244D411yescharacteristic
90C2×#11758202—21no—
91C2×#11758202—21no—
92C2×#11758190D411yescharacteristic
93C2×#11758190D411yescharacteristic
94C2×#11758200—21no—
95C2×#11758201—21no—
96C2×#11758201—21no—
97C2×D488D411yescharacteristic
98C2×#11758199—21no—
99#14519783—22no—
100#14519783—22no—
101#14519783—41no—
102#14519783—41no—
103C2×#11758194C2311yescharacteristic
104C2×#11758194C2311yescharacteristic
105C2×#11758194C2311yescharacteristic
106C2×#11758194C2311yescharacteristic
107C2×#11758189—21no—
108C2×#11758189—21no—
109C2×C8×D61—21no—
110C2×C8×D61—21no—
111#14519775—21no—
112#14519766—21no—
113#14519760—41no—
114#14519757—21no—
115#14519757—21no—
116#14519753—21no—
117#14519753—21no—
118#14519752—21no—
119#14519752—21no—
120#14519751—41no—
121#14519742—21no—
122#14519739—21no—
123C4×C22⋊D61—41no—
124#14519736C2311yescharacteristic
125#14519735—21no—
126C4⋊C4×D61—21no—
127#14519713—22no—
128#14519710—21no—
129#14519708—21no—
130#14519706—21no—
131#14519706—21no—
132#14519705—22no—
133#14519705—22no—
134#14519705D414yescomplemented
135#14519702D411yescharacteristic
136#14519702D411yescharacteristic
137#14519700—21no—
138#14519700—21no—
139#14519700—21no—
140#14519699D411yescharacteristic
141#14519699D411yescharacteristic
142#14519698—21no—
143#14519698—21no—
144#14519697—21no—
145#14519697—21no—
146#14519697—21no—
147#14519696—41no—
148#14519694—22no—
149#14519689—21no—
150#14519689—21no—
151C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
152C22×D4×C61C2311yescharacteristic
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155#124×C61—22no—
156#124×C61—22no—
157C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C61—41no—
160C2×C42×C61C2311yescharacteristic
161#103×C61—21no—
162#103×C61—21no—
163#103×C61—21no—
164#103×C61—21no—
165#102×C61—21no—
166#102×C61—21no—
167#102×C61—21no—
168#102×C61—21no—
169C4×C8×C61—22no—
170#95×C61—41no—
171C24×C61—21no—
172C23×D61—41no—
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61—21no—
176C2×Q8×C61—21no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61#4112yes—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D61—21no—
191C2×C22⋊D61—21no—
192C2×C22⋊D61—21no—
193C2×C22⋊D61—41no—
194C2×C22⋊D61—41no—
195C2×C22⋊D61—44no—
196C2×C22⋊D61—44no—
197C22×Dic61—41no—
198#11758224—24no—
199#11758224—42no—
200#11758224—42no—
201#11758224—42no—
202D4×D61—24no—
203D4×D61—42no—
204D4×D61—42no—
205D4×D61—42no—
206#11758222—21no—
207#11758222—21no—
208#11758222—21no—
209#11758222—21no—
210#11758222—21no—
211#11758222—21no—
212#11758222—21no—
213#11758222—21no—
214#11758222—21no—
215#11758222—21no—
216#11758222C2×D412yes—
217#11758222#4112yes—
218C2×D244—41no—
219C2×D244C2×D411yescharacteristic
220C2×D244C2×D411yescharacteristic
221C2×D244C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—41no—
226C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61—21no—
232C2×C8×C61—21no—
233C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
234C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
235C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C22⋊C4×C61—44no—
242C42×C61—21no—
243C42×C61C2×D412yes—
244C22⋊Dic61—21no—
245#11758202—42no—
246#11758202—42no—
247#11758201—42no—
248#11758201—42no—
249#11758200—42no—
250#11758199—42no—
251#11758198—41no—
252#11758198—41no—
253#11758198—41no—
254#11758198—41no—
255#11758198—41no—
256C4⋊Dic61—41no—
257C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
259#11758196—41no—
260#11758196—41no—
261#11758196—41no—
262C4×Dic61—21no—
263C4×Dic61—41no—
264#11758194—21no—
265#11758194—21no—
266#11758194—21no—
267#11758194—21no—
268#11758194—21no—
269#11758194—21no—
270#11758194—21no—
271#11758194C2×D412yes—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418—21no—
276Dic244—22no—
277D488—22no—
278#11758190—22no—
279#11758190—22no—
280#11758189—42no—
281#11758189—42no—
282C8×D61—42no—
283C8×D61—42no—
284C23×C61—22no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—81no—
288C23×C61—81no—
289C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D61—21no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—44no—
294C22×D61—161no—
295C22×D61—161no—
296Q8×C61—41no—
297Q8×C61—41no—
298Q8×C61—41no—
299Q8×C61—41no—
300D4×C61—22no—
301D4×C61—22no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—41no—
304C2×C4×C61—22no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—81no—
313C2×C4×C61—81no—
314C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D61—22no—
321C22⋊D61—22no—
322C22⋊D61—44no—
323C22⋊D61—44no—
324C22⋊D61—41no—
325C22⋊D61—41no—
326C22⋊D61—41no—
327C22⋊D61—41no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—44no—
334D244—21no—
335D244—21no—
336D244—21no—
337D244—21no—
338D244—21no—
339D244—161no—
340D244#12112yes—
341C4×D61—22no—
342C4×D61—22no—
343C4×D61—41no—
344C4×D61—41no—
345C4×D61—41no—
346C4×D61—41no—
347C4×D61—161no—
348Dic122—21no—
349Dic122—21no—
350Dic122—21no—
351Dic122—21no—
352Dic122—21no—
353Dic122#12112yes—
354C8×C61—21no—
355C8×C61—21no—
356C8×C61—21no—
357C8×C61—21no—
358#92418—22no—
359#92418—41no—
360#92418—41no—
361#92418—41no—
362#25191—611nomaximal, Sylow
363C22×C61—21no—
364C22×C61—21no—
365C22×C61—42no—
366C22×C61—82no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61—161no—
370C22×C61#53811yescharacteristic
371C22×C61D4211yescharacteristic
372C22×C61#54611yescharacteristic
373C2×D61—22no—
374C2×D61—41no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—41no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—164no—
383C4×C61—42no—
384C4×C61—81no—
385C4×C61—81no—
386C4×C61—81no—
387C4×C61C2×#12111yescharacteristic
388C4×C61#52511yescharacteristic
389C4×C61D4211yescharacteristic
390C4×C61#54611yescharacteristic
391Dic61—22no—
392Dic61—41no—
393Dic61—41no—
394Dic61—41no—
395Dic61—41no—
396#3063—611no—
397#3046—611no—
398C2×#455—611no—
399#3012—611no—
400C2×#443—611no—
401#2897—611no—
402#2063—611no—
403#2052—611no—
404#2040—611no—
405#2003—611no—
406#1958D6111yescharacteristic, complemented
407#1937—611no—
408#1908—611no—
409#1907—611no—
410#1860—611no—
411C2×C61—21no—
412C2×C61—21no—
413C2×C61—82no—
414C2×C61#242411yescharacteristic
415C2×C61#329011yescharacteristic
416C2×C61#329011yescharacteristic
417D61—42no—
418D61—81no—
419D61—81no—
420C2×H(5,𝔽2)—611no—
421C2×#137—611no—
422C2×#137—611no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
424C2×#135—611no—
425C2×#131—611no—
426C2×#131—611no—
427#537—611no—
428#536—611no—
429C2×#124C2×D6111yescharacteristic
430#520—611no—
431#470—1221no—
432#468—1221no—
433#467—1221no—
434#465—1221no—
435#464—1221no—
436#463—1221no—
437#462—1221no—
438#461—1221no—
439#455—1224no—
440#452—1221no—
441#450—1221no—
442#449—1221no—
443#447—1221no—
444#443—1224no—
445C2×#108—611no—
446#428—611no—
447#424—611no—
448C2×#104—611no—
449C2×#104—611no—
450C2×#104—611no—
451#418—611no—
452#418—1221no—
453#417—611no—
454#417—611no—
455#417—611no—
456#417—1221no—
457#416—611no—
458#416—1221no—
459C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
460C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
461C2×#102—1221no—
462C2×#102C2×D6111yescharacteristic
463C2×#102C2×D6111yescharacteristic
464C2×#101—611no—
465C2×#100—611no—
466#408—611no—
467C2×C4×C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
468#382C2×D6111yescharacteristic, complemented
469#343—611no—
470#343—611no—
471#341—611no—
472#339—611no—
473C61#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
474H(5,𝔽2)—1222no—
475H(5,𝔽2)—1222no—
476H(5,𝔽2)—1222no—
477H(5,𝔽2)—2441no—
478C2×#41—611no—
479C2×#41—611no—
480C2×#41—611no—
481C2×#41—1221no—
482C2×#41—1221no—
483C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
484C22×D4—1221no—
485C22×D4—1221no—
486C22×D4—2441no—
487C22×D4C22×D6111yescharacteristic
488#137—1222no—
489#137—1222no—
490#137—1222no—
491#137—2441no—
492AGL(1,ℤ/8)—1222no—
493AGL(1,ℤ/8)—2441no—
494#135—1222no—
495#135—1222no—
496C2×Q16—611no—
497C2×Q16—1221no—
498C2×Q16—1221no—
499C2×SD16—611no—
500C2×SD16—611no—
501C2×SD16—1221no—
502C2×SD16—1221no—
503C2×SD16—1221no—
504C2×D8—611no—
505C2×D8—1221no—
506#131—1222no—
507#131—1222no—
508#131—2441no—
509#131—2441no—
510C2×M16—611no—
511C2×M16—611no—
512C2×M16—611no—
513C2×M16—611no—
514C2×M16—1221no—
515C2×M16—1221no—
516C22×C8—1221no—
517C22×C8—1221no—
518C22×C8C22×D6111yescharacteristic
519C22×C8C22×D6111yescharacteristic
520C4⋊Q8—1221no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—1221no—
524#123—2441no—
525C22⋊Q8—1221no—
526C22⋊Q8—1221no—
527C22⋊Q8—1221no—
528C22⋊Q8—1221no—
529#121—1221no—
530#121—1221no—
531#121—2441no—
532C4×Q8—1221no—
533C4×D4—1221no—
534C4×D4—2441no—
535#117—611no—
536#117—1221no—
537C2×C4⋊C4—1221no—
538C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—41no—
541C2×C42C22×D6111yescharacteristic
542#108—1222no—
543#107—1221no—
544#106—1221no—
545C4⋊C8—1221no—
546C4⋊C8—1221no—
547#104—614no—
548#104—1222no—
549#104—1222no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—611no—
555#103—611no—
556#103—1221no—
557#103—1221no—
558#103—1221no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—611no—
564#102—611no—
565#102—1221no—
566#102—1221no—
567#102—1221no—
568#102—1221no—
569#102—1221no—
570#101—2441no—
571#100—1222no—
572C22⋊C8—1221no—
573C22⋊C8—1221no—
574C4×C8—22no—
575#95—41no—
576C24—21no—
577C24—2441no—
578#41—612no—
579#41—612no—
580#41—1221no—
581#41—1221no—
582#41—1224no—
583#41—1221no—
584#41—1221no—
585#41—1221no—
586#41—1221no—
587#41—1221no—
588#41—1221no—
589#41—1221no—
590#41—1221no—
591#41—2442no—
592#41—2442no—
593#41—2442no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—611no—
601C2×Q8—611no—
602C2×Q8—611no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—611no—
609C2×D4—611no—
610C2×D4—611no—
611C2×D4—1224no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—2441no—
616C2×D4—2442no—
617C2×D4—2441no—
618C2×D4—2441no—
619C2×D4—2442no—
620C2×D4—2442no—
621C2×D4—2444no—
622C2×D4—2444no—
623C2×D4#1175822212yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—2441no—
632C22×C4—2441no—
633C22×C4C23×D6111yescharacteristic
634Q16—1222no—
635Q16—2442no—
636Q16—2442no—
637SD16—1222no—
638SD16—1222no—
639SD16—2442no—
640SD16—2442no—
641SD16—2442no—
642D8—1222no—
643D8—2442no—
644M16—612no—
645M16—1221no—
646M16—1221no—
647M16—1221no—
648M16—1221no—
649M16—1221no—
650M16—1221no—
651M16—1221no—
652M16—2442no—
653M16—2442no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—1221no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8—2442no—
663C2×C8—2442no—
664C2×C8D4×D6111yescharacteristic
665C2×C8D4×D6111yescharacteristic
666C2×C8D4×D6111yescharacteristic
667C2×C8D4×D6111yescharacteristic
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—611no—
673C4⋊C4—611no—
674C4⋊C4—2441no—
675C4⋊C4—2441no—
676C4⋊C4—2441no—
677C4⋊C4—2441no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—1221no—
680C22⋊C4—2441no—
681C22⋊C4—2441no—
682C22⋊C4—2441no—
683C22⋊C4—2441no—
684C22⋊C4—2441no—
685C42—21no—
686C42—1221no—
687C42—2441no—
688C42D4×D6112yes—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—1221no—
695C23—1221no—
696C23—1221no—
697C23—9761no—
698C23—9761no—
699C23—2444no—
700C23#1451982211yescharacteristic
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—612no—
706Q8—1221no—
707Q8—1221no—
708Q8—1221no—
709Q8—1221no—
710Q8—1221no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—612no—
716D4—1222no—
717D4—1222no—
718D4—1221no—
719D4—1221no—
720D4—1221no—
721D4—1221no—
722D4—1221no—
723D4—9761no—
724D4—2444no—
725D4—2444no—
726D4—2441no—
727D4—2441no—
728D4—2441no—
729D4—2441no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—1221no—
741C2×C4—1222no—
742C2×C4—1222no—
743C2×C4—1221no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—1221no—
746C2×C4—1221no—
747C2×C4—9761no—
748C2×C4—2444no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
756C2×C4#41×D6111yescharacteristic
757C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
758C2×C4#1451982311yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—1222no—
764C8—2441no—
765C8—2441no—
766C8—2441no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—42no—
770C22—82no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—161no—
774C22—1222no—
775C22—9764no—
776C22—2441no—
777C22—2441no—
778C22—2441no—
779C22—2441no—
780C22—2441no—
781C22—2441no—
782C22—2441no—
783C22—2441no—
784C22#1684034611yescharacteristic
785C22#1684039711yescharacteristic
786C22#1684040211yescharacteristic
787C4—42no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—1222no—
792C4—2441no—
793C4—2441no—
794C4—2441no—
795C4—2441no—
796C4#121×D6111yescharacteristic
797C4#1684027111yescharacteristic
798C4#1684039611yescharacteristic
799C4#1684040811yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—82no—
803C2—4881no—
804C2—4881no—
805C2—2442no—
806C2#2144936211yescharacteristic
807C2#2145760411yescharacteristic
808C2#2145760411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840397
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1958C2
socleC22×C61D42
prime radical#21455128C2
hypercenter#1958D61
hypocenterC61#25191
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1958

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455508C2semidirect
2. #21455374C2semidirect
3. C2×#16839939C2semidirect
5. C2×#16839880C2semidirect
6. #21454340C2semidirect
7. #21447177C2semidirect
8. #21447119C2semidirect
9. #21447048C2semidirect
10. #21446841C2semidirect
11. #21446523C2semidirect
12. #21446337C2semidirect
13. #21446330C2semidirect
14. #21446051C2semidirect
15. C61×#1958C2semidirect
22. C2×#14519783C22semidirect
24. #16840336C22semidirect
40. C2×#14519713C22semidirect
41. #16839802C22semidirect
42. #16839788C22semidirect
45. C2×#14519705C22semidirect
50. #16839761C22semidirect
55. C2×#14519696C22semidirect
58. #16839531C22semidirect
59. #16839531C22semidirect
60. #16839527C22semidirect
61. #16839522C22semidirect
63. C2×#103×C61C22semidirect
64. C2×#103×C61C22semidirect
67. C2×C4×C8×C61C22semidirect
68. C61×#382C22semidirect
134. #14519705D4semidirect
406. #1958D61semidirect
459. C2×#103C2×D61semidirect
460. C2×#103C2×D61semidirect
467. C2×C4×C8C2×D61semidirect
468. #382C2×D61semidirect
473. C61#25191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214555082
#214553742
C2×#168399392
#214551282
C2×#168398802
#214543402
#214471772
#214471192
#214470482
#214468412
#214465232
#214463372
#214463302
#214460512
C61×#19582
#2519161