Finite Group Databasebeta

← #29728039

Subgroups — #29728039

Order 15616.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455493C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455363C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839928C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455126C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447174C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447046C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446533C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446055C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519805C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C2×#14519799C2211yescharacteristic
20C2×#14519785C2211yescharacteristic
21C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
22#16840340C2211yescharacteristic
23#16840329C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519773C2211yescharacteristic
25#16840243C2211yescharacteristic
26#16840012—21no—
27#16840005—21no—
28#16839995—21no—
29#16839988—21no—
30#16839983—21no—
31#16839976—21no—
32#16839961—21no—
33#16839956—21no—
34#16839928—24no—
35#16839926—21no—
36#16839915—21no—
37#16839909—21no—
38#16839898—21no—
39#16839883—24no—
40#16839804C2211yescharacteristic, complemented
41#16839788C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519704C2211yescharacteristic
43C2×#14519703C2211yescharacteristic
44C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
45#16839768C2211yescharacteristic
46#16839765—21no—
47#16839764C2211yescharacteristic
48#16839762—21no—
49#16839761C2211yescharacteristic, complemented
50#16839758C2211yescharacteristic
51#16839757—21no—
52C2×#14519699C2211yescharacteristic
53C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519697C2211yescharacteristic
55#102×D61—21no—
56C2×#14519693C2211yescharacteristic
57C2×#14519687C2211yescharacteristic, complemented
58#16839627C2211yescharacteristic, complemented
59#16839530C2211yescharacteristic, complemented
60#16839526C2211yescharacteristic, complemented
61#16839523C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
63C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#417C2211yescharacteristic
65C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#408C2211yescharacteristic
68C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#14519823—22no—
70#14519823—22no—
71#14519823—22no—
72#14519823—41no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C2×#11758222C2311yescharacteristic
77C22×D244—21no—
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D61—41no—
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—41no—
82#14519805—22no—
83#14519805—41no—
84#14519803—22no—
85#14519803—22no—
86#14519799—22no—
87#14519799—22no—
88C2×Dic244D411yescharacteristic, complemented
89C2×#11758190—21no—
90C2×#11758190D411yescharacteristic, complemented
91C2×#11758190D411yescharacteristic, complemented
92C2×#11758200—21no—
93C2×D488—21no—
94C2×D488D411yescharacteristic, complemented
95C2×#11758199—21no—
96#14519785—22no—
97#14519785—22no—
98#14519785—41no—
99#14519785—41no—
100C2×#11758194C2311yescharacteristic
101C2×#11758189—21no—
102C2×#11758189—21no—
103C22×#92418C2311yescharacteristic
104C2×C8×D61—21no—
105C2×C8×D61—21no—
106#14519773—21no—
107#14519773—22no—
108#14519773—22no—
109#14519764—21no—
110#14519756—21no—
111#14519753—21no—
112#14519751—21no—
113#14519749—41no—
114#14519748—21no—
115#14519748—21no—
116#14519748—21no—
117#14519746—41no—
118#14519742—21no—
119#14519739—21no—
120C4×C22⋊D61—41no—
121#14519736C2311yescharacteristic
122#14519735—21no—
123C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
124C4⋊C4×D61—21no—
125C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
126#14519711—21no—
127#14519709—21no—
128#14519706—21no—
129#14519706—21no—
130#14519704—22no—
131#14519703—22no—
132#14519703D414yescomplemented
133#14519702—21no—
134#14519701D411yescharacteristic, complemented
135#14519701D411yescharacteristic, complemented
136#14519700—21no—
137#14519699—21no—
138#14519699—21no—
139#14519699—21no—
140#14519699—21no—
141#14519699—21no—
142#14519698—21no—
143#14519698—21no—
144#14519698D411yescharacteristic, complemented
145#14519698D411yescharacteristic, complemented
146#14519697—21no—
147#14519697—21no—
148#14519697—21no—
149#14519693—22no—
150#14519687—22no—
151#14519684—41no—
152C2×#41×C61C2311yescharacteristic
153C22×D4×C61C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
156C2×SD16×C61—21no—
157C2×D8×C61—21no—
158C2×M16×C61C2311yescharacteristic
159C2×M16×C61C2311yescharacteristic
160C2×M16×C61C2311yescharacteristic
161C22×C8×C61C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
163#108×C61—22no—
164#103×C61—21no—
165#102×C61—21no—
166#102×C61—21no—
167#102×C61—21no—
168#100×C61—41no—
169C22⋊C8×C61—21no—
170C22⋊C8×C61—21no—
171C24×C61—21no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61—41no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D61—21no—
191C2×C22⋊D61—21no—
192C2×C22⋊D61—41no—
193C2×C22⋊D61—44no—
194C2×C22⋊D61—41no—
195C2×C22⋊D61—41no—
196C2×C22⋊D61—41no—
197C2×C22⋊D61—82no—
198C2×C22⋊D61—82no—
199C22×Dic61—21no—
200C22×Dic61—21no—
201#11758226—24no—
202#11758226—42no—
203D4×D61—24no—
204D4×D61—42no—
205D4×D61—44no—
206D4×D61—44no—
207#11758222—21no—
208#11758222—21no—
209#11758222—21no—
210#11758222—21no—
211#11758222—21no—
212#11758222—21no—
213#11758222—42no—
214#11758222—42no—
215#11758222C2×D412yes—
216#11758222#4112yes—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—42no—
223C2×D244—41no—
224C2×D244—42no—
225C2×D244C2×D411yescharacteristic
226C2×D244C2×D411yescharacteristic
227C2×D244#4112yes—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—41no—
231C2×C4×D61—41no—
232C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
234SD16×C61—42no—
235D8×C61—42no—
236M16×C61—21no—
237M16×C61—21no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61—21no—
240M16×C61—21no—
241M16×C61C2×D412yes—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C22⋊Dic61—21no—
252C22⋊Dic61—41no—
253C22⋊Dic61—41no—
254C22⋊Dic61—41no—
255#11758200—42no—
256#11758199—42no—
257#11758198—41no—
258#11758198—41no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
263#11758196—41no—
264#11758196—41no—
265C4×Dic61—21no—
266C4×Dic61—21no—
267C4×Dic61—41no—
268C4×Dic61C2×D412yes—
269#11758194—21no—
270#11758194—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418C2×D411yescharacteristic
275C2×#92418C2×D411yescharacteristic
276Dic244—22no—
277D488—22no—
278D488—42no—
279#11758190—22no—
280#11758190—22no—
281#11758190—42no—
282#11758189—42no—
283#11758189—42no—
284C8×D61—42no—
285C8×D61—42no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—81no—
291C23×C61—81no—
292C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22×D61—21no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—22no—
296C22×D61—44no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—81no—
300C22×D61—81no—
301C22×D61—161no—
302C22×D61—161no—
303Q8×C61—21no—
304Q8×C61—21no—
305D4×C61—21no—
306D4×C61—21no—
307D4×C61—41no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—81no—
318C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D61—22no—
325C22⋊D61—22no—
326C22⋊D61—44no—
327C22⋊D61—41no—
328C22⋊D61—41no—
329C22⋊D61—88no—
330C22⋊D61—161no—
331C22⋊D61—161no—
332C22⋊D61—161no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—22no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—81no—
342D244—21no—
343D244—22no—
344D244—21no—
345D244—22no—
346D244—21no—
347D244—44no—
348D244—41no—
349D244—41no—
350D244#12112yes—
351C4×D61—22no—
352C4×D61—22no—
353C4×D61—44no—
354C4×D61—41no—
355C4×D61—41no—
356C4×D61—161no—
357Dic122—21no—
358Dic122—21no—
359Dic122—21no—
360Dic122#12112yes—
361C8×C61—21no—
362C8×C61—21no—
363C8×C61—22no—
364C8×C61—41no—
365C8×C61—41no—
366#92418—21no—
367#92418—21no—
368#92418—41no—
369#25192—611nomaximal, Sylow
370C22×C61—21no—
371C22×C61—21no—
372C22×C61—41no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—82no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61—81no—
378C22×C61—81no—
379C22×C61—161no—
380C22×C61#53811yescharacteristic
381C22×C61D4211yescharacteristic
382C22×C61#54611yescharacteristic
383C2×D61—22no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—42no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—82no—
393C2×D61—164no—
394C2×D61—161no—
395C4×C61—41no—
396C4×C61—81no—
397C4×C61C2×#12111yescharacteristic
398C4×C61#52511yescharacteristic
399C4×C61D4211yescharacteristic
400C4×C61#54611yescharacteristic
401Dic61—22no—
402Dic61—42no—
403Dic61—41no—
404Dic61—41no—
405Dic61—41no—
406Dic61—81no—
407#3062—611no—
408#3045—611no—
409C2×#453—611no—
410#3012—611no—
411C2×#444—611no—
412#2897—611no—
413#2063—611no—
414#2051D6111yescharacteristic, complemented
415#2040—611no—
416#2002—611no—
417#1961—611no—
418#1938—611no—
419#1907—611no—
420#1907—611no—
421#1860—611no—
422C2×C61—21no—
423C2×C61—21no—
424C2×C61—81no—
425C2×C61—161no—
426C2×C61#242411yescharacteristic
427C2×C61#328811yescharacteristic
428C2×C61#328811yescharacteristic
429D61—42no—
430D61—81no—
431D61—82no—
432C2×H(5,𝔽2)—611no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
436C2×#135—611no—
437C2×#131—611no—
438C2×#131—611no—
439#537—611no—
440#535—611no—
441C2×#127—611no—
442#520—611no—
443#469—1221no—
444#468—1221no—
445#466—1221no—
446#465—1221no—
447#464—1221no—
448#463—1221no—
449#460—1221no—
450#459—1221no—
451#453—1224no—
452#452—1221no—
453#450—1221no—
454#449—1221no—
455#447—1221no—
456#444—1224no—
457C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
458#428—611no—
459#424—611no—
460C2×#104—611no—
461C2×#104—611no—
462C2×#104—611no—
463#418—611no—
464#418—1221no—
465#417—611no—
466#417—611no—
467#417—1221no—
468#417C2×D6111yescharacteristic
469#416—611no—
470#416—1221no—
471C2×#102—611no—
472C2×#102—611no—
473C2×#102—611no—
474C2×#102—1221no—
475C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
476C2×#100—611no—
477C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
478#408C2×D6111yescharacteristic
479C2×#97—611no—
480#382—611no—
481#343—611no—
482#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
483#341—611no—
484#339—611no—
485C61#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
486H(5,𝔽2)—1222no—
487H(5,𝔽2)—1222no—
488H(5,𝔽2)—1222no—
489H(5,𝔽2)—2441no—
490C2×#41—611no—
491C2×#41—611no—
492C2×#41—1221no—
493C2×#41—1221no—
494C2×#41C22×D6111yescharacteristic
495C22×D4—611no—
496C22×D4—1221no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4—2441no—
499C22×D4—2441no—
500C22×D4C22×D6111yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—41no—
503AGL(1,ℤ/8)—1222no—
504AGL(1,ℤ/8)—1222no—
505AGL(1,ℤ/8)—1222no—
506AGL(1,ℤ/8)—2441no—
507#135—1222no—
508#135—1222no—
509C2×Q16—611no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—611no—
512C2×SD16—611no—
513C2×SD16—1221no—
514C2×SD16—1221no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—611no—
517C2×D8—1221no—
518C2×D8—1221no—
519#131—1222no—
520#131—1222no—
521#131—2441no—
522#131—2441no—
523C2×M16—611no—
524C2×M16—1221no—
525C2×M16—1221no—
526C2×M16C22×D6111yescharacteristic
527C2×M16C22×D6111yescharacteristic
528C2×M16C22×D6111yescharacteristic
529C22×C8—611no—
530C22×C8—1221no—
531C22×C8—1221no—
532C22×C8C22×D6111yescharacteristic
533#127—1222no—
534#127—1222no—
535#127—1221no—
536#124—1221no—
537C22⋊Q8—1221no—
538C22⋊Q8—1221no—
539#121—1221no—
540#121—1221no—
541#121—1221no—
542#121—1221no—
543#121—2441no—
544#120—2441no—
545C4×Q8—1221no—
546C4×D4—1221no—
547C4×D4—2441no—
548#117—611no—
549#117—1221no—
550C2×C4⋊C4—611no—
551C2×C4⋊C4—1221no—
552C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
553C2×C42—611no—
554#108—22no—
555#107—1221no—
556#106—1221no—
557C4⋊C8—1221no—
558C4⋊C8—1221no—
559#104—614no—
560#104—1222no—
561#104—1222no—
562#103—21no—
563#103—611no—
564#103—611no—
565#103—1221no—
566#103—1221no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—611no—
571#102—611no—
572#102—1221no—
573#102—1221no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#102—1221no—
581#102—1221no—
582#100—41no—
583#100—1222no—
584C22⋊C8—21no—
585C22⋊C8—21no—
586#97—1222no—
587#95—2441no—
588C24—21no—
589C24—1221no—
590C24—2441no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—612no—
596#41—612no—
597#41—1221no—
598#41—1221no—
599#41—1224no—
600#41—1221no—
601#41—1221no—
602#41—1221no—
603#41—1221no—
604#41—2442no—
605#41—2442no—
606#41—2442no—
607C2×Q8—611no—
608C2×Q8—611no—
609C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—611no—
618C2×D4—611no—
619C2×D4—612no—
620C2×D4—1224no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—4882no—
629C2×D4—4882no—
630C2×D4—2441no—
631C2×D4—2442no—
632C2×D4—2442no—
633C2×D4—2442no—
634C2×D4—2441no—
635C2×D4—2441no—
636C2×D4—2444no—
637C2×D4—2441no—
638C2×D4—2444no—
639C2×D4—2444no—
640C2×D4—2441no—
641C2×D4D4×D6111yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—2441no—
649C22×C4—2441no—
650C22×C4C23×D6111yescharacteristic
651Q16—1222no—
652SD16—42no—
653SD16—1222no—
654SD16—1222no—
655SD16—2442no—
656SD16—2442no—
657D8—42no—
658D8—1222no—
659D8—2442no—
660D8—2442no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—1221no—
667M16—1221no—
668M16—2442no—
669M16—2442no—
670M16D4×D6112yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—611no—
677C2×C8—611no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—2442no—
682C2×C8—2442no—
683C2×C8D4×D6111yescharacteristic
684C2×C8D4×D6111yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—611no—
688C4⋊C4—611no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—2441no—
692C4⋊C4—2441no—
693C22⋊C4—1221no—
694C22⋊C4—2441no—
695C22⋊C4—2441no—
696C22⋊C4—2441no—
697C22⋊C4—2441no—
698C22⋊C4—2441no—
699C42—612no—
700C42—1221no—
701C42—1221no—
702C42—2441no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—1221no—
710C23—1222no—
711C23—1221no—
712C23—9761no—
713C23—9761no—
714C23—4881no—
715C23—4881no—
716C23—2444no—
717C23—2441no—
718C23—2441no—
719C23#1451982311yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—612no—
723Q8—1221no—
724Q8—1221no—
725Q8—1221no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—612no—
735D4—1222no—
736D4—1222no—
737D4—1221no—
738D4—1222no—
739D4—1221no—
740D4—1221no—
741D4—1222no—
742D4—9761no—
743D4—9761no—
744D4—9761no—
745D4—4888no—
746D4—2444no—
747D4—2444no—
748D4—2441no—
749D4—2441no—
750D4—2441no—
751D4—2441no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—1222no—
759C2×C4—1222no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1222no—
764C2×C4—9761no—
765C2×C4—4881no—
766C2×C4—2444no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
775C2×C4#41×D6111yescharacteristic
776C2×C4#41×D6111yescharacteristic
777C2×C4#1451982211yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—1221no—
784C8—1221no—
785C8—2441no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—1222no—
797C22—9761no—
798C22—9764no—
799C22—4882no—
800C22—4881no—
801C22—4881no—
802C22—2442no—
803C22—2441no—
804C22—2441no—
805C22—2441no—
806C22—2441no—
807C22—2441no—
808C22#1684034811yescharacteristic
809C22#1684039611yescharacteristic
810C22#1684040511yescharacteristic
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—1222no—
814C4—4881no—
815C4—2442no—
816C4—2441no—
817C4—2441no—
818C4—2441no—
819C4#121×D6111yescharacteristic
820C4#1684027011yescharacteristic
821C4#1684039411yescharacteristic
822C4#1684040911yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—81no—
826C2—161no—
827C2—4882no—
828C2—4881no—
829C2—2442no—
830C2#2144934811yescharacteristic
831C2#2145758211yescharacteristic
832C2#2145758411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2051C2
socleC22×C61D42
hypercenter#2051D61
hypocenterC61#25192
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455493C2semidirect
2. #21455363C2semidirect
3. C2×#16839928C2semidirect
4. #21455126C2semidirect
5. C2×#16839883C2semidirect
6. #21454343C2semidirect
7. #21447174C2semidirect
8. #21447046C2semidirect
9. #21446836C2semidirect
10. #21446641C2semidirect
11. #21446533C2semidirect
12. #21446328C2semidirect
13. #21446324C2semidirect
14. #21446055C2semidirect
15. C61×#2051C2semidirect
21. C2×#14519785C22semidirect
23. #16840329C22semidirect
40. #16839804C22semidirect
41. #16839788C22semidirect
44. C2×#14519703C22semidirect
49. #16839761C22semidirect
53. C2×#14519698C22semidirect
57. C2×#14519687C22semidirect
58. #16839627C22semidirect
59. #16839530C22semidirect
60. #16839526C22semidirect
61. #16839523C22semidirect
63. C2×#108×C61C22semidirect
65. C2×#102×C61C22semidirect
66. C2×#100×C61C22semidirect
68. C61×#343C22semidirect
88. C2×Dic244D4semidirect
90. C2×#11758190D4semidirect
91. C2×#11758190D4semidirect
94. C2×D488D4semidirect
132. #14519703D4semidirect
134. #14519701D4semidirect
135. #14519701D4semidirect
144. #14519698D4semidirect
145. #14519698D4semidirect
414. #2051D61semidirect
457. C2×#108C2×D61semidirect
475. C2×#102C2×D61semidirect
477. C2×#100C2×D61semidirect
482. #343C2×D61semidirect
485. C61#25192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214554932
#214553632
C2×#168399282
#214551262
C2×#168398832
#214543432
#214471742
#214470462
#214468362
#214466412
#214465332
#214463282
#214463242
#214460552
C61×#20512
#2519261