Finite Group Databasebeta

← #29728040

Subgroups — #29728040

Order 15616.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455499C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455356C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455119C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454346C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447174C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447113C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447047C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446643C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446530C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446054C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#444C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519805C2211yescharacteristic
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19C2×#14519802C2211yescharacteristic
20#16840340C2211yescharacteristic
21#16840326C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14519774C2211yescharacteristic
23#16840245C2211yescharacteristic
24#16840015—21no—
25#16840008—21no—
26#16839998—21no—
27#16839991—21no—
28#16839986—21no—
29#16839979—21no—
30#16839960—21no—
31#16839955—21no—
32#16839931—24no—
33#16839923—21no—
34#16839911—21no—
35#16839906—21no—
36#16839894—21no—
37#16839804C2211yescharacteristic, complemented
38#16839788C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519705C2211yescharacteristic
40#16839768—21no—
41#16839768C2211yescharacteristic
42#16839764—21no—
43#16839764C2211yescharacteristic
44#16839763C2211yescharacteristic
45#16839763C2211yescharacteristic, complemented
46#16839759—21no—
47#16839759C2211yescharacteristic
48C2×#14519699—21no—
49C2×#14519699C2211yescharacteristic
50C2×#14519699C2211yescharacteristic
51C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519693C2211yescharacteristic
54C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
55#16839728C2211yescharacteristic
56#16839628C2211yescharacteristic, complemented
57#16839530C2211yescharacteristic, complemented
58#16839530C2211yescharacteristic, complemented
59#16839527C2211yescharacteristic, complemented
60#16839522C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#135×C61C2211yescharacteristic
62C2×#131×C61C2211yescharacteristic
63C2×#131×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#444—24no—
65C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#97×C61C2211yescharacteristic, complemented
69#14519823—22no—
70#14519823—22no—
71#14519823—22no—
72#14519823—41no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C22×D244—21no—
77C22×D244—41no—
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—41no—
82#14519805—22no—
83#14519805—41no—
84#14519802—22no—
85#14519802—22no—
86#14519802—22no—
87#14519802—41no—
88C2×#11758190—21no—
89C2×#11758201—21no—
90C2×#11758201—21no—
91C2×D488—21no—
92C2×#11758199—21no—
93C2×#11758199—21no—
94C2×#11758194C2311yescharacteristic
95C2×#11758194C2311yescharacteristic
96#14519774—22no—
97#14519774—22no—
98#14519773—21no—
99#14519766—21no—
100#14519756—21no—
101#14519753—21no—
102#14519751—21no—
103#14519751—21no—
104#14519751—21no—
105#14519749—41no—
106#14519748—21no—
107#14519745—41no—
108Q8×Dic61—21no—
109D4×Dic61—21no—
110D4×Dic61—41no—
111#14519736—21no—
112#14519736C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic61—21no—
114C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
116#14519711—21no—
117#14519709—21no—
118#14519706—21no—
119#14519706—21no—
120#14519705—22no—
121#14519702—21no—
122#14519702D411yescharacteristic, complemented
123#14519702D411yescharacteristic, complemented
124#14519701—21no—
125#14519701—21no—
126#14519699—21no—
127#14519699—21no—
128#14519699—21no—
129#14519699—21no—
130#14519699—21no—
131#14519699—21no—
132#14519699—21no—
133#14519699—21no—
134#14519699—21no—
135#14519699—21no—
136#14519699—21no—
137#14519699D411yescharacteristic, complemented
138#14519699D411yescharacteristic, complemented
139#14519698—21no—
140#14519698—21no—
141#14519693—22no—
142#14519693—41no—
143#14519689—21no—
144#14519689—21no—
145#14519684—41no—
146C2×#41×C61C2311yescharacteristic
147C2×#41×C61C2311yescharacteristic
148#135×C61—22no—
149#135×C61—22no—
150C2×Q16×C61D411yescharacteristic, complemented
151C2×SD16×C61D411yescharacteristic, complemented
152C2×SD16×C61D411yescharacteristic, complemented
153C2×D8×C61D411yescharacteristic, complemented
154#131×C61—22no—
155#131×C61—22no—
156#131×C61—41no—
157#131×C61—41no—
158C2×M16×C61—21no—
159C2×M16×C61—21no—
160C2×M16×C61C2311yescharacteristic
161C2×M16×C61C2311yescharacteristic
162C22×C8×C61—21no—
163C22×C8×C61—21no—
164C22×C8×C61C2311yescharacteristic
165C22×C8×C61C2311yescharacteristic
166C2×C42×C61C2311yescharacteristic
167#108×C61—22no—
168#104×C61—22no—
169#104×C61D414yescomplemented
170#97×C61—22no—
171C23×D61—21no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61—41no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61C2×D412yes—
181#41×C61#4112yes—
182C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D61—21no—
193C2×C22⋊D61—41no—
194C2×C22⋊D61—41no—
195C2×C22⋊D61—41no—
196C2×C22⋊D61—41no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61—41no—
200#11758226—42no—
201#11758226—42no—
202D4×D61—42no—
203D4×D61—44no—
204D4×D61—44no—
205D4×D61—42no—
206#11758222—24no—
207#11758222—21no—
208#11758222—21no—
209#11758222—21no—
210#11758222—21no—
211#11758222—42no—
212C2×D244—24no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—42no—
225C2×D244—41no—
226C2×D244—44no—
227C2×D244—82no—
228C2×D244—82no—
229C2×D244C2×D411yescharacteristic
230C2×D244#4112yes—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—41no—
233C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
234Q16×C61—22no—
235SD16×C61—22no—
236SD16×C61—22no—
237D8×C61—22no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61—21no—
240M16×C61—21no—
241M16×C61—42no—
242M16×C61—42no—
243M16×C61C2×D412yes—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—42no—
251C2×C8×C61—42no—
252C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
256C42×C61—21no—
257C42×C61C2×D412yes—
258C22⋊Dic61—21no—
259C22⋊Dic61—41no—
260C22⋊Dic61—41no—
261#11758201—42no—
262#11758201—42no—
263#11758199—42no—
264#11758199—42no—
265#11758198—41no—
266#11758198—41no—
267#11758198—41no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61—41no—
273C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
275#11758196—41no—
276C4×Dic61—21no—
277C4×Dic61—41no—
278#11758194—21no—
279#11758194—21no—
280#11758194—21no—
281#11758194—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284D488—42no—
285#11758190—42no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D61—21no—
290C22×D61—22no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—44no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—81no—
298C22×D61—81no—
299C22×D61—81no—
300C22×D61—81no—
301C22×D61—161no—
302C22×D61—161no—
303Q8×C61—21no—
304Q8×C61—21no—
305Q8×C61—21no—
306Q8×C61#12112yes—
307D4×C61—22no—
308D4×C61—22no—
309D4×C61—21no—
310D4×C61—21no—
311D4×C61—21no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61#12112yes—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—22no—
317C2×C4×C61—22no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—22no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D61—44no—
331C22⋊D61—41no—
332C22⋊D61—41no—
333C22⋊D61—161no—
334C22⋊D61—161no—
335C22⋊D61—161no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—81no—
342C2×Dic61—81no—
343C2×Dic61—161no—
344D244—21no—
345D244—22no—
346D244—21no—
347D244—22no—
348D244—44no—
349D244—41no—
350D244—41no—
351D244—41no—
352D244—41no—
353D244—41no—
354D244—41no—
355D244—88no—
356C4×D61—44no—
357C4×D61—41no—
358C4×D61—41no—
359Dic122—21no—
360Dic122—21no—
361C8×C61—21no—
362C8×C61—21no—
363C8×C61—22no—
364C8×C61—21no—
365C8×C61—21no—
366C8×C61—41no—
367#92418—41no—
368#92418—41no—
369#25192—611nomaximal, Sylow
370C22×C61—21no—
371C22×C61—21no—
372C22×C61—22no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61#53811yescharacteristic
379C22×C61D4211yescharacteristic
380C22×C61#54611yescharacteristic
381C2×D61—41no—
382C2×D61—42no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61—82no—
388C2×D61—82no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—161no—
393C2×D61—164no—
394C2×D61—161no—
395C4×C61—22no—
396C4×C61—42no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61C2×#12111yescharacteristic
399C4×C61#52511yescharacteristic
400C4×C61D4211yescharacteristic
401C4×C61#54611yescharacteristic
402Dic61—41no—
403Dic61—41no—
404Dic61—41no—
405Dic61—81no—
406Dic61—81no—
407#3062—611no—
408#3045—611no—
409C2×#453—611no—
410#3012—611no—
411C2×#444D6111yescharacteristic, complemented
412#2897—611no—
413#2063—611no—
414#2051—611no—
415#2040—611no—
416#2002—611no—
417#1961—611no—
418#1938—611no—
419#1907—611no—
420#1907—611no—
421#1860—611no—
422C2×C61—21no—
423C2×C61—21no—
424C2×C61—42no—
425C2×C61—81no—
426C2×C61#242411yescharacteristic
427C2×C61#328811yescharacteristic
428C2×C61#328811yescharacteristic
429D61—81no—
430D61—82no—
431D61—161no—
432C2×H(5,𝔽2)—611no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
436C2×#135C2×D6111yescharacteristic
437C2×#131C2×D6111yescharacteristic
438C2×#131C2×D6111yescharacteristic, complemented
439#537—611no—
440#535—611no—
441C2×#127—611no—
442#520—611no—
443#469—1221no—
444#468—1221no—
445#466—1221no—
446#465—1221no—
447#464—1221no—
448#463—1221no—
449#460—1221no—
450#459—1221no—
451#453—1224no—
452#452—1221no—
453#450—1221no—
454#449—1221no—
455#447—1221no—
456#444—24no—
457C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
458#428—611no—
459#424—611no—
460C2×#104—611no—
461C2×#104C2×D6111yescharacteristic
462C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
463#418—611no—
464#418—1221no—
465#417—611no—
466#417—611no—
467#417—611no—
468#417—1221no—
469#416—611no—
470#416—1221no—
471C2×#102—611no—
472C2×#102—611no—
473C2×#102—611no—
474C2×#102—611no—
475C2×#102—1221no—
476C2×#100—611no—
477C2×#100—611no—
478#408—611no—
479C2×#97C2×D6111yescharacteristic, complemented
480#382—611no—
481#343—611no—
482#343—611no—
483#341—611no—
484#339—611no—
485C61#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
486H(5,𝔽2)—1222no—
487H(5,𝔽2)—1222no—
488H(5,𝔽2)—1222no—
489H(5,𝔽2)—2441no—
490C2×#41—611no—
491C2×#41—1221no—
492C2×#41—1221no—
493C2×#41C22×D6111yescharacteristic
494C2×#41C22×D6111yescharacteristic
495C22×D4—611no—
496C22×D4—611no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4—1221no—
499C22×D4—2441no—
500C22×D4—2441no—
501AGL(1,ℤ/8)—1222no—
502AGL(1,ℤ/8)—1222no—
503AGL(1,ℤ/8)—1222no—
504AGL(1,ℤ/8)—1222no—
505AGL(1,ℤ/8)—2441no—
506AGL(1,ℤ/8)—2441no—
507#135—22no—
508#135—22no—
509C2×Q16D24411yescharacteristic, complemented
510C2×SD16—1221no—
511C2×SD16—1221no—
512C2×SD16—1221no—
513C2×SD16D24411yescharacteristic, complemented
514C2×SD16D24411yescharacteristic, complemented
515C2×D8—1221no—
516C2×D8—1221no—
517C2×D8—1221no—
518C2×D8D24411yescharacteristic, complemented
519#131—22no—
520#131—22no—
521#131—41no—
522#131—41no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—611no—
526C2×M16—611no—
527C2×M16C22×D6111yescharacteristic
528C2×M16C22×D6111yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8—21no—
531C22×C8C22×D6111yescharacteristic
532C22×C8C22×D6111yescharacteristic
533#127—1222no—
534#127—1221no—
535#127—1222no—
536#124—1221no—
537C22⋊Q8—1221no—
538C22⋊Q8—1221no—
539#121—1221no—
540#121—1221no—
541#121—1221no—
542#121—1221no—
543#121—2441no—
544#120—2441no—
545C4×Q8—1221no—
546C4×D4—1221no—
547C4×D4—2441no—
548#117—611no—
549#117—1221no—
550C2×C4⋊C4—611no—
551C2×C4⋊C4—611no—
552C2×C4⋊C4—1221no—
553C2×C42C22×D6111yescharacteristic
554#108—22no—
555#107—1221no—
556#106—1221no—
557C4⋊C8—1221no—
558C4⋊C8—1221no—
559#104—22no—
560#104—1222no—
561#104C22⋊D6114yescomplemented
562#103—611no—
563#103—611no—
564#103—1221no—
565#103—1221no—
566#103—1221no—
567#102—611no—
568#102—611no—
569#102—1221no—
570#102—1221no—
571#102—1221no—
572#102—1221no—
573#102—1221no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#102—1221no—
581#102—1221no—
582#100—1222no—
583#100—2441no—
584C22⋊C8—1221no—
585C22⋊C8—1221no—
586#97—22no—
587#95—2441no—
588C24—1221no—
589C24—1221no—
590C24—2441no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—1224no—
598#41—1221no—
599#41—1221no—
600#41—1221no—
601#41—1221no—
602#41—2442no—
603#41—2442no—
604#41—2442no—
605#41#1175822212yes—
606#41C2×C22⋊D6112yes—
607C2×Q8—611no—
608C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
609C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—611no—
613C2×D4—612no—
614C2×D4—1224no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—4882no—
628C2×D4—4882no—
629C2×D4—2442no—
630C2×D4—2444no—
631C2×D4—2441no—
632C2×D4—2441no—
633C2×D4—2441no—
634C2×D4—2441no—
635C2×D4—2442no—
636C2×D4—2444no—
637C2×D4—2444no—
638C2×D4—2441no—
639C2×D4—2442no—
640C2×D4C2×D24411yescharacteristic
641C2×D4C2×D24411yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—2441no—
649C22×C4—2441no—
650C22×C4C23×D6111yescharacteristic
651Q16—22no—
652SD16—22no—
653SD16—22no—
654SD16—2442no—
655SD16—2442no—
656SD16—2442no—
657D8—22no—
658D8—2442no—
659D8—2442no—
660D8—2442no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—42no—
665M16—42no—
666M16—1221no—
667M16—1221no—
668M16—1221no—
669M16—1221no—
670M16C2×C22⋊D6112yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8C2×D24411yescharacteristic
682C2×C8C2×D24411yescharacteristic
683C2×C8D4×D6111yescharacteristic
684C2×C8D4×D6111yescharacteristic
685C4⋊C4—611no—
686C4⋊C4—611no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—2441no—
692C4⋊C4—2441no—
693C22⋊C4—1221no—
694C22⋊C4—2441no—
695C22⋊C4—2441no—
696C22⋊C4—2441no—
697C22⋊C4—2441no—
698C22⋊C4—2441no—
699C42—21no—
700C42—1221no—
701C42—2441no—
702C42C2×C22⋊D6112yes—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—1222no—
706C23—1221no—
707C23—9761no—
708C23—9761no—
709C23—4881no—
710C23—4881no—
711C23—4881no—
712C23—4881no—
713C23—2444no—
714C23—2441no—
715C23—2441no—
716C23—2441no—
717C23—2441no—
718C23—2441no—
719C23#1451982311yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—1221no—
724Q8—1221no—
725Q8#1451975112yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—1221no—
734D4—1222no—
735D4—1221no—
736D4—1222no—
737D4—9761no—
738D4—9761no—
739D4—9761no—
740D4—4888no—
741D4—2444no—
742D4—2444no—
743D4—2441no—
744D4—2441no—
745D4—2441no—
746D4—2441no—
747D4—2441no—
748D4—2441no—
749D4—2441no—
750D4—2441no—
751D4#1451975112yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—9761no—
765C2×C4—4881no—
766C2×C4—4881no—
767C2×C4—2444no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
773C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
774C2×C4C22×D24411yescharacteristic
775C2×C4#41×D6111yescharacteristic
776C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
777C2×C4#1451982211yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—2441no—
785C8—2441no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—9761no—
795C22—9761no—
796C22—9764no—
797C22—4882no—
798C22—4882no—
799C22—4881no—
800C22—4881no—
801C22—4881no—
802C22—4881no—
803C22—4881no—
804C22—2441no—
805C22—2442no—
806C22—2441no—
807C22—2441no—
808C22#1684034511yescharacteristic
809C22D4×D24411yescharacteristic
810C22#1684040011yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—4881no—
815C4—4881no—
816C4—2441no—
817C4—2441no—
818C4—2441no—
819C4C2×#1451975111yescharacteristic
820C4#1684027111yescharacteristic
821C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
822C4#1684040711yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—81no—
827C2—9761no—
828C2—4881no—
829C2—4882no—
830C2#2144934911yescharacteristic
831C2#2145758611yescharacteristic
832C2#2145758611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#444C2
socleC22×C61D42
hypercenterC2×#444D61
hypocenterC61#25192
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455499C2semidirect
2. #21455356C2semidirect
3. C2×#16839931C2semidirect
4. #21455119C2semidirect
5. #21454346C2semidirect
6. #21447174C2semidirect
7. #21447113C2semidirect
8. #21447047C2semidirect
9. #21446833C2semidirect
10. #21446643C2semidirect
11. #21446530C2semidirect
12. #21446327C2semidirect
13. #21446327C2semidirect
14. #21446054C2semidirect
15. C2×C61×#444C2semidirect
21. #16840326C22semidirect
37. #16839804C22semidirect
38. #16839788C22semidirect
45. #16839763C22semidirect
51. C2×#14519699C22semidirect
52. C2×#14519699C22semidirect
54. C2×#14519693C22semidirect
56. #16839628C22semidirect
57. #16839530C22semidirect
58. #16839530C22semidirect
59. #16839527C22semidirect
60. #16839522C22semidirect
63. C2×#131×C61C22semidirect
65. C2×#108×C61C22semidirect
67. C2×#104×C61C22semidirect
68. C2×#97×C61C22semidirect
122. #14519702D4semidirect
123. #14519702D4semidirect
137. #14519699D4semidirect
138. #14519699D4semidirect
150. C2×Q16×C61D4semidirect
151. C2×SD16×C61D4semidirect
152. C2×SD16×C61D4semidirect
153. C2×D8×C61D4semidirect
169. #104×C61D4semidirect
411. C2×#444D61semidirect
438. C2×#131C2×D61semidirect
457. C2×#108C2×D61semidirect
462. C2×#104C2×D61semidirect
479. C2×#97C2×D61semidirect
485. C61#25192semidirect
509. C2×Q16D244semidirect
513. C2×SD16D244semidirect
514. C2×SD16D244semidirect
518. C2×D8D244semidirect
561. #104C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214554992
#214553562
C2×#168399312
#214551192
#214543462
#214471742
#214471132
#214470472
#214468332
#214466432
#214465302
#214463272
#214460542
C2×C61×#4442
#2519261