Finite Group Databasebeta

← #29728041

Subgroups — #29728041

Order 15616.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455500C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455360C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839932C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455128C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447113C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446529C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C2×#14519805C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C2×#14519803C2211yescharacteristic
20C2×#14519799C2211yescharacteristic
21C2×#14519785C2211yescharacteristic
22C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
23#16840343C2211yescharacteristic
24#16840331C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519773C2211yescharacteristic
26#16840242C2211yescharacteristic
27#16840016—21no—
28#16840009—21no—
29#16839999—21no—
30#16839992—21no—
31#16839985—21no—
32#16839978—21no—
33#16839963—21no—
34#16839958—21no—
35#16839932—24no—
36#16839925—21no—
37#16839914—21no—
38#16839908—21no—
39#16839897—21no—
40#16839883—24no—
41C2×#14519703C2211yescharacteristic
42C2×#14519703C2211yescharacteristic
43C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
44#16839765—21no—
45#16839764C2211yescharacteristic
46#16839764C2211yescharacteristic, complemented
47#16839761C2211yescharacteristic
48#16839760—21no—
49#16839756C2211yescharacteristic
50#16839755—21no—
51C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519698C2211yescharacteristic
53C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D61—21no—
55C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
56#16839728C2211yescharacteristic
57C2×#14519687C2211yescharacteristic, complemented
58#16839627C2211yescharacteristic, complemented
59#16839530C2211yescharacteristic, complemented
60#16839526C2211yescharacteristic, complemented
61#16839521C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#424C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#418C2211yescharacteristic
66C2×#102×C61C2211yescharacteristic
67C2×#100×C61C2211yescharacteristic
68C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#14519822—22no—
70#14519822—22no—
71#14519822—22no—
72#14519822—41no—
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74C2×#11758222C2311yescharacteristic
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224—21no—
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D61—41no—
80C22×C22⋊D61—41no—
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—21no—
83#14519805—22no—
84#14519805—22no—
85#14519805—22no—
86#14519805—41no—
87#14519803—22no—
88#14519803—41no—
89#14519799—22no—
90#14519799—22no—
91C2×Dic244D411yescharacteristic, complemented
92C2×#11758190—21no—
93C2×#11758190—21no—
94C2×#11758190D411yescharacteristic, complemented
95C2×#11758190D411yescharacteristic, complemented
96C2×#11758200—21no—
97C2×D488—21no—
98C2×D488—21no—
99C2×D488D411yescharacteristic, complemented
100C2×#11758199—21no—
101#14519785—22no—
102#14519785—22no—
103#14519785—41no—
104#14519785—41no—
105C2×#11758194C2311yescharacteristic
106C2×#11758189—21no—
107C2×#11758189—21no—
108C22×#92418C2311yescharacteristic
109C2×C8×D61—21no—
110C2×C8×D61—21no—
111#14519774—21no—
112#14519773—22no—
113#14519773—22no—
114#14519765—21no—
115#14519757—21no—
116#14519757—21no—
117#14519752—21no—
118#14519752—21no—
119#14519752—21no—
120#14519752—21no—
121#14519751—41no—
122#14519747—41no—
123C4×Dic122—21no—
124C4×D244—21no—
125#14519737—41no—
126#14519735—21no—
127C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
128C4⋊C4×D61—21no—
129C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
130#14519703—22no—
131#14519703—22no—
132#14519703D414yescomplemented
133#14519702—21no—
134#14519702—21no—
135#14519700—21no—
136#14519700D411yescharacteristic, complemented
137#14519700D411yescharacteristic, complemented
138#14519699—21no—
139#14519699—21no—
140#14519699—21no—
141#14519699—21no—
142#14519698—21no—
143#14519698—21no—
144#14519697—21no—
145#14519697—21no—
146#14519697—21no—
147#14519697D411yescharacteristic, complemented
148#14519697D411yescharacteristic, complemented
149#14519693—41no—
150#14519689—21no—
151#14519689—21no—
152#14519687—22no—
153#14519684—41no—
154C22×D4×C61C2311yescharacteristic
155C2×M16×C61C2311yescharacteristic
156C2×M16×C61C2311yescharacteristic
157C2×M16×C61C2311yescharacteristic
158C22×C8×C61C2311yescharacteristic
159#117×C61C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161#108×C61—22no—
162#107×C61—21no—
163#106×C61—21no—
164C4⋊C8×C61—21no—
165C4⋊C8×C61—21no—
166#102×C61—21no—
167#102×C61—21no—
168#102×C61—21no—
169#102×C61—21no—
170#100×C61—22no—
171C24×C61—21no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61—41no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61#4112yes—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D61—21no—
183C2×C22⋊D61—21no—
184C2×C22⋊D61—21no—
185C2×C22⋊D61—41no—
186C2×C22⋊D61—41no—
187C2×C22⋊D61—44no—
188C2×C22⋊D61—44no—
189C2×C22⋊D61—44no—
190C2×C22⋊D61—82no—
191C2×C22⋊D61—82no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—41no—
195#11758224—24no—
196#11758224—42no—
197#11758224—42no—
198#11758224—42no—
199D4×D61—24no—
200D4×D61—42no—
201D4×D61—42no—
202D4×D61—42no—
203#11758222—21no—
204#11758222—21no—
205#11758222—21no—
206#11758222—21no—
207#11758222—21no—
208#11758222—21no—
209#11758222—21no—
210#11758222—21no—
211#11758222—21no—
212#11758222—21no—
213#11758222C2×D412yes—
214#11758222#4112yes—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—41no—
222C2×D244—41no—
223C2×D244—41no—
224C2×D244C2×D411yescharacteristic
225C2×D244C2×D411yescharacteristic
226C2×D244C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—41no—
231C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
234M16×C61—21no—
235M16×C61—21no—
236M16×C61—21no—
237M16×C61—21no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61C2×D412yes—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C61—21no—
252C42×C61—21no—
253#11758200—42no—
254#11758199—42no—
255#11758198—41no—
256#11758198—41no—
257#11758198—41no—
258#11758198—41no—
259#11758198—41no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—41no—
263#11758196—41no—
264C4×Dic61—21no—
265C4×Dic61—41no—
266C4×Dic61C2×D412yes—
267#11758194—21no—
268#11758194—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418C2×D411yescharacteristic
273C2×#92418C2×D411yescharacteristic
274Dic244—22no—
275D488—22no—
276D488—42no—
277D488—42no—
278#11758190—22no—
279#11758190—22no—
280#11758190—42no—
281#11758190—42no—
282#11758189—42no—
283#11758189—42no—
284C8×D61—42no—
285C8×D61—42no—
286C23×C61—22no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—81no—
290C23×C61—81no—
291C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—44no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—81no—
300C22×D61—81no—
301C22×D61—161no—
302C22×D61—161no—
303D4×C61—22no—
304D4×C61—22no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—81no—
311C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D61—22no—
318C22⋊D61—22no—
319C22⋊D61—44no—
320C22⋊D61—44no—
321C22⋊D61—41no—
322C22⋊D61—41no—
323C22⋊D61—41no—
324C22⋊D61—41no—
325C22⋊D61—88no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—22no—
330C2×Dic61—44no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—81no—
335D244—21no—
336D244—21no—
337D244—21no—
338D244—21no—
339D244—21no—
340D244—41no—
341D244—41no—
342D244—41no—
343D244—41no—
344D244—161no—
345D244—161no—
346D244—161no—
347D244#12112yes—
348C4×D61—22no—
349C4×D61—22no—
350C4×D61—41no—
351C4×D61—41no—
352C4×D61—41no—
353C4×D61—41no—
354C4×D61—161no—
355Dic122—21no—
356Dic122—21no—
357Dic122—21no—
358Dic122—21no—
359Dic122—21no—
360Dic122#12112yes—
361C8×C61—21no—
362C8×C61—21no—
363C8×C61—22no—
364C8×C61—41no—
365C8×C61—41no—
366#92418—21no—
367#92418—21no—
368#92418—41no—
369#25192—611nomaximal, Sylow
370C22×C61—21no—
371C22×C61—21no—
372C22×C61—42no—
373C22×C61—82no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61—161no—
377C22×C61#53811yescharacteristic
378C22×C61D4211yescharacteristic
379C22×C61#54611yescharacteristic
380C2×D61—22no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—82no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—164no—
394C2×D61—161no—
395C4×C61—41no—
396C4×C61—41no—
397C4×C61—81no—
398C4×C61C2×#12111yescharacteristic
399C4×C61#52511yescharacteristic
400C4×C61D4211yescharacteristic
401C4×C61#54611yescharacteristic
402Dic61—22no—
403Dic61—42no—
404Dic61—41no—
405Dic61—41no—
406Dic61—81no—
407#3062—611no—
408#3045—611no—
409C2×#453—611no—
410#3012—611no—
411C2×#444—611no—
412#2897—611no—
413#2063D6111yescharacteristic, complemented
414#2051—611no—
415#2040—611no—
416#2002—611no—
417#1961—611no—
418#1938—611no—
419#1907—611no—
420#1907—611no—
421#1860—611no—
422C2×C61—21no—
423C2×C61—21no—
424C2×C61—82no—
425C2×C61#242411yescharacteristic
426C2×C61#328811yescharacteristic
427C2×C61#328811yescharacteristic
428D61—42no—
429D61—81no—
430D61—81no—
431D61—161no—
432C2×H(5,𝔽2)—611no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
436C2×#135—611no—
437C2×#131—611no—
438C2×#131—611no—
439#537—611no—
440#535—611no—
441C2×#127—611no—
442#520—611no—
443#469—1221no—
444#468—1221no—
445#466—1221no—
446#465—1221no—
447#464—1221no—
448#463—1221no—
449#460—1221no—
450#459—1221no—
451#453—1224no—
452#452—1221no—
453#450—1221no—
454#449—1221no—
455#447—1221no—
456#444—1224no—
457C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
458#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
459#424C2×D6111yescharacteristic, complemented
460C2×#104—611no—
461C2×#104—611no—
462C2×#104—611no—
463#418—1221no—
464#418C2×D6111yescharacteristic
465#417—611no—
466#417—611no—
467#417—611no—
468#417—1221no—
469#416—611no—
470#416—1221no—
471C2×#102—611no—
472C2×#102—611no—
473C2×#102—611no—
474C2×#102—1221no—
475C2×#102C2×D6111yescharacteristic
476C2×#100—611no—
477C2×#100C2×D6111yescharacteristic
478#408—611no—
479C2×#97—611no—
480#382—611no—
481#343—611no—
482#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
483#341—611no—
484#339—611no—
485C61#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
486H(5,𝔽2)—1222no—
487H(5,𝔽2)—1222no—
488H(5,𝔽2)—1222no—
489H(5,𝔽2)—2441no—
490C2×#41—611no—
491C2×#41—611no—
492C2×#41—611no—
493C2×#41—1221no—
494C2×#41—1221no—
495C22×D4—611no—
496C22×D4—1221no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4—2441no—
499C22×D4—2441no—
500C22×D4C22×D6111yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—1222no—
502AGL(1,ℤ/8)—1222no—
503AGL(1,ℤ/8)—1222no—
504AGL(1,ℤ/8)—1222no—
505AGL(1,ℤ/8)—2441no—
506AGL(1,ℤ/8)—2441no—
507#135—1222no—
508#135—1222no—
509C2×Q16—611no—
510C2×SD16—611no—
511C2×SD16—611no—
512C2×SD16—1221no—
513C2×SD16—1221no—
514C2×SD16—1221no—
515C2×D8—611no—
516C2×D8—1221no—
517C2×D8—1221no—
518C2×D8—1221no—
519#131—1222no—
520#131—1222no—
521#131—2441no—
522#131—2441no—
523C2×M16—611no—
524C2×M16—1221no—
525C2×M16—1221no—
526C2×M16C22×D6111yescharacteristic
527C2×M16C22×D6111yescharacteristic
528C2×M16C22×D6111yescharacteristic
529C22×C8—611no—
530C22×C8—1221no—
531C22×C8—1221no—
532C22×C8C22×D6111yescharacteristic
533#127—1221no—
534#127—1222no—
535#127—1222no—
536#124—1221no—
537C22⋊Q8—1221no—
538C22⋊Q8—1221no—
539#121—1221no—
540#121—1221no—
541#121—1221no—
542#121—1221no—
543#121—2441no—
544#120—2441no—
545C4×Q8—1221no—
546C4×D4—1221no—
547C4×D4—2441no—
548#117—1221no—
549#117C22×D6111yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—611no—
551C2×C4⋊C4—1221no—
552C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
553C2×C42—611no—
554#108—22no—
555#107—21no—
556#106—21no—
557C4⋊C8—21no—
558C4⋊C8—21no—
559#104—614no—
560#104—1222no—
561#104—1222no—
562#103—611no—
563#103—611no—
564#103—1221no—
565#103—1221no—
566#103—1221no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—611no—
572#102—611no—
573#102—1221no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#102—1221no—
581#102—1221no—
582#100—22no—
583#100—2441no—
584C22⋊C8—1221no—
585C22⋊C8—1221no—
586#97—1222no—
587#95—2441no—
588C24—21no—
589C24—1221no—
590C24—2441no—
591#41—612no—
592#41—612no—
593#41—1221no—
594#41—1221no—
595#41—1224no—
596#41—1221no—
597#41—1221no—
598#41—1221no—
599#41—1221no—
600#41—1221no—
601#41—1221no—
602#41—1221no—
603#41—1221no—
604#41—2442no—
605#41—2442no—
606#41—2442no—
607C2×Q8—611no—
608C2×Q8—611no—
609C2×Q8—611no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—611no—
616C2×D4—611no—
617C2×D4—611no—
618C2×D4—1224no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—4882no—
629C2×D4—4882no—
630C2×D4—2441no—
631C2×D4—2441no—
632C2×D4—2441no—
633C2×D4—2442no—
634C2×D4—2444no—
635C2×D4—2441no—
636C2×D4—2441no—
637C2×D4—2442no—
638C2×D4—2442no—
639C2×D4—2444no—
640C2×D4—2444no—
641C2×D4#1175822612yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—1221no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—2441no—
649C22×C4—2441no—
650C22×C4C23×D6111yescharacteristic
651Q16—1222no—
652SD16—1222no—
653SD16—1222no—
654SD16—2442no—
655SD16—2442no—
656SD16—2442no—
657D8—1222no—
658D8—2442no—
659D8—2442no—
660D8—2442no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—1221no—
667M16—1221no—
668M16—2442no—
669M16—2442no—
670M16D4×D6112yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—611no—
677C2×C8—611no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—2442no—
682C2×C8—2442no—
683C2×C8D4×D6111yescharacteristic
684C2×C8D4×D6111yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—2441no—
690C4⋊C4—2441no—
691C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—2441no—
695C22⋊C4—2441no—
696C22⋊C4—2441no—
697C22⋊C4—2441no—
698C22⋊C4—2441no—
699C42—21no—
700C42—612no—
701C42—1221no—
702C42—2441no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—1221no—
709C23—1221no—
710C23—1221no—
711C23—9761no—
712C23—9761no—
713C23—4881no—
714C23—4881no—
715C23—2444no—
716C23—2441no—
717C23—2441no—
718C23—2441no—
719C23#1451982311yescharacteristic
720Q8—612no—
721Q8—1221no—
722Q8—1221no—
723Q8—1221no—
724Q8—1221no—
725Q8—1221no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—612no—
731D4—1222no—
732D4—1222no—
733D4—1221no—
734D4—1221no—
735D4—1221no—
736D4—1221no—
737D4—1221no—
738D4—9761no—
739D4—9761no—
740D4—9761no—
741D4—4888no—
742D4—2444no—
743D4—2444no—
744D4—2441no—
745D4—2441no—
746D4—2441no—
747D4—2441no—
748D4—2441no—
749D4—2441no—
750D4—2441no—
751D4—2441no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—1221no—
757C2×C4—1222no—
758C2×C4—1222no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1222no—
762C2×C4—9761no—
763C2×C4—4881no—
764C2×C4—2444no—
765C2×C4—2441no—
766C2×C4—2441no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
775C2×C4#41×D6111yescharacteristic
776C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
777C2×C4#1451982311yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—1221no—
784C8—1221no—
785C8—2441no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—82no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—161no—
793C22—1222no—
794C22—9761no—
795C22—9764no—
796C22—4882no—
797C22—4881no—
798C22—4881no—
799C22—4881no—
800C22—2441no—
801C22—2441no—
802C22—2441no—
803C22—2441no—
804C22—2441no—
805C22—2441no—
806C22—2441no—
807C22—2441no—
808C22#1684035111yescharacteristic
809C22#1684039611yescharacteristic
810C22#1684040311yescharacteristic
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—1222no—
815C4—4881no—
816C4—2442no—
817C4—2441no—
818C4—2441no—
819C4#121×D6111yescharacteristic
820C4#1684027511yescharacteristic
821C4#1684039611yescharacteristic
822C4#1684040311yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—82no—
826C2—9761no—
827C2—4881no—
828C2—4881no—
829C2—2442no—
830C2#2144935011yescharacteristic
831C2#2145758211yescharacteristic
832C2#2145758411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2063C2
socleC22×C61D42
hypercenter#2063D61
hypocenterC61#25192
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455500C2semidirect
2. #21455360C2semidirect
3. C2×#16839932C2semidirect
4. #21455128C2semidirect
5. C2×#16839883C2semidirect
6. #21454344C2semidirect
7. #21447113C2semidirect
8. #21447049C2semidirect
9. #21446835C2semidirect
10. #21446641C2semidirect
11. #21446529C2semidirect
12. #21446328C2semidirect
13. #21446324C2semidirect
14. #21446049C2semidirect
15. C61×#2063C2semidirect
22. C2×#14519785C22semidirect
24. #16840331C22semidirect
43. C2×#14519703C22semidirect
46. #16839764C22semidirect
51. C2×#14519699C22semidirect
53. C2×#14519697C22semidirect
55. C2×#14519693C22semidirect
57. C2×#14519687C22semidirect
58. #16839627C22semidirect
59. #16839530C22semidirect
60. #16839526C22semidirect
61. #16839521C22semidirect
62. C2×#108×C61C22semidirect
63. C61×#428C22semidirect
64. C61×#424C22semidirect
68. C61×#343C22semidirect
91. C2×Dic244D4semidirect
94. C2×#11758190D4semidirect
95. C2×#11758190D4semidirect
99. C2×D488D4semidirect
132. #14519703D4semidirect
136. #14519700D4semidirect
137. #14519700D4semidirect
147. #14519697D4semidirect
148. #14519697D4semidirect
413. #2063D61semidirect
457. C2×#108C2×D61semidirect
458. #428C2×D61semidirect
459. #424C2×D61semidirect
482. #343C2×D61semidirect
485. C61#25192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214555002
#214553602
C2×#168399322
#214551282
C2×#168398832
#214543442
#214471132
#214470492
#214468352
#214466412
#214465292
#214463282
#214463242
#214460492
C61×#20632
#2519261