Finite Group Databasebeta

← #29728042

Subgroups — #29728042

Order 15616.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455493C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455362C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455123C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454345C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447175C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447108C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447047C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446527C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446054C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519803C2211yescharacteristic
17C2×#14519797C2211yescharacteristic
18C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14519784C2211yescharacteristic
20#16840340C2211yescharacteristic
21#16840329C2211yescharacteristic, complemented
22#16840245C2211yescharacteristic
23#16840012—21no—
24#16840005—21no—
25#16839995—21no—
26#16839988—21no—
27#16839982—21no—
28#16839975—21no—
29#16839960—21no—
30#16839955—21no—
31#16839924—21no—
32#16839913—21no—
33#16839907—21no—
34#16839896—21no—
35#16839881—24no—
36C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
37#16839804C2211yescharacteristic, complemented
38#16839790C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
40#16839767—21no—
41#16839767C2211yescharacteristic
42#16839764C2211yescharacteristic, complemented
43#16839763—21no—
44#16839763C2211yescharacteristic
45#16839763C2211yescharacteristic
46#16839758—21no—
47#16839758C2211yescharacteristic
48C2×#14519698—21no—
49C2×#14519698C2211yescharacteristic
50C2×#14519698C2211yescharacteristic
51C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
54#16839729C2211yescharacteristic
55C2×#14519688C2211yescharacteristic, complemented
56#16839628C2211yescharacteristic, complemented
57#16839530C2211yescharacteristic, complemented
58#16839530C2211yescharacteristic, complemented
59#16839526C2211yescharacteristic, complemented
60#16839522C2211yescharacteristic, complemented
61C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
64C2×#127×C61C2211yescharacteristic
65C61×#453—24no—
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic
69C2×#11758222C2311yescharacteristic
70#14519803—22no—
71#14519803—41no—
72#14519797—22no—
73#14519797—22no—
74C2×#11758202D411yescharacteristic, complemented
75C2×#11758200—21no—
76C2×#11758200D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11758201D411yescharacteristic, complemented
78C2×#11758199—21no—
79C2×#11758199D411yescharacteristic, complemented
80#14519785—22no—
81#14519785—41no—
82#14519784—22no—
83#14519784—41no—
84C2×#11758194—21no—
85C2×#11758194C2311yescharacteristic
86C2×#11758194C2311yescharacteristic
87C2×#11758189—21no—
88C22×#92418—21no—
89C22×#92418C2311yescharacteristic
90C22×#92418C2311yescharacteristic
91C2×C8×D61—21no—
92#14519773—21no—
93#14519764—21no—
94#14519756—21no—
95#14519753—21no—
96#14519751—21no—
97#14519749—41no—
98#14519748—21no—
99#14519748—21no—
100#14519748—21no—
101#14519746—41no—
102Q8×Dic61—21no—
103D4×Dic61—21no—
104D4×Dic61—41no—
105#14519736—21no—
106#14519736C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic61—21no—
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110#14519712—22no—
111#14519711—21no—
112#14519709—21no—
113#14519706—21no—
114#14519706—21no—
115#14519705—22no—
116#14519702—21no—
117#14519701—21no—
118#14519701—21no—
119#14519701D411yescharacteristic, complemented
120#14519701D411yescharacteristic, complemented
121#14519699—21no—
122#14519698—21no—
123#14519698—21no—
124#14519698—21no—
125#14519698—21no—
126#14519698—21no—
127#14519698—21no—
128#14519698—21no—
129#14519698—21no—
130#14519698—21no—
131#14519698—21no—
132#14519698—21no—
133#14519698—21no—
134#14519698D411yescharacteristic, complemented
135#14519698D411yescharacteristic, complemented
136#14519694—41no—
137C22⋊#92418—21no—
138C22⋊#92418—21no—
139#14519688—22no—
140#14519684—41no—
141H(5,𝔽2)×C61—22no—
142H(5,𝔽2)×C61—22no—
143H(5,𝔽2)×C61—22no—
144H(5,𝔽2)×C61—41no—
145C2×#41×C61—21no—
146C2×#41×C61—21no—
147C2×#41×C61C2311yescharacteristic
148C2×#41×C61C2311yescharacteristic
149C22×D4×C61—21no—
150C22×D4×C61—21no—
151C22×D4×C61—41no—
152C22×D4×C61—41no—
153C22×D4×C61C2311yescharacteristic
154C22×D4×C61C2311yescharacteristic
155AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
159C2×SD16×C61—21no—
160C2×SD16×C61—21no—
161C2×D8×C61—21no—
162C2×D8×C61—21no—
163C2×M16×C61C2311yescharacteristic
164C2×M16×C61C2311yescharacteristic
165#127×C61—22no—
166#127×C61—22no—
167C2×C42×C61C2311yescharacteristic
168#104×C61—22no—
169#104×C61D414yescomplemented
170#100×C61—22no—
171C24×C61—21no—
172C24×C61—21no—
173C24×C61—41no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—24no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181#41×C61—42no—
182#41×C61—42no—
183#41×C61—42no—
184#41×C61C2×D412yes—
185#41×C61#4112yes—
186C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—24no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—42no—
203C2×D4×C61—41no—
204C2×D4×C61—41no—
205C2×D4×C61—44no—
206C2×D4×C61—42no—
207C2×D4×C61—44no—
208C2×D4×C61—44no—
209C2×D4×C61—42no—
210C2×D4×C61—82no—
211C2×D4×C61—82no—
212C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C61#4112yes—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—41no—
219C22×C4×C61C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—41no—
222C2×C22⋊D61—41no—
223C2×C22⋊D61—41no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—41no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231C2×D244C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D61—21no—
233C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
234SD16×C61—42no—
235SD16×C61—42no—
236D8×C61—42no—
237D8×C61—42no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61—21no—
240M16×C61—21no—
241M16×C61C2×D412yes—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C42×C61—21no—
245C42×C61C2×D412yes—
246C22⋊Dic61—21no—
247C22⋊Dic61—41no—
248C22⋊Dic61—41no—
249C22⋊Dic61—41no—
250C22⋊Dic61—41no—
251#11758202—22no—
252#11758201—22no—
253#11758200—22no—
254#11758200—42no—
255#11758199—22no—
256#11758199—42no—
257#11758198—41no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—41no—
263C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
265#11758196—41no—
266C4×Dic61—21no—
267C4×Dic61—41no—
268#11758194—21no—
269#11758194—21no—
270#11758194—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—42no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—42no—
280C2×#92418C2×D411yescharacteristic
281C2×#92418C2×D411yescharacteristic
282C2×#92418C2×D411yescharacteristic
283C2×#92418C2×D411yescharacteristic
284#11758189—42no—
285C8×D61—42no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61—22no—
289C23×C61—44no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—81no—
296C23×C61—81no—
297C23×C61—81no—
298C23×C61—81no—
299C23×C61—161no—
300C23×C61—161no—
301C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C22×D61—21no—
303Q8×C61—21no—
304Q8×C61—21no—
305Q8×C61—21no—
306Q8×C61#12112yes—
307D4×C61—22no—
308D4×C61—22no—
309D4×C61—21no—
310D4×C61—22no—
311D4×C61—21no—
312D4×C61—21no—
313D4×C61—22no—
314D4×C61—44no—
315D4×C61—44no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—41no—
320D4×C61—41no—
321D4×C61—41no—
322D4×C61—41no—
323D4×C61—41no—
324D4×C61—88no—
325D4×C61#12112yes—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—22no—
328C2×C4×C61—22no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—22no—
331C2×C4×C61—44no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D61—41no—
343C22⋊D61—41no—
344C22⋊D61—161no—
345C22⋊D61—161no—
346C22⋊D61—161no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—81no—
353C2×Dic61—81no—
354C2×Dic61—161no—
355D244—21no—
356D244—21no—
357C4×D61—41no—
358C4×D61—41no—
359Dic122—21no—
360Dic122—21no—
361C8×C61—22no—
362C8×C61—41no—
363#92418—21no—
364#92418—21no—
365#92418—21no—
366#92418—21no—
367#92418—41no—
368#92418—41no—
369#25192—611nomaximal, Sylow
370C22×C61—21no—
371C22×C61—21no—
372C22×C61—22no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—42no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—82no—
380C22×C61—82no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61—81no—
386C22×C61—161no—
387C22×C61—161no—
388C22×C61—164no—
389C22×C61#53811yescharacteristic
390C22×C61D4211yescharacteristic
391C22×C61#54611yescharacteristic
392C2×D61—41no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—41no—
395C4×C61—22no—
396C4×C61—42no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61C2×#12111yescharacteristic
399C4×C61#52511yescharacteristic
400C4×C61D4211yescharacteristic
401C4×C61#54611yescharacteristic
402Dic61—41no—
403Dic61—41no—
404Dic61—41no—
405Dic61—81no—
406Dic61—81no—
407#3062—611no—
408#3045—611no—
409C2×#453D6111yescharacteristic, complemented
410#3012—611no—
411C2×#444—611no—
412#2897—611no—
413#2063—611no—
414#2051—611no—
415#2040—611no—
416#2002—611no—
417#1961—611no—
418#1938—611no—
419#1907—611no—
420#1907—611no—
421#1860—611no—
422C2×C61—21no—
423C2×C61—21no—
424C2×C61—42no—
425C2×C61—81no—
426C2×C61—82no—
427C2×C61—161no—
428C2×C61#242411yescharacteristic
429C2×C61#328811yescharacteristic
430C2×C61#328811yescharacteristic
431D61—81no—
432C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
433C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
436C2×#135—611no—
437C2×#131—611no—
438C2×#131—611no—
439#537—611no—
440#535—611no—
441C2×#127C2×D6111yescharacteristic
442#520—611no—
443#469—1221no—
444#468—1221no—
445#466—1221no—
446#465—1221no—
447#464—1221no—
448#463—1221no—
449#460—1221no—
450#459—1221no—
451#453—24no—
452#452—1221no—
453#450—1221no—
454#449—1221no—
455#447—1221no—
456#444—1224no—
457C2×#108—611no—
458#428—611no—
459#424—611no—
460C2×#104—611no—
461C2×#104C2×D6111yescharacteristic
462C2×#104C2×D6111yescharacteristic
463#418—611no—
464#418—1221no—
465#417—611no—
466#417—611no—
467#417—611no—
468#417—1221no—
469#416—611no—
470#416—1221no—
471C2×#102—611no—
472C2×#102—611no—
473C2×#102—611no—
474C2×#102—611no—
475C2×#102—1221no—
476C2×#100—611no—
477C2×#100C2×D6111yescharacteristic
478#408—611no—
479C2×#97—611no—
480#382—611no—
481#343—611no—
482#343—611no—
483#341—611no—
484#339—611no—
485C61#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
486H(5,𝔽2)—22no—
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—41no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—611no—
493C2×#41C22×D6111yescharacteristic
494C2×#41C22×D6111yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4C22×D6111yescharacteristic
500C22×D4C22×D6111yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—41no—
505AGL(1,ℤ/8)—1222no—
506AGL(1,ℤ/8)—2441no—
507#135—1222no—
508#135—1222no—
509C2×Q16—611no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—611no—
513C2×SD16—611no—
514C2×SD16—1221no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—611no—
518C2×D8—1221no—
519#131—1222no—
520#131—1222no—
521#131—2441no—
522#131—2441no—
523C2×M16—611no—
524C2×M16—611no—
525C2×M16—1221no—
526C2×M16—1221no—
527C2×M16C22×D6111yescharacteristic
528C2×M16C22×D6111yescharacteristic
529C22×C8—611no—
530C22×C8—611no—
531C22×C8—1221no—
532C22×C8—1221no—
533#127—22no—
534#127—22no—
535#127—1221no—
536#124—1221no—
537C22⋊Q8—1221no—
538C22⋊Q8—1221no—
539#121—1221no—
540#121—1221no—
541#121—1221no—
542#121—1221no—
543#121—2441no—
544#120—2441no—
545C4×Q8—1221no—
546C4×D4—1221no—
547C4×D4—2441no—
548#117—611no—
549#117—1221no—
550C2×C4⋊C4—611no—
551C2×C4⋊C4—611no—
552C2×C4⋊C4—1221no—
553C2×C42C22×D6111yescharacteristic
554#108—1222no—
555#107—1221no—
556#106—1221no—
557C4⋊C8—1221no—
558C4⋊C8—1221no—
559#104—22no—
560#104—1222no—
561#104C22⋊D6114yescomplemented
562#103—611no—
563#103—611no—
564#103—1221no—
565#103—1221no—
566#103—1221no—
567#102—611no—
568#102—611no—
569#102—1221no—
570#102—1221no—
571#102—1221no—
572#102—1221no—
573#102—1221no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#102—1221no—
581#102—1221no—
582#100—22no—
583#100—2441no—
584C22⋊C8—1221no—
585C22⋊C8—1221no—
586#97—1222no—
587#95—2441no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—41no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—24no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—1221no—
602#41—1221no—
603#41—1221no—
604#41—1221no—
605#41#1175822412yes—
606#41C2×C22⋊D6112yes—
607C2×Q8—611no—
608C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
609C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—82no—
633C2×D4—82no—
634C2×D4—611no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—2441no—
637C2×D4—2441no—
638C2×D4—2441no—
639C2×D4D4×D6111yescharacteristic
640C2×D4D4×D6111yescharacteristic
641C2×D4#1175822412yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—2441no—
650C22×C4C23×D6111yescharacteristic
651Q16—1222no—
652SD16—42no—
653SD16—42no—
654SD16—1222no—
655SD16—1222no—
656SD16—2442no—
657D8—42no—
658D8—42no—
659D8—1222no—
660D8—2442no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—1221no—
665M16—1221no—
666M16—1221no—
667M16—1221no—
668M16—2442no—
669M16—2442no—
670M16C2×C22⋊D6112yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—611no—
674C2×C8—611no—
675C2×C8—611no—
676C2×C8—611no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—1221no—
683C2×C8—2442no—
684C2×C8—2442no—
685C4⋊C4—611no—
686C4⋊C4—611no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—2441no—
692C4⋊C4—2441no—
693C22⋊C4—1221no—
694C22⋊C4—2441no—
695C22⋊C4—2441no—
696C22⋊C4—2441no—
697C22⋊C4—2441no—
698C22⋊C4—2441no—
699C42—21no—
700C42—1221no—
701C42—2441no—
702C42C2×C22⋊D6112yes—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—44no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—161no—
717C23—161no—
718C23—1221no—
719C23#1451982211yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—1221no—
724Q8—1221no—
725Q8#1451974812yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—22no—
733D4—44no—
734D4—44no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—88no—
744D4—1221no—
745D4—1221no—
746D4—9761no—
747D4—9761no—
748D4—9761no—
749D4—2441no—
750D4—2441no—
751D4#1451974812yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—9761no—
766C2×C4—4881no—
767C2×C4—4881no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
775C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
776C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
777C2×C4#1451982211yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—1221no—
781C8—1221no—
782C8—1221no—
783C8—1221no—
784C8—2441no—
785C8—2441no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—161no—
803C22—161no—
804C22—164no—
805C22—2441no—
806C22—2441no—
807C22—2441no—
808C22#1684034711yescharacteristic
809C22#1684039411yescharacteristic
810C22#1684040611yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—4881no—
815C4—4881no—
816C4—2441no—
817C4—2441no—
818C4—2441no—
819C4C2×#1451974811yescharacteristic
820C4#1684026811yescharacteristic
821C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
822C4#1684039911yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—81no—
827C2—82no—
828C2—161no—
829C2—4881no—
830C2#2144935111yescharacteristic
831C2#2145758011yescharacteristic
832C2#2145758011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#453C2
socleC22×C61D42
hypercenterC2×#453D61
hypocenterC61#25192
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455493C2semidirect
2. #21455362C2semidirect
3. #21455123C2semidirect
4. C2×#16839881C2semidirect
5. #21454345C2semidirect
6. #21447175C2semidirect
7. #21447108C2semidirect
8. #21447047C2semidirect
9. #21446834C2semidirect
10. #21446644C2semidirect
11. #21446527C2semidirect
12. #21446329C2semidirect
13. #21446324C2semidirect
14. #21446054C2semidirect
15. C2×C61×#453C2semidirect
18. C2×#14519785C22semidirect
21. #16840329C22semidirect
36. C2×#14519712C22semidirect
37. #16839804C22semidirect
38. #16839790C22semidirect
39. C2×#14519705C22semidirect
42. #16839764C22semidirect
51. C2×#14519698C22semidirect
52. C2×#14519698C22semidirect
53. C2×#14519694C22semidirect
55. C2×#14519688C22semidirect
56. #16839628C22semidirect
57. #16839530C22semidirect
58. #16839530C22semidirect
59. #16839526C22semidirect
60. #16839522C22semidirect
74. C2×#11758202D4semidirect
76. C2×#11758200D4semidirect
77. C2×#11758201D4semidirect
79. C2×#11758199D4semidirect
119. #14519701D4semidirect
120. #14519701D4semidirect
134. #14519698D4semidirect
135. #14519698D4semidirect
169. #104×C61D4semidirect
409. C2×#453D61semidirect
485. C61#25192semidirect
561. #104C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214554932
#214553622
#214551232
C2×#168398812
#214543452
#214471752
#214471082
#214470472
#214468342
#214466442
#214465272
#214463292
#214463242
#214460542
C2×C61×#4532
#2519261