Finite Group Databasebeta

← #29728043

Subgroups — #29728043

Order 15616.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455354C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455120C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454341C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447108C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447045C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446532C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446330C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519803C2211yescharacteristic
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19C2×#14519797C2211yescharacteristic
20C2×#14519783C2211yescharacteristic
21C2×#14519773C2211yescharacteristic
22#16840242C2211yescharacteristic
23#16839981—21no—
24#16839974—21no—
25#16839959—21no—
26#16839954—21no—
27#16839928—24no—
28#16839922—21no—
29#16839912—21no—
30#16839905—21no—
31#16839895—21no—
32#16839882—24no—
33C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
34#16839789C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519704C2211yescharacteristic
36C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519703C2211yescharacteristic
38#16839766C2211yescharacteristic
39#16839765—21no—
40#16839763C2211yescharacteristic
41#16839763C2211yescharacteristic, complemented
42#16839762—21no—
43#16839761C2211yescharacteristic
44#16839757—21no—
45C2×#14519699C2211yescharacteristic
46C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519697C2211yescharacteristic
48#102×D61—21no—
49C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519693C2211yescharacteristic
51#16839729C2211yescharacteristic
52C2×#14519687C2211yescharacteristic, complemented
53#16839627C2211yescharacteristic, complemented
54#16839531C2211yescharacteristic, complemented
55#16839530C2211yescharacteristic, complemented
56#16839527C2211yescharacteristic, complemented
57#16839521C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
59C2×#131×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#537C2211yescharacteristic
61C61×#535C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#469—21no—
63C61×#468—21no—
64C61×#466—21no—
65C61×#465—21no—
66C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#416C2211yescharacteristic
68C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
69#14519823—22no—
70#14519823—22no—
71#14519823—22no—
72#14519823—41no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C22×D244—21no—
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D61—41no—
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61—41no—
81#14519803—22no—
82#14519803—22no—
83#14519802—22no—
84#14519802—41no—
85#14519797—22no—
86#14519797—22no—
87C2×#11758202D411yescharacteristic, complemented
88C2×#11758200—21no—
89C2×#11758200D411yescharacteristic, complemented
90C2×#11758201—21no—
91C2×#11758201D411yescharacteristic, complemented
92C2×#11758199—21no—
93C2×#11758199—21no—
94C2×#11758199D411yescharacteristic, complemented
95#14519783—22no—
96#14519783—41no—
97C2×#11758194C2311yescharacteristic
98C2×#11758194C2311yescharacteristic
99C2×#11758194C2311yescharacteristic
100C2×#11758189—21no—
101C22×#92418C2311yescharacteristic
102C2×C8×D61—21no—
103#14519773—22no—
104#14519773—22no—
105C4×Dic122—21no—
106C4×D244—21no—
107#14519737—41no—
108#14519735—21no—
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C4⋊C4×D61—21no—
111C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
112#14519712—22no—
113C4⋊#92418—21no—
114C4⋊#92418—21no—
115#14519704—22no—
116#14519704—22no—
117#14519703D414yescomplemented
118#14519701—21no—
119#14519701—21no—
120#14519700—21no—
121#14519699—21no—
122#14519699—21no—
123#14519698—21no—
124#14519698—21no—
125#14519698—21no—
126#14519698—21no—
127#14519697—21no—
128#14519697—21no—
129#14519697—21no—
130#14519697—21no—
131#14519697—21no—
132#14519694—41no—
133#14519693—22no—
134C22⋊#92418—21no—
135C22⋊#92418—21no—
136#14519687—22no—
137#14519684—41no—
138C2×#41×C61C2311yescharacteristic
139C2×#41×C61C2311yescharacteristic
140C22×D4×C61C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
143C2×SD16×C61—21no—
144C2×D8×C61—21no—
145#131×C61—22no—
146#131×C61—41no—
147C2×M16×C61—21no—
148C2×M16×C61C2311yescharacteristic
149C22×C8×C61—21no—
150C22×C8×C61C2311yescharacteristic
151#127×C61—21no—
152#124×C61—21no—
153C22⋊Q8×C61—21no—
154C22⋊Q8×C61—21no—
155#121×C61—21no—
156#121×C61—21no—
157#121×C61—21no—
158#121×C61—21no—
159#121×C61—41no—
160#120×C61—41no—
161#117×C61C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
163#107×C61—21no—
164#106×C61—21no—
165#103×C61D411yescharacteristic, complemented
166#103×C61D411yescharacteristic, complemented
167#102×C61—21no—
168#102×C61—21no—
169#102×C61D411yescharacteristic, complemented
170#102×C61D411yescharacteristic, complemented
171C24×C61—21no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61—41no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—41no—
193C2×D4×C61—41no—
194C2×D4×C61—41no—
195C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D61—21no—
202C2×C22⋊D61—41no—
203C2×C22⋊D61—44no—
204C2×C22⋊D61—82no—
205C2×C22⋊D61—82no—
206C22×Dic61—21no—
207C22×Dic61—21no—
208#11758226—24no—
209#11758226—42no—
210D4×D61—24no—
211D4×D61—42no—
212D4×D61—44no—
213D4×D61—44no—
214#11758222—21no—
215#11758222—21no—
216#11758222—42no—
217#11758222—42no—
218#11758222C2×D412yes—
219#11758222#4112yes—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—42no—
226C2×D244—41no—
227C2×D244—42no—
228C2×D244C2×D411yescharacteristic
229C2×D244#4112yes—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—41no—
232C2×C4×D61—41no—
233C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
234SD16×C61—42no—
235D8×C61—42no—
236M16×C61—21no—
237M16×C61—42no—
238M16×C61C2×D412yes—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—42no—
243C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—41no—
248C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C61—21no—
251C22⋊C4×C61—41no—
252C22⋊C4×C61—41no—
253C22⋊C4×C61—41no—
254C22⋊C4×C61—41no—
255C42×C61—21no—
256#11758202—22no—
257#11758201—22no—
258#11758201—42no—
259#11758200—22no—
260#11758200—42no—
261#11758199—22no—
262#11758199—42no—
263#11758199—42no—
264#11758198—41no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267#11758196—41no—
268C4×Dic61—21no—
269C4×Dic61—41no—
270C4×Dic61C2×D412yes—
271#11758194—21no—
272#11758194—21no—
273#11758194—21no—
274#11758194—21no—
275#11758194—21no—
276#11758194—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418C2×D411yescharacteristic
283C2×#92418C2×D411yescharacteristic
284#11758189—42no—
285C8×D61—42no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—81no—
292C23×C61—81no—
293C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D61—21no—
295C22×D61—22no—
296C22×D61—44no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—81no—
300C22×D61—81no—
301C22×D61—161no—
302C22×D61—161no—
303Q8×C61—21no—
304Q8×C61—21no—
305Q8×C61—21no—
306Q8×C61—21no—
307D4×C61—21no—
308D4×C61—21no—
309D4×C61—21no—
310D4×C61—21no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—161no—
320D4×C61—161no—
321D4×C61—161no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—81no—
332C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D61—22no—
339C22⋊D61—22no—
340C22⋊D61—44no—
341C22⋊D61—88no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—22no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—81no—
348D244—22no—
349D244—21no—
350D244—22no—
351D244—44no—
352D244—41no—
353D244—41no—
354D244#12112yes—
355C4×D61—22no—
356C4×D61—22no—
357C4×D61—44no—
358C4×D61—161no—
359Dic122—21no—
360Dic122#12112yes—
361C8×C61—21no—
362C8×C61—21no—
363C8×C61—22no—
364#92418—21no—
365#92418—21no—
366#92418—41no—
367#92418—41no—
368#92418—41no—
369#25192—611nomaximal, Sylow
370C22×C61—21no—
371C22×C61—21no—
372C22×C61—41no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—82no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61—161no—
383C22×C61#53811yescharacteristic
384C22×C61D4211yescharacteristic
385C22×C61#54611yescharacteristic
386C2×D61—22no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—42no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—82no—
393C2×D61—164no—
394C2×D61—161no—
395C4×C61—41no—
396C4×C61—41no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61—81no—
400C4×C61C2×#12111yescharacteristic
401C4×C61#52511yescharacteristic
402C4×C61D4211yescharacteristic
403C4×C61#54611yescharacteristic
404Dic61—22no—
405Dic61—42no—
406Dic61—81no—
407#3062D6111yescharacteristic, complemented
408#3045—611no—
409C2×#453—611no—
410#3012—611no—
411C2×#444—611no—
412#2897—611no—
413#2063—611no—
414#2051—611no—
415#2040—611no—
416#2002—611no—
417#1961—611no—
418#1938—611no—
419#1907—611no—
420#1907—611no—
421#1860—611no—
422C2×C61—21no—
423C2×C61—21no—
424C2×C61—81no—
425C2×C61—81no—
426C2×C61—161no—
427C2×C61#242411yescharacteristic
428C2×C61#328811yescharacteristic
429C2×C61#328811yescharacteristic
430D61—42no—
431D61—82no—
432C2×H(5,𝔽2)—611no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
436C2×#135—611no—
437C2×#131—611no—
438C2×#131C2×D6111yescharacteristic, complemented
439#537C2×D6111yescharacteristic
440#535C2×D6111yescharacteristic, complemented
441C2×#127—611no—
442#520—611no—
443#469—21no—
444#468—21no—
445#466—21no—
446#465—21no—
447#464—1221no—
448#463—1221no—
449#460—1221no—
450#459—1221no—
451#453—1224no—
452#452—1221no—
453#450—1221no—
454#449—1221no—
455#447—1221no—
456#444—1224no—
457C2×#108—611no—
458#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
459#424—611no—
460C2×#104—611no—
461C2×#104—611no—
462C2×#104—611no—
463#418—611no—
464#418—1221no—
465#417—611no—
466#417—611no—
467#417—611no—
468#417—1221no—
469#416—1221no—
470#416C2×D6111yescharacteristic
471C2×#102—611no—
472C2×#102—611no—
473C2×#102—611no—
474C2×#102—1221no—
475C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
476C2×#100—611no—
477C2×#100—611no—
478#408—611no—
479C2×#97—611no—
480#382—611no—
481#343—611no—
482#343—611no—
483#341—611no—
484#339—611no—
485C61#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
486H(5,𝔽2)—1222no—
487H(5,𝔽2)—1222no—
488H(5,𝔽2)—1222no—
489H(5,𝔽2)—2441no—
490C2×#41—611no—
491C2×#41—1221no—
492C2×#41—1221no—
493C2×#41C22×D6111yescharacteristic
494C2×#41C22×D6111yescharacteristic
495C22×D4—611no—
496C22×D4—1221no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4—2441no—
499C22×D4—2441no—
500C22×D4C22×D6111yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—41no—
503AGL(1,ℤ/8)—1222no—
504AGL(1,ℤ/8)—1222no—
505AGL(1,ℤ/8)—1222no—
506AGL(1,ℤ/8)—2441no—
507#135—1222no—
508#135—1222no—
509C2×Q16—611no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—611no—
512C2×SD16—611no—
513C2×SD16—1221no—
514C2×SD16—1221no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—611no—
517C2×D8—1221no—
518C2×D8—1221no—
519#131—22no—
520#131—41no—
521#131—1222no—
522#131—2441no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—611no—
525C2×M16—611no—
526C2×M16—611no—
527C2×M16—1221no—
528C2×M16C22×D6111yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8—611no—
531C22×C8—1221no—
532C22×C8C22×D6111yescharacteristic
533#127—21no—
534#127—1222no—
535#127—1222no—
536#124—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—41no—
544#120—41no—
545C4×Q8—1221no—
546C4×D4—1221no—
547C4×D4—2441no—
548#117—1221no—
549#117C22×D6111yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—611no—
551C2×C4⋊C4—1221no—
552C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
553C2×C42—611no—
554#108—1222no—
555#107—21no—
556#106—21no—
557C4⋊C8—1221no—
558C4⋊C8—1221no—
559#104—614no—
560#104—1222no—
561#104—1222no—
562#103—1221no—
563#103—1221no—
564#103—1221no—
565#103C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
566#103C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—1221no—
570#102—1221no—
571#102—1221no—
572#102—1221no—
573#102—1221no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#102C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
581#102C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
582#100—1222no—
583#100—2441no—
584C22⋊C8—1221no—
585C22⋊C8—1221no—
586#97—1222no—
587#95—2441no—
588C24—21no—
589C24—1221no—
590C24—2441no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—612no—
600#41—612no—
601#41—1221no—
602#41—1221no—
603#41—1224no—
604#41—2442no—
605#41—2442no—
606#41—2442no—
607C2×Q8—611no—
608C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
609C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—611no—
622C2×D4—612no—
623C2×D4—1224no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—4882no—
631C2×D4—4882no—
632C2×D4—2441no—
633C2×D4—2442no—
634C2×D4—2442no—
635C2×D4—2442no—
636C2×D4—2444no—
637C2×D4—2441no—
638C2×D4—2444no—
639C2×D4—2444no—
640C2×D4D4×D6111yescharacteristic
641C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—2441no—
649C22×C4—2441no—
650C22×C4C23×D6111yescharacteristic
651Q16—1222no—
652SD16—42no—
653SD16—1222no—
654SD16—1222no—
655SD16—2442no—
656SD16—2442no—
657D8—42no—
658D8—1222no—
659D8—2442no—
660D8—2442no—
661M16—21no—
662M16—42no—
663M16—1221no—
664M16—1221no—
665M16—1221no—
666M16—1221no—
667M16—1221no—
668M16—1221no—
669M16—2442no—
670M16D4×D6112yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—611no—
676C2×C8—611no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—2442no—
683C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
684C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—2441no—
691C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
692C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—2441no—
699C42—21no—
700C42—612no—
701C42—1221no—
702C42—2441no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—1221no—
711C23—1222no—
712C23—9761no—
713C23—9761no—
714C23—4881no—
715C23—4881no—
716C23—2444no—
717C23—2441no—
718C23—2441no—
719C23#1451982211yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—612no—
725Q8—1221no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—161no—
739D4—161no—
740D4—161no—
741D4—612no—
742D4—1222no—
743D4—1222no—
744D4—1222no—
745D4—1221no—
746D4—1222no—
747D4—4888no—
748D4—2444no—
749D4—2444no—
750D4—2441no—
751D4—2441no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1222no—
764C2×C4—1222no—
765C2×C4—1222no—
766C2×C4—9761no—
767C2×C4—4881no—
768C2×C4—2444no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
775C2×C4#41×D6111yescharacteristic
776C2×C4#41×D6111yescharacteristic
777C2×C4#1451982211yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—22no—
781C8—1221no—
782C8—1221no—
783C8—2441no—
784C8—2441no—
785C8—2441no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—82no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—161no—
799C22—1222no—
800C22—9761no—
801C22—9764no—
802C22—4882no—
803C22—4881no—
804C22—4881no—
805C22—2442no—
806C22—2441no—
807C22—2441no—
808C22#1684034411yescharacteristic
809C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
810C22#1684040911yescharacteristic
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—1222no—
817C4—4881no—
818C4—2442no—
819C4#121×D6111yescharacteristic
820C4#1684026911yescharacteristic
821C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
822C4#1684040111yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—81no—
826C2—81no—
827C2—161no—
828C2—4882no—
829C2—2442no—
830C2#2144935211yescharacteristic
831C2#2145758111yescharacteristic
832C2#2145758311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3062C2
socleC22×C61D42
hypercenter#3062D61
hypocenterC61#25192
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455354C2semidirect
2. C2×#16839928C2semidirect
3. #21455120C2semidirect
4. C2×#16839882C2semidirect
5. #21454341C2semidirect
6. #21447176C2semidirect
7. #21447108C2semidirect
8. #21447045C2semidirect
9. #21446832C2semidirect
10. #21446641C2semidirect
11. #21446532C2semidirect
12. #21446330C2semidirect
13. #21446327C2semidirect
14. #21446049C2semidirect
15. C61×#3062C2semidirect
33. C2×#14519712C22semidirect
34. #16839789C22semidirect
36. C2×#14519704C22semidirect
41. #16839763C22semidirect
46. C2×#14519698C22semidirect
49. C2×#14519694C22semidirect
52. C2×#14519687C22semidirect
53. #16839627C22semidirect
54. #16839531C22semidirect
55. #16839530C22semidirect
56. #16839527C22semidirect
57. #16839521C22semidirect
59. C2×#131×C61C22semidirect
61. C61×#535C22semidirect
66. C61×#428C22semidirect
68. C2×#102×C61C22semidirect
87. C2×#11758202D4semidirect
89. C2×#11758200D4semidirect
91. C2×#11758201D4semidirect
94. C2×#11758199D4semidirect
117. #14519703D4semidirect
165. #103×C61D4semidirect
166. #103×C61D4semidirect
169. #102×C61D4semidirect
170. #102×C61D4semidirect
407. #3062D61semidirect
438. C2×#131C2×D61semidirect
440. #535C2×D61semidirect
458. #428C2×D61semidirect
475. C2×#102C2×D61semidirect
485. C61#25192semidirect
565. #103C22⋊D61semidirect
566. #103C22⋊D61semidirect
580. #102C22⋊D61semidirect
581. #102C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214553542
C2×#168399282
#214551202
C2×#168398822
#214543412
#214471762
#214471082
#214470452
#214468322
#214466412
#214465322
#214463302
#214463272
#214460492
C61×#30622
#2519261