Finite Group Databasebeta

← #29728044

Subgroups — #29728044

Order 15616.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455500C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455358C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455125C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839881C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454342C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447176C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447114C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447048C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446837C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446642C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446531C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446325C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519805C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C2×#14519802C2211yescharacteristic
20C2×#14519797C2211yescharacteristic
21C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14519784C2211yescharacteristic
23#16840343C2211yescharacteristic
24#16840331C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519774C2211yescharacteristic
26#16840016—21no—
27#16840009—21no—
28#16839999—21no—
29#16839992—21no—
30#16839984—21no—
31#16839977—21no—
32#16839962—21no—
33#16839957—21no—
34#16839931—24no—
35#16839927—21no—
36#16839914—21no—
37#16839910—21no—
38#16839897—21no—
39#16839881—24no—
40C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
41#16839789C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519705C2211yescharacteristic
43C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
44#16839766—21no—
45#16839766C2211yescharacteristic
46#16839761—21no—
47#16839761C2211yescharacteristic
48#16839761C2211yescharacteristic, complemented
49#16839756—21no—
50#16839756C2211yescharacteristic
51C2×#14519697—21no—
52C2×#14519697C2211yescharacteristic
53C2×#14519697C2211yescharacteristic
54C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519693C2211yescharacteristic
57C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
58#16839730C2211yescharacteristic
59C2×#14519688C2211yescharacteristic, complemented
60#16839531C2211yescharacteristic, complemented
61#16839526C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#520C2211yescharacteristic
63C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C61C2211yescharacteristic
65C61×#417C2211yescharacteristic
66C61×#382C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#14519823—22no—
70#14519823—22no—
71#14519823—22no—
72#14519823—41no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C2×#11758222C2311yescharacteristic
77C22×D244—21no—
78C22×D244—41no—
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—41no—
83#14519805—22no—
84#14519805—22no—
85#14519805—41no—
86#14519805—41no—
87#14519802—22no—
88#14519802—22no—
89#14519797—22no—
90#14519797—22no—
91C2×#11758202D411yescharacteristic, complemented
92C2×#11758190—21no—
93C2×#11758190—21no—
94C2×#11758200D411yescharacteristic, complemented
95C2×#11758201—21no—
96C2×#11758201D411yescharacteristic, complemented
97C2×D488—21no—
98C2×D488—21no—
99C2×#11758199—21no—
100C2×#11758199D411yescharacteristic, complemented
101#14519785—22no—
102#14519785—41no—
103#14519784—22no—
104#14519784—41no—
105C2×#11758194—21no—
106C2×#11758194C2311yescharacteristic
107C2×#11758194C2311yescharacteristic
108C2×#11758189—21no—
109C22×#92418—21no—
110C22×#92418C2311yescharacteristic
111C22×#92418C2311yescharacteristic
112C2×C8×D61—21no—
113#14519774—21no—
114#14519774—22no—
115#14519774—22no—
116#14519765—21no—
117#14519757—21no—
118#14519757—21no—
119#14519752—21no—
120#14519752—21no—
121#14519752—21no—
122#14519752—21no—
123#14519751—41no—
124#14519747—41no—
125#14519712—22no—
126C4⋊#92418—21no—
127C4⋊#92418—21no—
128#14519705—22no—
129#14519705—22no—
130#14519700—21no—
131#14519700—21no—
132#14519700D411yescharacteristic, complemented
133#14519700D411yescharacteristic, complemented
134#14519697—21no—
135#14519697—21no—
136#14519697—21no—
137#14519697—21no—
138#14519697—21no—
139#14519697—21no—
140#14519697—21no—
141#14519697—21no—
142#14519697—21no—
143#14519697—21no—
144#14519697—21no—
145#14519697—21no—
146#14519697D411yescharacteristic, complemented
147#14519697D411yescharacteristic, complemented
148#14519693—22no—
149#14519693—41no—
150#14519689—21no—
151#14519689—21no—
152#14519688—22no—
153C2×#41×C61C2311yescharacteristic
154C2×M16×C61C2311yescharacteristic
155C2×M16×C61C2311yescharacteristic
156C4×Q8×C61—21no—
157C4×D4×C61—21no—
158C4×D4×C61—41no—
159#117×C61—21no—
160#117×C61C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C61—21no—
162C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
164C2×C42×C61C2311yescharacteristic
165#107×C61—21no—
166#106×C61—21no—
167#104×C61D414yescomplemented
168#103×C61—21no—
169#102×C61—21no—
170#95×C61—41no—
171C23×D61—21no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61—41no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61C2×D412yes—
177#41×C61#4112yes—
178C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—41no—
186C22×C4×C61C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D61—21no—
188C2×C22⋊D61—21no—
189C2×C22⋊D61—41no—
190#11758226—42no—
191#11758226—42no—
192D4×D61—42no—
193D4×D61—44no—
194D4×D61—44no—
195D4×D61—42no—
196#11758222—24no—
197#11758222—21no—
198#11758222—21no—
199#11758222—21no—
200#11758222—21no—
201#11758222—21no—
202#11758222—21no—
203#11758222—21no—
204#11758222—21no—
205#11758222—42no—
206C2×D244—24no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—42no—
219C2×D244—41no—
220C2×D244—44no—
221C2×D244—41no—
222C2×D244—41no—
223C2×D244—41no—
224C2×D244—82no—
225C2×D244—82no—
226C2×D244C2×D411yescharacteristic
227C2×D244C2×D411yescharacteristic
228C2×D244#4112yes—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—41no—
232C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
234M16×C61—21no—
235M16×C61—21no—
236M16×C61—21no—
237M16×C61C2×D412yes—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—41no—
245C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C61—21no—
248C22⋊C4×C61—41no—
249C42×C61—21no—
250C42×C61—21no—
251C42×C61—41no—
252C42×C61C2×D412yes—
253#11758202—22no—
254#11758201—22no—
255#11758201—42no—
256#11758200—22no—
257#11758199—22no—
258#11758199—42no—
259#11758198—41no—
260#11758198—41no—
261#11758198—41no—
262#11758198—41no—
263C4⋊Dic61—41no—
264#11758194—21no—
265#11758194—21no—
266#11758194—21no—
267#11758194—21no—
268#11758194—42no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418—42no—
276C2×#92418C2×D411yescharacteristic
277C2×#92418C2×D411yescharacteristic
278C2×#92418C2×D411yescharacteristic
279C2×#92418C2×D411yescharacteristic
280D488—42no—
281D488—42no—
282#11758190—42no—
283#11758190—42no—
284#11758189—42no—
285C8×D61—42no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D61—21no—
289C22×D61—21no—
290C22×D61—22no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—44no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—81no—
298C22×D61—81no—
299C22×D61—81no—
300C22×D61—81no—
301C22×D61—161no—
302C22×D61—161no—
303Q8×C61—21no—
304Q8×C61#12112yes—
305D4×C61—22no—
306D4×C61—22no—
307D4×C61—21no—
308D4×C61#12112yes—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—22no—
311C2×C4×C61—22no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—22no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—81no—
320C2×C4×C61—81no—
321C2×C4×C61—161no—
322C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D61—44no—
329C22⋊D61—41no—
330C22⋊D61—41no—
331C22⋊D61—41no—
332C22⋊D61—41no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335D244—21no—
336D244—21no—
337D244—22no—
338D244—21no—
339D244—22no—
340D244—21no—
341D244—44no—
342D244—41no—
343D244—41no—
344D244—41no—
345D244—41no—
346D244—41no—
347D244—41no—
348D244—88no—
349D244—161no—
350D244—161no—
351D244—161no—
352C4×D61—44no—
353C4×D61—41no—
354C4×D61—41no—
355C4×D61—41no—
356C4×D61—41no—
357Dic122—21no—
358Dic122—21no—
359Dic122—21no—
360Dic122—21no—
361C8×C61—22no—
362C8×C61—41no—
363#92418—21no—
364#92418—21no—
365#92418—21no—
366#92418—21no—
367#92418—41no—
368#92418—41no—
369#25192—611nomaximal, Sylow
370C22×C61—21no—
371C22×C61—21no—
372C22×C61—22no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61#53811yescharacteristic
376C22×C61D4211yescharacteristic
377C22×C61#54611yescharacteristic
378C2×D61—41no—
379C2×D61—42no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61—82no—
388C2×D61—82no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—161no—
393C2×D61—164no—
394C2×D61—161no—
395C4×C61—22no—
396C4×C61—42no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61—81no—
400C4×C61—81no—
401C4×C61C2×#12111yescharacteristic
402C4×C61#52511yescharacteristic
403C4×C61D4211yescharacteristic
404C4×C61#54611yescharacteristic
405Dic61—41no—
406Dic61—41no—
407#3062—611no—
408#3045—611no—
409C2×#453—611no—
410#3012—611no—
411C2×#444—611no—
412#2897—611no—
413#2063—611no—
414#2051—611no—
415#2040—611no—
416#2002—611no—
417#1961—611no—
418#1938—611no—
419#1907—611no—
420#1907—611no—
421#1860D6111yescharacteristic, complemented
422C2×C61—21no—
423C2×C61—21no—
424C2×C61—42no—
425C2×C61#242411yescharacteristic
426C2×C61#328811yescharacteristic
427C2×C61#328811yescharacteristic
428D61—81no—
429D61—81no—
430D61—82no—
431D61—161no—
432C2×H(5,𝔽2)—611no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
436C2×#135—611no—
437C2×#131—611no—
438C2×#131—611no—
439#537—611no—
440#535—611no—
441C2×#127—611no—
442#520C2×D6111yescharacteristic
443#469—1221no—
444#468—1221no—
445#466—1221no—
446#465—1221no—
447#464—1221no—
448#463—1221no—
449#460—1221no—
450#459—1221no—
451#453—1224no—
452#452—1221no—
453#450—1221no—
454#449—1221no—
455#447—1221no—
456#444—1224no—
457C2×#108—611no—
458#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
459#424—611no—
460C2×#104—611no—
461C2×#104—611no—
462C2×#104C2×D6111yescharacteristic
463#418—611no—
464#418—1221no—
465#417—611no—
466#417—611no—
467#417—1221no—
468#417C2×D6111yescharacteristic
469#416—611no—
470#416—1221no—
471C2×#102—611no—
472C2×#102—611no—
473C2×#102—611no—
474C2×#102—611no—
475C2×#102—1221no—
476C2×#100—611no—
477C2×#100—611no—
478#408—611no—
479C2×#97—611no—
480#382C2×D6111yescharacteristic, complemented
481#343—611no—
482#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
483#341—611no—
484#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
485C61#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
486H(5,𝔽2)—1222no—
487H(5,𝔽2)—1222no—
488H(5,𝔽2)—1222no—
489H(5,𝔽2)—2441no—
490C2×#41—611no—
491C2×#41—611no—
492C2×#41—1221no—
493C2×#41—1221no—
494C2×#41C22×D6111yescharacteristic
495C22×D4—611no—
496C22×D4—611no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4—1221no—
499C22×D4—2441no—
500C22×D4—2441no—
501AGL(1,ℤ/8)—1222no—
502AGL(1,ℤ/8)—1222no—
503AGL(1,ℤ/8)—1222no—
504AGL(1,ℤ/8)—1222no—
505AGL(1,ℤ/8)—2441no—
506AGL(1,ℤ/8)—2441no—
507#135—1222no—
508#135—1222no—
509C2×Q16—611no—
510C2×SD16—611no—
511C2×SD16—611no—
512C2×SD16—1221no—
513C2×SD16—1221no—
514C2×SD16—1221no—
515C2×D8—611no—
516C2×D8—1221no—
517C2×D8—1221no—
518C2×D8—1221no—
519#131—1222no—
520#131—1222no—
521#131—2441no—
522#131—2441no—
523C2×M16—611no—
524C2×M16—611no—
525C2×M16—1221no—
526C2×M16—1221no—
527C2×M16C22×D6111yescharacteristic
528C2×M16C22×D6111yescharacteristic
529C22×C8—611no—
530C22×C8—611no—
531C22×C8—1221no—
532C22×C8—1221no—
533#127—1222no—
534#127—1221no—
535#127—1222no—
536#124—1221no—
537C22⋊Q8—1221no—
538C22⋊Q8—1221no—
539#121—1221no—
540#121—1221no—
541#121—1221no—
542#121—1221no—
543#121—2441no—
544#120—2441no—
545C4×Q8—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—41no—
548#117—21no—
549#117C22×D6111yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
553C2×C42C22×D6111yescharacteristic
554#108—1222no—
555#107—21no—
556#106—21no—
557C4⋊C8—1221no—
558C4⋊C8—1221no—
559#104—1222no—
560#104—1222no—
561#104D24414yescomplemented
562#103—21no—
563#103—611no—
564#103—611no—
565#103—1221no—
566#103—1221no—
567#102—21no—
568#102—611no—
569#102—611no—
570#102—1221no—
571#102—1221no—
572#102—1221no—
573#102—1221no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#102—1221no—
581#102—1221no—
582#100—1222no—
583#100—2441no—
584C22⋊C8—1221no—
585C22⋊C8—1221no—
586#97—1222no—
587#95—41no—
588C24—1221no—
589C24—1221no—
590C24—2441no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—1224no—
594#41—1221no—
595#41—1221no—
596#41—1221no—
597#41—1221no—
598#41—1221no—
599#41—1221no—
600#41—1221no—
601#41—1221no—
602#41—2442no—
603#41—2442no—
604#41—2442no—
605#41C2×D24412yes—
606#41#1175822612yes—
607C2×Q8—611no—
608C2×Q8—611no—
609C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—611no—
612C2×D4—611no—
613C2×D4—612no—
614C2×D4—1224no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—4882no—
629C2×D4—4882no—
630C2×D4—2442no—
631C2×D4—2441no—
632C2×D4—2441no—
633C2×D4—2444no—
634C2×D4—2441no—
635C2×D4—2441no—
636C2×D4—2441no—
637C2×D4—2442no—
638C2×D4—2444no—
639C2×D4—2444no—
640C2×D4—2442no—
641C2×D4D4×D6111yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—2441no—
650C22×C4C23×D6111yescharacteristic
651Q16—1222no—
652SD16—1222no—
653SD16—1222no—
654SD16—2442no—
655SD16—2442no—
656SD16—2442no—
657D8—1222no—
658D8—2442no—
659D8—2442no—
660D8—2442no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—1221no—
665M16—1221no—
666M16—1221no—
667M16—1221no—
668M16—2442no—
669M16—2442no—
670M16C2×D24412yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—611no—
674C2×C8—611no—
675C2×C8—611no—
676C2×C8—611no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—1221no—
683C2×C8—2442no—
684C2×C8—2442no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—2441no—
691C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—2441no—
696C22⋊C4—2441no—
697C22⋊C4—2441no—
698C22⋊C4—2441no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—41no—
702C42C2×D24412yes—
703C23—21no—
704C23—1222no—
705C23—1221no—
706C23—1221no—
707C23—9761no—
708C23—9761no—
709C23—4881no—
710C23—4881no—
711C23—4881no—
712C23—4881no—
713C23—2444no—
714C23—2441no—
715C23—2441no—
716C23—2441no—
717C23—2441no—
718C23—2441no—
719C23#1451982211yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—1221no—
722Q8—1221no—
723Q8—1221no—
724Q8—1221no—
725Q8#1451975212yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—1221no—
730D4—1221no—
731D4—1222no—
732D4—1221no—
733D4—1221no—
734D4—1222no—
735D4—9761no—
736D4—9761no—
737D4—9761no—
738D4—4888no—
739D4—2444no—
740D4—2444no—
741D4—2441no—
742D4—2441no—
743D4—2441no—
744D4—2441no—
745D4—2441no—
746D4—2441no—
747D4—2441no—
748D4—2441no—
749D4—2441no—
750D4—2441no—
751D4#1451975212yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—161no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—2444no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
774C2×C4C22×D24411yescharacteristic
775C2×C4#41×D6111yescharacteristic
776C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
777C2×C4#1451982311yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—1221no—
781C8—1221no—
782C8—1221no—
783C8—1221no—
784C8—2441no—
785C8—2441no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—9761no—
792C22—9761no—
793C22—9764no—
794C22—4882no—
795C22—4882no—
796C22—4881no—
797C22—4881no—
798C22—4881no—
799C22—4881no—
800C22—4881no—
801C22—2441no—
802C22—2442no—
803C22—2441no—
804C22—2441no—
805C22—2441no—
806C22—2441no—
807C22—2441no—
808C22#1684035211yescharacteristic
809C22#1684039411yescharacteristic
810C22#1684040711yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—81no—
817C4—2441no—
818C4—2441no—
819C4C2×#1451975211yescharacteristic
820C4#1684027511yescharacteristic
821C4D4×D24411yescharacteristic
822C4#1684040411yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—9761no—
827C2—4881no—
828C2—4882no—
829C2—4881no—
830C2#2144935311yescharacteristic
831C2#2145758711yescharacteristic
832C2#2145758811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1860C2
socleC22×C61D42
hypercenter#1860D61
hypocenterC61#25192
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455500C2semidirect
2. #21455358C2semidirect
3. C2×#16839931C2semidirect
4. #21455125C2semidirect
5. C2×#16839881C2semidirect
6. #21454342C2semidirect
7. #21447176C2semidirect
8. #21447114C2semidirect
9. #21447048C2semidirect
10. #21446837C2semidirect
11. #21446642C2semidirect
12. #21446531C2semidirect
13. #21446328C2semidirect
14. #21446325C2semidirect
15. C61×#1860C2semidirect
21. C2×#14519785C22semidirect
24. #16840331C22semidirect
40. C2×#14519712C22semidirect
41. #16839789C22semidirect
43. C2×#14519705C22semidirect
48. #16839761C22semidirect
54. C2×#14519697C22semidirect
55. C2×#14519697C22semidirect
57. C2×#14519693C22semidirect
59. C2×#14519688C22semidirect
60. #16839531C22semidirect
61. #16839526C22semidirect
63. C61×#428C22semidirect
66. C61×#382C22semidirect
67. C61×#343C22semidirect
68. C61×#339C22semidirect
91. C2×#11758202D4semidirect
94. C2×#11758200D4semidirect
96. C2×#11758201D4semidirect
100. C2×#11758199D4semidirect
132. #14519700D4semidirect
133. #14519700D4semidirect
146. #14519697D4semidirect
147. #14519697D4semidirect
167. #104×C61D4semidirect
421. #1860D61semidirect
458. #428C2×D61semidirect
480. #382C2×D61semidirect
482. #343C2×D61semidirect
484. #339C2×D61semidirect
485. C61#25192semidirect
561. #104D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214555002
#214553582
C2×#168399312
#214551252
C2×#168398812
#214543422
#214471762
#214471142
#214470482
#214468372
#214466422
#214465312
#214463282
#214463252
C61×#18602
#2519261