Finite Group Databasebeta

← #29728046

Subgroups — #29728046

Order 15616.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455502C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455358C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455123C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447109C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447046C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446532C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446330C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446052C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519803C2211yescharacteristic
17C2×#14519802C2211yescharacteristic
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19C2×#14519797C2211yescharacteristic
20C2×#14519783C2211yescharacteristic, complemented
21#16840340C2211yescharacteristic
22#16840331C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519773C2211yescharacteristic
24#16840014—21no—
25#16840011—21no—
26#16839997—21no—
27#16839994—21no—
28#16839984—21no—
29#16839977—21no—
30#16839962—21no—
31#16839957—21no—
32#16839930—24no—
33#16839924—21no—
34#16839913—21no—
35#16839907—21no—
36#16839896—21no—
37#16839882—24no—
38C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
39#16839805C2211yescharacteristic, complemented
40#16839789C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519704C2211yescharacteristic
42C2×#14519704C2211yescharacteristic
43C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
44#16839763C2211yescharacteristic
45#16839761C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519698C2211yescharacteristic
48C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519694C2211yescharacteristic
50C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
51#16839729C2211yescharacteristic
52C2×#14519687C2211yescharacteristic, complemented
53#16839627C2211yescharacteristic, complemented
54#16839531C2211yescharacteristic, complemented
55#16839530C2211yescharacteristic, complemented
56#16839527C2211yescharacteristic, complemented
57#16839521C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
59C2×#131×C61C2211yescharacteristic
60C61×#520C2211yescharacteristic
61C61×#418—21no—
62C61×#418C2211yescharacteristic
63C61×#417—21no—
64C61×#417C2211yescharacteristic
65C61×#416—21no—
66C61×#416C2211yescharacteristic
67C2×#102×C61—21no—
68C2×#102×C61C2211yescharacteristic
69C2×#11758222C2311yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D61—41no—
72#14519803—22no—
73#14519803—41no—
74#14519802—22no—
75#14519802—22no—
76#14519802—22no—
77#14519802—41no—
78#14519797—22no—
79#14519797—22no—
80C2×#11758202D411yescharacteristic, complemented
81C2×#11758200—21no—
82C2×#11758200D411yescharacteristic, complemented
83C2×#11758201—21no—
84C2×#11758201—21no—
85C2×#11758201D411yescharacteristic, complemented
86C2×#11758199—21no—
87C2×#11758199—21no—
88C2×#11758199—21no—
89C2×#11758199D411yescharacteristic, complemented
90#14519783—22no—
91#14519783—41no—
92C2×#11758194C2311yescharacteristic
93C2×#11758194C2311yescharacteristic
94C2×#11758194C2311yescharacteristic
95C2×#11758189—21no—
96C22×#92418C2311yescharacteristic
97C2×C8×D61—21no—
98#14519774—21no—
99#14519773—22no—
100#14519773—22no—
101#14519765—21no—
102#14519756—21no—
103#14519753—21no—
104#14519752—21no—
105#14519752—21no—
106#14519751—21no—
107#14519749—41no—
108#14519748—21no—
109#14519747—41no—
110C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
112#14519712—22no—
113#14519710—21no—
114#14519708—21no—
115C4⋊#92418—21no—
116C4⋊#92418—21no—
117#14519704—22no—
118#14519704D414yescomplemented
119#14519703—22no—
120#14519701—21no—
121#14519700—21no—
122#14519699—21no—
123#14519699—21no—
124#14519698—21no—
125#14519698—21no—
126#14519698—21no—
127#14519697—21no—
128#14519697—21no—
129#14519697—21no—
130#14519694—22no—
131#14519693—41no—
132C22⋊#92418—21no—
133C22⋊#92418—21no—
134#14519687—22no—
135#14519684—41no—
136H(5,𝔽2)×C61—22no—
137H(5,𝔽2)×C61—22no—
138H(5,𝔽2)×C61—22no—
139H(5,𝔽2)×C61—41no—
140C2×#41×C61—21no—
141C2×#41×C61—21no—
142C2×#41×C61C2311yescharacteristic
143C2×#41×C61C2311yescharacteristic
144C22×D4×C61—21no—
145C22×D4×C61—21no—
146C22×D4×C61—41no—
147C22×D4×C61C2311yescharacteristic
148#131×C61—22no—
149#131×C61—41no—
150C2×M16×C61—21no—
151C2×M16×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61—21no—
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C61—21no—
155C4×D4×C61—21no—
156C4×D4×C61—41no—
157#117×C61—21no—
158#117×C61C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C61—21no—
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161#103×C61—21no—
162#103×C61D411yescharacteristic, complemented
163#103×C61D411yescharacteristic, complemented
164#102×C61—21no—
165#102×C61—21no—
166#102×C61—21no—
167#102×C61—21no—
168#102×C61—21no—
169#102×C61D411yescharacteristic, complemented
170#102×C61D411yescharacteristic, complemented
171C24×C61—21no—
172C24×C61—41no—
173C23×D61—21no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—24no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181#41×C61—42no—
182#41×C61—42no—
183#41×C61—42no—
184#41×C61C2×D412yes—
185#41×C61#4112yes—
186C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—24no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—42no—
197C2×D4×C61—41no—
198C2×D4×C61—41no—
199C2×D4×C61—42no—
200C2×D4×C61—44no—
201C2×D4×C61—44no—
202C2×D4×C61—42no—
203C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C61#4112yes—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—41no—
210C22×C4×C61—41no—
211C22×C4×C61C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—44no—
214C2×C22⋊D61—41no—
215C2×C22⋊D61—82no—
216C2×C22⋊D61—82no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—21no—
219#11758222—21no—
220#11758222—21no—
221#11758222—21no—
222#11758222—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—41no—
230C2×D244—41no—
231C2×D244C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D61—21no—
233C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
234M16×C61—21no—
235M16×C61—21no—
236M16×C61—42no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—42no—
241C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—41no—
246C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C61—21no—
249C22⋊C4×C61—41no—
250C42×C61—21no—
251C42×C61—41no—
252C22⋊Dic61—41no—
253#11758202—22no—
254#11758201—22no—
255#11758201—42no—
256#11758201—42no—
257#11758200—22no—
258#11758200—42no—
259#11758199—22no—
260#11758199—42no—
261#11758199—42no—
262#11758199—42no—
263#11758198—41no—
264#11758198—41no—
265#11758198—41no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—21no—
268#11758196—41no—
269C4×Dic61—21no—
270C4×Dic61C2×D412yes—
271#11758194—21no—
272#11758194—21no—
273#11758194—21no—
274#11758194—21no—
275#11758194—21no—
276#11758194C2×D412yes—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418C2×D411yescharacteristic
283C2×#92418C2×D411yescharacteristic
284#11758189—42no—
285C8×D61—42no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61—22no—
289C23×C61—44no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—81no—
293C23×C61—81no—
294C23×C61—161no—
295C23×C61—161no—
296C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22×D61—21no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—81no—
302C22×D61—81no—
303Q8×C61—21no—
304Q8×C61—21no—
305Q8×C61—21no—
306Q8×C61#12112yes—
307D4×C61—22no—
308D4×C61—22no—
309D4×C61—21no—
310D4×C61—22no—
311D4×C61—21no—
312D4×C61—21no—
313D4×C61—22no—
314D4×C61—44no—
315D4×C61—44no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—41no—
320D4×C61#12112yes—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—22no—
323C2×C4×C61—22no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—44no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—81no—
332C2×C4×C61—161no—
333C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D61—41no—
340C22⋊D61—41no—
341C22⋊D61—88no—
342C22⋊D61—161no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—22no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—81no—
349D244—21no—
350D244—21no—
351D244—41no—
352D244—41no—
353D244—41no—
354D244—41no—
355D244—161no—
356D244—161no—
357C4×D61—41no—
358C4×D61—41no—
359Dic122—21no—
360Dic122—21no—
361C8×C61—21no—
362C8×C61—21no—
363C8×C61—41no—
364#92418—21no—
365#92418—21no—
366#92418—22no—
367#92418—41no—
368#92418—41no—
369#25192—611nomaximal, Sylow
370C22×C61—21no—
371C22×C61—21no—
372C22×C61—22no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—42no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—82no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61—161no—
383C22×C61—164no—
384C22×C61#53811yescharacteristic
385C22×C61D4211yescharacteristic
386C22×C61#54611yescharacteristic
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—82no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—161no—
395C4×C61—22no—
396C4×C61—41no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61—81no—
400C4×C61C2×#12111yescharacteristic
401C4×C61#52511yescharacteristic
402C4×C61D4211yescharacteristic
403C4×C61#54611yescharacteristic
404Dic61—42no—
405Dic61—41no—
406Dic61—81no—
407#3062—611no—
408#3045—611no—
409C2×#453—611no—
410#3012—611no—
411C2×#444—611no—
412#2897D6111yescharacteristic, complemented
413#2063—611no—
414#2051—611no—
415#2040—611no—
416#2002—611no—
417#1961—611no—
418#1938—611no—
419#1907—611no—
420#1907—611no—
421#1860—611no—
422C2×C61—21no—
423C2×C61—21no—
424C2×C61—42no—
425C2×C61—81no—
426C2×C61—82no—
427C2×C61#242411yescharacteristic
428C2×C61#328811yescharacteristic
429C2×C61#328811yescharacteristic
430D61—81no—
431D61—161no—
432C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
433C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
436C2×#135—611no—
437C2×#131—611no—
438C2×#131C2×D6111yescharacteristic
439#537—611no—
440#535—611no—
441C2×#127—611no—
442#520C2×D6111yescharacteristic
443#469—1221no—
444#468—1221no—
445#466—1221no—
446#465—1221no—
447#464—1221no—
448#463—1221no—
449#460—1221no—
450#459—1221no—
451#453—1224no—
452#452—1221no—
453#450—1221no—
454#449—1221no—
455#447—1221no—
456#444—1224no—
457C2×#108—611no—
458#428—611no—
459#424—611no—
460C2×#104—611no—
461C2×#104—611no—
462C2×#104—611no—
463#418—21no—
464#418C2×D6111yescharacteristic
465#417—21no—
466#417—611no—
467#417—611no—
468#417C2×D6111yescharacteristic
469#416—21no—
470#416C2×D6111yescharacteristic
471C2×#102—21no—
472C2×#102—611no—
473C2×#102—611no—
474C2×#102—611no—
475C2×#102C2×D6111yescharacteristic
476C2×#100—611no—
477C2×#100—611no—
478#408—611no—
479C2×#97—611no—
480#382—611no—
481#343—611no—
482#343—611no—
483#341—611no—
484#339—611no—
485C61#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
486H(5,𝔽2)—22no—
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—41no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—611no—
493C2×#41C22×D6111yescharacteristic
494C2×#41C22×D6111yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—611no—
499C22×D4—2441no—
500C22×D4C22×D6111yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—1222no—
502AGL(1,ℤ/8)—1222no—
503AGL(1,ℤ/8)—1222no—
504AGL(1,ℤ/8)—1222no—
505AGL(1,ℤ/8)—2441no—
506AGL(1,ℤ/8)—2441no—
507#135—1222no—
508#135—1222no—
509C2×Q16—611no—
510C2×SD16—611no—
511C2×SD16—611no—
512C2×SD16—1221no—
513C2×SD16—1221no—
514C2×SD16—1221no—
515C2×D8—611no—
516C2×D8—1221no—
517C2×D8—1221no—
518C2×D8—1221no—
519#131—22no—
520#131—41no—
521#131—1222no—
522#131—2441no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—611no—
525C2×M16—611no—
526C2×M16—611no—
527C2×M16—1221no—
528C2×M16C22×D6111yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8—611no—
531C22×C8—1221no—
532C22×C8C22×D6111yescharacteristic
533#127—1221no—
534#127—1222no—
535#127—1222no—
536#124—1221no—
537C22⋊Q8—1221no—
538C22⋊Q8—1221no—
539#121—1221no—
540#121—1221no—
541#121—1221no—
542#121—1221no—
543#121—2441no—
544#120—2441no—
545C4×Q8—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—41no—
548#117—21no—
549#117C22×D6111yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—611no—
552C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
553C2×C42—611no—
554#108—1222no—
555#107—1221no—
556#106—1221no—
557C4⋊C8—1221no—
558C4⋊C8—1221no—
559#104—614no—
560#104—1222no—
561#104—1222no—
562#103—21no—
563#103—1221no—
564#103—1221no—
565#103C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
566#103C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1221no—
573#102—1221no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#102C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
581#102C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
582#100—1222no—
583#100—2441no—
584C22⋊C8—1221no—
585C22⋊C8—1221no—
586#97—1222no—
587#95—2441no—
588C24—21no—
589C24—41no—
590C24—1221no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—24no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—1221no—
602#41—1221no—
603#41—1221no—
604#41—1221no—
605#41#1175822212yes—
606#41D4×D6112yes—
607C2×Q8—611no—
608C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
609C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—611no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—4882no—
634C2×D4—4882no—
635C2×D4—2441no—
636C2×D4—2441no—
637C2×D4—2444no—
638C2×D4—2441no—
639C2×D4#1175822212yes—
640C2×D4D4×D6111yescharacteristic
641C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4C23×D6111yescharacteristic
651Q16—1222no—
652SD16—1222no—
653SD16—1222no—
654SD16—2442no—
655SD16—2442no—
656SD16—2442no—
657D8—1222no—
658D8—2442no—
659D8—2442no—
660D8—2442no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—42no—
664M16—612no—
665M16—1221no—
666M16—1221no—
667M16—1221no—
668M16—1221no—
669M16—1221no—
670M16—2442no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—611no—
676C2×C8—611no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—2442no—
683C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
684C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—2441no—
691C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
692C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—2441no—
696C22⋊C4—2441no—
697C22⋊C4—2441no—
698C22⋊C4—2441no—
699C42—21no—
700C42—41no—
701C42—612no—
702C42—1221no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—44no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—161no—
712C23—161no—
713C23—1221no—
714C23—4881no—
715C23—4881no—
716C23—2441no—
717C23—2441no—
718C23—2441no—
719C23#1451982211yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—1221no—
724Q8—1221no—
725Q8#1451975012yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—22no—
733D4—44no—
734D4—44no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—1221no—
740D4—1221no—
741D4—9761no—
742D4—9761no—
743D4—9761no—
744D4—4888no—
745D4—2441no—
746D4—2441no—
747D4—2441no—
748D4—2441no—
749D4—2441no—
750D4—2441no—
751D4#1451975012yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—161no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1222no—
766C2×C4—4881no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
775C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
776C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
777C2×C4#1451982211yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—1221no—
782C8—1221no—
783C8—1222no—
784C8—2441no—
785C8—2441no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—82no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—161no—
799C22—164no—
800C22—9761no—
801C22—4882no—
802C22—4881no—
803C22—4881no—
804C22—4881no—
805C22—2441no—
806C22—2441no—
807C22—2441no—
808C22#1684035011yescharacteristic
809C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
810C22#1684040211yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—4881no—
817C4—2442no—
818C4—2441no—
819C4C2×#1451975011yescharacteristic
820C4#1684027311yescharacteristic
821C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
822C4#1684040211yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—81no—
827C2—82no—
828C2—9761no—
829C2—4881no—
830C2#2144935511yescharacteristic
831C2#2145758111yescharacteristic
832C2#2145758311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2897C2
socleC22×C61D42
hypercenter#2897D61
hypocenterC61#25192
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455502C2semidirect
2. #21455358C2semidirect
3. C2×#16839930C2semidirect
4. #21455123C2semidirect
5. C2×#16839882C2semidirect
6. #21447179C2semidirect
7. #21447109C2semidirect
8. #21447046C2semidirect
9. #21446835C2semidirect
10. #21446641C2semidirect
11. #21446532C2semidirect
12. #21446330C2semidirect
13. #21446327C2semidirect
14. #21446052C2semidirect
15. C61×#2897C2semidirect
20. C2×#14519783C22semidirect
22. #16840331C22semidirect
38. C2×#14519712C22semidirect
39. #16839805C22semidirect
40. #16839789C22semidirect
43. C2×#14519703C22semidirect
45. #16839761C22semidirect
46. C2×#14519699C22semidirect
48. C2×#14519697C22semidirect
50. C2×#14519693C22semidirect
52. C2×#14519687C22semidirect
53. #16839627C22semidirect
54. #16839531C22semidirect
55. #16839530C22semidirect
56. #16839527C22semidirect
57. #16839521C22semidirect
80. C2×#11758202D4semidirect
82. C2×#11758200D4semidirect
85. C2×#11758201D4semidirect
89. C2×#11758199D4semidirect
118. #14519704D4semidirect
162. #103×C61D4semidirect
163. #103×C61D4semidirect
169. #102×C61D4semidirect
170. #102×C61D4semidirect
412. #2897D61semidirect
485. C61#25192semidirect
565. #103C22⋊D61semidirect
566. #103C22⋊D61semidirect
580. #102C22⋊D61semidirect
581. #102C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214555022
#214553582
C2×#168399302
#214551232
C2×#168398822
#214471792
#214471092
#214470462
#214468352
#214466412
#214465322
#214463302
#214463272
#214460522
C61×#28972
#2519261