Finite Group Databasebeta

← #29728047

Subgroups — #29728047

Order 15616.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455501C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455357C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455120C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839881C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447180C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447109C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446527C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519805C2211yescharacteristic
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19C2×#14519802C2211yescharacteristic
20C2×#14519797C2211yescharacteristic
21C2×#14519785C2211yescharacteristic
22C2×#14519784C2211yescharacteristic, complemented
23#16840326C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519774C2211yescharacteristic
25#16840243C2211yescharacteristic
26#16840013—21no—
27#16840010—21no—
28#16839996—21no—
29#16839993—21no—
30#16839987—21no—
31#16839980—21no—
32#16839961—21no—
33#16839956—21no—
34#16839931—24no—
35#16839922—21no—
36#16839912—21no—
37#16839905—21no—
38#16839895—21no—
39#16839881—24no—
40C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
41#16839802C2211yescharacteristic, complemented
42#16839790C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519705C2211yescharacteristic
44#16839768C2211yescharacteristic
45#16839765—21no—
46#16839762—21no—
47#16839761C2211yescharacteristic
48#16839758C2211yescharacteristic
49#16839757—21no—
50C2×#14519697C2211yescharacteristic
51C2×#14519697C2211yescharacteristic
52C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D61—21no—
55C2×#14519693C2211yescharacteristic
56C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
57#16839729C2211yescharacteristic
58C2×#14519688C2211yescharacteristic, complemented
59#16839531C2211yescharacteristic, complemented
60#16839526C2211yescharacteristic, complemented
61#16839522C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#537C2211yescharacteristic
63C2×#104×C61C2211yescharacteristic
64C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#417C2211yescharacteristic
66C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#382C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#14519823—22no—
70#14519823—22no—
71#14519823—22no—
72#14519823—41no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C22×D244—21no—
77C22×D244—41no—
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—41no—
82#14519805—22no—
83#14519805—22no—
84#14519802—22no—
85#14519802—22no—
86#14519802—41no—
87#14519802—41no—
88#14519797—22no—
89#14519797—22no—
90C2×#11758202D411yescharacteristic, complemented
91C2×#11758190—21no—
92C2×#11758200D411yescharacteristic, complemented
93C2×#11758201—21no—
94C2×#11758201—21no—
95C2×#11758201D411yescharacteristic, complemented
96C2×D488—21no—
97C2×#11758199—21no—
98C2×#11758199—21no—
99C2×#11758199D411yescharacteristic, complemented
100#14519785—22no—
101#14519785—41no—
102#14519784—22no—
103#14519784—41no—
104C2×#11758194—21no—
105C2×#11758194C2311yescharacteristic
106C2×#11758194C2311yescharacteristic
107C2×#11758189—21no—
108C22×#92418—21no—
109C22×#92418C2311yescharacteristic
110C22×#92418C2311yescharacteristic
111C2×C8×D61—21no—
112#14519774—22no—
113#14519774—22no—
114#14519773—21no—
115#14519766—21no—
116#14519751—21no—
117#14519751—21no—
118#14519745—41no—
119#14519742—21no—
120#14519739—21no—
121C4×C22⋊D61—41no—
122#14519736C2311yescharacteristic
123#14519735—21no—
124C4⋊C4×D61—21no—
125#14519712—22no—
126#14519710—21no—
127#14519708—21no—
128#14519706—21no—
129#14519706—21no—
130#14519705D414yescomplemented
131#14519701D411yescharacteristic, complemented
132#14519701D411yescharacteristic, complemented
133#14519700—21no—
134#14519699—21no—
135#14519699—21no—
136#14519698D411yescharacteristic, complemented
137#14519698D411yescharacteristic, complemented
138#14519697—21no—
139#14519697—21no—
140#14519697—21no—
141#14519697—21no—
142#14519697—21no—
143#14519697—21no—
144#14519697—21no—
145#14519697—21no—
146#14519697—21no—
147#14519693—22no—
148#14519693—41no—
149C22⋊#92418—21no—
150C22⋊#92418—21no—
151#14519688—22no—
152C2×#41×C61C2311yescharacteristic
153C2×#41×C61C2311yescharacteristic
154C2×M16×C61C2311yescharacteristic
155C2×M16×C61C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C61—21no—
157C22⋊Q8×C61—21no—
158#121×C61—21no—
159#121×C61—21no—
160#121×C61—41no—
161C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
163C2×C42×C61C2311yescharacteristic
164#104×C61—22no—
165#104×C61—22no—
166#103×C61—21no—
167#103×C61—21no—
168#102×C61—21no—
169#102×C61—21no—
170#95×C61—41no—
171C23×D61—21no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61—41no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—41no—
187C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D61—21no—
196C2×C22⋊D61—41no—
197C2×C22⋊D61—41no—
198C2×C22⋊D61—41no—
199#11758226—24no—
200#11758226—42no—
201D4×D61—24no—
202D4×D61—42no—
203D4×D61—44no—
204D4×D61—44no—
205#11758222—21no—
206#11758222—21no—
207#11758222—42no—
208#11758222—42no—
209#11758222C2×D412yes—
210#11758222#4112yes—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—42no—
223C2×D244—41no—
224C2×D244—42no—
225C2×D244—44no—
226C2×D244—82no—
227C2×D244—82no—
228C2×D244C2×D411yescharacteristic
229C2×D244#4112yes—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—41no—
232C2×C4×D61—41no—
233C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
234M16×C61—21no—
235M16×C61—21no—
236M16×C61—21no—
237M16×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—41no—
245C22⋊C4×C61—41no—
246C22⋊C4×C61—41no—
247C42×C61—21no—
248C42×C61C2×D412yes—
249C22⋊Dic61—21no—
250#11758202—22no—
251#11758201—22no—
252#11758201—42no—
253#11758201—42no—
254#11758200—22no—
255#11758199—22no—
256#11758199—42no—
257#11758199—42no—
258#11758198—41no—
259#11758198—41no—
260#11758198—41no—
261C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
263#11758196—41no—
264C4×Dic61—21no—
265C4×Dic61—41no—
266#11758194—21no—
267#11758194—21no—
268#11758194—21no—
269#11758194—42no—
270#11758194C2×D412yes—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—42no—
278C2×#92418C2×D411yescharacteristic
279C2×#92418C2×D411yescharacteristic
280C2×#92418C2×D411yescharacteristic
281C2×#92418C2×D411yescharacteristic
282D488—42no—
283#11758190—42no—
284#11758189—42no—
285C8×D61—42no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D61—21no—
290C22×D61—22no—
291C22×D61—44no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—81no—
298C22×D61—81no—
299C22×D61—81no—
300C22×D61—81no—
301C22×D61—161no—
302C22×D61—161no—
303Q8×C61—21no—
304Q8×C61—21no—
305Q8×C61—21no—
306Q8×C61—21no—
307D4×C61—21no—
308D4×C61—21no—
309D4×C61—21no—
310D4×C61—21no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—161no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—22no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—81no—
328C2×C4×C61—81no—
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D61—22no—
336C22⋊D61—22no—
337C22⋊D61—44no—
338C22⋊D61—161no—
339C22⋊D61—161no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343D244—22no—
344D244—21no—
345D244—22no—
346D244—44no—
347D244—41no—
348D244—41no—
349D244—41no—
350D244—41no—
351D244—41no—
352D244—41no—
353D244—88no—
354D244#12112yes—
355C4×D61—22no—
356C4×D61—22no—
357C4×D61—44no—
358C4×D61—161no—
359Dic122—21no—
360Dic122#12112yes—
361C8×C61—41no—
362C8×C61—41no—
363#92418—21no—
364#92418—21no—
365#92418—21no—
366#92418—21no—
367#92418—22no—
368#92418—41no—
369#25192—611nomaximal, Sylow
370C22×C61—21no—
371C22×C61—21no—
372C22×C61—41no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61#53811yescharacteristic
379C22×C61D4211yescharacteristic
380C22×C61#54611yescharacteristic
381C2×D61—22no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—42no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61—82no—
388C2×D61—82no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—164no—
393C2×D61—161no—
394C2×D61—161no—
395C4×C61—42no—
396C4×C61—41no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—81no—
399C4×C61—81no—
400C4×C61C2×#12111yescharacteristic
401C4×C61#52511yescharacteristic
402C4×C61D4211yescharacteristic
403C4×C61#54611yescharacteristic
404Dic61—22no—
405Dic61—41no—
406Dic61—41no—
407#3062—611no—
408#3045—611no—
409C2×#453—611no—
410#3012—611no—
411C2×#444—611no—
412#2897—611no—
413#2063—611no—
414#2051—611no—
415#2040D6111yescharacteristic, complemented
416#2002—611no—
417#1961—611no—
418#1938—611no—
419#1907—611no—
420#1907—611no—
421#1860—611no—
422C2×C61—21no—
423C2×C61—21no—
424C2×C61—81no—
425C2×C61—81no—
426C2×C61#242411yescharacteristic
427C2×C61#328811yescharacteristic
428C2×C61#328811yescharacteristic
429D61—42no—
430D61—82no—
431D61—161no—
432C2×H(5,𝔽2)—611no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
436C2×#135—611no—
437C2×#131—611no—
438C2×#131—611no—
439#537C2×D6111yescharacteristic
440#535—611no—
441C2×#127—611no—
442#520—611no—
443#469—1221no—
444#468—1221no—
445#466—1221no—
446#465—1221no—
447#464—1221no—
448#463—1221no—
449#460—1221no—
450#459—1221no—
451#453—1224no—
452#452—1221no—
453#450—1221no—
454#449—1221no—
455#447—1221no—
456#444—1224no—
457C2×#108—611no—
458#428—611no—
459#424—611no—
460C2×#104—611no—
461C2×#104C2×D6111yescharacteristic
462C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
463#418—611no—
464#418—1221no—
465#417—611no—
466#417—1221no—
467#417C2×D6111yescharacteristic
468#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
469#416—611no—
470#416—1221no—
471C2×#102—611no—
472C2×#102—611no—
473C2×#102—611no—
474C2×#102—611no—
475C2×#102—1221no—
476C2×#100—611no—
477C2×#100—611no—
478#408—611no—
479C2×#97—611no—
480#382C2×D6111yescharacteristic, complemented
481#343—611no—
482#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
483#341—611no—
484#339—611no—
485C61#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
486H(5,𝔽2)—1222no—
487H(5,𝔽2)—1222no—
488H(5,𝔽2)—1222no—
489H(5,𝔽2)—2441no—
490C2×#41—611no—
491C2×#41—1221no—
492C2×#41—1221no—
493C2×#41C22×D6111yescharacteristic
494C2×#41C22×D6111yescharacteristic
495C22×D4—611no—
496C22×D4—611no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4—1221no—
499C22×D4—2441no—
500C22×D4—2441no—
501AGL(1,ℤ/8)—1222no—
502AGL(1,ℤ/8)—1222no—
503AGL(1,ℤ/8)—1222no—
504AGL(1,ℤ/8)—1222no—
505AGL(1,ℤ/8)—2441no—
506AGL(1,ℤ/8)—2441no—
507#135—1222no—
508#135—1222no—
509C2×Q16—611no—
510C2×SD16—611no—
511C2×SD16—611no—
512C2×SD16—1221no—
513C2×SD16—1221no—
514C2×SD16—1221no—
515C2×D8—611no—
516C2×D8—1221no—
517C2×D8—1221no—
518C2×D8—1221no—
519#131—1222no—
520#131—1222no—
521#131—2441no—
522#131—2441no—
523C2×M16—611no—
524C2×M16—611no—
525C2×M16—1221no—
526C2×M16—1221no—
527C2×M16C22×D6111yescharacteristic
528C2×M16C22×D6111yescharacteristic
529C22×C8—611no—
530C22×C8—611no—
531C22×C8—1221no—
532C22×C8—1221no—
533#127—1222no—
534#127—1221no—
535#127—1222no—
536#124—1221no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—41no—
542#121—1221no—
543#121—1221no—
544#120—2441no—
545C4×Q8—1221no—
546C4×D4—1221no—
547C4×D4—2441no—
548#117—611no—
549#117—1221no—
550C2×C4⋊C4—1221no—
551C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
553C2×C42C22×D6111yescharacteristic
554#108—1222no—
555#107—1221no—
556#106—1221no—
557C4⋊C8—1221no—
558C4⋊C8—1221no—
559#104—22no—
560#104—22no—
561#104—614no—
562#103—21no—
563#103—21no—
564#103—611no—
565#103—611no—
566#103—1221no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—611no—
570#102—611no—
571#102—1221no—
572#102—1221no—
573#102—1221no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#102—1221no—
581#102—1221no—
582#100—1222no—
583#100—2441no—
584C22⋊C8—1221no—
585C22⋊C8—1221no—
586#97—1222no—
587#95—41no—
588C24—1221no—
589C24—1221no—
590C24—2441no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—612no—
600#41—612no—
601#41—1221no—
602#41—1221no—
603#41—1224no—
604#41—2442no—
605#41—2442no—
606#41—2442no—
607C2×Q8—611no—
608C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
609C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—611no—
614C2×D4—612no—
615C2×D4—1224no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—4882no—
629C2×D4—4882no—
630C2×D4—2444no—
631C2×D4—2441no—
632C2×D4—2442no—
633C2×D4—2442no—
634C2×D4—2442no—
635C2×D4—2441no—
636C2×D4—2441no—
637C2×D4—2441no—
638C2×D4—2444no—
639C2×D4—2444no—
640C2×D4D4×D6111yescharacteristic
641C2×D4D4×D6111yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—2441no—
649C22×C4—2441no—
650C22×C4C23×D6111yescharacteristic
651Q16—1222no—
652SD16—1222no—
653SD16—1222no—
654SD16—2442no—
655SD16—2442no—
656SD16—2442no—
657D8—1222no—
658D8—2442no—
659D8—2442no—
660D8—2442no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—612no—
666M16—1221no—
667M16—1221no—
668M16—1221no—
669M16—2442no—
670M16—2442no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—611no—
674C2×C8—611no—
675C2×C8—611no—
676C2×C8—611no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—1221no—
683C2×C8—2442no—
684C2×C8—2442no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—611no—
691C4⋊C4—611no—
692C4⋊C4—2441no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—1221no—
696C22⋊C4—2441no—
697C22⋊C4—2441no—
698C22⋊C4—2441no—
699C42—21no—
700C42—1221no—
701C42—2441no—
702C42D4×D6112yes—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—1221no—
706C23—1222no—
707C23—9761no—
708C23—9761no—
709C23—4881no—
710C23—4881no—
711C23—4881no—
712C23—4881no—
713C23—2444no—
714C23—2441no—
715C23—2441no—
716C23—2441no—
717C23—2441no—
718C23—2441no—
719C23#1451982211yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—612no—
725Q8—1221no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—161no—
735D4—612no—
736D4—1222no—
737D4—1222no—
738D4—1222no—
739D4—1221no—
740D4—1222no—
741D4—9761no—
742D4—9761no—
743D4—4888no—
744D4—2444no—
745D4—2444no—
746D4—2441no—
747D4—2441no—
748D4—2441no—
749D4—2441no—
750D4—2441no—
751D4—2441no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1222no—
767C2×C4—1222no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—9761no—
771C2×C4—2444no—
772C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
775C2×C4#41×D6111yescharacteristic
776C2×C4#41×D6111yescharacteristic
777C2×C4#1451982311yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—1221no—
781C8—1221no—
782C8—1221no—
783C8—1221no—
784C8—1222no—
785C8—2441no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—1222no—
795C22—9761no—
796C22—9761no—
797C22—9764no—
798C22—4882no—
799C22—4882no—
800C22—4881no—
801C22—4881no—
802C22—4881no—
803C22—4881no—
804C22—4881no—
805C22—2442no—
806C22—2441no—
807C22—2441no—
808C22#1684034611yescharacteristic
809C22#1684039411yescharacteristic
810C22#1684040111yescharacteristic
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—81no—
816C4—1222no—
817C4—2441no—
818C4—2441no—
819C4#121×D6111yescharacteristic
820C4#1684027011yescharacteristic
821C4#1684039611yescharacteristic
822C4#1684040411yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—81no—
826C2—81no—
827C2—9761no—
828C2—4882no—
829C2—2442no—
830C2#2144935611yescharacteristic
831C2#2145758711yescharacteristic
832C2#2145758811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2040C2
socleC22×C61D42
hypercenter#2040D61
hypocenterC61#25192
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455501C2semidirect
2. #21455357C2semidirect
3. C2×#16839931C2semidirect
4. #21455120C2semidirect
5. C2×#16839881C2semidirect
6. #21454343C2semidirect
7. #21447180C2semidirect
8. #21447109C2semidirect
9. #21446833C2semidirect
10. #21446642C2semidirect
11. #21446527C2semidirect
12. #21446328C2semidirect
13. #21446325C2semidirect
14. #21446051C2semidirect
15. C61×#2040C2semidirect
22. C2×#14519784C22semidirect
23. #16840326C22semidirect
40. C2×#14519712C22semidirect
41. #16839802C22semidirect
42. #16839790C22semidirect
52. C2×#14519697C22semidirect
53. C2×#14519697C22semidirect
56. C2×#14519693C22semidirect
58. C2×#14519688C22semidirect
59. #16839531C22semidirect
60. #16839526C22semidirect
61. #16839522C22semidirect
64. C2×#104×C61C22semidirect
66. C61×#417C22semidirect
67. C61×#382C22semidirect
68. C61×#343C22semidirect
90. C2×#11758202D4semidirect
92. C2×#11758200D4semidirect
95. C2×#11758201D4semidirect
99. C2×#11758199D4semidirect
130. #14519705D4semidirect
131. #14519701D4semidirect
132. #14519701D4semidirect
136. #14519698D4semidirect
137. #14519698D4semidirect
415. #2040D61semidirect
462. C2×#104C2×D61semidirect
468. #417C2×D61semidirect
480. #382C2×D61semidirect
482. #343C2×D61semidirect
485. C61#25192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214555012
#214553572
C2×#168399312
#214551202
C2×#168398812
#214543432
#214471802
#214471092
#214468332
#214466422
#214465272
#214463282
#214463252
#214460512
C61×#20402
#2519261