Finite Group Databasebeta

← #29728048

Subgroups — #29728048

Order 15616.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455497C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455362C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839928C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455125C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454346C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447180C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447111C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447049C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446836C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446641C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446528C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519805C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C2×#14519797C2211yescharacteristic
20C2×#14519783C2211yescharacteristic, complemented
21#16840343C2211yescharacteristic
22#16840329C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519773C2211yescharacteristic
24#16840245C2211yescharacteristic
25#16840014—21no—
26#16840007—21no—
27#16839997—21no—
28#16839990—21no—
29#16839982—21no—
30#16839975—21no—
31#16839960—21no—
32#16839955—21no—
33#16839928—24no—
34#16839927—21no—
35#16839914—21no—
36#16839910—21no—
37#16839897—21no—
38#16839882—24no—
39C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
40#16839802C2211yescharacteristic, complemented
41#16839790C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519704C2211yescharacteristic
43C2×#14519703C2211yescharacteristic
44C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
45#16839768—21no—
46#16839768C2211yescharacteristic
47#16839764—21no—
48#16839764C2211yescharacteristic
49#16839764C2211yescharacteristic, complemented
50#16839759—21no—
51#16839759C2211yescharacteristic
52C2×#14519699—21no—
53C2×#14519699C2211yescharacteristic
54C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519697C2211yescharacteristic
56C2×#14519693C2211yescharacteristic
57#16839730C2211yescharacteristic
58C2×#14519687C2211yescharacteristic, complemented
59#16839627C2211yescharacteristic, complemented
60#16839530C2211yescharacteristic, complemented
61#16839523C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
63C2×#131×C61C2211yescharacteristic
64C61×#417C2211yescharacteristic
65C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
69#14519823—22no—
70#14519823—22no—
71#14519823—22no—
72#14519823—41no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C2×#11758222C2311yescharacteristic
77C22×D244—21no—
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D61—41no—
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—41no—
82#14519805—22no—
83#14519805—41no—
84#14519803—22no—
85#14519803—41no—
86#14519797—22no—
87#14519797—22no—
88C2×#11758202D411yescharacteristic, complemented
89C2×#11758190—21no—
90C2×#11758200—21no—
91C2×#11758200D411yescharacteristic, complemented
92C2×#11758201D411yescharacteristic, complemented
93C2×D488—21no—
94C2×#11758199—21no—
95C2×#11758199D411yescharacteristic, complemented
96#14519783—22no—
97#14519783—41no—
98C2×#11758194C2311yescharacteristic
99C2×#11758189—21no—
100C22×#92418C2311yescharacteristic
101C2×C8×D61—21no—
102#14519773—21no—
103#14519773—22no—
104#14519773—22no—
105#14519764—21no—
106#14519757—21no—
107#14519757—21no—
108#14519752—21no—
109#14519752—21no—
110#14519751—41no—
111#14519748—21no—
112#14519748—21no—
113#14519746—41no—
114Q8×Dic61—21no—
115D4×Dic61—21no—
116D4×Dic61—41no—
117#14519736—21no—
118#14519736C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic61—21no—
120C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
122#14519712—22no—
123#14519710—21no—
124#14519708—21no—
125#14519706—21no—
126#14519706—21no—
127#14519704D414yescomplemented
128#14519703—22no—
129#14519703—22no—
130#14519702—21no—
131#14519702—21no—
132#14519702D411yescharacteristic, complemented
133#14519702D411yescharacteristic, complemented
134#14519699—21no—
135#14519699—21no—
136#14519699—21no—
137#14519699—21no—
138#14519699—21no—
139#14519699—21no—
140#14519699D411yescharacteristic, complemented
141#14519699D411yescharacteristic, complemented
142#14519698—21no—
143#14519698—21no—
144#14519697—21no—
145#14519697—21no—
146#14519693—22no—
147#14519689—21no—
148#14519689—21no—
149#14519687—22no—
150#14519684—41no—
151C2×#41×C61C2311yescharacteristic
152C22×D4×C61C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
155C2×SD16×C61—21no—
156C2×D8×C61—21no—
157#131×C61—22no—
158#131×C61—41no—
159C2×M16×C61—21no—
160C2×M16×C61C2311yescharacteristic
161C2×M16×C61C2311yescharacteristic
162C2×M16×C61C2311yescharacteristic
163C22×C8×C61—21no—
164C22×C8×C61C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
166#103×C61—21no—
167#102×C61—21no—
168#102×C61—21no—
169#102×C61—21no—
170#100×C61—41no—
171C24×C61—21no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61—41no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61C2×D412yes—
177#41×C61#4112yes—
178C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D61—21no—
191C2×C22⋊D61—21no—
192C2×C22⋊D61—41no—
193C2×C22⋊D61—44no—
194C2×C22⋊D61—41no—
195C2×C22⋊D61—41no—
196C2×C22⋊D61—82no—
197C2×C22⋊D61—82no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61—21no—
200C22×Dic61—41no—
201#11758226—42no—
202#11758226—42no—
203D4×D61—42no—
204D4×D61—44no—
205D4×D61—44no—
206D4×D61—42no—
207#11758222—24no—
208#11758222—21no—
209#11758222—21no—
210#11758222—21no—
211#11758222—21no—
212#11758222—21no—
213#11758222—21no—
214#11758222—21no—
215#11758222—21no—
216#11758222—42no—
217C2×D244—24no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—42no—
224C2×D244—41no—
225C2×D244—41no—
226C2×D244C2×D411yescharacteristic
227C2×D244C2×D411yescharacteristic
228C2×D244#4112yes—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—41no—
232C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
234SD16×C61—42no—
235D8×C61—42no—
236M16×C61—21no—
237M16×C61—21no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61—21no—
240M16×C61—21no—
241M16×C61—21no—
242M16×C61—42no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—42no—
249C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C22⋊Dic61—21no—
254C22⋊Dic61—41no—
255C22⋊Dic61—41no—
256C22⋊Dic61—41no—
257#11758202—22no—
258#11758201—22no—
259#11758200—22no—
260#11758200—42no—
261#11758199—22no—
262#11758199—42no—
263#11758198—41no—
264#11758198—41no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—41no—
268C4⋊Dic61—41no—
269C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic61—21no—
272C4×Dic61—21no—
273C4×Dic61—41no—
274C4×Dic61C2×D412yes—
275#11758194—21no—
276#11758194C2×D412yes—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418C2×D411yescharacteristic
281C2×#92418C2×D411yescharacteristic
282D488—42no—
283#11758190—42no—
284#11758189—42no—
285C8×D61—42no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—81no—
291C23×C61—81no—
292C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22×D61—21no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—22no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—44no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—81no—
300C22×D61—81no—
301C22×D61—161no—
302C22×D61—161no—
303Q8×C61—21no—
304Q8×C61#12112yes—
305D4×C61—22no—
306D4×C61—22no—
307D4×C61—21no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61#12112yes—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—22no—
315C2×C4×C61—22no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—81no—
318C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D61—44no—
325C22⋊D61—41no—
326C22⋊D61—41no—
327C22⋊D61—41no—
328C22⋊D61—41no—
329C22⋊D61—88no—
330C22⋊D61—161no—
331C22⋊D61—161no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—22no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—81no—
341C2×Dic61—161no—
342D244—21no—
343D244—21no—
344D244—22no—
345D244—21no—
346D244—22no—
347D244—21no—
348D244—44no—
349D244—41no—
350D244—41no—
351D244—161no—
352C4×D61—44no—
353C4×D61—41no—
354C4×D61—41no—
355C4×D61—41no—
356C4×D61—41no—
357Dic122—21no—
358Dic122—21no—
359Dic122—21no—
360Dic122—21no—
361C8×C61—21no—
362C8×C61—21no—
363C8×C61—41no—
364C8×C61—41no—
365C8×C61—41no—
366#92418—21no—
367#92418—21no—
368#92418—22no—
369#25192—611nomaximal, Sylow
370C22×C61—21no—
371C22×C61—21no—
372C22×C61—22no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—82no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61—81no—
378C22×C61—81no—
379C22×C61—161no—
380C22×C61#53811yescharacteristic
381C22×C61D4211yescharacteristic
382C22×C61#54611yescharacteristic
383C2×D61—41no—
384C2×D61—42no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—82no—
393C2×D61—161no—
394C2×D61—164no—
395C4×C61—22no—
396C4×C61—81no—
397C4×C61C2×#12111yescharacteristic
398C4×C61#52511yescharacteristic
399C4×C61D4211yescharacteristic
400C4×C61#54611yescharacteristic
401Dic61—42no—
402Dic61—41no—
403Dic61—41no—
404Dic61—41no—
405Dic61—41no—
406Dic61—81no—
407#3062—611no—
408#3045—611no—
409C2×#453—611no—
410#3012—611no—
411C2×#444—611no—
412#2897—611no—
413#2063—611no—
414#2051—611no—
415#2040—611no—
416#2002—611no—
417#1961—611no—
418#1938—611no—
419#1907—611no—
420#1907D6111yescharacteristic, complemented
421#1860—611no—
422C2×C61—21no—
423C2×C61—21no—
424C2×C61—42no—
425C2×C61—161no—
426C2×C61#242411yescharacteristic
427C2×C61#328811yescharacteristic
428C2×C61#328811yescharacteristic
429D61—81no—
430D61—81no—
431D61—82no—
432C2×H(5,𝔽2)—611no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
436C2×#135—611no—
437C2×#131—611no—
438C2×#131C2×D6111yescharacteristic
439#537—611no—
440#535—611no—
441C2×#127—611no—
442#520—611no—
443#469—1221no—
444#468—1221no—
445#466—1221no—
446#465—1221no—
447#464—1221no—
448#463—1221no—
449#460—1221no—
450#459—1221no—
451#453—1224no—
452#452—1221no—
453#450—1221no—
454#449—1221no—
455#447—1221no—
456#444—1224no—
457C2×#108—611no—
458#428—611no—
459#424—611no—
460C2×#104—611no—
461C2×#104—611no—
462C2×#104—611no—
463#418—611no—
464#418—1221no—
465#417—611no—
466#417—611no—
467#417—1221no—
468#417C2×D6111yescharacteristic
469#416—611no—
470#416—1221no—
471C2×#102—611no—
472C2×#102—611no—
473C2×#102—611no—
474C2×#102—1221no—
475C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
476C2×#100—611no—
477C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
478#408—611no—
479C2×#97—611no—
480#382—611no—
481#343—611no—
482#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
483#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
484#339—611no—
485C61#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
486H(5,𝔽2)—1222no—
487H(5,𝔽2)—1222no—
488H(5,𝔽2)—1222no—
489H(5,𝔽2)—2441no—
490C2×#41—611no—
491C2×#41—611no—
492C2×#41—1221no—
493C2×#41—1221no—
494C2×#41C22×D6111yescharacteristic
495C22×D4—611no—
496C22×D4—1221no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4—2441no—
499C22×D4—2441no—
500C22×D4C22×D6111yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—1222no—
504AGL(1,ℤ/8)—1222no—
505AGL(1,ℤ/8)—2441no—
506AGL(1,ℤ/8)—2441no—
507#135—1222no—
508#135—1222no—
509C2×Q16—611no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—611no—
512C2×SD16—611no—
513C2×SD16—1221no—
514C2×SD16—1221no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—611no—
517C2×D8—1221no—
518C2×D8—1221no—
519#131—22no—
520#131—41no—
521#131—1222no—
522#131—2441no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—611no—
525C2×M16—1221no—
526C2×M16C22×D6111yescharacteristic
527C2×M16C22×D6111yescharacteristic
528C2×M16C22×D6111yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8—611no—
531C22×C8—1221no—
532C22×C8C22×D6111yescharacteristic
533#127—1222no—
534#127—1222no—
535#127—1221no—
536#124—1221no—
537C22⋊Q8—1221no—
538C22⋊Q8—1221no—
539#121—1221no—
540#121—1221no—
541#121—1221no—
542#121—1221no—
543#121—2441no—
544#120—2441no—
545C4×Q8—1221no—
546C4×D4—1221no—
547C4×D4—2441no—
548#117—611no—
549#117—1221no—
550C2×C4⋊C4—611no—
551C2×C4⋊C4—1221no—
552C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
553C2×C42—611no—
554#108—1222no—
555#107—1221no—
556#106—1221no—
557C4⋊C8—1221no—
558C4⋊C8—1221no—
559#104—614no—
560#104—1222no—
561#104—1222no—
562#103—21no—
563#103—611no—
564#103—611no—
565#103—1221no—
566#103—1221no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—611no—
571#102—611no—
572#102—1221no—
573#102—1221no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#102—1221no—
581#102—1221no—
582#100—41no—
583#100—1222no—
584C22⋊C8—1221no—
585C22⋊C8—1221no—
586#97—1222no—
587#95—2441no—
588C24—21no—
589C24—1221no—
590C24—2441no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—1224no—
594#41—1221no—
595#41—1221no—
596#41—1221no—
597#41—1221no—
598#41—1221no—
599#41—1221no—
600#41—1221no—
601#41—1221no—
602#41—2442no—
603#41—2442no—
604#41—2442no—
605#41#1175822212yes—
606#41D4×D6112yes—
607C2×Q8—611no—
608C2×Q8—611no—
609C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—611no—
618C2×D4—611no—
619C2×D4—612no—
620C2×D4—1224no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—4882no—
629C2×D4—4882no—
630C2×D4—2442no—
631C2×D4—2441no—
632C2×D4—2441no—
633C2×D4—2441no—
634C2×D4—2441no—
635C2×D4—2444no—
636C2×D4—2441no—
637C2×D4—2442no—
638C2×D4—2444no—
639C2×D4—2444no—
640C2×D4—2442no—
641C2×D4D4×D6111yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—2441no—
649C22×C4—2441no—
650C22×C4C23×D6111yescharacteristic
651Q16—1222no—
652SD16—42no—
653SD16—1222no—
654SD16—1222no—
655SD16—2442no—
656SD16—2442no—
657D8—42no—
658D8—1222no—
659D8—2442no—
660D8—2442no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—42no—
668M16—612no—
669M16—1221no—
670M16—2442no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—611no—
678C2×C8—611no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—2442no—
683C2×C8D4×D6111yescharacteristic
684C2×C8D4×D6111yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—611no—
688C4⋊C4—611no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—2441no—
692C4⋊C4—2441no—
693C22⋊C4—1221no—
694C22⋊C4—2441no—
695C22⋊C4—2441no—
696C22⋊C4—2441no—
697C22⋊C4—2441no—
698C22⋊C4—2441no—
699C42—612no—
700C42—1221no—
701C42—1221no—
702C42—2441no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—1222no—
710C23—1221no—
711C23—1221no—
712C23—9761no—
713C23—9761no—
714C23—4881no—
715C23—4881no—
716C23—2444no—
717C23—2441no—
718C23—2441no—
719C23#1451982311yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—1221no—
722Q8—1221no—
723Q8—1221no—
724Q8—1221no—
725Q8#1451975012yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—1221no—
734D4—1221no—
735D4—1222no—
736D4—1221no—
737D4—1221no—
738D4—1222no—
739D4—9761no—
740D4—9761no—
741D4—9761no—
742D4—4888no—
743D4—2444no—
744D4—2444no—
745D4—2441no—
746D4—2441no—
747D4—2441no—
748D4—2441no—
749D4—2441no—
750D4—2441no—
751D4#1451975012yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—1221no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1222no—
762C2×C4—9761no—
763C2×C4—4881no—
764C2×C4—2444no—
765C2×C4—2441no—
766C2×C4—2441no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
775C2×C4#41×D6111yescharacteristic
776C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
777C2×C4#1451982211yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—1221no—
784C8—1221no—
785C8—1222no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—9761no—
797C22—9764no—
798C22—4882no—
799C22—4881no—
800C22—4881no—
801C22—2441no—
802C22—2442no—
803C22—2441no—
804C22—2441no—
805C22—2441no—
806C22—2441no—
807C22—2441no—
808C22#1684034511yescharacteristic
809C22#1684039611yescharacteristic
810C22#1684040411yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—81no—
813C4—4881no—
814C4—2442no—
815C4—2441no—
816C4—2441no—
817C4—2441no—
818C4—2441no—
819C4C2×#1451975011yescharacteristic
820C4#1684027111yescharacteristic
821C4#1684039411yescharacteristic
822C4#1684040111yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—161no—
827C2—4881no—
828C2—4882no—
829C2—4881no—
830C2#2144935711yescharacteristic
831C2#2145758211yescharacteristic
832C2#2145758411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1907C2
socleC22×C61D42
hypercenter#1907D61
hypocenterC61#25192
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455497C2semidirect
2. #21455362C2semidirect
3. C2×#16839928C2semidirect
4. #21455125C2semidirect
5. C2×#16839882C2semidirect
6. #21454346C2semidirect
7. #21447180C2semidirect
8. #21447111C2semidirect
9. #21447049C2semidirect
10. #21446836C2semidirect
11. #21446641C2semidirect
12. #21446528C2semidirect
13. #21446326C2semidirect
14. #21446050C2semidirect
15. C61×#1907C2semidirect
20. C2×#14519783C22semidirect
22. #16840329C22semidirect
39. C2×#14519712C22semidirect
40. #16839802C22semidirect
41. #16839790C22semidirect
44. C2×#14519703C22semidirect
49. #16839764C22semidirect
54. C2×#14519698C22semidirect
58. C2×#14519687C22semidirect
59. #16839627C22semidirect
60. #16839530C22semidirect
61. #16839523C22semidirect
65. C2×#102×C61C22semidirect
66. C2×#100×C61C22semidirect
67. C61×#343C22semidirect
68. C61×#341C22semidirect
88. C2×#11758202D4semidirect
91. C2×#11758200D4semidirect
92. C2×#11758201D4semidirect
95. C2×#11758199D4semidirect
127. #14519704D4semidirect
132. #14519702D4semidirect
133. #14519702D4semidirect
140. #14519699D4semidirect
141. #14519699D4semidirect
420. #1907D61semidirect
475. C2×#102C2×D61semidirect
477. C2×#100C2×D61semidirect
482. #343C2×D61semidirect
483. #341C2×D61semidirect
485. C61#25192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214554972
#214553622
C2×#168399282
#214551252
C2×#168398822
#214543462
#214471802
#214471112
#214470492
#214468362
#214466412
#214465282
#214463262
#214460502
C61×#19072
#2519261