Finite Group Databasebeta

← #29728049

Subgroups — #29728049

Order 15616.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455495C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455354C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839929C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455122C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839881C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447179C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447111C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447047C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446531C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C2×#14519803C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C2×#14519797C2211yescharacteristic
20C2×#14519785C2211yescharacteristic
21C2×#14519784C2211yescharacteristic, complemented
22#16840340C2211yescharacteristic
23#16840242C2211yescharacteristic
24#16840013—21no—
25#16840006—21no—
26#16839996—21no—
27#16839989—21no—
28#16839981—21no—
29#16839974—21no—
30#16839959—21no—
31#16839954—21no—
32#16839929—24no—
33#16839921—21no—
34#16839911—21no—
35#16839904—21no—
36#16839894—21no—
37#16839881—24no—
38C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
39#16839805C2211yescharacteristic, complemented
40#16839789C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519705C2211yescharacteristic
42C2×#14519705C2211yescharacteristic
43#16839765—21no—
44#16839764C2211yescharacteristic
45#16839764C2211yescharacteristic
46#16839763C2211yescharacteristic, complemented
47#16839760—21no—
48#16839756C2211yescharacteristic
49#16839755—21no—
50C2×#14519698C2211yescharacteristic
51C2×#14519698C2211yescharacteristic
52C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D61—21no—
55C2×#14519694C2211yescharacteristic
56#16839730C2211yescharacteristic
57C2×#14519688C2211yescharacteristic, complemented
58#16839628C2211yescharacteristic, complemented
59#16839530C2211yescharacteristic, complemented
60#16839530C2211yescharacteristic, complemented
61#16839526C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
63C61×#535C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C61C2211yescharacteristic
65C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#418C2211yescharacteristic
67C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#14519822—22no—
70#14519822—22no—
71#14519822—22no—
72#14519822—41no—
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74C2×#11758222C2311yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C22×C22⋊D61—41no—
78C2×D4×D61—21no—
79C2×D4×D61—21no—
80#14519803—22no—
81#14519803—22no—
82#14519803—22no—
83#14519803—41no—
84#14519797—22no—
85#14519797—22no—
86C2×#11758202D411yescharacteristic, complemented
87C2×#11758200—21no—
88C2×#11758200—21no—
89C2×#11758200D411yescharacteristic, complemented
90C2×#11758201D411yescharacteristic, complemented
91C2×#11758199—21no—
92C2×#11758199—21no—
93C2×#11758199D411yescharacteristic, complemented
94#14519785—22no—
95#14519785—41no—
96#14519784—22no—
97#14519784—41no—
98C2×#11758194—21no—
99C2×#11758194C2311yescharacteristic
100C2×#11758194C2311yescharacteristic
101C2×#11758189—21no—
102C22×#92418—21no—
103C22×#92418C2311yescharacteristic
104C22×#92418C2311yescharacteristic
105C2×C8×D61—21no—
106#14519756—21no—
107#14519753—21no—
108#14519751—21no—
109#14519749—41no—
110#14519748—21no—
111C4×Dic122—21no—
112C4×D244—21no—
113#14519737—41no—
114#14519735—21no—
115C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
117C4⋊C4×D61—21no—
118#14519712—22no—
119#14519710—21no—
120#14519708—21no—
121C4⋊#92418—21no—
122C4⋊#92418—21no—
123#14519705—22no—
124#14519705D414yescomplemented
125#14519702—21no—
126#14519702—21no—
127#14519701—21no—
128#14519700D411yescharacteristic, complemented
129#14519700D411yescharacteristic, complemented
130#14519699—21no—
131#14519699—21no—
132#14519698—21no—
133#14519698—21no—
134#14519698—21no—
135#14519698—21no—
136#14519698—21no—
137#14519698—21no—
138#14519698—21no—
139#14519698—21no—
140#14519698—21no—
141#14519697D411yescharacteristic, complemented
142#14519697D411yescharacteristic, complemented
143#14519694—22no—
144#14519689—21no—
145#14519689—21no—
146#14519688—22no—
147#14519684—41no—
148C2×#41×C61C2311yescharacteristic
149C22×D4×C61—41no—
150C22×D4×C61C2311yescharacteristic
151C22×D4×C61C2311yescharacteristic
152AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
153AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
154C2×SD16×C61—21no—
155C2×D8×C61—21no—
156C2×M16×C61C2311yescharacteristic
157C2×M16×C61C2311yescharacteristic
158#127×C61—21no—
159#127×C61—22no—
160#127×C61—22no—
161#124×C61—21no—
162#121×C61—21no—
163#121×C61—21no—
164#120×C61—41no—
165#117×C61C2311yescharacteristic
166C2×C42×C61C2311yescharacteristic
167#104×C61—22no—
168#102×C61—21no—
169#102×C61—21no—
170#100×C61—41no—
171C24×C61—21no—
172C24×C61—21no—
173C23×D61—41no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—44no—
192C2×D4×C61—41no—
193C2×D4×C61—41no—
194C2×D4×C61—82no—
195C2×D4×C61—82no—
196C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C61#4112yes—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D61—21no—
202C2×C22⋊D61—21no—
203C2×C22⋊D61—41no—
204C2×C22⋊D61—41no—
205C2×C22⋊D61—44no—
206C2×C22⋊D61—44no—
207C2×C22⋊D61—41no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61—41no—
211#11758224—24no—
212#11758224—42no—
213#11758224—42no—
214#11758224—42no—
215D4×D61—24no—
216D4×D61—42no—
217D4×D61—42no—
218D4×D61—42no—
219#11758222—21no—
220#11758222—21no—
221#11758222—21no—
222#11758222—21no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222C2×D412yes—
226#11758222#4112yes—
227C2×D244C2×D411yescharacteristic
228C2×D244C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—41no—
232C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
234SD16×C61—42no—
235D8×C61—42no—
236M16×C61—21no—
237M16×C61—21no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C61—21no—
245C22⋊C4×C61—41no—
246C22⋊C4×C61—41no—
247C42×C61—21no—
248C42×C61—21no—
249C42×C61C2×D412yes—
250C22⋊Dic61—41no—
251#11758202—22no—
252#11758201—22no—
253#11758200—22no—
254#11758200—42no—
255#11758200—42no—
256#11758199—22no—
257#11758199—42no—
258#11758199—42no—
259#11758198—41no—
260#11758198—41no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265#11758196—41no—
266#11758196—41no—
267C4×Dic61—41no—
268#11758194—21no—
269#11758194—21no—
270#11758194—21no—
271#11758194—42no—
272#11758194C2×D412yes—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—42no—
280C2×#92418C2×D411yescharacteristic
281C2×#92418C2×D411yescharacteristic
282C2×#92418C2×D411yescharacteristic
283C2×#92418C2×D411yescharacteristic
284#11758189—42no—
285C8×D61—42no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61—22no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—81no—
294C23×C61—81no—
295C23×C61—81no—
296C23×C61—81no—
297C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22×D61—21no—
299C22×D61—21no—
300C22×D61—44no—
301C22×D61—161no—
302C22×D61—161no—
303Q8×C61—21no—
304Q8×C61—21no—
305D4×C61—21no—
306D4×C61—22no—
307D4×C61—21no—
308D4×C61—22no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—88no—
318D4×C61—161no—
319D4×C61—161no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—22no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D61—22no—
335C22⋊D61—22no—
336C22⋊D61—44no—
337C22⋊D61—44no—
338C22⋊D61—41no—
339C22⋊D61—41no—
340C22⋊D61—161no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—44no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—81no—
347C2×Dic61—81no—
348D244—21no—
349D244—21no—
350D244—21no—
351D244#12112yes—
352C4×D61—22no—
353C4×D61—22no—
354C4×D61—41no—
355C4×D61—41no—
356C4×D61—161no—
357Dic122—21no—
358Dic122—21no—
359Dic122—21no—
360Dic122#12112yes—
361C8×C61—41no—
362C8×C61—41no—
363#92418—21no—
364#92418—21no—
365#92418—21no—
366#92418—21no—
367#92418—22no—
368#92418—41no—
369#25192—611nomaximal, Sylow
370C22×C61—21no—
371C22×C61—21no—
372C22×C61—42no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—82no—
377C22×C61—82no—
378C22×C61—81no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61—161no—
384C22×C61—161no—
385C22×C61#53811yescharacteristic
386C22×C61D4211yescharacteristic
387C22×C61#54611yescharacteristic
388C2×D61—22no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61—41no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—164no—
395C4×C61—42no—
396C4×C61—41no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61C2×#12111yescharacteristic
400C4×C61#52511yescharacteristic
401C4×C61D4211yescharacteristic
402C4×C61#54611yescharacteristic
403Dic61—22no—
404Dic61—41no—
405Dic61—81no—
406Dic61—81no—
407#3062—611no—
408#3045—611no—
409C2×#453—611no—
410#3012—611no—
411C2×#444—611no—
412#2897—611no—
413#2063—611no—
414#2051—611no—
415#2040—611no—
416#2002D6111yescharacteristic, complemented
417#1961—611no—
418#1938—611no—
419#1907—611no—
420#1907—611no—
421#1860—611no—
422C2×C61—21no—
423C2×C61—21no—
424C2×C61—82no—
425C2×C61—81no—
426C2×C61—161no—
427C2×C61#242411yescharacteristic
428C2×C61#328811yescharacteristic
429C2×C61#328811yescharacteristic
430D61—42no—
431D61—81no—
432C2×H(5,𝔽2)—611no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
436C2×#135—611no—
437C2×#131—611no—
438C2×#131—611no—
439#537—611no—
440#535C2×D6111yescharacteristic, complemented
441C2×#127C2×D6111yescharacteristic
442#520—611no—
443#469—1221no—
444#468—1221no—
445#466—1221no—
446#465—1221no—
447#464—1221no—
448#463—1221no—
449#460—1221no—
450#459—1221no—
451#453—1224no—
452#452—1221no—
453#450—1221no—
454#449—1221no—
455#447—1221no—
456#444—1224no—
457C2×#108—611no—
458#428—611no—
459#424—611no—
460C2×#104—611no—
461C2×#104—611no—
462C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
463#418—1221no—
464#418C2×D6111yescharacteristic
465#417—611no—
466#417—611no—
467#417—611no—
468#417—1221no—
469#416—611no—
470#416—1221no—
471C2×#102—611no—
472C2×#102—611no—
473C2×#102—611no—
474C2×#102—611no—
475C2×#102—1221no—
476C2×#100—611no—
477C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
478#408—611no—
479C2×#97—611no—
480#382—611no—
481#343—611no—
482#343—611no—
483#341—611no—
484#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
485C61#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
486H(5,𝔽2)—1222no—
487H(5,𝔽2)—1222no—
488H(5,𝔽2)—1222no—
489H(5,𝔽2)—2441no—
490C2×#41—611no—
491C2×#41—611no—
492C2×#41—1221no—
493C2×#41—1221no—
494C2×#41C22×D6111yescharacteristic
495C22×D4—41no—
496C22×D4—1221no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4—2441no—
499C22×D4C22×D6111yescharacteristic
500C22×D4C22×D6111yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—41no—
503AGL(1,ℤ/8)—1222no—
504AGL(1,ℤ/8)—1222no—
505AGL(1,ℤ/8)—1222no—
506AGL(1,ℤ/8)—2441no—
507#135—1222no—
508#135—1222no—
509C2×Q16—611no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—611no—
512C2×SD16—611no—
513C2×SD16—1221no—
514C2×SD16—1221no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—611no—
517C2×D8—1221no—
518C2×D8—1221no—
519#131—1222no—
520#131—1222no—
521#131—2441no—
522#131—2441no—
523C2×M16—611no—
524C2×M16—611no—
525C2×M16—1221no—
526C2×M16—1221no—
527C2×M16C22×D6111yescharacteristic
528C2×M16C22×D6111yescharacteristic
529C22×C8—611no—
530C22×C8—611no—
531C22×C8—1221no—
532C22×C8—1221no—
533#127—21no—
534#127—22no—
535#127—22no—
536#124—21no—
537C22⋊Q8—1221no—
538C22⋊Q8—1221no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—1221no—
542#121—1221no—
543#121—2441no—
544#120—41no—
545C4×Q8—1221no—
546C4×D4—1221no—
547C4×D4—2441no—
548#117—1221no—
549#117C22×D6111yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—611no—
551C2×C4⋊C4—611no—
552C2×C4⋊C4—1221no—
553C2×C42C22×D6111yescharacteristic
554#108—1222no—
555#107—1221no—
556#106—1221no—
557C4⋊C8—1221no—
558C4⋊C8—1221no—
559#104—22no—
560#104—614no—
561#104—1222no—
562#103—611no—
563#103—611no—
564#103—1221no—
565#103—1221no—
566#103—1221no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—611no—
570#102—611no—
571#102—1221no—
572#102—1221no—
573#102—1221no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#102—1221no—
581#102—1221no—
582#100—41no—
583#100—1222no—
584C22⋊C8—1221no—
585C22⋊C8—1221no—
586#97—1222no—
587#95—2441no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—2441no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—612no—
596#41—612no—
597#41—1221no—
598#41—1221no—
599#41—1224no—
600#41—1221no—
601#41—1221no—
602#41—1221no—
603#41—1221no—
604#41—2442no—
605#41—2442no—
606#41—2442no—
607C2×Q8—611no—
608C2×Q8—611no—
609C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—611no—
628C2×D4—611no—
629C2×D4—1224no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—2442no—
633C2×D4—2441no—
634C2×D4—2441no—
635C2×D4—2442no—
636C2×D4—2442no—
637C2×D4—2444no—
638C2×D4—2444no—
639C2×D4—2441no—
640C2×D4D4×D6111yescharacteristic
641C2×D4#1175822412yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—2441no—
649C22×C4—2441no—
650C22×C4C23×D6111yescharacteristic
651Q16—1222no—
652SD16—42no—
653SD16—1222no—
654SD16—1222no—
655SD16—2442no—
656SD16—2442no—
657D8—42no—
658D8—1222no—
659D8—2442no—
660D8—2442no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—612no—
666M16—1221no—
667M16—1221no—
668M16—1221no—
669M16—2442no—
670M16—2442no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—611no—
674C2×C8—611no—
675C2×C8—611no—
676C2×C8—611no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—1221no—
683C2×C8—2442no—
684C2×C8—2442no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—2441no—
690C4⋊C4—2441no—
691C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—2441no—
697C22⋊C4—2441no—
698C22⋊C4—2441no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—2441no—
702C42D4×D6112yes—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—1221no—
715C23—1221no—
716C23—9761no—
717C23—9761no—
718C23—2444no—
719C23#1451982211yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—612no—
723Q8—1221no—
724Q8—1221no—
725Q8—1221no—
726D4—21no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—88no—
739D4—161no—
740D4—161no—
741D4—612no—
742D4—1222no—
743D4—1222no—
744D4—1221no—
745D4—1221no—
746D4—1221no—
747D4—9761no—
748D4—2444no—
749D4—2444no—
750D4—2441no—
751D4—2441no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1222no—
762C2×C4—1222no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—9761no—
765C2×C4—4881no—
766C2×C4—4881no—
767C2×C4—2444no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
775C2×C4#41×D6111yescharacteristic
776C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
777C2×C4#1451982211yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—1221no—
781C8—1221no—
782C8—1221no—
783C8—1221no—
784C8—1222no—
785C8—2441no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—161no—
800C22—161no—
801C22—1222no—
802C22—9764no—
803C22—2441no—
804C22—2441no—
805C22—2441no—
806C22—2441no—
807C22—2441no—
808C22#1684034411yescharacteristic
809C22#1684039411yescharacteristic
810C22#1684039911yescharacteristic
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—1222no—
816C4—4881no—
817C4—4881no—
818C4—2441no—
819C4#121×D6111yescharacteristic
820C4#1684027211yescharacteristic
821C4#1684039711yescharacteristic
822C4#1684039911yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—81no—
826C2—82no—
827C2—161no—
828C2—4881no—
829C2—2442no—
830C2#2144935811yescharacteristic
831C2#2145758011yescharacteristic
832C2#2145758011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2002C2
socleC22×C61D42
hypercenter#2002D61
hypocenterC61#25192
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455495C2semidirect
2. #21455354C2semidirect
3. C2×#16839929C2semidirect
4. #21455122C2semidirect
5. C2×#16839881C2semidirect
6. #21454344C2semidirect
7. #21447179C2semidirect
8. #21447111C2semidirect
9. #21447047C2semidirect
10. #21446644C2semidirect
11. #21446531C2semidirect
12. #21446329C2semidirect
13. #21446324C2semidirect
14. #21446053C2semidirect
15. C61×#2002C2semidirect
21. C2×#14519784C22semidirect
38. C2×#14519712C22semidirect
39. #16839805C22semidirect
40. #16839789C22semidirect
46. #16839763C22semidirect
52. C2×#14519698C22semidirect
53. C2×#14519698C22semidirect
57. C2×#14519688C22semidirect
58. #16839628C22semidirect
59. #16839530C22semidirect
60. #16839530C22semidirect
61. #16839526C22semidirect
63. C61×#535C22semidirect
65. C2×#104×C61C22semidirect
67. C2×#100×C61C22semidirect
68. C61×#339C22semidirect
86. C2×#11758202D4semidirect
89. C2×#11758200D4semidirect
90. C2×#11758201D4semidirect
93. C2×#11758199D4semidirect
124. #14519705D4semidirect
128. #14519700D4semidirect
129. #14519700D4semidirect
141. #14519697D4semidirect
142. #14519697D4semidirect
416. #2002D61semidirect
440. #535C2×D61semidirect
462. C2×#104C2×D61semidirect
477. C2×#100C2×D61semidirect
484. #339C2×D61semidirect
485. C61#25192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214554952
#214553542
C2×#168399292
#214551222
C2×#168398812
#214543442
#214471792
#214471112
#214470472
#214466442
#214465312
#214463292
#214463242
#214460532
C61×#20022
#2519261