Finite Group Databasebeta

← #29728050

Subgroups — #29728050

Order 15616.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455501C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455356C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839884C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454345C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447110C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447045C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446533C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519802C2211yescharacteristic
17C2×#14519802C2211yescharacteristic
18C2×#14519784C2211yescharacteristic
19C2×#14519784C2211yescharacteristic, complemented
20#16840326C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14519773C2211yescharacteristic
22#16840245C2211yescharacteristic
23#16840013—21no—
24#16840010—21no—
25#16839996—21no—
26#16839993—21no—
27#16839986—21no—
28#16839979—21no—
29#16839960—21no—
30#16839955—21no—
31#16839930—24no—
32#16839884—24no—
33C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
34#16839802C2211yescharacteristic, complemented
35#16839788C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519704C2211yescharacteristic
37C2×#14519704C2211yescharacteristic
38C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
39#16839767—21no—
40#16839767C2211yescharacteristic
41#16839763—21no—
42#16839763C2211yescharacteristic
43#16839763C2211yescharacteristic, complemented
44#16839758—21no—
45#16839758C2211yescharacteristic
46C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519698—21no—
48C2×#14519698C2211yescharacteristic
49C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519694C2211yescharacteristic
51C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519687C2211yescharacteristic, complemented
53#16839627C2211yescharacteristic, complemented
54#16839531C2211yescharacteristic, complemented
55#16839530C2211yescharacteristic, complemented
56#16839526C2211yescharacteristic, complemented
57#16839523C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
60C2×#135×C61C2211yescharacteristic
61C61×#537C2211yescharacteristic
62C61×#452—21no—
63C61×#450—21no—
64C61×#449—21no—
65C61×#447—21no—
66C61×#417C2211yescharacteristic
67C2×#102×C61C2211yescharacteristic
68C61×#408C2211yescharacteristic
69C22×D244C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D61—41no—
71#14519802—22no—
72#14519802—22no—
73#14519802—22no—
74#14519802—41no—
75C2×#11758201—21no—
76C2×#11758201—21no—
77C2×#11758199—21no—
78C2×#11758199—21no—
79#14519784—22no—
80#14519784—22no—
81#14519784—41no—
82#14519784—41no—
83C2×#11758194—21no—
84C2×#11758194—21no—
85C2×#11758194C2311yescharacteristic
86C2×#11758194C2311yescharacteristic
87C2×#11758194C2311yescharacteristic
88C22×#92418—21no—
89C22×#92418—21no—
90C22×#92418C2311yescharacteristic
91#14519773—21no—
92#14519773—22no—
93#14519773—22no—
94#14519766—21no—
95#14519751—21no—
96#14519751—21no—
97#14519745—41no—
98Q8×Dic61—21no—
99D4×Dic61—21no—
100D4×Dic61—41no—
101#14519736—21no—
102#14519736C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic61—21no—
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
106#14519713—22no—
107#14519710—21no—
108#14519708—21no—
109#14519706—21no—
110#14519706—21no—
111#14519704—22no—
112#14519704—22no—
113#14519704D414yescomplemented
114#14519701—21no—
115#14519701—21no—
116#14519701D411yescharacteristic, complemented
117#14519701D411yescharacteristic, complemented
118#14519699—21no—
119#14519699—21no—
120#14519698—21no—
121#14519698—21no—
122#14519698—21no—
123#14519698—21no—
124#14519698—21no—
125#14519698—21no—
126#14519698D411yescharacteristic, complemented
127#14519698D411yescharacteristic, complemented
128#14519697—21no—
129#14519697—21no—
130#14519694—22no—
131#14519693—41no—
132#14519687—22no—
133#14519684—41no—
134H(5,𝔽2)×C61—22no—
135H(5,𝔽2)×C61—22no—
136H(5,𝔽2)×C61—22no—
137H(5,𝔽2)×C61—41no—
138C2×#41×C61—21no—
139C2×#41×C61—21no—
140C2×#41×C61C2311yescharacteristic
141C2×#41×C61C2311yescharacteristic
142C2×#41×C61C2311yescharacteristic
143C22×D4×C61—21no—
144C22×D4×C61—21no—
145C22×D4×C61—41no—
146C22×D4×C61C2311yescharacteristic
147AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
148AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
149#135×C61—22no—
150#135×C61—22no—
151C2×Q16×C61D411yescharacteristic, complemented
152C2×SD16×C61—21no—
153C2×SD16×C61D411yescharacteristic, complemented
154C2×SD16×C61D411yescharacteristic, complemented
155C2×D8×C61—21no—
156C2×D8×C61D411yescharacteristic, complemented
157C2×M16×C61C2311yescharacteristic
158C22×C8×C61C2311yescharacteristic
159C22⋊Q8×C61—21no—
160C22⋊Q8×C61—21no—
161#121×C61—21no—
162#121×C61—21no—
163#121×C61—41no—
164C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
165#103×C61—21no—
166#102×C61—21no—
167#102×C61—21no—
168#102×C61—21no—
169C22⋊C8×C61—21no—
170C22⋊C8×C61—21no—
171C24×C61—21no—
172C24×C61—41no—
173C23×D61—21no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—24no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61—42no—
186#41×C61—42no—
187#41×C61—42no—
188#41×C61C2×D412yes—
189#41×C61#4112yes—
190C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—24no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—42no—
203C2×D4×C61—41no—
204C2×D4×C61—41no—
205C2×D4×C61—42no—
206C2×D4×C61—44no—
207C2×D4×C61—44no—
208C2×D4×C61—42no—
209C2×D4×C61—41no—
210C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C61#4112yes—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—41no—
219C22×C4×C61C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D61—44no—
221C2×C22⋊D61—41no—
222C2×C22⋊D61—41no—
223C2×C22⋊D61—82no—
224C2×C22⋊D61—82no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—41no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234Q16×C61—22no—
235SD16×C61—22no—
236SD16×C61—22no—
237SD16×C61—42no—
238D8×C61—22no—
239D8×C61—42no—
240M16×C61—21no—
241M16×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—41no—
250C22⋊C4×C61—41no—
251C22⋊C4×C61—41no—
252C22⋊Dic61—21no—
253C22⋊Dic61—41no—
254#11758201—42no—
255#11758201—42no—
256#11758199—42no—
257#11758199—42no—
258#11758198—41no—
259#11758198—41no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—41no—
263C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic61—21no—
266C4×Dic61—21no—
267C4×Dic61—41no—
268C4×Dic61C2×D412yes—
269#11758194—21no—
270#11758194—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—21no—
273#11758194—21no—
274#11758194—42no—
275#11758194—42no—
276#11758194C2×D412yes—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—42no—
283C2×#92418—42no—
284C2×#92418C2×D411yescharacteristic
285C2×#92418C2×D411yescharacteristic
286C23×C61—21no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61—21no—
289C23×C61—22no—
290C23×C61—44no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—81no—
294C23×C61—81no—
295C23×C61—161no—
296C23×C61—161no—
297C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—81no—
302C22×D61—81no—
303Q8×C61—21no—
304Q8×C61—21no—
305Q8×C61—21no—
306Q8×C61—21no—
307Q8×C61—21no—
308Q8×C61#12112yes—
309D4×C61—22no—
310D4×C61—22no—
311D4×C61—21no—
312D4×C61—21no—
313D4×C61—22no—
314D4×C61—21no—
315D4×C61—21no—
316D4×C61—21no—
317D4×C61—22no—
318D4×C61—44no—
319D4×C61—44no—
320D4×C61—41no—
321D4×C61—41no—
322D4×C61—41no—
323D4×C61—41no—
324D4×C61—41no—
325D4×C61—41no—
326D4×C61—161no—
327D4×C61#12112yes—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—22no—
330C2×C4×C61—22no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—44no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—81no—
340C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D61—88no—
347C22⋊D61—161no—
348C22⋊D61—161no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—22no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—81no—
356C2×Dic61—161no—
357D244—41no—
358D244—41no—
359D244—41no—
360D244—41no—
361C8×C61—21no—
362C8×C61—21no—
363C8×C61—41no—
364#92418—21no—
365#92418—21no—
366#92418—22no—
367#92418—41no—
368#92418—41no—
369#25192—611nomaximal, Sylow
370C22×C61—21no—
371C22×C61—21no—
372C22×C61—22no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—42no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61—82no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61—161no—
386C22×C61—164no—
387C22×C61#53811yescharacteristic
388C22×C61D4211yescharacteristic
389C22×C61#54611yescharacteristic
390C2×D61—82no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—161no—
395C4×C61—22no—
396C4×C61—41no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—81no—
399C4×C61C2×#12111yescharacteristic
400C4×C61#52511yescharacteristic
401C4×C61D4211yescharacteristic
402C4×C61#54611yescharacteristic
403Dic61—42no—
404Dic61—41no—
405Dic61—41no—
406Dic61—81no—
407#3062—611no—
408#3045—611no—
409C2×#453—611no—
410#3012D6111yescharacteristic, complemented
411C2×#444—611no—
412#2897—611no—
413#2063—611no—
414#2051—611no—
415#2040—611no—
416#2002—611no—
417#1961—611no—
418#1938—611no—
419#1907—611no—
420#1907—611no—
421#1860—611no—
422C2×C61—21no—
423C2×C61—21no—
424C2×C61—42no—
425C2×C61—81no—
426C2×C61—81no—
427C2×C61—82no—
428C2×C61#242411yescharacteristic
429C2×C61#328811yescharacteristic
430C2×C61#328811yescharacteristic
431D61—161no—
432C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
433C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
436C2×#135C2×D6111yescharacteristic
437C2×#131—611no—
438C2×#131—611no—
439#537C2×D6111yescharacteristic
440#535—611no—
441C2×#127—611no—
442#520—611no—
443#469—1221no—
444#468—1221no—
445#466—1221no—
446#465—1221no—
447#464—1221no—
448#463—1221no—
449#460—1221no—
450#459—1221no—
451#453—1224no—
452#452—21no—
453#450—21no—
454#449—21no—
455#447—21no—
456#444—1224no—
457C2×#108—611no—
458#428—611no—
459#424—611no—
460C2×#104—611no—
461C2×#104—611no—
462C2×#104—611no—
463#418—611no—
464#418—1221no—
465#417—611no—
466#417—611no—
467#417—1221no—
468#417C2×D6111yescharacteristic
469#416—611no—
470#416—1221no—
471C2×#102—611no—
472C2×#102—611no—
473C2×#102—611no—
474C2×#102—1221no—
475C2×#102C2×D6111yescharacteristic
476C2×#100—611no—
477C2×#100—611no—
478#408C2×D6111yescharacteristic
479C2×#97—611no—
480#382—611no—
481#343—611no—
482#343—611no—
483#341—611no—
484#339—611no—
485C61#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
486H(5,𝔽2)—22no—
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—41no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41C22×D6111yescharacteristic
493C2×#41C22×D6111yescharacteristic
494C2×#41C22×D6111yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—611no—
499C22×D4—2441no—
500C22×D4C22×D6111yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—41no—
503AGL(1,ℤ/8)—1222no—
504AGL(1,ℤ/8)—1222no—
505AGL(1,ℤ/8)—1222no—
506AGL(1,ℤ/8)—2441no—
507#135—22no—
508#135—22no—
509C2×Q16C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—1221no—
512C2×SD16—1221no—
513C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
514C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
515C2×D8—21no—
516C2×D8—1221no—
517C2×D8—1221no—
518C2×D8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
519#131—1222no—
520#131—1222no—
521#131—2441no—
522#131—2441no—
523C2×M16—611no—
524C2×M16—611no—
525C2×M16—611no—
526C2×M16—1221no—
527C2×M16—1221no—
528C2×M16C22×D6111yescharacteristic
529C22×C8—611no—
530C22×C8—1221no—
531C22×C8—1221no—
532C22×C8C22×D6111yescharacteristic
533#127—1222no—
534#127—1222no—
535#127—1221no—
536#124—1221no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—41no—
542#121—1221no—
543#121—1221no—
544#120—2441no—
545C4×Q8—1221no—
546C4×D4—1221no—
547C4×D4—2441no—
548#117—611no—
549#117—1221no—
550C2×C4⋊C4—611no—
551C2×C4⋊C4—1221no—
552C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
553C2×C42—611no—
554#108—1222no—
555#107—1221no—
556#106—1221no—
557C4⋊C8—1221no—
558C4⋊C8—1221no—
559#104—614no—
560#104—1222no—
561#104—1222no—
562#103—21no—
563#103—611no—
564#103—611no—
565#103—1221no—
566#103—1221no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—611no—
571#102—611no—
572#102—1221no—
573#102—1221no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#102—1221no—
581#102—1221no—
582#100—1222no—
583#100—2441no—
584C22⋊C8—21no—
585C22⋊C8—21no—
586#97—1222no—
587#95—2441no—
588C24—21no—
589C24—41no—
590C24—1221no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—24no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—42no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41D4×D6112yes—
606#41#1175822412yes—
607C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
608C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
609C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—4882no—
634C2×D4—4882no—
635C2×D4—2441no—
636C2×D4—2441no—
637C2×D4—2444no—
638C2×D4D4×D6111yescharacteristic
639C2×D4#1175822412yes—
640C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
641C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—2441no—
650C22×C4C23×D6111yescharacteristic
651Q16—22no—
652SD16—22no—
653SD16—22no—
654SD16—42no—
655SD16—2442no—
656SD16—2442no—
657D8—22no—
658D8—42no—
659D8—2442no—
660D8—2442no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—612no—
664M16—1221no—
665M16—1221no—
666M16—1221no—
667M16—1221no—
668M16—1221no—
669M16—2442no—
670M16—2442no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—611no—
675C2×C8—611no—
676C2×C8—1221no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—2442no—
682C2×C8—2442no—
683C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
684C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—611no—
689C4⋊C4—611no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—2441no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—1221no—
696C22⋊C4—2441no—
697C22⋊C4—2441no—
698C22⋊C4—2441no—
699C42—612no—
700C42—1221no—
701C42—1221no—
702C42—2441no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—44no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—161no—
713C23—161no—
714C23—4881no—
715C23—4881no—
716C23—2441no—
717C23—2441no—
718C23—2441no—
719C23#1451982211yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8#1451974912yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—22no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—22no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—161no—
744D4—9761no—
745D4—9761no—
746D4—4888no—
747D4—2441no—
748D4—2441no—
749D4—2441no—
750D4—2441no—
751D4#1451974912yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1222no—
767C2×C4—9761no—
768C2×C4—4881no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
775C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
776C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
777C2×C4#1451982211yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—1221no—
782C8—1221no—
783C8—1222no—
784C8—2441no—
785C8—2441no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—82no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—161no—
802C22—164no—
803C22—9761no—
804C22—4882no—
805C22—4881no—
806C22—4881no—
807C22—4881no—
808C22#1684034711yescharacteristic
809C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
810C22#1684039911yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—4881no—
816C4—2442no—
817C4—2441no—
818C4—2441no—
819C4C2×#1451974911yescharacteristic
820C4#1684026811yescharacteristic
821C4#1684039411yescharacteristic
822C4#1684040611yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—81no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—9761no—
830C2#2144935911yescharacteristic
831C2#2145758111yescharacteristic
832C2#2145758311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3012C2
socleC22×C61D42
hypercenter#3012D61
hypocenterC61#25192
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455501C2semidirect
2. #21455356C2semidirect
3. C2×#16839930C2semidirect
4. C2×#16839884C2semidirect
5. #21454345C2semidirect
6. #21447177C2semidirect
7. #21447110C2semidirect
8. #21447045C2semidirect
9. #21446831C2semidirect
10. #21446641C2semidirect
11. #21446533C2semidirect
12. #21446329C2semidirect
13. #21446325C2semidirect
14. #21446050C2semidirect
15. C61×#3012C2semidirect
19. C2×#14519784C22semidirect
20. #16840326C22semidirect
33. C2×#14519713C22semidirect
34. #16839802C22semidirect
35. #16839788C22semidirect
38. C2×#14519704C22semidirect
43. #16839763C22semidirect
46. C2×#14519699C22semidirect
49. C2×#14519697C22semidirect
51. C2×#14519693C22semidirect
52. C2×#14519687C22semidirect
53. #16839627C22semidirect
54. #16839531C22semidirect
55. #16839530C22semidirect
56. #16839526C22semidirect
57. #16839523C22semidirect
113. #14519704D4semidirect
116. #14519701D4semidirect
117. #14519701D4semidirect
126. #14519698D4semidirect
127. #14519698D4semidirect
151. C2×Q16×C61D4semidirect
153. C2×SD16×C61D4semidirect
154. C2×SD16×C61D4semidirect
156. C2×D8×C61D4semidirect
410. #3012D61semidirect
485. C61#25192semidirect
509. C2×Q16C22⋊D61semidirect
513. C2×SD16C22⋊D61semidirect
514. C2×SD16C22⋊D61semidirect
518. C2×D8C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214555012
#214553562
C2×#168399302
C2×#168398842
#214543452
#214471772
#214471102
#214470452
#214468312
#214466412
#214465332
#214463292
#214463252
#214460502
C61×#30122
#2519261