Finite Group Databasebeta

← #29728051

Subgroups — #29728051

Order 15616.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455502C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455360C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455126C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839885C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454341C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447178C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447110C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447047C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446837C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446643C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446326C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1938C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519805C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C2×#14519802C2211yescharacteristic
20C2×#14519799C2211yescharacteristic
21C2×#14519783C2211yescharacteristic
22C2×#14519783C2211yescharacteristic, complemented
23#16840340C2211yescharacteristic
24#16840331C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519774C2211yescharacteristic
26#16840242C2211yescharacteristic
27#16840014—21no—
28#16840011—21no—
29#16839997—21no—
30#16839994—21no—
31#16839985—21no—
32#16839978—21no—
33#16839963—21no—
34#16839958—21no—
35#16839931—24no—
36#16839926—21no—
37#16839915—21no—
38#16839909—21no—
39#16839898—21no—
40#16839885—24no—
41C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
42#16839805C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519705C2211yescharacteristic
44C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
45#16839766C2211yescharacteristic
46#16839765—21no—
47#16839764C2211yescharacteristic
48#16839764C2211yescharacteristic, complemented
49#16839763C2211yescharacteristic
50#16839762—21no—
51#16839757—21no—
52C2×#14519699C2211yescharacteristic
53C2×#14519699C2211yescharacteristic
54C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D61—21no—
57C2×#14519693C2211yescharacteristic
58C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
59#16839628C2211yescharacteristic, complemented
60#16839530C2211yescharacteristic, complemented
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#424C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C61C2211yescharacteristic
64C61×#416C2211yescharacteristic
65C61×#408C2211yescharacteristic
66C2×#97×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#14519823—22no—
70#14519823—22no—
71#14519823—22no—
72#14519823—41no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C2×#11758222C2311yescharacteristic
77C22×D244—21no—
78C22×D244—41no—
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—41no—
83#14519805—22no—
84#14519805—22no—
85#14519805—22no—
86#14519805—41no—
87#14519802—22no—
88#14519802—41no—
89#14519799—22no—
90#14519799—22no—
91C2×Dic244D411yescharacteristic, complemented
92C2×#11758190—21no—
93C2×#11758190—21no—
94C2×#11758190D411yescharacteristic, complemented
95C2×#11758190D411yescharacteristic, complemented
96C2×#11758201—21no—
97C2×D488—21no—
98C2×D488—21no—
99C2×D488D411yescharacteristic, complemented
100C2×#11758199—21no—
101#14519783—22no—
102#14519783—22no—
103#14519783—41no—
104#14519783—41no—
105C2×#11758194C2311yescharacteristic
106C2×#11758194C2311yescharacteristic
107C2×#11758189—21no—
108C2×#11758189—21no—
109C2×C8×D61—21no—
110C2×C8×D61—21no—
111#14519774—21no—
112#14519774—22no—
113#14519774—22no—
114#14519765—21no—
115#14519756—21no—
116#14519753—21no—
117#14519752—21no—
118#14519752—21no—
119#14519751—21no—
120#14519749—41no—
121#14519748—21no—
122#14519747—41no—
123C4×Dic122—21no—
124C4×D244—21no—
125#14519737—41no—
126#14519735—21no—
127C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
129C4⋊C4×D61—21no—
130#14519713—22no—
131#14519710—21no—
132#14519708—21no—
133#14519705—22no—
134#14519705D414yescomplemented
135#14519702—21no—
136#14519702—21no—
137#14519701—21no—
138#14519699—21no—
139#14519699—21no—
140#14519699—21no—
141#14519699—21no—
142#14519699—21no—
143#14519699—21no—
144#14519699—21no—
145#14519699—21no—
146#14519699—21no—
147#14519699—21no—
148#14519698—21no—
149#14519697—21no—
150#14519697—21no—
151#14519693—22no—
152#14519693—41no—
153#14519684—41no—
154C2×#41×C61C2311yescharacteristic
155C2×M16×C61C2311yescharacteristic
156C2×M16×C61C2311yescharacteristic
157C22×C8×C61C2311yescharacteristic
158C22×C8×C61C2311yescharacteristic
159#117×C61C2311yescharacteristic
160C2×C42×C61C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C61—21no—
162C4⋊C8×C61—21no—
163#104×C61—22no—
164#103×C61D411yescharacteristic, complemented
165#103×C61D411yescharacteristic, complemented
166#102×C61D411yescharacteristic, complemented
167#102×C61D411yescharacteristic, complemented
168C22⋊C8×C61—21no—
169C22⋊C8×C61—21no—
170#97×C61—22no—
171C23×D61—21no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61—41no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D61—21no—
185C2×C22⋊D61—21no—
186C2×C22⋊D61—41no—
187C2×C22⋊D61—41no—
188C22×Dic61—21no—
189C22×Dic61—21no—
190#11758226—24no—
191#11758226—42no—
192D4×D61—24no—
193D4×D61—42no—
194D4×D61—44no—
195D4×D61—44no—
196#11758222—21no—
197#11758222—21no—
198#11758222—21no—
199#11758222—21no—
200#11758222—21no—
201#11758222—21no—
202#11758222—42no—
203#11758222—42no—
204#11758222C2×D412yes—
205#11758222#4112yes—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—42no—
218C2×D244—41no—
219C2×D244—42no—
220C2×D244—44no—
221C2×D244—41no—
222C2×D244—41no—
223C2×D244—82no—
224C2×D244—82no—
225C2×D244C2×D411yescharacteristic
226C2×D244C2×D411yescharacteristic
227C2×D244#4112yes—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—41no—
231C2×C4×D61—41no—
232C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
234M16×C61—21no—
235M16×C61—21no—
236M16×C61—21no—
237M16×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C61—21no—
251C42×C61—21no—
252C42×C61—21no—
253C42×C61C2×D412yes—
254C22⋊Dic61—41no—
255#11758201—42no—
256#11758199—42no—
257#11758198—41no—
258#11758198—41no—
259#11758198—41no—
260#11758198—41no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265#11758196—41no—
266#11758196—41no—
267C4×Dic61—41no—
268#11758194—21no—
269#11758194—21no—
270#11758194—21no—
271#11758194C2×D412yes—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274Dic244—22no—
275D488—22no—
276D488—42no—
277D488—42no—
278#11758190—22no—
279#11758190—22no—
280#11758190—42no—
281#11758190—42no—
282#11758189—42no—
283#11758189—42no—
284C8×D61—42no—
285C8×D61—42no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D61—21no—
289C22×D61—21no—
290C22×D61—22no—
291C22×D61—44no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—81no—
298C22×D61—81no—
299C22×D61—81no—
300C22×D61—81no—
301C22×D61—161no—
302C22×D61—161no—
303Q8×C61—21no—
304Q8×C61—21no—
305D4×C61—21no—
306D4×C61—21no—
307D4×C61—41no—
308D4×C61—41no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—22no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D61—22no—
324C22⋊D61—22no—
325C22⋊D61—44no—
326C22⋊D61—41no—
327C22⋊D61—41no—
328C22⋊D61—161no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—81no—
334C2×Dic61—81no—
335D244—21no—
336D244—22no—
337D244—21no—
338D244—22no—
339D244—21no—
340D244—44no—
341D244—41no—
342D244—41no—
343D244—41no—
344D244—41no—
345D244—41no—
346D244—41no—
347D244—88no—
348D244—161no—
349D244—161no—
350D244#12112yes—
351C4×D61—22no—
352C4×D61—22no—
353C4×D61—44no—
354C4×D61—41no—
355C4×D61—41no—
356C4×D61—161no—
357Dic122—21no—
358Dic122—21no—
359Dic122—21no—
360Dic122#12112yes—
361C8×C61—21no—
362C8×C61—21no—
363C8×C61—21no—
364C8×C61—21no—
365C8×C61—41no—
366C8×C61—41no—
367#92418—22no—
368#92418—41no—
369#25192—611nomaximal, Sylow
370C22×C61—21no—
371C22×C61—21no—
372C22×C61—41no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61#53811yescharacteristic
376C22×C61D4211yescharacteristic
377C22×C61#54611yescharacteristic
378C2×D61—22no—
379C2×D61—41no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—42no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61—82no—
388C2×D61—82no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—164no—
393C2×D61—161no—
394C2×D61—161no—
395C4×C61—42no—
396C4×C61—41no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61C2×#12111yescharacteristic
400C4×C61#52511yescharacteristic
401C4×C61D4211yescharacteristic
402C4×C61#54611yescharacteristic
403Dic61—22no—
404Dic61—41no—
405Dic61—81no—
406Dic61—81no—
407#3062—611no—
408#3045—611no—
409C2×#453—611no—
410#3012—611no—
411C2×#444—611no—
412#2897—611no—
413#2063—611no—
414#2051—611no—
415#2040—611no—
416#2002—611no—
417#1961—611no—
418#1938D6111yescharacteristic, complemented
419#1907—611no—
420#1907—611no—
421#1860—611no—
422C2×C61—21no—
423C2×C61—21no—
424C2×C61—81no—
425C2×C61#242411yescharacteristic
426C2×C61#328811yescharacteristic
427C2×C61#328811yescharacteristic
428D61—42no—
429D61—81no—
430D61—82no—
431D61—161no—
432C2×H(5,𝔽2)—611no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
436C2×#135—611no—
437C2×#131—611no—
438C2×#131—611no—
439#537—611no—
440#535—611no—
441C2×#127—611no—
442#520—611no—
443#469—1221no—
444#468—1221no—
445#466—1221no—
446#465—1221no—
447#464—1221no—
448#463—1221no—
449#460—1221no—
450#459—1221no—
451#453—1224no—
452#452—1221no—
453#450—1221no—
454#449—1221no—
455#447—1221no—
456#444—1224no—
457C2×#108—611no—
458#428—611no—
459#424C2×D6111yescharacteristic, complemented
460C2×#104—611no—
461C2×#104—611no—
462C2×#104C2×D6111yescharacteristic
463#418—611no—
464#418—1221no—
465#417—611no—
466#417—611no—
467#417—611no—
468#417—1221no—
469#416—1221no—
470#416C2×D6111yescharacteristic
471C2×#102—611no—
472C2×#102—611no—
473C2×#102—611no—
474C2×#102—611no—
475C2×#102—1221no—
476C2×#100—611no—
477C2×#100—611no—
478#408C2×D6111yescharacteristic
479C2×#97C2×D6111yescharacteristic, complemented
480#382—611no—
481#343—611no—
482#343—611no—
483#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
484#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
485C61#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
486H(5,𝔽2)—1222no—
487H(5,𝔽2)—1222no—
488H(5,𝔽2)—1222no—
489H(5,𝔽2)—2441no—
490C2×#41—611no—
491C2×#41—611no—
492C2×#41—1221no—
493C2×#41—1221no—
494C2×#41C22×D6111yescharacteristic
495C22×D4—611no—
496C22×D4—611no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4—1221no—
499C22×D4—2441no—
500C22×D4—2441no—
501AGL(1,ℤ/8)—1222no—
502AGL(1,ℤ/8)—1222no—
503AGL(1,ℤ/8)—1222no—
504AGL(1,ℤ/8)—1222no—
505AGL(1,ℤ/8)—2441no—
506AGL(1,ℤ/8)—2441no—
507#135—1222no—
508#135—1222no—
509C2×Q16—611no—
510C2×SD16—611no—
511C2×SD16—611no—
512C2×SD16—1221no—
513C2×SD16—1221no—
514C2×SD16—1221no—
515C2×D8—611no—
516C2×D8—1221no—
517C2×D8—1221no—
518C2×D8—1221no—
519#131—1222no—
520#131—1222no—
521#131—2441no—
522#131—2441no—
523C2×M16—611no—
524C2×M16—611no—
525C2×M16—1221no—
526C2×M16—1221no—
527C2×M16C22×D6111yescharacteristic
528C2×M16C22×D6111yescharacteristic
529C22×C8—1221no—
530C22×C8—1221no—
531C22×C8C22×D6111yescharacteristic
532C22×C8C22×D6111yescharacteristic
533#127—1222no—
534#127—1221no—
535#127—1222no—
536#124—1221no—
537C22⋊Q8—1221no—
538C22⋊Q8—1221no—
539#121—1221no—
540#121—1221no—
541#121—1221no—
542#121—1221no—
543#121—2441no—
544#120—2441no—
545C4×Q8—1221no—
546C4×D4—1221no—
547C4×D4—2441no—
548#117—1221no—
549#117C22×D6111yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—611no—
551C2×C4⋊C4—611no—
552C2×C4⋊C4—1221no—
553C2×C42C22×D6111yescharacteristic
554#108—1222no—
555#107—1221no—
556#106—1221no—
557C4⋊C8—21no—
558C4⋊C8—21no—
559#104—22no—
560#104—614no—
561#104—1222no—
562#103—1221no—
563#103—1221no—
564#103—1221no—
565#103D24411yescharacteristic, complemented
566#103D24411yescharacteristic, complemented
567#102—1221no—
568#102—1221no—
569#102—1221no—
570#102—1221no—
571#102—1221no—
572#102—1221no—
573#102—1221no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#102D24411yescharacteristic, complemented
581#102D24411yescharacteristic, complemented
582#100—1222no—
583#100—2441no—
584C22⋊C8—21no—
585C22⋊C8—21no—
586#97—22no—
587#95—2441no—
588C24—1221no—
589C24—1221no—
590C24—2441no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—612no—
596#41—612no—
597#41—1221no—
598#41—1221no—
599#41—1224no—
600#41—1221no—
601#41—1221no—
602#41—1221no—
603#41—1221no—
604#41—2442no—
605#41—2442no—
606#41—2442no—
607C2×Q8—611no—
608C2×Q8—611no—
609C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—611no—
612C2×D4—611no—
613C2×D4—612no—
614C2×D4—1224no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—4882no—
629C2×D4—4882no—
630C2×D4—2441no—
631C2×D4—2441no—
632C2×D4—2444no—
633C2×D4—2441no—
634C2×D4—2442no—
635C2×D4—2442no—
636C2×D4—2442no—
637C2×D4—2441no—
638C2×D4—2444no—
639C2×D4—2444no—
640C2×D4—2441no—
641C2×D4C2×D24411yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—2441no—
649C22×C4—2441no—
650C22×C4C23×D6111yescharacteristic
651Q16—1222no—
652SD16—1222no—
653SD16—1222no—
654SD16—2442no—
655SD16—2442no—
656SD16—2442no—
657D8—1222no—
658D8—2442no—
659D8—2442no—
660D8—2442no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—612no—
666M16—1221no—
667M16—1221no—
668M16—1221no—
669M16—2442no—
670M16—2442no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—2442no—
680C2×C8—2442no—
681C2×C8C2×D24411yescharacteristic
682C2×C8C2×D24411yescharacteristic
683C2×C8D4×D6111yescharacteristic
684C2×C8D4×D6111yescharacteristic
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—2441no—
690C4⋊C4—2441no—
691C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
692C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—2441no—
695C22⋊C4—2441no—
696C22⋊C4—2441no—
697C22⋊C4—2441no—
698C22⋊C4—2441no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—2441no—
702C42D4×D6112yes—
703C23—21no—
704C23—1221no—
705C23—1222no—
706C23—1221no—
707C23—9761no—
708C23—9761no—
709C23—4881no—
710C23—4881no—
711C23—4881no—
712C23—4881no—
713C23—2444no—
714C23—2441no—
715C23—2441no—
716C23—2441no—
717C23—2441no—
718C23—2441no—
719C23#1451982311yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—612no—
723Q8—1221no—
724Q8—1221no—
725Q8—1221no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—612no—
731D4—1222no—
732D4—1222no—
733D4—1221no—
734D4—1222no—
735D4—1221no—
736D4—1221no—
737D4—1222no—
738D4—9761no—
739D4—9761no—
740D4—9761no—
741D4—4888no—
742D4—2444no—
743D4—2444no—
744D4—2441no—
745D4—2441no—
746D4—2441no—
747D4—2441no—
748D4—2441no—
749D4—2441no—
750D4—2441no—
751D4—2441no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1222no—
762C2×C4—1222no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—9761no—
765C2×C4—4881no—
766C2×C4—4881no—
767C2×C4—2444no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
774C2×C4C22×D24411yescharacteristic
775C2×C4#41×D6111yescharacteristic
776C2×C4#41×D6111yescharacteristic
777C2×C4#1451982311yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—1222no—
785C8—2441no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—1222no—
792C22—9761no—
793C22—9761no—
794C22—9764no—
795C22—4882no—
796C22—4882no—
797C22—4881no—
798C22—4881no—
799C22—4881no—
800C22—4881no—
801C22—4881no—
802C22—2442no—
803C22—2441no—
804C22—2441no—
805C22—2441no—
806C22—2441no—
807C22—2441no—
808C22#1684035111yescharacteristic
809C22D4×D24411yescharacteristic
810C22#1684040411yescharacteristic
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—1222no—
816C4—4881no—
817C4—4881no—
818C4—2441no—
819C4#121×D6111yescharacteristic
820C4#1684027411yescharacteristic
821C4D4×D24411yescharacteristic
822C4#1684040511yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—81no—
826C2—9761no—
827C2—4882no—
828C2—4881no—
829C2—2442no—
830C2#2144936011yescharacteristic
831C2#2145758611yescharacteristic
832C2#2145758611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1938C2
socleC22×C61D42
hypercenter#1938D61
hypocenterC61#25192
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1938

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455502C2semidirect
2. #21455360C2semidirect
3. C2×#16839931C2semidirect
4. #21455126C2semidirect
5. C2×#16839885C2semidirect
6. #21454341C2semidirect
7. #21447178C2semidirect
8. #21447110C2semidirect
9. #21447047C2semidirect
10. #21446837C2semidirect
11. #21446643C2semidirect
12. #21446326C2semidirect
13. #21446326C2semidirect
14. #21446053C2semidirect
15. C61×#1938C2semidirect
22. C2×#14519783C22semidirect
24. #16840331C22semidirect
41. C2×#14519713C22semidirect
42. #16839805C22semidirect
44. C2×#14519705C22semidirect
48. #16839764C22semidirect
54. C2×#14519699C22semidirect
55. C2×#14519699C22semidirect
58. C2×#14519693C22semidirect
59. #16839628C22semidirect
60. #16839530C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. C61×#424C22semidirect
66. C2×#97×C61C22semidirect
67. C61×#341C22semidirect
68. C61×#339C22semidirect
91. C2×Dic244D4semidirect
94. C2×#11758190D4semidirect
95. C2×#11758190D4semidirect
99. C2×D488D4semidirect
134. #14519705D4semidirect
164. #103×C61D4semidirect
165. #103×C61D4semidirect
166. #102×C61D4semidirect
167. #102×C61D4semidirect
418. #1938D61semidirect
459. #424C2×D61semidirect
479. C2×#97C2×D61semidirect
483. #341C2×D61semidirect
484. #339C2×D61semidirect
485. C61#25192semidirect
565. #103D244semidirect
566. #103D244semidirect
580. #102D244semidirect
581. #102D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214555022
#214553602
C2×#168399312
#214551262
C2×#168398852
#214543412
#214471782
#214471102
#214470472
#214468372
#214466432
#214463262
#214460532
C61×#19382
#2519261