Finite Group Databasebeta

← #29728052

Subgroups — #29728052

Order 15616.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455495C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455119C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839884C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447178C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447112C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447046C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446529C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446052C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519803C2211yescharacteristic
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19C2×#14519784C2211yescharacteristic
20C2×#14519784C2211yescharacteristic, complemented
21#16840340C2211yescharacteristic
22C2×#14519773C2211yescharacteristic
23#16840013—21no—
24#16840006—21no—
25#16839996—21no—
26#16839989—21no—
27#16839928—24no—
28#16839923—21no—
29#16839911—21no—
30#16839906—21no—
31#16839894—21no—
32#16839884—24no—
33C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
34#16839805C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519704C2211yescharacteristic
36C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519703C2211yescharacteristic
38#16839766—21no—
39#16839766C2211yescharacteristic
40#16839763C2211yescharacteristic
41#16839761—21no—
42#16839761C2211yescharacteristic
43#16839756—21no—
44#16839756C2211yescharacteristic
45C2×#14519699C2211yescharacteristic
46C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519697—21no—
48C2×#14519697C2211yescharacteristic
49C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519693C2211yescharacteristic
51#16839728C2211yescharacteristic
52C2×#14519687C2211yescharacteristic, complemented
53#16839627C2211yescharacteristic, complemented
54#16839531C2211yescharacteristic, complemented
55#16839530C2211yescharacteristic, complemented
56#16839526C2211yescharacteristic, complemented
57#16839521C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
59C2×#135×C61C2211yescharacteristic
60C61×#535C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#520C2211yescharacteristic
62C61×#464—21no—
63C61×#463—21no—
64C61×#460—21no—
65C61×#459—21no—
66C61×#424C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
69#14519823—22no—
70#14519823—22no—
71#14519823—22no—
72#14519823—41no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C22×D244—21no—
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D61—41no—
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61—41no—
81#14519803—22no—
82#14519803—41no—
83#14519802—22no—
84#14519802—41no—
85C2×#11758200—21no—
86C2×#11758201—21no—
87C2×#11758199—21no—
88C2×#11758199—21no—
89#14519784—22no—
90#14519784—22no—
91#14519784—41no—
92#14519784—41no—
93C2×#11758194—21no—
94C2×#11758194—21no—
95C2×#11758194C2311yescharacteristic
96C2×#11758194C2311yescharacteristic
97C2×#11758194C2311yescharacteristic
98C22×#92418—21no—
99C22×#92418—21no—
100C22×#92418C2311yescharacteristic
101#14519773—22no—
102#14519773—22no—
103#14519756—21no—
104#14519753—21no—
105#14519751—21no—
106#14519749—41no—
107#14519748—21no—
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
110#14519713—22no—
111#14519710—21no—
112#14519708—21no—
113#14519704—22no—
114#14519704D414yescomplemented
115#14519703—22no—
116#14519701—21no—
117#14519700—21no—
118#14519700D411yescharacteristic, complemented
119#14519700D411yescharacteristic, complemented
120#14519699—21no—
121#14519699—21no—
122#14519698—21no—
123#14519698—21no—
124#14519698—21no—
125#14519697—21no—
126#14519697—21no—
127#14519697—21no—
128#14519697—21no—
129#14519697—21no—
130#14519697D411yescharacteristic, complemented
131#14519697D411yescharacteristic, complemented
132#14519694—41no—
133#14519693—22no—
134#14519689—21no—
135#14519689—21no—
136#14519687—22no—
137#14519684—41no—
138C2×#41×C61C2311yescharacteristic
139C2×#41×C61C2311yescharacteristic
140C22×D4×C61C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
143#135×C61—22no—
144#135×C61—22no—
145C2×Q16×C61D411yescharacteristic, complemented
146C2×SD16×C61—21no—
147C2×SD16×C61D411yescharacteristic, complemented
148C2×SD16×C61D411yescharacteristic, complemented
149C2×D8×C61—21no—
150C2×D8×C61D411yescharacteristic, complemented
151C2×M16×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153#127×C61—21no—
154#124×C61—21no—
155#121×C61—21no—
156#121×C61—21no—
157#120×C61—41no—
158C4×Q8×C61—21no—
159C4×D4×C61—21no—
160C4×D4×C61—41no—
161#117×C61—21no—
162#117×C61C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C61—21no—
164C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
165C4⋊C8×C61—21no—
166C4⋊C8×C61—21no—
167#103×C61—21no—
168#102×C61—21no—
169#102×C61—21no—
170#102×C61—21no—
171C24×C61—21no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61—41no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61C2×D412yes—
181#41×C61#4112yes—
182C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—41no—
193C2×D4×C61—41no—
194C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—41no—
200C22×C4×C61C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D61—21no—
202C2×C22⋊D61—41no—
203C2×C22⋊D61—44no—
204C2×C22⋊D61—41no—
205C2×C22⋊D61—82no—
206C2×C22⋊D61—82no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—21no—
209#11758226—42no—
210#11758226—42no—
211D4×D61—42no—
212D4×D61—44no—
213D4×D61—44no—
214D4×D61—42no—
215#11758222—24no—
216#11758222—21no—
217#11758222—21no—
218#11758222—21no—
219#11758222—21no—
220#11758222—42no—
221C2×D244—24no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—42no—
228C2×D244—41no—
229C2×D244C2×D411yescharacteristic
230C2×D244#4112yes—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—41no—
233C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
234Q16×C61—22no—
235SD16×C61—22no—
236SD16×C61—22no—
237SD16×C61—42no—
238D8×C61—22no—
239D8×C61—42no—
240M16×C61—21no—
241M16×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—41no—
250C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C61—21no—
253C22⋊C4×C61—41no—
254C22⋊C4×C61—41no—
255C22⋊C4×C61—41no—
256C42×C61—21no—
257C42×C61—41no—
258C22⋊Dic61—41no—
259#11758201—42no—
260#11758200—42no—
261#11758199—42no—
262#11758199—42no—
263#11758198—41no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—21no—
266#11758196—41no—
267C4×Dic61—21no—
268C4×Dic61C2×D412yes—
269#11758194—21no—
270#11758194—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—21no—
273#11758194—21no—
274#11758194—42no—
275#11758194—42no—
276#11758194C2×D412yes—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—42no—
283C2×#92418—42no—
284C2×#92418C2×D411yescharacteristic
285C2×#92418C2×D411yescharacteristic
286C23×C61—21no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—81no—
292C23×C61—81no—
293C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D61—21no—
295C22×D61—22no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—44no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—81no—
300C22×D61—81no—
301C22×D61—161no—
302C22×D61—161no—
303Q8×C61—21no—
304Q8×C61—21no—
305Q8×C61—21no—
306Q8×C61#12112yes—
307D4×C61—22no—
308D4×C61—22no—
309D4×C61—21no—
310D4×C61—21no—
311D4×C61—21no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—161no—
319D4×C61—161no—
320D4×C61#12112yes—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—22no—
323C2×C4×C61—22no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—81no—
331C2×C4×C61—161no—
332C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D61—44no—
339C22⋊D61—41no—
340C22⋊D61—41no—
341C22⋊D61—88no—
342C22⋊D61—161no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—22no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—81no—
349D244—21no—
350D244—22no—
351D244—21no—
352D244—22no—
353D244—44no—
354D244—41no—
355D244—41no—
356C4×D61—44no—
357C4×D61—41no—
358C4×D61—41no—
359Dic122—21no—
360Dic122—21no—
361C8×C61—21no—
362C8×C61—21no—
363C8×C61—41no—
364#92418—21no—
365#92418—21no—
366#92418—22no—
367#92418—41no—
368#92418—41no—
369#25192—611nomaximal, Sylow
370C22×C61—21no—
371C22×C61—21no—
372C22×C61—22no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—82no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61—161no—
383C22×C61#53811yescharacteristic
384C22×C61D4211yescharacteristic
385C22×C61#54611yescharacteristic
386C2×D61—41no—
387C2×D61—42no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—82no—
393C2×D61—161no—
394C2×D61—164no—
395C4×C61—22no—
396C4×C61—41no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61—81no—
400C4×C61C2×#12111yescharacteristic
401C4×C61#52511yescharacteristic
402C4×C61D4211yescharacteristic
403C4×C61#54611yescharacteristic
404Dic61—42no—
405Dic61—41no—
406Dic61—81no—
407#3062—611no—
408#3045D6111yescharacteristic, complemented
409C2×#453—611no—
410#3012—611no—
411C2×#444—611no—
412#2897—611no—
413#2063—611no—
414#2051—611no—
415#2040—611no—
416#2002—611no—
417#1961—611no—
418#1938—611no—
419#1907—611no—
420#1907—611no—
421#1860—611no—
422C2×C61—21no—
423C2×C61—21no—
424C2×C61—42no—
425C2×C61—81no—
426C2×C61—161no—
427C2×C61#242411yescharacteristic
428C2×C61#328811yescharacteristic
429C2×C61#328811yescharacteristic
430D61—81no—
431D61—82no—
432C2×H(5,𝔽2)—611no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
436C2×#135C2×D6111yescharacteristic
437C2×#131—611no—
438C2×#131—611no—
439#537—611no—
440#535C2×D6111yescharacteristic, complemented
441C2×#127—611no—
442#520C2×D6111yescharacteristic
443#469—1221no—
444#468—1221no—
445#466—1221no—
446#465—1221no—
447#464—21no—
448#463—21no—
449#460—21no—
450#459—21no—
451#453—1224no—
452#452—1221no—
453#450—1221no—
454#449—1221no—
455#447—1221no—
456#444—1224no—
457C2×#108—611no—
458#428—611no—
459#424C2×D6111yescharacteristic, complemented
460C2×#104—611no—
461C2×#104—611no—
462C2×#104—611no—
463#418—611no—
464#418—1221no—
465#417—611no—
466#417—611no—
467#417—1221no—
468#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
469#416—611no—
470#416—1221no—
471C2×#102—611no—
472C2×#102—611no—
473C2×#102—611no—
474C2×#102—1221no—
475C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
476C2×#100—611no—
477C2×#100—611no—
478#408—611no—
479C2×#97—611no—
480#382—611no—
481#343—611no—
482#343—611no—
483#341—611no—
484#339—611no—
485C61#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
486H(5,𝔽2)—1222no—
487H(5,𝔽2)—1222no—
488H(5,𝔽2)—1222no—
489H(5,𝔽2)—2441no—
490C2×#41—611no—
491C2×#41—1221no—
492C2×#41—1221no—
493C2×#41C22×D6111yescharacteristic
494C2×#41C22×D6111yescharacteristic
495C22×D4—611no—
496C22×D4—1221no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4—2441no—
499C22×D4—2441no—
500C22×D4C22×D6111yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—1222no—
504AGL(1,ℤ/8)—1222no—
505AGL(1,ℤ/8)—2441no—
506AGL(1,ℤ/8)—2441no—
507#135—22no—
508#135—22no—
509C2×Q16C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—1221no—
512C2×SD16—1221no—
513C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
514C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
515C2×D8—21no—
516C2×D8—1221no—
517C2×D8—1221no—
518C2×D8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
519#131—1222no—
520#131—1222no—
521#131—2441no—
522#131—2441no—
523C2×M16—611no—
524C2×M16—611no—
525C2×M16—611no—
526C2×M16—1221no—
527C2×M16—1221no—
528C2×M16C22×D6111yescharacteristic
529C22×C8—611no—
530C22×C8—1221no—
531C22×C8—1221no—
532C22×C8C22×D6111yescharacteristic
533#127—21no—
534#127—1222no—
535#127—1222no—
536#124—21no—
537C22⋊Q8—1221no—
538C22⋊Q8—1221no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—1221no—
542#121—1221no—
543#121—2441no—
544#120—41no—
545C4×Q8—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—41no—
548#117—21no—
549#117C22×D6111yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—611no—
552C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
553C2×C42—611no—
554#108—1222no—
555#107—1221no—
556#106—1221no—
557C4⋊C8—21no—
558C4⋊C8—21no—
559#104—614no—
560#104—1222no—
561#104—1222no—
562#103—21no—
563#103—611no—
564#103—611no—
565#103—1221no—
566#103—1221no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—611no—
571#102—611no—
572#102—1221no—
573#102—1221no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#102—1221no—
581#102—1221no—
582#100—1222no—
583#100—2441no—
584C22⋊C8—1221no—
585C22⋊C8—1221no—
586#97—1222no—
587#95—2441no—
588C24—21no—
589C24—1221no—
590C24—2441no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—1224no—
598#41—1221no—
599#41—1221no—
600#41—1221no—
601#41—1221no—
602#41—2442no—
603#41—2442no—
604#41—2442no—
605#41D4×D6112yes—
606#41#1175822412yes—
607C2×Q8—611no—
608C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
609C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—611no—
621C2×D4—612no—
622C2×D4—1224no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—4882no—
630C2×D4—4882no—
631C2×D4—2442no—
632C2×D4—2441no—
633C2×D4—2444no—
634C2×D4—2441no—
635C2×D4—2442no—
636C2×D4—2444no—
637C2×D4—2444no—
638C2×D4—2441no—
639C2×D4—2442no—
640C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
641C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—2441no—
650C22×C4C23×D6111yescharacteristic
651Q16—22no—
652SD16—22no—
653SD16—22no—
654SD16—42no—
655SD16—2442no—
656SD16—2442no—
657D8—22no—
658D8—42no—
659D8—2442no—
660D8—2442no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—612no—
664M16—1221no—
665M16—1221no—
666M16—1221no—
667M16—1221no—
668M16—1221no—
669M16—2442no—
670M16—2442no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—611no—
675C2×C8—611no—
676C2×C8—1221no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—2442no—
682C2×C8—2442no—
683C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
684C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—2441no—
691C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—2441no—
698C22⋊C4—2441no—
699C42—21no—
700C42—41no—
701C42—612no—
702C42—1221no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—1222no—
711C23—1221no—
712C23—9761no—
713C23—9761no—
714C23—4881no—
715C23—4881no—
716C23—2444no—
717C23—2441no—
718C23—2441no—
719C23#1451982211yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—1221no—
724Q8—1221no—
725Q8#1451974912yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—161no—
738D4—161no—
739D4—1221no—
740D4—1222no—
741D4—1221no—
742D4—1222no—
743D4—9761no—
744D4—4888no—
745D4—2444no—
746D4—2444no—
747D4—2441no—
748D4—2441no—
749D4—2441no—
750D4—2441no—
751D4#1451974912yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—161no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1222no—
765C2×C4—4881no—
766C2×C4—2444no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
775C2×C4#41×D6111yescharacteristic
776C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
777C2×C4#1451982311yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—1221no—
782C8—1221no—
783C8—1222no—
784C8—2441no—
785C8—2441no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—82no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—161no—
799C22—9761no—
800C22—9764no—
801C22—4882no—
802C22—4881no—
803C22—4881no—
804C22—2441no—
805C22—2442no—
806C22—2441no—
807C22—2441no—
808C22#1684034911yescharacteristic
809C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
810C22#1684040111yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—4881no—
817C4—2442no—
818C4—2441no—
819C4C2×#1451974911yescharacteristic
820C4#1684027211yescharacteristic
821C4#1684039611yescharacteristic
822C4#1684040011yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—81no—
827C2—161no—
828C2—4881no—
829C2—4882no—
830C2#2144936111yescharacteristic
831C2#2145758111yescharacteristic
832C2#2145758311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3045C2
socleC22×C61D42
hypercenter#3045D61
hypocenterC61#25192
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455495C2semidirect
2. C2×#16839928C2semidirect
3. #21455119C2semidirect
4. C2×#16839884C2semidirect
5. #21454342C2semidirect
6. #21447178C2semidirect
7. #21447112C2semidirect
8. #21447046C2semidirect
9. #21446832C2semidirect
10. #21446641C2semidirect
11. #21446529C2semidirect
12. #21446329C2semidirect
13. #21446325C2semidirect
14. #21446052C2semidirect
15. C61×#3045C2semidirect
20. C2×#14519784C22semidirect
33. C2×#14519713C22semidirect
34. #16839805C22semidirect
36. C2×#14519704C22semidirect
46. C2×#14519698C22semidirect
49. C2×#14519694C22semidirect
52. C2×#14519687C22semidirect
53. #16839627C22semidirect
54. #16839531C22semidirect
55. #16839530C22semidirect
56. #16839526C22semidirect
57. #16839521C22semidirect
60. C61×#535C22semidirect
66. C61×#424C22semidirect
67. C61×#417C22semidirect
68. C2×#102×C61C22semidirect
114. #14519704D4semidirect
118. #14519700D4semidirect
119. #14519700D4semidirect
130. #14519697D4semidirect
131. #14519697D4semidirect
145. C2×Q16×C61D4semidirect
147. C2×SD16×C61D4semidirect
148. C2×SD16×C61D4semidirect
150. C2×D8×C61D4semidirect
408. #3045D61semidirect
440. #535C2×D61semidirect
459. #424C2×D61semidirect
468. #417C2×D61semidirect
475. C2×#102C2×D61semidirect
485. C61#25192semidirect
509. C2×Q16C22⋊D61semidirect
513. C2×SD16C22⋊D61semidirect
514. C2×SD16C22⋊D61semidirect
518. C2×D8C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214554952
C2×#168399282
#214551192
C2×#168398842
#214543422
#214471782
#214471122
#214470462
#214468322
#214466412
#214465292
#214463292
#214463252
#214460522
C61×#30452
#2519261