Finite Group Databasebeta

← #29728053

Subgroups — #29728053

Order 15616.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455497C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455363C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839929C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455128C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839885C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447177C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447048C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446834C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446530C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446330C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1961C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C2×#14519803C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C2×#14519803C2211yescharacteristic
20C2×#14519799C2211yescharacteristic
21C2×#14519783C2211yescharacteristic
22C2×#14519783C2211yescharacteristic, complemented
23#16840343C2211yescharacteristic
24#16840329C2211yescharacteristic, complemented
25#16840243C2211yescharacteristic
26#16840014—21no—
27#16840007—21no—
28#16839997—21no—
29#16839990—21no—
30#16839983—21no—
31#16839976—21no—
32#16839961—21no—
33#16839956—21no—
34#16839929—24no—
35#16839925—21no—
36#16839914—21no—
37#16839908—21no—
38#16839897—21no—
39#16839885—24no—
40C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
41#16839802C2211yescharacteristic, complemented
42#16839788C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519705C2211yescharacteristic
44C2×#14519705C2211yescharacteristic
45C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
46#16839767C2211yescharacteristic
47#16839765—21no—
48#16839761C2211yescharacteristic
49#16839761C2211yescharacteristic
50#16839761C2211yescharacteristic, complemented
51#16839760—21no—
52#16839759C2211yescharacteristic
53#16839755—21no—
54#102×D61—21no—
55C2×#14519694C2211yescharacteristic
56C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
57#16839728C2211yescharacteristic
58#16839531C2211yescharacteristic, complemented
59#16839531C2211yescharacteristic, complemented
60#16839527C2211yescharacteristic, complemented
61#16839522C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C61C2211yescharacteristic
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic
65C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#97×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#382C2211yescharacteristic, complemented
69#14519822—22no—
70#14519822—22no—
71#14519822—22no—
72#14519822—41no—
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74C2×#11758222C2311yescharacteristic
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224—21no—
78C22×C22⋊D61—41no—
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61—21no—
81#14519803—22no—
82#14519803—22no—
83#14519803—22no—
84#14519803—22no—
85#14519803—41no—
86#14519803—41no—
87#14519799—22no—
88#14519799—22no—
89C2×Dic244D411yescharacteristic, complemented
90C2×#11758190D411yescharacteristic, complemented
91C2×#11758190D411yescharacteristic, complemented
92C2×#11758200—21no—
93C2×#11758200—21no—
94C2×#11758200—21no—
95C2×D488D411yescharacteristic, complemented
96C2×#11758199—21no—
97C2×#11758199—21no—
98C2×#11758199—21no—
99#14519783—22no—
100#14519783—22no—
101#14519783—41no—
102#14519783—41no—
103C2×#11758194C2311yescharacteristic
104C2×#11758194C2311yescharacteristic
105C2×#11758194C2311yescharacteristic
106C2×#11758194C2311yescharacteristic
107C2×#11758189—21no—
108C2×#11758189—21no—
109C2×C8×D61—21no—
110C2×C8×D61—21no—
111#14519773—21no—
112#14519764—21no—
113#14519757—21no—
114#14519757—21no—
115#14519752—21no—
116#14519752—21no—
117#14519751—41no—
118#14519748—21no—
119#14519748—21no—
120#14519746—41no—
121#14519742—21no—
122#14519739—21no—
123C4×C22⋊D61—41no—
124#14519736C2311yescharacteristic
125#14519735—21no—
126C4⋊C4×D61—21no—
127#14519713—22no—
128#14519710—21no—
129#14519708—21no—
130#14519706—21no—
131#14519706—21no—
132#14519705—22no—
133#14519705—22no—
134#14519705D414yescomplemented
135#14519702D411yescharacteristic, complemented
136#14519702D411yescharacteristic, complemented
137#14519700—21no—
138#14519700—21no—
139#14519700—21no—
140#14519699D411yescharacteristic, complemented
141#14519699D411yescharacteristic, complemented
142#14519698—21no—
143#14519698—21no—
144#14519697—21no—
145#14519697—21no—
146#14519697—21no—
147#14519694—22no—
148#14519694—41no—
149#14519689—21no—
150#14519689—21no—
151C22×D4×C61—41no—
152C22×D4×C61C2311yescharacteristic
153C22×D4×C61C2311yescharacteristic
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155C22×C8×C61C2311yescharacteristic
156#127×C61—22no—
157#127×C61—22no—
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C42×C61C2311yescharacteristic
161#102×C61—21no—
162#102×C61—21no—
163#102×C61—21no—
164#102×C61—21no—
165#102×C61—21no—
166#102×C61—21no—
167#102×C61—21no—
168#102×C61—21no—
169#97×C61—22no—
170#95×C61—41no—
171C24×C61—21no—
172C24×C61—21no—
173C23×D61—41no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—44no—
186C2×D4×C61—82no—
187C2×D4×C61—82no—
188C2×D4×C61#4112yes—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D61—21no—
194C2×C22⋊D61—21no—
195C2×C22⋊D61—21no—
196C2×C22⋊D61—41no—
197C2×C22⋊D61—41no—
198C2×C22⋊D61—41no—
199C2×C22⋊D61—41no—
200C2×C22⋊D61—44no—
201C2×C22⋊D61—44no—
202C22×Dic61—41no—
203#11758224—24no—
204#11758224—42no—
205#11758224—42no—
206#11758224—42no—
207D4×D61—24no—
208D4×D61—42no—
209D4×D61—42no—
210D4×D61—42no—
211#11758222—21no—
212#11758222—21no—
213#11758222—21no—
214#11758222—21no—
215#11758222—21no—
216#11758222—21no—
217#11758222—21no—
218#11758222—21no—
219#11758222—21no—
220#11758222—21no—
221#11758222C2×D412yes—
222#11758222#4112yes—
223C2×D244—41no—
224C2×D244C2×D411yescharacteristic
225C2×D244C2×D411yescharacteristic
226C2×D244C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—41no—
231C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
240C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C42×C61—21no—
247C42×C61C2×D412yes—
248C22⋊Dic61—21no—
249C22⋊Dic61—41no—
250C22⋊Dic61—41no—
251#11758200—42no—
252#11758200—42no—
253#11758200—42no—
254#11758199—42no—
255#11758199—42no—
256#11758199—42no—
257#11758198—41no—
258#11758198—41no—
259#11758198—41no—
260C4⋊Dic61—41no—
261C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
263#11758196—41no—
264C4×Dic61—21no—
265C4×Dic61—41no—
266#11758194—21no—
267#11758194—21no—
268#11758194—21no—
269#11758194—21no—
270#11758194—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—21no—
273#11758194C2×D412yes—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278Dic244—22no—
279D488—22no—
280#11758190—22no—
281#11758190—22no—
282#11758189—42no—
283#11758189—42no—
284C8×D61—42no—
285C8×D61—42no—
286C23×C61—22no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—81no—
293C23×C61—81no—
294C23×C61—81no—
295C23×C61—81no—
296C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22×D61—21no—
298C22×D61—21no—
299C22×D61—21no—
300C22×D61—44no—
301C22×D61—161no—
302C22×D61—161no—
303D4×C61—22no—
304D4×C61—22no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—41no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—88no—
312C2×C4×C61—22no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—81no—
318C2×C4×C61—81no—
319C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D61—22no—
326C22⋊D61—22no—
327C22⋊D61—44no—
328C22⋊D61—44no—
329C22⋊D61—41no—
330C22⋊D61—41no—
331C22⋊D61—41no—
332C22⋊D61—41no—
333C22⋊D61—161no—
334C22⋊D61—161no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—44no—
341D244—21no—
342D244—21no—
343D244—21no—
344D244—21no—
345D244—21no—
346D244—161no—
347D244#12112yes—
348C4×D61—22no—
349C4×D61—22no—
350C4×D61—41no—
351C4×D61—41no—
352C4×D61—41no—
353C4×D61—41no—
354C4×D61—161no—
355Dic122—21no—
356Dic122—21no—
357Dic122—21no—
358Dic122—21no—
359Dic122—21no—
360Dic122#12112yes—
361C8×C61—21no—
362C8×C61—21no—
363C8×C61—21no—
364C8×C61—21no—
365#92418—22no—
366#92418—41no—
367#92418—41no—
368#92418—41no—
369#25192—611nomaximal, Sylow
370C22×C61—21no—
371C22×C61—21no—
372C22×C61—42no—
373C22×C61—82no—
374C22×C61—82no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61—81no—
378C22×C61—81no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61—161no—
381C22×C61—161no—
382C22×C61#53811yescharacteristic
383C22×C61D4211yescharacteristic
384C22×C61#54611yescharacteristic
385C2×D61—22no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61—41no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—164no—
395C4×C61—42no—
396C4×C61—81no—
397C4×C61—81no—
398C4×C61C2×#12111yescharacteristic
399C4×C61#52511yescharacteristic
400C4×C61D4211yescharacteristic
401C4×C61#54611yescharacteristic
402Dic61—22no—
403Dic61—41no—
404Dic61—41no—
405Dic61—41no—
406Dic61—41no—
407#3062—611no—
408#3045—611no—
409C2×#453—611no—
410#3012—611no—
411C2×#444—611no—
412#2897—611no—
413#2063—611no—
414#2051—611no—
415#2040—611no—
416#2002—611no—
417#1961D6111yescharacteristic, complemented
418#1938—611no—
419#1907—611no—
420#1907—611no—
421#1860—611no—
422C2×C61—21no—
423C2×C61—21no—
424C2×C61—82no—
425C2×C61—161no—
426C2×C61#242411yescharacteristic
427C2×C61#328811yescharacteristic
428C2×C61#328811yescharacteristic
429D61—42no—
430D61—81no—
431D61—81no—
432C2×H(5,𝔽2)—611no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
436C2×#135—611no—
437C2×#131—611no—
438C2×#131—611no—
439#537—611no—
440#535—611no—
441C2×#127C2×D6111yescharacteristic
442#520—611no—
443#469—1221no—
444#468—1221no—
445#466—1221no—
446#465—1221no—
447#464—1221no—
448#463—1221no—
449#460—1221no—
450#459—1221no—
451#453—1224no—
452#452—1221no—
453#450—1221no—
454#449—1221no—
455#447—1221no—
456#444—1224no—
457C2×#108—611no—
458#428—611no—
459#424—611no—
460C2×#104—611no—
461C2×#104—611no—
462C2×#104—611no—
463#418—611no—
464#418—1221no—
465#417—611no—
466#417—611no—
467#417—611no—
468#417—1221no—
469#416—611no—
470#416—1221no—
471C2×#102—1221no—
472C2×#102C2×D6111yescharacteristic
473C2×#102C2×D6111yescharacteristic
474C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
475C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
476C2×#100—611no—
477C2×#100—611no—
478#408—611no—
479C2×#97C2×D6111yescharacteristic, complemented
480#382C2×D6111yescharacteristic, complemented
481#343—611no—
482#343—611no—
483#341—611no—
484#339—611no—
485C61#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
486H(5,𝔽2)—1222no—
487H(5,𝔽2)—1222no—
488H(5,𝔽2)—1222no—
489H(5,𝔽2)—2441no—
490C2×#41—611no—
491C2×#41—611no—
492C2×#41—611no—
493C2×#41—1221no—
494C2×#41—1221no—
495C22×D4—41no—
496C22×D4—1221no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4—2441no—
499C22×D4C22×D6111yescharacteristic
500C22×D4C22×D6111yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—1222no—
502AGL(1,ℤ/8)—1222no—
503AGL(1,ℤ/8)—1222no—
504AGL(1,ℤ/8)—1222no—
505AGL(1,ℤ/8)—2441no—
506AGL(1,ℤ/8)—2441no—
507#135—1222no—
508#135—1222no—
509C2×Q16—611no—
510C2×SD16—611no—
511C2×SD16—611no—
512C2×SD16—1221no—
513C2×SD16—1221no—
514C2×SD16—1221no—
515C2×D8—611no—
516C2×D8—1221no—
517C2×D8—1221no—
518C2×D8—1221no—
519#131—1222no—
520#131—1222no—
521#131—2441no—
522#131—2441no—
523C2×M16—611no—
524C2×M16—611no—
525C2×M16—611no—
526C2×M16—611no—
527C2×M16—1221no—
528C2×M16—1221no—
529C22×C8—1221no—
530C22×C8—1221no—
531C22×C8C22×D6111yescharacteristic
532C22×C8C22×D6111yescharacteristic
533#127—22no—
534#127—22no—
535#127—1221no—
536#124—1221no—
537C22⋊Q8—1221no—
538C22⋊Q8—1221no—
539#121—1221no—
540#121—1221no—
541#121—1221no—
542#121—1221no—
543#121—2441no—
544#120—2441no—
545C4×Q8—1221no—
546C4×D4—1221no—
547C4×D4—2441no—
548#117—611no—
549#117—1221no—
550C2×C4⋊C4—1221no—
551C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
553C2×C42C22×D6111yescharacteristic
554#108—1222no—
555#107—1221no—
556#106—1221no—
557C4⋊C8—1221no—
558C4⋊C8—1221no—
559#104—614no—
560#104—1222no—
561#104—1222no—
562#103—611no—
563#103—611no—
564#103—1221no—
565#103—1221no—
566#103—1221no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—611no—
576#102—611no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#102—1221no—
581#102—1221no—
582#100—1222no—
583#100—2441no—
584C22⋊C8—1221no—
585C22⋊C8—1221no—
586#97—22no—
587#95—41no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—2441no—
591#41—612no—
592#41—612no—
593#41—1221no—
594#41—1221no—
595#41—1224no—
596#41—1221no—
597#41—1221no—
598#41—1221no—
599#41—1221no—
600#41—1221no—
601#41—1221no—
602#41—1221no—
603#41—1221no—
604#41—2442no—
605#41—2442no—
606#41—2442no—
607C2×Q8—611no—
608C2×Q8—611no—
609C2×Q8—611no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—611no—
625C2×D4—611no—
626C2×D4—611no—
627C2×D4—1224no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—2441no—
632C2×D4—2442no—
633C2×D4—2441no—
634C2×D4—2441no—
635C2×D4—2441no—
636C2×D4—2441no—
637C2×D4—2442no—
638C2×D4—2442no—
639C2×D4—2444no—
640C2×D4—2444no—
641C2×D4#1175822212yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—2441no—
649C22×C4—2441no—
650C22×C4C23×D6111yescharacteristic
651Q16—1222no—
652SD16—1222no—
653SD16—1222no—
654SD16—2442no—
655SD16—2442no—
656SD16—2442no—
657D8—1222no—
658D8—2442no—
659D8—2442no—
660D8—2442no—
661M16—612no—
662M16—1221no—
663M16—1221no—
664M16—1221no—
665M16—1221no—
666M16—1221no—
667M16—1221no—
668M16—1221no—
669M16—2442no—
670M16—2442no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—1221no—
676C2×C8—1221no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—2442no—
680C2×C8—2442no—
681C2×C8D4×D6111yescharacteristic
682C2×C8D4×D6111yescharacteristic
683C2×C8D4×D6111yescharacteristic
684C2×C8D4×D6111yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—611no—
690C4⋊C4—611no—
691C4⋊C4—2441no—
692C4⋊C4—2441no—
693C22⋊C4—1221no—
694C22⋊C4—2441no—
695C22⋊C4—2441no—
696C22⋊C4—2441no—
697C22⋊C4—2441no—
698C22⋊C4—2441no—
699C42—21no—
700C42—1221no—
701C42—2441no—
702C42D4×D6112yes—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—1221no—
714C23—1221no—
715C23—1221no—
716C23—9761no—
717C23—9761no—
718C23—2444no—
719C23#1451982211yescharacteristic
720Q8—612no—
721Q8—1221no—
722Q8—1221no—
723Q8—1221no—
724Q8—1221no—
725Q8—1221no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—88no—
735D4—612no—
736D4—1222no—
737D4—1222no—
738D4—1221no—
739D4—1221no—
740D4—1221no—
741D4—1221no—
742D4—1221no—
743D4—9761no—
744D4—9761no—
745D4—9761no—
746D4—2444no—
747D4—2444no—
748D4—2441no—
749D4—2441no—
750D4—2441no—
751D4—2441no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—1222no—
761C2×C4—1222no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—9761no—
767C2×C4—2444no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
775C2×C4#41×D6111yescharacteristic
776C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
777C2×C4#1451982311yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—1222no—
783C8—2441no—
784C8—2441no—
785C8—2441no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—82no—
790C22—82no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—161no—
797C22—161no—
798C22—1222no—
799C22—9764no—
800C22—2441no—
801C22—2441no—
802C22—2441no—
803C22—2441no—
804C22—2441no—
805C22—2441no—
806C22—2441no—
807C22—2441no—
808C22#1684034611yescharacteristic
809C22#1684039711yescharacteristic
810C22#1684040211yescharacteristic
811C4—42no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—1222no—
815C4—2441no—
816C4—2441no—
817C4—2441no—
818C4—2441no—
819C4#121×D6111yescharacteristic
820C4#1684027111yescharacteristic
821C4#1684039611yescharacteristic
822C4#1684040811yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—82no—
826C2—161no—
827C2—4881no—
828C2—4881no—
829C2—2442no—
830C2#2144936211yescharacteristic
831C2#2145758511yescharacteristic
832C2#2145758511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840397
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1961C2
socleC22×C61D42
hypercenter#1961D61
hypocenterC61#25192
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455497C2semidirect
2. #21455363C2semidirect
3. C2×#16839929C2semidirect
4. #21455128C2semidirect
5. C2×#16839885C2semidirect
6. #21454340C2semidirect
7. #21447177C2semidirect
8. #21447112C2semidirect
9. #21447048C2semidirect
10. #21446834C2semidirect
11. #21446530C2semidirect
12. #21446330C2semidirect
13. #21446330C2semidirect
14. #21446051C2semidirect
15. C61×#1961C2semidirect
22. C2×#14519783C22semidirect
24. #16840329C22semidirect
40. C2×#14519713C22semidirect
41. #16839802C22semidirect
42. #16839788C22semidirect
45. C2×#14519705C22semidirect
50. #16839761C22semidirect
56. C2×#14519694C22semidirect
58. #16839531C22semidirect
59. #16839531C22semidirect
60. #16839527C22semidirect
61. #16839522C22semidirect
65. C2×#102×C61C22semidirect
66. C2×#102×C61C22semidirect
67. C2×#97×C61C22semidirect
68. C61×#382C22semidirect
89. C2×Dic244D4semidirect
90. C2×#11758190D4semidirect
91. C2×#11758190D4semidirect
95. C2×D488D4semidirect
134. #14519705D4semidirect
135. #14519702D4semidirect
136. #14519702D4semidirect
140. #14519699D4semidirect
141. #14519699D4semidirect
417. #1961D61semidirect
474. C2×#102C2×D61semidirect
475. C2×#102C2×D61semidirect
479. C2×#97C2×D61semidirect
480. #382C2×D61semidirect
485. C61#25192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214554972
#214553632
C2×#168399292
#214551282
C2×#168398852
#214543402
#214471772
#214471122
#214470482
#214468342
#214465302
#214463302
#214460512
C61×#19612
#2519261