Finite Group Databasebeta

← #29728055

Subgroups — #29728055

Order 15616.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455499C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455356C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839936C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455130C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454353C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447181C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447113C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446847C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446635C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446530C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446334C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446047C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#444C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519807C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C2×#14519802C2211yescharacteristic
20#16840340C2211yescharacteristic
21#16840326C2211yescharacteristic
22C2×#14519765C2211yescharacteristic
23#16840245C2211yescharacteristic
24#16840015—21no—
25#16840008—21no—
26#16839998—21no—
27#16839991—21no—
28#16839986—21no—
29#16839979—21no—
30#16839960—21no—
31#16839955—21no—
32#16839936—24no—
33#16839921—21no—
34#16839916—21no—
35#16839904—21no—
36#16839899—21no—
37#16839804C2211yescharacteristic
38#16839788C2211yescharacteristic
39C2×#14519705C2211yescharacteristic
40#16839772—21no—
41#16839772C2211yescharacteristic
42#16839764—21no—
43#16839764C2211yescharacteristic
44#16839763C2211yescharacteristic
45#16839763C2211yescharacteristic
46#16839759—21no—
47#16839759C2211yescharacteristic
48C2×#14519702—21no—
49C2×#14519702C2211yescharacteristic
50C2×#14519702C2211yescharacteristic
51C2×#14519699C2211yescharacteristic
52C2×#14519699C2211yescharacteristic
53C2×#14519695C2211yescharacteristic
54C2×#14519693C2211yescharacteristic
55#16839728C2211yescharacteristic
56#16839632C2211yescharacteristic
57#16839530C2211yescharacteristic
58#16839530C2211yescharacteristic
59#16839527C2211yescharacteristic
60#16839522C2211yescharacteristic
61C2×#135×C61C2211yescharacteristic
62C2×#131×C61C2211yescharacteristic
63C2×#131×C61C2211yescharacteristic
64C61×#444—24no—
65C2×#108×C61C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C2×#97×C61C2211yescharacteristic
69#14519824—22no—
70#14519824—22no—
71#14519824—22no—
72#14519824—41no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222C2311yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—41no—
77C22×Dic122—21no—
78C22×Dic122C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D61—21no—
80C22×D244C2311yescharacteristic
81#14519807—22no—
82#14519807—41no—
83#14519805—22no—
84#14519805—41no—
85#14519802—22no—
86#14519802—22no—
87C2×#11758202—21no—
88C2×#11758190—21no—
89C2×#11758200—21no—
90C2×#11758201—21no—
91C2×D488—21no—
92C2×#11758199—21no—
93C2×#11758194C2311yescharacteristic
94C2×#11758194C2311yescharacteristic
95#14519773—21no—
96#14519766—21no—
97#14519765—22no—
98#14519765—22no—
99#14519756—21no—
100#14519753—21no—
101#14519751—21no—
102#14519751—21no—
103#14519751—21no—
104#14519749—41no—
105#14519748—21no—
106#14519745—41no—
107Q8×Dic61—21no—
108D4×Dic61—21no—
109D4×Dic61—41no—
110#14519736—21no—
111#14519736C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic61—21no—
113C2×C4⋊Dic61—41no—
114C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
116C2×#11758198—41no—
117#14519711—21no—
118#14519709—21no—
119#14519706—21no—
120#14519706—21no—
121#14519705—22no—
122#14519702—21no—
123#14519702—21no—
124#14519702—21no—
125#14519702—21no—
126#14519702—21no—
127#14519702—21no—
128#14519702—21no—
129#14519702D411yescharacteristic
130#14519702D411yescharacteristic
131#14519701—21no—
132#14519701—21no—
133#14519699—21no—
134#14519699—21no—
135#14519699—21no—
136#14519699—21no—
137#14519699—21no—
138#14519699D411yescharacteristic
139#14519699D411yescharacteristic
140#14519698—21no—
141#14519698—21no—
142#14519695—22no—
143#14519693—41no—
144#14519689—21no—
145#14519689—21no—
146C2×#41×C61C2311yescharacteristic
147C2×#41×C61C2311yescharacteristic
148#135×C61—22no—
149#135×C61—22no—
150C2×Q16×C61D411yescharacteristic
151C2×SD16×C61D411yescharacteristic
152C2×SD16×C61D411yescharacteristic
153C2×D8×C61D411yescharacteristic
154#131×C61—22no—
155#131×C61—22no—
156#131×C61—41no—
157#131×C61—41no—
158C2×M16×C61—21no—
159C2×M16×C61—21no—
160C2×M16×C61C2311yescharacteristic
161C2×M16×C61C2311yescharacteristic
162C22×C8×C61—21no—
163C22×C8×C61—21no—
164C22×C8×C61C2311yescharacteristic
165C22×C8×C61C2311yescharacteristic
166C2×C42×C61C2311yescharacteristic
167#108×C61—22no—
168#104×C61—22no—
169#104×C61D414yescomplemented
170#97×C61—22no—
171C23×D61—21no—
172#41×C61—21no—
173#41×C61—21no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61C2×D412yes—
179#41×C61#4112yes—
180C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D61—21no—
191C2×C22⋊D61—41no—
192C2×C22⋊D61—41no—
193C2×C22⋊D61—41no—
194C2×C22⋊D61—41no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—41no—
199C22×Dic61—41no—
200Q8×D61—42no—
201Q8×D61—42no—
202#11758224—42no—
203#11758224—44no—
204#11758224—44no—
205#11758224—42no—
206#11758222—24no—
207#11758222—21no—
208#11758222—21no—
209#11758222—21no—
210#11758222—21no—
211#11758222—42no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—41no—
221C2×Dic122—24no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—42no—
228C2×Dic122—41no—
229C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic122#4112yes—
231Q16×C61—22no—
232SD16×C61—22no—
233SD16×C61—22no—
234D8×C61—22no—
235M16×C61—21no—
236M16×C61—21no—
237M16×C61—21no—
238M16×C61—42no—
239M16×C61—42no—
240M16×C61C2×D412yes—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—42no—
248C2×C8×C61—42no—
249C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
253C42×C61—21no—
254C42×C61C2×D412yes—
255C22⋊Dic61—21no—
256C22⋊Dic61—41no—
257C22⋊Dic61—41no—
258#11758202—42no—
259#11758201—42no—
260#11758200—42no—
261#11758199—42no—
262#11758198—44no—
263#11758198—41no—
264#11758198—41no—
265#11758198—41no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61—41no—
271C4⋊Dic61—82no—
272C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
274#11758196—41no—
275C4×Dic61—21no—
276C4×Dic61—41no—
277#11758194—21no—
278#11758194—21no—
279#11758194—21no—
280#11758194—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283D488—42no—
284#11758190—42no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D61—21no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—81no—
293C22×D61—81no—
294Q8×C61—21no—
295Q8×C61—21no—
296Q8×C61—21no—
297Q8×C61#12112yes—
298D4×C61—22no—
299D4×C61—22no—
300D4×C61—21no—
301D4×C61—21no—
302D4×C61—21no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—41no—
305D4×C61#12112yes—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—22no—
308C2×C4×C61—22no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—22no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D61—44no—
322C22⋊D61—41no—
323C22⋊D61—41no—
324C22⋊D61—161no—
325C22⋊D61—161no—
326C22⋊D61—161no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—22no—
331C2×Dic61—44no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—81no—
337C2×Dic61—81no—
338C2×Dic61—161no—
339D244—21no—
340D244—21no—
341D244—41no—
342D244—41no—
343D244—41no—
344D244—41no—
345C4×D61—44no—
346C4×D61—41no—
347C4×D61—41no—
348Dic122—21no—
349Dic122—22no—
350Dic122—21no—
351Dic122—22no—
352Dic122—44no—
353Dic122—41no—
354Dic122—41no—
355C8×C61—21no—
356C8×C61—21no—
357C8×C61—22no—
358C8×C61—21no—
359C8×C61—21no—
360C8×C61—41no—
361#92418—41no—
362#92418—41no—
363#25193—611nomaximal, Sylow
364C22×C61—21no—
365C22×C61—21no—
366C22×C61—22no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—41no—
371C22×C61—41no—
372C22×C61#53811yescharacteristic
373C22×C61D4211yescharacteristic
374C22×C61#54611yescharacteristic
375C2×D61—41no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—82no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—81no—
381C2×D61—81no—
382C2×D61—161no—
383C4×C61—22no—
384C4×C61—42no—
385C4×C61—41no—
386C4×C61C2×#12111yescharacteristic
387C4×C61#52511yescharacteristic
388C4×C61D4211yescharacteristic
389C4×C61#54611yescharacteristic
390Dic61—41no—
391Dic61—42no—
392Dic61—41no—
393Dic61—41no—
394Dic61—81no—
395Dic61—81no—
396#3062—611no—
397#3045—611no—
398C2×#454—611no—
399#3013—611no—
400C2×#444D6111yescharacteristic, complemented
401#2898—611no—
402#2064—611no—
403#2051—611no—
404#2039—611no—
405#2004—611no—
406#1959—611no—
407#1938—611no—
408#1908—611no—
409#1907—611no—
410#1859—611no—
411C2×C61—21no—
412C2×C61—21no—
413C2×C61—42no—
414C2×C61—81no—
415C2×C61#242411yescharacteristic
416C2×C61#328811yescharacteristic
417C2×C61#328911yescharacteristic
418D61—81no—
419D61—161no—
420C2×2−1+4—611no—
421C2×#137—611no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
424C2×#135C2×D6111yescharacteristic
425C2×#131C2×D6111yescharacteristic
426C2×#131C2×D6111yescharacteristic
427#537—611no—
428#535—611no—
429C2×#124—611no—
430#520—611no—
431#469—1221no—
432#468—1221no—
433#466—1221no—
434#465—1221no—
435#464—1221no—
436#463—1221no—
437#460—1221no—
438#459—1221no—
439#454—1224no—
440#452—1221no—
441#451—1221no—
442#449—1221no—
443#448—1221no—
444#444—24no—
445C2×#108C2×D6111yescharacteristic
446#428—611no—
447#424—611no—
448C2×#104—611no—
449C2×#104C2×D6111yescharacteristic
450C2×#104C2×D6111yescharacteristic
451#419—611no—
452#419—1221no—
453#417—611no—
454#417—611no—
455#417—611no—
456#417—1221no—
457#416—611no—
458#416—1221no—
459C2×#103—611no—
460C2×#103—611no—
461C2×#103—1221no—
462C2×#102—611no—
463C2×#102—611no—
464C2×#101—611no—
465C2×#100—611no—
466#408—611no—
467C2×#97C2×D6111yescharacteristic
468#384—611no—
469#343—611no—
470#343—611no—
471#341—611no—
472#339—611no—
473C61#2519311yescharacteristic, complemented, Sylow
4742−1+4—1222no—
4752−1+4—1222no—
4762−1+4—1222no—
4772−1+4—2441no—
478C2×#41—611no—
479C2×#41—1221no—
480C2×#41—1221no—
481C2×#41—2441no—
482C2×#41C22×D6111yescharacteristic
483C2×#41C22×D6111yescharacteristic
484C22×Q8—611no—
485C22×Q8—1221no—
486C22×Q8—1221no—
487C22×D4—611no—
488#137—1222no—
489#137—2441no—
490AGL(1,ℤ/8)—1222no—
491AGL(1,ℤ/8)—1222no—
492AGL(1,ℤ/8)—1222no—
493AGL(1,ℤ/8)—2441no—
494#135—22no—
495#135—22no—
496C2×Q16—1221no—
497C2×Q16D24411yescharacteristic
498C2×SD16—1221no—
499C2×SD16—1221no—
500C2×SD16—1221no—
501C2×SD16D24411yescharacteristic
502C2×SD16D24411yescharacteristic
503C2×D8—1221no—
504C2×D8—1221no—
505C2×D8D24411yescharacteristic
506#131—22no—
507#131—22no—
508#131—41no—
509#131—41no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—611no—
513C2×M16—611no—
514C2×M16C22×D6111yescharacteristic
515C2×M16C22×D6111yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8—21no—
518C22×C8C22×D6111yescharacteristic
519C22×C8C22×D6111yescharacteristic
520#127—1221no—
521#124—1222no—
522#124—1221no—
523#124—1222no—
524C22⋊Q8—1221no—
525C22⋊Q8—1221no—
526#121—1221no—
527#121—1221no—
528#121—1221no—
529#121—1221no—
530#121—2441no—
531#120—2441no—
532C4×Q8—1221no—
533C4×D4—1221no—
534C4×D4—2441no—
535#117—611no—
536#117—1221no—
537C2×C4⋊C4—611no—
538C2×C4⋊C4—611no—
539C2×C4⋊C4—1221no—
540C2×C4⋊C4—2441no—
541C2×C22⋊C4—2441no—
542C2×C42C22×D6111yescharacteristic
543#108—22no—
544#107—1221no—
545#106—1221no—
546C4⋊C8—1221no—
547C4⋊C8—1221no—
548#104—22no—
549#104—1222no—
550#104C22⋊D6114yescomplemented
551#103—611no—
552#103—611no—
553#103—1221no—
554#103—1221no—
555#103—1221no—
556#103—1221no—
557#103—1221no—
558#103—1221no—
559#103—1221no—
560#103—1221no—
561#103—1221no—
562#102—611no—
563#102—611no—
564#102—1221no—
565#102—1221no—
566#102—1221no—
567#102—1221no—
568#102—1221no—
569#102—1221no—
570#102—1221no—
571#101—1222no—
572#100—2441no—
573C22⋊C8—1221no—
574C22⋊C8—1221no—
575#97—22no—
576C24—1221no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—1224no—
584#41—1221no—
585#41—1221no—
586#41—1221no—
587#41—1221no—
588#41—2442no—
589#41—2444no—
590#41—2442no—
591#41—2444no—
592#41—2442no—
593#41#1175822212yes—
594#41C2×C22⋊D6112yes—
595C2×Q8—611no—
596C2×Q8—612no—
597C2×Q8—1224no—
598C2×Q8—1221no—
599C2×Q8—1221no—
600C2×Q8—1221no—
601C2×Q8—1221no—
602C2×Q8—1221no—
603C2×Q8—2441no—
604C2×Q8—2442no—
605C2×Q8—2442no—
606C2×Q8—2442no—
607C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
608C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—611no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—2441no—
620C2×D4—2441no—
621C2×D4—2441no—
622C2×D4—2441no—
623C2×D4C2×D24411yescharacteristic
624C2×D4C2×D24411yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—2441no—
633C22×C4—2441no—
634C22×C4—2441no—
635C22×C4C23×D6111yescharacteristic
636Q16—22no—
637Q16—2442no—
638SD16—22no—
639SD16—22no—
640SD16—2442no—
641SD16—2442no—
642SD16—2442no—
643D8—22no—
644D8—2442no—
645D8—2442no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—42no—
650M16—42no—
651M16—1221no—
652M16—1221no—
653M16—1221no—
654M16—1221no—
655M16C2×C22⋊D6112yes—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—42no—
663C2×C8—42no—
664C2×C8—1221no—
665C2×C8—1221no—
666C2×C8C2×D24411yescharacteristic
667C2×C8C2×D24411yescharacteristic
668C2×C8D4×D6111yescharacteristic
669C2×C8D4×D6111yescharacteristic
670C4⋊C4—611no—
671C4⋊C4—611no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—1221no—
676C4⋊C4—4882no—
677C4⋊C4—2441no—
678C4⋊C4—2441no—
679C22⋊C4—1221no—
680C22⋊C4—2444no—
681C22⋊C4—2441no—
682C22⋊C4—2441no—
683C22⋊C4—2441no—
684C22⋊C4—2441no—
685C22⋊C4—2441no—
686C42—21no—
687C42—1221no—
688C42—2441no—
689C42C2×C22⋊D6112yes—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—1221no—
693C23—4881no—
694C23—4881no—
695C23—2441no—
696C23—2441no—
697C23—2441no—
698C23#1451982311yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—1221no—
703Q8—1222no—
704Q8—1221no—
705Q8—1222no—
706Q8—2444no—
707Q8—2441no—
708Q8—2441no—
709Q8#1451975112yes—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—1221no—
718D4—1221no—
719D4—9761no—
720D4—9761no—
721D4—9761no—
722D4—2444no—
723D4—2441no—
724D4—2441no—
725D4—2441no—
726D4—2441no—
727D4—2441no—
728D4—2441no—
729D4#1451975112yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—1221no—
740C2×C4—1221no—
741C2×C4—1221no—
742C2×C4—1222no—
743C2×C4—9761no—
744C2×C4—4881no—
745C2×C4—4881no—
746C2×C4—2444no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2444no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
756C2×C4C22×D24411yescharacteristic
757C2×C4#41×D6111yescharacteristic
758C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
759C2×C4#1451982211yescharacteristic
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—22no—
765C8—41no—
766C8—2441no—
767C8—2441no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—22no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—9761no—
777C22—4882no—
778C22—4881no—
779C22—4881no—
780C22—4881no—
781C22—2441no—
782C22—2441no—
783C22—2441no—
784C22#1684034511yescharacteristic
785C22D4×D24411yescharacteristic
786C22#1684040011yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—42no—
789C4—41no—
790C4—4881no—
791C4—4881no—
792C4—2441no—
793C4—2442no—
794C4—2441no—
795C4—2441no—
796C4C2×#1451975111yescharacteristic
797C4#1684027111yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
799C4#1684040711yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—81no—
804C2—9761no—
805C2—4881no—
806C2#2144934911yescharacteristic
807C2#2145758611yescharacteristic
808C2#2145759511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#444C2
socleC22×C61D42
hypercenterC2×#444D61
hypocenterC61#25193
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455499C2semidirect
2. #21455356C2semidirect
3. C2×#16839936C2semidirect
4. #21455130C2semidirect
5. #21454353C2semidirect
6. #21447181C2semidirect
7. #21447113C2semidirect
8. #21447042C2semidirect
9. #21446847C2semidirect
10. #21446635C2semidirect
11. #21446530C2semidirect
12. #21446334C2semidirect
13. #21446327C2semidirect
14. #21446047C2semidirect
15. C2×C61×#444C2semidirect
169. #104×C61D4semidirect
400. C2×#444D61semidirect
473. C61#25193semidirect
550. #104C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214554992
#214553562
C2×#168399362
#214551302
#214543532
#214471812
#214471132
#214470422
#214468472
#214466352
#214465302
#214463342
#214463272
#214460472
C2×C61×#4442
#2519361