Finite Group Databasebeta

← #29728058

Subgroups — #29728058

Order 15616.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455354C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839933C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455131C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454348C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447183C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447108C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447040C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446846C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446634C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446532C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446334C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446042C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519807C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C2×#14519797C2211yescharacteristic
20C2×#14519783C2211yescharacteristic
21C2×#14519764C2211yescharacteristic
22#16840242C2211yescharacteristic
23#16839981—21no—
24#16839974—21no—
25#16839959—21no—
26#16839954—21no—
27#16839933—24no—
28#16839922—21no—
29#16839917—21no—
30#16839905—21no—
31#16839900—21no—
32#16839882—24no—
33C2×#14519712C2211yescharacteristic
34#16839789C2211yescharacteristic
35C2×#14519704C2211yescharacteristic
36C2×#14519704C2211yescharacteristic
37C2×#14519703C2211yescharacteristic
38#16839770C2211yescharacteristic
39#16839769—21no—
40#16839763C2211yescharacteristic
41#16839763C2211yescharacteristic
42#16839761C2211yescharacteristic
43#16839760—21no—
44#16839755—21no—
45C2×#14519702C2211yescharacteristic
46C2×#14519700C2211yescharacteristic
47#103×D61—21no—
48C2×#14519698C2211yescharacteristic
49C2×#14519695C2211yescharacteristic
50C2×#14519694C2211yescharacteristic
51#16839729C2211yescharacteristic
52C2×#14519687C2211yescharacteristic
53#16839631C2211yescharacteristic
54#16839531C2211yescharacteristic
55#16839530C2211yescharacteristic
56#16839527C2211yescharacteristic
57#16839521C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
59C2×#131×C61C2211yescharacteristic
60C61×#537C2211yescharacteristic
61C61×#535C2211yescharacteristic
62C61×#469—21no—
63C61×#468—21no—
64C61×#466—21no—
65C61×#465—21no—
66C61×#428C2211yescharacteristic
67C61×#416C2211yescharacteristic
68C2×#102×C61C2211yescharacteristic
69#14519824—22no—
70#14519824—22no—
71#14519824—22no—
72#14519824—41no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222C2311yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—41no—
77C22×Dic122—21no—
78C22×Dic122C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D61—21no—
80#14519807—22no—
81#14519807—41no—
82#14519803—22no—
83#14519803—22no—
84#14519797—22no—
85#14519797—22no—
86C2×#11758202—21no—
87C2×#11758202D411yescharacteristic
88C2×#11758200—21no—
89C2×#11758200—21no—
90C2×#11758200D411yescharacteristic
91C2×#11758201D411yescharacteristic
92C2×#11758199—21no—
93C2×#11758199D411yescharacteristic
94#14519783—22no—
95#14519783—41no—
96C2×#11758194C2311yescharacteristic
97C2×#11758194C2311yescharacteristic
98C2×#11758194C2311yescharacteristic
99C2×#11758189—21no—
100C22×#92418C2311yescharacteristic
101C2×C8×D61—21no—
102#14519764—22no—
103#14519764—22no—
104C4×Dic122—21no—
105C4×D244—21no—
106#14519737—41no—
107#14519735—21no—
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×#11758196—41no—
110C4⋊C4×D61—21no—
111C2×C22⋊Dic61—41no—
112C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
113#14519712—22no—
114C4⋊#92418—21no—
115C4⋊#92418—21no—
116#14519704—22no—
117#14519704—22no—
118#14519703D414yescomplemented
119#14519702—21no—
120#14519702—21no—
121#14519701—21no—
122#14519701—21no—
123#14519700—21no—
124#14519700—21no—
125#14519700—21no—
126#14519700—21no—
127#14519700—21no—
128#14519698—21no—
129#14519698—21no—
130#14519698—21no—
131#14519698—21no—
132#14519697—21no—
133#14519695—22no—
134#14519694—41no—
135C22⋊#92418—21no—
136C22⋊#92418—21no—
137#14519687—22no—
138C2×#41×C61C2311yescharacteristic
139C2×#41×C61C2311yescharacteristic
140C22×D4×C61C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
143C2×SD16×C61—21no—
144C2×D8×C61—21no—
145#131×C61—22no—
146#131×C61—41no—
147C2×M16×C61—21no—
148C2×M16×C61C2311yescharacteristic
149C22×C8×C61—21no—
150C22×C8×C61C2311yescharacteristic
151#127×C61—21no—
152#124×C61—21no—
153C22⋊Q8×C61—21no—
154C22⋊Q8×C61—21no—
155#121×C61—21no—
156#121×C61—21no—
157#121×C61—21no—
158#121×C61—21no—
159#121×C61—41no—
160#120×C61—41no—
161#117×C61C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
163#107×C61—21no—
164#106×C61—21no—
165#103×C61D411yescharacteristic
166#103×C61D411yescharacteristic
167#102×C61—21no—
168#102×C61—21no—
169#102×C61D411yescharacteristic
170#102×C61D411yescharacteristic
171C24×C61—21no—
172#41×C61—21no—
173#41×C61—21no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—41no—
191C2×D4×C61—41no—
192C2×D4×C61—41no—
193C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—41no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—41no—
205Q8×D61—24no—
206Q8×D61—42no—
207#11758224—24no—
208#11758224—42no—
209#11758224—44no—
210#11758224—44no—
211#11758222—21no—
212#11758222—21no—
213#11758222—42no—
214#11758222—42no—
215#11758222C2×D412yes—
216#11758222#4112yes—
217C2×D244C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—41no—
220C2×C4×D61—41no—
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—42no—
227C2×Dic122—41no—
228C2×Dic122—42no—
229C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic122#4112yes—
231SD16×C61—42no—
232D8×C61—42no—
233M16×C61—21no—
234M16×C61—42no—
235M16×C61C2×D412yes—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—42no—
240C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—41no—
245C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C61—21no—
248C22⋊C4×C61—41no—
249C22⋊C4×C61—41no—
250C22⋊C4×C61—41no—
251C22⋊C4×C61—41no—
252C42×C61—21no—
253C22⋊Dic61—44no—
254#11758202—22no—
255#11758202—42no—
256#11758201—22no—
257#11758200—22no—
258#11758200—42no—
259#11758200—42no—
260#11758199—22no—
261#11758199—42no—
262#11758198—41no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265#11758196—41no—
266#11758196—82no—
267C4×Dic61—21no—
268C4×Dic61—41no—
269C4×Dic61C2×D412yes—
270#11758194—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—21no—
273#11758194—21no—
274#11758194—21no—
275#11758194—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418C2×D411yescharacteristic
282C2×#92418C2×D411yescharacteristic
283#11758189—42no—
284C8×D61—42no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—81no—
291C23×C61—81no—
292C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22×D61—21no—
294Q8×C61—21no—
295Q8×C61—21no—
296Q8×C61—21no—
297Q8×C61—21no—
298D4×C61—21no—
299D4×C61—21no—
300D4×C61—21no—
301D4×C61—21no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—41no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—41no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—161no—
311D4×C61—161no—
312D4×C61—161no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—81no—
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D61—22no—
330C22⋊D61—22no—
331C22⋊D61—44no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—22no—
334C2×Dic61—22no—
335C2×Dic61—44no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—81no—
342D244—21no—
343D244#12112yes—
344C4×D61—22no—
345C4×D61—22no—
346C4×D61—44no—
347C4×D61—161no—
348Dic122—21no—
349Dic122—22no—
350Dic122—22no—
351Dic122—44no—
352Dic122—41no—
353Dic122—41no—
354Dic122#12112yes—
355C8×C61—21no—
356C8×C61—21no—
357C8×C61—22no—
358#92418—21no—
359#92418—21no—
360#92418—41no—
361#92418—41no—
362#92418—41no—
363#25193—611nomaximal, Sylow
364C22×C61—21no—
365C22×C61—21no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—41no—
371C22×C61—41no—
372C22×C61—82no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61—161no—
377C22×C61#53811yescharacteristic
378C22×C61D4211yescharacteristic
379C22×C61#54611yescharacteristic
380C2×D61—22no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—41no—
383C4×C61—41no—
384C4×C61—41no—
385C4×C61—41no—
386C4×C61—41no—
387C4×C61—81no—
388C4×C61C2×#12111yescharacteristic
389C4×C61#52511yescharacteristic
390C4×C61D4211yescharacteristic
391C4×C61#54611yescharacteristic
392Dic61—22no—
393Dic61—42no—
394Dic61—42no—
395Dic61—81no—
396#3062D6111yescharacteristic, complemented
397#3045—611no—
398C2×#454—611no—
399#3013—611no—
400C2×#444—611no—
401#2898—611no—
402#2064—611no—
403#2051—611no—
404#2039—611no—
405#2004—611no—
406#1959—611no—
407#1938—611no—
408#1908—611no—
409#1907—611no—
410#1859—611no—
411C2×C61—21no—
412C2×C61—21no—
413C2×C61—81no—
414C2×C61—81no—
415C2×C61—161no—
416C2×C61#242411yescharacteristic
417C2×C61#328811yescharacteristic
418C2×C61#328911yescharacteristic
419D61—42no—
420C2×2−1+4—611no—
421C2×#137—611no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
424C2×#135—611no—
425C2×#131—611no—
426C2×#131C2×D6111yescharacteristic
427#537C2×D6111yescharacteristic
428#535C2×D6111yescharacteristic
429C2×#124—611no—
430#520—611no—
431#469—21no—
432#468—21no—
433#466—21no—
434#465—21no—
435#464—1221no—
436#463—1221no—
437#460—1221no—
438#459—1221no—
439#454—1224no—
440#452—1221no—
441#451—1221no—
442#449—1221no—
443#448—1221no—
444#444—1224no—
445C2×#108—611no—
446#428C2×D6111yescharacteristic
447#424—611no—
448C2×#104—611no—
449C2×#104—611no—
450C2×#104—611no—
451#419—611no—
452#419—1221no—
453#417—611no—
454#417—611no—
455#417—611no—
456#417—1221no—
457#416—1221no—
458#416C2×D6111yescharacteristic
459C2×#103—611no—
460C2×#103—611no—
461C2×#103—1221no—
462C2×#102—611no—
463C2×#102C2×D6111yescharacteristic
464C2×#101—611no—
465C2×#100—611no—
466#408—611no—
467C2×#97—611no—
468#384—611no—
469#343—611no—
470#343—611no—
471#341—611no—
472#339—611no—
473C61#2519311yescharacteristic, complemented, Sylow
4742−1+4—1222no—
4752−1+4—1222no—
4762−1+4—1222no—
4772−1+4—2441no—
478C2×#41—611no—
479C2×#41—1221no—
480C2×#41—1221no—
481C2×#41—2441no—
482C2×#41C22×D6111yescharacteristic
483C2×#41C22×D6111yescharacteristic
484C22×Q8—611no—
485C22×Q8—1221no—
486C22×Q8—1221no—
487C22×D4C22×D6111yescharacteristic
488#137—1222no—
489#137—2441no—
490AGL(1,ℤ/8)—22no—
491AGL(1,ℤ/8)—41no—
492AGL(1,ℤ/8)—1222no—
493AGL(1,ℤ/8)—1222no—
494#135—1222no—
495#135—1222no—
496C2×Q16—611no—
497C2×Q16—1221no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—611no—
500C2×SD16—611no—
501C2×SD16—1221no—
502C2×SD16—1221no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—611no—
505C2×D8—1221no—
506#131—22no—
507#131—41no—
508#131—1222no—
509#131—2441no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—611no—
512C2×M16—611no—
513C2×M16—611no—
514C2×M16—1221no—
515C2×M16C22×D6111yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8—611no—
518C22×C8—1221no—
519C22×C8C22×D6111yescharacteristic
520#127—21no—
521#124—21no—
522#124—1222no—
523#124—1222no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—41no—
531#120—41no—
532C4×Q8—1221no—
533C4×D4—1221no—
534C4×D4—2441no—
535#117—1221no—
536#117C22×D6111yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—611no—
538C2×C4⋊C4—1221no—
539C2×C4⋊C4—2441no—
540C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—2441no—
542C2×C42—611no—
543#108—1222no—
544#107—21no—
545#106—21no—
546C4⋊C8—1221no—
547C4⋊C8—1221no—
548#104—614no—
549#104—1222no—
550#104—1222no—
551#103—1221no—
552#103—1221no—
553#103—1221no—
554#103—1221no—
555#103—1221no—
556#103—1221no—
557#103—1221no—
558#103—1221no—
559#103—1221no—
560#103C22⋊D6111yescharacteristic
561#103C22⋊D6111yescharacteristic
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—1221no—
565#102—1221no—
566#102—1221no—
567#102—1221no—
568#102—1221no—
569#102C22⋊D6111yescharacteristic
570#102C22⋊D6111yescharacteristic
571#101—1222no—
572#100—2441no—
573C22⋊C8—1221no—
574C22⋊C8—1221no—
575#97—1222no—
576C24—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—612no—
586#41—612no—
587#41—1221no—
588#41—1221no—
589#41—1224no—
590#41—2442no—
591#41—2442no—
592#41—2442no—
593#41—2444no—
594#41—2444no—
595C2×Q8—611no—
596C2×Q8—612no—
597C2×Q8—1221no—
598C2×Q8—1224no—
599C2×Q8—1221no—
600C2×Q8—1221no—
601C2×Q8—1221no—
602C2×Q8—1221no—
603C2×Q8—2441no—
604C2×Q8—2442no—
605C2×Q8—2442no—
606C2×Q8—2442no—
607C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
608C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—611no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—2441no—
623C2×D4D4×D6111yescharacteristic
624C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—2441no—
633C22×C4—2441no—
634C22×C4—2441no—
635C22×C4C23×D6111yescharacteristic
636Q16—1222no—
637Q16—2442no—
638SD16—42no—
639SD16—1222no—
640SD16—1222no—
641SD16—2442no—
642SD16—2442no—
643D8—42no—
644D8—1222no—
645D8—2442no—
646M16—21no—
647M16—42no—
648M16—1221no—
649M16—1221no—
650M16—1221no—
651M16—1221no—
652M16—1221no—
653M16—1221no—
654M16—2442no—
655M16D4×D6112yes—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—611no—
661C2×C8—611no—
662C2×C8—1221no—
663C2×C8—1221no—
664C2×C8—1221no—
665C2×C8—1221no—
666C2×C8—1221no—
667C2×C8—2442no—
668C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
669C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—4882no—
676C4⋊C4—2441no—
677C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
678C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—2441no—
685C22⋊C4—2444no—
686C42—21no—
687C42—612no—
688C42—1221no—
689C42—2441no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—1221no—
698C23#1451982211yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—612no—
704Q8—1221no—
705Q8—1222no—
706Q8—1222no—
707Q8—2444no—
708Q8—2441no—
709Q8—2441no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—161no—
723D4—161no—
724D4—161no—
725D4—612no—
726D4—1222no—
727D4—1222no—
728D4—1221no—
729D4—2444no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—1221no—
741C2×C4—1222no—
742C2×C4—1222no—
743C2×C4—1222no—
744C2×C4—1222no—
745C2×C4—9761no—
746C2×C4—4881no—
747C2×C4—2444no—
748C2×C4—2444no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
756C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
757C2×C4#41×D6111yescharacteristic
758C2×C4#41×D6111yescharacteristic
759C2×C4#1451982211yescharacteristic
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—22no—
763C8—1221no—
764C8—1221no—
765C8—2441no—
766C8—2441no—
767C8—2441no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—82no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—161no—
781C22—1222no—
782C22—2441no—
783C22—2441no—
784C22#1684034411yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
786C22#1684040911yescharacteristic
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—1222no—
793C4—4881no—
794C4—2442no—
795C4—2442no—
796C4#121×D6111yescharacteristic
797C4#1684026911yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
799C4#1684040111yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—81no—
804C2—161no—
805C2—2442no—
806C2#2144935211yescharacteristic
807C2#2145758311yescharacteristic
808C2#2145759211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3062C2
socleC22×C61D42
hypercenter#3062D61
hypocenterC61#25193
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455354C2semidirect
2. C2×#16839933C2semidirect
3. #21455131C2semidirect
4. C2×#16839882C2semidirect
5. #21454348C2semidirect
6. #21447183C2semidirect
7. #21447108C2semidirect
8. #21447040C2semidirect
9. #21446846C2semidirect
10. #21446634C2semidirect
11. #21446532C2semidirect
12. #21446334C2semidirect
13. #21446330C2semidirect
14. #21446042C2semidirect
15. C61×#3062C2semidirect
118. #14519703D4semidirect
396. #3062D61semidirect
473. C61#25193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214553542
C2×#168399332
#214551312
C2×#168398822
#214543482
#214471832
#214471082
#214470402
#214468462
#214466342
#214465322
#214463342
#214463302
#214460422
C61×#30622
#2519361