Finite Group Databasebeta

← #29728084

Subgroups — #29728084

Order 15616.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455504C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455374C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455126C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16839883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447174C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447041C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446843C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446533C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446331C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519808C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C2×#14519799C2211yescharacteristic
20C2×#14519785C2211yescharacteristic
21C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
22#16840340C2211yescharacteristic
23#16840336C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519766C2211yescharacteristic
25#16840243C2211yescharacteristic
26#16840017—21no—
27#16840005—21no—
28#16840000—21no—
29#16839988—21no—
30#16839987—21no—
31#16839980—21no—
32#16839971—21no—
33#16839966—21no—
34#16839938—24no—
35#16839926—21no—
36#16839915—21no—
37#16839909—21no—
38#16839898—21no—
39#16839883—24no—
40#16839804C2211yescharacteristic, complemented
41#16839788C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519704C2211yescharacteristic
43C2×#14519703C2211yescharacteristic
44C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
45#16839768C2211yescharacteristic
46#16839765—21no—
47#16839764C2211yescharacteristic
48#16839762—21no—
49#16839761C2211yescharacteristic, complemented
50#16839758C2211yescharacteristic
51#16839757—21no—
52C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519699C2211yescharacteristic
54C2×#14519697C2211yescharacteristic
55#102×D61—21no—
56C2×#14519693C2211yescharacteristic
57C2×#14519687C2211yescharacteristic, complemented
58#16839631C2211yescharacteristic, complemented
59#16839530C2211yescharacteristic, complemented
60#16839526C2211yescharacteristic, complemented
61#16839523C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C61C2211yescharacteristic
63C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#417C2211yescharacteristic
65C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#408C2211yescharacteristic
68C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#14519823—22no—
70#14519823—22no—
71#14519823—22no—
72#14519823—41no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C2×#11758222C2311yescharacteristic
77C22×D244—21no—
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61—41no—
81#14519808—22no—
82#14519808—22no—
83#14519805—22no—
84#14519805—41no—
85#14519799—22no—
86#14519799—22no—
87C2×Dic244D411yescharacteristic
88C2×#11758202—21no—
89C2×#11758190—21no—
90C2×#11758190D411yescharacteristic
91C2×#11758190D411yescharacteristic
92C2×#11758201—21no—
93C2×D488—21no—
94C2×D488D411yescharacteristic
95#14519785—22no—
96#14519785—22no—
97#14519785—41no—
98#14519785—41no—
99C2×#11758194C2311yescharacteristic
100C2×#11758189—21no—
101C2×#11758189—21no—
102C22×#92418C2311yescharacteristic
103C2×C8×D61—21no—
104C2×C8×D61—21no—
105#14519775—21no—
106#14519766—21no—
107#14519766—22no—
108#14519766—22no—
109#14519760—41no—
110#14519756—21no—
111#14519753—21no—
112#14519753—21no—
113#14519753—21no—
114#14519751—21no—
115#14519749—41no—
116#14519748—21no—
117#14519742—21no—
118#14519739—21no—
119C4×C22⋊D61—41no—
120#14519736C2311yescharacteristic
121#14519735—21no—
122C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
123C2×#11758196—41no—
124C4⋊C4×D61—21no—
125C2×#11758198—41no—
126C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
127#14519711—21no—
128#14519709—21no—
129#14519706—21no—
130#14519706—21no—
131#14519704—22no—
132#14519703—22no—
133#14519703D414yescomplemented
134#14519702—21no—
135#14519701—21no—
136#14519701—21no—
137#14519701D411yescharacteristic
138#14519701D411yescharacteristic
139#14519700—21no—
140#14519699—21no—
141#14519699—21no—
142#14519699—21no—
143#14519699—21no—
144#14519699—21no—
145#14519698D411yescharacteristic
146#14519698D411yescharacteristic
147#14519697—21no—
148#14519697—21no—
149#14519697—21no—
150#14519693—22no—
151#14519687—22no—
152C2×#41×C61C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
154#137×C61—22no—
155#137×C61—41no—
156C2×Q16×C61—21no—
157C2×SD16×C61—21no—
158C2×M16×C61C2311yescharacteristic
159C2×M16×C61C2311yescharacteristic
160C2×M16×C61C2311yescharacteristic
161C22×C8×C61C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
163#108×C61—22no—
164#103×C61—21no—
165#103×C61—21no—
166#103×C61—21no—
167#102×C61—21no—
168#101×C61—41no—
169C22⋊C8×C61—21no—
170C22⋊C8×C61—21no—
171C23×D61—21no—
172C23×D61—41no—
173#41×C61—21no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D61—21no—
191C2×C22⋊D61—21no—
192C2×C22⋊D61—41no—
193C2×C22⋊D61—41no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61—21no—
196#11758226—24no—
197#11758226—42no—
198D4×D61—24no—
199D4×D61—42no—
200D4×D61—44no—
201D4×D61—44no—
202#11758222—21no—
203#11758222—21no—
204#11758222—21no—
205#11758222—21no—
206#11758222—21no—
207#11758222—21no—
208#11758222—42no—
209#11758222—42no—
210#11758222C2×D412yes—
211#11758222#4112yes—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—42no—
218C2×D244—41no—
219C2×D244—42no—
220C2×D244C2×D411yescharacteristic
221C2×D244C2×D411yescharacteristic
222C2×D244#4112yes—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—41no—
226C2×C4×D61—41no—
227C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
229Q16×C61—42no—
230SD16×C61—42no—
231M16×C61—21no—
232M16×C61—21no—
233M16×C61—21no—
234M16×C61—21no—
235M16×C61—21no—
236M16×C61C2×D412yes—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C22⋊Dic61—21no—
247C22⋊Dic61—41no—
248#11758202—42no—
249#11758201—42no—
250#11758198—44no—
251#11758198—41no—
252#11758198—41no—
253#11758198—41no—
254#11758198—41no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
259#11758196—41no—
260#11758196—41no—
261#11758196—41no—
262#11758196—41no—
263#11758196—82no—
264C4×Dic61—21no—
265C4×Dic61—21no—
266C4×Dic61—41no—
267C4×Dic61C2×D412yes—
268#11758194—21no—
269#11758194—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418C2×D411yescharacteristic
274C2×#92418C2×D411yescharacteristic
275Dic244—22no—
276D488—22no—
277D488—42no—
278#11758190—22no—
279#11758190—22no—
280#11758190—42no—
281#11758189—42no—
282#11758189—42no—
283C8×D61—42no—
284C8×D61—42no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D61—21no—
288C22×D61—21no—
289C22×D61—22no—
290C22×D61—44no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—81no—
294C22×D61—81no—
295C22×D61—161no—
296C22×D61—161no—
297Q8×C61—21no—
298Q8×C61—21no—
299Q8×C61—41no—
300Q8×C61—41no—
301Q8×C61—41no—
302Q8×C61—41no—
303D4×C61—21no—
304D4×C61—21no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—81no—
315C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D61—22no—
322C22⋊D61—22no—
323C22⋊D61—44no—
324C22⋊D61—41no—
325C22⋊D61—41no—
326C22⋊D61—161no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—22no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—81no—
336D244—21no—
337D244—22no—
338D244—21no—
339D244—22no—
340D244—21no—
341D244—44no—
342D244—41no—
343D244—41no—
344D244#12112yes—
345C4×D61—22no—
346C4×D61—22no—
347C4×D61—44no—
348C4×D61—41no—
349C4×D61—41no—
350C4×D61—161no—
351Dic122—21no—
352Dic122—21no—
353Dic122—21no—
354Dic122#12112yes—
355C8×C61—21no—
356C8×C61—21no—
357C8×C61—22no—
358C8×C61—41no—
359C8×C61—41no—
360#92418—21no—
361#92418—21no—
362#92418—41no—
363#25195—611nomaximal, Sylow
364C22×C61—21no—
365C22×C61—21no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61#53811yescharacteristic
370C22×C61D4211yescharacteristic
371C22×C61#54611yescharacteristic
372C2×D61—22no—
373C2×D61—41no—
374C2×D61—41no—
375C2×D61—42no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—81no—
381C2×D61—82no—
382C2×D61—164no—
383C2×D61—161no—
384C4×C61—41no—
385C4×C61—81no—
386C4×C61—81no—
387C4×C61C2×#12111yescharacteristic
388C4×C61#52511yescharacteristic
389C4×C61D4211yescharacteristic
390C4×C61#54611yescharacteristic
391Dic61—22no—
392Dic61—42no—
393Dic61—41no—
394Dic61—41no—
395Dic61—41no—
396Dic61—81no—
397#3063—611no—
398#3046—611no—
399C2×#455—611no—
400#3012—611no—
401C2×#444—611no—
402#2897—611no—
403#2063—611no—
404#2052D6111yescharacteristic, complemented
405#2039—611no—
406#2003—611no—
407#1959—611no—
408#1938—611no—
409#1908—611no—
410#1907—611no—
411#1859—611no—
412C2×C61—21no—
413C2×C61—21no—
414C2×C61—81no—
415C2×C61#242411yescharacteristic
416C2×C61#328811yescharacteristic
417C2×C61#328911yescharacteristic
418D61—42no—
419D61—81no—
420D61—82no—
421C2×H(5,𝔽2)—611no—
422C2×#137—611no—
423C2×#137C2×D6111yescharacteristic
424C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
425C2×#135—611no—
426C2×#131—611no—
427C2×#131—611no—
428#537—611no—
429#536—611no—
430C2×#124—611no—
431#520—611no—
432#470—1221no—
433#468—1221no—
434#467—1221no—
435#465—1221no—
436#464—1221no—
437#463—1221no—
438#462—1221no—
439#461—1221no—
440#455—1224no—
441#452—1221no—
442#450—1221no—
443#449—1221no—
444#447—1221no—
445#444—1224no—
446C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
447#428—611no—
448#424—611no—
449C2×#104—611no—
450C2×#104—611no—
451C2×#104—611no—
452#418—611no—
453#418—1221no—
454#417—611no—
455#417—611no—
456#417—1221no—
457#417C2×D6111yescharacteristic
458#416—611no—
459#416—1221no—
460C2×#103—611no—
461C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
462C2×#102—611no—
463C2×#102—611no—
464C2×#102—1221no—
465C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
466C2×#100—611no—
467#408C2×D6111yescharacteristic
468C2×#97—611no—
469#384—611no—
470#343—611no—
471#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
472#341—611no—
473#339—611no—
474C61#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—1222no—
476H(5,𝔽2)—1222no—
477H(5,𝔽2)—1222no—
478H(5,𝔽2)—2441no—
479C2×#41—611no—
480C2×#41—611no—
481C2×#41—1221no—
482C2×#41—1221no—
483C2×#41C22×D6111yescharacteristic
484C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
485C22×D4—611no—
486C22×D4—1221no—
487C22×D4—1221no—
488C22×D4—2441no—
489#137—22no—
490#137—41no—
491#137—1222no—
492#137—1222no—
493AGL(1,ℤ/8)—1222no—
494AGL(1,ℤ/8)—2441no—
495#135—1222no—
496#135—1222no—
497C2×Q16—21no—
498C2×Q16—611no—
499C2×Q16—1221no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—611no—
502C2×SD16—611no—
503C2×SD16—1221no—
504C2×SD16—1221no—
505C2×D8—611no—
506C2×D8—1221no—
507#131—1222no—
508#131—1222no—
509#131—2441no—
510#131—2441no—
511C2×M16—611no—
512C2×M16—1221no—
513C2×M16—1221no—
514C2×M16C22×D6111yescharacteristic
515C2×M16C22×D6111yescharacteristic
516C2×M16C22×D6111yescharacteristic
517C22×C8—611no—
518C22×C8—1221no—
519C22×C8—1221no—
520C22×C8C22×D6111yescharacteristic
521C4⋊Q8—1221no—
522#124—1222no—
523#124—1222no—
524#124—1221no—
525#123—2441no—
526C22⋊Q8—1221no—
527C22⋊Q8—1221no—
528C22⋊Q8—1221no—
529C22⋊Q8—1221no—
530#121—1221no—
531#121—1221no—
532#121—2441no—
533C4×Q8—1221no—
534C4×D4—1221no—
535C4×D4—2441no—
536#117—611no—
537#117—1221no—
538C2×C4⋊C4—611no—
539C2×C4⋊C4—1221no—
540C2×C4⋊C4—2441no—
541C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—2441no—
543C2×C42—611no—
544#108—22no—
545#107—1221no—
546#106—1221no—
547C4⋊C8—1221no—
548C4⋊C8—1221no—
549#104—614no—
550#104—1222no—
551#104—1222no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—611no—
556#103—611no—
557#103—1221no—
558#103—1221no—
559#103—1221no—
560#103—1221no—
561#102—21no—
562#102—611no—
563#102—611no—
564#102—1221no—
565#102—1221no—
566#102—1221no—
567#102—1221no—
568#102—1221no—
569#102—1221no—
570#102—1221no—
571#102—1221no—
572#101—41no—
573#100—1222no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—21no—
576#97—1222no—
577C24—1221no—
578C24—2441no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—612no—
584#41—612no—
585#41—1221no—
586#41—1221no—
587#41—1224no—
588#41—1221no—
589#41—1221no—
590#41—1221no—
591#41—1221no—
592#41—2442no—
593#41—2442no—
594#41—2442no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—611no—
602C2×Q8—611no—
603C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—611no—
606C2×D4—611no—
607C2×D4—612no—
608C2×D4—1224no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—2441no—
617C2×D4—2442no—
618C2×D4—2442no—
619C2×D4—2442no—
620C2×D4—2441no—
621C2×D4—2444no—
622C2×D4—2444no—
623C2×D4—2441no—
624C2×D4D4×D6111yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—2441no—
633C22×C4—2441no—
634C22×C4C23×D6111yescharacteristic
635Q16—42no—
636Q16—1222no—
637Q16—2442no—
638SD16—42no—
639SD16—1222no—
640SD16—1222no—
641SD16—2442no—
642SD16—2442no—
643D8—1222no—
644D8—2442no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—1221no—
651M16—1221no—
652M16—2442no—
653M16—2442no—
654M16D4×D6112yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—611no—
661C2×C8—611no—
662C2×C8—1221no—
663C2×C8—1221no—
664C2×C8—1221no—
665C2×C8—2442no—
666C2×C8—2442no—
667C2×C8D4×D6111yescharacteristic
668C2×C8D4×D6111yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—611no—
672C4⋊C4—611no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—4882no—
676C4⋊C4—2441no—
677C4⋊C4—2441no—
678C4⋊C4—2441no—
679C4⋊C4—2441no—
680C22⋊C4—1221no—
681C22⋊C4—2441no—
682C22⋊C4—2444no—
683C22⋊C4—2441no—
684C22⋊C4—2441no—
685C22⋊C4—2441no—
686C22⋊C4—2441no—
687C42—612no—
688C42—1221no—
689C42—1221no—
690C42—2441no—
691C23—21no—
692C23—1221no—
693C23—1222no—
694C23—1221no—
695C23—9761no—
696C23—9761no—
697C23—4881no—
698C23—4881no—
699C23—2444no—
700C23—2441no—
701C23—2441no—
702C23#1451982311yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—612no—
710Q8—1221no—
711Q8—1221no—
712Q8—1221no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—612no—
718D4—1222no—
719D4—1222no—
720D4—1221no—
721D4—1222no—
722D4—1221no—
723D4—1221no—
724D4—1222no—
725D4—9761no—
726D4—2444no—
727D4—2444no—
728D4—2441no—
729D4—2441no—
730D4—2441no—
731D4—2441no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—1221no—
741C2×C4—1222no—
742C2×C4—1222no—
743C2×C4—1221no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—1221no—
746C2×C4—1222no—
747C2×C4—9761no—
748C2×C4—4881no—
749C2×C4—2444no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
758C2×C4#41×D6111yescharacteristic
759C2×C4#41×D6111yescharacteristic
760C2×C4#1451982211yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—1221no—
767C8—1221no—
768C8—2441no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—1222no—
775C22—9761no—
776C22—9764no—
777C22—4882no—
778C22—4881no—
779C22—4881no—
780C22—2442no—
781C22—2441no—
782C22—2441no—
783C22—2441no—
784C22—2441no—
785C22—2441no—
786C22#1684034811yescharacteristic
787C22#1684039611yescharacteristic
788C22#1684040511yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—1222no—
793C4—4881no—
794C4—2442no—
795C4—2441no—
796C4—2441no—
797C4—2441no—
798C4#121×D6111yescharacteristic
799C4#1684027011yescharacteristic
800C4#1684039411yescharacteristic
801C4#1684040911yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—4882no—
806C2—4881no—
807C2—2442no—
808C2#2144934811yescharacteristic
809C2#2145758411yescharacteristic
810C2#2145759311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2052C2
socleC22×C61D42
prime radical#21455126C2
hypercenter#2052D61
hypocenterC61#25195
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455504C2semidirect
2. #21455374C2semidirect
3. C2×#16839938C2semidirect
5. C2×#16839883C2semidirect
6. #21454343C2semidirect
7. #21447174C2semidirect
8. #21447041C2semidirect
9. #21446843C2semidirect
10. #21446632C2semidirect
11. #21446533C2semidirect
12. #21446331C2semidirect
13. #21446328C2semidirect
14. #21446048C2semidirect
15. C61×#2052C2semidirect
21. C2×#14519785C22semidirect
23. #16840336C22semidirect
40. #16839804C22semidirect
41. #16839788C22semidirect
44. C2×#14519703C22semidirect
49. #16839761C22semidirect
52. C2×#14519701C22semidirect
57. C2×#14519687C22semidirect
58. #16839631C22semidirect
59. #16839530C22semidirect
60. #16839526C22semidirect
61. #16839523C22semidirect
63. C2×#108×C61C22semidirect
65. C2×#103×C61C22semidirect
66. C2×#101×C61C22semidirect
68. C61×#343C22semidirect
133. #14519703D4semidirect
404. #2052D61semidirect
446. C2×#108C2×D61semidirect
461. C2×#103C2×D61semidirect
465. C2×#101C2×D61semidirect
471. #343C2×D61semidirect
474. C61#25195semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214555042
#214553742
C2×#168399382
#214551262
C2×#168398832
#214543432
#214471742
#214470412
#214468432
#214466322
#214465332
#214463312
#214463282
#214460482
C61×#20522
#2519561