Finite Group Databasebeta

← #29728086

Subgroups — #29728086

Order 15616.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455371C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839942C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455128C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16839883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447120C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447044C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446634C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446529C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446335C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446042C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C2×#14519810C2211yescharacteristic
18C2×#14519810C2211yescharacteristic
19C2×#14519803C2211yescharacteristic
20C2×#14519799C2211yescharacteristic
21C2×#14519785C2211yescharacteristic
22C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
23#16840343C2211yescharacteristic
24#16840338C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519764C2211yescharacteristic
26#16840242C2211yescharacteristic
27#16840021—21no—
28#16840009—21no—
29#16840004—21no—
30#16839992—21no—
31#16839985—21no—
32#16839978—21no—
33#16839973—21no—
34#16839968—21no—
35#16839942—24no—
36#16839925—21no—
37#16839914—21no—
38#16839908—21no—
39#16839897—21no—
40#16839883—24no—
41C2×#14519703C2211yescharacteristic
42C2×#14519703C2211yescharacteristic
43C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
44#16839765—21no—
45#16839764C2211yescharacteristic
46#16839764C2211yescharacteristic, complemented
47#16839761C2211yescharacteristic
48#16839760—21no—
49#16839756C2211yescharacteristic
50#16839755—21no—
51C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519698C2211yescharacteristic
54#102×D61—21no—
55C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
56#16839728C2211yescharacteristic
57C2×#14519687C2211yescharacteristic, complemented
58#16839631C2211yescharacteristic, complemented
59#16839530C2211yescharacteristic, complemented
60#16839526C2211yescharacteristic, complemented
61#16839521C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#424C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#418C2211yescharacteristic
66C2×#102×C61C2211yescharacteristic
67C2×#100×C61C2211yescharacteristic
68C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#14519822—22no—
70#14519822—22no—
71#14519822—22no—
72#14519822—41no—
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74C2×#11758222C2311yescharacteristic
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224—21no—
78C22×Dic122C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D61—41no—
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—21no—
82#14519810—22no—
83#14519810—22no—
84#14519810—22no—
85#14519810—41no—
86#14519803—22no—
87#14519803—41no—
88#14519799—22no—
89#14519799—22no—
90C2×Dic244—21no—
91C2×Dic244—21no—
92C2×Dic244D411yescharacteristic
93C2×#11758190—21no—
94C2×#11758190—21no—
95C2×#11758190D411yescharacteristic
96C2×#11758190D411yescharacteristic
97C2×#11758200—21no—
98C2×D488D411yescharacteristic
99C2×#11758199—21no—
100#14519785—22no—
101#14519785—22no—
102#14519785—41no—
103#14519785—41no—
104C2×#11758194C2311yescharacteristic
105C2×#11758189—21no—
106C2×#11758189—21no—
107C22×#92418C2311yescharacteristic
108C2×C8×D61—21no—
109C2×C8×D61—21no—
110#14519777—21no—
111#14519765—21no—
112#14519764—22no—
113#14519764—22no—
114#14519761—41no—
115#14519757—21no—
116#14519757—21no—
117#14519757—21no—
118#14519757—21no—
119#14519752—21no—
120#14519752—21no—
121#14519751—41no—
122C4×Dic122—21no—
123C4×D244—21no—
124#14519737—41no—
125#14519735—21no—
126C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
127C2×#11758196—41no—
128C4⋊C4×D61—21no—
129C2×C22⋊Dic61—41no—
130C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
131#14519703—22no—
132#14519703—22no—
133#14519703D414yescomplemented
134#14519702—21no—
135#14519702—21no—
136#14519702—21no—
137#14519702—21no—
138#14519700—21no—
139#14519700—21no—
140#14519700—21no—
141#14519700D411yescharacteristic
142#14519700D411yescharacteristic
143#14519699—21no—
144#14519699—21no—
145#14519698—21no—
146#14519698—21no—
147#14519697—21no—
148#14519697D411yescharacteristic
149#14519697D411yescharacteristic
150#14519695—41no—
151#14519689—21no—
152#14519689—21no—
153#14519687—22no—
154C22×D4×C61C2311yescharacteristic
155C2×M16×C61C2311yescharacteristic
156C2×M16×C61C2311yescharacteristic
157C2×M16×C61C2311yescharacteristic
158C22×C8×C61C2311yescharacteristic
159#117×C61C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161#108×C61—22no—
162#107×C61—21no—
163#106×C61—21no—
164C4⋊C8×C61—21no—
165C4⋊C8×C61—21no—
166#102×C61—21no—
167#102×C61—21no—
168#102×C61—21no—
169#102×C61—21no—
170#100×C61—22no—
171C24×C61—21no—
172C23×D61—41no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61#4112yes—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D61—21no—
182C2×C22⋊D61—21no—
183C2×C22⋊D61—21no—
184C2×C22⋊D61—41no—
185C2×C22⋊D61—41no—
186C2×C22⋊D61—44no—
187C2×C22⋊D61—44no—
188C22×Dic61—21no—
189C22×Dic61—21no—
190C22×Dic61—21no—
191C22×Dic61—41no—
192#11758224—24no—
193#11758224—42no—
194#11758224—42no—
195#11758224—42no—
196D4×D61—24no—
197D4×D61—42no—
198D4×D61—42no—
199D4×D61—42no—
200#11758222—21no—
201#11758222—21no—
202#11758222—21no—
203#11758222—21no—
204#11758222—21no—
205#11758222—21no—
206#11758222—21no—
207#11758222—21no—
208#11758222—21no—
209#11758222—21no—
210#11758222C2×D412yes—
211#11758222#4112yes—
212C2×D244—41no—
213C2×D244C2×D411yescharacteristic
214C2×D244C2×D411yescharacteristic
215C2×D244C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—41no—
220C2×Dic122—21no—
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
229M16×C61—21no—
230M16×C61—21no—
231M16×C61—21no—
232M16×C61—21no—
233M16×C61—21no—
234M16×C61C2×D412yes—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C61—21no—
247C42×C61—21no—
248C22⋊Dic61—44no—
249#11758200—42no—
250#11758199—42no—
251#11758198—41no—
252#11758198—41no—
253#11758198—41no—
254#11758198—41no—
255#11758198—41no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—41no—
259C4⋊Dic61—41no—
260C4⋊Dic61—41no—
261#11758196—41no—
262#11758196—82no—
263C4×Dic61—21no—
264C4×Dic61—41no—
265C4×Dic61C2×D412yes—
266#11758194—21no—
267#11758194—21no—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418C2×D411yescharacteristic
272C2×#92418C2×D411yescharacteristic
273Dic244—22no—
274Dic244—42no—
275Dic244—42no—
276D488—22no—
277#11758190—22no—
278#11758190—22no—
279#11758190—42no—
280#11758190—42no—
281#11758189—42no—
282#11758189—42no—
283C8×D61—42no—
284C8×D61—42no—
285C23×C61—22no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—81no—
289C23×C61—81no—
290C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—44no—
295C22×D61—161no—
296C22×D61—161no—
297D4×C61—22no—
298D4×C61—22no—
299D4×C61—41no—
300D4×C61—41no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—81no—
305C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D61—22no—
312C22⋊D61—22no—
313C22⋊D61—44no—
314C22⋊D61—44no—
315C22⋊D61—41no—
316C22⋊D61—41no—
317C22⋊D61—41no—
318C22⋊D61—41no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—22no—
323C2×Dic61—44no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—81no—
331D244—21no—
332D244—21no—
333D244—21no—
334D244—21no—
335D244—21no—
336D244—161no—
337D244#12112yes—
338C4×D61—22no—
339C4×D61—22no—
340C4×D61—41no—
341C4×D61—41no—
342C4×D61—41no—
343C4×D61—41no—
344C4×D61—161no—
345Dic122—21no—
346Dic122—21no—
347Dic122—21no—
348Dic122—21no—
349Dic122—21no—
350Dic122—41no—
351Dic122—41no—
352Dic122—41no—
353Dic122—41no—
354Dic122#12112yes—
355C8×C61—21no—
356C8×C61—21no—
357C8×C61—22no—
358C8×C61—41no—
359C8×C61—41no—
360#92418—21no—
361#92418—21no—
362#92418—41no—
363#25195—611nomaximal, Sylow
364C22×C61—21no—
365C22×C61—21no—
366C22×C61—42no—
367C22×C61—82no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61—161no—
371C22×C61#53811yescharacteristic
372C22×C61D4211yescharacteristic
373C22×C61#54611yescharacteristic
374C2×D61—22no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—41no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—164no—
384C4×C61—41no—
385C4×C61—41no—
386C4×C61—81no—
387C4×C61C2×#12111yescharacteristic
388C4×C61#52511yescharacteristic
389C4×C61D4211yescharacteristic
390C4×C61#54611yescharacteristic
391Dic61—22no—
392Dic61—42no—
393Dic61—41no—
394Dic61—41no—
395Dic61—81no—
396Dic61—81no—
397#3063—611no—
398#3046—611no—
399C2×#455—611no—
400#3012—611no—
401C2×#444—611no—
402#2897—611no—
403#2063D6111yescharacteristic, complemented
404#2052—611no—
405#2039—611no—
406#2003—611no—
407#1959—611no—
408#1938—611no—
409#1908—611no—
410#1907—611no—
411#1859—611no—
412C2×C61—21no—
413C2×C61—21no—
414C2×C61—82no—
415C2×C61#242411yescharacteristic
416C2×C61#328811yescharacteristic
417C2×C61#328911yescharacteristic
418D61—42no—
419D61—81no—
420D61—81no—
421C2×H(5,𝔽2)—611no—
422C2×#137—611no—
423C2×#137—611no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
425C2×#135—611no—
426C2×#131—611no—
427C2×#131—611no—
428#537—611no—
429#536—611no—
430C2×#124—611no—
431#520—611no—
432#470—1221no—
433#468—1221no—
434#467—1221no—
435#465—1221no—
436#464—1221no—
437#463—1221no—
438#462—1221no—
439#461—1221no—
440#455—1224no—
441#452—1221no—
442#450—1221no—
443#449—1221no—
444#447—1221no—
445#444—1224no—
446C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
447#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
448#424C2×D6111yescharacteristic, complemented
449C2×#104—611no—
450C2×#104—611no—
451C2×#104—611no—
452#418—1221no—
453#418C2×D6111yescharacteristic
454#417—611no—
455#417—611no—
456#417—611no—
457#417—1221no—
458#416—611no—
459#416—1221no—
460C2×#103—611no—
461C2×#103—611no—
462C2×#102—611no—
463C2×#102—1221no—
464C2×#102C2×D6111yescharacteristic
465C2×#101—611no—
466C2×#100C2×D6111yescharacteristic
467#408—611no—
468C2×#97—611no—
469#384—611no—
470#343—611no—
471#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
472#341—611no—
473#339—611no—
474C61#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—1222no—
476H(5,𝔽2)—1222no—
477H(5,𝔽2)—1222no—
478H(5,𝔽2)—2441no—
479C2×#41—611no—
480C2×#41—611no—
481C2×#41—611no—
482C2×#41—1221no—
483C2×#41—1221no—
484C22×Q8—611no—
485C22×D4—1221no—
486C22×D4—1221no—
487C22×D4—2441no—
488C22×D4C22×D6111yescharacteristic
489#137—1222no—
490#137—1222no—
491#137—1222no—
492#137—2441no—
493AGL(1,ℤ/8)—1222no—
494AGL(1,ℤ/8)—2441no—
495#135—1222no—
496#135—1222no—
497C2×Q16—611no—
498C2×Q16—1221no—
499C2×Q16—1221no—
500C2×SD16—611no—
501C2×SD16—611no—
502C2×SD16—1221no—
503C2×SD16—1221no—
504C2×SD16—1221no—
505C2×D8—611no—
506C2×D8—1221no—
507#131—1222no—
508#131—1222no—
509#131—2441no—
510#131—2441no—
511C2×M16—611no—
512C2×M16—1221no—
513C2×M16—1221no—
514C2×M16C22×D6111yescharacteristic
515C2×M16C22×D6111yescharacteristic
516C2×M16C22×D6111yescharacteristic
517C22×C8—611no—
518C22×C8—1221no—
519C22×C8—1221no—
520C22×C8C22×D6111yescharacteristic
521C4⋊Q8—1221no—
522#124—1221no—
523#124—1222no—
524#124—1222no—
525#123—2441no—
526C22⋊Q8—1221no—
527C22⋊Q8—1221no—
528C22⋊Q8—1221no—
529C22⋊Q8—1221no—
530#121—1221no—
531#121—1221no—
532#121—2441no—
533C4×Q8—1221no—
534C4×D4—1221no—
535C4×D4—2441no—
536#117—1221no—
537#117C22×D6111yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—611no—
539C2×C4⋊C4—1221no—
540C2×C4⋊C4—2441no—
541C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—2441no—
543C2×C42—611no—
544#108—22no—
545#107—21no—
546#106—21no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549#104—614no—
550#104—1222no—
551#104—1222no—
552#103—611no—
553#103—611no—
554#103—1221no—
555#103—1221no—
556#103—1221no—
557#103—1221no—
558#103—1221no—
559#103—1221no—
560#103—1221no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—611no—
566#102—611no—
567#102—1221no—
568#102—1221no—
569#102—1221no—
570#102—1221no—
571#102—1221no—
572#101—2441no—
573#100—22no—
574C22⋊C8—1221no—
575C22⋊C8—1221no—
576#97—1222no—
577C24—21no—
578C24—2441no—
579#41—612no—
580#41—612no—
581#41—1221no—
582#41—1221no—
583#41—1224no—
584#41—1221no—
585#41—1221no—
586#41—1221no—
587#41—1221no—
588#41—1221no—
589#41—1221no—
590#41—1221no—
591#41—1221no—
592#41—2442no—
593#41—2442no—
594#41—2442no—
595C2×Q8—611no—
596C2×Q8—611no—
597C2×Q8—611no—
598C2×Q8—1221no—
599C2×Q8—1221no—
600C2×Q8—1221no—
601C2×Q8—1221no—
602C2×Q8—1221no—
603C2×Q8—1221no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—611no—
610C2×D4—611no—
611C2×D4—611no—
612C2×D4—1224no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—2441no—
617C2×D4—2442no—
618C2×D4—2441no—
619C2×D4—2441no—
620C2×D4—2442no—
621C2×D4—2442no—
622C2×D4—2444no—
623C2×D4—2444no—
624C2×D4#1175822612yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—1221no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—2441no—
633C22×C4—2441no—
634C22×C4C23×D6111yescharacteristic
635Q16—1222no—
636Q16—2442no—
637Q16—2442no—
638SD16—1222no—
639SD16—1222no—
640SD16—2442no—
641SD16—2442no—
642SD16—2442no—
643D8—1222no—
644D8—2442no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—1221no—
651M16—1221no—
652M16—2442no—
653M16—2442no—
654M16D4×D6112yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—611no—
661C2×C8—611no—
662C2×C8—1221no—
663C2×C8—1221no—
664C2×C8—1221no—
665C2×C8—2442no—
666C2×C8—2442no—
667C2×C8D4×D6111yescharacteristic
668C2×C8D4×D6111yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—4882no—
674C4⋊C4—2441no—
675C4⋊C4—2441no—
676C4⋊C4—2441no—
677C4⋊C4—2441no—
678C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—2441no—
682C22⋊C4—2441no—
683C22⋊C4—2441no—
684C22⋊C4—2441no—
685C22⋊C4—2441no—
686C22⋊C4—2444no—
687C42—21no—
688C42—612no—
689C42—1221no—
690C42—2441no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—1221no—
697C23—1221no—
698C23—1221no—
699C23—9761no—
700C23—9761no—
701C23—2444no—
702C23#1451982311yescharacteristic
703Q8—612no—
704Q8—1221no—
705Q8—1221no—
706Q8—1221no—
707Q8—1221no—
708Q8—1221no—
709Q8—2441no—
710Q8—2441no—
711Q8—2441no—
712Q8—2441no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—612no—
718D4—1222no—
719D4—1222no—
720D4—1221no—
721D4—1221no—
722D4—1221no—
723D4—1221no—
724D4—1221no—
725D4—9761no—
726D4—2444no—
727D4—2444no—
728D4—2441no—
729D4—2441no—
730D4—2441no—
731D4—2441no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—1221no—
737C2×C4—1222no—
738C2×C4—1222no—
739C2×C4—1221no—
740C2×C4—1221no—
741C2×C4—1222no—
742C2×C4—9761no—
743C2×C4—4881no—
744C2×C4—2444no—
745C2×C4—2441no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
758C2×C4#41×D6111yescharacteristic
759C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
760C2×C4#1451982311yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—1221no—
767C8—1221no—
768C8—2441no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—42no—
772C22—82no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—161no—
776C22—1222no—
777C22—9764no—
778C22—2441no—
779C22—2441no—
780C22—2441no—
781C22—2441no—
782C22—2441no—
783C22—2441no—
784C22—2441no—
785C22—2441no—
786C22#1684035111yescharacteristic
787C22#1684039611yescharacteristic
788C22#1684040311yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—1222no—
793C4—4881no—
794C4—4881no—
795C4—2442no—
796C4—2441no—
797C4—2441no—
798C4#121×D6111yescharacteristic
799C4#1684027511yescharacteristic
800C4#1684039611yescharacteristic
801C4#1684040311yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—82no—
805C2—4881no—
806C2—4881no—
807C2—2442no—
808C2#2144935011yescharacteristic
809C2#2145758211yescharacteristic
810C2#2145759111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2063C2
socleC22×C61D42
prime radical#21455128C2
hypercenter#2063D61
hypocenterC61#25195
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455511C2semidirect
2. #21455371C2semidirect
3. C2×#16839942C2semidirect
5. C2×#16839883C2semidirect
6. #21454344C2semidirect
7. #21447120C2semidirect
8. #21447044C2semidirect
9. #21446842C2semidirect
10. #21446634C2semidirect
11. #21446529C2semidirect
12. #21446335C2semidirect
13. #21446324C2semidirect
14. #21446042C2semidirect
15. C61×#2063C2semidirect
22. C2×#14519785C22semidirect
24. #16840338C22semidirect
43. C2×#14519703C22semidirect
46. #16839764C22semidirect
51. C2×#14519702C22semidirect
52. C2×#14519700C22semidirect
55. C2×#14519695C22semidirect
57. C2×#14519687C22semidirect
58. #16839631C22semidirect
59. #16839530C22semidirect
60. #16839526C22semidirect
61. #16839521C22semidirect
62. C2×#108×C61C22semidirect
63. C61×#428C22semidirect
64. C61×#424C22semidirect
68. C61×#343C22semidirect
133. #14519703D4semidirect
403. #2063D61semidirect
446. C2×#108C2×D61semidirect
447. #428C2×D61semidirect
448. #424C2×D61semidirect
471. #343C2×D61semidirect
474. C61#25195semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214555112
#214553712
C2×#168399422
#214551282
C2×#168398832
#214543442
#214471202
#214470442
#214468422
#214466342
#214465292
#214463352
#214463242
#214460422
C61×#20632
#2519561