Finite Group Databasebeta

← #29728087

Subgroups — #29728087

Order 15616.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455504C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455373C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455123C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16839881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454345C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447175C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447115C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446841C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446527C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446336C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446047C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519803C2211yescharacteristic
17C2×#14519797C2211yescharacteristic
18C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14519784C2211yescharacteristic
20#16840340C2211yescharacteristic
21#16840336C2211yescharacteristic, complemented
22#16840245C2211yescharacteristic
23#16840017—21no—
24#16840005—21no—
25#16840000—21no—
26#16839988—21no—
27#16839986—21no—
28#16839979—21no—
29#16839970—21no—
30#16839965—21no—
31#16839924—21no—
32#16839913—21no—
33#16839907—21no—
34#16839896—21no—
35#16839881—24no—
36C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
37#16839804C2211yescharacteristic, complemented
38#16839790C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
40#16839767—21no—
41#16839767C2211yescharacteristic
42#16839764C2211yescharacteristic, complemented
43#16839763—21no—
44#16839763C2211yescharacteristic
45#16839763C2211yescharacteristic
46#16839758—21no—
47#16839758C2211yescharacteristic
48C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519698—21no—
51C2×#14519698C2211yescharacteristic
52C2×#14519698C2211yescharacteristic
53C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
54#16839729C2211yescharacteristic
55C2×#14519688C2211yescharacteristic, complemented
56#16839632C2211yescharacteristic, complemented
57#16839530C2211yescharacteristic, complemented
58#16839530C2211yescharacteristic, complemented
59#16839526C2211yescharacteristic, complemented
60#16839522C2211yescharacteristic, complemented
61C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
62C2×#137×C61C2211yescharacteristic
63C2×#137×C61C2211yescharacteristic
64C2×#124×C61C2211yescharacteristic
65C61×#455—24no—
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic
69C2×#11758222C2311yescharacteristic
70#14519803—22no—
71#14519803—41no—
72#14519797—22no—
73#14519797—22no—
74C2×#11758202D411yescharacteristic
75C2×#11758200—21no—
76C2×#11758200D411yescharacteristic
77C2×#11758201D411yescharacteristic
78C2×#11758199—21no—
79C2×#11758199D411yescharacteristic
80#14519785—22no—
81#14519785—41no—
82#14519784—22no—
83#14519784—41no—
84C2×#11758194—21no—
85C2×#11758194C2311yescharacteristic
86C2×#11758194C2311yescharacteristic
87C2×#11758189—21no—
88C22×#92418—21no—
89C22×#92418C2311yescharacteristic
90C22×#92418C2311yescharacteristic
91C2×C8×D61—21no—
92#14519775—21no—
93#14519766—21no—
94#14519760—41no—
95#14519756—21no—
96#14519753—21no—
97#14519753—21no—
98#14519753—21no—
99#14519751—21no—
100#14519749—41no—
101#14519748—21no—
102Q8×Dic61—21no—
103D4×Dic61—21no—
104D4×Dic61—41no—
105#14519736—21no—
106#14519736C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic61—21no—
108C2×C4⋊Dic61—41no—
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
111#14519712—22no—
112#14519711—21no—
113#14519709—21no—
114#14519706—21no—
115#14519706—21no—
116#14519705—22no—
117#14519702—21no—
118#14519701—21no—
119#14519701—21no—
120#14519701—21no—
121#14519701—21no—
122#14519701—21no—
123#14519701—21no—
124#14519701D411yescharacteristic
125#14519701D411yescharacteristic
126#14519699—21no—
127#14519698—21no—
128#14519698—21no—
129#14519698—21no—
130#14519698—21no—
131#14519698—21no—
132#14519698—21no—
133#14519698—21no—
134#14519698—21no—
135#14519698D411yescharacteristic
136#14519698D411yescharacteristic
137#14519696—41no—
138C22⋊#92418—21no—
139C22⋊#92418—21no—
140#14519688—22no—
141H(5,𝔽2)×C61—22no—
142H(5,𝔽2)×C61—22no—
143H(5,𝔽2)×C61—22no—
144H(5,𝔽2)×C61—41no—
145C2×#41×C61—21no—
146C2×#41×C61—21no—
147C2×#41×C61C2311yescharacteristic
148C2×#41×C61C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
150C22×D4×C61—21no—
151C22×D4×C61—21no—
152C22×D4×C61—41no—
153C22×D4×C61C2311yescharacteristic
154#137×C61—22no—
155#137×C61—22no—
156#137×C61—22no—
157#137×C61—41no—
158C2×Q16×C61—21no—
159C2×Q16×C61—21no—
160C2×SD16×C61—21no—
161C2×SD16×C61—21no—
162C2×M16×C61C2311yescharacteristic
163C2×M16×C61C2311yescharacteristic
164#124×C61—22no—
165#124×C61—22no—
166C2×C22⋊C4×C61—41no—
167C2×C42×C61C2311yescharacteristic
168#104×C61—22no—
169#104×C61D414yescomplemented
170#100×C61—22no—
171C24×C61—21no—
172C24×C61—41no—
173#41×C61—21no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—24no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—42no—
181#41×C61—42no—
182#41×C61—42no—
183#41×C61C2×D412yes—
184#41×C61#4112yes—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—24no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—42no—
202C2×D4×C61—41no—
203C2×D4×C61—41no—
204C2×D4×C61—42no—
205C2×D4×C61—44no—
206C2×D4×C61—44no—
207C2×D4×C61—42no—
208C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61#4112yes—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—41no—
216C22×C4×C61C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—41no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—41no—
222#11758222—21no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226C2×D244C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D61—21no—
228C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
229Q16×C61—42no—
230Q16×C61—42no—
231SD16×C61—42no—
232SD16×C61—42no—
233M16×C61—21no—
234M16×C61—21no—
235M16×C61—21no—
236M16×C61C2×D412yes—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C22⋊C4×C61—44no—
240C42×C61—21no—
241C42×C61C2×D412yes—
242C22⋊Dic61—21no—
243C22⋊Dic61—41no—
244C22⋊Dic61—41no—
245#11758202—22no—
246#11758201—22no—
247#11758200—22no—
248#11758200—42no—
249#11758199—22no—
250#11758199—42no—
251#11758198—41no—
252#11758198—41no—
253#11758198—41no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—41no—
259C4⋊Dic61—82no—
260C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
262#11758196—41no—
263#11758196—41no—
264#11758196—41no—
265C4×Dic61—21no—
266C4×Dic61—41no—
267#11758194—21no—
268#11758194—21no—
269#11758194—21no—
270#11758194—21no—
271#11758194—42no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—42no—
279C2×#92418C2×D411yescharacteristic
280C2×#92418C2×D411yescharacteristic
281C2×#92418C2×D411yescharacteristic
282C2×#92418C2×D411yescharacteristic
283#11758189—42no—
284C8×D61—42no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61—22no—
288C23×C61—44no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—81no—
292C23×C61—81no—
293C23×C61—161no—
294C23×C61—161no—
295C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22×D61—21no—
297Q8×C61—21no—
298Q8×C61—21no—
299Q8×C61—21no—
300Q8×C61—41no—
301Q8×C61—41no—
302Q8×C61—41no—
303Q8×C61—41no—
304Q8×C61#12112yes—
305D4×C61—22no—
306D4×C61—22no—
307D4×C61—21no—
308D4×C61—22no—
309D4×C61—21no—
310D4×C61—21no—
311D4×C61—22no—
312D4×C61—44no—
313D4×C61—44no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61#12112yes—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—22no—
321C2×C4×C61—22no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—22no—
324C2×C4×C61—44no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D61—41no—
339C22⋊D61—41no—
340C22⋊D61—161no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—81no—
347C2×Dic61—81no—
348C2×Dic61—161no—
349D244—21no—
350D244—21no—
351C4×D61—41no—
352C4×D61—41no—
353Dic122—21no—
354Dic122—21no—
355C8×C61—22no—
356C8×C61—41no—
357#92418—21no—
358#92418—21no—
359#92418—21no—
360#92418—21no—
361#92418—41no—
362#92418—41no—
363#25195—611nomaximal, Sylow
364C22×C61—21no—
365C22×C61—21no—
366C22×C61—22no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—42no—
371C22×C61—41no—
372C22×C61—41no—
373C22×C61—82no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61—161no—
377C22×C61—164no—
378C22×C61#53811yescharacteristic
379C22×C61D4211yescharacteristic
380C22×C61#54611yescharacteristic
381C2×D61—41no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—41no—
384C4×C61—22no—
385C4×C61—42no—
386C4×C61—41no—
387C4×C61—81no—
388C4×C61C2×#12111yescharacteristic
389C4×C61#52511yescharacteristic
390C4×C61D4211yescharacteristic
391C4×C61#54611yescharacteristic
392Dic61—41no—
393Dic61—41no—
394Dic61—41no—
395Dic61—81no—
396Dic61—81no—
397#3063—611no—
398#3046—611no—
399C2×#455D6111yescharacteristic, complemented
400#3012—611no—
401C2×#444—611no—
402#2897—611no—
403#2063—611no—
404#2052—611no—
405#2039—611no—
406#2003—611no—
407#1959—611no—
408#1938—611no—
409#1908—611no—
410#1907—611no—
411#1859—611no—
412C2×C61—21no—
413C2×C61—21no—
414C2×C61—42no—
415C2×C61—81no—
416C2×C61—82no—
417C2×C61#242411yescharacteristic
418C2×C61#328811yescharacteristic
419C2×C61#328911yescharacteristic
420D61—81no—
421C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
422C2×#137C2×D6111yescharacteristic
423C2×#137C2×D6111yescharacteristic
424C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
425C2×#135—611no—
426C2×#131—611no—
427C2×#131—611no—
428#537—611no—
429#536—611no—
430C2×#124C2×D6111yescharacteristic
431#520—611no—
432#470—1221no—
433#468—1221no—
434#467—1221no—
435#465—1221no—
436#464—1221no—
437#463—1221no—
438#462—1221no—
439#461—1221no—
440#455—24no—
441#452—1221no—
442#450—1221no—
443#449—1221no—
444#447—1221no—
445#444—1224no—
446C2×#108—611no—
447#428—611no—
448#424—611no—
449C2×#104—611no—
450C2×#104C2×D6111yescharacteristic
451C2×#104C2×D6111yescharacteristic
452#418—611no—
453#418—1221no—
454#417—611no—
455#417—611no—
456#417—611no—
457#417—1221no—
458#416—611no—
459#416—1221no—
460C2×#103—611no—
461C2×#103—611no—
462C2×#102—611no—
463C2×#102—611no—
464C2×#102—1221no—
465C2×#101—611no—
466C2×#100C2×D6111yescharacteristic
467#408—611no—
468C2×#97—611no—
469#384—611no—
470#343—611no—
471#343—611no—
472#341—611no—
473#339—611no—
474C61#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—22no—
478H(5,𝔽2)—41no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41—611no—
482C2×#41C22×D6111yescharacteristic
483C2×#41C22×D6111yescharacteristic
484C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—41no—
488C22×D4C22×D6111yescharacteristic
489#137—22no—
490#137—22no—
491#137—22no—
492#137—41no—
493AGL(1,ℤ/8)—1222no—
494AGL(1,ℤ/8)—2441no—
495#135—1222no—
496#135—1222no—
497C2×Q16—21no—
498C2×Q16—21no—
499C2×Q16—611no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—611no—
503C2×SD16—611no—
504C2×SD16—1221no—
505C2×D8—611no—
506C2×D8—1221no—
507#131—1222no—
508#131—1222no—
509#131—2441no—
510#131—2441no—
511C2×M16—611no—
512C2×M16—611no—
513C2×M16—1221no—
514C2×M16—1221no—
515C2×M16C22×D6111yescharacteristic
516C2×M16C22×D6111yescharacteristic
517C22×C8—611no—
518C22×C8—611no—
519C22×C8—1221no—
520C22×C8—1221no—
521C4⋊Q8—1221no—
522#124—22no—
523#124—22no—
524#124—1221no—
525#123—2441no—
526C22⋊Q8—1221no—
527C22⋊Q8—1221no—
528C22⋊Q8—1221no—
529C22⋊Q8—1221no—
530#121—1221no—
531#121—1221no—
532#121—2441no—
533C4×Q8—1221no—
534C4×D4—1221no—
535C4×D4—2441no—
536#117—611no—
537#117—1221no—
538C2×C4⋊C4—611no—
539C2×C4⋊C4—611no—
540C2×C4⋊C4—1221no—
541C2×C4⋊C4—2441no—
542C2×C22⋊C4—41no—
543C2×C42C22×D6111yescharacteristic
544#108—1222no—
545#107—1221no—
546#106—1221no—
547C4⋊C8—1221no—
548C4⋊C8—1221no—
549#104—22no—
550#104—1222no—
551#104C22⋊D6114yescomplemented
552#103—611no—
553#103—611no—
554#103—1221no—
555#103—1221no—
556#103—1221no—
557#103—1221no—
558#103—1221no—
559#103—1221no—
560#103—1221no—
561#102—611no—
562#102—611no—
563#102—1221no—
564#102—1221no—
565#102—1221no—
566#102—1221no—
567#102—1221no—
568#102—1221no—
569#102—1221no—
570#102—1221no—
571#102—1221no—
572#101—2441no—
573#100—22no—
574C22⋊C8—1221no—
575C22⋊C8—1221no—
576#97—1222no—
577C24—21no—
578C24—41no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—24no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—42no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—1221no—
590#41—1221no—
591#41—1221no—
592#41—1221no—
593#41#1175822412yes—
594#41C2×C22⋊D6112yes—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—611no—
602C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
603C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—611no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—2441no—
622C2×D4D4×D6111yescharacteristic
623C2×D4D4×D6111yescharacteristic
624C2×D4#1175822412yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—2441no—
634C22×C4C23×D6111yescharacteristic
635Q16—42no—
636Q16—42no—
637Q16—1222no—
638SD16—42no—
639SD16—42no—
640SD16—1222no—
641SD16—1222no—
642SD16—2442no—
643D8—1222no—
644D8—2442no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—1221no—
649M16—1221no—
650M16—1221no—
651M16—1221no—
652M16—2442no—
653M16—2442no—
654M16C2×C22⋊D6112yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—611no—
658C2×C8—611no—
659C2×C8—611no—
660C2×C8—611no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8—1221no—
663C2×C8—1221no—
664C2×C8—1221no—
665C2×C8—1221no—
666C2×C8—1221no—
667C2×C8—2442no—
668C2×C8—2442no—
669C4⋊C4—611no—
670C4⋊C4—611no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—4882no—
676C4⋊C4—2441no—
677C4⋊C4—2441no—
678C4⋊C4—2441no—
679C4⋊C4—2441no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—1221no—
682C22⋊C4—2441no—
683C22⋊C4—2441no—
684C22⋊C4—2441no—
685C22⋊C4—2441no—
686C22⋊C4—2441no—
687C42—21no—
688C42—1221no—
689C42—2441no—
690C42C2×C22⋊D6112yes—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—44no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—161no—
700C23—161no—
701C23—1221no—
702C23#1451982211yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—1221no—
711Q8—1221no—
712Q8#1451974812yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—22no—
717D4—21no—
718D4—21no—
719D4—22no—
720D4—44no—
721D4—44no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—1221no—
727D4—1221no—
728D4—9761no—
729D4—2441no—
730D4—2441no—
731D4#1451974812yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—1221no—
746C2×C4—1221no—
747C2×C4—1221no—
748C2×C4—9761no—
749C2×C4—4881no—
750C2×C4—4881no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
758C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
759C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
760C2×C4#1451982211yescharacteristic
761C8—22no—
762C8—41no—
763C8—1221no—
764C8—1221no—
765C8—1221no—
766C8—1221no—
767C8—2441no—
768C8—2441no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—82no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—161no—
782C22—164no—
783C22—2441no—
784C22—2441no—
785C22—2441no—
786C22#1684034711yescharacteristic
787C22#1684039411yescharacteristic
788C22#1684040611yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—4881no—
794C4—4881no—
795C4—2441no—
796C4—2441no—
797C4—2441no—
798C4C2×#1451974811yescharacteristic
799C4#1684026811yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
801C4#1684039911yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—82no—
807C2—4881no—
808C2#2144935111yescharacteristic
809C2#2145758811yescharacteristic
810C2#2145759711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#455C2
socleC22×C61D42
prime radical#21455123C2
hypercenterC2×#455D61
hypocenterC61#25195
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455504C2semidirect
2. #21455373C2semidirect
4. C2×#16839881C2semidirect
5. #21454345C2semidirect
6. #21447175C2semidirect
7. #21447115C2semidirect
8. #21447042C2semidirect
9. #21446841C2semidirect
10. #21446636C2semidirect
11. #21446527C2semidirect
12. #21446336C2semidirect
13. #21446324C2semidirect
14. #21446047C2semidirect
15. C2×C61×#455C2semidirect
18. C2×#14519785C22semidirect
21. #16840336C22semidirect
36. C2×#14519712C22semidirect
37. #16839804C22semidirect
38. #16839790C22semidirect
39. C2×#14519705C22semidirect
42. #16839764C22semidirect
48. C2×#14519701C22semidirect
49. C2×#14519701C22semidirect
53. C2×#14519696C22semidirect
55. C2×#14519688C22semidirect
56. #16839632C22semidirect
57. #16839530C22semidirect
58. #16839530C22semidirect
59. #16839526C22semidirect
60. #16839522C22semidirect
169. #104×C61D4semidirect
399. C2×#455D61semidirect
474. C61#25195semidirect
551. #104C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214555042
#214553732
#214551232
C2×#168398812
#214543452
#214471752
#214471152
#214470422
#214468412
#214466362
#214465272
#214463362
#214463242
#214460472
C2×C61×#4552
#2519561